[真卷]2016-2017年江西省抚州市临川实验学校四年级(上)期末数学试卷带解析
江西省抚州市四年级上学期数学期末检测卷(一)
江西省抚州市四年级上学期数学期末检测卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、我会填。
(共12题；共30分)1. （2分） 10个一百万是________，10个一千万是________。
2. （3分）(2018·余杭) 我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作________平方米，改写成用“万”作单位是________万平方米，省略“亿”后面的尾数约是________亿平方米。
3. （1分） 12000－172×54=_________4. （3分）用5，0，1，8，4这几个数字组成一个最大的五位数是________，最小的五位数是________，一个0也不读的数是________。
5. （3分）数一数上图中有________条线段，________个角、________个直角。
6. （2分）被除数乘6，要使商不变，除数应________，除数除以9，要使商不变，被除数应________．7. （1分） (四上·江干期末) 700÷35=100÷（35÷________）8. （3分）篮球场的面积约420________；邮票的面积约5________；我的指甲盖大约长1________。
9. （2分）填空17个汽球，分给5个人，每人得________个，还剩________个10. （3分）最大能填几？（1）43×________＜429（2）67×________＜512（3）24×________＜12511. （1分）941÷（）=25……16，括号里填________。
12. （6分）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
340÷38________340÷40404÷28________400÷28 832÷32________832÷4÷8 910÷76________12602÷69________602×69348÷58________5二、我会辨。
2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校高一(上)数学期末试卷 及解析
2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．（5.00分）如果集合A={x|x＞﹣1}，那么（）A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A2．（5.00分）已知向量=（3，1），=（2k﹣1，k），⊥，则k的值是（）A．﹣1 B．C．﹣ D．3．（5.00分）化简等于（）A．B．C．3 D．14．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是（）A．y=sin（﹣x） B．y=cos（﹣x） C．y=tan D．y=tan2x5．（5.00分）若函数f（x）=lnx+2x﹣3，则f（x）的零点所在区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）6．（5.00分）设sinα=﹣，cosα=，那么下列的点在角α的终边上的是（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（4，﹣3）D．（3，4）7．函数y=sin2（x+）+cos2（x﹣）﹣1是（）A．周期为2π的偶函数B．周期为2π的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数8．（5.00分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．9．（5.00分）函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2） D．[1，+∞）10．（5.00分）若幂函数f（x）=x m﹣1在（0，+∞）上是增函数，则（）A．m＞1 B．m＜1 C．m=1 D．不能确定11．（5.00分）已知，满足：||=3，||=2，||=4，|﹣|=（）A．B．C．3 D．12．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在13．（5.00分）要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=cos（2x﹣）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位14．（5.00分）已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）A．B．C．D．（0，1）∪（10，+∞）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）15．（5.00分）已知点A（2，4），向量，且，则点B的坐标为．16．（5.00分）已知函数f（x）=则f（2）=．17．（5.00分）函数的定义域是，单调递减区间是．18．（5.00分）函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为．19．有下列命题：①函数f（﹣x+2）与y=f（x﹣2）的图象关于y轴对称②若函数f（x）=e x，则对任意的x1，x2∈R，都有③若函数f（x）=log a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（﹣2）＞f（a+1）④若函数f（x+2013）=x2﹣2x﹣1（x∈R），则函数的最小值为﹣2其中正确的序号是．三、解答题（6大题，共70分.解答须写出必要的文字说明．证明过程及演算步骤）20．（10.00分）已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}求A∩B及∁U A．21．已知集合A={x|x2﹣4=0}，集合B={x|ax﹣2=0}，若B⊆A，求实数a的取值集合．22．（12.00分）已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4），f（3），f[f（﹣2）]的值；（2）若f（a）=0，求a的值．23．（12.00分）已知函数y=4cos2x+4sinxcosx﹣2，（x∈R）．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间．24．已知=（2sinx，m），=（sinx+cosx，1），函数f（x）=•（x∈R），若f（x）的最大值为．（1）求m的值；（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．25．（12.00分）已知，，当k为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？26．（12.00分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．27．（12.00分）已知函数f（x）=log a（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数n与a的值．2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．（5.00分）如果集合A={x|x＞﹣1}，那么（）A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A【解答】解：∵集合A={x|x＞﹣1}，对于A：0是一个元素，∴0∈A，故不正确．对于B：{0}是一个集合，∴{0}⊆A，故B不正确，D正确．对于C：∅是一个集合，没有任何元素，∴∅⊂A，故不正确．故选：D．2．（5.00分）已知向量=（3，1），=（2k﹣1，k），⊥，则k的值是（）A．﹣1 B．C．﹣ D．【解答】解：∵，又∵∴3×（2k﹣1）+k=7k﹣3=0解得k=故选：B．3．（5.00分）化简等于（）A．B．C．3 D．1【解答】解：==tan（45°+15°）=tan60°=故选：A．4．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是（）A．y=sin（﹣x） B．y=cos（﹣x） C．y=tan D．y=tan2x【解答】解：对于A、y=sin（﹣x）=cosx，显然在（0，π）上不是增函数；对于B、y=cos（﹣x）=sinx，显然在（0，π）上不是增函数；对于C、y=tan，在（0，π）上单调递增函数，正确；对于D、y=tan2x，显然在（0，π）上不是增函数；故选：C．5．（5.00分）若函数f（x）=lnx+2x﹣3，则f（x）的零点所在区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【解答】解：函数f（x）=lnx+2x﹣3，在x＞0时是连续增函数，因为f（1）=2﹣3=﹣1＜0，f（2）=ln2+4﹣3=ln2+1＞0，所以f（1）f（2）＜0，由零点判定定理可知，函数的零点在（1，2）．故选：B．6．（5.00分）设sinα=﹣，cosα=，那么下列的点在角α的终边上的是（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（4，﹣3）D．（3，4）【解答】解：由于sinα=﹣，cosα=，根据，可知x=4，y=﹣3，故选：C．7．函数y=sin2（x+）+cos2（x﹣）﹣1是（）A．周期为2π的偶函数B．周期为2π的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数【解答】解：∵y=cos2（x﹣）+sin2（x+）﹣1=+﹣1=sin2x．∴周期T==π，由f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），可得函数为奇函数．故选：D．8．（5.00分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．【解答】解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段．对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快．分析图象可知，选项B正确．故选：B．9．（5.00分）函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2） D．[1，+∞）【解答】解：由题意解得x∈[1，2）∪（2，+∝）故选：A．10．（5.00分）若幂函数f（x）=x m﹣1在（0，+∞）上是增函数，则（）A．m＞1 B．m＜1 C．m=1 D．不能确定【解答】解：幂函数f（x）=x m﹣1在（0，+∞）上是增函数，故m﹣1＞0，解得：m＞1，故选：A．11．（5.00分）已知，满足：||=3，||=2，||=4，|﹣|=（）A．B．C．3 D．【解答】解：∵||=3，||=2，||=4，∴||2==13，∴，∴|﹣|==．故选：D．12．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）+f（﹣x）=0，∴f（0）+f（0）=0，∴f（0）=0．故选：A．13．（5.00分）要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=cos（2x﹣）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位【解答】解：=cos2x．=cos（2x﹣）；=﹣cos2x；=cos（2x+）；可排除B、C、D；故选：A．14．（5.00分）已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）A．B．C．D．（0，1）∪（10，+∞）【解答】解：f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，则它在（﹣∞，0）上是增函数，若f（lgx）＞f（1），则|lgx|＜1，即﹣1＜lgx＜1，求得＜x＜10，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）15．（5.00分）已知点A（2，4），向量，且，则点B的坐标为（8，12）．【解答】解：设B（x，y），则，∵点A（2，4），向量，且=（6，8），∴，解得x=8，y=12．∴点B的坐标为（8，12）．16．（5.00分）已知函数f（x）=则f（2）=0．【解答】解：f（2）=22﹣4=0．故答案为0．17．（5.00分）函数的定义域是（﹣∞，0）∪（2，+∞），单调递减区间是（2，+∞）．【解答】解：由函数，可得x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函数的定义域为{x|x＜0，或x＞2}．函数的减区间，即函数t=x2﹣2x=（x﹣1）2+1在y的定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（2，+∞），故答案为：（﹣∞，0）∪（2，+∞）；（2，+∞）．18．（5.00分）函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为．【解答】解：由图象可知A=2，，∴T=π，∴ω=2，∴三角函数的解析式是y=2sin（2x+φ）∵函数的图象过（﹣，2）这一点，把点的坐标代入三角函数的解析式，∴2=2sin[2（﹣）+φ]∴φ﹣=2k，∵0＜φ＜π，∴φ=∴三角函数的解析式是y=2sin（2x+）故答案为：y=2sin（2x+）19．有下列命题：①函数f（﹣x+2）与y=f（x﹣2）的图象关于y轴对称②若函数f（x）=e x，则对任意的x1，x2∈R，都有③若函数f（x）=log a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（﹣2）＞f（a+1）④若函数f（x+2013）=x2﹣2x﹣1（x∈R），则函数的最小值为﹣2其中正确的序号是②④．【解答】解：①设t=﹣x+2，∴x﹣2=﹣t，∴函数化为y=f（t）与y=f（﹣t），两函数图象关于直线t=0对称，由t=﹣x+2=0得：x=2，∴y=f（﹣x+2）与y=f（x﹣2）的图象关于直线x=2对称；∴命题①错误；②∵f（x）=e x，对任意的x1，x2∈R，有==+≥2=2×=1，∴，∴命题②正确；③当函数f（x）=log a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增时，a＞1，∴a+1＞2，∴f（a+1）＞f（2）；又f（﹣2）=f（2），∴f（a+1）＞f（﹣2）；∴命题③错误；④∵函数f（x+2013）=x2﹣2x﹣1（x∈R），设x+2013=t，则x=t﹣2013；∴f（t）=（t﹣2013）2﹣2（t﹣2013）﹣1=（t﹣2013﹣1）2﹣1﹣1=（t﹣2014）2﹣2，即f（x）=（x﹣2014）2﹣2；∴函数f（x）的最小值为﹣2，∴命题④正确；综上知，正确命题的序号是②④；故答案为：②④．三、解答题（6大题，共70分.解答须写出必要的文字说明．证明过程及演算步骤）20．（10.00分）已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}求A∩B及∁U A．【解答】（本小题满分12分）解：∵全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}（4分）∵A∩B={x|2≤x＜5}∩{x|x≥3}={x|3≤x＜5}，（8分）C U A={x|1＜x＜2或5≤x＜7}．（12分）21．已知集合A={x|x2﹣4=0}，集合B={x|ax﹣2=0}，若B⊆A，求实数a的取值集合．【解答】解：x2﹣4=0⇒x=±2，则A={2，﹣2}，若B⊆A，则B可能的情况有B=∅，B={2}或B={﹣2}，若B=∅，ax﹣2=0无解，此时a=0，若B={2}，ax﹣2=0的解为x=2，有2a﹣2=0，解可得a=1，若B={﹣2}，ax﹣2=0的解为x=﹣2，有﹣2a﹣2=0，解可得a=﹣1，综合可得a的值为1，﹣1，0；则实数a的取值集合为{1，﹣1，0}．22．（12.00分）已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4），f（3），f[f（﹣2）]的值；（2）若f（a）=0，求a的值．【解答】解：（1）函数f（x）=．f（﹣4）=﹣4+2=﹣2，f（3）=6，f[f（﹣2）]=f（0）=0．（2）函数f（x）=．f（a）=0，a+2=0，解得a=0．23．（12.00分）已知函数y=4cos2x+4sinxcosx﹣2，（x∈R）．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间．【解答】解：（1）∵y=4cos2x+4sinxcosx﹣2=2（1+cos2x）+2sn2x﹣2=2sin2x+2cos2x=4（sin2x+cos2x）=4sin（2x+），∴其最小正周期T==π；（2）当2x+=2kπ+（k∈Z），即x=kπ+（k∈Z）时，y max=4；（3）由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+（k∈Z），得﹣+kπ≤x≤+kπ（k∈Z），∴函数y=4cos2x+4sinxcosx﹣2的单调增区间为[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）．24．已知=（2sinx，m），=（sinx+cosx，1），函数f（x）=•（x∈R），若f（x）的最大值为．（1）求m的值；（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．【解答】解：（1）f（x）==2sin2x+2sinxcosx+m=1﹣cos2x+sin2x+m=sin（2x﹣）+m+1∵f（x）的最大值为，而sin（2x﹣）最大值是，m+1是常数∴m+1=0，m=﹣1（2）由（1）知，f（x）=sin（2x﹣），将其图象向左平移n个单位，对应函数为y=sin[2（x+n）﹣]平移后函数图象关于y轴对称，则该函数为偶函数，表达式的一般形式是y=sin（2x++kπ）（k∈Z）要使n取最小正数，则对应函数为y=sin（2x+），此时n=25．（12.00分）已知，，当k为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？【解答】解：k=（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）（1），得=10（k﹣3）﹣4（2k+2）=2k ﹣38=0，k=19（2），得﹣4（k﹣3）=10（2k+2），k=﹣此时k（10，﹣4），所以方向相反．26．（12.00分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．【解答】解：（Ⅰ）a=﹣1，f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1；∵x∈[﹣5，5]；∴x=1时，f（x）取最小值1；x=﹣5时，f（x）取最大值37；（Ⅱ）f（x）的对称轴为x=﹣a；∵f（x）在[﹣5，5]上是单调函数；∴﹣a≤﹣5，或﹣a≥5；∴实数a的取值范围为（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）．27．（12.00分）已知函数f（x）=log a（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数n与a的值．【解答】解：（1）由已知条件得f（﹣x）+f（x）=0对定义域中的x均成立．所以，即，即m2x2﹣1=x2﹣1对定义域中的x均成立．所以m2=1，即m=1（舍去）或m=﹣1．（2）由（1）得，设，当x1＞x2＞1时，，所以t1＜t2．当a＞1时，log a t1＜log a t2，即f（x1）＜f（x2）．所以当a＞1时，f（x）在（1，+∞）上是减函数．同理当0＜a＜1时，f（x）在（1，+∞）上是增函数．（3）因为函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），所以①：n＜a﹣2＜﹣1，0＜a＜1．所以f（x）在（n，a﹣2）为增函数，要使值域为（1，+∞），则（无解）②：1＜n＜a﹣2，所以a＞3．所以f（x）在（n，a﹣2）为减函数，要使f（x）的值域为（1，+∞），则，所以，n=1．。
江西省抚州市四年级上学期数学期末试卷
江西省抚州市四年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、我会填空（共22分） (共10题；共22分)1. （3分） (2019四上·云浮期中) ________个十万是一百万；10个一千万是________。
2. （4分） (2019四上·醴陵期末) 在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”：30×180________30×160350÷34________350÷3540200________42000 70万________6900003. （2分） (四上·诸暨期末) 要使580÷□7的商是一位数，□里的数最小填________；如果商是两位数，□里的数最大填________。
4. （2分）乒乓球厂生产了乒乓球8000个，每6个装一盒，最多能装________盒，还剩________个。
5. （3分）聪明的你一定能数出有________条线段，要注意方法6. （2分） (2019四下·单县期末) 365000改为用“万”作单位的数是________万；把17858000改写为用“亿”作单位的数是________亿．（保留两位小数）7. （2分） (2019四下·射阳期中) 钟面上的分针从6：30到7：00，时针旋转了________．8. （2分）下面每组小棒，________能围成平行四边形。
9. （1分） (2018五上·硚口期中) 在下面横线上填上“＞”或“＜”1×0.94________1 4.25×1.1________4.25 1.26÷1.01________1.263.66÷3.7________110. （1分）小红放学回家，想让爸爸、妈妈下班后就能吃上晚饭．她准备做大米饭和炒鸡蛋．小红家有两个炉灶．估计一下，洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，打蛋要用1分钟，洗炒勺要用1分钟，烧油要1分钟，炒鸡蛋要3分钟．你认为最合理的安排要________ 分钟能做好饭菜．二、我会判断（共7分） (共7题；共9分)11. （1分）火眼金睛辨对错．两条直线相交，就一定垂直．12. （2分） (2019四上·通榆期中) 一个因数不变，另一个因数乘以8，积也乘以8。
江西省抚州市四年级数学上学期期末测试(B卷)
江西省抚州市四年级数学上学期期末测试（B卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题。
(共12题；共31分)1. （1分） ________时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角．2. （1分） 34与3的积减去79的差除690，商是________。
3. （1分） (2020五上·通榆期末) 在一条40米的小路一旁栽树，每隔4米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共要栽________棵树。
4. （5分）如图中，直线有________条，射线有________条，锐角有________个，直角有________个，钝角有________个．5. （3分） 12时分针和时针成________角，8时成________角，3时成________角．6. （1分）一瓶衣物除菌液的净含量是750毫升，也就是________升．7. （1分）有小白兔6只，小黑兔4只，小灰兔1只，现派一只小兔子帮妈妈干活，派________去的可能性最大。
8. （4分）填一填．（1） 5分＝________秒（2） 7时＝________分（3） 3时＝________分（4） 180秒＝________分9. （4分） 8毫升=________立方厘米0.09立方分米=________毫升32平方分米=________平方厘米4立方米60立方分米=________立方米．10. （4分）498÷76，商是________位数，商在________位上，商是________，余数是________．11. （1分）一个角的两条边张开得越大，角就越________。
12. （5分）正方体是由________个正方形围成的________。
它有________条棱，并且它们的长度都是________，有________个顶点。
2018~2019学年江西省抚州市临川区四年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年江西省抚州市临川区四年级（上）期末数学试卷一、填空（共22分，第7题2分，其余每空1分）1．（2分）九千三百万五千二百九十写作，省略万位后面的尾数是．2．（2分）最小的五位数是，250×40积的末尾有个0．3．（2分）一周角=直角；一平角=直角．4．（1分）阳阳从1楼到3楼用了12秒，他从一楼到六楼需要秒．5．（1分）两数相除的商是36，如果被除数和除数都缩小4倍，现在的商是．6．（2分）和80000相邻的两个数是和．7．（2分）把你学过的角按从小到大的顺序排列．．8．（4分）量出如图∠1的度数是50°；求出∠2=，∠3=，∠4=是角．9．（2分）一个七位数，最高位上的数是7，万位上是3，其余各位都是0，这个数是，改写成以万作单位的数是．10．（2分）经过一点可以画条直线，梯形有条高．11．（1分）一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成．12．（1分）妈妈做早饭的过程及时间：洗锅（1分）淘米（2分）熬粥（20分）煎鸡蛋（5分）拌小菜（5分）盛粥（1分）妈妈做这顿饭至少需要分钟．二、判断，对的打“√”，错的打“×”．（共5分，每题1分）13．（1分）4800÷900=5…300．．（判断对错）14．（1分）从一个点可以画无数条射线．．（判断对错）15．（1分）21时分针和时针形成的角是直角．．16．（1分）平行四边形的两组对边不但平行，而且相等．（判断对错）17．（1分）在同一平面内的两条直线不是相交就是平行．（判断对错）三、选择正确答案的序号填在括号里．（共5分，每题1分）18．（1分）如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．平行B．互相垂直C．互相平行D．相交19．（1分）把平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（）A．钝角B．直角C．锐角20．（1分）在8和5之间添（）个0，这个数才能成为八千万零五．A．4 B．5 C．6 D．721．（1分）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．一条B．两条C．无数条22．（1分）480÷80=6，480扩大10倍，80缩小10倍，商是（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变四、计算．（32分）23．（6分）口算．17×70=300÷60=44÷4=540÷90=800﹣400=120÷40=300÷10=340×20=280÷70=120×30=96÷4=360÷30=24．（20分）计算429×28=验算：567÷14=验算：7200÷80=578÷28=500×35=3216÷14=五、列式计算．（共6分，每题3分）25．（6分）列式计算（1）980里面有几个70？（2）71的28倍大约是多少？六、实践操作．（8分）26．（4分）画出下面图形的高．27．（4分）过点A画已知直线的平行线与垂线．七、解决问题（共28分）28．（5分）商店出售的笔记本每本1元，一包十本卖8元，李老师有100元钱，最多能买多少本？29．（5分）一辆送货车拉了250箱面包，平均送到8个商店后，还剩10箱，平均每个商店送几箱面包？30．（5分）王叔叔从家去县城拉化肥，去时每小时行45千米，用了4小时，回来时多用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？31．（7分）小明妈妈前两天在商店看中了以下商品：（1）小明妈妈准备买2张床单，3个枕头，10个碟子，4个杯子，请你估算一下，应带多少钱去合适？（2）请你计算实际要用多少钱？32．（6分）某品牌牙膏每盒12元，超市实行促销活动买3送1，妈妈一次性买了3盒，每盒便宜多少元？2017-2018学年江西省抚州市临川区四年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空（共22分，第7题2分，其余每空1分）1．（2分）九千三百万五千二百九十写作9300 5290，省略万位后面的尾数是9301万．【解答】解：九千三百万五千二百九十写作：9300 5290；9300 5290≈9301万．故答案为：9300 5290，9301万．2．（2分）最小的五位数是10000，250×40积的末尾有4个0．【解答】解：（1）最小的五位数是10000；（2）250×40=10000，末尾有4个0；故答案为：10000，4．3．（2分）一周角=4直角；一平角=2直角．【解答】解：360÷90=4（个），180÷90=2（个），即：1周角=4直角，一平角=2直角；故答案为：4，2．4．（1分）阳阳从1楼到3楼用了12秒，他从一楼到六楼需要30秒．【解答】解：12÷（3﹣1）×（6﹣1），=12÷2×5，=30（秒），答：需要30秒．故答案为：30．5．（1分）两数相除的商是36，如果被除数和除数都缩小4倍，现在的商是36．【解答】解：根据商不变的性质可知，两数相除的商是36，如果被除数和除数都缩小4倍，现在的商是36．故答案为：36．6．（2分）和80000相邻的两个数是79999和80001．【解答】解：和80000相邻的两个数是79999和80001；故答案为：79999，80001．7．（2分）把你学过的角按从小到大的顺序排列．锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角．【解答】解：由分析可得：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；故答案为：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角．8．（4分）量出如图∠1的度数是50°；求出∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°是钝角．【解答】解：观察图形可知，∠2=∠4=180°﹣50°=130°（邻补角的定义），∠3=∠1=50°（等对角相等），根据钝角的定义可知，∠4是钝角．故答案为：130°；50°；130°；钝．9．（2分）一个七位数，最高位上的数是7，万位上是3，其余各位都是0，这个数是703 0000，改写成以万作单位的数是703万．【解答】解：这个数写作：703 0000；703 0000=703万．故答案为：703 0000，703万．10．（2分）经过一点可以画无数条直线，梯形有无数条高．【解答】解：经过一点可以画无数条直线，梯形有无数条高．故答案为：无数，无数．11．（1分）一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成150．【解答】解：15000÷25÷100×25，=600÷100×25，=6×25，=150，故答案为：150．12．（1分）妈妈做早饭的过程及时间：洗锅（1分）淘米（2分）熬粥（20分）煎鸡蛋（5分）拌小菜（5分）盛粥（1分）妈妈做这顿饭至少需要24分钟．【解答】解：1+2+20+1=24（分钟）；故答案为：24．二、判断，对的打“√”，错的打“×”．（共5分，每题1分）13．（1分）4800÷900=5…300．√．（判断对错）【解答】解：4800÷900=5…300．故答案为：√．14．（1分）从一个点可以画无数条射线．正确．（判断对错）【解答】解：射线只有一个端点，所以从一个点可以画无数条射线；故答案为：正确．15．（1分）21时分针和时针形成的角是直角．正确．【解答】解：360°÷60×15，=6°×15，=90°，直角=90°．故答案为：正确．16．（1分）平行四边形的两组对边不但平行，而且相等．√（判断对错）【解答】解：因为平行四边形的对边相等，对边平行．故答案为：√．17．（1分）在同一平面内的两条直线不是相交就是平行．√（判断对错）【解答】解：因同一平面内两条直线的位置关系只有两种平行和相交．故答案为：√．三、选择正确答案的序号填在括号里．（共5分，每题1分）18．（1分）如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．平行B．互相垂直C．互相平行D．相交【解答】解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；故选：C．19．（1分）把平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（）A．钝角B．直角C．锐角【解答】解：平角是180度，其中钝角是大于90度，小于180度，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，所以另一个角是锐角；故选：C．20．（1分）在8和5之间添（）个0，这个数才能成为八千万零五．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：八千万零五写作8000 0005，在8和5之间添6个0，这个数才能成为八千万零五．故选：C．21．（1分）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．一条B．两条C．无数条【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．故选：A．22．（1分）480÷80=6，480扩大10倍，80缩小10倍，商是（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变【解答】解：480扩大10倍后是4800，80缩小10倍是8，那么：4800÷8=600；600是6的100倍；故选：A．四、计算．（32分）23．（6分）口算．17×70=300÷60=44÷4=540÷90=800﹣400=120÷40=300÷10=340×20=280÷70=120×30=96÷4=360÷30=【解答】解：17×70=1190300÷60=544÷4=11540÷90=6800﹣400=400120÷40=3300÷10=30340×20=6800280÷70=4120×30=360096÷4=24360÷30=1224．（20分）计算429×28=验算：567÷14=验算：7200÷80=578÷28=500×35=3216÷14=【解答】解：（1）429×28=12012；（2）567÷14=40…7；（3）7200÷80=90；（4）578÷28=20…18；（5）500×35=17500；（6）3216÷14=229…10．五、列式计算．（共6分，每题3分）25．（6分）列式计算（1）980里面有几个70？（2）71的28倍大约是多少？【解答】解：（1）980÷70=14答：980里面有14个70．（2）71×28≈70×30=2100答：大约是2100．六、实践操作．（8分）26．（4分）画出下面图形的高．【解答】解：根据分析画图如下：27．（4分）过点A画已知直线的平行线与垂线．【解答】解：画图如下：七、解决问题（共28分）28．（5分）商店出售的笔记本每本1元，一包十本卖8元，李老师有100元钱，最多能买多少本？【解答】解：100÷8=12（包）…4（元），最多能买：10×12+4÷1=124（本）；答：最多能买124本．29．（5分）一辆送货车拉了250箱面包，平均送到8个商店后，还剩10箱，平均每个商店送几箱面包？【解答】解：250﹣10=240（箱），240÷8=30（箱），答：平均每个商店送30箱面包．30．（5分）王叔叔从家去县城拉化肥，去时每小时行45千米，用了4小时，回来时多用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？【解答】解：45×4÷（4+2），=45×4÷6，=180÷6，=30（千米），答：返回时平均每小时行30千米．31．（7分）小明妈妈前两天在商店看中了以下商品：（1）小明妈妈准备买2张床单，3个枕头，10个碟子，4个杯子，请你估算一下，应带多少钱去合适？（2）请你计算实际要用多少钱？【解答】解：（1）107×2+23×3+8×4+12×10≈110×2+30×3+10×4+10×10，=220+90+40+100，=450，≈500（元）．答：约带500元去比较合适．（2）107×2+23×3+8×4+12×10=214+69+32+120，=435（元）．答：实际要用435元钱．32．（6分）某品牌牙膏每盒12元，超市实行促销活动买3送1，妈妈一次性买了3盒，每盒便宜多少元？【解答】解：12﹣12×3÷（3+1）=12﹣36÷4=12﹣9=3（元）答：每盒便宜3元．。
2016-2017学年度上学期四年级数学期末测试卷 (小)
学校 班级 姓名 学号2016-2017学年度上学期小学期末质量检测(四年级)科目： 数学 考试时间： 90 分钟一、我会填（每空1分，共20分）（1）1376270000读作（ ），改写成用“万”作单位是（ ），省略“亿”位后的尾数是（ ）。
（2） 由6个一，5个千，7个十万，8个千万组成的数是（ ）（3） 新余市长青小学占地面积大约是2( ),一间教室的面积大约是63（ ）。
（4）12个23的和是（ ），350的30倍是（ ）。
（5）过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
（6）根据63÷7=9，126÷14=（ ），630÷70=（ ）。
（7）两个数相除的商是18，如果除数乘2，被除数不变，现在的商是（ ）。
（8）□52÷47的商是两位数，□里最小填（ ）；（9）小林家到学校的距离是1000米，他用了10分钟上学，他的速度可写成（ ）。
（10）用三根小棒桌面上摆一摆，把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒的位置关系是（ ）。
（11）学校南大门的伸缩门是利用了平行四边形的（ )的原理。
（12）比平角小130°的角是（ ）度，它再加（ ）度的角就是直角。
（13）妈妈做早饭的过程及时间：淘米（3分钟）， 熬粥（20分钟） ，煎鸡蛋（6分钟） ，拌小菜（5分钟）， 盛粥（1分钟）。
妈妈做这顿饭至少需要（ ）分钟。
二、火眼金睛。
正确的打√，错误的打×。
（每题1分，共7分）（1）一条直线长5厘米，一条线段长3厘米。
（ ） （2）两条射线所组成的图形叫做角。
（ ） （3）大于90度，小于180度的角是钝角。
（ ）（4）在同一个平面内，两条直线不是相交就是平行。
（ ）（5）将圆平均分成180份，人们把其中的1份所对的角作为1°。
（ ） （6）有一组对边平行的四边形是梯形。
( )(7) 被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
江西省抚州市临川实验学校2016-2017学年高一上学期期末数学试卷Word版含解析
2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．如果集合A={x|x＞﹣1}，那么（）A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A2．已知向量=（3，1），=（2k﹣1，k），⊥，则k的值是（）A．﹣1 B．C．﹣ D．3．化简等于（）A．B．C．3 D．14．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是（）A．y=sin（﹣x）B．y=cos（﹣x） C．y=tan D．y=tan2x5．若函数f（x）=lnx+2x﹣3，则f（x）的零点所在区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）6．设sinα=﹣，cosα=，那么下列的点在角α的终边上的是（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（4，﹣3）D．（3，4）7．函数y=sin2（x+）+cos2（x﹣）﹣1是（）A．周期为2π的偶函数B．周期为2π的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．9．函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2） D．[1，+∞）10．若幂函数f（x）=x m﹣1在（0，+∞）上是增函数，则（）A．m＞1 B．m＜1 C．m=1 D．不能确定11．已知，满足：||=3，||=2，||=4，|﹣|=（）A．B．C．3 D．12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在13．要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=cos（2x﹣）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位14．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x 的取值范围是（）A．B．C．D．（0，1）∪（10，+∞）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）15．已知点A（2，4），向量，且，则点B的坐标为．16．已知函数f（x）=则f（2）=．17．函数的定义域是，单调递减区间是．18．函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为．19．有下列命题：①函数f（﹣x+2）与y=f（x﹣2）的图象关于y轴对称②若函数f（x）=e x，则对任意的x1，x2∈R，都有③若函数f（x）=log a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（﹣2）＞f（a+1）④若函数f（x+2013）=x2﹣2x﹣1（x∈R），则函数的最小值为﹣2其中正确的序号是．三、解答题（6大题，共70分.解答须写出必要的文字说明．证明过程及演算步骤）20．已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}求A∩B及∁U A．21．已知集合A={x|x2﹣4=0}，集合B={x|ax﹣2=0}，若B⊆A，求实数a的取值集合．22．已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4），f（3），f[f（﹣2）]的值；（2）若f（a）=0，求a的值．23．已知函数y=4cos2x+4sinxcosx﹣2，（x∈R）．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间．24．已知=（2sinx，m），=（sinx+cosx，1），函数f（x）=•（x∈R），若f（x）的最大值为．（1）求m的值；（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．25．已知，，当k为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？26．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．27．已知函数f（x）=log a（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数n与a的值．2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．如果集合A={x|x＞﹣1}，那么（）A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据元素与集合的关系进行判断．【解答】解：∵集合A={x|x＞﹣1}，对于A：0是一个元素，∴0∈A，故不正确．对于B：{0}是一个集合，∴{0}⊆A，故B不正确，D正确．对于C：∅是一个集合，没有任何元素，∴∅⊂A，故不正确．故选D2．已知向量=（3，1），=（2k﹣1，k），⊥，则k的值是（）A．﹣1 B．C．﹣ D．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由已知中向量根据两个向量垂直，则其数量积为0，我们可以构造一个关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：∵，又∵∴3×（2k﹣1）+k=7k﹣3=0解得k=故选B3．化简等于（）A．B．C．3 D．1【考点】两角和与差的正切函数．【分析】先把tan45°=1代入原式，根据正切的两角和公式化简整理即可求得答案．【解答】解：==tan（45°+15°）=tan60°=故选A4．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是（）A．y=sin（﹣x）B．y=cos（﹣x） C．y=tan D．y=tan2x【考点】正弦函数的单调性；诱导公式的作用；二倍角的正切；余弦函数的单调性．【分析】化简并判定四个函数的单调增区间，满足题意者，即可得到选项．【解答】解：对于A、y=sin（﹣x）=cosx，显然在（0，π）上不是增函数；对于B、y=cos（﹣x）=sinx，显然在（0，π）上不是增函数；对于C、y=tan，在（0，π）上单调递增函数，正确；对于D、y=tan2x，显然在（0，π）上不是增函数；故选C．5．若函数f（x）=lnx+2x﹣3，则f（x）的零点所在区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【考点】函数零点的判定定理．【分析】判断函数的单调性与连续性，利用零点判定定理求解即可．【解答】解：函数f（x）=lnx+2x﹣3，在x＞0时是连续增函数，因为f（1）=2﹣3=﹣1＜0，f（2）=ln2+4﹣3=ln2+1＞0，所以f（1）f（2）＜0，由零点判定定理可知，函数的零点在（1，2）．故选：B．6．设sinα=﹣，cosα=，那么下列的点在角α的终边上的是（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（4，﹣3）D．（3，4）【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用三角函数的定义有，从而可知选C．【解答】解：由于sinα=﹣，cosα=，根据，可知x=4，y=﹣3，故选C．7．函数y=sin2（x+）+cos2（x﹣）﹣1是（）A．周期为2π的偶函数B．周期为2π的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】由三角函数恒等变换的应用化简已知函数可得y=sin2x，由周期公式及正弦函数的图象和性质即可得解．【解答】解：∵y=cos2（x﹣）+sin2（x+）﹣1=+﹣1=sin2x．∴周期T==π，由f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），可得函数为奇函数．故选：D．8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；确定直线位置的几何要素．【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化．问题便可解答．【解答】解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段．对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快．分析图象可知，选项B正确．故选B．9．函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2） D．[1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可．【解答】解：由题意解得x∈[1，2）∪（2，+∝）故选A10．若幂函数f （x ）=x m ﹣1在（0，+∞）上是增函数，则（ ） A ．m ＞1B ．m ＜1C ．m=1D ．不能确定【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【分析】利用幂函数的单调性即可得出．【解答】解：幂函数f （x ）=x m ﹣1在（0，+∞）上是增函数， 故m ﹣1＞0，解得：m ＞1， 故选：A ．11．已知，满足：||=3，||=2，||=4，|﹣|=（ ）A ．B ．C ．3D ．【考点】向量的模．【分析】由题意可得，而|﹣|=，代值计算可得答案．【解答】解：∵||=3，||=2，||=4，∴||2==13，∴，∴|﹣|==．故选：D ．12．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，则f （0）=（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．不存在【考点】函数奇偶性的性质．【分析】本题求f （0）的值，要用奇函数的定义来求它的值，先用奇函数的性质得到关于它的方程再求值．【解答】解：∵f （x ） 是定义在R 上的奇函数， ∴f （x ）+f （﹣x ）=0， ∴f （0）+f （0）=0， ∴f （0）=0．故选A．13．要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=cos（2x﹣）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用左加右减的平移原则可对ABCD四个选项逐一排查，如A选项中=2x，即可得到答案．【解答】解：=cos2x．=cos（2x﹣）；=﹣cos2x；=cos（2x+）；可排除B、C、D；故选A．14．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x 的取值范围是（）A．B．C．D．（0，1）∪（10，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由题意可得|lgx|＜1，即﹣1＜lgx＜1，由此求得x的范围．【解答】解：f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，则它在（﹣∞，0）上是增函数，若f（lgx）＞f（1），则|lgx|＜1，即﹣1＜lgx＜1，求得＜x＜10，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）15．已知点A（2，4），向量，且，则点B的坐标为（8，12）．【考点】平面向量的坐标运算．【分析】设B（x，y），则，再由点A（2，4），向量，且=（6，8），能求出点B的坐标．【解答】解：设B（x，y），则，∵点A（2，4），向量，且=（6，8），∴，解得x=8，y=12．∴点B的坐标为（8，12）．16．已知函数f（x）=则f（2）=0．【考点】梅涅劳斯定理；函数的值．【分析】把x=2代入函数解析式计算．【解答】解：f（2）=22﹣4=0．故答案为0．17．函数的定义域是（﹣∞，0）∪（2，+∞），单调递减区间是（2，+∞）．【考点】复合函数的单调性；函数的定义域及其求法．【分析】由函数的解析式可得x2﹣2x＞0，由此求得函数的定义域；函数y的减区间，即函数t=x2﹣2x=（x﹣1）2+1在y的定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得结论．【解答】解：由函数，可得x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函数的定义域为{x|x＜0，或x＞2}．函数的减区间，即函数t=x2﹣2x=（x﹣1）2+1在y的定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（2，+∞），故答案为：（﹣∞，0）∪（2，+∞）；（2，+∞）．18．函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据所给的图象，可以看出图象的振幅是2，得到A=2，看出半个周期的值，得到ω，根据函数的图象过定点，把点的坐标代入求出φ的值，得到三角函数的解析式．【解答】解：由图象可知A=2，，∴T=π，∴ω=2，∴三角函数的解析式是y=2sin（2x+φ）∵函数的图象过（﹣，2）这一点，把点的坐标代入三角函数的解析式，∴2=2sin[2（﹣）+φ]∴φ﹣=2k，∵0＜φ＜π，∴φ=∴三角函数的解析式是y=2sin（2x+）故答案为：y=2sin（2x+）19．有下列命题：①函数f（﹣x+2）与y=f（x﹣2）的图象关于y轴对称②若函数f（x）=e x，则对任意的x1，x2∈R，都有③若函数f（x）=log a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（﹣2）＞f（a+1）④若函数f（x+2013）=x2﹣2x﹣1（x∈R），则函数的最小值为﹣2其中正确的序号是②④．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①令t=﹣x+2，知y=f（t）与y=f（﹣t）的图象关于y轴对称，从而得出y=f（﹣x+2）与y=f（x﹣2）的图象的对称性；②利用作商法，结合基本不等式，判定是否成立即可；③由函数f（x）的单调性与奇偶性判定命题是否正确；④利用换元法求出函数f（x）的解析式，再求出f（x）的最小值，即可判定命题是否正确．【解答】解：①设t=﹣x+2，∴x﹣2=﹣t，∴函数化为y=f（t）与y=f（﹣t），两函数图象关于直线t=0对称，由t=﹣x+2=0得：x=2，∴y=f（﹣x+2）与y=f（x﹣2）的图象关于直线x=2对称；∴命题①错误；②∵f（x）=e x，对任意的x1，x2∈R，有==+≥2=2×=1，∴，∴命题②正确；③当函数f（x）=log a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增时，a＞1，∴a+1＞2，∴f（a+1）＞f（2）；又f（﹣2）=f（2），∴f（a+1）＞f（﹣2）；∴命题③错误；④∵函数f（x+2013）=x2﹣2x﹣1（x∈R），设x+2013=t，则x=t﹣2013；∴f（t）=（t﹣2013）2﹣2（t﹣2013）﹣1=（t﹣2013﹣1）2﹣1﹣1=（t﹣2014）2﹣2，即f（x）=（x﹣2014）2﹣2；∴函数f（x）的最小值为﹣2，∴命题④正确；综上知，正确命题的序号是②④；故答案为：②④．三、解答题（6大题，共70分.解答须写出必要的文字说明．证明过程及演算步骤）20．已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}求A∩B及∁U A．【考点】交集及其运算；补集及其运算．【分析】先求出B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，由此利用已知条件能求出A∩B 及∁U A．【解答】（本小题满分12分）解：∵全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}∵A∩B={x|2≤x＜5}∩{x|x≥3}={x|3≤x＜5}，C U A={x|1＜x＜2或5≤x＜7}．21．已知集合A={x|x2﹣4=0}，集合B={x|ax﹣2=0}，若B⊆A，求实数a的取值集合．【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】根据题意，先求出集合A，由B⊆A分析可得B可能的情况，对应方程ax ﹣2=0的解的情况，分类讨论可得a的值，综合可得答案．【解答】解：x2﹣4=0⇒x=±2，则A={2，﹣2}，若B⊆A，则B可能的情况有B=∅，B={2}或B={﹣2}，若B=∅，ax﹣2=0无解，此时a=0，若B={2}，ax﹣2=0的解为x=2，有2a﹣2=0，解可得a=1，若B={﹣2}，ax﹣2=0的解为x=﹣2，有﹣2a﹣2=0，解可得a=﹣1，综合可得a的值为1，﹣1，0；则实数a的取值集合为{1，﹣1，0}．22．已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4），f（3），f[f（﹣2）]的值；（2）若f（a）=0，求a的值．【考点】函数的值；分段函数的应用．【分析】（1）直接利用分段函数求解函数值即可．（2）利用分段函数列出方程求解即可．【解答】解：（1）函数f（x）=．f（﹣4）=﹣4+2=﹣2，f（3）=6，f[f（﹣2）]=f（0）=0．（2）函数f（x）=．f（a）=0，a+2=0，解得a=0．23．已知函数y=4cos2x+4sinxcosx﹣2，（x∈R）．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间．【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．【分析】（1）利用二倍角的余弦与正弦可将函数y=4cos2x+4sinxcosx﹣2转化为y=4sin（2x+），利用三角函数的周期公式即可求得函数的最小正周期；（2）利用正弦函数的性质可求y max，由2x+=2kπ+（k∈Z）可求其取最大值时相对应的x值；（3）利用正弦函数的单调性即可求得函数y=4cos2x+4sinxcosx﹣2的单调增区间．【解答】解：（1）∵y=4cos2x+4sinxcosx﹣2=2（1+cos2x）+2sn2x﹣2=2sin2x+2cos2x=4（sin2x+cos2x）=4sin（2x+），∴其最小正周期T==π；（2）当2x +=2kπ+（k ∈Z ），即x=kπ+（k ∈Z ）时，y max =4；（3）由2kπ﹣≤2x +≤2kπ+（k ∈Z ），得﹣+kπ≤x ≤+kπ（k ∈Z ），∴函数y=4cos 2x +4sinxcosx ﹣2的单调增区间为[﹣+kπ，+kπ]（k ∈Z ）．24．已知=（2sinx ，m ），=（sinx +cosx ，1），函数f （x ）=•（x ∈R ），若f （x ）的最大值为．（1）求m 的值；（2）若将f （x ）的图象向左平移n （n ＞0）个单位后，关于y 轴对称，求n 的最小值．【考点】数量积的坐标表达式；三角函数的最值．【分析】（1）根据用向量的数量积表示的函数式，写出函数的解析式，后面的问题变化为三角函数的变换，把式子整理成三角函数的标准形式y=Asin （ωx +φ）是形式，求出最值．（2）根据上一问整理出的函数式，将函数的解析式写成平移后的解析式，根据此时的函数关于纵轴对称，得到函数是一个偶函数，要使的n 取到最小值，从解析式上得到n 的值．【解答】解：（1）f （x ）==2sin 2x +2sinxcosx +m =1﹣cos2x +sin2x +m=sin （2x ﹣）+m +1∵f （x ）的最大值为，而sin （2x ﹣）最大值是，m +1是常数∴m +1=0，m=﹣1（2）由（1）知，f （x ）=sin （2x ﹣），将其图象向左平移n 个单位，对应函数为y=sin [2（x +n ）﹣]平移后函数图象关于y 轴对称，则该函数为偶函数，表达式的一般形式是y=sin（2x++kπ）（k∈Z）要使n取最小正数，则对应函数为y=sin（2x+），此时n=25．已知，，当k为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】先求出的坐标，（1）利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程求出k．（2）利用向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等，列出方程求出k，将k代入两向量的坐标，判断出方向相反．【解答】解：k=（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）（1），得=10（k﹣3）﹣4（2k+2）=2k﹣38=0，k=19（2），得﹣4（k﹣3）=10（2k+2），k=﹣此时k（10，﹣4），所以方向相反．26．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．【考点】函数单调性的判断与证明；二次函数的性质．【分析】（Ⅰ）a=﹣1时，配方得到f（x）=（x﹣1）2+1，从而可以看出x=1时f（x）取最小值，而x=﹣5时取最大值，这样便可得出f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）可以求出f（x）的对称轴为x=﹣a，而f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，从而可以得出﹣a≤﹣5，或﹣a≥5，这样便可得出实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）a=﹣1，f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1；∵x∈[﹣5，5]；∴x=1时，f（x）取最小值1；x=﹣5时，f（x）取最大值37；（Ⅱ）f（x）的对称轴为x=﹣a；∵f（x）在[﹣5，5]上是单调函数；∴﹣a≤﹣5，或﹣a≥5；∴实数a的取值范围为（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）．27．已知函数f（x）=log a（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数n与a的值．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域；函数单调性的判断与证明；对数函数的单调性与特殊点．【分析】（1）由已知条件得f（﹣x）+f（x）=0对定义域中的x均成立，化简即m2x2﹣1=x2﹣1对定义域中的x均成立，解出m，并代入题目进行检验．（2）将对数的真数进行常数分离，先判断真数的单调性，再根据底数的范围确定整个对数式得单调性．（3）由题意知，（r，a﹣2）是定义域（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）的子集，再分（r，a﹣2）⊊（﹣∞，﹣1）、（r，a﹣2）⊊（1，+∞）两种情况，分别根据函数的单调性和值域，求得实数r与a的值．【解答】解：（1）由已知条件得f（﹣x）+f（x）=0对定义域中的x均成立．所以，即，即m2x2﹣1=x2﹣1对定义域中的x均成立．所以m2=1，即m=1（舍去）或m=﹣1．（2）由（1）得，设，当x1＞x2＞1时，，所以t1＜t2．当a＞1时，log a t1＜log a t2，即f（x1）＜f（x2）．所以当a＞1时，f（x）在（1，+∞）上是减函数．同理当0＜a＜1时，f（x）在（1，+∞）上是增函数．（3）因为函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），所以①：n＜a﹣2＜﹣1，0＜a＜1．所以f（x）在（n，a﹣2）为增函数，要使值域为（1，+∞），则（无解）②：1＜n＜a﹣2，所以a＞3．所以f（x）在（n，a﹣2）为减函数，要使f（x）的值域为（1，+∞），则，所以，n=1．2017年3月21日。
江西省抚州市数学四年级上册期末检测卷
江西省抚州市数学四年级上册期末检测卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、我会填。
(共9题；共20分)1. （1分） (2018五下·江苏月考) 既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是________。
2. （2分） 693÷21，把除数看作________去试商比较简便，商是________位数。
3. （2分）正方形的对边互相________，邻边互相________。
4. （2分）A÷21=20……（），在括号里最大能填________，这个被除数最大是________。
5. （3分）爸爸今天领工资2100元，记作________；给手机充值用去50元，记作________，读作________。
6. （5分）线段有________个端点，射线有________个端点，直线________端点。
过一点可以画________直线，过两点可以画________条直线。
7. （1分）84×390的积是________位数。
8. （3分）用5，0，1，8，4这几个数字组成一个最大的五位数是________，最小的五位数是________，一个0也不读的数是________。
9. （1分）在直角三角形中，如果有一个锐角是45°，那么另一个锐角是________。
二、我会判。
(共5题；共10分)10. （2分）判断对错．三角板上的直角和课桌面上的每一个角一样大．11. （2分） (2019五下·郸城期末) 长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.（）12. （2分）角的两边叉开得越大，角的度数就越大。
13. （2分）(2015·静海) 圆柱的底面半径扩大2倍，它的体积一定扩大4倍．（判断对错）14. （2分）(2018·沧州) 正方体的棱长和体积成正比例。
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2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校四年级（上）期末数学试卷
一．填空（每空1分，共27分．） 1．（2分）一个九位数，最高位上是8，万位上是6，百位上是2，十位上是5，其它位上是0，这个数写作 ， 读作 ． 2．（2分）第五次人口普查结果公布：中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是 人，省略“亿”后面的尾数约是 人． 3．（2分）线段有 个端点，射线只有 个端点． 4．（2分）经过一点可以作 条直线，经过两点可以作 条直线． 5．（2分）288除以24的商是 位数，商的最高位在 位上． 6．（1分）两个因数的积是480，如果一个因数缩小8倍，另一个因数不变，那么积是 ． 7．（3分）如图，已知∠1=60°，∠2= ，∠3= ，∠4= ．
8．（4分）1280000= 万 28000000000= 亿 83967908≈ 万 3019456110≈ 亿． 9．（1分）两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应 ． 10．（2分）单位换算 7公顷= 平方米 120000平方米= 公顷． 11．（4分）在下面〇里填上“＞”、“＜”或“=”． 3654879〇3654897 26900100000〇27万 480÷12〇480÷30 18×500〇50×180． 12．（2分）1周角= 直角， 直角=1平角． 二、选择．（每题2分，共10分） 13．（2分）下面各数中，一个零也不读的数是（ ） A．1010101010 B．11001100 C．11100010 14．（2分）在5和8之间添（ ）个0，这个数才能成为五千万零八． A．4 B．5 C．6 D．7 15．（2分）用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（ ） A．300° B．30° C．3000° 16．（2分）230÷50的余数是（ ） A．3 B．30 C．300 17．（2分）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条． A．一条 B．两条 C．无数条
三．作图题．（共6分） 18．（6分）（1）如图1，画出平行四边形的高 （2）画一个120°的角． （3）如图2过A点画出已知直线的垂线．
四、判断，对的打“√”，错的打“×”．（每题1分，共6分．） 19．（1分）角的两条边越长，角越大 ．（判断对错） 20．（1分）明明画了一条长5厘米的直线． （判断对错） 21．（1分）平行四边形的两组对边不但平行，而且相等 （判断对错） 22．（1分）6×4÷6×4=1 （判断对错） 23．（1分）不相交的两条直线叫平行线． （判断对错） 24．（1分）40809100≈4081万． （判断对错） 五、计算．（共21分） 25．（8分）直接写得数 24×3= 50×60= 120×40= 363÷40≈ 250×40= 300÷50= 630÷90= 103÷20≈ 26．（13分）竖式计算，打“*”号的要验算． 540÷36= 307×28= 714÷42= 309×28= *588÷28= 600×35=
六、知识应用．（30分） 27．（5分）幸福农场把今年收获的橘子装箱运往外地，每箱装35千克，装了108箱后还剩下27千克．今年共收橘子多少千克？ 28．（5分）小明家养鹅450只，是养鸡的9倍．他家养鸡和鹅一共多少只？ 29．（5分）周末，小龙全家乘汽车车去旅游．早上7：00出发，全程174千米，汽车平均每小时行58千米，他们什么时候能够到达？ 30．（5分）学校买了3盒圆珠笔，每盒12支，一共用了216元，平均每支圆珠笔多少钱？ 31．（5分）王师傅每天要做18个零件才能完成今年（366天）的工作任务．他做完972个后还需要再做多少个才能完成全年任务？ 32．（5分）陈叔叔家距离工作单位8000米，他骑自行车的速度是250米/分，如果他先骑16分钟自行车后乘坐8分钟公交车就能到单位，公交车的速度是多少？ 2016-2017学年江西省抚州市临川实验学校四年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一．填空（每空1分，共27分．） 1．（2分）一个九位数，最高位上是8，万位上是6，百位上是2，十位上是5，其它位上是0，这个数写作 8 0006 0250 ， 读作 八亿零六万零二百五十 ． 【解答】解：这个数写作：8 0006 0250； 8 0006 0250读作：八亿零六万零二百五十． 故答案为：8 0006 0250，八亿零六万零二百五十．
2．（2分）第五次人口普查结果公布：中国总人口1295330000人，改写成以“万”为单位的数是 129533万 人，省略“亿”后面的尾数约是 13亿 人． 【解答】解：1295330000=129533万， 1295330000≈13亿． 故答案为：129533万，13亿．
3．（2分）线段有 两 个端点，射线只有 一 个端点． 【解答】解：线段有两个端点．射线有一个端点； 故答案为：两，一．
4．（2分）经过一点可以作 无数 条直线，经过两点可以作 一 条直线． 【解答】解：由分析可知：经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线； 故答案为：无数；一．
5．（2分）288除以24的商是 两 位数，商的最高位在 十 位上． 【解答】解：288÷24，28＞24，商的最高位在十位上，所以商是两位数． 故答案为：两，十．
6．（1分）两个因数的积是480，如果一个因数缩小8倍，另一个因数不变，那么积是 60 ． 【解答】解：两个因数相乘，其中一个因数不变，另外一个因数缩小8倍， 那么它的积也缩小8倍； 即积是480÷8=60； 故答案为：60．
7．（3分）如图，已知∠1=60°，∠2= 120° ，∠3= 60° ，∠4= 120° ．
【解答】解：∠2=∠4=180°﹣60°=120°， ∠3=180°﹣∠2=60°． 故答案为：120°，60°，120°．
8．（4分）1280000= 128 万 28000000000= 280 亿 83967908≈ 8397 万 3019456110≈ 30 亿． 【解答】解：128 0000=128万， 280 0000 0000=280亿， 8396 7908≈8397万， 30 1945 6110≈30亿， 故答案为：128，280，8397，30．
9．（1分）两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应 扩大10倍 ． 【解答】解：两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应扩大10倍． 故答案为：扩大10倍． 10．（2分）单位换算 7公顷= 70000 平方米 120000平方米= 12 公顷． 【解答】解：7公顷=70000平方米 120000平方米=12公顷； 故答案为：70000，12．
11．（4分）在下面〇里填上“＞”、“＜”或“=”． 3654879〇3654897 26900100000〇27万 480÷12〇480÷30 18×500〇50×180． 【解答】解：①3654879＜3654897； ②27万=270000，所以26900100000＞27万； ③12＜30，所以480÷12＞480÷30； ④18×500=18×50×10，50×180=50×18×10，所以18×500=50×180； 故答案为：＜，＞，＞，=．
12．（2分）1周角= 4 直角， 2 直角=1平角． 【解答】解：360°÷90°=4，即1周角=4直角． 180°÷90°=2，即2直角=1平角； 故答案为：4，2．
二、选择．（每题2分，共10分） 13．（2分）下面各数中，一个零也不读的数是（ ） A．1010101010 B．11001100 C．11100010 【解答】解：A、1010101010，读作：十亿一千零一十万一千零一十，读出2个零； B、11001100，读作：一千一百万一千一百，一个零也不读出； C、11100010，读作：一千一百一十万零一十，读出1个零； 故选：B．
14．（2分）在5和8之间添（ ）个0，这个数才能成为五千万零八． A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：五千万零八，写作：50000008，5和8之间有6个0； 故选：C．
15．（2分）用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（ ） A．300° B．30° C．3000° 【解答】解：用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数仍然是30°．． 故选：B．
16．（2分）230÷50的余数是（ ） A．3 B．30 C．300 【解答】解：230÷50=4…30； 故选：B．
17．（2分）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条． A．一条 B．两条 C．无数条 【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条． 故选：A．
三．作图题．（共6分） 18．（6分）（1）如图1，画出平行四边形的高 （2）画一个120°的角． （3）如图2过A点画出已知直线的垂线．