湖南四大名校内部资料答案-2018-2019-1长郡郡维八上第三次月考数学答案
湖南四大名校内部资料答案-2019-2020-1长郡九上第三次月考
长郡教育集团初中课程中心2019-2020学年度初三第三次限时检测数学参考答案一、选择题二、填空题13.()()2323xy y y +- 14.2x >- 15.50o 16.217.4.518.68x ≤≤三、解答题10123∴()6,0C∴116462622AOB AOC BOC S S S ∆∆∆=-=⨯⨯-⨯⨯= 24.【解析】(1)∵BM 平分ABC ∠，90BAC ∠=o ，MT BC ⊥∴AM MT = 又∵AM AK = ∴AK MT =(2)证法一：∵BM 平分ABC ∠ ∴12∠=∠ ∵AM AN = ∴34∠=∠ 又∵45∠=∠ ∴35∠=∠ ∵90BAC ∠=o∴1390∠+∠=o ，∴2590∠+∠=o ，∴90BDN ∠=o ∴AD BC ⊥证法二：在ABM ∆和TBM ∆中，12BAM BTM BM BM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴M ABM TB ∆∆≌ ∴3BMT ∠=∠ ∵AM AN =∴34∠=∠，∴4BMT ∠=∠，∴//AD MT 又∵MT BC ⊥ ∴AD BC ⊥ (3)连接PN 、KM∵四边形PNMK 内接于A e ∴BNP K ∠=∠ 又∵11∠=∠ ∴K BPN BM ∆∆∽(2)由363y x =-+可得()63,0A ，()0,6B ∴63OA =，6OB =，12AB = ∴30OAB ∠=o ，60OBA ∠=o∴由已知可得：3OP t =，2AQ t =，633AP t =- ①当90BOA OPQ ∠=∠=o时，//PQ OB ，如图1 ∴AP AQOA AB=∴63321263t t-= 解得：3t =②当OPQ PQB ∠=∠时，APQ AQP ∠=∠，如图2 ∴AP AQ = ∴6332t t -= 解得，12318t =-③当60ABO PQB ∠=∠=o时，30OAB APQ ∠=∠=o，如图3， ∴PQ AQ =过点Q 作QC x ⊥轴于点C ，则6332tAC PC -== ∵//CQ OB ∴AC AQOA AB=∴633221263tt -= 解得：2t =综上所述，当四边形BOPQ 为“梦想四边形”时，2t =或3或12318- (3)由直线y x =可知45BOD DOC ∠=∠=o∴135OCD ODC ∠+∠=o∴135BDC BDO ODC ∠=∠+∠=o ∴135ACD BDC ∠=∠=o ∴45ECD EDC ∠=∠=o∴()22200000000111119221424244t y x x x x x x x ⎛⎫=-=-++-=--+=-++ ⎪⎝⎭∴当01x =-时，max 94t = ∵12631010t m ≤+恒成立 ∴min20192020m =26.【解析】(1)将点()4,0A 和点()2,0B -代入抛物线解析式可得840220b c b c -++=⎧⎨--+=⎩解得14b c =⎧⎨=⎩ ∴抛物线解析式为2142y x x =-++ (2)当0x =时，4y = ∴()0,4C∴42AC =，22AM CM ==∵2345CMD ∠=∠+∠=∠+∠，3545∠=∠=o ∴24∠=∠ 又∵1545∠=∠=o ∴M CME AD ∆∆∽ ∴CE CMAM AD=∴2222n m=∴()80n m m=> (3)过点M 作MS AD ⊥于点S ，作MT CE ⊥于点T ，则2MS MT ==()8882842AOC AMD CME S S S S m n m n mn ∆∆∆=--=--=-+≤-=-∴当22m n ==时，max 842S =- ∴()232222842422y x x t =--+-∵90HPQ ∠<o，90HQP ∠<o，∴90PHQ ∠=o又∵OH PQ ⊥∴由射影定理得2OH OP OQ =⋅∵32422OH t =-，123242222t OP OQ x x -⋅=-= ∴2324232242222t t -⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭∴32142222t -=，解得176t =。
湖南四大名校内部资料2018-2019-1长郡集团九上第三次月考数学试卷3
长郡集团2018-2019初三第三次限时检测一、选择题1. 下列实数中，有理数是（ ） A.3B. 0.123C.32 D.2π 2. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 3. 下列计算正确的是（ ）A. 28-3±=B. ()13-0=C. ()242242b a ba -=- D. ()3322a a a -=-÷4. 抛物线()322++=x y 的顶点坐标是（ ）A. (-2, 3)B. (2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3) 5. 若111C B A ABC ∆∆∽，∠A=40°，∠B=110°，则=∠1C （ ） A. 40° B. 110° C. 70° D. 30°6. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ）边形 A. 五 B. 六 C. 七 D. 八7. 在正方形网格中，α∠的位置如图所示，则αcos 的值是（ ） A.552 B. 21C. 55D. 22 8. 下列命题中，正确的是（ ）A. AB ，CD 是⊙O 的弦，若AB=CD ，则AB ∥CDB. 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧C. 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等D. 圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径9. 用配方法解方程0762=--x x ，下列配方正确的是（ ）A. ()1632=-x B. ()1632=+x C. ()732=-x D. ()232=-x10. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（ ）A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 无法确定11. 如图，为测量某物体AB 的高度，点D 测得A 点的仰角为30°，朝物体AB 方向前进20米，到达点C ，再次测得A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为（ ）题11图A. 310米 B. 10米C. 320米 D.3320米12. 在同一坐标系中，一次函数baxy+=与二次函数abxy+=2的图象可能是（）A B C D二、填空题13. 使式子21-x有意义的x的取值范围是。
湖南省长沙市长郡集团郡维学校2019-2020学年度八年级第三次月考数学试卷
长郡集团郡维学校2019-2020学年第一学期第三次月考试卷八年级 数学一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1.计算201920203223⎛⎫⎛⎫⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是( ) A.23 B.32 C.23- D.32-2.中，最简二次根式有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个3.把根号外的因式移入根号内得( )C. D.4.计算()()()()()()ab c a b a c b c b a c a c b ++------的值是( ) A.()()2a a b a c -- B.()()2b a b b c -- C.()()2c a c b c -- D.05.如图，在ABC ∆中，8cm AB AC ==，D 是BC 上的一点，DE AC ⊥于点E ，DF AB ⊥于点F ，已知6cm DE DF +=，则ABC ∆的面积是( )A.212cmB.248cm C.224cm D.264cm6.如图，在Rt ABC ∆中90C ∠=，AB BC >，分别以顶点A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M 、N ，作直线MN 交边CB于点D .若5AD =，3CD =，则BC 长是( )A.7B.8C.12D.137.在平面直角坐标系中，已知点()2,3P ，点Q 在y 轴上，PQO ∆是等腰三角形，则满足条件的Q 点有( )A.2个B.3个C.4个D.5个8.若10a b +=，11ab =，则代数式22a ab b -+的值是( )A.89B.89-C.67D.67-9.不论x 、y 为什么实数，代数式22247x y x y ++-+的值( )A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数10.把多项式()()228x y x y ----分解因式，正确的结果是( )A.()()42x y x y -+-+B.()()42x y x y ----C.()()42x y x y ---+D.()()42x y x y -+--11.已知关于x 的分式方程329133xmxx x --+=---无解，则m 的值为( )A.1m =B.4m =C.3m =D.1m =或4m =12.如图，四边形ABCD 中，121BAD ∠=，90B D ∠=∠=，在BC 、CD上分别找到一点M 、N ，使AMN ∆周长最小时，则AMN ANM ∠+∠的度数为( )A.118B.121C.120D.90二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13.把0.0000036用科学记数法表示是__________.14.是整数，则正整数n 的最小值是__________.15.若关于x 的方程111x k k x x +-=+-的解为非负数，则k 的取值范围是__________. 16.若n 满足()()22201920201n n -+-=，则()()20192020n n --=__________.17.如图ABC ∆中，AB AC =，点E 、D 、F 分别是边AB 、BC 、AC 边上的点，且BE CD =，CF BD =.若50EDF ∠=，则A ∠的度数为__________.18.如图，已知等边三角形ABC 的边长为3，过AB 边上一点P 作PE AC⊥于点E ，Q 为BC 延长线上一点，取PA CQ =，连接PQ ，交AC 于M ，则EM 的长为__________.三、解答题(本大题共8个小题，共66分)19.(本小题满分8分)(1)()()229ax y b y x -+- (2)()()2221619y y ---+20.(本小题满分8分)(1)4222x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭(2)116-⎛⎫++ ⎪⎝⎭21.(本小题满分12分) (1)先化简，再求值：()()()()()2534223225a b a b a b a a a a b +÷--+---，其中12ab =-.(2)先化简22111a a a a a ⎛⎫-+÷ ⎪+-⎝⎭，然后将1-、0、12、1、2中，所有你认为合适的数作为a 的值，代入求值.22.(本小题满分6分)阅读下面的解题过程： 已知：2113x x =+，求241x x +的值. 解：由2113x x =+，知0x ≠，所以213x x +=，即13x x+=. 所以2422221112327x x x x x x +⎛⎫=+=+-=-= ⎪⎝⎭，故24117x x +=. 该题的解法叫做“倒数法”，请脸色利用“倒数法”解决下面的题目： (1)已知2117x x x =-+，求2421x x x ++的值. (2)已知2xy x y =+，43yz y z =+，43zx z x =+，求xyz xy yz zx++的值.23.(本小题满分6分)在ABC ∆中，AD 垂直平分BC ，E 是AB 边上一点，连接ED ，F 是ED 延长线上一点，连接CF ，若BC 平分ACF ∠，求证：BE CF =.24.(本小题满分8分)如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，E 是CD 上一点，且AE 、BE 分别平分BAD ∠、ABC ∠.(1)求证：CE DE =；(2)若3AE =，4BE =，求四边形ABCD 的面积.25.(本小题满分8分)进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用75000元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用135000元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多15台，但单价是第一批的1.2倍.(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下15台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的15台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于40%(不考虑其他因素)，那么每件空调的标价至少多少元？26.(本小题满分10分)如图，ABC∆中，(),0A a，(),0B b，()0,C c，且满足2b=.(1)BD AC⊥于D，交y轴于M，求M点坐标；(2)过点A作AG BC⊥于G，交OC于N，若15CAN∠=，求AN的长；(3)P为第一象限一点，PQ PA⊥交y轴于Q.在PQ上截取PE PA=，F为CE的中点，求OPF∠的度数.。
2018-2019-1长郡八上期末考试数学试卷(含参考答案)
2018-2019-1长郡集团八上期末考试数学试卷满分：120分 时间：120分钟一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1.下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是( )B.C.D.A.2.下列各式计算正确的是( ) A.236a a a ⋅=B.()236a a −=C.()44428ab a b =D.22231a a −=3.式子34x x −−中，x 的取值范围是( ) A.3x < B.3x ≥ C.3x > D.3x ≥且4x ≠4.下列式子属于最简二次根式的是( ) A.9B.7C.20D.135.下列各式不能分解因式的是( ) A.224x x −B.214x x ++C.229x y +D.21m −6.如果()22211a a =−−，则( ) A.12a <B.12a ≤C.12a >D.12a ≥7.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是( ) A.304015x x =− B.304015x x =− C.304015x x =+D.304015x x=+ 8.下列命题的逆命题是假命题的是( ) A.等腰三角形的两底角相等 B.全等三角形的对应边相等 C.全等三角形的对应角相等 D.若22a b >，则a b >9.下列四种说法：(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)2a +，分式的值不变；(2)分式38y−的值能等于零；(3)方程11111x x x ++=−++的解是1x =−；(4)21x x +的最小值为零；其中正确的说法有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个10.一个长方形的长是2x cm ，宽比长的一半少4cm ，若将这个长方形的长和宽都增加3cm ，则该长方形的面积增加了( ) A.9cm 2B.()223x x +−cm 2C.()73x −−cm 2D.()93x −cm 211.如图，在∆ABC 中，90o ABC ∠=，AB BC =，三角形的顶点在相互平行的三条直线1l ，2l ，3l 上，且1l ，2l 之间的距离为2，2l ，3l 之间的距离为3，则AC 的长是( )A.B.C. D.712.已知：2222233+=⨯、2333388+=⨯、244441515+=⨯、255552424+=⨯，……，若21010b ba a+=⨯(a 、b 为正整数)符合前面式子的规律，则a b +的值不可能是( ) A.109 B.218C.326D.436第11题图二、填空题(共613.比较大小关系：14.分式293x x −−，当x =________时分式的值为零.15.已知1a b +=，316ab =，则32232a b a b ab −+=__________.16.如图，在△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，AB 的垂直平分线交AC 于点M ，交AB 于点N .连接MB ，若8AB =，△MBC 的周长是14，则BC 的长为___________.17.如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB ，已知3AC =m ，4BC =m ，他们仅仅少走了_________步(假设两步为1米)，却伤害了花草.18.如图，在∆ABC中，90ACB∠=，BAC∠，ABAB边上的一个动点(点D不与点A，B，连接CD作CD的垂线交射线CA于点E.当∆ADE为等腰三角形时，长度为_________.三、解答题(共66分)19.(4分)化简：()()2222y x y x y x y++−−−20.(4分)因式分解：()2221x y y−−+21.计算(每小题4分)1122−⎛⎫− ⎪⎝⎭(2)⎛−+÷⎝22.化简(每小题4分)(1)32422a b c bcc ab a⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷⎪ ⎪ ⎪−⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)22224x x xx x x⎛⎫−÷⎪−+−⎝⎭23.(6分)先化简，再求值：231124a a a +⎛⎫+÷ ⎪−−⎝⎭，其中a 是小于3的正整数.24.(6分)已知：如图，在∆ABC 中，D 为BC 上的一点，AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠，DE DC =，求证：AB AC =.25.(6分)如图，在△ABC 中，4AB =，3AC =，5BC =，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交BC 于点D ，交AB 于点E .求AE 的长.26.(8分)金桔是浏阳的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元购进一批金桔，很快售完；老板又用2500元购进第二批金桔，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元.(1)第一批金桔每件进价为多少元？(2)水果店老板销售这两批金桔时，每件售价都是150元，当第二批金桔售出80%后，决定打七折促销，结果全部售完，水果店老板共赢利多少元？EDA BC27.(8分)已知：如图，在等腰三角形ABC 中，120180BAC <∠<，AB AC =，AD BC ⊥于点D .以AC 为边作等边三角形ACE ，△ACE 与△ABC 在直线AC 的异侧，直线BE 交直线AD 于点F ，连接FC 交AE 于点M . (1)求EFC ∠的度数； (2)求证：FE FA FC +=.28.(8分)定义：如图1，平面上两条直线AB ，CD 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线AB ，CD 的距离分别为p ，q ，则称有序实数对(),p q 是点M 的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”为()0,0点有1个，即点O . (1)“距离坐标”为()1,0点有_________个；(2)如图2，若点M 在过点O 且与直线AB 垂直的直线l 上时，点M 的“距离坐标”为(),p q ，且150BOD ∠=.请写出p ，q 的关系式并证明；(3)如图3，点M的“距离坐标”为(，且30DOB ∠=，求OM 的长.B图3图2图1A BB2018-2019-1长郡集团八上期末考试数学答案一、选择题二、填空题13.>14.3−15.36416.617.418.1三、解答题27.解：（1）如图1，∵AB AC =，∴12∠=∠∵AD BC ⊥，∴直线AD 垂直平分BC ，∴FB FC = ∴FBC FCB ∠=∠，∴12FBC FCB ∠−∠=∠−∠ 即34∠=∠∵等边三角形ACE 中AC AE =， ∴AB AE = ∴35∠=∠ ∴45∠=∠ ∵FME CMA ∠=∠ ∴EFC CAE ∠=∠∵等边三角形ACE 中，60CAE ∠= ∴60EFC ∠=（2）证明：在FC 上截取FN ，使FN FE =，连接EN ，如图2 ∵60EFC ∠= ∵FN FE =∴EFN △是等边三角形 ∴60FEN ∠=，EN EF = ∵△ACE 为等边三角形 ∴60AEC ∠=，EA EC = ∴FEN AEC ∠=∠∴FEN MEN AEC MEN ∠−∠=∠−∠，即56∠=∠ 在△EFA 和△ENC 中，56EF EN EA EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()EFA ENC SAS ≌△△ ∴FA NC =∴FE FA FN NC FC +=+=28.解：（1）2（2）过M 作MN CD ⊥于N ∵直线l AB ⊥于O ，150BOD ∠=∴60MON ∠= ∵MN q =，OM p = ∴1122M N O O P ==∴2232MO N M O p N −== ∴32q p =(3)分别作点M 关于AB 、CD 的对称点F 、E ，连接EF 、OE 、OF ，接MF 、ME 分别交AB 、CD 于P 点、Q 点∴OFP OMP ≌△△，OEQ OMQ ≌△△∴FOP MOP ∠=∠，EOQ MOQ ∠=∠，OM OE OF == ∴260EOF BOD ∠=∠= ∴OM OE OF EF === ∵1MP =，3MQ = ∴2MF =，32ME = ∵30BOD ∠= ∴150PMQ ∠=过F 做FG QM ⊥，交QM 延长线于G ∴30FMG ∠=在Rt △FMG 中，1FG =，3MG = 在Rt △EFG 中，1FG =，33EG = ∴()233127EF =+=∴72OM =ON ABlDCM。
湖南四大名校内部资料答案-2019-2020-1长郡八上期末联考
2019—2020学年度初二第一学期期末考试
数学参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
D
A
C
D
C
A
D
B
A
B
二、填空题
13. 14. 15. 16.
17. 18.(1) ；(2) ( 为整数)
三、解答题
19.【解析】(1)原式
(2)原式
20.【解析】(1)原式
(2)原式
21.【解析】(1)原式
当 ， 时，原式
(2)原式
当 时，原式
22.【解析】由题意得， ，
设 米，则 米
在 中，
即：
解得：
答：弯折点 与地面的距离为 米.
23.【解析】∵ 是等边三角形
∴ ，
∵ ， ，
∴
∴
∴
∴
∴ 是等边三角形
24.【解析】(1)∵ ，
∴
∴
∵ 平分
∴
∴
即
(2)∵ ，
∴
又∵ ，
∴
又∵
∴ ，
26.【解析】(1)真.
设等边三角形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一边为 ，则
∴符合奇异三角形的定义
(2)∵ ，则 ，①
∵ 是奇异三角形，且
∴ ，②
由①②得： ，
∴ （写 也给分）
(3)①证明：∵
∴ ，
∵
∴
∵ ，
∴
∴ 是奇异三角形
②由①可得 是奇异三角形
∴
当 是直角三角形时
由(2)得： 或
湖南四大名校内部资料答案-2018-2019-1青竹湖湘一七上第三次月考
2018-2019-1青竹湖湘一七上第三次月考数学参考答案一、选择题二、填空题13.3 14.两点确定一条直线 15.1 16.15217.2018.23º三、解答题19.(1)16；(2)1y = 20.解：原式21068a a =--+ ∵2a =-∴原式4012820=-++=-21.解：(1)10a =，6b = ∵10cm AB =，6cm AC = (2)10cm AM =，2cm AN =321cm MN =-=22.解：(1)同角的余角相等；等角的余角相等 (2)设COE x ∠=则5BOD x ∠=，AOD x ∠=∴5180x x +=o ，30x =o ，150BOD ∠=o 903060COD ∠=-=o o o 60BOE COD ∠=∠=o 120AOE ∠=o23.解：1m =-，4x =- (1)2018(2)6y =或2y =- 24.解：(1)方案一：1400元 方案二：1440元方案一更便宜，便宜40元 (2)甲为x 件乙为()20x +件()1002020901820x x x +⨯=++ 5x =所以，购买5件甲商品，方案一与方案二花费一样 (3)当05x <<时，方案一优惠最大 当5x =时，两个方案一样 当5x >时，方案二优惠更大 25.解：(1)()()27222612A B n x m x y -=++-++ ∵2A B -的值有x 无关 ∴1n =-，6m =(2)将6m =，1n =-代入得 27326ax b x ab ++-= 整理得()26732a x ab b -=+- ∵方程有无数解 ∴2607320a ab b -=⎧⎨+-=⎩解得31a b =⎧⎨=-⎩(3)∵3a =，1b =- ∴31x x c ---= 又∵方程有无数解由绝对值的几何意义，4c =或4- 26.解：(1)2MON αβ+∠=2x yMN +=(2)设AOC m ∠=o ，AC a =2m DON αβ-∠=- 22m αβ--=同理可得22m MOB βα--∠=∴MON AOC COD AOB MOB DON ∠=∠-∠-∠-∠-∠ 2222m m m αββααβ----=----2αβ+=22a x y DN --=，22a y x BM --= 2222a x y a y xMN a x y ----=----2x y+=(3)由(2)可知2MON αβ+∠=又∵AOC n αα∠=++ 且6AOC MON COD ∠+∠=∠ ∴62n αβαββ++++=932n βα-=。
【答案】湖南省长郡中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)答案
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湖南四大名校内部资料答案-2018-2019-1长郡梅溪湖七上第三次月考数学试卷
7-1-2018-19-301长梅初一第三次月考数学数 学考试范围：七上第二、三、四章 考试时间：120分钟第I 卷(选择题)一、单选题(3'×12=36)C,A,B,D,C A,D,C,A,C A,C第II 卷(非选择题)二、填空题(3'×6=18)13. 14. 14._我_. 15.__2__ 16. _274a a -+- __17.__5828'︒.18. 3262262xx+=+-.三、解答题19.解方程(5'×2=10')解：（1）1x = （2）95x =-20.解：原始=232x -- 把12x =代入得：原式=74-21. (1)如图所示：(2)它的表面积为2×(4+4+3)=22.22.解：把3y =代入方程()22m y y +-=得：()2323m +-=⨯ 解得：7m =把7m =代入()()2135mx m x =+-解得：4x =23解：设胜了x 场，则负了2672x --场，平了2672x -+场。
2672673013422x x x ---++⨯+⨯=7x =答：略24.解：2222221055AB AM MN cm ⎛⎫⎛⎫==⨯÷=⨯÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25.解：（1）甲：700元乙：500+（700-500）×0.95=690元所以，应该取乙商场（2）①500a ≤时，甲乙商城一样②500100＜a ≤，甲：a 元，乙：500+（a-500）×0.95=0.95a+25元，选择乙③000a ＞1时，()()100010000.95005000.95a a +-⨯=+-⨯解得：1500a =元1）1000500a ＜＜1时，选择乙2）1500a =时，甲乙一样3）500a ＞1时，选择甲26.解：（1）25︒ （2）①30︒②分两种情况：如图，当OA 是''C OD ∠的三分线，且''AOD AOC ∠∠＞时，'10AOC ∠=︒ ，'301020DOC ∴∠=︒-︒=︒ ，'203050DOD ∴∠=︒+︒=︒；如图，当OA 是''C OD ∠的三分线，且''AOD AOC ∠∠＜时，'20AOC ∠=︒，'302010DOC ∠=︒-︒=︒，'103040DOD ∠=︒+︒=︒ .综上所述，40,n =︒ 或50︒．。
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长郡郡维学校2018-2019-1第三次月考八年级数学试卷
数学答案
一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13、2- 14、1x ≥-且 0x ≠ 15、1a > 16、7 17、144 18、2-
三、解答题
19、 （1） 36+y （2）2
)2(y x xy + （3）4 （4）32 （5）n m m + （6）21
a
20、解：原式1
1
x =
+ 当2x =时，原式13
=
21、解：（1）由勾股定理得，25AB =；
（2）由三角形的面积公式可得，1
1502AB CD ⨯⨯=
则2150
1225
CD ⨯==．
22、证明：AB AC =Q ，AD 是BC 边上的中线，BE AC ⊥，
90CBE C CAD C ∴∠+∠=∠+∠=︒，CAD BAD ∠=∠， CBE BAD ∴∠=∠．
23、解：（1）设第二次购进衬衫x 件，则第一次购进衬衫2x 件， 依题意，得：
45002100
102x x
-=， 经检验，15x =，
经检验，15x =是所列分式方程的解，且符合题意，
230x ∴=．
答：第一次购进衬衫30件，第二次购进衬衫15件．
（2）由（1）可知，第一次购进衬衫的单价为150元/件，第二次购进衬衫的单价为140元
/件，
设第二批衬衫的售价为y 元/件，
依题意，得：(200150)30(140)152100y -⨯+-⨯…， 解得：180y …．
答：第二批衬衫每件至少要售180元．
24、（1）证明：AB AC =Q ，AD BC ⊥，
1
2
BAD DAC BAC ∴∠=∠=∠，
120BAC ∠=︒Q ，
1
120602
BAD DAC ∴∠=∠=⨯︒=︒，
DE AB ⊥Q ，DF AC ⊥，
906030ADE ADF ∴∠=∠=︒-︒=︒，
12AE AD ∴=
，1
2
AF AD =， 11
22
AE AF AD AD AD ∴+=
+=； （2）解：线段AE ，AF ，AD 之间的数量关系为：AE AF AD +=，理由如下： 连接BD ，如图所示：
60BAD ∠=︒Q ，AB AD =，
ABD ∴∆是等边三角形，
BD AD ∴=，60ABD ADB ∠=∠=︒， 60DAC ∠=︒Q ， ABD DAC ∴∠=∠，
60EDB EDA EDA ADF ∠+∠=∠+∠=︒Q ，
EDB ADF ∴∠=∠，
在BDE ∆与ADF ∆中，ABD DAC AD BD EDB ADF ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=∠⎩
，
()BDE ADF ASA ∴∆≅∆，
BE AF ∴=， AE BE AD +=Q ， AE AF AD ∴+=．
25、（1）=除式×商式+余式 （2）132
--x x （3）2018
（4）0或-1 （5）31<≤x
26、解：（1）34,4,1=
==BE b a
（2）DF CF = （3）DF CF = 证明略。