主成分分析13fen
主成分分析
一、主成分分析基本原理概念：主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。
从数学角度来看，这是一种降维处理技术。
思路：一个研究对象，往往是多要素的复杂系统。
变量太多无疑会增加分析问题的难度和复杂性，利用原变量之间的相关关系，用较少的新变量代替原来较多的变量，并使这些少数变量尽可能多的保留原来较多的变量所反应的信息，这样问题就简单化了。
原理：假定有n 个样本，每个样本共有p 个变量，构成一个n ×p 阶的数据矩阵，记原变量指标为x 1，x 2，…，x p ，设它们降维处理后的综合指标，即新变量为 z 1，z 2，z 3，… ，z m (m ≤p)，则系数l ij 的确定原则：①z i 与z j （i ≠j ；i ，j=1，2，…，m ）相互无关；②z 1是x 1，x 2，…，x P 的一切线性组合中方差最大者，z 2是与z 1不相关的x 1，x 2，…，x P 的所有线性组合中方差最大者； z m 是与z 1，z 2，……，z m －1都不相关的x 1，x 2，…x P ， 的所有线性组合中方差最大者。
新变量指标z 1，z 2，…，z m 分别称为原变量指标x 1，x 2，…，x P 的第1，第2，…，第m 主成分。
从以上的分析可以看出，主成分分析的实质就是确定原来变量x j （j=1，2 ，…， ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=np n n p p x x x x x x x x x X ΛM M M ΛΛ212222111211⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=+++=+++=p mp m m m p p pp x l x l x l z x l x l x l z x l x l x l z ΛΛΛ22112222121212121111............p ）在诸主成分z i （i=1，2，…，m ）上的荷载 l ij （ i=1，2，…，m ； j=1，2 ，…，p ）。
主成分分析
引言：主成分分析也称主分量分析，是由霍特林于1933 年首先提出的。
主成分分析是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。
通常把转化生成的综合指标称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能。
这样在研究复杂问题时就可以只考虑少数几个主成分而不至于损失太多信息，从而更容易抓住主要矛盾，揭示事物内部变量之间的规律性，同时使得问题得到简化，提高分析效率。
本文用主成分分析的方法对某市14 家企业的经济效益进行分析。
[1] 在处理涉及多个指标问题的时候，为了提高分析的效率可以不直接对p 个指标构成的P维随机向量X=(X1, X2, X3, , Xp)进行分析，而是先对向量x进行线性变换，形成少数几个新的综合变量，使得个综合变量之间相互独立且能解释原始变量尽可能多的信息，这样在意损失很少部分信息为代价的前提下，达到简化数据结构，提高分析效率的目的。
主成分的基本思想就是在保留原始变量尽可能多的前提下达到降维的目的，从而简化问题的复杂性并抓住问题的主要矛盾。
而这里对于随机变量X1，X2，X3,……,Xp而言，其协方差矩阵或相关矩阵正是对各变量离散程度与变量之间的相关程度的信息的反映，而相关矩阵不过是将原始变量标准化后的协方差矩阵我们所说的保留原始变量尽可能多的信息，也就是指生成的较少的综合变量 (主成分)的方差和尽可能接近原始变量方差的总和。
因此在实际求解主成分的时候，总是从原始变量的协方差矩阵或相关矩阵的结构分析入手。
一般来说从原始变量的协方差矩阵出发求得的主成分与从原始变量的相关矩阵出发求得的主成分是不同的本文我们用从原始变量的相关矩阵出发求得的主成分进行分析。
[5]一、材料与方法1.1数据材料表1 14 家企业的利润指标的统计数据1.2分析方法本文采用多元统计学方法，选取14家企业作为样本收集每家企业的8个不同的利润指标，利用spss统计软件做主成分分析，给出载荷阵，并通过载荷阵给出主成分系数表，写出主成分表达式以此给出14个企业的得分值，最后根据主成分构造一个综合性评价指标，对14个企业进行综合排名。
主成分分析法原理及应用
主成分分析法原理及应用主成分分析的基本思想是将高维数据转化为一个新的低维坐标系，新的坐标系由特征向量构成。
特征向量是通过对数据矩阵进行特征值分解得到的，每一个特征向量都代表数据的一个主成分，同时也代表了原始数据在该主成分上的投影。
通过选择前N个主成分，可以将原始数据的维度从D维降低到N维。
1.对原始数据进行标准化处理，即将每个维度上的数据减去其均值并除以标准差；2.构建数据的协方差矩阵；3.对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征向量和特征值；4.将特征值按降序排列，选择前N个特征向量作为主成分。
1.数据降维：主成分分析可以将高维数据降低到低维空间中，从而减少数据的维度。
这对于处理高维数据而言非常重要，可以减少计算复杂度，并且有助于解决维度灾难问题。
2.特征提取：主成分分析可以通过选择前N个主成分来提取最具代表性的特征。
这对于处理大规模数据集、挖掘数据的基本模式和结构非常有用。
3.数据可视化：主成分分析可以将多维数据映射到二维或三维的空间中。
这样做可以简化数据的可视化和分析过程，帮助人们更好地理解数据的结构和关系。
4.噪声过滤：主成分分析可以通过去除数据的主成分中的低方差部分来剔除数据中的噪声。
这对于提高数据质量和预测性能非常有帮助。
5.数据预处理：主成分分析可以用于数据的预处理，比如去除冗余特征、去除缺失值等。
通过去除无关和缺失的特征，可以提高后续分析的准确性和效率。
总之，主成分分析是一种非常实用的数据分析技术。
它可以帮助人们更好地理解数据的结构和关系，并从中提取有用的信息。
在实际应用中，人们可以根据具体的需求和问题选择适当的主成分数目，以获得最佳的结果。
《主成分分析》课件
投资组合优化
通过主成分分析，找到不同投 资标的之间的关系，优化投资 组合的效益。
主成分分析在市场调研中的应用
1
偏好分析
通过主成分分析，找到消费者的特征
产品定位
2
和偏好，精准制定相应的市场策略。
通过主成分分析，找到消费者对产品
的不同评价因素，合理确定产品的定
位。
3
竞品分析
通过主成分分析，评估竞争对手的优 势和劣势，为企业提供相应的决策依 据。
慕课在线学习行业民调
通过主成分分析，找到影响学 习者的因素，比如课程质量、 师资水平、学习难度等方面。
降水量分析和气候变化
通过主成分分析和时间序列分 析，找到影响气象预测和气候 变化的主要原因和特征。
食品市场调查分析
通过主成分分析，找到影响消 费者购买健康食品的因素，制 定相应的市场营销策略。
标准化数据
通过Z-score标准化数据，去除不同变 量的量纲影响。
提取主成分
根据协方差矩阵的特征值和特征向量， 提取主成分。
如何选择主成分数量
特征值
根据特征值大于1的原则，选择主成分的数量。
累计贡献率
当累计贡献率到达一定阈值后，选择主成分数量。
图形分析
通过屏幕图和贡献率图来选择主成分数量。
主成分分析的优点和缺点
应用
主成分分析适用于变量之间没有明确因果关系 的情况下，提取它们的主成分；而因子分析需 要基于理论或先验知识，对变量进行选择和定 量，发现变量间的潜在因子。
主成分分析在金融分析中的应用
股票指数分析
通过主成分分析，找到影响整 个股票市场的因素，快速判断 股票市场的健康状况。
信用卡违约风险评估
通过主成分分析，找到导致信 用卡违约的因素，提高信用卡 贷款的质量。
主成分分析法的原理应用及计算步骤
主成分分析法的原理应用及计算步骤1.计算协方差矩阵：首先，我们需要将原始数据进行标准化处理，即使每个特征都有零均值和单位方差。
假设我们有m个n维样本，数据集为X，标准化后的数据集为Z。
那么，计算协方差矩阵的公式如下：Cov(Z) = (1/m) * Z^T * Z其中，Z^T为Z的转置。
2.计算特征向量：通过对协方差矩阵进行特征值分解，可以得到特征值和特征向量。
特征值表示了新坐标系中每个特征的重要性程度，特征向量则表示了数据在新坐标系中的方向。
将协方差矩阵记为C，特征值记为λ1, λ2, ..., λn，特征向量记为v1, v2, ..., vn，那么特征值分解的公式如下：C*v=λ*v计算得到的特征向量按特征值的大小进行排序，从大到小排列。
3.选择主成分：从特征向量中选择与前k个最大特征值对应的特征向量作为主成分，即新坐标系的基向量。
这些主成分可以解释原始数据中大部分的方差。
我们可以通过设定一个阈值或者看特征值与总特征值之和的比例来确定保留的主成分个数。
4.映射数据：对于一个n维的原始数据样本x，通过将其投影到前k个主成分上，可以得到一个k维的新样本，使得新样本的方差最大化。
新样本的计算公式如下：y=W*x其中，y为新样本，W为特征向量矩阵，x为原始数据样本。
PCA的应用：1.数据降维：PCA可以通过主成分的选择，将高维数据降低到低维空间中，减少数据的复杂性和冗余性，提高计算效率。
2.特征提取：PCA可以通过寻找数据中的最相关的特征，提取出主要的信息，从而减小噪声的影响。
3.数据可视化：通过将数据映射到二维或三维空间中，PCA可以帮助我们更好地理解和解释数据。
总结：主成分分析是一种常用的数据降维方法，它通过投影数据到一个新的坐标系中，使得投影后的数据具有最大的方差。
通过计算协方差矩阵和特征向量，我们可以得到主成分，并将原始数据映射到新的坐标系中。
PCA 在数据降维、特征提取和数据可视化等方面有着广泛的应用。
主成分分析主成分计算综合评分公式
主成分分析主成分计算综合评分公式主成分分析的基本原理是寻找一个新的坐标系，使得数据在新坐标系下的方差最大化。
这个新坐标系的基向量称为主成分，是原始数据向量的线性组合。
主成分分析的目标是找到一个转换矩阵，将原始数据映射到主成分空间，从而找到最能代表原始数据特征的主成分。
主成分的计算可以通过协方差矩阵的特征值分解来实现。
设原始数据矩阵为X，其中每一行为一个样本，每一列为一个特征。
首先，计算原始数据的均值向量μ，然后将每个特征减去其均值，得到零均值的数据矩阵X'。
接着，计算协方差矩阵C=1/(n-1)*X'*X'的转置，其中n为样本数量。
对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值λ和特征向量V。
按照特征值从大到小的顺序排列特征向量，选取前k个特征向量构成主成分，其中k为降维后的维度。
主成分得分的计算可以通过原始数据矩阵和主成分矩阵的乘积来实现。
设主成分矩阵为P=[v1,v2,...,vk]，其中vi为第i个主成分的特征向量，原始数据矩阵为X，由n个样本组成。
则主成分得分矩阵为Y=X*P，其中Y的每一行对应一个样本在主成分空间的坐标。
综合评分公式是一种基于主成分分析结果计算样本综合得分的方法。
在主成分分析中，主成分可以看作是原始数据中的一种变化，反映了数据样本在不同方向上的变化程度。
综合评分可以通过将每个主成分乘以其贡献率得到，然后对结果求和，从而综合反映各主成分对样本的影响程度。
具体而言，设主成分向量为v=[v1,v2,...,vk]，其贡献率为λ=[λ1,λ2,...,λk]，样本数据矩阵为X，其中每一行为一个样本。
主成分得分矩阵为Y=X*P，综合评分向量为Z=Y*v。
综合评分Z可以表示为Z=z1*v1+z2*v2+...+zk*vk，其中zi为第i个主成分的得分，vi为第i 个主成分的向量。
这样，综合评分Z即为将各主成分的得分按照其贡献率加权求和得到的结果。
综合评分公式的计算可以通过以下步骤实现：1.计算主成分矩阵P和贡献率向量λ；2.计算主成分得分矩阵Y=X*P；3.计算综合评分矩阵Z=Y*v，其中v为主成分矩阵；4.对综合评分矩阵Z的每一行求和，即可得到样本的综合评分。
主成分分析
主成分分析起源及发展主成分分析是1901年Pearson对非随机变量引入的，1933年Hotelling将此方法推广到随机向量的情形，主成分分析和聚类分析有很大的不同，它有严格的数学理论作基础。
原理在用统计分析方法研究多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。
人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。
在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。
主成分分析是对于原先提出的所有变量，将重复的变量（关系紧密的变量）删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。
设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上用来降维的一种方法。
应用学科主成分分析作为基础的数学分析方法，其实际应用十分广泛，比如人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等学科中均有应用，是一种常用的多变量分析方法。
评价步骤1）对原始数据进行标准化处理假设进行主成分分析的指标变量有m个：,,…,，共有n个评价对象，第i个评价对象的第j个指标的取值为。
将各指标值转换成标准化指标，有，（i =1,2,…,n ; j =1,2,…,m）其中， , ，即为第j个指标的样本均值和样本标准差。
对应地，称，（j =1,2,…,m）为标准化指标变量。
2）计算相关系数矩阵R相关系数矩阵, 有, （i,j =1,2,…,m）式中，=，是第i个指标与第j个指标的相关系数。
3）计算特征值和特征向量计算相关系数矩阵R的特征值，及对应的特征向量，其中，由特征向量组成m个新的指标变量:︙式中是第1主成分，是第2主成分，…，是第m 主成分。
4）选择个主成分，计算综合评价值① 计算特征值的信息贡献率和累积贡献率。
主 成 分 分 析
主成分分析主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的数据降维方法，它可以将高维度数据转换成低维度数据，并尽量保留数据的信息。
主成分分析的思想是通过对原始数据的线性变换，将其转换为一组新的变量，这些新变量是原始变量的线性组合。
这些新变量被称为主成分，它们可以解释原始数据的大部分方差，从而将原始数据的维度降低。
主成分分析的作用主成分分析可以用于数据预处理、数据压缩、数据可视化和模型建立等方面。
在数据预处理阶段，主成分分析可以用于去除数据中的冗余信息，减少数据噪声，提高数据的质量。
在数据压缩阶段，主成分分析可以将高维度数据压缩成低维度数据，从而节省存储空间和计算时间。
在数据可视化阶段，主成分分析可以将高维度数据转换成低维度数据，进行可视化展示，帮助用户更直观地理解数据和发现数据中隐藏的规律。
在模型建立阶段，主成分分析可以用于特征提取，减少维度的同时又不失去数据的重要特征，帮助用户更准确地建立模型，提高模型的预测准确率。
主成分分析的应用主成分分析广泛应用于各个领域，例如金融、医学、环境、工业等。
在金融领域，主成分分析可以用于建立风险评估模型，帮助投资者了解投资组合的风险。
在医学领域，主成分分析可以用于进行疾病预测，帮助医生快速准确地诊断疾病。
在环境领域，主成分分析可以用于分析空气质量和水质，帮助政府和公众了解环境状况。
在工业领域，主成分分析可以用于质量控制和生产优化，帮助企业降低成本和提高效率。
主成分分析的注意事项要注意主成分分析的前提条件，即原始数据必须为线性数据，在进行主成分分析前需要先对数据进行标准化处理。
此外，在进行主成分分析时，应根据实际问题选择合适的主成分数量，不能盲目追求降维程度，以免丢失重要信息。
同时，主成分分析的结果需要进行解释和验证，以确保分析结果的可靠性和有效性。
结语主成分分析是一种十分常用且十分有效的数据降维方法，它能够将高维度数据转换成低维度数据，并尽量保留数据的信息。
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% 输入81组训练样本[filename,pathname]=uigetfile('*.txt','请选择训练数据（此处为train1.txt）'); train1=importdata ([pathname filename]);[filename,pathname]=uigetfile('*.txt','请选择训练数据（此处为train2.txt）'); train2=importdata ([pathname filename]);[filename,pathname]=uigetfile('*.txt','请选择训练数据（此处为train3.txt）'); train3=importdata ([pathname filename]);P=[train1;train2;train3];lsum=sum(P,1); %对列求和[a,b]=size(P);for i=1:afor j=1:bs(i,j)= P(i,j)/lsum(j);endend%求出矩阵Sx的全部特征值和对应的特征向量fprintf('输出相关系数矩阵:\n')st=CORRCOEF(s)fprintf('特征向量V及特征值D：\n')[V,D]=eig(st)nd=diag(D) ;%对各个特征值按照从大到小的顺序排列[y,i]=sort(nd) ;fprintf('特征根排序的结果：\n')for z=1:length(y)newy(z)=y(length(y)+1-z);endfprintf('%g\n',newy)%计算主成分贡献率rate=y/sum(y);fprintf('\n主成分贡献率：\n')newrate=newy/sum(newy)sumrate=0;newi=[];for k=length(y):-1:1sumrate=sumrate+rate(k);newi(length(y)+1-k)=i(k);if sumrate>0.80break;end%计算累计分贡献率fprintf('\n累计分贡献率：\n')ljrate=sumrate/sum(newy)end%求出全体并作出因子负荷量矩阵fprintf('主成分数：%g\n\n',length(newi));fprintf('因子负荷量矩阵：\n')for p=1:length(newi)for q=1:length(y)result(q,p)=sqrt(nd(newi(p)))*V(q,newi(p));endenddisp(result)%计算得分sco=s* result;csum=sum(sco,2);[newcsum,i]=sort(-1*csum);[newi,j]=sort(i);fprintf('得分：\n')score=[sco,csum,j]输出相关系数矩阵:st =Columns 1 through 6 Column 71.0000 0.7258 -0.3218 0.1073 0.0352 0.1883 0.58650.7258 1.0000 -0.0699 -0.1556 -0.2452 -0.0940 0.6258-0.3218 -0.0699 1.0000 -0.8964 -0.8519 -0.8662 -0.34070.1073 -0.1556 -0.8964 1.0000 0.9632 0.9177 0.02020.0352 -0.2452 -0.8519 0.9632 1.0000 0.8964 -0.06500.1883 -0.0940 -0.8662 0.9177 0.8964 1.0000 0.10800.5865 0.6258 -0.3407 0.0202 -0.0650 0.1080 1.0000特征向量V及特征值D：V =Columns 1 through 6 Column 70.0275 -0.0584 0.0668 0.6315 0.5189 -0.5531 0.13.9-0.0547 0.0027 -0.0349 -0.7474 0.2884 -0.5946 -0.01930.1929 -0.6997 -0.4364 0.0117 0.1757 0.0913 -0.49330.7963 -0.2179 0.1816 -0.1397 0.0667 0.1068 0.5001-0.5637 -0.5938 0.2216 -0.0827 0.0904 0.1681 0.4872-0.0752 0.1771 -0.8466 0.0124 0.0423 0.0465 0.49210.0404 -0.2747 -0.0719 0.1262 -0.7761 -0.5388 0.0959D =Columns 1 through 6 Column 70.0297 0 0 0 0 0 00 0.0568 0 0 0 0 00 0 0.1125 0 0 0 00 0 0 0.2276 0 0 00 0 0 0 0.4524 0 00 0 0 0 0 2.3575 00 0 0 0 0 0 3.7636特征根排序的结果：3.763562.357450.4524220.2275970.1125440.05676760.029651主成分贡献率：newrate =Columns 1 through 60.5377 0.3368 0.0646 0.0325 0.0161 0.0081Column 70.0042累计分贡献率：ljrate =0.0768主成分数：2因子负荷量矩阵：0.2559 -0.8493-0.0374 -0.9130-0.9571 0.14020.9703 0.16400.9451 0.25800.9547 0.07140.1860 -0.8273得分：score =0.0539 -0.0163 0.0376 24.0000 0.0528 -0.0067 0.0461 10.00000.0523 -0.0076 0.0447 12.0000 0.0512 -0.0074 0.0438 16.00000.0575 -0.0007 0.0568 2.0000 0.0317 -0.0036 0.0281 26.00000.0478 -0.0220 0.0259 27.0000 0.0589 -0.0146 0.0443 15.00000.0498 -0.0079 0.0419 18.0000 0.0553 -0.0133 0.0420 17.00000.0576 -0.0130 0.0446 13.0000 0.0458 -0.0058 0.0400 20.00000.0489 -0.0025 0.0464 9.0000 0.0532 -0.0025 0.0507 4.00000.0492 0.0004 0.0497 5.0000 0.0471 -0.0080 0.0391 21.00000.0523 -0.0066 0.0458 11.0000 0.0533 -0.0046 0.0487 7.00000.0571 0.0020 0.0590 1.0000 0.0522 -0.0038 0.0484 8.00000.0462 -0.0074 0.0389 23.0000 0.0538 0.0009 0.0547 3.00000.0422 -0.0135 0.0287 25.0000 0.0532 -0.0042 0.0490 6.00000.0461 -0.0016 0.0445 14.0000 0.0491 -0.0078 0.0413 19.00000.0449 -0.0059 0.0391 22.0000 -0.0031 -0.0155 -0.0186 73.0000-0.0009 -0.0137 -0.0146 51.0000 -0.0010 -0.0136 -0.0146 50.0000-0.0010 -0.0143 -0.0153 58.0000 -0.0005 -0.0145 -0.0150 55.0000 0.0015 -0.0103 -0.0088 34.0000 0.0001 -0.0151 -0.0150 54.0000 -0.0009 -0.0165 -0.0174 69.0000 -0.0008 -0.0140 -0.0148 52.0000 0.0021 -0.0137 -0.0116 40.0000 0.0014 -0.0135 -0.0121 42.0000 -0.0005 -0.0164 -0.0169 66.0000 -0.0001 -0.0112 -0.0113 39.0000 -0.0037 -0.0141 -0.0178 71.0000 -0.0027 -0.0168 -0.0196 75.0000 0.0003 -0.0147 -0.0144 49.0000 -0.0004 -0.0148 -0.0152 57.0000 -0.0008 -0.0120 -0.0128 43.0000 0.0015 -0.0165 -0.0151 56.0000 -0.0009 -0.0102 -0.0111 38.0000 -0.0032 -0.0122 -0.0154 59.0000 -0.0022 -0.0138 -0.0160 63.0000 -0.0030 -0.0143 -0.0173 68.0000 -0.0017 -0.0158 -0.0175 70.0000 -0.0033 -0.0153 -0.0187 74.0000 -0.0016 -0.0150 -0.0166 65.0000 -0.0015 -0.0201 -0.0216 77.0000 0.0336 -0.0519 -0.0183 72.0000 0.0338 -0.0504 -0.0165 64.0000 0.0352 -0.0525 -0.0173 67.0000 0.0340 -0.0499 -0.0159 61.0000 0.0418 -0.0505 -0.0088 33.0000 0.0401 -0.0539 -0.0138 44.0000 0.0375 -0.0516 -0.0140 46.0000 0.0361 -0.0501 -0.0139 45.0000 0.0402 -0.0557 -0.0154 60.0000 0.0395 -0.0544 -0.0149 53.0000 0.0366 -0.0509 -0.0143 47.0000 0.0371 -0.0479 -0.0108 37.0000 0.0453 -0.0613 -0.0159 62.0000 0.0365 -0.0455 -0.0090 35.0000 0.0325 -0.0443 -0.0118 41.0000 0.0338 -0.0559 -0.0221 79.0000 0.0387 -0.0468 -0.0081 32.0000 0.0346 -0.0419 -0.0073 31.0000 0.0339 -0.0399 -0.0059 30.0000 0.0343 -0.0445 -0.0102 36.0000 0.0365 -0.0413 -0.0048 28.0000 0.0346 -0.0489 -0.0143 48.0000 0.0310 -0.0530 -0.0220 78.0000 0.0309 -0.0654 -0.0345 80.0000 0.0410 -0.0467 -0.0057 29.0000 0.0328 -0.0533 -0.0206 76.0000 st =1.0000 0.9632 0.91770.9632 1.0000 0.89640.9177 0.8964 1.0000特征向量V及特征值D：V =0.7604 0.2853 0.5834-0.6358 0.5103 0.5791-0.1325 -0.8113 0.5694D =0.0347 0 00 0.1135 00 0 2.8518特征根排序的结果：2.85180.1134630.0347325主成分贡献率：newrate =0.9506 0.0378 0.0116主成分数：1因子负荷量矩阵：0.9852 0.9780 0.9616 得分：score =0.0597 0.0597 10.00000.0588 0.0588 13.00000.0581 0.0581 14.00000.0571 0.0571 15.00000.0632 0.0632 4.00000.0364 0.0364 43.00000.0528 0.0528 23.00000.0656 0.0656 1.00000.0562 0.0562 16.00000.0621 0.0621 5.00000.0641 0.0641 3.00000.0535 0.0535 21.00000.0556 0.0556 19.00000.0590 0.0590 12.00000.0557 0.0557 18.00000.0544 0.0544 20.00000.0594 0.0594 11.00000.0597 0.0597 9.00000.0644 0.0644 2.00000.0602 0.0602 7.00000.0520 0.0520 25.00000.0601 0.0601 8.00000.0493 0.0493 26.00000.0603 0.0603 6.00000.0533 0.0533 22.00000.0558 0.0558 17.00000.0520 0.0520 24.00000.0127 0.0127 81.00000.0134 0.0134 77.00000.0133 0.0133 78.00000.0141 0.0141 67.00000.0138 0.0138 71.00000.0142 0.0142 65.00000.0153 0.0153 56.00000.0135 0.0135 76.00000.0143 0.0143 62.00000.0145 0.0145 61.00000.0153 0.0153 55.00000.0146 0.0146 59.00000.0140 0.0140 69.00000.0145 0.0145 60.0000 0.0148 0.0148 57.0000 0.0138 0.0138 72.0000 0.0142 0.0142 63.0000 0.0140 0.0140 68.0000 0.0142 0.0142 64.0000 0.0136 0.0136 75.0000 0.0136 0.0136 74.0000 0.0147 0.0147 58.0000 0.0142 0.0142 66.0000 0.0138 0.0138 70.0000 0.0128 0.0128 80.0000 0.0131 0.0131 79.0000 0.0137 0.0137 73.0000 0.0337 0.0337 52.0000 0.0352 0.0352 48.0000 0.0354 0.0354 46.0000 0.0345 0.0345 51.0000 0.0403 0.0403 30.0000 0.0374 0.0374 39.0000 0.0367 0.0367 42.0000 0.0380 0.0380 38.0000 0.0406 0.0406 29.0000 0.0393 0.0393 33.0000 0.0381 0.0381 37.0000 0.0391 0.0391 35.0000 0.0420 0.0420 28.0000 0.0385 0.0385 36.0000 0.0350 0.0350 49.0000 0.0355 0.0355 44.0000 0.0370 0.0370 40.0000 0.0397 0.0397 32.0000 0.0368 0.0368 41.0000 0.0355 0.0355 45.0000 0.0352 0.0352 47.0000 0.0402 0.0402 31.0000 0.0392 0.0392 34.0000 0.0349 0.0349 50.0000 0.0334 0.0334 54.0000 0.0435 0.0435 27.0000 0.0337 0.0337 53.0000。