湘教版八年级数学上册第一章分式单元测试_Microsoft_Word_文档 (1)
八年级数学（上）第一章分式单元测试题
一、选择题。
（每小题2分，共20分）
1、 在m
a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
2、若分式21
+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）
A 、0
B 、1
C 、－1
D 、－2
3、将分式xy y
x -中的字母x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（
）
A 、不 变
B 、扩大为原来的2倍
C 、扩大为原来的4倍
D 、缩小为原来的21
4、如果32
=b a ，那么b a b +的值是（ ）
A 、23
B 、52
C 、53
D 、32
5、计算22
)(ab ab 的结果为（ ）
A 、b
B 、a
C 、1
D 、b 1
6、化简x y y x y x ---2
2的结果是（ ）
A 、y x --
B 、x y -
C 、y x -
D 、y x +
7、计算120090+的结果为（ ）
A 、2009
B 、2
C 、1
D 、0
8、用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ）
A 、 0.00036
B 、 -0.0036
C 、 -0.00036
D 、 -36000
9、 分式28,9,12z y
x xy z
x x z
y -+-的最简公分母是（ ）
A 、 72xyz 2
B 、 108xyz
C 、 72xyz
D 、 96xyz 2
10、把分式方程12121=----x
x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A 、 1-(1-x)=1 B 、 1+(1-x)=1 C 、 1-(1-x)=x-2 D 、1+(1-x)=x-2
二、填空题。
（每小题2分，共20分）
11．如果分式
32-x x 有意义，那么x 的取值范围是 。
12．若x
a x -=--2321有增根，则a 的值为a= 。
13、填空 ()a ab
ab b a 2222=+ 14．化简：=--3
92
m m 。
15．计算
22142
a a a -=-- ． 16．计算 a 2
b 3(ab 2)-2= ． 17．计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛+----1031)2(2 。
18、7m =3, 7n =5, 则72m-n = 。
19、方程x
x -=7043
＝的解为 。
20．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9162536,,,,5122132
中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．
三、解答题。
（共60分）
21、化简（12分）
1、 ()d cd b a c ab 234322222-∙-÷
2、 1
11122----÷-a a a a a a
3、
⎪⎭
⎫ ⎝⎛---÷--225262x x x x
22、解方程（12分）
1、 12332-=-x x
2、 1
412112-=-++x x x
3、
21
211=++-x x x
23．（6分）先化简，再求值：62393
m m m m -÷+--，其中m=-2.
24．（8分）化简
（1）请你先化简：112
223+----x x x
x x x ，再选取一个使．．．原式有意义，而你又喜爱的数代入求值。
（2）先化简后求值
a
a a a a a a 21112222++-+-+-，其中2=a 。
25．（6分）在下列三个不为零的式子中：42-x ，x x 22-，442+-x x ，任选两个你喜欢的式子组成一个分式并把这个分式化简。
26．（8分）有一道题“先化简，再求值： 2221()244
x x x x x -+÷+-- 其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
27、（8分）A 、B 两地相距80千米，甲骑车从A 地出发1小时后，乙也从A 地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B 地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度．。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式可变形为（）A. B.﹣ C. D.2、已知分式的值为0，那么x的值是（）A.－1B.－2C.1D.1或－23、分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x=2D.x=﹣24、下列计算正确的是（）A.a 2+a 4=a 6B.2a+3b=5abC.（a 2）3=a6 D.a 6÷a 3=a 25、化简的结果为，则M为（）A. B. C. D.6、若，，则等于（）A.6B.5C.1.5D.17、要使分式有意义，x的取值范围满足（）A.x≠0B.x=0C.x＞0D.x＜08、下列运算结果正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 3÷a 2=aC.a 2•a 3=a 6D.（a 2）3=a 59、使分式有意义的条件是（）A.x≠2B.x≠-2C.x>2D.x<210、计算a2÷a3的结果是（）A. a -1B. aC. a 5D. a 611、解分式方程﹣2= ，去分母得（）A.1﹣2（x﹣1）=﹣3B.1﹣2（x﹣1）=3C.1﹣2x﹣2=﹣3D.1﹣2x+2=312、若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 且13、化简的结果为，则a＝（）A.4B.3C.2D.114、若的值为,则的值是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A.x+x 2=x 3B.2x+3x=5xC.（x 2）3=x 5D.x 6÷x 3=x 2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________.17、若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为________．18、若分式的值为零，则的值为________.19、分式、、、中，最简分式的个数是________个．20、计算3﹣3的结果是________．21、已知二元一次方程组，则的值________.22、已知=________.23、化简＝________.24、计算：﹣a11÷(﹣a)6•(﹣a)5=________.25、当m=2015时，计算：﹣= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．28、有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务．已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？29、（1）计算：（﹣1）2015﹣+（3﹣π）0+|3﹣|+（tan30°）﹣1（2）解方程组：30、先化简，再求值：，其中x＝2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、C7、A8、B9、A10、A11、A12、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
湘教版八年级数学上册第一章分式单元测试-
八年级数学（上）第一章分式单元测试题一、选择题1、 在m a y x xyx x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、52、若分式21+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 、0B 、1C 、－1D 、－23、将分式xy yx -中的字母x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A 、不 变B 、扩大为原来的2倍(C 、扩大为原来的4倍D 、缩小为原来的214、如果32=b a ，那么b a b+的值是（ ）A 、23B 、52C 、53D 、325、计算22)(ab ab 的结果为（ ）A 、bB 、aC 、1D 、b 16、化简x y y x y x ---22的结果是（ ）A 、y x --B 、x y -C 、y x -D 、y x +7、计算120090+的结果为（ ）`A 、2009B 、2C 、1D 、08、用科学计数法表示的树×10-4写成小数是（ ）A 、B 、C 、D 、 -360009、 分式28,9,12zy x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 、 72xyz 2 B 、 108xyz C 、 72xyz D 、 96xyz 210、把分式方程12121=----xx x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A 、 1-(1-x)=1 B 、 1+(1-x)=1 C 、 1-(1-x)=x-2 D 、1+(1-x)=x-2$二、填空题 11．如果分式32-x x 有意义，那么x 的取值范围是 。
12．若xa x -=--2321有增根，则增根为 。
13、填空 ()a abab b a 2222=+ 14．化简：=--392m m 。
15．计算 22142a a a -=-- ． 16．计算 a 2b 3(ab 2)-2=． 17．计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛+----1031)2(2 。
湘教版八年级数学上册第1章分式单元测试附参考答案
初中数学湘教版八年级上册：第1章分式一、选择题（共10小题；共50分）1. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t，这个数据用科学记数法表示为( )A. 67.5×103tB. 6.75×104tC. 0.675×105tD. 6.75×10−4t2. 下列代数式①1x ，②a+b2，③aπ，④1m−n中，分式有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 在方程x+53=7，−2x=2，x−12−x−13=4，3x−9x=1中，分式方程有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是( )A. 200x =350x−3B. 200x=350x+3C. 200x+3=350xD. 200x−3=350x5. 下列运算正确的是( )A. 5ab−ab=4B. 1a +1b=2a+bC. a6÷a2=a4D. a2b3=a5b36. 下列计算正确的是( )A. 2a+3b=5abB. x+22=x2+4C. ab32=ab6D. −10=17. 根据分式的基本性质填空：5xx3−3x =5，括号内应填( )A. x2−3xB. x3−3C. x2−3D. x4−3x8. 方程1x−2=4x−4的解是x等于( )A. 2B. −2C. ±2D. 无解9. 下列运算结果正确的是( )A. x2+x3=x5B. x3⋅x2=x6C. x5÷x=x5D. x3⋅3x2=9x510. 分式方程xx−1−1=mx−1x+2有增根，则m的值为( )A. 0和3B. 1C. 1和−2D. 3二、填空题（共10小题；共50分）11. 计算：2xx+1+2x+1=．12. 若关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有增根，则m的值是．13. 科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为 2.5μm1μm=0.000001m，用科学计数法表示这种颗粒物的直径约为m．14. 如果方程2k x−1=3的解是x=5，则k=．15. A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知甲、乙的速度之比为1:3，则甲的速度是．16. 分式方程3x+2=−1x−2的解为．17. 化简x+22−x−22x=．18. 已知2+x x=1，则x=．19. 已知a m=6，a n=12，则a m−n=．20. （1）若32x−1=1，则x=；（2）若3x=181，则x=．三、解答题（共5小题；共65分）21. 请你用科学记数法把0.0000025表示出来．22. 已知2x−y=10，求代数式x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y的值．23. 列分式方程解应用题：常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味．国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米?24. 解方程：xx−x +2=2xx+1．25. 若分式方程1x−2+3=x−1x−2有增根，求它的增根．答案第一部分1. B2. B3. B4. B5. C6. D7. C8. D9. D 10. D第二部分11. 212. 013. 2.5×10−614. 1615. 10km/h16. x=117. 818. 0或−119. 1220. （1）12；（2）−4第三部分21. 2.5×10−6．22.x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y=x2+y2−x2+2xy−y2+2xy−2y2÷4y =x−12y=122x−y.因为2x−y=10，所以原式=5．23. 解：设每天实际施工x米，则计划每天施工23x米．列方程为1200x =120023x−2解得x=300检验x=300时，23x≠0，∴x=300是原方程的解，且符合题意．答：每天实际施工300米．24. 方程两边同乘以x+1x−1，得：x+1+2x+1x−1=2x x−1.解之，得x=1 3 .检验：把x=13代入x+1x−1得：13+113−1≠0∴x=13是原方程的根．25. 移项，得1x−2−x−1x−2=−3，即1−x+1x−2=−3 ∴原方程的增根是x=2．。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果解关于x的分式方程﹣=1时出现增根，那么m的值为（）A.﹣2B.2C.4D.﹣42、若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A.m＞﹣1B.m≥1C.m＞﹣1且m≠1D.m≥﹣1且m≠13、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D. =4、计算（）﹣1的结果是（）A. B.2 C.﹣2 D.﹣5、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为非正数，则符合条件的a所有整数的个数为（）A.2B.3C.4D.56、方程的根是（）A.﹣1B.2C.﹣1或2D.07、下来运算中正确的是（）A. B.（）2= C. D.8、使分式有意义的x的取值范围是( )A.x≠1B.x≠0C.x≠-1D.x≠0且x≠1.9、计算++的结果是（）A. B. C. D.10、把，，通分后，各分式的分子之和为（）A.2 +7a+11B. +8a+10C.2 +4a+4D.4 +11a+1311、下列各式中，正确的是（）A. B. C.D.12、下列式子化简后的结果为x6的是（）A.x 3+x 3B.x 3•x 3C.（x 3）3D.x 12÷x 213、若分式的值为0，则x的值是（）A.2B.﹣2C.﹣4D.014、下列运算正确的是A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A. =B.2×=C. =aD.|a|=a（a≥0）二、填空题(共10题，共计30分)16、若解分式方程时产生增根，则=________.17、一个圆柱形容器的容积为，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时4个小时.设小水管每小时注水，依题意可列方程为________.18、若a m=3，a n=2，则a m-2n的值为________.19、若分式的值为0，则的值为________．20、分式, , 的最简公分母是________.21、分式的最简公分母为________．22、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.23、如果等式（2a﹣1）a+2=1成立，则a的值为________．24、下列分式中，最简分式的有________个．25、函数的自变量x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求代数式，其中．27、解方程：=-3．28、计算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．29、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（x﹣1≠0）（2）=（x2﹣y2≠0）30、（1）解分式方程：x﹣；（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、B5、D6、D7、D8、A9、A11、D12、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
湘教版八年级数学上册第一章分式单元测试_Microsoft_Word_文档 (1)
八年级数学（上）第一章分式单元测试题一、选择题。
（每小题2分，共20分）1、 在ma y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、若分式21+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 、0B 、1C 、－1D 、－23、将分式xy yx -中的字母x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A 、不 变B 、扩大为原来的2倍C 、扩大为原来的4倍D 、缩小为原来的214、如果32=b a ，那么b a b +的值是（ ）A 、23B 、52C 、53D 、325、计算22)(ab ab 的结果为（ ）A 、bB 、aC 、1D 、b 16、化简x y y x y x ---22的结果是（ ）A 、y x --B 、x y -C 、y x -D 、y x +7、计算120090+的结果为（ ）A 、2009B 、2C 、1D 、08、用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ）A 、 0.00036B 、 -0.0036C 、 -0.00036D 、 -360009、 分式28,9,12z yx xy zx x zy -+-的最简公分母是（ ）A 、 72xyz 2B 、 108xyzC 、 72xyzD 、 96xyz 210、把分式方程12121=----xx x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A 、 1-(1-x)=1 B 、 1+(1-x)=1 C 、 1-(1-x)=x-2 D 、1+(1-x)=x-2二、填空题。
（每小题2分，共20分）11．如果分式32-x x 有意义，那么x 的取值范围是 。
12．若xa x -=--2321有增根，则a 的值为a= 。
13、填空 ()a abab b a 2222=+ 14．化简：=--392m m 。
15．计算22142a a a -=-- ． 16．计算 a 2b 3(ab 2)-2= ． 17．计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛+----1031)2(2 。
湘教版八年级数学上册第1章分式单元测试(含答案)
初中数学湘教版八年级上册：第1章分式一、选择题（共10小题；共50分）1. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t，这个数据用科学记数法表示为( )A. 67.5×103tB. 6.75×104tC. 0.675×105tD. 6.75×10−4t2. 下列代数式①1x ，②a+b2，③aπ，④1m−n中，分式有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 在方程x+53=7，−2x=2，x−12−x−13=4，3x−9x=1中，分式方程有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是( )A. 200x =350x−3B. 200x=350x+3C. 200x+3=350xD. 200x−3=350x5. 下列运算正确的是( )A. 5ab−ab=4B. 1a +1b=2a+bC. a6÷a2=a4D. a2b3=a5b36. 下列计算正确的是( )A. 2a+3b=5abB. x+22=x2+4C. ab32=ab6D. −10=17. 根据分式的基本性质填空：5xx−3x =5，括号内应填( )A. x2−3xB. x3−3C. x2−3D. x4−3x8. 方程1x−2=4x−4的解是x等于( )A. 2B. −2C. ±2D. 无解9. 下列运算结果正确的是( )A. x2+x3=x5B. x3⋅x2=x6C. x5÷x=x5D. x3⋅3x2=9x510. 分式方程xx−1−1=mx−1x+2有增根，则m的值为( )A. 0和3B. 1C. 1和−2D. 3二、填空题（共10小题；共50分）11. 计算：2xx+1+2x+1=．12. 若关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有增根，则m的值是．13. 科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm1μm=0.000001m，用科学计数法表示这种颗粒物的直径约为m．14. 如果方程2k x−1=3的解是x=5，则k=．15. A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知甲、乙的速度之比为1:3，则甲的速度是．16. 分式方程3x+2=−1x−2的解为．17. 化简x+22−x−22x=．18. 已知2+x x=1，则x=．19. 已知a m=6，a n=12，则a m−n=．20. （1）若32x−1=1，则x=；（2）若3x=181，则x=．三、解答题（共5小题；共65分）21. 请你用科学记数法把0.0000025表示出来．22. 已知2x−y=10，求代数式x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y的值．23. 列分式方程解应用题：常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味．国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米?24. 解方程：xx−x +2=2xx+1．25. 若分式方程1x−2+3=x−1x−2有增根，求它的增根．答案第一部分1. B2. B3. B4. B5. C6. D7. C8. D9. D 10. D第二部分11. 212. 013. 2.5×10−614. 1615. 10km/h16. x=117. 818. 0或−119. 1220. （1）12；（2）−4第三部分21. 2.5×10−6．22.x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y=x2+y2−x2+2xy−y2+2xy−2y2÷4y =x−12y=122x−y.因为2x−y=10，所以原式=5．23. 解：设每天实际施工x米，则计划每天施工23x米．列方程为1200x =120023x−2解得x=300检验x=300时，23x≠0，∴x=300是原方程的解，且符合题意．答：每天实际施工300米．24. 方程两边同乘以x+1x−1，得：x+1+2x+1x−1=2x x−1.解之，得x=1 3 .检验：把x=13代入x+1x−1得：13+113−1≠0∴x=13是原方程的根．25. 移项，得1x−2−x−1x−2=−3，即1−x+1=−3 ∴原方程的增根是x=2．。
湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元试卷(含答案)
第1章检测卷题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠－2 D ．x ≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( )A ．0.432×10－5B ．4.32×10－6C ．4.32×10－7D ．43.2×10－73．根据分式的基本性质，分式－aa －b可变形为( ) A.a －a －b B.aa ＋bC ．－a a －bD ．－aa ＋b4．如果分式xyx ＋y中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不确定5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( )A.1aB ．aC.a ＋1a －1 D.a －1a ＋16．若分式||x －4x 2－2x －8的值为0，则x 的值为( )A ．4B ．－4C ．4或－4D ．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A.2500x ＝3000x －50B.2500x ＝3000x ＋50 C.2500x －50＝3000x D.2500x ＋50＝3000x8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a－2＝14a 2；⑤(xy －2)3＝x 3y －6；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫b a －2＝1.他做对的个数是( )9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.32 B ．1 C ．－12 D.12 10．若解分式方程kx －2＝k －x2－x－3产生增根，则k 的值为( ) A ．2 B ．1C ．0D ．任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知分式2x ＋1x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值为0；当x ＝2时，分式的值为________．12．化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是________． 13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________．14．已知方程4mx ＋33＋2x ＝3的解为x ＝1，那么m ＝________．15．若31－x 与4x 互为相反数，则x 的值是________．16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x 2＋1y2＝________．17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________．18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n＝108. 三、解答题(共66分)19．(8分)计算下列各题：(1)3a －3b 15ab ·10ab 2a 2－b 2；(2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab －2)3.20．(12分)解方程： (1)2－x x ＋1x＝1；(2)1＋3x x －2＝6x －2；(3)12x －1＝12－34x －2.21．(1)(6分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1－2x－3x 2－1÷1x ＋1，其中x ＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018a a 2－2a ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－1＋1.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路________米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x 的方程x －4x －3－m －4＝m3－x无解，求m 的值．25．(10分)阅读下列材料：x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c； x －1x ＝c －1c ，即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ； x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ； x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c； ……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc的解，并验证你的结论； (2)利用这个结论解关于x 的方程：x ＋2x －1＝a ＋2a －1.参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C10．B 解析：方程两边同时乘最简公分母x －2，得k ＝－(k －x )－3(x －2)，整理，得k ＝3－x .∵原分式方程有增根．∴增根为x ＝2，∴k ＝3－x ＝1.故选B.11．－2 －12 54 12.1x －313．－4或－2 14.3 15.416．10 解析：1x 2＋1y 2＝x 2＋y 2x 2y 2＝（x ＋y ）2－2xy （xy ）2.∵x ＋y ＝6，xy ＝－2，∴原式＝62－2×（－2）（－2）2＝36＋44＝10. 17.5000x －5000x ＋20＝1618．108 解析：原式＝2x3m ＋2n －2m －2n ＋n ＝2xm ＋n.当x m ＝6，x n＝9时，原式＝108.19．解：(1)原式＝3（a －b ）15ab ·10ab 2（a ＋b ）（a －b ）＝2b a ＋b.(4分)(2)原式＝4a －2b 4·(－a 2b 3)·27a 3b －6＝－108a －2＋2＋3b 4＋3－6＝－108a 3b .(8分)20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x －3)，得2－x －1＝x －3，解得x ＝2.(2分)检验：当x ＝2时，x －3≠0，∴x ＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得(x －2)＋3x ＝6，(6分)解得x ＝2.(7分)检验：当x ＝2时，x －2＝0，∴x ＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x －1)，得2＝2x －1－3.整理，得2x ＝6，解得x ＝3.(10分)21．解：(1)原式＝2（x －1）－（2x －3）（x ＋1）（x －1）·(x ＋1)＝1x －1.(4分)当x ＝－3时，原式＝－14.(6分)(2)原式＝2018a （a －1）2÷a ＋1＋a 2－1a 2－1＝2018a （a －1）2·（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）＝2018a －1.(3分)∵a －1≠0且a ≠0且a ＋1≠0，即a ≠±1，0.(4分)当a ＝2019时，原式＝1.(6分)22．解：设普通火车的平均速度为x 千米/时，则动车的平均速度为3x 千米/时．(2分)由题意得210x ＝2103x ＋1.75，解得x ＝80.(6分)经检验，x ＝80是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：普通火车的平均速度是80千米/时．(8分) 23．解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路x 米．(3分)根据题意得1200x ＋3600－1200（1＋50%）x ＝10.(4分)解得x ＝280.(6分)经检验，x ＝280是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：原计划每小时抢修道路280米．(8分)24．解：分式两边同乘最简公分母x －3，得x －4－(m ＋4)(x －3)＝－m ，整理，得(3＋m )x ＝8＋4m .(3分)∵原方程无解，①当m ＝－3时，化简的整式方程为0＝－4，不成立，方程无解；(5分)②当x ＝3时，分式方程有增根，即3(3＋m )＝8＋4m ，解得m ＝1.(7分)综上所述，m ＝1或－3.(8分)25．解：(1)猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc 的解是x 1＝c ，x 2＝πc .(2分)验证：当x ＝c 时，方程x ＋πx＝c ＋πc 成立；(4分)当x ＝πc 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立．(6分)(2)x ＋2x －1＝a ＋2a －1变形为(x －1)＋2x －1＝(a －1)＋2a －1，(8分)∴x 1－1＝a －1，x 2－1＝2a －1，∴x 1＝a ，x 2＝a ＋1a －1.(10分)。
湘教版八年级数学(上册)《第1章 分式》单元检测题(含答案详解)
第1章分式检测题(本检测题满分:100分,时间:９０分钟)一、选择题(每小题3分,共２4分)１、下列各式中,分式的个数为( ),,,,,,。
A、 B、 C、Ｄ。
2、下列各式正确的是( )A。
B、Ｃ、D、3、下列分式是最简分式的是( )A、B、Ｃ、D、4、将分式中的、的值同时扩大倍,则分式的值()Ａ、扩大为原来的倍 B、缩小到原来的 C。
保持不变D、无法确定5、若分式的值为零,那么的值为( )A。
或ﻩB、Ｃ、ﻩD。
６、下列计算,正确的是( )A、B、Ｃ、Ｄ、７、为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年１~4月公路建设累计投资9２。
７亿元,该数据用科学记数法可表示为( )A、B、C、D、8、运动会上,初二(3)班啦啦队买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费４0元,乙种雪糕共花费３0元,甲种雪糕比乙种雪糕多２０根、乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1、5倍,若设甲种雪糕的价格为元,依照题意可列方程为(ﻩﻩ)Ａ。
ﻩﻩﻩﻩﻩﻩB。
Ｃ、ﻩﻩﻩﻩﻩD、二、填空题(每小题3分,共24分)９、若分式的值为零,则、10、某红外线遥控器发出的红外线波长为０。
000 000 94 ｍ,用科学记数法表示这个数是。
11、计算:= 、12、分式,,的最简公分母为、13。
已知,则_＿_____＿、14、若解分式方程产生增根,则＿__＿_＿＿、15、当_＿＿＿_＿_＿时,分式无意义;当_＿____时,分式的值为、1６、某人上山的速度为,按原路下山的速度为,则此人上、下山的平均速度为＿_＿_＿＿___、三、解答题(共５2分)１７、(１2分)计算与化简:(1);(2);(3);(4)、１8。
(4分)先化简,再求值:,其中,、1９。
(６分)解下列分式方程:(１);(2)、20。
(４分)当时,求的值、２1。
(5分)已知,求代数式的值、２2。
(６分)甲、乙两地相距,骑自行车从甲地到乙地,出发３小时２0分钟后,骑摩托车也从甲地去乙地。
已知的速度是的速度的3倍,结果两人同时到达乙地。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中，正确的是（）A.a 3÷a 3=a 3﹣3=a 0=1B.x 2m+3÷x 2m﹣3=x 0=1C.（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a 2D.（﹣a）5÷（﹣a）3×（﹣a）2=12、已知，则的值是（）A.1B.2C.3D.43、下列计算正确的是( )A.a 2+a 3=a 5B.a 3·a 2 =a 6C.(a 2) 3=a 5D.a 6÷a 2=a 44、下列计算错误的是（）A. + =B.C. =-1D. =5、如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A.不变B.扩大为原来的5倍C.扩大为原来的10倍D.缩小为原来的6、小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )A. B. C. D.7、能使分式方程有非负实数解，且使二次函数的图象在轴上方，则所有整数的和为（）A.－8B.－9C.－10D.－118、甲、乙两地的铁路长240千米，动车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时.设原来慢车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算中，正确的是（）A. a2•a4＝a8B. a10÷a5＝a2C.（a5）2＝a10D.（2 a）4＝8 a410、下列各式计算正确的是（）A.a 2×a 3＝a 6B.C.D.（x+y）2＝x 2+y 211、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠2C.x≠D.x≠012、甲、乙两人同时从 A地出发，步行 15km 到 B地，甲比乙每小时多走 1km，结果甲比乙早到半小时，两人每小时各走几千米？设甲每小时走 x km，则可列出的方程为（）A. B. C. D.13、下列各式中，当m为有理数时总有意义的是（）A.（﹣2）mB.（）mC.m ﹣2D.m14、计算的结果是（）A.－6B.－9C.D.15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：﹣2﹣1+ ﹣|﹣2|=________．17、分式方程的解是________．18、设，我们用符号表示两数中较大的一个，如，按照这个规定：方程的解为________.19、已知关于的方程会产生增根，则________．20、若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为________．21、若分式的值等于0，则的值为________．22、已知关于x的分式方程+ =1的解是非负数，则a的取值范围是________．23、若，，则的值是________.24、若关于x的分式方程+ ＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是________.25、式子有意义，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中．27、解方程：=-3．28、解分式方程：+3= ．29、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？30、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=3．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、D5、C6、A7、E8、D9、C11、C12、A13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式有意义的条件是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.（π﹣3.14）0=0B.（π﹣3.14）0=1C.（）﹣1=﹣2 D.（）﹣1=﹣3、计算的结果为（）A. B.1 C. D.24、计算：（﹣2021）0＝（）A.1B.0C.2021D.﹣20215、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）A.a＞－1B.a＞－1且a≠0C.a＜－1D.a＜－1且a≠－26、下列运算正确的是( )A.(-2mn) 2=-6m 2n 2B.4x 4+2x 4+x 4=6x 4C.(xy) 2÷(-xy)=-xy D.(a-b)(-a-b)=a 2-b 27、下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项是（）A. B. C. D.8、A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是( )A. B. C. D.9、解分式方程﹣3= 时，去分母可得（）A.1﹣3（x﹣2）=4B.1﹣3（x﹣2）=﹣4C.﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D.1﹣3（2﹣x）=410、已知 = ，则的值为（）A. B. C. D.11、分式方程 =1的解是（）A.-1B.1C.8D.1512、在下列运算中，计算正确的是（）A. B. C. D.13、函数y=的自变量的取值范围是（）A.x>-3B.x<-3C.x≠-3D.14、化简的结果是（）A. B.a C. D.15、计算正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分式、、、的最简公分母是________．17、计算：________.18、若且，则的值为________．19、化简：________。