变阻器电功率变化规律例析
闭合电路专题(动态电路+图象问题+电路故障分析+电容问题+电功率)
闭合电路欧姆定律一、闭合电路动态分析 1.分析思路：（1）电路中不论是串联还是并联部分，只要有一个电阻的阻值变大时，整个电路的总电阻就变大。
只要有一个电阻的阻值变小时，整个电路的总电阻都变小。
（2）根据总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律可判定总电流、电压的变化。
（3）判定变化部分的电流、电压变化。
如变化部分是并联回路，那么仍应先判定固定电阻部分的电流、电压的变化，最后变化电阻部分的电流、电压就能确定了。
例1R1滑片从右端向左端滑动过程中，各电阻两端电压及流过的电流如何变化？解析：R 1增大，总电阻一定增大；由rR EI+=，I 一定减小；由U=E-Ir ，U 一定增大；因此U 4、I 4一定增大；由I 3= I-I 4，I 3、U 3一定减小；由U 2=U-U 3，U 2、I 2一定增大；由I 1=I 3 -I 2，I 1一定减小。
2.总结规律：（1）总电路上R 增大时总电流I 减小，路端电压U 增大；（2）变化电阻本身和总电路变化规律相同； （3）和变化电阻有串联关系的看电流（即总电路R 增大，总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）； （4）和变化电阻有并联关系的看电压（即总电路R 增大，路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。
1 如图1所示电路中，当滑动变阻器的滑片P 向左移动时，各表（各电表内阻对电路的影响均不考虑）的示数如何变化？2如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19A3如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，下列说法中正确的是A.小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B.小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮C.ΔU 1<ΔU 2D.ΔU 1>ΔU 24.如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r 。
电功率最大值、最小值问题(带答案解析)
电功率最大最小值问题一、电路总电功率最大问题1.如图所示，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R0上标有“50Ω，0.5A”的字样，电流表A的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～15V。
当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P在中点时，滑动变阻器R0的功率为P0=4W，求：（1）电源电压U；（2）定值电阻R1的阻值；（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？2.如图甲所示，电源两端电压不变。
R1为定值电阻，R2为滑动变阻器；当滑动变阻器的滑片P滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。
求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R1的阻值和电源电压；（3）求此电路的最大电功率。
3.如图甲所示的电路中，R为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增大到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图象如图乙，下列说法正确的是（）A．R的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小B．电源电压为12V C．当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为21.6J D．R两端的电压变化范围为6V～18V4．如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过种中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．R1的阻值为20ΩB．R2的最大阻值为50ΩC．电源电压为5V D．该电路消耗的最大电功率为0.9W5.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。
（1）图乙中（填“dc”或“ec“）表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图象。
（2）该过程中电路消耗的总功率最大值为W。
6.如图所示的电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，R2标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？（2）电路的最大总功率为多少？（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？7. 如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W “字样，闭合开关后，当滑片P 移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P 1；当滑片P 移至某一端点时，电流表示数为0.3A ，电压表示数变化了3V ，此时滑动变阻器消耗的功率为P 2，且P 1：P 2=5：6．下列判断正确的是（ ）A ．滑动变阻器的最大阻值为10ΩB ．电路允许消耗的最大功率为4.5WC ．小灯泡正常发光时，滑片P 位于滑动变阻器中点位置D ．滑动变阻器消耗的功率由P 1变为P 2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W二、串联电路中某用电器的电功率最大问题1.如图所示电路，电源电压保持6V 不变，R 1是定值电阻，R 2是最大阻值为50Ω的滑动变阻器。
电功率公式的理解和应用
电功率公式的理解和应用一、解读电功率的计算公式电功率的四个表达式：（1）定义式：P=W/t 。
（2）反映电学特点的普适式P=UI 。
与欧姆定律结合后得到的(3)式P=I 2R 。
（4）式P=U 2/R 。
电功率是反映电能消耗快慢的物理量，定义为1秒钟内消耗电能的多少，因此，用所消耗的电能除以消耗这些电能所用的时间，就得到定义式P=W/t 。
经实验研究证明，电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积，即P=UI 。
电压和电流是电路中最重要的物理量。
有电压才可能有电流。
电能是通过电荷有规律的运动转化成其它形式的能量的，电荷有规律的运动就形成电流。
没有电流就不会消耗电能，当然也就不会有电能转化为其它形式的能量。
所以，P=UI 广泛应用于电功率的计算。
与欧姆定律结合得到的（3）式P=I 2R 、（4）式 P=U 2/R 适用于纯电阻电路。
因为，欧姆定律反映的是导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，是在纯电阻电路中得出的，所以，它只适用于纯电阻电路。
如：白炽灯、电阻、电热器等，不适用于含电动机的电路和输变电电路的计算。
由于串联电路中电流处处相等，所以在串联电路中，使用（3）式P=I 2R 分析和计算方便。
在并联电路中，各支路两端电压相等，所以用（4）式 P=U 2/R 分析和计算方便。
通过对近几年的中考命题分析，除了含电动机电路的电功率计算外，其它全是纯电阻电路。
在纯电阻电路中，四个计算公式通用，可根据具体情况选择方便的公式进行运用。
二、电功率公式运用示例 1．有关电功率的分析题1：有两只灯泡L 1、L 2并联接入电路，发现L 1比L 2亮。
若把L 1、L 2串联接入同一电路，则 A ．L 1比L 2亮 B ．L 2比L 1亮 C ．L 1、L 2一样亮 D ．无法比较它们的亮度 。
题2：用久了的灯泡变暗，其主要原因是 。
分析：用久了的灯泡变暗，一方面是因为灯丝中的钨在高温下升华又在灯泡壁上凝华，使灯泡壁的透光性减弱；另一方面，灯丝升华后变细，横截面积减小，电阻变大。
3.6.2电功率与焦耳定律的计算(讲义)(原卷版+解析)
浙教版九年级上册第三章第六节电功率与焦耳定律的计算【知识点分析】一.焦耳定律及电热1．焦耳定律：(1)1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q（称为焦耳热）与电流I 的平方、导体的电阻R、通电时间t成正比，这个规律叫焦耳定律。
焦耳定律是一个实验定律。
它的适用范围很广，纯电阻电路、非纯电阻电路在计算电热时都用到它。
(2)热功率：单位时间内导体的发热功率叫做热功率．热功率等于通电导体中电流I的二次方与导体电阻R的乘积．(3)电功率与热功率:对纯电阻电路，电功率等于热功率即： P=I*U=I2R=U2/R此时，可得U=IR,所以纯电阻电路也可以说是欧姆定律成立的电路对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和．2.电热（1）电热：由于导体的电阻，使电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分能量叫电热。
（2）内容：电流通过导体时产生的热量等于电流的平方、导体的电阻和通电时间的乘积。
（3）公式：Q=I2Rt.（4）适用对象:凡是要计算电热，都应首选Q=I2Rt，可求任何电路中电流I通过电阻R时所产生的热量。
3．热功率的意义及计算（1）热功率：单位时间内发热的功率叫作热功率。
热功率即电能转化为内能的功率，即：P=Q/t=I2R（2）热功率计算:当电路不是纯电阻电路时，电功用W=UIt来计算，电热Q只能用Q=I2Rt 进行计算，电功率用P=IU计算，热功率只能用P热=I2R计算。
4.电热的档位问题：如图所示R1>R2根据P=U2/R可得出高温档：R2单独工作中温档：R1单独工作低温档：R1,R2同时工作如图所示R1>R2根据P=U2/R可得出高温档：R1,R2同时工作中温档：R2单独工作低温档：R1单独工作【例题分析】【例1】（2021·甘肃期末）额定电压均为6V的甲、乙两灯，I﹣U图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3∶2B．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，实际功率之比为1∶3C．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小D．甲、乙两灯的额定功率之比为4∶1【例2】（2021·山东期末）如图所示，为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验电路，两密封容器内部盛有等量的空气，以下说法正确的是（）A．闭合开关S1、S2，通过三根电阻丝的电流相同B．先闭合开关S1，再闭合开关S2，电流表示数保持不变C．同时闭合开关S1和S2，可以比较电流通过导体时产生的热量与电流的关系D．闭合开关S1、S2一段时间后，右边U形管内的液面高度差比左边U形管的高【例3】（2022·河北期末）如图所示，灯L标有“6V，3.6W”字样，电源电压保持不变，闭合开关S，电流表示数为0.1A，灯实际功率为0.9W（灯丝电阻不随温度变化），下列分析不正确的是（）A．灯L的额定电流为0.6A B．电源电压为3VC．定值电阻R0的阻值为30Ω D．整个电路消耗的总功率为1.5W【例4】（2022·贵州六盘水中考）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R 的最大阻值为5Ω。
专题11 电学图像(解析版)
模块四 电学专题11 电学图像*知识与方法一、I —U 图像（1）定值电阻的I —U 图：过原点的倾斜直线，即正比例函数图像；任意一点坐标都可以求定值电阻的阻值；对于多个图线，谁更靠近U 轴谁代表的电阻更大。
（2）灯泡（阻值变化）的I —U 图：曲线，因为灯泡电阻是变化的；通常向U 轴弯曲，因为灯泡电阻随温度的升高而变大；不同点的坐标求出的是灯泡在不同电压下的阻值。
二、I —R 图像在探究通过导体的电流与导体电阻关系的实验中，I -R 图像说明：电压一定时，电流与电阻成反比。
三、P -U 图和P -I 图定值电阻的P —U 图和P —I 图：根据P R U 2，P = I 2R ，定值电阻的P —U 图和P —I 图是过原点开口向上的抛物线，根据任意一点的坐标都能求定值电阻的阻值。
四、电学图像分析方法：1.看横、纵坐标代表的物理量及单位，若多图中含多条线，分析清每条线与用电器的对应关系；2.运用相关公式；3.分析图像变化规律，弄清图像起点、终点、特殊点（拐点、交点）含义；4.结合电路图进行定量分析。
*针对训练一、单选题1．（2023秋·全国·九年级专题练习）阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I ﹣U 图线如图所示。
从图中得出的下列结论中正确的是（ ）A ．由图象可以推理得到21R R >B ．1R 、2R 串联后的总电阻的I ﹣U 图线在区域ⅢC ．1R 、2R 并联后的总电阻的I ﹣U 图线在区域ⅢD ．1R 、2R 串联后的总电阻的I ﹣U 图线在区域Ⅲ【答案】B【解析】A ．根据图象可知，相同的电压下，通过2R 的电流较大，由欧姆定律知，21R R <，故A 错误； BD ．两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流小于任何一个电阻中的电流，即在区域Ⅲ内，故D错误，B正确；C．两个电阻并联后，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，即在区域Ⅲ内，故C错误。
电功率计算
教学内容：关于电功率的计算【基础知识精讲】1．计算电功率的公式（1）P=t W=UI ，适用于所有用电器及电路（2）P=I 2R=R U 2只适用于纯电阻电路（3）公式I 额=额额额额和P U R U P 2=运用率特别高2．电阻R 1和R 2串联时接入电路中，R 1、R 2及电路消耗的电功率分别为P 1、P 2和P ，则：P 1：P 2= R 1：R 2 P= P 1＋P 23．电阻R 1和R 2并联时接入电路中，R 1、R 2及电路消耗的电功率分别为P 1、P 2和P ，则P 1：P 2＝ R 2：R 1 P= P 1＋ P 2【重点难点解析】例1 在图所示电路中，电压表示数是10V ，电阻R 的阻值为6Ω，电流每分钟在R 上做的功是360J 。
若灯的额定电压为6V ，则灯的额定功率为多大？解析 由公式P=UI 可知，只要求出灯正常发光时的电压和电流即可求出额定功率。
而灯接在不同电路中时两端电压可改变，电功率也会随之改变，而灯的电阻是不变的。
因此利用串联电路规律先求电阻，再求额定功率。
解：P=s 60J 360t W == 6W 由 P=R U 2得 U R =Ω66⨯=⋅W R P =6VI ＝Ω6V 6RU R ==1A ∵R 与L 串联 ∴U=U R ＋U L∴U L =U-U R =10V －6V=4V ；R L ＝A 1V 4I U L =＝4Ω ∴P 额=Ω额4)V 6(R U 22==9W例2 标有“110V 25W”和“110V 100W”的两盏灯，串联起来使用，能至少接在多少伏的电压下。
解析 两额定电压相同，额定功率不等的用电器串联，总电压不等于两额定电压相加总和。
根据R=额额P U 2，可以看出两用电器的电阻不相同，它们的电压分配与电阻成正比，所以电压分配也不相同。
选择这们两端应接的电压，应首先考虑电路的连接方式，由于串联电路有各处电流相等的特点，本题应分析两灯正常发光时承受的额定电流I 额=额额U P ．经计算25W 灯的额定电流是：I 1=225V 110W 25U P 11==额额A ， 100W 灯的额定电流I 2=1110V 110W 100U P 22==额额A ，在两灯额定电流不相等的情况下应选择小电流。
电功率
电功率，灯泡的实际电功率越大，灯泡越亮。
电压和电流都是影响电功率的大小来间接影响灯泡的亮暗。
电功率越大灯泡亮度比较是根据“实际功率”，而不是“额定功率”在串联中是两个额定电压相同的灯泡，根据P=UI得出，在额定电压相同的情况下；额定功率大的灯泡电阻小，又因为串联电路中电流处处相等，所以根据P=I平方R得出电阻越大，功率越大，因为额定功率大的灯泡电阻小，所以在串联电路中，额定功率大的灯泡实际功率小，因此较暗，小灯泡单位时间所耗电也就越多，发光也就也多，所以越亮因为在串连电路中，每个小灯泡上的电压降之和等于电源电压，也就是说灯泡的额定电压小于电源电压（已经低于正常允许范围），根据欧姆定率可得知小灯泡的工作电流也低于正常的工作值，所以它的发光亮度就下降了；在并连电路中小灯泡的工作电压等于电源电压，所以，能正常发光，也就比前者亮了。
. 教学内容：电学三：电功、电功率、生活用电［知识梳理］1. 电功和电功率（1）电功（W）：①定义：电流所做的功。
电功表示电能转化成其它形式的能的多少。
②表达式：，导出式③单位：1焦耳（J）＝1伏〃安〃秒（VAs）④测量：电能表（2）电功率（P）：①意义：表示电流做功快慢的物理量。
②定义：电流在单位时间里做的功。
③表达式：，导出式：④单位：1瓦（W）＝1焦／秒（J/s）⑤测量：伏安法测电功率，（3）焦耳定律：①内容：电流通过导体产生的热量，跟电流的平方、导体的电阻、通电时间成正比。
②表达式：③电热单位：焦耳（J）2. 家庭电路（1）家庭电路的组成和连接。
（2）家庭电路的总电流随用电器功率的增大而增大。
（3）熔丝的作用与选择：在电路中电流过大时，自动切断电路，保护用电器，熔丝的额定电流等于或稍大于电路最大正常工作电流。
（4）安全用电电压和安全用电常识。
二. 重点、难点：1. 认识电功、电功率的意义，知道常见用电器的电功率。
2. 会用电能表测用电器的电功率。
3. 理解电功、电功率、焦耳定律，并能应用它解决实际问题。
滑动变阻器在电功率中计算试题答案及解析
一．选择题（共29小题）1．（2009•西藏）如图所示，设电源电压保持为12V不变，小灯泡上标有“3V 1.5W”的字样，电流表的量程是0～0.6A，滑动变阻器的规格是“50Ω 1A”，为了保证电路各元件都能安全使用，则滑动变阻器连入电路的最小阻值和整个电路消耗的最大功率分别是（）A．18Ω，6W B．25Ω，7.2W C．0Ω，2W D．6Ω，12W考点：电功率的计算；串联电路的电流规律；欧姆定律的应用；电阻的串联。
专题：计算题；动态预测题。
分析：要想求出滑动变阻器连入电路的最小阻值，只需要确定电路中的最大电流，利用公式I L=计算出小灯泡的电流，再与电流表和滑动变阻器相比较，选择合适的电流，利用公式R=计算总电阻，并利用公式R L=计算灯泡的电阻，结合串联电路中电阻的规律，计算出滑动变阻器的阻值，最后利用公式P=计算功率．解答：解：∵P L=1.5W，U L=3V，∴I L===0.5A，R L===6Ω．又∵I表大=0.6A，I滑大=1A，为了保证电路各元件都能安全使用，∴所以电路中的电流取0.5A，R总===24Ω，R=R总﹣R L=24Ω﹣6Ω=18Ω；P大===6W．故选A．点评：本题考查了利用电功率的公式及其变形公式，计算电功率、电流和电阻，以及根据串联电路的特点选择合适的电流．2．（2009•荆州）在如图所示的电路中，电源电压U=12V，定值电阻R0=8Ω，R为最大电阻为20Ω的滑动变阻器，当移动滑片使R消耗的电功率为4W时，下列说法正确的是（）A．R连入电路的电阻一定为16ΩB．R连入电路的电阻一定为4ΩC．R0消耗的功率一定为8W D．电源消耗的总功率可能为6W考点：电功率的计算；欧姆定律的应用；电路的动态分析。
专题：计算题；方程法。
分析：设滑动变阻器连入的电阻为R，利用欧姆定律求出电路中的电流I，而P=I2R=4W，列出方程求出R 值，再求出R0和整个电路的电功率，据此分析判断．解答：解：设滑动变阻器连入的电阻为R，I==，此时R消耗的电功率：P=I2R=（）2R=4W，解得：R1=4Ω或R2=16Ω，故A、B错；电路中的电流：I1==1A或I2==0.5A，R0消耗的功率：P0=（I1）2R0=（1A）2×8Ω=8W，或P0′=（I2）2R0=（0.5A）2×8Ω=2W，故C错；电路消耗的总功率：P总=UI1=12V×1A=12W，或P总′=UI2=12V×0.5A=6W，故D正确．故选D．点评：本题考查了学生对欧姆定律和电功率的计算公式的掌握和运用，能根据条件列出方程解出R的可能值是本题的关键；在串联电路中，灵活选用公式P=I2R计算．3．（2009•贵阳）如图所示，将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，则电压表的示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A，那么定值电阻R0的电功率改变量为（不计温度对电阻的影响，电源电压保持不变）（）A．12W B．4W C．8W D．2W考点：电功率的计算。
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变阻器电功率变化规律例析
湖北省枣阳市兴隆二中 谢江涛 程 云
当电路中的电流发生变化时，定值电阻的电功率变化规律可以由公式P=I2R或P=做
出判断。对于电阻值也发生了改变的变阻器，我们又该如何判断它的电功率变化呢？
通过实验和推导我们发现变阻器的功率变化规律：变阻器与定值电阻串联的电路中，当
变阻器接入电路的电阻与定值电阻相等时，变阻器所消耗的电功率最大。
变阻器的电功率变化规律是教材中没有涉及的知识，但是应用此规律，可以帮助我们理
解和解答许多实际问题。
例1．如图1所示的电路中，电源电压保持12V不变。R2=20Ω，滑动变阻器R1的阻值
变化范围是0—30Ω. 求：滑片在移动过程中，变阻器R1消耗的电功率的变化范围。
解析：当变阻器R1接入阻值为零时，它的电功率为0W，这显然是R1电功率的最小值。
但是有些同学错误的认为，当变阻器的滑片移到最右端时，即R1接入阻值为30Ω时，它的
电功率最大，进而错误地求出R1的电功率范围。由于变阻器的最大阻值大于定值电阻，由
规律可知，当滑动变阻器R1接入电路的阻值与电阻R2相等时，它的电功率才是最大的。
当变阻器接入阻值R1=R2=20Ω时，电路中的电流I＝＝＝0.3A
R1的电功率为最大P1=I2R1=（0.3A）2×20Ω=1.8W
当滑动变阻器接入的电阻R1=0时，R1的电功率为最小P1＝0
所以滑动变阻器R1的电功率变化范围是0－1.8W。
【点评】本题考查了分析电路和利用电功率公式计算的能力，解题的关键是分析变阻器
的最大功率，即当变阻器的阻值等于定值电阻时，变阻器的功率最大。
例2．如图2所示，电源电压不变，定值电阻R的阻值为4Ω，现有四只小灯泡L1、L2、
L3、L4，它们的规格分别为“4V 2W”、“4V 4W”、“6V 4W”、“6V 6W”。当把它们分别
接在电路中的M、N两点之间时，发光亮度最大的是
A．L1 B．L2 C．L3 D．L
4
解析：要判断灯泡的亮度，只需比较灯泡的实际功率，谁的实际功率最大，谁的亮度最
大。常规的解法是先根据每只灯泡的额定电压和额定功率，计算出每只灯泡的灯丝电阻，再
分别代入电路中，求出每只灯泡的实际电流值，由此计算出每只灯泡实际电功率，进行比较.
这种解法繁琐，运算量大，错误率高。
仔细分析，不难发现，本题中R为定值电阻，当M、N间接入不同灯泡时，其电阻值是
不断变化的，我们把M、N间看作是滑动变阻器，就可以运用上述规律。当M、N间的电阻的
阻值和定值电阻R的阻值相等时，它的电功率就是最大的，灯泡就是最亮的。通过计算可知
灯泡L1、L2、L3、L4的电阻分别为8Ω、4Ω、9Ω、6Ω。可见灯泡L2的实际功率最大，亮度
最大。选B
【点评】利用变阻器的电功率的变化规律解题是解决本题的关键，求解的过程中应巧妙
地将电路的M、N间看作为变阻器，要判断谁的功率最大，只要利用公式寻找出阻值与定值
电阻相等的灯泡即可。