2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期1.5、有理数的乘法和除法教案7
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念和加减法运算后，进一步学习有理数乘法运算的基础知识。
本节内容通过实例让学生理解有理数乘法运算的定义和法则，培养学生熟练地进行有理数乘法运算的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经掌握了有理数的概念和加减法运算，对数学运算有一定的认识。
但部分学生可能对有理数乘法运算的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法运算的定义和法则。
2.培养学生熟练地进行有理数乘法运算的能力。
3.培养学生运用有理数乘法运算解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数乘法运算的定义和法则。
2.有理数乘法运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法和小组合作法进行教学。
通过实例讲解有理数乘法运算的定义和法则，引导学生主动探究和解决问题，培养学生运用有理数乘法运算解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.实例和练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数乘法运算的概念，如：小明买了一本书，原价是25元，打8折后花了多少钱？引导学生思考和探讨问题，引出有理数乘法运算的必要性。
2.呈现（15分钟）讲解有理数乘法运算的定义和法则，通过实例演示和讲解，让学生理解和掌握有理数乘法运算的规律。
如：2×3=6，(-2)×3=-6，2×(-3)=-6等。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数乘法运算的练习，挑选一些典型题目进行讲解和分析，引导学生运用所学知识解决问题。
如：计算以下有理数的乘积：（1）2×3；（2）(-2)×3；（3）2×(-3)等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数乘法运算解决问题，巩固所学知识。
湘教版-数学-七年级上册-1.5有理数的乘法和除法 精品教案
1.5有理数的乘法和除法教学目标知识与技能1、巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时的符号的确定方法。
2、在掌握有理数乘法法则的基础上，能运用乘法交换律、结合律和分配律简化乘法运算；掌握有理数的加、减、乘混合运算。
过程与方法通过学生积极参与探索有理数乘法交换律、结合律和分配律及其应用过程的数学活动，发现有理数的乘法满足交换律、交换律和分配律，培养学生观察、实验、猜测、验证、推理等能力。
情感、态度与价值让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习，培养学生的语言表达能力以及与他人沟通、交往的能力，使其逐渐热爱数学这门课程。
重点难点重点：多个有理数相乘时积的符号的确定方法以及乘法的运算律。
难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。
教学设计一、复习回顾1.有理数的乘法法则: （1）、———————（2）、———————（3）———————2.计算：（1）（﹣78）×5＝＿＿＿；(2).（﹣8）×（﹣2.5）＝＿＿＿。
3.小学学过的乘法运算律包括＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。
二、自主探究小学时我们已经学过乘法的交换律、结合律、分配律等一些运算律，这些运算在有理数的范围内仍然适合吗？这节课就来学习――有理数的乘法运算律。
1.做一做，填空:（1）(-2)×4=＿＿＿，4×(-2)=＿＿＿；（2）×(-4)=＿＿＿×(-4)=＿＿＿，(-2)×=(-2)×＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿。
从上面的填空题中，你发现了什么？有理数的乘法有以下的运算律：（1）.乘法交换律：a×b=b×a.即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.（2）乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c).即，对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．2.动脑筋（1）填空：（-6）×=（-6）×＿＿＿=＿＿＿；（-6）×4+（-6）×(-9)=＿＿＿+＿＿＿=＿＿＿；（2）通过上面的计算，你发现什么？我们可以得出:乘法对加法的分配律（简称分配律）:a×(b+c)=a×b+a×c.即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.利用分配律，可以得出：（-1）a=-a3.应用举例:例1计算：（1） ；（2）（-12.5）×（-2.5）×（-8）×4.学生活动：学生先在独立完成，再让两名学生上台板演。
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。
本节内容通过实例引入有理数的乘法，引导学生理解并掌握有理数乘法的法则，培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。
教材内容主要包括有理数乘法法则、乘法的运算律及应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法、除法有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对有理数乘法法则的理解和运用还不够熟练，尤其是一些特殊情况需要注意。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生经历有理数乘法法则的探究过程，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。
2.难点：有理数乘法法则在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而得出有理数乘法法则。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对有理数乘法法则的理解。
4.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生更好地理解有理数乘法。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数乘法法则解决问题。
3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数乘法，如：“小明买了一本书，原价是15元，他给了老板20元，找回多少钱？”让学生思考并解答，从而引出有理数乘法。
【最新湘教版精选】湘教初中数学七上《1.5 有理数的乘法和除法》word教案 (3).doc
有理数的乘法和除法教学目标：1、经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。
2、 运用乘法的运算律简化乘法运算。
重点：乘法运算律的理解和运用难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数的乘法法则，两个有理数相乘积的符号的确定。
2、计算：(1) (-4)×(-6) (2) 6×(- 9) (3) |- 4| ×（- 0.2）(4) (-0.5)⨯(-8) (5) (-21)×31 (6) (-132)×(-2101) (7) (-321)×1 (8) (-32)×(-1) 由(7)(8)题你得出什么结论？一个数乘以1得原数，一个数乘以-1得原数的相反数。
二 、合作交流，解读探究1、做一做：P31“做一做”填空，并比较她们的结果。
(1) (－2) ×7＝ ， 7×（－2）＝（－3）×（－4）＝ ， （－4）×（－3）＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？生：乘法满足交换律。
乘法的交换律：a×b=b×a(2) ［3×（－4）］×（－5）＝ ×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝3× ＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足结合律。
乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)（3）（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）× ＝（－6）×4＋（－6）×（－9）＝ ＋ ＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c利用分配律，可以得出：（-1）a = -a三、应用迁移，巩固提高例1 计算：(1) (21-31-41+51)×60 （2） （-12.5)×(-2.5)×(-8)×4 . (3) (-41)×(-521)+(-0.25)×3.5+(-41)×2（逆用分配律） (4) (-192)×(-36) （把-192分解为(-1)+(-92)，再用分配律。
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法教案(新版)湘教版
1.5 有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法（第1课时）教学目标：1、知识与技能使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数的乘法运算。
重点、难点:1、重点：有理数的乘法法则。
2、难点：对有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法的积的符号。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是否也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。
3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c。
如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。
2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）。
3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算。
通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。
类似地，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0。
由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。
4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并用语言表述，与同伴交流。
湘教版-数学-七年级上册-1.5有理数的乘法和除法 教案
《有理数的乘法》教案设计教学目标：（1）知识与技能: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算.（2）过程与方法:通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力。
（3）情感态度与价值观:在教学过程中，渗透分类、探索、归纳等思想方法；发展学生的观察、探究、合情推理能力教学重点：有理数的乘法法则教学难点：有理数乘法法则的推导及运用.学情分析：针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。
我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.教学方法：引导探究学法指导：引导学生通过实际问题建立数学模型，通过观察、探究、讨论、合情推理等活动归纳出有理数的乘法法则。
教学设计：一、 引入课题：1、让学生谈谈：面对生活中的不少挫折和困难，你是如何做的？2、设问：非负数可以做乘法运算，有理数（非负数和负数）可不可以做乘法运算？引入课题----有理数的乘法二、 新课探究，探究法则：1、通过实际问题建模探究：“一个负数乘以一个正数”的运算方法。
（见ppt.）2、通过观察、讨论、合情推理等活动继续探究：“一个正数乘以一个负数”、“两个负数相乘”及“负数与零相乘”的运算规律。
（见ppt.）3、归纳法则：（1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
（2）强调：确定积是多少时，必须考虑符号和续传绝对值两个方面。
三、 例题、习题巩固 （一）例题：计算（1） （– 2）×（– 4）； （2） 2×（– 3.5）；（3） ；（4）（– 0.57）×0 .(二) 习题（分层练习）32)83(⨯-A 组 1．填表2 . 比一比，看谁算得又快又准（1） （–- 2）×３.５ （2）（3） （–- 0.125）×0 （4） 4× （–- 25） B 组 1． 判断：对的画“√”，错的画“×” (１) （-８.2）×（-７.３）>０（） （２） （-３） ×（-4） ×（-５） >０（）（3） （-5） ×（-4） × 0 >０ （ ）（4） （-2） × 0 > （-３） ×5 （ ）)272()23(-⨯-（5）任何一个不等于０的有理数与-１相乘得这个有理数的相反数（）2. 口答：①（-2）×7=______ ②7 ×（-2）=______③（-３）×（-4）=____ ④（-４）×（-３）=_____ 思考：观察①②式和③④式，你发现了什么？四、课堂小结：1、有理数的乘法法则．注意：两数的“积”是由“符号”，“绝对值”两方面决定的．（2）面对生活和学习中的挫折和困难，你应当怎样做？五、作业布置（略）。
湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》教学设计
湘教版数学七年级上册1.5.2《有理数的乘除混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的乘除混合运算》是湘教版数学七年级上册1.5.2的内容，本节课的主要内容是有理数的乘除混合运算。
学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、有理数的乘法以及有理数的除法。
本节课的内容是对前面所学知识的综合运用和拓展，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握有理数乘除混合运算的运算顺序和计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除基本运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于乘除混合运算，学生可能还存在着运算顺序混乱、运算方法不明确等问题。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和练习，让学生明确乘除混合运算的运算顺序和计算方法，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.教学难点：乘除混合运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.练习法：通过大量的练习，巩固学生的运算能力。
3.讨论法：引导学生合作交流，共同探讨解决实际问题的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示乘除混合运算的例子和练习题。
2.练习题：准备一些乘除混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入乘除混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些乘除混合运算的例子，引导学生观察和思考运算顺序和计算方法。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些乘除混合运算的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》说课稿
湘教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘法》说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是湘教版数学七年级上册1.5.1的内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行学习的。
有理数的乘法是数学中基本的运算之一，它在生活中有着广泛的应用，如计算面积、体积等。
本节课的主要内容是有理数的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法、除法有一定的了解。
但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑，如乘法的运算规律、乘法的符号规律等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，自主探索有理数乘法的规律，提高他们的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法法则，能够熟练地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则。
2.教学难点：理解乘法的符号规律，以及如何运用乘法法则进行计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考有理数的乘法问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解有理数的乘法法则，通过示例让学生理解乘法的符号规律。
3.练习巩固：让学生进行一些有理数乘法的练习，巩固所学知识。
4.拓展延伸：引导学生思考有理数的乘法在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生明确学习目标。
七. 说板书设计板书设计要有条理，清晰地展示有理数的乘法法则和符号规律，方便学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习成绩、课后作业等方面进行。
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1.5有理数的除法（2）
教学目标
1、理解倒数的意义，会求有理数的倒数，了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
2、通过有理数除法法则的推导及运用，让学生体会转化的思想，感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。
3、通过有理数除法运算的推广，体会知识系统的完整性，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
教学重、难点
1、重点：熟练进行有理数乘除混合运算。
2、难点：在运算中灵活地使用支算律。
自主学习方案
请同学们预习教材P37～38的内容，完成下面的问题。
1、对于两个有理数a、b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb=a，那么规定a ÷b=c，把c叫作a除以b的商。
2、填一填：同号两数相除得正数，异号两数相除叫负数，并且把绝对值相除。
3、0除以任何一个不等于0的数都得0。
4、一般地，如果两个数的积等于1，那么把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数。
5、除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数，用式子表示是a÷b=a×1/b。
请同学们小组交流你的答案和所作的思考。
教学过程
（一）预学交流
过渡语：通过以上的学习讨论，我们初步明白了除法法则，下面进一步来研究除法法则及其运用。
（二）课堂探究
教学点1 倒数的概念
例1 说出下列各数的倒数
（1）-2/3；（2）4 2/3；（3）0.2；（4）-0.25；（5）-1
解：（1）-3/2；（2）3/14；（3）5；（4）-4；（5）-1
教学结论：一般地，如果两个数的积等于1，那么把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数。
（教师强调0没有倒数）
课堂训练
的倒数是-0.125，-2 1/2的倒数是，倒数是它本身的数是。
教学点2 运用法则计算
例2 （1）(-15)÷(-3)；（2）（-12）÷（-1/6）；
（3）（-8）÷-（1/4）；（4）0÷（-8.8）。
分析：先观察商的符号，再把绝对值相除。
解：（1）(-15)÷(-3)=5；
（2）（-12）÷（-1/6）=12×6=72；
（3）（-8）÷-（1/4）=8×4=32；
（4）0÷（-8.8）=0.
教学结论：两个有理数相除，先确定商的符号，再计算。
（三）教学精导
(1)8÷(-2)=8×(-1/2);
(2)6÷(-3)=6×(-1/3);
(3)-6÷(-3)=-6×(1/3);
(4) -6÷(3/2)=-6×(2/3).
教学点3 连除或乘除混合计算
归纳：连除或乘除混合计算的方法：先将除法转移为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
例3 计算.
(1)(-12)÷(-4)÷(-1 1/5);
(2)(-3.2)÷0.8÷(-2);
(3)(-2/5)÷(-8/5)÷(－0.25)
解：(1)原式=(-12)×(-5/6)
=12×1/4×5/6
=-5/2
(2)原式=3.2÷0.8÷2
=3.2×5/4×1/2=2
(3)原式=-2/5×5/8×4
=-1
教学结论：几个数相连，或者乘除混合运算，如果没有括号，那么应当按照从左到右的顺序计算。
（四）教学提升
计算下列各题。
(1)-1.25×1 1/4×(-3);
(2)-1 1/7×6/7×7/6;
(3)37÷5×1/5.
解：(1)原式=-5/4×4/5×(-3)=3
(2)原式-8/7×7/6×7/6=-14/9
(3)原式=-2/5×5/8×4
=-137×1/5×1/5=37/25
（五）课堂练习
1、下列说法中错误的是（ C ）
A、互为倒数的两个数同号
B、零没有倒数
C、零没有相反数
D、零除以任意非零数商为零
2、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（ A ）
A、一定是负数
B、一定是正数
C、等于O
D、以上都不是
3、计算：
(1)(-36)÷9;
(2)(-12/15)÷(-3/5);
(3)3÷(-1)÷(-1/3);
(4)(-3/7)÷4/7×(-1 1/2)÷(-2 1/4)
解：(1)-4 (2)4/5 (3)9 (4)-1/2 （六）课堂作业
1.计算
（1）4/7÷（-12）÷（-5/7）
（2）1÷5/4×（-1/5）
（3）0÷（-1/7）×（-8）
（4）（-15.6）÷（-0.64）÷（-1/2）教学反思：。