滑动变阻器的功率的极值
人教版九年级物理电学专题之电功率极值和滑动变阻器取值范围讲解与强化训练48题有答案
人教版九年级物理电学专题之极值和取值范围强化训练48题有答案姓名：__________ 班级：__________一、滑动变阻器接入电阻的范围1.最大阻值：首先应先进行分析，若随着变阻器阻值的增大，各电表的示数在减小，则变阻器允许的最大阻值即为变阻器铭牌中标注的最大值；若串联电路中，有电压表并联在滑动变阻器两端，则应利用电压表的量程最大值、电路电流值，求变阻器允许的最大阻值，即Rmax=U电压表max/I2.最小阻值：应先确定电路中允许的电流最大值，确定的依据是：电流表的量程、滑动变阻器的铭牌、用电器的额定电流以及并联在用电器两端的电压量程，利用这四者分别求出每一条件下允许的最大电流，取四者中最小的，作为电路中允许的最大电流，然后再根据滑动变阻器之外的用电器两端电压、电源电压来计算滑动变阻器的最小阻值，即Rmin=(U电源-U额)/Imin二、电路的电流、电压的极值1.电路电流的极值：a.电路最大电流：依据电路中用电器的额定电流、电流表的量程来决定，取两者中的最小值作为电路的最大电流值；b.电路最小电流：依据滑动变阻器接入电路的最大阻值决定，此时电路中的总电阻最大，由I=U/R可知此时电路中电流为最小电流：Imin=U电源/R总最大2.用电器两端电压的极值a.最大电压：依据用电器的额定电压，电压表的量程来决定，取两者中的最小阻值作为用电器两端的最大电压值；b.一般是求滑动变阻器的最小电压，此时要根据滑动变阻器之外的用电器的额定电压或电压表的量程来决定，此时要注意电路安全问题，即要注意在变阻器之外的用电器在不超过其额定值及电压表量程的情况下来取最小电压。
三、电路、用电器消耗电功率的极值：根据电路、用电器中各自最大（小）的物理量即可求得。
1. 最大（小）电压、电流值，则有P=UI2.最大（小）电压值、电阻值，则有P=U²／R3．最大（小）电流值，电阻值，则有P=12R一、单选题（共32题）1.如图是小白同学所设计的四种发热器的电路，所用的电源电压相同，R1＞R2，四个电路中消耗的总电功率最大的是（）A. B. C. D.2.如图甲所示，R1的阻值是20Ω，滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示，则R2消耗的最大功率是（）A. 0.45WB. 0.50WC. 0.80WD. 0.90W3.如图所示，电源电压为4.5 V，电压表量程为“0～3 V”，电流表量程为“0～0.6 A”，滑动变阻器规格为“101 A”，小灯泡L标有“2.5 V 1.25 w”(灯丝电阻不变)。
专题：串联电路中滑动变阻器功率的最值问题
专题：串联电路中滑动变阻器功率的最值问题张老师整理例：在如图所示的电路中，电源电压为U=6V 且恒定，定值电阻R 1=10Ω与最大值为R 2的变阻器串联，求S 闭合后，当R 2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？略解：根据221222221222222)(1)(R R R U R R R U R I I U P +=⋅+=⋅=⋅= =)0(4)(12122122≠+-R R R R R U20．（2015重庆A 卷，第20题）如图17所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。
电源电压9V 保持不变，灯泡L 标有“8V 4W ”字样，电流表的量程为0～3A ，电压表的量程为0～15V ，滑动变阻器R 2的最大阻值为20Ω。
闭合开关S 和S 1时，电路消耗的功率为4.05W 。
（不计灯丝电阻随温度的变化）求： （1）小灯泡L 的电阻；（2）开关S 、S 1、S 2都闭合时，通过电流表的最小电流；（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S 2时滑动变阻器R 2的电功率变化范围。
R 1R 220.（2015重庆B卷，第20题）如图18所示，电源电压恒为18V,小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω1A”字样，电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R0为一定电阻；当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响。
求：（1）小灯泡L的电阻；（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功；（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围。
从上面的“R2=R1时，P2最大”这一结论中：1、题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。
高考物理专题复习：电源最大功率问题的几种解法
电源最大功率问题的几种解法关于学习的“三部曲”，西方有的学者总结为”3W”，就是“1.是什么(What)2.为什么(Why)3.怎么样(How)”。
中国学者总结为“知其然知其所以然和举一反三”。
把它用到物理学习上，就是说，首先要知道某个知识，还要知道这个知识为什么是这样的，最后，还有应用这个知识解决问题。
但是，有的人知其然不知其所以然，照本宣科，死记硬背，套用公式，就会造成错误。
本文以电源最大输出功率问题为例加以说明。
关于电源最大输出功率问题，1980年代的教科书上有这个实验，以后没有了。
高考也以计算题考过，全国卷考过，江苏卷考过，上海卷考过，每题都不同。
可见此问题的重要。
本文从基本问题谈起。
一、电源最大输出功率问题的基本问题如下图所示，电源电动势为E=6V,内阻为r=2Q,外电路接一滑动变阻器_9R,求电源输出功率最大的条件及其值。
rz_"RE,r【解法1】公式法E-R厂八仟2电源输出功率为P=I2R=------=------2----(R+')2(R t)23R£2当R=r=2Q时，电源输出功率最大值为7^=——=4.5W.4r【解法2】图象法根据p=〃R=E R,=36^2作出p~R图象如下：(R+尸)(R+2)2PR—-PR从图象可以看出，当R=2Q时，电源输出功率最大值为p m=4.5W.【解法3】求导数法电功率表达式：P=-^R,根据求导公式(凹)，=凹胃史，得导数：(R+r)2v v2P，(R)=E"(R+r)2_E2R.2(R+r)=E2.(R+r).(r_R),当R=r时，导数的分(R+r)4(R+r)4''A2x9子为零，即此时有极大值，将R=r=2Q代入P式得最大值pg=(二2)2=4.5W.二、变式如下图所示，电源电动势为E=6V,内阻为r=2Q,外电路接一滑动变阻器R和一定值电阻氏=0.50,求：(1)滑动变阻器的功率最大的条件及其最大值。
(完整word版)滑动变阻器最大功率问题
(完整word版)滑动变阻器最大功率问题滑动变阻器是一种常见的电子元件，它可以通过滑动杆的位置来改变电阻的大小。
在电路设计和实验中，滑动变阻器经常被用来调节电流和电压的大小，以及控制灯光的明亮度等。
而滑动变阻器最大功率问题则是一个经典的电路问题，它涉及到如何选择合适的电阻值，以确保电路中的滑动变阻器不会超过其最大功率。
首先，让我们来了解一下滑动变阻器的基本原理。
滑动变阻器由一个可调电阻和一个滑动杆组成，通过滑动杆的位置，可以改变电阻值的大小。
滑动变阻器的电阻是由导电材料的长度和横截面积决定的，当滑动杆靠近一个端点时，电阻值减小；而当滑动杆靠近另一个端点时，电阻值增大。
通过改变滑动杆的位置，我们可以改变电路中的电阻大小，从而实现对电流、电压等参数的调节。
在滑动变阻器的最大功率问题中，我们需要考虑的是滑动变阻器能够承受的最大功率。
滑动变阻器通常由一根细而长的导线组成，在通过电流的时候，导线会产生热量。
这个热量就是导线自身的电阻所消耗的功率，如果功率过大，就会引起导线过热、烧损甚至故障。
那么如何计算滑动变阻器的最大功率呢？首先，我们需要了解滑动变阻器的电阻值和最大功率的关系。
根据欧姆定律，电阻为R的导线上通过电流I，这个导线上的功率P可以通过以下公式来计算：P =I^2 * R。
这个公式告诉我们，功率与电流的平方和电阻成正比。
因此，我们可以得出结论：滑动变阻器能够承受的最大功率与其电阻值有关。
通常情况下，导线的材料会标注其能够承受的最大功率，我们需要根据这个数值来选择合适的电阻值。
例如，如果导线所能够承受的最大功率为Pmax，我们可以利用P = I^2 * R这个公式，来计算滑动变阻器的最大电流Imax。
如果我们已经知道了导线的电阻R，那么可以通过Pmax = Imax^2 * R来解出Imax。
然后，我们可以根据这个最大电流Imax来选择合适的电阻值，使得Imax不会超过滑动变阻器的最大电流承载能力。
2024年中考物理专题复习—滑动变阻器的最大功率
2024年中考物理专题复习—滑动变阻器的最大功率一、要点解析1.定值电阻的功率：P =I 2R 1，R 1不变，所以电流I 越大，功率越大，即当滑动变阻器阻值最小时，定值电阻的电功率最大。
2.滑动变阻器的功率：P =I 2R 2，因为电流I 随着R 2的变化而变化，所以我们要将公式变形：2222221122122U U P I R R R R R R R R ⎛⎫=== ⎪+⎝⎭++，由基本不等式可知：212122R R R R +≥当且仅当R 2=R 1时，“=”成立，即当R 2=R 1时，滑动变阻器的电功率有最大值：2max14U P R =。
我们将P -R 2图像画出，如图2所示，可知当R 2越接近R 1时，电功率越大。
图1图2图33.总功率P ，R 1的功率P 1，R 2的功率P 2随电流I 的变化情况：P =IU （U 为电源电压，恒定，所以图像为正比例函数）；P 1=I 2R 1（图像为过原点的二次函数，且开口向上）；P 2=U 2I =（U －U 1）I =UI －I 2R 1=－R 1221124U U I R R ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（图像为二次函数，开口向下，且有最大值2max 14U P R =）。
三者随电流I 变化的图像如图3所示，其中甲为P -I 图，乙为P 1-I 图，丙为P 2-I 图。
二、典例引领例1.实验小组的同学设计了如图a 所示的电路，已知电源电压不变，滑动变阻器R 为“20Ω2A ”，闭合开关S ，调节滑动变阻器滑片P 的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图b 所示的两条U -I 图线。
其中利用电压表V 1和电流表A 的数据描绘出甲图线，利用电压表V 2和电流表A 的数据描绘出乙图线。
求：（1）定值电阻R 2的阻值；（2）电源电压的大小及定值电阻R 1的阻值；（3）R 消耗的最大功率。
解析：（1）图乙是R 2的伏安特性曲线，则：222 1.0V 20.5AU R I ===Ω（2）图甲是V 1，即U 2+U p=U －IR 1，斜率是111 1.3V 1.0V 10.5A 0.2A U R I -===Ω-与U 轴的交点为电源电压，即U =1.5V（3）当R =R 1+R 2时，滑动变阻器上的电功率最大：22max 1.5V 30.1875W 123p P I R ⎛⎫==⨯Ω= ⎪Ω+Ω+Ω⎝⎭例2.（多选）某同学将一直流电源的总功率P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r ，随电流I 变化的图线画在同一坐标系内，如右图所示，根据图线可知（）A.反映P r 变化的图线是cB.电源电动势为8VC.电源内阻为2ΩD.当电流为0.5A 时，外电路的电阻为6Ω解析：P r =I 2r 为二次函数图像即图线c ，故A 正确，代入图线上的点可以求得r =2Ω，故C 正确；P E =UI ，电源电压不变为正比例函数图像即图线a ，代入图线上的点可以求得U =4V ，故B 错；4V =260.5AU R R r r I -=-=-Ω=Ω外，故D 正确；选ACD 。
(完整word版)滑动变阻器最大功率 问题
滑动变阻器的功率问题例1在如图所示的电路中，电源电压为U=6V且恒定，定值电阻R1=10Ω与最大值为R2的变阻器串联，S闭合后，求：（1）当R2为多大时，R1消耗的功率最大？最大是多少？（2）当R2为多大时，电路的总功率最大，最大是多少？（3）当R2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？例2、在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R1=30Ω，R2为“1A，20Ω”的滑动变阻器。
求变阻器R2消耗的最大功率？此时R1的功率是多大？练习：1如图1，R1=10Ω，R2的阻值范围为0—50Ω，电源电压为12V恒定不变。
求：（l）滑片P从a端到b端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。
（2）P从a端滑到b端的过程中，R2的功率的变化范围.RX=10Ω。
即滑动变阻器功率的变化范围是0～3.6W～2W。
2 如图甲所示，R1的阻值是20Ω，滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示，则R2消耗的最大功率是（）AA0.45W B0.50W C0.80W D0.90W.3、小明应用如图甲所示的电路“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系”，将得到的数据绘成a、b、c三条图线画在了同一坐标系中，如图乙所示，b图线表示定值电阻R0的发热功率P0随电流I变化的关系，则表示“电源总功率P U随电流I变化的关系”图线是．如电源电压U保持不变，则由图象可知：电源电压U为V．定值电阻R0的阻值为Ω．当电流为1.5A时，滑动变阻器的接入电阻为Ω．a 3 1 14、如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。
图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。
则该滑动变阻器的最大值是，电源电压是V,R0的阻值是Ω，滑动变阻器R1的最大功率是W. 50 12 10 3.65、如图甲，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器(允许通过的最大电流为5A)。
2023年中考物理复习《滑动变阻器功率的变化范围》
串联电路中滑动变阻器的功率
P滑与R滑的函数求解PFra bibliotekI 2R
U R0
R
2
R
R02
U 2R R2 2R0R
①配方法
U2
P
R
R0 R
2
4R0
可推出最大值： 当R滑=R0时，P滑最大
U2 P滑max 4R0
（此时R=R0， I
U 2R0
）
函数图像如图所示：
注意事项： ①电路安全的前提下，若对称轴处的电流在取值范围内， 如图1和图2所示：
滑动变阻器的最大功率：
U2 P滑max = 4R 0
滑动变阻器的最小功率：如图1和图2所示，因为函数图
像具有对称性，所以离对称轴较远的点所对应的功率即为
最小值。
②电路安全的前提下，若对称轴处的电流不在取值范围内， 如图3和图4所示：
此时，可直接将电路中的最大电流和最小电流带入解析式 计算，其结果中较小的功率即为最小值，较大的功率为最 大值。
步骤小结
1.第一步：考虑电路安全，求出电流表的示数范围。 2.第二步： 若对称轴处的电流在取值范围内，则对称轴处，滑动变阻 器的功率为最大值。再将最大电流和最小电流分别带入解 析式计算，结果中较小的功率即为最小值。
P滑与电流I的函数求解 推导过程
P滑=U滑I=（U－U0）I= （U－IR0）I
P滑=UI－I2R0） P滑是关于电流I的一元二次函数
对称轴处取最大值： I b U U 2a 2R0 2R0
带入解析式：
P滑 =U
U 2R0
U 2R0
串联滑动变阻器功率的最值求解方法
串联滑动变阻器功率的最值求解方法作者：彭红梅来源：《世界家苑·学术》2020年第04期摘要：学生的学习中，最困难的是变量多。
初中物理的学习中滑动变阻器的学习也是因为变量过多，导致学生的学习困难。
特别是加上电学里的电功率，电功率因公式多，导致难度也大。
所以和串联滑动变阻器结合起来，当电阻变，电流变，电压的分配也跟着变，对应消耗的电功率也会变。
变量过多，对于中等及以下的学生，可以算是难上加难。
这就有必要寻找有效的方法。
来捋清楚学生的思路关键词：变量多;串联滑动变阻器;电功率1 不考虑安全时，滑动变阻器串联在电路中消耗功率的范围无论滑动变阻器如何移动，都不会超过两表量程。
滑动变阻器所消耗的最小功率，毫无疑问就是滑片P移到最左端时0W。
而最大电功率就要分情况了。
如R0=12Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω时，滑动变阻器消耗的功率为。
当则R=R0=12Ω时滑动变阻器消耗的功率最大为;若滑动变阻器的最大阻值为8Ω<12Ω。
根据滑动变阻器串联在电路中时P=UI—I2R0或经分析可知，滑动变阻器所消耗的电功率是一个开口向下的抛物线。
顶点是R=R0=10Ω，而滑动变阻器的最大阻值到不了10Ω。
则在抛物线的左侧，随着电阻的增大，所消耗的电功率增大。
所以这时滑动变阻器消耗的最大电功率是R=8Ω时所消耗的电功率。
2 不考虑安全时，滑动变阻器串联在电路中消耗功率的范围（1）若电源电压U=9V，R0=12Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，电流表的量程为0—0.6A，电压表的量程为0—3V。
这时先根据安全考虑，算出滑动变阻器所接入电路中的电阻范围。
再在抛物线上找滑动变阻器消耗电功率的范围。
电压表并在滑动变阻器两端，若是电压表分得电压越多，说明滑动变阻器所接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，电流表越安全，则电压表最多可测3V电压。
R0两端电压则为9V—3V=6V，由此可知电压是R0两端一半，串联电流相等，所以滑动变阻器所允许接入电路中的最大阻值为6Ω;若滑动变阻器接入电路中的电阻越小，则电路中的电流越大，越容易超过电流表的量程。
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解：一般求滑动变阻器功率峰值的电路，都是滑动变阻器与一个定值电阻R串联的。
在电源电压U一定的情况下，定值电阻两端的电压随电流的增大而增大，即，U1=IR
而滑动变阻器上的电压随电流增大而变小，当滑动变阻器接入电路电阻变大时，电路中电流I增大，定值电阻两端电压增大U1 变大（U1=IR ），滑动变阻器两端的电压U2，根据U2=U-U1得，U2变小，滑动变阻器的电功率P2，则有P2=U2×I 分析I变大时，U2变小，P2不能确定。
设想滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流最小，整个电路消耗的电功率最小，滑动变阻器上消耗的电功率不可能最大。
如果滑动变阻器接入电路电阻最小为0，则滑动变阻器消耗功率为0。
因此，滑动变阻器上消耗电功率有个峰值。
充分利用已知，当滑动变阻器接入电路电阻为R2时，电流I=U/(R+R2)
滑动变阻器消耗电功率P=I^2×R2=[U/(R+R2)]^2×R2
解关于R2的一元二次方程，根据数学知识得，当R2=R时，P有最大值。