【数学】2015-2016年河南省安阳市滑县七年级下学期期中数学试卷和答案解析PDF
2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案
2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
2015-2016年人教版初一下学期数学期中考试试题及答案讲解
2015-2016 年人教版初一下学期 数学期中考试试题及答案讲解2013-2014 学年度第二学期七年级期中质量检测数学试卷 （ 完 卷 时 间 ： 100 分 钟满分：120 分） 一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题 3 分，共 30 分）1．下面的四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是 （ ）。
A．B．C．D．2． 1 的平方根是（ ）。
4A． 1 2B． 1 2C． 1 2D． 1 163．下列式子正确的是（ ）。
A． 49=7B． C． D． 3 7= 3 725= 5（-3）2 = 34．如图，已知 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过O 点的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（ ）。
A．相等 C．互补B．互余 D．互为对 顶角5．下列说法正确的是（ ）。
23PEFMNA．（0，－ B．（4，2）C．（4，4）D．（2，4）2） 二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分）11. 3 11的相反数是是。
，绝对值12.如果 ， 3=1.732 30=5.477 ，那么 0.0003 的平方根是。
13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……” 的形式是。
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥 ，搭建方式最短的是，理由是415.小刚在小明的北偏东 60°方向的 500m 处，则小明在小刚的。
（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）16.绝对值小于 8 的所有整数是.17.定义“在四边形 ABCD 中，若 AB‖CD，且 AD‖BC，则四边形 ABCD 叫做平行四边形。
”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐标是.三、解答下列各题：（共 69 分）18.（每小题 5 分，共 10 分）（1）计算 0.04 3 27 （-2）2（2）求满足条件的x值19.（7 分）根据语句画图，并回答问题。
如图，∠AOB 内有一点 P .（1）过点 P 画 PC‖OB 交 OA 于点 C，画 PD‖OA 交 OB 于点 D.5（2）写出图中与∠CPD 互补的角.(写两个即可)（3）写出图中与∠O 相等的角.(写两个即可)B.PAO20.（8 分）完成下面推理过程：如图，已知 DE‖BC，DF、BE 分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB 的理由：∵DE‖BC（已知）A∴∠ADE＝.(FDE)∵DF、BE 分别平分∠ADE、∠BABC,C∴∠ADF＝ 1,2∠ABE＝1.()2∴∠ADF＝∠ABE6∴‖.()∴∠FDE＝∠DEB.()21.(8 分)如图，四边形 ABCD 为平行四边形，OD＝3， CD＝AB＝5，点 A 坐标为（－2，0）（1）请写出 B、C、D 各点的坐标； （2）求四边形 ABCD 的面积。
2015-2016新人教版七年级数学下学期期中试卷(后附答案)
新人教版七年级数学下学期期中试题[温馨提示]：1、考试时间90分钟。
2、试卷满分100分，其中选做题的分数可以计入总分，但总分不超过100分。
3、本次考试不能使用计算器。
一、看准了再选（每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填在相应的括号内，选对每小题得2分，选错、不选或多选均得0分。
） （本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．14-的相反数是【 】 A ．14B ．14-C ．4D ．4-2.在下列表述中，不能表示整式“4a ”的意义的是【 】A ． 4的a 倍B ． a 的4倍C ． 4个a 相加D ．4个a 相乘 3．在数4，3-，0，|2|--,5.0-，32-，2)1(-中，负数的个数有【 】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．下列各式运用等式的性质变形，正确的是 【 】 A ．若2x ＝－21，则x ＝－41 B ．若3x ＝2，则 x ＝23 C ．若－31x ＝6，则 x ＝－2 D ．若－1＝x ，则 x ＝1 5.台州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据台州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为【 】 A ．12.104×109元 B ．12.104×1010元 C1011元6.将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上 的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x ，则【 】A..9＜x ＜10 B ．10＜x ＜11 C ．11＜x ＜12 D ．12＜x ＜13 7．如果单项式y x m231与342+n y x 的和为单项式，那么m 、n 的值分别是【 】A ．⎩⎨⎧==12n mB ． ⎩⎨⎧==14n mC ．⎩⎨⎧-==22n mD ． ⎩⎨⎧-==24n m8．如果a 是有理数，下列各式一定为正数的是【 】A. a+2012B. （a+1）2C. aD. 12+a9.如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是【 】A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．（b ﹣1）（a +1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞010． 如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为【 】A ．2(615)cm a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．22(25)cm a a +11.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文，b a 2+，c b +2，d c 32+，d 4.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为【 】 A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，712．在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右2015m ～2055m 之间树与灯的排列顺序是【 】A B C D二．认真填一填（第13—17题，第22，每空1分，其余每空2分，共21分） 13.________的倒数是14-； ________________的绝对值是它本身。
(完整版)新人教版七年级数学下册期中测试卷及答案(最新整理)
A.130°B.140°C.150°D.160°角的直角三角板的两个顶点放．（1，-2）急刹车时汽车在地面上的滑动是同旁内角；③∠4与_______(填序号).则点B表示的数为RN 七年级数学 -3- (共 6页)16. 解方程组(8分)⎩⎨⎧=-=+152y x y x ⎩⎨⎧=-=+623432y x y x 17.(8分）如右图,先填空后证明.已知: ∠1+∠2=180° 求证：a ∥b证明：∵ ∠1=∠3（ ），∠1+∠2=180°（ ）∴ ∠3+∠2=180°（ ）∴ a ∥b （ ）请你再写出一种证明方法.18.（10分）在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC 沿x 轴向平移3个单位长度,再沿y 轴向上平移2个单位）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．页)23.（8分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元。
求培育甲乙两种花木每株的成本分别为多少元？RN 七年级数学 -6- (共 6页)“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
人教版数学七年级下册《期中考试题》含答案解析
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(每小题3分,共24分)1.下列调查中,最适宜采用普查方式是( )A. 对全国初中学生视力状况的调査B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C. 旅客上飞机前的安全检查D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命2.如图,下列结论中错误的是( )A. 1∠与2∠同旁内角B. 1∠与6∠是内错角C. 2∠与5∠是内错角D. 3∠与5∠是同位角3.下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A. 346564x y z y +=⎧⎨-=⎩B. 3112x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩C. 2228x y x y +=⎧⎨-=⎩D. 2.54x y x y +=⎧⎨-=⎩4.如图,OA OB ⊥,若3420BOC '∠=︒,则AOC ∠的度数是( )A. 5520'︒B. 5540'︒C. 5560'︒D. 5580'︒ 5.某县为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩,随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中,下列说法：①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生个体．③50名学生是总体的一个样本．④样本容量是50名．其中说法正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.某公司的生产量在1－7月份的增长变化情况如图所示,从图上看,下列结论正确的是()A. 2－6月生产量逐月减少B. 1月份生产量最大C. 这七个月中,每月生产量不断增加D. 这七个月中,生产量有增加有减少7.二元一次方程3x+2y＝15正整数解有( )组．A. 1B. 2C. 3D. 无数组8.某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人,已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少20个,一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件,求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件,一个熟练工每天能制造个零件,根据题意可列方程组为( )A.202220y xx y-=⎧⎨+=⎩B.202220x yx y-=⎧⎨+=⎩C.202220y xx y-=⎧⎨+=⎩D.202220x yx y-=⎧⎨+=⎩二．填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)9.如图,从点P向直线l所画的4条线段中,线段__最短,理由是__．10.如图,两条直线AB,CD交于点O,射线OM是∠AOC的平分线,若∠BOD＝80°,则∠BOM的度数是__．11.已知方程组|a|-(-1)5y (-5)3y a x b xy =⎧⎨+=⎩是关于x,y 的二元一次方程组,则a b 的值是____. 12.对某中学同年级70名男生的身高进行了测量,得到一组数据,其中最大值是183cm ,最小值是146cm ,对这组数据进行整理时,确定它的组距为5cm ,则至少应分__________组.13.六一儿童节将至,孩子王儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具,若购甲3件,乙2件,丙1件需要400元；购甲1件,乙2件,丙3件需要440元,则购买甲乙丙三种玩具各一件需要_________元.14.对于X ,Y 定义一种新运算“*”：X *Y ＝aX ＋bY ,其中a ,b 为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15,4*7＝28,那么2*3＝________．三．解答题(共58分)15.先化简,再求值：()22223m mn m mn +--,其中1m =-,2n =．16.解下列方程组：(1)312236x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2)2(1)54(1)2(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩． 17.请在图中,过P 点分别画OA 、OB 的垂线．18.网络时代新兴词汇层出不穷．为了解大众对网络词汇的理解,某兴趣小组举行了一个调查活动：选取四个热词A ：“硬核人生”,B ：“好嗨哦”,C ：“双击666”,D ：“杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查,要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词,根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题：(1)本次调查中,一共调查了多少名路人?(2)补全条形统计图,并求出a 的值；(3)请算出扇形图中的b 的值．19.列方程组解应用题某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价(元) 零售价(元) 黑色文化衫25 45 白色文化衫20 35(1)学校购进黑、白文化衫各几件?(2)通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润．20.如图,直线AB ,CD ,EF 相交于点O .(1)请写出,AOC ∠,AOE ∠EOC ∠的对顶角；(2)若50AOC ︒∠=,求,BOD ∠BOC ∠的度数.21.在等式y ＝ax 2+bx +c 中,当x ＝﹣1时,y ＝3；当x ＝0时,y ＝1,当x ＝1时,y ＝1,求这个等式中a 、b 、c 的值． 22.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户?23.若规定a c b d ＝ad ﹣bc ,如2130-＝2×0﹣3×(﹣1)＝3 (1)计算：2531-； (2)计算：35x y-； (3)解方程组：321325y x x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．24.“利海”通讯器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元．若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,请你帮助商场计算一下如何购买．25.如图,∠1=28°,AB⊥CD ,垂足为O,EF 经过点O ．求∠2、∠3的度数．答案与解析一．选择题(每小题3分,共24分)1.下列调查中,最适宜采用普查方式的是( )A. 对全国初中学生视力状况的调査B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C. 旅客上飞机前的安全检查D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命[答案]C[解析][分析]由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似．[详解]A ．对全国初中学生视力状况的调査,范围广,适合抽样调查,故A 错误；B ．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广,适合抽样调查,故B 错误；C ．旅客上飞机前的安全检查,适合普查,故C 正确；D ．了解某种品牌手机电池的使用寿命,适合抽样调查,故D 错误．故选：C ．[点睛]本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．2.如图,下列结论中错误的是( )A. 1∠与2∠同旁内角B. 1∠与6∠是内错角C. 2∠与5∠是内错角D. 3∠与5∠是同位角[答案]C[解析][分析]利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.[详解]解；A ．1∠与2∠是同旁内角,所以此选项正确；B ．1∠与6∠是内错角,所以此选项正确；C ．∠2、∠5既不是同位角、不是内错角,也不是同旁内角,所以此选项错误；D ．3∠与5∠是同位角,所以此选项正确,故选：C ．[点睛]考查了同位角、内错角、同旁内角,三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形．3.下列方程组中是二元一次方程组的是( )A. 346564x y z y +=⎧⎨-=⎩ B. 3112x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C. 2228x y x y +=⎧⎨-=⎩D. 2.54x y x y +=⎧⎨-=⎩[答案]D[解析][分析] 由二元一次方程组的定义：两个方程都为整式方程；一共含有2个未知数；最高次项的次数是1；从而可得到答案．[详解]解：A 、该方程组中含有三个未知数,属于三元一次方程组,故本选项不符合题意；B 、第二个方程不是整式方程,不符合二元一次方程组的定义,故本选项不符合题意；C 、第二个方程中未知数的最高次数是2,该方程组属于二元二次方程组,故本选项不符合题意；D 、符合二元一次方程组的定义,故本选项符合题意．故选：D ．[点睛]本题考查的是二元一次方程组的定义,掌握定义是解题的关键．4.如图,OA OB ⊥,若3420BOC '∠=︒,则AOC ∠的度数是( )A. 5520'︒B. 5540'︒C. 5560'︒D. 5580'︒[答案]B[解析][分析] 因为OA OB ⊥,所以90AOB ∠=︒,再利用AOC AOB BOC ∠=∠-∠即可得出答案.[详解]∵OA OB ⊥∴90AOB ∠=︒∴903420'5540'AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选B[点睛]本题主要考查角和与差,掌握角的运算是解题的关键.5.某县为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩,随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中,下列说法：①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．④样本容量是50名．其中说法正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个[答案]A[解析][分析]”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考查的对象,考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量．[详解]①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体,正确；②每个学生的成绩是个体,故原说法错误；③50名学生的成绩是总体的一个样本,故原说法错误；④样本容量是50,故原说法错误．所以说法正确有①,1个．故选：A．[点睛]考查统计知识的总体,样本,个体,等相关知识点,要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．6.某公司的生产量在1－7月份的增长变化情况如图所示,从图上看,下列结论正确的是()A. 2－6月生产量逐月减少B. 1月份生产量最大C. 这七个月中,每月的生产量不断增加D. 这七个月中,生产量有增加有减少[答案]C[解析][分析]根据增长率均为正数,即后边的月份与前面的月份相比是增加的,据此即可求出答案．[详解]图示为增长率的折线图,读图可得：这七个月中,增长率为正,故每月生产量不断上涨,故A,B,D均错误；故选C．[点睛]本题考查折线统计图的运用,折线统计图表示的是事物的变化情况,如增长率．7.二元一次方程3x+2y＝15的正整数解有( )组．A. 1B. 2C. 3D. 无数组[答案]B[解析][分析]把方程变形为：25,3x y=-由是3的倍数直接写出方程的正整数解即可．[详解]解：3x+2y＝15,25,3x y =- ,x y 为正整数,方程在正整数解为：31,.36x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩则方程的正整数解有2组．故选：B ．[点睛]本题考查的是二元一次方程的正整数解,掌握求二元一次方程的正整数解的方法是解题的关键． 8.某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人,已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少20个,一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件,求一个学徒工与 一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件,一个熟练工每天能制造个零件,根据题意可列方程组为( )A. 202220y x x y -=⎧⎨+=⎩B. 202220x y x y -=⎧⎨+=⎩C. 202220y x x y -=⎧⎨+=⎩D. 202220x y x y -=⎧⎨+=⎩[答案]A[解析][分析]根据题意找到两个等量关系列出方程组即可． [详解]解：一个学徒工每天能制造个零件,一个熟练工每天能制造个零件,根据题中：一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少20个,以及一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件可得方程组：202220y x x y -=⎧⎨+=⎩. 故选A.[点睛]本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识,解题的关键是能够根据题意找到两个等量关系,这是列方程的依据．二．填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)9.如图,从点P 向直线l 所画的4条线段中,线段__最短,理由是__．[答案] (1). PB (2). 从直线外一点,到直线上各点所连的线段中,垂线段最短[解析][分析]根据“从直线外一点,到直线上各点所连的线段中,垂线段最短”,进行判断即可．[详解]解：根据“垂线段最短”可知,PB 最短,理由是从直线外一点,到直线上各点所连的线段中,垂线段最短,故答案为：PB ,从直线外一点,到直线上各点所连的线段中,垂线段最短．[点睛]本题考查的是“直线外一点与直线上各点所连的线段中,垂线段最短”,掌握这个基本事实是解题的关键．10.如图,两条直线AB ,CD 交于点O ,射线OM 是∠AOC 的平分线,若∠BOD ＝80°,则∠BOM 的度数是__．[答案]140°[解析][分析]先根据对顶角相等得出∠AOC ＝80°,再根据角平分线的定义得出∠COM ,最后解答即可．[详解]解：∵∠BOD ＝80°,∴∠AOC ＝80°,∠COB ＝100°,∵射线OM 是∠AOC 的平分线,∴∠COM ＝40°,∴∠BOM ＝40°+100°＝140°,故答案为：140°．[点睛]此题考查对顶角和角平分线的定义,关键是得出对顶角相等．11.已知方程组|a|-(-1)5y (-5)3y a x b xy =⎧⎨+=⎩是关于x,y 的二元一次方程组,则a b 的值是____.[答案]-1[解析][分析]利用二元一次方程组的定义确定出a与b的值,代入原式计算即可得到结果．[详解]解：由题意得：|a|＝1,b－5＝0,a－1≠0,解得：a＝－1,b＝5,则原式＝(－1)5＝－1．故答案为－1．[点睛]此题考查了二元一次方程组的定义,熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．12.对某中学同年级70名男生的身高进行了测量,得到一组数据,其中最大值是183cm,最小值是146cm,对这组数据进行整理时,确定它的组距为5cm,则至少应分__________组.[答案]8[解析][分析]根据组数的计算公式即可得出答案.组数=(最大值-最小值)组距,计算结果为小数或分数时,用进一法来确定组数.[详解]解：∵1831467.45-=∵计算结果为小数,我们利用进一法来确定组数,因此组数为8.故答案为：8.[点睛]本题考查的知识点是组数的计算,此类题目要根据题意找出样本数据的最大值和最小值,结合组距,利用公式来求解.13.六一儿童节将至,孩子王儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具,若购甲3件,乙2件,丙1件需要400元；购甲1件,乙2件,丙3件需要440元,则购买甲乙丙三种玩具各一件需要_________元.[答案]210[解析][分析]设甲玩具的单价为x元,乙玩具的单价为y元,丙玩具的单价为z元,根据“购甲3件,乙2件,丙1件需400元：购甲1件,乙2件,丙3件需440元”,即可得出关于x,y,z的三元一次方程组,再利用(①+②)÷4,即可求出结论．[详解]设甲玩具的单价为x元,乙玩具的单价为y元,丙玩具的单价为z元,依题意,得：32=40023=440x y z x y z ++⎧⎨++⎩①② , (①+②)÷4,得：x+y+z=210． 故答案为：210．[点睛]此题考查三元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出三元一次方程组是解题的关键． 14.对于X ,Y 定义一种新运算“*”：X *Y ＝aX ＋bY ,其中a ,b 为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15,4*7＝28,那么2*3＝________．[答案]2[解析][分析]利用题中的新定义列出方程组,求出方程组的解得到a 与b 的值,代回到新定义的式子中,然后再根据新定义计算2*3即可．[详解]∵X*Y=aX+bY , 3*5=15,4*7=28,∴35154728a b a b +=⎧⎨+=⎩, 解得3524a b =-⎧⎨=⎩, ∴X*Y=-35X+24Y ,∴2*3=-35×2+24×3=2, 故答案为2.[点睛]本题考查了新定义运算与解二元一次方程组,求出a 、b 的值是解题的关键.三．解答题(共58分)15.先化简,再求值：()22223m mn m mn +--,其中1m =-,2n =．[答案]254m mn -+；13-[解析][分析]根据整式的加减法则进行化简,再代数求值即可.[详解]原式=22262m mn m mn +-+=254m mn -+当1m =-,2n =时,原式= ()()251412-⨯-+⨯-⨯ 5813=--=-.[点睛]本题以代数求值方式考查整式的加减与代数计算,熟练掌握整式加减运算是解答关键.16.解下列方程组：(1)312236x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2)2(1)54(1)2(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩． [答案](1)62x y =⎧⎨=⎩；(2)77x y =⎧⎨=⎩[解析][分析](1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可．[详解]解：(1)312236x y x y +=⎧⎨-=⎩①②, ①+②得：3x ＝18,解得：x ＝6,把x ＝6代入①得：y ＝2,则方程组的解为62x y =⎧⎨=⎩； (2)方程组整理得：272414x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②, ①﹣②得：3y ＝21,解得：y ＝7,把y ＝7代入①得：x ＝7,则方程组的解为77x y =⎧⎨=⎩． [点睛]此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 17.请在图中,过P 点分别画OA 、OB 的垂线．[答案]详见解析[解析][分析]根据垂线的定义利用尺规即可过P点分别画OA、OB的垂线．[详解]解：如图,PC和PD即为所求．[点睛]本题考查了作图-基本作图,解决本题的关键是掌握基本作图过程．18.网络时代新兴词汇层出不穷．为了解大众对网络词汇的理解,某兴趣小组举行了一个调查活动：选取四个热词A：“硬核人生”,B：“好嗨哦”,C：“双击666”,D：“杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查,要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词,根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题：(1)本次调查中,一共调查了多少名路人?(2)补全条形统计图,并求出a的值；(3)请算出扇形图中的b的值．[答案](1)300名；(2)图见解析,a＝90；(3)b＝90[解析](1)根据选择A的人数和扇形统计图中所对的圆心角的度数,可以求得本次调查了多少名路人；(2)根据扇形统计图中的数据可以求得选择C和选择D的人数,从而补全统计图；(3)根据条形统计图中的数据可以求得b的值．[详解]解：(1)本次调查中,一共调查了：120÷144360︒＝300(名)；(2)选D的有：a＝300×108360︒︒＝90(名)选C的有300﹣120﹣75﹣90＝15(名), 补全的条形统计图如下图所示：(3)b°＝360°×75300＝90°,则b＝90．[点睛]本题考查条形统计图、扇形统计图,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答．19.列方程组解应用题某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元) 零售价(元)黑色文化衫25 45白色文化衫20 35(1)学校购进黑、白文化衫各几件?(2)通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润．[答案](1)学校购进黑文化衫80件,白文化衫20件；(2)该校这次义卖活动共获得1900元利润．[分析](1)设学校购进黑文化衫x 件,白文化衫y 件,根据两种文化衫100件共花费2400元,即可得出关于x ,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论；(2)根据总利润=每件利润×数量,即可求出结论．[详解]解：(1)设学校购进黑文化衫x 件,白文化衫y 件,依题意,得：10025202400x y x y +=⎧⎨+=⎩； 解得： 8020x y =⎧⎨=⎩答：学校购进黑文化衫80件,白文化衫20件．(2)(45-25)×80+(35-20)×20=1900(元)． 答：该校这次义卖活动共获得1900元利润．[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键． 20.如图,直线AB ,CD ,EF 相交于点O .(1)请写出,AOC ∠,AOE ∠EOC ∠的对顶角；(2)若50AOC ︒∠=,求,BOD ∠BOC ∠的度数.[答案](1)AOC ∠的对顶角是BOD ∠,AOE ∠的对顶角是BOF ∠,EOC ∠的对顶角是DOF ∠；(2)50BOD ︒∠=,130BOC ︒∠=[解析][分析](1)根据对顶角的定义写出对顶角即可；(2)根据对顶角的性质和邻补角的性质即可得出结论.[详解](1)AOC ∠的对顶角是BOD ∠,AOE ∠的对顶角是BOF ∠,EOC ∠的对顶角是DOF ∠.(2)因为AOC ∠的对顶角是BOD ∠,50AOC ︒∠=,所以50BOD ︒∠=.因为BOC ∠是BOD ∠的邻补角,所以18050130BOC ︒︒︒∠=-=.[点睛]此题考查的是对顶角的定义及性质和邻补角的性质,掌握对顶角的定义、对顶角相等和邻补角互补是解决此题的关键.21.在等式y ＝ax 2+bx +c 中,当x ＝﹣1时,y ＝3；当x ＝0时,y ＝1,当x ＝1时,y ＝1,求这个等式中a 、b 、c 的值．[答案]a ＝1,b ＝﹣1,c ＝1．[解析][分析]根据题意列出三元一次方程组,解方程组即可．[详解]由题意得,311a b c c a b c -+=⎧⎪=⎨⎪++=⎩,解得,a ＝1,b ＝﹣1,c ＝1．[点睛]本题考查的是三元一次方程组的解法,解三元一次方程组的一般步骤：①首先利用代入法或加减法,把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组,消去两组中的同一个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组,求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程,得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程,求出第三个未知数的值,得到方程组的解．22.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t 家庭大约有多少户?[答案](1)12户和0.08；补图见解析；(2)68%；(3)120户．[解析][分析](1)根据0＜x≤5中频数为6,频率为0.12,则调查总户数为6÷0.12=50,进而得出在5＜x≤10范围内的频数以及在20＜x≤25范围内的频率；(2)根据(1)中所求即可得出不超过15t 的家庭总数即可求出,不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；(3)根据样本数据中超过20t 的家庭数,即可得出1000户家庭超过20t 的家庭数．[详解](1)如图所示：根据0＜x≤5中频数为6,频率为0.12,则6÷0.12=50,50×0.24=12户,4÷50=0.08, 故表格从上往下依次是：12户和0.08；(2)6121650++×100%=68%； (3)1000×(0.08+0.04)=120户,答：该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有120户．考点：1.频数(率)分布直方图；2.用样本估计总体；3.频数(率)分布表．23.若规定a cb d ＝ad ﹣bc ,如2130-＝2×0﹣3×(﹣1)＝3 (1)计算：2531-； (2)计算：35x y -；(3)解方程组：321325 y xx y⎧-=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．[答案](1)﹣17；(2) 5x+3y；(3)11 xy=⎧⎨=-⎩[解析][分析](1)根据所给的式子求出代数式的值即可；(2)根据所给的式子得出关于x、y的方程即可；(3)先根据题意得出关于x、y的二元一次方程组,求出x、y的值即可．[详解]解：(1)∵a bb c＝ad﹣bc,∴原式＝﹣2﹣15 ＝﹣17；(2)原式＝5x+3y；(3)由题意可得321 325 x yy x+=⎧⎨-=-⎩,解得11 xy=⎧⎨=-⎩．[点睛]本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．24.“利海”通讯器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元．若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,请你帮助商场计算一下如何购买．[答案]两种购买方法：甲种型号手机购买30部,乙种型号手机购买10部；或甲种型号手机购买20部,丙种型号手机购买20部[解析]分析]分三种情况：①设分别购进甲乙两种手机为x、y部,根据两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完可以列出方程组,解方程组即可解决问题；②设分别购进甲丙两种手机为x、z部,根据两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完可以列出方程组,解方程组即可解决问题；③设分别购进乙丙两种手机为y、z部,根据两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完可以列出方程组,解方程组即可解决问题．[详解]解：分三种情况：①设分别购进甲乙两种手机为x、y部,依题意得,40 180060060000 x yx y+=⎧⎨+=⎩,解得：3010 xy=⎧⎨=⎩,即可以购进甲乙两种手机分别是30部、10部；②设分别购进甲丙两种手机为x、z部,依题意得,40 1800120060000 x zx z+=⎧⎨+=⎩,解得：2020 xz=⎧⎨=⎩,即可以购进甲丙两种手机分别是20部、20部；③设分别购进乙丙两种手机为y、z部,依题意得,40 600120060000 y zy z+=⎧⎨+=⎩,解得：2060yz=-⎧⎨=⎩(不合题意,舍去),答：有两种购买方法：甲种型号手机购买30部,乙种型号手机购买10部；或甲种型号手机购买20部,丙种型号手机购买20部；[点评]本题考查了二元一次方程组的应用,比较复杂,解题的关键是根据已知条件分类讨论,然后在可能的情况下分别列出方程组,解方程组根据解的情况就可以确定购买方案．25.如图,∠1=28°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O．求∠2、∠3的度数．[答案]62°[解析][分析]利用余角和对顶角的关系,即可求得角的度数．[详解]解：∵直线AB、EF相交于O点,∠1=28°,∴∠3=∠1=28°(对顶角相等),又∵AB⊥CD,∴∠2=90°-∠3=62°,[点睛]本题考查了垂线,对顶角、邻补角．注意：当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直．。
七年级数学期中测试题及答案
七年级数学期中测试题及答案七年级数学期中测试快到了，这时候一定要勤加复习。
多做一些七年级数学期中测试题很有帮助哦。
小编整理了关于七年级数学下期中测试题及参考答案，希望对大家有帮助!七年级数学下期中测试题一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分1.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B. C. D.2.点P(﹣1，5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.有下列四个论断：①﹣是有理数;② 是分数;③2.131131113…是无理数;④π是无理数，其中正确的是( )A.4个B.3个C.2个D.1个4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为( )A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定5.下列各式中，正确的是( )A. =±4B.± =4C. =﹣3D. =﹣46.估计的大小应在( )A.7与8之间B.8.0与8.5之间C.8.5与9.0之间D.9与10之间7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等8.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )A.30°B.60°C.90°D.120°9.下列命题：①若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限;②两条直线被第三条直线所截，同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3;其中真命题的有( )A.①②③B.①③④C.①④D.③④10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2015的坐标为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为.12.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为.13.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为.14.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.其中正确的结论是(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：﹣|2﹣ |﹣ .16.一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分呢16分)17.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD，所以∠2=( )，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3()，所以AB∥( )，所以∠BAC+=180°()，因为∠BAC=80°，所以∠AGD=.18.先观察下列等式，再回答下列问题：① ;② ;③ .(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证;(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，(1)求证：DE∥BC;(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数.20.在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置.(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分别是B、C的对应点).(2)(1)中所得的点B′，C′的坐标分别是，.(3)直接写出△ABC的面积为.六、(本题满分12分)21.如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2).(1)直接写出点E的坐标;(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数;②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)七、(本题满分12分)22.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，(1)当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化?并说明理由;(2)如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且|a+2|+ =0.(1)求a，b的值;(2)①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积，求出点M的坐标;②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积= △ABC 的面积恒成立?若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标.七年级数学下期中测试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分1.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B. C. D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D.【解答】解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选：D.2.点P(﹣1，5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可.【解答】解：∵P(﹣1，5)，横坐标为﹣1，纵坐标为：5，∴P点在第二象限.故选：B.3.有下列四个论断：①﹣是有理数;② 是分数;③2.131131113…是无理数;④π是无理数，其中正确的是( )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】实数.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：①﹣是有理数，正确;② 是无理数，故错误;③2.131131113…是无理数，正确;④π是无理数，正确;正确的有3个.故选：B.4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为( )A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定【考点】平行线的性质;余角和补角.【分析】根据两个角的两边互相平行及平行线的性质，判断两角的关系即可，注意不要漏解.【解答】解：两个角的两边互相平行，如图(1)所示，∠1和∠2是相等关系，如图(2)所示，则∠3和∠4是互补关系.故选：C.5.下列各式中，正确的是( )A. =±4B.± =4C. =﹣3D. =﹣4【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断;根据平方根的定义对B进行判断;根据立方根的定义对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误;B、原式=±4，所以B选项错误;C、原式=﹣3=，所以C选项正确;D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误.故选：C.6.估计的大小应在( )A.7与8之间B.8.0与8.5之间C.8.5与9.0之间D.9与10之间【考点】估算无理数的大小.【分析】由于82=64，8.52=72.25，92=81，由此可得的近似范围，然后分析选项可得答案.【解答】解：由82=64，8.52=72.25，92=81;可得8.5 ，故选：C.7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定;作图—基本作图.【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行;同位角相等，两直线平行;同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析.【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法.故选A.8.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )A.30°B.60°C.90°D.120°【考点】平行线的性质.【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数.【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°.故选B.9.下列命题：①若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限;②两条直线被第三条直线所截，同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3;其中真命题的有( )A.①②③B.①③④C.①④D.③④【考点】命题与定理.【分析】根据第二、四象限点的坐标特征对①进行判定;根据平行线的性质对②进行判定;根据平行公理对③进行判定;根据二次根式的非负数性质对④进行判定.【解答】解：若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限，所以①正确;两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以②错误;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误;当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3，所以④正确.故选C.10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2015的坐标为( )A. B. C. D.【考点】规律型：点的坐标.【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2015=503×4+3，故A2015的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0;由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下规律，A4n+3(2n+1，0)(n为自然数)，当n=503时，A2015.【解答】解：由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下规律，A4n+3(2n+1，0)(n为自然数)，当n=503时，A2015.故选C.。
七年级数学下学期期中试题(含解析)-人教版初中七年级全册数学试题
某某省亳州市谯城中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分．1．﹣27的立方根是（）A．3 B．3或﹣3 C．﹣3 D．﹣92．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．x3•x3=x6C．（x2）3=x5D．（x+y2）2=x2+y44．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．ac2＞bc2D．a﹣2＜b﹣26．数据0.000 031 4用科学记数法表示为（）×10﹣4×10﹣5×10﹣6×10﹣67．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．如果|3x﹣2|=2﹣3x，那么，x的取值X围是（）A．等于B．大于C．不大于D．不小于9．不等式组：的解集是x＞4，那么m的取值X围是（）A．m≥4 B．m≤4 C．m＜4 D．m=410．若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．11．的平方根是．12．1的相反数是．13．（﹣x﹣2y）2=．14．定义运算a⊗b=a2﹣b2，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗（﹣2）=0；②a⊗b=b⊗a；③若a⊗b=0，则a=b；④（a+b）⊗（a﹣b）=4ab，其中正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）三、解答题：90分．15．计算：（1）3a（a2+4a﹣1）；（2）6ab+（3b﹣a）2．16．分解因式（1）25﹣4m2；（2）x3﹣2x2+x；（3）x2﹣4xy+4y2﹣4；（4）x2（x﹣y）+（y﹣x）．17．解下列不等式组，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：．18．先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．19．已知a m=5，a n=7，求a2m﹣3n的值．20．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．21．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．2015-2016学年某某省亳州市谯城中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分．1．﹣27的立方根是（）A．3 B．3或﹣3 C．﹣3 D．﹣9【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：﹣27的立方根是﹣3．故选：C．2．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】实数．【分析】①根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；②根据无理数的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据平方根的定义即可解答．【解答】解：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④∵17的平方根±，∴是17的一个平方根．故④说法正确．故选：B．3．下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．x3•x3=x6C．（x2）3=x5D．（x+y2）2=x2+y4【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方和完全平方公式计算后利用排除法求解．【解答】解：A、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x3•x3=x3+3=x6，正确；C、应为（x2）3=x2×3=x6，故本选项错误；D、应为（x+y2）2=x2+2xy2+y4，故本选项错误；故选B．4．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，在取值X围内可以找到正整数解．【解答】解：解不等式3x﹣5＜3+x的解集为x＜4，所以其正整数解是1，2，3，共3个．故选：C．5．如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．ac2＞bc2D．a﹣2＜b﹣2【考点】不等式的性质．【分析】此题只需根据不等式的性质对各选项的不等式进行分析判断即可．【解答】解：A、1﹣a＜1﹣b，正确；B、﹣a＞﹣b，错误，﹣a＜﹣b；C、ac2＞bc2，错误，ac2≥bc2；D、a﹣2＜b﹣2，错误，a﹣2＞b﹣2；故选A．6．数据0.000 031 4用科学记数法表示为（）×10﹣4×10﹣5×10﹣6×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】×10﹣5．故选B．7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选A．8．如果|3x﹣2|=2﹣3x，那么，x的取值X围是（）A．等于B．大于C．不大于D．不小于【考点】绝对值．【分析】由于3x﹣2与2x﹣3互为相反数，根据绝对值的定义，可知3x﹣2≤0，解这个不等式，即可求出x的取值X围．【解答】解：∵|3x﹣2|=2﹣3x，∴3x﹣2≤0，∴x≤．故选C．9．不等式组：的解集是x＞4，那么m的取值X围是（）A．m≥4 B．m≤4 C．m＜4 D．m=4【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解出（1），根据“大大取较大”，然后确定m的X围．【解答】解：由（1）得：x＞4．当x＞m时的解集是x＞4，所以m≤4．故选B．10．若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12【考点】完全平方式．【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是3x和2y的平方，那么中间项为加上或减去3x和2y的乘积的2倍．【解答】解：∵9x2﹣kxy+4y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3x•2y，解得k=±12．故选D．二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．11．的平方根是±3 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为±3．12．1的相反数是．【考点】实数的性质．【分析】如果两数互为相反数，那么它们和为0，由此即可求出1﹣的相反数．【解答】解：1﹣的相反数是﹣1．故答案为：﹣1．13．（﹣x﹣2y）2= x2+4xy+4y2．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：（﹣x﹣2y）2=x2+4xy+4y2．故应填x2+4xy+4y2．14．定义运算a⊗b=a2﹣b2，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗（﹣2）=0；②a⊗b=b⊗a；③若a⊗b=0，则a=b；④（a+b）⊗（a﹣b）=4ab，其中正确结论的序号是①④（填上你认为所有正确结论的序号）【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】根据a⊗b=a2﹣b2，分别计算判断得出即可．【解答】解：∵a⊗b=a2﹣b2，∴①2⊗（﹣2）=22﹣（﹣2）2=0，故此选项正确；②a⊗b=a2﹣b2，b⊗a=b2﹣a2，故a⊗b与b⊗a不一定相等，故此选项错误；③若a⊗b=a2﹣b2=0，则a=±b，故此选项错误；④（a+b）⊗（a﹣b）=（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，故此选项正确．故答案为：①④．三、解答题：90分．15．计算：（1）3a（a2+4a﹣1）；（2）6ab+（3b﹣a）2．【考点】单项式乘多项式；完全平方公式．【分析】（1）根据单项式乘以多项式，即可解答；（2）根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）原式=3a3+12a2﹣3a．（2）原式=6ab+9b2﹣6ab+a2=9b2+a2．16．分解因式（1）25﹣4m2；（2）x3﹣2x2+x；（3）x2﹣4xy+4y2﹣4；（4）x2（x﹣y）+（y﹣x）．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）首先将前三项分组进而利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案；（4）首先提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）25﹣4m2=（5+2m）（5﹣2m）；（2）x3﹣2x2+x=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2；（3）x2﹣4xy+4y2﹣4=（x﹣2y）2﹣4=（x﹣2y+2）（x﹣2y﹣2）；（4）x2（x﹣y）+（y﹣x）=（x﹣y）（x2﹣1）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．17．解下列不等式组，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】本题考查不等式组的解法，一定要把每条不等式的解集正确解出来．【解答】解：①的解集为x≥1②的解集为x＜4在数轴上表示为：因此，原不等式的解集为1≤x＜4．18．先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后去括号、合并同类项即可化简，然后把x的值代入即可求解．【解答】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5，当x=﹣2时，原式=4﹣5=﹣1．19．已知a m=5，a n=7，求a2m﹣3n的值．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先应用含a m、a n的代数式表示a2m﹣3n，然后将a m、a n的值代入即可求解．【解答】解：∵a m=5，a n=7，∴a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3=52÷73=．20．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．【考点】因式分解的意义．【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2﹣4x+m的二次项系数是1，因式是（x+3）的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式．所求的式子2x2+3x﹣k的二次项系数是2，因式是（2x﹣5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．【解答】解：设另一个因式为（x+a），得2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）则2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a∴解得：a=4，k=20故另一个因式为（x+4），k的值为2021．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b ，长是a+b ，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=1022，=100﹣0.04，=99.96；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2．。
河南省安阳市滑县大寨一中七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．06．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是；的算术平方根是．12．用“＜”或“＞”填空： +1 4．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（）∴∠C+∠=180°（）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（）∴BD∥CE （）．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直【考点】平行线．【专题】常规题型．【分析】根据直线的位置关系解答．【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．故选C．【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠2，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣140°=40°，∴∠2的余角的度数为90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．0【考点】直线、射线、线段．【专题】计算题．【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解；依此得到a、b的值，再相加即可求解．【解答】解：交点个数最多时， ==6，最少有0个．所以b=6，a=0，所以 a+b=6．故选：A．【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键．6．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可．【解答】解：1的平方根是±1，A错误；6是36的算术平方根，B正确；同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a∥c，C错误；两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解题的关键．7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写出相等的角即可．【解答】解：相等的锐角有：∠B=∠CAD，∠C=∠BAD共2对．故选C．【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3=50°，∠4=50°，∴∠3=∠4，∴AD∥BC，故错误；B、∵∠B=40°，∠DCB=140°，∴∠B+∠DCB=180°，∴AB∥CD，正确；C、∵∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴AB∥CD，正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，正确．故选A．【点评】此题考查了平行线的判定．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】首先根据BC∥DE，依据两直线平行，同位角相等求得∠1的度数，然后根据AB∥EF，依据两直线平行，同旁内角互补即可求解．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠1=∠B=70°，∵AB∥EF，∴∠E+∠1=180°，∴∠E=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选B．【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，根据平行线的性质，即可求得∠BEF与∠CEF 的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，∴∠BEF=∠ABE=38°，∠CEF=180°﹣∠ECD=70°，∴∠BEC=∠CEF﹣∠BEF=32°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是±6 ；的算术平方根是．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6；∵（）2=，∴的平方根是．故答案为：±6；．【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．用“＜”或“＞”填空： +1 ＞4．【考点】实数大小比较．【分析】首先估算出的取值范围，再进一步确定+1的范围，进一步得出结论解决问题．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，所以+1＞4．故答案为：＞．【点评】此题考查实数的大小比较，估算的取值范围是解决问题的关键．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义解答．【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的长度．故答案为：垂线段的长度．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为 3 ．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案．【解答】解：一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，（2﹣m）+（3m﹣8）=0m=3，故答案为：3．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的和为0．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有 2 个．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找出与∠1相等的角即可．【解答】解：如图，∵EG∥BC，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∴与∠1相等的角有2个角．故答案为：2．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找出∠1的同位角、内错角是解题的关键．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为72°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定AB∥CD，然后由“两直线平行，同旁内角互补”得到∠3+∠4=180°，由此易求∠4的度数．【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4=180°．又∵∠3=108°，∴∠4=72°．故答案是：72°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行．【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠GFD，∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，∴∠1=∠FEB，∠2=∠GFD，∴∠1=∠2，∴EM∥FN．故答案为：平行．【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．【考点】作图—基本作图；余角和补角；平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案；（3）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）与∠O互补的角有∠PDO，∠PCO；（3）与∠O相等的角有∠PDB，∠PCA．【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理；定理1：两直线平行，同位角相等．定理2：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两直线平行，内错角相等．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．【考点】立方根．【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案．【解答】解：（1）x2=81，x=±9；（2）36x2=49，xx=±．【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行．【解答】证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案．【解答】解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588．12x2=588x2=49，x＞0，x==7∴4x=4×7=28 （cm） 3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm．【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．。
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3． （3 分）下列结论正确的是（ A．64 的立方根是±4
B．﹣ 没有立方根 D． ） C． D． =﹣
C．立方根等于本身的数是 0 4． （3 分）下列计算正确的是（ A． B．
5． （3 分）直角坐标系中，点 P（x，y）在第三象限，且 P 到 x 轴和 y 轴的距离 分别为 3、7，则点 P 的坐标为（ A． （﹣3，﹣7） B． （﹣7，﹣3） ） C． （3，7） D． （7，3）
A．56° B．48° C．46° D．40° 8． （3 分）把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G，D、C 分 别在 MN 的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=（ ）
A．105 B．110 C．95 D．120
二.填空题 9． （3 分） 的算术平方根是 ．
3． （3 分）下列结论正确的是（ A．64 的立方根是±4
）
B．﹣ 没有立方根 D． =﹣
C．立方根等于本身的数是 0
【解答】解：A、64 的立方根是 4，故本选项错误；
B、﹣ 的立方根是﹣ ，故本选项错误； C、立方根等于它本身的数是 0、1、﹣1，故本选项错误； D、 =﹣3，﹣ =﹣3，故本B．
） C． D．
【解答】解：A、0.53=0.125，故选项错误； B、应取负号，故选项错误； C、∵ 等于 ，∴ 的立方根等于 ，故选项正确；
D、应取正号，故选项错误． 故选：C．
5． （3 分）直角坐标系中，点 P（x，y）在第三象限，且 P 到 x 轴和 y 轴的距离 分别为 3、7，则点 P 的坐标为（ A． （﹣3，﹣7） B． （﹣7，﹣3） ） C． （3，7） D． （7，3）
）
A．∠1 与∠5，∠2 与∠6 C．∠5 与∠1，∠4 与∠8
B．∠3 与∠7，∠4 与∠8 D．∠2 与∠6，∠7 与∠3
【解答】解：∵∠1 与∠5，∠4 与∠8 是直线 AD、BC 被 AC 所截得到的内错角， 而 AD、BC 的位置关系不确定，∴∠1 与∠5，∠4 与∠8 的数量关系也不确定， 故 A、B、C 错误； D、∵∠2 与∠6 是平行线 AB、CD 被 AC 所截得到的内错角，∠3 与∠7 是平行线 AB、CD 被 BD 所截得到的内错角，由平行线的性质可得，它们相等，故正确． 故选：D．
10． （3 分）如果∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的 3 倍少 36°，则∠A 的度数是 11． （3 分）若 ． +|b+1|+（c+1）2=0，则 a+b﹣c= ． ．
12． （3 分）已知点 A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则 a=
13． （3 分）已知点 M 在 y 轴上，纵坐标为 5，点 P（3，﹣2） ，则△OMP 的面积 是 ． ． ．
6． （3 分）已知点 P（0，a）在 y 轴的负半轴上，则点 Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在 （ ） B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
A．第一象限
7． （3 分）如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 E、F，过点 F 作 FG⊥FE，交直线 AB 于点 G，若∠1=42°，则∠2 的大小是（ ）
【解答】解：∵点 P（x，y）在第三象限， ∴P 点横纵坐标都是负数， ∵P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3、7， ∴点 P 的坐标为（﹣7，﹣3） ． 故选：B．
14． （3 分）一个正数 x 的平方根分别是 2a﹣3 与 5﹣a，x 等于 15． （3 分） 如图， 已知 AB∥CD∥EF， 则∠x、 ∠y、 ∠z 三者之间的关系是
三.解答题 16． （8 分）计算： （1）| （2）﹣ + |+| ﹣1|﹣|3 + ． |
17． （8 分）求下列各式中的 x． （1）4x2﹣16=0 （2）27（x﹣3）3=﹣64． 18． （8 分）已知 2a﹣1 的平方根是±3，3a+b﹣1 的算术平方根是 4，求 12a+2b 的立方根． 19． （8 分）如图，在△ABC 中，三个顶点的坐标分别为 A（﹣5，0） ，B（4，0） ， C（2，5） ，将△ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴沿负方向平移 1 个单位长度得到△EFG． （1）求△EFG 的三个顶点坐标． （2）求△EFG 的面积．
2015-2016 学年河南省安阳市滑县七年级（下）期中数学试卷
一.选择题 1． （3 分）下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D． ）
2． （3 分）如图，如果 AB∥CD，那么图中相等的内错角是（
A．∠1 与∠5，∠2 与∠6 C．∠5 与∠1，∠4 与∠8
B．∠3 与∠7，∠4 与∠8 D．∠2 与∠6，∠7 与∠3 ）
2015-2016 学年河南省安阳市滑县七年级（下）期中数学 试卷
参考答案与试题解析
一.选择题 1． （3 分）下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有 C 选项的是对顶角，其它都不是． 故选：C．
2． （3 分）如图，如果 AB∥CD，那么图中相等的内错角是（
20． （10 分）如图，已知 AB∥CD，EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F，∠BEF 与 ∠EFD 的平分线相交于点 P，求证：EP⊥FP．
21． （10 分）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA 平分∠BDF． （1）AE 与 FC 会平行吗？说明理由． （2）AD 与 BC 的位置关系如何？为什么？ （3）BC 平分∠DBE 吗？为什么？
22． （10 分）如图，已知 AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为 D、G．且∠1=∠2，猜
想：∠BDE 与∠C 有怎样的关系？说明理由．
23． （13 分）如图所示，已知 AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠ PCD 的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性． ①结论： （1 ） （2） （3） （4） ②选择结论 ，说明理由．