2014年高一数学必修1考试题(53)
14年新课标1数学试卷
14年新课标1数学试卷一、选择题（每题5分，共10题，共50分）1. 若函数f(x)=2x^2-4x+3，求f(2)的值。
A. 1B. 3C. 5D. 72. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B。
A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2}D. {3, 4}3. 函数y=x^3-3x^2+4x-5的导数是：A. 3x^2-6x+4B. x^2-6x+4C. 3x^2-9x+4D. x^2-3x+44. 若等差数列{a_n}的前三项分别为1，4，7，求该数列的通项公式。
A. a_n = 3n - 2B. a_n = 3n - 1C. a_n = 3nD. a_n = 3n + 15. 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y+24=0，求该圆的半径。
A. 2√2B. 4C. 2√5D. √106. 若直线l: y=2x+1与圆x^2+y^2=25相交，求交点的个数。
A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知等比数列{a_n}的首项a_1=3，公比q=2，求该数列的第五项a_5。
A. 48B. 32C. 24D. 168. 函数f(x)=ln(x)的反函数是：A. f^(-1)(x)=e^xB. f^(-1)(x)=10^xC. f^(-1)(x)=ln(x)D. f^(-1)(x)=2^x9. 若复数z满足z^2+z+1=0，求z的值。
A. -1/2±√3/2iB. 1/2±√3/2iC. -1/2±√5/2iD. 1/2±√5/2i10. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f'(1)的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共5题，共25分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的顶点坐标。
12. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f'(x)的零点。
高一数学2014必修一第一章集合章末知识练习题及答案解析
a⊗b ＋ (a⊗b)，－2<a≤b<1，且 a，b∈ Z}， A＝ {d|d＝ 2(a b)＋ ，－ b 1<a<b<2，且 a，b∈ Z}，求∁UA. 分析：本题的难点在接受题中临时约定的运算符号及其运算法 则，关键是要按照规定，把符号“”与 “⊗”表示的运算转化为通 常的“＋，－，×， ÷ ， „”等运算．然后化简集合 U 及 A，最后再 由补集的定义求出∁UA. 解析： 由－ 2<a≤b<1 且 a， b∈Z 可知， a＝－ 1， b＝－1 或 b＝ 0； a＝ 0， b＝ 0.根据题中对符号“ ”与 “⊗”及其运算法则的约定， 有： (1)若 a＝－ 1， b＝－ 1， 则 c＝ (a b)＋ (a⊗b) 新-课 -标 -第- 一-网 ＝ (－ 1)－ (－ 1)＋ － 1＋ － 1 ＝－ 2； － 1＋ 1 2＋ 1
►变式训练 1．设集合 A＝ {x|x＝3k，k∈ Z}， B＝ {x|x＝ 3k＋1，k∈ Z}， C＝ {x|x＝ 3k＋2， k∈ Z}，任取 x1∈ B，x2∈ C，则 x1＋x2∈ ________， x1x2∈________，x1－x2∈________，x2－x1∈________. (注：从 A，B，C 中选一个填空)
(1)若 A∩B＝B，求实数 m 的取值范围；
(2)若 A∩B＝∅，求实数 m 的取值范围．
解析：(1)A∩B＝ B⇔B⊆A， 当 m＋ 1>2m－ 1， 即 m<2 时，B＝∅， m＋ 1≥－ 2， 满足 B⊆A； 当 m＋ 1≤2m－ 1 时， 要使 B⊆A， 则2m－ 1≤5， m＋ 1≤2m－ 1 2≤m≤3. 综上，m 的取值范围为 {m |m≤3}． (2)当 m＋ 1>2m－ 1，即 m<2 时， B＝∅，满足 A∩B＝ ∅.
2014年高一数学必修1考试题(9)
2014年高一数学必修1考试题（9）（时间120分钟，满分150分）一．选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡上． 1．如图，阴影部分表示的集合是 ( ) A ．B ∩[C U (A ∪C)] B ．(A ∪B)∪(B ∪C) C ．(A ∪C)∩( C U B) D ．[C U (A ∩C)]∪B2．已知全集 U={1,2,3,4,5}，A={1,5}，B C U A,则集合B 的个数是 （ ） A ．5B. 6C. 7D. 83．若函数)(x f 在区间(),a b 上是减函数，在区间(),b c 上也是减函数，则函数)(x f 在区间(),a c 上 （ ）A ．必是减函数B ．必是增函数C ．是增函数或是减函数D ．无法确定增减性 4．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 5．函数()11)(0--=x x f( )A ．是奇函数B ．是偶函数C ．既是是奇函数，又是偶函数D ．既不是是奇函数，又不是偶函数 6．要得到y ＝3×(13)x 的图像，只需将函数y ＝(13)x 的图像( )A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向左平移1个单位D ．向右平移1个单位7．有关方程345xxx+=的根的情况的四种说法中，正确的是 （ ） A ．只有一个有理数根 B ．只有一个无理数根 C ．共有两个实数根 D ．没有实数根8．指数函数x x x x d y ,c y ,b y ,a y ====在同一坐标系内 的图象如图所示，则a 、b 、c 、d 的大小顺序是（ ）A ．c d a b <<<B ．c d b a <<<C ．d c a b <<<D ．d a c b <<<9．设)(x f 是奇函数，且在(0，＋∞)内递增，又0)3(=-f ，则0)(<⋅x f x 的解集是( )A ．{x |x <－3，或0<x <3}B ．{x |－3<x <0，或x >3}C ．{x |x <－3，或x >3}D ．{x |－3<x <0，或0<x <3}10．已知函数22,(1)(),()(,)(21)36,(1)x ax x f x f x a x a x ⎧-+≤=-∞+∞⎨--+>⎩若在上是增函数，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．1(,1]2B ．1(,)2+∞ C ．[1,)+∞ D ．[2.)+∞二．填空题．本大题共4小题，每小题5分，计20分．请把答案填在答题卷的相应位置的横线上．11．计算：25.0log 10log 255+= ； 214964-⎪⎭⎫⎝⎛+32827⎪⎭⎫⎝⎛= ． 12．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧4x －4，x ≤1，x 2－4x ＋3，x >1的图像和函数g (x )＝log 2x 的图像共有____个交点．13．已知0＜a ＜1, 0＜b ＜1，若1)3(log <-x b a ，则x 的取值范围是 ． 14．集合M={a |65a-∈N ，且a ∈Z }，用列举法表示集合 M = ．三．解答题．本大题共6小题，计80分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卷的指定区域内．15．（12分）已知函数)(log )(3b ax x f +=的图象经过点A (2，1)、 B （5，2），（1）求函数)(x f 的解析式及定义域；16．（12分）若}06ax |x {B },06x 5x |x {A 2=-==+-=，且A B A =，求由实数a 组成的集合M ．17 （14分）已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-① 当1a=-时，求函数的最大值和最小值；② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数18．(14分) 已知函数122)12()(+-+=x x a x f ．(1) 是否存在实数a 使得f (x )为奇函数？若存在，求出a 的值并证明；若不存在，说明理由；(2) 在(1)的条件下判断f (x )的单调性，并用定义加以证明．19．(14分)根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P (元)与时间t (天)的关系如图所示，日销售量Q (件)与时间t (天)之间的关系如表所示．(1) 根据图像，写出该产品每件销售价格P 与时间t 的函数解析式；(2) 在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t ，Q )的对应点，并确定日销售量Q 与时间t 的一个函数解析式； (3) 在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日销售金额＝每件产品销售价格×日销售量)20.（14分） 已知函数2|1|(),04x m f x m x +-=>-，满足(2)2f =-，(1) 求实数m 的值；(2) 判断()y f x =在区间(,1]m -∞-上的单调性，并用单调性定义证明； (3) 若关于x 的方程()f x kx =有三个不同实数解，求实数k 的取值范围.参考答案题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 ACDBDDAADD11．2；258． 12．3 13．(3 , 4) 14．{1,2,3,4}-。
高一数学必修1、必修4考试试题(最新整理)
13
5
56
16
56 16
A.
B.
C. 或
D．以上均不对
65
65
65 65
7.与函数 y tan(2x ) 的图象不相交的一条直线是（ ）
4
A. x
2
B. x
2
C. x
4
D. x
8
8.设 函 数 f (x) a sin( x ) b cos( x ) 4 (其 中 a,b,, 为 非 零 实 数 ),若 f (2012) 5 ,则
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一、 选择题
高一数学必修 1、必修 4 考试试题
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C A D C A D B B A D B
二、填空题
13.2 14.1 15.-1 16. ①④
三、解答题
17. (1)由0 ，sin 4 ，得cos 3 -------2 分
高一数学必修 1、必修 4 考试试题
高一数学必修 1、4 试题
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，、）
1.cos 20cos10 sin10sin 20 的值为（ ）
A. 1
B. 1
C. 3
D. 3
2
2
2
2
2.如果角 α 的终边过点 P(1，－ 3 )，则 sinα 的值等于( )
(x)
的最值,及取得最值时自变量的值.
21. (本小题满分 12 分) 对任意的 R ，不等式sin2 2m cos 2m 2 0 恒成立,求实数的取值范围.
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高一数学必修 1、必修 4 考试试题
2014年高中数学 1.2.2 函数的表示法第1课时同步测试(含解析,含尖子生题库)新人教A版必修1
2014年高中数学 函数的表示法第1课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教A 版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知函数f (x )的定义域A ＝{x |0≤x ≤2}，值域B ＝{y |1≤y ≤2}，下列选项中，能表示f (x )的图象的只可能是( )解析： 根据函数的定义，观察图象，对于选项A ，B ，值域为{y |0≤y ≤2}，不符合题意，而C 中当0<x <2时，一个自变量x 对应两个不同的y ，不是函数．故选D.答案： D2．已知函数f (2x ＋1)＝3x ＋2，且f (a )＝2，则a 的值等于( )A ．8B ．1C ．5D ．－1解析： 由f (2x ＋1)＝3x ＋2，令2x ＋1＝t ，∴x ＝t －12，∴f (t )＝3·t －12＋2， ∴f (x )＝3(x －1)2＋2， ∴f (a )＝3(a －1)2＋2＝2，∴a ＝1. 答案： B3．已知函数f (x )由下表给出，则f (f (3))等于( )x 1 2 34 f (x ) 3 2 41A.1 B ．2C ．3D ．4解析： ∵f (3)＝4，∴f (f (3))＝f (4)＝1.答案： A 4．(2012·某某高一检测)函数y ＝f (x )的图象如图所示，则函数y ＝f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝(x －a )2(b －x )B ．f (x )＝(x －a )2(x ＋b )C ．f (x )＝－(x －a )2(x ＋b )D ．f (x )＝(x －a )2(x －b )解析： 由图象知，当x ＝b 时，f (x )＝0，故排除B ，C ；又当x >b 时，f (x )<0，故排除D.故应选A.答案： A二、填空题(每小题5分，共10分)5．如图，函数f (x )的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f ⎝⎛⎭⎫1f (3)的值等于________． 解析： ∵f (3)＝1，1f (3)＝1， ∴f ⎝⎛⎭⎫1f (3)＝f (1)＝2. 答案： 26．已知f (x )是一次函数，且f [f (x )]＝4x ＋3，则f (x )＝________.解析： 设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)，则f [f (x )]＝f (ax ＋b )＝a (ax ＋b )＋b ＝a 2x ＋ab ＋b ＝4x ＋3，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＝4，ab ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2，b ＝1，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝－3. 故所求的函数为f (x )＝2x ＋1或f (x )＝－2x －3.答案： 2x ＋1或－2x －3三、解答题(每小题10分，共20分)7．求下列函数解析式：(1)已知f (x )是一次函数，且满足3f (x ＋1)－f (x )＝2x ＋9，求f (x )．(2)已知f (x ＋1)＝x 2＋4x ＋1，求f (x )的解析式．解析： (1)由题意，设函数为f (x )＝ax ＋b (a ≠0)，∵3f (x ＋1)－f (x )＝2x ＋9，∴3a (x ＋1)＋3b －ax －b ＝2x ＋9，即2ax ＋3a ＋2b ＝2x ＋9，由恒等式性质，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝2，3a ＋2b ＝9，∴a ＝1，b ＝3.∴所求函数解析式为f (x )＝x ＋3.(2)设x ＋1＝t ，则x ＝t －1，f (t )＝(t －1)2＋4(t －1)＋1，即f (t )＝t 2＋2t －2.∴所求函数为f (x )＝x 2＋2x －2.8．作出下列函数的图象：(1)y ＝1－x ，x ∈Z ；(2)y ＝x 2－4x ＋3，x ∈[1,3]．解析： (1)因为x ∈Z ，所以图象为一条直线上的孤立点，如图1所示．(2)y ＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1，当x ＝1,3时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝－1，其图象如图2所示． 尖子生题库☆☆☆9．(10分)求下列函数解析式．(1)已知2f ⎝⎛⎭⎫1x ＋f (x )＝x (x ≠0)，求f (x )；(2)已知f (x )＋2f (－x )＝x 2＋2x ，求f (x )．解析： (1)∵f (x )＋2f ⎝⎛⎭⎫1x ＝x ，将原式中的x 与1x互换， 得f ⎝⎛⎭⎫1x ＋2f (x )＝1x. 于是得关于f (x )的方程组⎩⎨⎧f (x )＋2f ⎝⎛⎭⎫1x ＝x ，f ⎝⎛⎭⎫1x ＋2f (x )＝1x ，解得f (x )＝23x －x 3(x ≠0)． (2)∵f (x )＋2f (－x )＝x 2＋2x ，将x 换成－x ，得f (－x )＋2f (x )＝x 2－2x ，∴将以上两式消去f (－x )，得3f (x )＝x 2－6x ，∴f (x )＝13x 2－2x .。
2014年高一数学必修1考试题(48)
2014年高一数学必修1考试题(48)说明：1.本试卷共 20 小题，满分 100 分。
考试用时 120 分钟；2.所有答案都必须写在答题卡上对应 区域内，写在试卷上和其他地方的答案无效。
一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，满分 30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R, 则正确表示集合M={-1,0,1}和N=｛x |Z x x ∈≤≤-,22｝关系的 Venn 图是2.若指数函数()xa y 32-=在R 上是增函数, 则实数a 的取值范围是A. ()2,∞-B. (]2,∞-C. ()+∞,2D.[)+∞,2 3.已知集合P=[0,4], Q=[0,2], 下列不能表示从P 到Q 的映射是 A.x y x f 21:=→ B. x y x f 31:=→ C. x y x f 32:=→ D.x y x f =→: 4.函数()()x x x f -++=1log 22的定义域是A. [-1,2]B. [-2,1)C.[1,∞+)D. (-2,1)5.设()()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-.2,1log ,2,2231x x x e x f x 则f(f(2)) A.0 B.1 C.2 D.3 6. 已知5.02.12.05.1,8.0log ,3.0log ===c b a , 则A.a<b<cB.a.<c<bC.b <a <cD.c<b<a1 x2 ?2x 7.函数()xx x f 2221-⎪⎭⎫ ⎝⎛=的减区间是A.[1,∞+)B.[-1,∞+)C.[2,∞+)D.[-2,∞+) 8.函数xx y lg =的图象大致是9.已知偶函数f(x) 的定义域是R , 且当x ≥0 时, ()1232-+-=x x x f , 则当x ?0 时,f(x)=A.1232-+-x x B. 1232-+x x C. 1232--x x D.1232---x x10.在实数运算中, 定义新运算“⊕”如下: 当a ≥b 时, a ⊕b=a ; 当a<b 时, a ⊕b=2b ,则函数f(x)=(1⊕x)-(2⊕x) (其中]2,2[-∈x )的最大值是（ ）（“-”仍为通常的减法） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题：本大题共4 小题，每小题3分，满分 12分。
河南省信阳市2013-2014学年第一学期期末高一数学试题(必修1+必修2)(含答案)(word典藏版)
河南省信阳市2013-2014学年度上期期末调研考试高 一 数 学第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集U R =，1{|39}3x M x =<<，{|ln(25)0}N x x =->，则()U C M N 等于A ．{|3}x x >B ．{|2}x x ≥C ．{|1x x ≤-或2}x ≥D ．{|1x x ≤-或3}x >2．已知集合{1,2,4}A =，{0,1,2,3,4}B =，设f ：A B →，则f 可以为A ．()2f x x =-B ．2()1f x x =- C ．()2xf x = D ．2()log f x x =3一个正方形，则原平面图形的面积为A ．1B．4CD．4．已知直线1l ：257y x k =-+与直线2l ：122y x =-+的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是A ．1k >B ．3k <C ．13k <<D ．13k -<<5．函数0.5()2log xf x x =-的零点所在的区间为A ．1(0,4B ．11(,42C ．1(,1)2D ．(1,2)6．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A ．23π+B ．33π+C ．43π+D ．53π+7．直线1l ：10x ay ++=与2l ：(3)250()a x y a R -+-=∈互相垂直，则直线2l 的斜率为A ．12 B ．12- C ．1 D ．1- 8．设α是空间中的一个平面，,,l m n 是三条不同的直线，则下列命题中正确的是A ．若,,l m m n αα⊥⊥ ，则l nB ．若,,m n l n αα⊂⊂⊥，则l mC ．若,,,m n l m l n αα⊂⊂⊥⊥，则l α⊥D ．若,l m l n ⊥⊥，则n m 9．已知正四棱柱的高和底面面积都为4，则其外接球的体积为A ．B ．C ．48πD ．24π10．设,,a b c R +∈且346abc==，那么A ．221c a b =+ B ．122c a b =+ C ．111c a b =+ D ．212c a b=+ 11．若函数(1)1,1()(0,1xa x x f x a a x --+<-⎧=>⎨≥-⎩，且1)a ≠是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是A ．1(0,)3B ．1(,1)3C ．1(0,]3D ．1[,1)312．直线l ：42y kx k =+-与曲线1y =+有两个交点时，实数k 的取值范围是A ．5(0,)12B ．5(,)12+∞ C ．13(,)34D ．53(,]124第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．已知点(2,1,4)A -，(1,2,5)B -，点P 在y 轴上，且||||PA PB =，则点P 坐标为 ． 14．已知幂函数()f x 过点(4,8)，则(9)f = ．15．函数|21|xy =-的图象与直线y a =有唯一交点，则a 的取值范围是 ． 16．从直线l ：4360x y -+-=上的点P 向圆C ：22(2)(2)9x y -++=引切线，则切线 长的最小值为 ．三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）已知函数()f x =的定义域为集合A ，函数1()()(10)2x g x x =-≤≤的值。
2014年高一数学必修1考试题(26)
2014年高一数学必修1考试题（26）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答卷．．相应空格中） 1.满足{}1,1{1,0,1}A -=- 的集合A 共有( )A.2个B.4个C.8个D.16个2.三个数20.520.5,log 0.5,2a b c ===之间的大小关系是( )A.a c b <<B.b c a <<C.b a c <<D.a b c <<3.下列函数中是偶函数的是( ) A.3y x=- B.]3,3(,22-∈+=x x y C.x y 2log = D.2-=x y4.已知⎩⎨⎧>-<+=0404)(x x x x x f ,则)3([-f f ]的值为( )A.-2B.2C.-3D.35.已知函数()833-+=x x f x，用二分法求方程()33801,3xx x +-=∈在内近似解的过程中,取区间中点02x =,那么下一个有根区间为( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(1,2)或(2,3)都可以 D.不能确定6.函数y =( )A.[1,)+∞B.2(,)3+∞C.(,1]-∞D.2(,1]37.已知()f x 为R 上奇函数,当0x ≥时,2()2f x x x =+,则当0x <时,()f x =( ) A.22x x - B.22x x -+ C.22x x + D.22x x --8.函数3()21f x x x =--的零点的个数为( )A.1B.2C.3D.49.甲、乙二人从A 地沿同一方向去B 地，途中都使用两种不同的速度1v 与2v (1v ＜2v ). 甲前一半的路程使用速度1v ，后一半的路程使用速度2v ;乙前一半的时间使用速度1v ,后一半时间使用速度2v .关于甲、乙二人从A 地到达B 地的路程与时间的函数图象及关系,有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴t 表示时间,纵轴s 表示路程,C 是AB 的中点),则其中可能正确的图示分析为( )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)10.已知函数(31)4,1()log ,1aa x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩满足:对任意实数21,x x ,当12x x <时,总有12()()0f x f x ->,那么实数a 的取值范围是( )A.[11,)73B.1(0,)3C.11(,)73D.[1,1)7二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷中相应横线上)11.函数2y =-的值域是 ★ .12.已知集合{}{222,,M y y x x x R N x y ==-++∈=,那么集合M N 为 ____★ .13.设函数⎩⎨⎧><=0 ),(0,2)(x x g x x f x ,若()f x 是奇函数,则(2)g 的值是____★ .14.下列说法:①函数()212log 23y x x =--的单调增区间是(),1-∞;②若函数()y f x =定义域为R 且满足()()11f x f x -=+,则它的图象关于y 轴对称;③函数()()1||xf x x R x =∈+的值域为(1,1)-;④函数2|3|y x =-的图象和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ,则m 的值可能是0,2,3,4;⑤若函数2()25(1)f x x ax a =-+>在[]1,3x ∈上有零点,则实数a的取值范围是.其中正确的序号是 ★ .三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(本题满分13分)(1)若2510a b ==,求11a b +的值;(2)已知11223x x-+=,求22123x x x x --+-+-的值.17.(本题满分12分)如果在1980年以后,每一年的工农业产值比上一年平均增加8%,那么到哪一年工农业产值可以翻两番?(lg2=0.3010,lg3=0.4771)18.(本小题满分14分)已知函数4()n f x x x=-,且(4)3f =. (1)判断()f x 的奇偶性并说明理由;(2)判断()f x 在区间()0,+∞上的单调性,并证明你的结论.19.(本小题满分14分)已知函数()f x 的定义域是),0(+∞,且满足()()()f xy f x f y =+,1()12f =,如果对于0x y <<,都有()()f x f y >. (1)求(1)f ;(2)解不等式:2)3()(-≥-+-x f x f .参考答案11.[0,2] 12.[-2,3] 13.41-14.③④⑤ 三、解答题：（共6小题,共80分） 15.(本题满分13分)(1)若2510a b ==,求11a b+的值;解:由2510a b ==,得2log 10a =,5log 10b =. ……………3分 则251111lg 2g5lg101log 10log 10a b +=+=+==.……………6分 (2)已知11223x x -+=,求22123x x x x --+-+-的值. 解:∵11223x x-+=，∴11222()9x x -+=，∴129x x -++=，∴17x x -+=，………9分∴12()49x x -+=，∴2247x x -+=，…………………………………………11分∴2212472453734x x x x --+--==+--.…………………………………………………13分16.(本题满分13分)设集合A =}31|{<≤-x x ,B =}242|{-≥-x x x ,C =}02|{>+a x x . (1)求B A ⋂,B A ⋃;(2)若满足C B ⊆,求实数a 的取值范围.解:(1)∵}2|{≥=x x B ,………………………………2分 ∴}32|{<≤=⋂x x B A ,……………………………5分}1|{-≥=⋃x x B A .……………………………………8分(2)∵}2|{ax x C ->=,………………………………10分又∵C B ⊆,∴22<-a,∴4->a .………………………………………13分17.(本题满分12分)如果在1980年以后,每一年的工农业产值比上一年平均增加8%,那么到哪一年工农业产值可以翻两番?(lg2=0.3010,lg3=0.4771)解：设经过x 年可以翻两番,依题意得:(1+8%)x =4,即1.08x=4,…………………5分 两边同时取常用对数,得: x=1.1822lg 23312lg 22512712lg 208.112lg 2≈-+=-=g g g g ,………………………………10分∴到1999年内就可以翻两番.……………………………………………………12分18.(本小题满分14分)已知函数4()nf x x x=-,且(4)3f =. (1)判断()f x 的奇偶性并说明理由;(2)判断()f x 在区间()0,+∞上的单调性,并证明你的结论.解:(1)由(4)3f =得:1n =.………………………………………………2分…………………………3分5分6分7分分 分19.(本小题满分14分)已知函数()f x 的定义域是),0(+∞,且满足()()()f xy f x f y =+,1()12f =,如果对于0x y <<,都有()()f x f y >. (1)求(1)f ;(2)解不等式:2)3()(-≥-+-x f x f .解:(1)令1x y ==,则(1)(1)(1),(1)0f f f f =+=.…………………………4分(2)∵1()12f =,∴1()(3)2()2f x f x f -+-≥-,∴11()()(3)()0(1)22f x f f x f f -++-+≥=∴3()()(1)22x x f f f --+≥,∴3()(1)22x x f f --⋅≥,……………………………………………………9分则0230,1023122x xx x x ⎧->⎪⎪-⎪>-≤<⎨⎪-⎪-⋅≤⎪⎩,解之得:01<≤-x . ∴所求不等式的解集为:}01|{<≤-x x .………………………………14分20.(本小题满分14分)已知幂函数(2)(1)(),k k f x xk Z -+=∈,且()f x 在()0,+∞上单调递增.(1)求实数k 的值,并写出相应的函数()f x 的解析式;(2)若()2()43F x f x x =-+在区间[2,1]a a +上不单调．．．,求实数a 的取值范围; (3)试判断是否存在正数q ,使函数()1()(21)g x qf x q x =-+-在区间[1,2]-上的值域为17[4,]8-.若存在,求出q 的值;若不存在,请说明理由. 解:(1)由题意知(2)(1)0k k -+>,解得:12k -<<.…………………………2分 又k Z ∈ ∴0k =或1k =,…………………………3分分别代入原函数,得2()f x x =.……………………4分 (2)由已知得2()243F x x x =-+.…………………………5分 要使函数不单调，则211a a <<+，则102a <<.……………………8分 (3)由已知,2()(21)1g x qx q x =-+-+.………………………………9分 法一:假设存在这样的正数q 符合题意,则函数()g x 的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为2111122q x q q-==-<, 因而,函数()g x 在[1,2]-上的最小值只能在1x =-或2x =处取得, 又(2)14g =-≠-,从而必有(1)234g q -=-=-,解得2q =.此时,2()231g x x x =-++,其对称轴[]31,24x =∈-,∴()g x 在[1,2]-上的最大值为233317()2()314448g =-⨯+⨯+=,符合题意.∴存在2q =,使函数()1()(21)g x qf x q x =-+-在区间[1,2]-上的值域为17[4,]8-.……14分法二:假设存在这样的正数q 符合题意,由(1)知2()(21)1g x qx q x =-+-+,则函数()g x 的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为2111122q x q q-==-<,。
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1 2014年高一数学必修1考试题(53) 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知全集5,4,3,2,1U，且4,3,2A，{45}B，，则BCAU
等于（ ）
A．{4} B．{4,5} C．{1,2,3,4} D．{2,3} 2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A．3)5)(3(1xxxy，52xy；
B．xxf)(，2)(xxg； C．343()fxxx，3()1Fxxx； D．1()|25|fxx, 2()25fxx
3．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 4．若2()2(1)2fxxax在(,4]上是减函数，则a的取值范围是 （ ）
A．(,3] B．[3,) C．(,5] D．[3,) 5．若对于任意实数x，都有)()(xfxf，且)(xf在（－∞，0]上是增函数，则（ ） A．)2()2(ff B．)23()1(ff C． )2()23(ff D． )23()2(ff 6．若一元二次不等式20xbxa的解集为|23xx，则ab=（ ） A．6 B．1 C．5 D．6
7．已知f（x）=)0x(0)0x()0x(1x，则f [f（－2）]＝( ). A.-1 B. 0 C. 2 D. 8．下列集合M到P的对应f是映射的是（ ） A．M ={-2，0，2}，P = {-4，0，4}，f：M中数的平方 B．M ={0，1}，P = {-1，0，1}，f：M中数的平方根 C．M = Z，P = Q，f：M中数的倒数 D．M = R，P ={ x| x > 0}，f：M中数的平方 2
9．已知函数2(1), 0()(3)2, 0bxbxfxbxx在(,)上是减函数，则实数b的范围为（ ） A．[2,3） B．(1,3) C．(2,3) D．[1,3] 10.设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为（ ） A．(10)(1)，， B．(1)(01)，，
C．(1)(1)，， D．(10)(01)，，
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11．函数121xyx的定义域为 ． 12．已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝212xxx，则当x＞0时，f（x）＝ ．
13．已知f (x) 是定义在2,0∪0,2上的奇函数，当0x时，f (x) 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 .
14．我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：
起征点2000元起征点3500元级数全月应纳税所得额税率％级数全月应纳税所得额税率％1不超过500元部分51不超过1500元的部分32超过500元至2000元的部分102超过1500元至4500元的部分103超过2000元至5000元的部分153超过4500元至9000元的部分204超过5000元至20000元的部分204超过9000元至35000元的部分255超过20000元至40000元的部分255超过35000元至55000元的部分306超过40000元至60000元的部分306超过55000元至80000元的部分357超过60000元至80000元的部分357超过80000元的部分458超过80000元至100000元的部分409超过100000元的部分45
旧个税标准（到2011年8月31日止）新个税标准（从2011年9月1日起）
但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是 元。
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分） 已知集合}0103|{2xxxA,}082|{2xxxB，}32|{axaxC.若CCBA)(，试确定实数a的取值范围.
322x
y
O 3
16. （本小题满分12分） 已知二次函数f(x)满足：函数f(x+1)为偶函数，f(x)的最小值为-4，函数f(x)的图象与x
轴交点为A、B，且AB=4，求二次函数fx的解析式.
17. (本小题满分14分) 已知函数2+4()=axfxx，且(1)=5f． (1)求a的值； (2)判断()fx的奇偶性，并加以证明；
(3)判断函数()fx在[2，+)上的单调性，并加以证明.
18. (本小题满分14分) 如图，已知底角为450角的等腰梯形ABCD，
底边BC长为7cm，腰长为22cm，当一条垂直
于底边BC（垂足为F）的直线把梯形ABCD 分成两部分，令BFx，求左边部分的面积y关于
x的函数解析式，并画出图象。
19. (本小题满分14分) 设函数()fx是增函数，对于任意,,xyR都有()()(),fxyfxfy
（1）求(0)f； （2）证明()fx是奇函数；
A D E
B F G H C 4
（3）解不等式211()()(3)22fxfxfx. 20. (本小题满分14分) 函数2111yaxxx（aR），设11txx（22t）． （1）试把y表示成关于t的函数()mt； （2）记函数()mt的最大值为()ga，求()ga；
（3）当2a时，试求满足1()()gaga的所有实数a的值．
参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分） DCBAD CDAAD 二、填空题 11. 11,2 12. 212xxx 13. [3,2)(2,3] 14. 330 三、解答题 15．解：由题意，得|25Axx-----2分 24|xxxB或------4分
|25ABxx--------6分
∵CCBA)(∴()CAB------7分
∴,23,a3,835231a21122Caaaaaa当即分当C,则，解得分 ∴a的取值范围是123,，---------12分 16. 解：设2() (0)fxaxbxca， …………………………1分 所以22(1)(1)(1)(2)()fxaxbxcaxabxabc …………2分 ∵函数f(x+1)为偶函数，∴202abba …………4分
∴函数f(x)的对称轴为12bxa，且2()2fxaxaxc …………6分 ∵f(x)的最小值为-4， ∴(1)424faac，∴4ca …………8分 ∴2()24fxaxaxa 由2()240fxaxaxa得 5
axa-x414121， ………………10分
∴ A、B的距离为44221axx 即a=1 ………………11分 ∴2()23fxxx …………12分
17.解：（1）依条件有(1)45fa，所以1a …………2分
（2）()fx为奇函数. 证明如下：
由（1）可知24()xfxx，显然()fx的定义域为(,0)(0,) …………4分 对于任意的(,0)(0,)x，有(,0)(0,)x， 所以22()44()()xxfxfxxx…………6分 故函数()fx为奇函数. …………7分 （3）()fx在[2，+)上是增函数. 证明如下： 任取12,[2,)xx且12xx ………………8分
因为2222121212211212121212124444()(4)()()xxxxxxxxxxxxfxfxxxxxxx …………12分 122xx，124xx，120xx. 故12()()0fxfx ……13分
所以12()()fxfx，故在[2，+)上是增函数. …………14分 18.解：过A,D分别作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，因为ABCD是等腰梯形，底角450， AB=22cm所以BH=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm,
（1）当点F在BG上时，即]2,0(x时，y=221x （2）当点F在GH上时，即(2,5]x时，y=2+(x-2)=2x-2 …………………6分 （3）当点F在HC上时，即(5,7x）时，y =2)73(212)7(21x10)7(212x