人教版2019年九年级上学期期中数学试题B卷(检测)
人教版2019版九年级上学期期中考试数学试题B卷
人教版2019版九年级上学期期中考试数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7 cm B．3 cmC．7 cm或3 cm D．8 cm2 . 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=5，CE=4，则AB的长是（）B．5C．D．3A．3 . 已知坐标平面内的点A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（）A．（1，6）B．（－5，6）C．（－5，2）D．（1，2）4 . 如果，那么的值是（）A．B．C．D．5 . 如图，在锐角△ABC中，AD是BC边上的高．∠BAF=∠CAG=90°，且AB=AF=AC=AG．连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF．下列结论：①∠FAG+∠BAC=180°；②BG=CF；③BG⊥CF；④∠EAF=∠AB C．其中一定正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个6 . 下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7 . 如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．给出下列结论：①；②③④其中正确的是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②③④8 . 若a是不等式2x-1>5的解，但b不是不等式2x-1>5的解，则下列选项中，正确的是（）A．a<b B．a＞b C．a≤b D．a≥b9 . 不等式组的解集是（）A．x<－3B．x<－2C．－3<x<－2D．无解10 . 若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为______.12 . 等腰三角形的顶角为70°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是_____度．13 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，A E⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC＝，AB＝13．则tan∠DBC的值为__14 . 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为______.15 . 如图所示，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AB＝4，现将△ABC沿BC方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为3，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的阴影面积为__．16 . 已知实数满足若则的最小值为_____.17 . 如图，B，D，E，C在同一条直线上，且，若，，，则________，________．18 . 已知一次函数y=kx﹣5（k为常数，k≠0）的图象经过第二、三、四象限，写出一个符合条件的k的值为_____三、解答题19 . 如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点A．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD＝，BE＝1．求阴影部分的面积．20 . 某商场销售国内品牌“华为”、国外品牌“苹果”两种智能手机，这两种手机其中一款的进价和售价如表所示：华为手机苹果手机进价（元/部）20004400售价（元/部）25005000该商场原计划购进该款华为、苹果手机各30部、20部，通过市场调研，商场决定减少苹果手机的购进数量，增加华为手机的购进数量，已知华为手机增加的数量是苹果手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元．（1）苹果手机至少购进多少部？（2）该商场应该怎样进货，使全国销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．21 . 在△ABC中，BC＝6，S△ABC＝18，正方形DEFG的边FG在BC上，顶点D，E分别在AB，AC上．（1）如图1，过点A作AH⊥BC于点H，交DE于点K，求正方形DEFG的边长；（2）如图2，在BE上取点M，作MN⊥BC于点N，MQ∥DE交AB于点Q，QP⊥BC于点P，求证：四边形MNPQ是正方形；（3）如图3，在BE上取点R，使RE＝FE，连结RG，RF，若tan∠EBF＝．求证：∠GRF＝90°．22 . 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，试求CD的长.如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，坐标为A（1，－4），B（5，－4），C．23 . 作出关于轴对称的，并写出点的对称点的坐标；24 . 作出关于原点对称的，并写出点的对称点的坐标25 . 试判断：与是否关于轴对称（只需写出判断结果）．26 . 如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿折叠，使点落在边上点处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点再次折叠，使得点落在边上点处，如图③，两次折痕交于点；（Ⅲ）展开纸片，分别连接、、、，如图④．（探究）（1）证明：；（2）若，设为，为，求关于的关系式．27 . 四边形是边长为的正方形，点在边上，矩形的边，.（1）如图①，求的长；（2）如图②，将矩形绕点顺时针旋转（），得到矩形，点恰好在上.①求的度数；②求的长；（3）若将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，此时点在矩形的内部、外部，还是边上？（直接写出答案即可）28 . 关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，求符合题意的整数m.29 . 解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式•（﹣），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、第11 页共11 页。
人教版2019版九年级上学期期中考试数学试题B卷新编
人教版2019版九年级上学期期中考试数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了50株量出每株的长度．经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差S2甲=3.6，S2乙=2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是（）A．一样整齐B．甲C．乙D．无法确定2 . 抛物线y＝2（x－3）2＋1的顶点坐标是（）A．（3，1）B．（ 3，－1）C．（－3，1）D．（－3，－1）3 . 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:甲乙丙丁平均数175173175174方差s2 3.5 3.512.515根据表中数据,要从中进选择一名成的绩责好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．乙B．甲C．丙D．丁4 . 已知二次函数，则下列各点中在这个函数图像上的是（）A．B．C．D．5 . 如图，用四个直角边分别是和的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形内的概率是（）A．B．C．D．二、填空题6 . 在一次数学考试中，全班名同学，平均分为，其中女生有名，她们的平均分为，则这个班男同学的平均数为________．7 . 一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为___.8 . 一组数据：，计算其方差的结果为__________．9 . 写一个二次函数满足，当时，随的增大而减小：______.10 . 一组数据﹣1、1、3、5的极差是____．11 . 某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是______________．12 . 在我校今年中招体考模拟考试中，某小组6位同学掷实心球的成绩分别为11分，12分，15分，14分，15分，12分，则这6个数据的中位数为分．13 . 已知二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，则当时，的值为_________．14 . 若抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为________.15 . 已知二次函数y=x2－8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．三、解答题16 . “不览夜景，未到重庆。
人教版2019年九年级(上)期中数学试卷B卷(模拟)
人教版2019年九年级（上）期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列关于x的一元二次方程中一定有实数根的是（）A．x2﹣2x+4=0B．x2+2x+4=0C．x2﹣2x﹣4=0D．x2+4=02 . 已知二次函数（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧；④方程一定有两个不相等的实数根.以上说法正确的个数为（）A．1B．2C．3D．43 . 将抛物线y=﹣2x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线为（）A．y=﹣2（x﹣1）2﹣2B．y=﹣2（x+1）2﹣2C．y=﹣2（x﹣1）2+4D．y=﹣2（x+1）2+44 . 下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5 . 如图，抛物线与轴交于点、，把抛物线在轴及其下方的部分记作，将向左平移到，与轴交于、，若直线与，共有三个不同的交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6 . 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°7 . 抛物线y=﹣2（x﹣1）2+的顶点坐标为（）A．（﹣1，）B．（1，）C．（﹣1，﹣）D．（1，﹣）8 . 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035C．2x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=10359 . 若一元二次方程的一个根是，则原方程的另一个根是（）A．B．C．D．10 . 如图，A，B的坐标为，，若将线段AB平移至，则的值为A．1B．C．0D．2二、填空题11 . 已知将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则_____，_____。
人教版2019版九年级上学期期中考试数学试题B卷新版
人教版2019版九年级上学期期中考试数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，点是的边延长线上一点，分别交、的延长线于点、，则图中相似三角形共有（）对．A．B．C．D．2 . 若⊙O的直径为10，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．以上都有可能3 . 下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．B．C．D．4 . 如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，点D在AC边上，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，则∠BDC的度数（）．A．115°B．72°C．105°D．100°5 . 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,AB=10,则CD长为（）A．4B．16C．2D．4二、填空题6 . 若实数、满意足，则=________.7 . 点和圆有三种位置关系，点在圆内，在圆外，在圆上．（______）8 . 将一元二次方程x2﹣6x+5=0化成（x﹣a）2=b的形式，则ab=__．9 . 如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，，则劣弧的长为___（结果保留）．10 . 如图，把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，连接交于点，将绕点逆时针旋转，点的运动轨迹交于点，若，有以下四个结论：①；②；③；④阴影部分的面积为.其中一定成立的是______.（把所有正确结论的序号填在横线上）11 . 如图，正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成一个正六边形，如此继续下去，则六边形的面积是．12 . 如图，茬，，在外，，，连接.若，，则______.13 . .若=，且a－b＋c＝10，则a＋b－c的值为_________.14 . 若正整数a，b，c满足，则称正整数a，b，c为一组和谐整数.（1）若2，3，是一组和谐整数，则________；（2）已知x，y，z（其中）是一组和谐整数，且，，则当时________.15 . 某型号的冰箱连续两次降价，每台售价由原来的2370元降到了1160元，若设平均每次降价的百分率为，则可列出的方程是__________________________________.16 . 如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1 cm的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是cm2．17 . 如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=_______°．三、解答题18 . 如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合）对角线AC与BD相交于点O ，连接AE，交BD于点A．（1）根据给出的△AEC，作出它的外接圆⊙F，并标出圆B．①求证：∠AEF＝∠DBC；心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接E②记t＝GF2+AG•GE，当AB＝6，BD＝6时，求t的取值范围．已知关于x的一元二次方程x－2x－m+1=0.（1）若x=3是此方程的一个根,求m的值和它的另一个根;（2）若方程x－2x－m+1=0有两个不相等的实数根,试判断另一个关于x的一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0的根的情况.19 . 如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝60°.(1)求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC；(2)若点D是的中点，求证：四边形OADB是菱形．20 . 如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．21 . 如图，以点为圆心的圆，交轴于，两点(点在点的左侧)，交轴于，两点(点在点的下方)，，将绕点旋转180º，得到 .(1)求，两点的坐标;(2)请在图中画出线段，，并判断四边形的形状(不必证明)，求出点的坐标;(3)动直线从与重合的位置开始绕点顺时针旋转，到与重合时停止，设直线与的交点为，点为的中点，过点作于点，连接，.问:在旋转过程中，的大小是否变化?若不变，求出的度数;若变化，请说明理由.22 . （满分14分）几何模型：如图1，，O是BD的中点，求证：；模型应用：（温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题）（1）如图2，在梯形ABCD中，,点E是腰DC的中点，AE平分，求证：AE⊥EF；（2）如图3，在⊙O中，AB是⊙O的直径，，点E是OD的中点，点O到AC的距离为1，试求阴影部分的面积．23 . 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．24 . 按要求解方程：（1）x2﹣4x+1=0（配方法）（2）4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法）25 . 商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．26 . 如图，的三个顶点坐标为、、．在网格图中，画出以点B为位似中心放大到2倍后的；写出、的坐标．27 . 按要求画图：（）作交于．（）连接，作交的延长线于．（）作于．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、。
人教版2019年九年级上学期期中数学试卷B卷
人教版2019年九年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若将抛物线y=- x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A．B．C．D．2 . 一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于A．B．C．D．3 . 如图，M是双曲线上一点，过点M作轴、y轴的垂线，分别交直线于点D、C，若直线与轴交于点A，与轴交于点B，则的值为（）A．B．C．D．4 . 抛物线y=3x2-4x+2与x轴的交点的个数为（）A．0B．1C．2D．35 . 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，弧AB=弧BC，若∠AOB＝58°，∠BDC＝（）A．29°B．58°C．116°D．120°6 . 下列事件中，属于必然事件的是（）A．“世界杯新秀”姆巴佩发点球 100%进球B．任意购买一张车票，座位刚好挨着窗口C．三角形内角和为180°D．叙利亚不会发生战争7 . 如图所示，转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，转动转盘，则指针落在标有2的扇形内的概率为（）A．B．C．D．8 . 抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线9 . 在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于（）A．2B．4C．6D．810 . 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（0，3），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足：当x1＜x2＜0时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°，则抛物线的解析式为_____．12 . 如图，是半径为1的半圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则三角形AOD的面积S的取值范围是__________________13 . 抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是．14 . 如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是__．15 . 如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为．16 . 如图，与均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则的面积______．三、解答题17 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心AC为半径作弧AD交AB于D，求AD的长．18 . 如图，直线与双曲线相交于两点，（1）求直线的解析式；（2）连接，求的面积.19 . 已知：如图，是半圆的直径，D是半圆上的一个动点（点D不与点A，B 重合），（1）求证：AC是半圆的切线；（2）过点O作BD的平行线，交AC于点E，交AD于点F,且EF=4, AD=6, 求BD的长．20 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），交y轴于点A．（1）求直线AC的解析式；（2）点P是直线AC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥AC，垂足为D，当线段PD的长度最大时，点Q从点P 出发，先以每秒1个单位的速度沿适当的路径运动到y轴上的点M处，再沿MC以每秒3个单位的速度运动到点C 停止，当点Q在整个运动中所用时间t最少时，求点M的坐标；（3）如图2，将△BOC沿直线BC平移，平移后B，O，C三点的对应点分别是B′，O′，C′，点S是坐标平面内一点，若以A，C，O′，S为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点S的坐标．21 . 如图，长方形中，边在轴上(点在轴的正半轴上)，，，已知，反比例函数的图像经过点．求：点的坐标和反比例函数的解析式．22 . 如图，三角形ABC内接于圆O，AB=8，AC=6，D是AB边上的一点，P是优弧BAC的中点，连结PA，PB，PC，PD．（1）当AD的长度为多少时三角形PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明．（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=，求PA的长．23 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x＞0时，的解集．（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．24 . 最近诸暨城市形象宣传片《西施故里好美诸暨》正式发布，此篇历时6个月拍摄，从不同角度向世界介绍了诸暨，现有一个不透明的口袋装有分别标有汉字“好”、“美”、“诸”、“暨”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字“美”的概率是多少．（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“诸暨”的概率P．25 . 如图，⊙O的直径AB=6，∠ABC=30°，BC=6，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。
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人教版2019年九年级上学期期中数学试题B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
2 . 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x
名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035×2 C．x（x﹣1）=1035 D．2x（x+1）=1035
3 . 一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为（ ）
A．（x﹣3）2=3 B．（x﹣3）2=15 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3
4 . 如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，若∠BAC′=80°，则∠B′AC=（ ）‘
A．20° B．25° C．30° D．35°
5 . 下列图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6 . 平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是
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A． B． C． D．
7 . 关于x的一元二次方程x－4x＋2=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．有无实数根，无法判断
8 . 若是关于的方程的一个解，则
A．-2 B．1 C．-12 D．12
二、填空题
9 . 二次函数的最小值是_______．
10 . 某厂制造某种商品，原来每件产品的成本是100元，由于不断改进设备，提高生产技术，连续两次降低
成本，两次降价后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是______ ．
11 . 二次函数的图象如图所示，则的取值范围为________．
12 . 已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b =________．
13 . 已知抛物线过点(1，3)，则的值是__________，当时，随的增大而
__________.
14 . 已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a＞0)过 A(－2，0)，O(0，0)，B(－3，y1)，C(3，y2)四点，则 y1与 y2
的大小关系是____.
15 . 在边长为的正方形中间剪去一个边长为的小正方形，剩下的四方框形的面积为，与
之间的函数关系是________．
16 . 方程是关于x的一元二次方程，n=_____________。
17 . 关于 x 的一元一次方程 ax+2=x-a+1 的解是 x=-2，则 a 的值是_____.
18 . 已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k经过点A（﹣2，0），B（3，0）两点．若关于x的一元二次方程a（x﹣h+m）
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2+k＝0的一个根是1，则m的值为_____．
19 . 如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，
△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△An+1Bn+1An+2的边长为
_____________．
20 . 若一元二次方程x（x﹣2）＝6的两个实数根分别为m，n，则m2n+mn2的值为_____.
21 . 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是
，则小球从抛出到落地所用的时间是______ s．
三、解答题
22 . 已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
23 . 如图，一个二次函数的图像经过、、三点，点的坐标为，点的坐标为，点在
轴的正半轴上，且.
（1）求点的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）自变量在什么范围内时，随的增大而增大？何时，随的增大而减小
24 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D都在格点上．
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（Ⅰ）AC的长为 ；
（Ⅱ）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得矩形AEFG，其中，点C的对应点F落在格线AD的延长线上，请用无刻
度的直尺在网格中画出矩形AEFG，并简要说明点E，G的位置是如何找到
的． ．
25 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上，连接
AD．
（1）若BC=8，AC=6，求△ABD的面积；
（2）设∠BDA=x°，求∠BAC的度数（用含x的式子表示）．
26 . 已知抛物线.
（1）求证：该抛物线与x轴总有交点；
（2）若该抛物线与x轴有一个交点的横坐标大于3且小于5，求m的取值范围；
（3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对
称点恰好是点M，求的值.
27 . 解方程：（1） ；（2）解方程：
28 . 最近雾霾天气频繁,使得空气净化器得以畅销.某商场代理销售某种空气净化器,其进价是500元/台,经过
市场销售后发现,当售价是1000元/台时,每月可售出50台,且售价每降低20元,每月就可多售出5台.若供货商规
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定这种空气净化器售价不能低于600元/台,代理销售商每月要完成不低于60台的销售任务.
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
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参考答案
一、单选题
1、
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3、
4、
5、
6、
7、
8、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
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8、
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13、
三、解答题
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4、
5、
6、
7、