二维三元局域共振型声子晶体禁带影响因素分析及解释pdf
局域共振声子晶体机理验证与隔声性能分析
单地讲是受力系统的位移与所施加的策动力 相反，例如，当材料受到推压作用而产生形 变时，负响应表示的形变位移与外加力的方 向相反，即受压时，材料会轻微弹起，而非 压缩。追溯其源，因所有共振总是伴随有惯 性的。一旦惯性出现，振子就不能立即产生 响应，当外加的频率超过共振频率时，振子 开始延滞外力。这种情况发生时，即系统出 现负响应时，波便停止了传播。此时折射系 数变为纯虚数，对在材料中传播的平面波而 言，表示波在传播方向上呈指数衰减。由此 可见，具有负响应功能的复合材料，在其响 应的频谱范围内，可以阻止波在其中传播， 或者说波的振动模式不存在于此种材料之 中。
密度，而 则是成分 2 所占的填充率。声波在 低频极限下传播速度的预测式为 如果按此公式 (认为 他们得出 ， )， 声波在低频极限
下是没有禁带的。 不过从动态质量密度出发， 是动态质量密度 的上限，指出 模型的隐含假定 ( 假定在长波长极限下波 场强度的分布是均匀的 ) 对于局域共振型声 子晶体这样的周期型结构是不成立的，并推 导出动态质量能为负值的结论， 即禁带存在。 2.2 模拟验证 我们首先对局域共振型声子晶体结构用 ANSYS进行了建模调试与验证。利用有限元 软件 ANSYS 中频率响应分析模块 harmonic ， 采用位移激励对模型进行频率响应分析，施 加平面外位移激励于薄板侧面，激励幅值大 小与板厚相同，即 0.005m，分析的频率范围 是 10Hz-2400Hz ，分析步长为 10Hz 。在加载 面相对的结构侧面上提取节点位移数据。得
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总之，不同于布拉格散射机理强调周期 结构对波的传播的影响，局域共振机理则强 调单个散射体的共振特性与基体中长波行波 的相互作用，如何设计单个散射体的共振特 性及基体长波行波特性是问题的关键。
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二维声子晶体带隙影响因素研究
根 据 Ｂｏｈ定 理 ， 维 声 子 晶 体 的 位 移 本 征 场 ｌ ｃ 二
（ ）具 有如 下形式 Ｊ ， ： ｕ ｒ ｔ ＝ｅ …ｕ （ ） （ ，） “ ｔ ， （） ３
求 便 （） ３ 式中， ｋ＝ ［ ｂｒ 为布洛赫波矢 ， ａ， 在第一布里 程 ， 解其特 征值 ， 能得 到对 应 的频 率 。 当 ｋ取 遍
念， 并对 Ｎ—ｌ ｉ 四方排列的周期复合结构材料 ， Ａ 利用
平 面波 展开 法 计 算 获得 了在 剪 切 模 态 下 的 弹性 波 禁 带 。１９ ９５年 Ｍａｔｅ．ａ ｒｎｚＳｌ ｉ ａ等 对 马德 里 的一 座 ２０年前 制作 的雕 塑“ 动的旋 律 ” ０ 流 进行 声 学特 性 测 试， 第一 次从实 验 上证 实 了 弹性 波禁 带 的存 在 。声 子 晶体作 为一 种声 功 能材 料 ， 能 通 过对 其 周 期 结 可
子 晶体 具有 很 多 奇 妙 的特 性 Ｊ如 表 面态 、 陷 态 ， 缺 以及 负 折射 率 等 ， 这对 于 制 作声 表 面器 件 、 波 导 声
器件 有着 重要 的意义 。
体， 设 轴 与散 射 体 平 行 ， 失 一 般 性 ， 不 限定 波 仅 在 ｘｙ平 面 内传 播 。 于是 ， 以 得 到 两 个 解 耦 的波 动 ｏ 可 方 程 ， 是 只有 轴 方 向位 移 分 量 的剪 切模 态 的 一个 控 制方程
ｌ０ ３３
＝
Ｐ
｛（ ＋ ［ ＋， 毒Ａ 毒 （ Ｏ］ ） … ） ｕ Ｚ １
（） ２
而 与元胞 的形状无 关 ， 于半 径 为 足 的 圆柱形 散 射 对 体， 结构 函数 的具 体形 式 为 ｊ ：
ＰＧ （ Ｆ （） ９
（ ） 中 ：， ， ； Ｉ（ ）为位 移矢 量 Ｕ的 ２式 Ｚ＝ ｙ Ｉ ， 第 分 量 ； 分别 为介 质 的拉 梅 常数 和剪切 模量 。 Ａ
二维声子晶体带隙特性分析与应用研究
V ol 38No.4Aug.2018噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第38卷第4期2018年8月文章编号：1006-1355(2018)04-0006-06二维声子晶体带隙特性分析与应用研究姜超君1，2，向阳1，2，张波1，2，郭宁1，2，何鹏1，2（1.武汉理工大学能源与动力工程学院，武汉430063；2.船舶动力系统运用技术交通行业重点实验室，武汉430063）摘要：声子晶体在减振方面拥有广泛应用前景，而带隙分析是将其付诸应用的首要前提。
先利用有限元法研究结构与材料参数对带隙的影响，接着基于带隙特性分析的结果，根据实验所得的典型船用离心泵机脚的振动特性，设计以硅橡胶为基体、铅为散射体的声子晶体薄板。
将声子晶体引入舱段减振设计中并进行相应的数值响应验证，结果表明：将所设计的声子晶体薄板插入舱段的内底板，在带隙作用范围内可有效阻抑振动传递，并降低舱段外壳的振动响应。
关键词：声学；声子晶体；带隙特性；离心泵；减振降噪中图分类号：TB532文献标志码：ADOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2018.04.002Analysis and Application of Band Gap Characteristics ofTwo-dimensional Sonic CrystalsJIANG Chaojun 1,2,XIANG Yang 1,2,ZHANG Bo 1,2,GUO Ning 1,2,HE Peng 1,2(1.School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China;2.Key Laboratory of Marine Power Engineering and Technology,Ministry of Communications,Wuhan 430063,China )Abstract :Sonic crystal has great prospects in vibration damping,while the analysis of band gap characteristics is the primary prerequisite.Therefore,the effects of structure and material parameters of the sonic crystal on band gap were studied with FE method in this paper.According to the results of the analysis of band gap characteristics and the vibration performance data of a ship centrifugal pump foundation from the test,the sonic crystal plate with silicone rubber as the matrix and lead as scatter was designed.The vibration damping of a cabin with sonic crystal was designed and studied through harmonic response calculation.The results show that a good inhibition of vibration can be gained when sonic crystal plate is used as elastic interlayers inside the bottom board and the vibration response of the cabin shell is reduced.Keywords :acoustics;sonic crystal;band gap characteristics;centrifugal pump;vibration and noise reduction声子晶体是指两种或两种以上弹性材料构成的周期结构功能材料，传入其中的弹性波由于和周期结构相互作用，在一定频率范围内将无法透过并继续传播，此特定频段即弹性波带隙[1]。
局域共振声子晶体板的减振降噪研究
局域共振声子晶体板的减振降噪研究郭旭1，2，崔洪宇1，洪明1（1.大连理工大学船舶工程学院，辽宁大连116024；2.东风日产乘用车公司技术中心，广州510800）摘要：针对船舶设备及结构的振动噪声控制问题，提出一种附加圆柱型振子的声子晶体板结构。
基于周期结构的Bloch 定理，采用有限元方法对声子晶体板的带隙特性进行计算，并通过振动传递率和隔声损失来描述声子晶体板的隔振及隔声效果，在此基础上分析了散射体几何参数及布置形式对隔振及隔声效果的影响。
研究表明，声子晶体板在特定频率范围内具有很好的隔振及隔声效果，通过合理设计散射体几何参数及布置形式，可以实现结构的低频宽带隔振及宽带隔声，在船舶振动噪声领域中具有很好的应用前景。
关键词：声子晶体；带隙特性；船舶结构；减振降噪中图分类号：O48O734文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1007-7294.2021.04.014Research on vibration and noise reduction of local resonant phononic crystal plateGUO Xu 1,2,CUI Hong-yu 1,HONG Ming 1(1.School of Naval Architecture Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;2.Technical Center,Dong Feng Nissan,Guangzhou 510800,China)Abstract:To suppress the propagation of vibration and noise in the ship equipment and structure,a phonon⁃ic crystal plate structure was designed with additional cylindrical vibrators.Based on the Bloch theorem of pe⁃riodic structure,the band gap of the phononic crystal plate was obtained with finite element method,the ef⁃fects of vibration isolation and sound insulation were described by vibration transmission rate and sound insu⁃lation loss.Moreover,the effects of the geometric parameters and arrangement of the scatterers on the vibra⁃tion isolation and sound insulation effects were analyzed.It is shown that the phononic crystal plate has a good vibration isolation and sound insulation effect in a specific frequency range.By rationally designing the scatterer geometric parameters and arrangement form,the low-frequency broadband vibration isolation and broadband sound insulation of the structure can be realized,which supplies more application opportunities in the vibration and noise reduction.Key words:phononic crystal;band gap characteristic;ship structure;vibration and noise reduction.0引言随着船舶向轻量化、快速化及重载化方向发展，船舶的振动噪声问题日益突出。
心材密度及弹性模量对二维局域共振型声子晶体声波禁带的影响
第23卷 第5期Vol 123 No 15材 料 科 学 与 工 程 学 报Journal of Materials Science &Engineering总第97期Oct .2005文章编号:10042793X (2005)0520524205收稿日期:2004211205;修订日期:2005201217基金项目:国家973基础研究项目(51307)作者简介:赵宏刚(1977-)男,博士生,E 2mail :zhhg103@.心材密度及弹性模量对二维局域共振型声子晶体声波禁带的影响赵宏刚,刘耀宗,温激鸿,韩小云(国防科技大学机电工程与自动化学院机电工程研究所,湖南长沙 410073) 【摘 要】 局域共振型声子晶体由包覆软橡胶后的钢柱周期排列在树脂中形成。
本文采用平面波展开法分别计算了该声子晶体在正方形和三角形点阵下的能带结构,分析了各点阵下心材密度和弹性模量对各模态(包括Z 模态和XY 模态)最低完全禁带的影响。
结果发现,在心材弹性模量接近橡胶弹性模量而改变时,禁带上边界变化较大。
但总的来说,当心材的密度(弹性模量)增大时,各模态上下边界频率降低(升高)。
同时三角形排列下禁带宽度大于正方形排列。
【关键词】 声子晶体;局域共振;完全禁带中图分类号:O481.1 文献标识码:AE ffects of Mass Density and E lastic Module of Core Material on the G ap of Tw o 2dimensional Phononic Crystal with Locally R esonant StructureZHAO H ong 2gang ,LIU Yao 2zong ,WEN Ji 2hong ,HAN Xiao 2yun(I nstitute of Mech atronical E ngineering ,N ational U niversity of Defense T echnology ,Ch angsh a 410073,China)【Abstract 】 S teel cylinders coated by s oft rubber are arrayed periodically in epoxy ,which forms the locally res onant phononic crystal.The band structures and gap properties (including Z 2m ode and XY 2m ode )of square and triangular lattice are analyzed by plane wave expansion method.Then the lowest complete gap dependence on the mass density and elastic m odule of core cylinder ’s material is invested.It is found that the top edge of the gap is easily changeable when varying the core elastic m odule near that of the rubber.G enerally ,the edges of the gaps get lower (higher )with the core density (elastic m odule )increasing.And the gap of the triangular lattice is wider than that of the square array.【K ey w ords 】 phononic crystal ;locally res onant ;complete band gap1 引 言由于弹性波与光波、电磁波均属于经典波,在波动性方面存在共性,所以在光子晶体[1]研究的基础上,近年来人们对弹性波在具有人工周期结构的复合材料(声子晶体)内形成的能带结构进行了大量研究[2217]。
二维固固、固气型声子晶体振动带隙特性研究的开题报告
二维固固、固气型声子晶体振动带隙特性研究的开
题报告
一、研究背景和意义
声子晶体是一种具有周期性结构的材料，其自带振动带隙特性，能
够控制声波的传播并有重要的应用价值。
目前，声子晶体主要研究三维
结构，而二维结构的研究相对较少。
固固、固气型声子晶体是二维声子
晶体的两种常见结构，其具有独特的振动带隙特性和应用前景。
因此，
对于二维固固、固气型声子晶体振动带隙特性的研究具有重要意义。
二、研究内容和方法
本研究将采用数值模拟方法，通过计算机模拟得出二维固固、固气
型声子晶体的振动带隙特性，并探究带隙大小和形状的变化规律。
具体
内容包括以下几个方面：
1. 构建二维固固、固气型声子晶体的模型，并确定其晶格结构和材
料参数。
2. 使用数值模拟方法（如有限元法）计算出模型的振动模态。
3. 计算模型的能带结构，得到各个振动模态的频率分布和振动带隙
特性。
4. 通过调节声子晶体的结构参数，探究带隙大小和形状的变化规律。
三、研究预期成果
本研究预计能够得到二维固固、固气型声子晶体振动带隙特性的系
统性研究结果，包括带隙大小、带宽、带隙形状等方面的变化规律，并
探究不同结构参数对声子晶体振动带隙的影响。
同时，本研究的结果也
将对声子晶体材料的制备和应用提供参考和指导。
二维正方点阵固态声子晶体带隙研究
二维正方点阵固态声子晶体带隙研究
二维正方点阵固态声子晶体带隙研究
声子技术作为一门新型的科技研究，由于它的独特物理特性而受到了
研究者的广泛关注。
在最近几年中，人们对于二维正方点阵固态声子
晶体带隙进行了深入研究，取得了众多成果。
首先，我们需要了解二维正方点阵固态声子晶体带隙。
它是由由原子
构成的二维正方点阵所组成，每个原子都能够发射出声子。
声子在空
间上是带有一定周期性的，它的定义就是把原子之间的“空白”部分
视为隙，也就是带隙。
其次，我们来了解二维正方点阵固态声子晶体带隙的研究内容。
现在，关于二维正方点阵固态声子晶体带隙的研究主要集中在带隙结构、波
传播特性、隙边声子和表面状态之间的相互作用。
研究之前，首先需要利用紫外和X射线光学显微镜等仪器对二维正方
点阵固态声子晶体进行形态表征，以便获取更详细的信息和定量的学
术数据。
并且，我们还可以利用声子频谱实验、透射电子显微镜实验以及量子
点实验等来获取二维正方点阵固态声子晶体带隙的传播性能和谱特性
参数。
此外，随着生物材料，纳米科技和其它领域发展的突破，以及材料科学、信息学和物理学方面的不断进步，二维正方点阵固态声子晶体带
隙也可以应用于更广泛的领域，如通信和计算等。
最后，二维正方点阵固态声子晶体带隙的研究实际上是一个多学科的
交叉研究，它结合了材料学、物理学、化学、信息学和电子学等学科，将可能带来更多有用的应用。
因此，二维正方点阵固态声子晶体带隙的研究对于科学家来说是一个
非常重要的课题，同时它也将给技术领域带来重大改变。
声子晶体板中低频宽禁带的形成机理
声子晶体板中低频宽禁带的形成机理李锁斌;窦益华;陈天宁;万志国【摘要】针对局域共振型声子晶体在低频处难以实现宽禁带的问题,提出了一种新型声子晶体结构并探究了声子晶体板中低频宽禁带的形成机理.该结构由互置型振子周期性阵列于一个二维二组元声子晶体板两边构成,采用有限元方法对其禁带特性和禁带形成机理进行理论研究发现:板波模式与振子的振动模式依据模态叠加原理,通过主导系统主模态的方式,影响着禁带的形成;当振子与基板二者主模态一致时,相互发生耦合,振子通过强烈抑制基板主模态,使的板内无波传播模式,进而形成面内、面外两种宽频子禁带;振子的振动模式是影响禁带宽度的决定因素,当其为整体振动模式时,对基板主模态的抑制作用最大,形成宽频禁带.仿真结果表明:新型声子晶体板中振子的振动模式被引入的互置型振子调节,致使振子出现了两种整体振动模式;两种整体振动模式分别对面内和面外子禁带进行单独调节,进而使禁带在大致相同的低频范围内被同时扩宽,最终重叠生成了一条带宽为599 Hz的宽禁带.该研究突破了局域共振型声子晶体在低频处难以形成宽禁带的局限,可为声子晶体在工程结构低宽频减振中的应用提供理论基础和方法指导.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2018(052)012【总页数】8页(P159-166)【关键词】声子晶体;声子禁带;板结构;减振【作者】李锁斌;窦益华;陈天宁;万志国【作者单位】西安石油大学机械工程学院,710065,西安;西安石油大学机械工程学院,710065,西安;西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室,710049,西安;西安石油大学机械工程学院,710065,西安【正文语种】中文【中图分类】O735近年来,将由一种或几种材料组成的散射体/振子周期性布置于另一基体材料中形成的具有声子禁带特性的周期复合材料或结构称为声子晶体,当弹性波在其中传播时,声子禁带内的波会被抑制[1]。
由于声子晶体的禁带特性具有广泛的应用价值,可用于滤波、波导以及工程减振等领域[2],因此对其研究受到了普遍关注[3]。
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硕士学位论文二维三元局域共振型声子晶体禁带影响因素分析及解释THE ANALISYS AND EXPLANTATION OF FORBIDDEN GAP’S INFLUENCING FACTORS FOR 2-D LOCALLY RESONANT PNONONIC CRYSTALS WITH THREE COMPONANTS吴英家哈尔滨工业大学2009年6月国内图书分类号：TU112.4＋1 学校代码：10213国际图书分类号：624 密级：公开硕士学位论文二维三元局域共振型声子晶体禁带影响因素分析及解释硕士研究生：吴英家导师：凡友华副教授企业导师：Classified Index: TU112.4＋1U.D.C.: 624 方庆川教授级高工申请学位：工学硕士学科：防灾减灾工程及防护工程 所在单位：深圳研究生院答辩日期：2009年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学Dissertation for the Master Degree in EngineeringTHE ANALISYS AND EXPLANTATION OF FORBIDDEN GAP’S INFLUENCING FACTORS FOR 2-D LOCALLY RESONANT PNONONIC CRYSTALS WITH THREE COMPONANTSCandidate: Wu YingjiaSupervisor: Associate Prof. Fan YouhuaAcademic Degree Applied for: Master of EngineeringSpeciality: Disaster Prevention and Protection EngineeringAffiliation: Shenzhen Graduate School Date of Defence: June, 2009Degree-Conferring-Institution:Harbin Institute of Technology摘要传统的隔声质量定律难以有效地提高在低频部分的隔声量，因而声子晶体产生带隙的特点可以应用到隔声领域，使隔声性能提高，尤其是在低频部分的。
本文利用已有的关于声子晶体结构的理论成果，推导出局域共振型声子晶体z向禁带估计式，并仿真了多种新型声子晶体隔声材料，对其隔声量以及其影响因素进行了分析，且最终将估计式得到的禁带结果与数值模拟分析结果进行了对比。
本文主要研究内容及成果如下：首先利用均匀设计设计出18个同厚度具有代表性的二维三组元声子晶体模型，并通过这些模型的隔声量曲线，研究了二维三组元局域共振型声子晶体的隔声性能。
然后挑选一个低频范围内隔声效果最好的A类模型作为研究对象，考察声子晶体相关参数的变化对隔声量的影响。
最后，考察了声子晶体z向厚度与结构阻尼系数对隔声量的影响。
得出结论：对散射体的设计是声子晶体结构在低频隔声中首先要考虑的因素，在厚度相同的情况下，散射体的面积越大，密度越大，则越能保证在低频范围内的隔声效果，而其它的参数起辅助调节的作用；非周期结构声子晶体的隔声曲线会出现出处隔声峰值，但低频整体隔声效果并没有周期性结构声子晶体的好；板的厚度及结构阻尼不影响隔声峰值及谷值的频率位置，结构阻尼对隔声峰及谷值有影响。
基于已有的二维三组元声子晶体的z向禁带对应的振动模式，将其简化成两组弹簧振子结构，然后得到两组弹簧振子结构的固有频率，作为第一禁带的估算频率，并对该估算禁带的影响因素做了分析。
针对几个边长及厚度相同的模型，分别用弹簧结构的固有频率公式给出模型的估算禁带频率，再用数值模拟计算得到模型的隔声量曲线，将两者的结果对应于同一坐标系上，考察两者的关系。
再做一组模型，考虑周期数的变化对隔声量的影响。
得到结论如下：本文所推导出的禁带估计式是正确有效的；对于二维三组元局域共振型声子晶体，当周期数不断增加时，隔声峰值及谷值频率趋于估计式给出的第一禁带初始及终止频率。
关键词：声子晶体；禁带估计式；数值模拟；隔声量AbstractIt’s difficult to be effective in sound-proofing in the low frequency part according to the traditional sound insulation mass law Therefore the locally resonant phononic crystals may make the band-gap characteristic fully apply to the construction sound insulation field, particularly in low frequency part, thus it makes the soundproofing performance enhancement. In this article, we derived the evaluated formula of the first forbidden gap for z direction, which is based on the former’s theory results, then simulated and calculated some phononic crystal models for analyzing the TL and his influencing factors. Finally, we compared the evaluated results with the simulated results for some models. This article research content and research results mainly includes following parts:We designed eighteen models based on Uniform Design method f and tested every models through our sound-proofing system models to get the sound-proofing rule to two dimensional local resonant phononic crystals. Then found out one model stood for A type which had a better sound-proofing effect in low-frequency and the A type models would be used for analyzing the influencing factors of sound-proofing. Finally, we investigated how the thickness of z axis and the structural damping ratio influenced the TL. We concluded that: in specified frequency range, especially in low-frequency range, the design of the dispersed matters are the most critical factor in low-frequency sound insulting for the phononic crystals, the others were assistant factors. Non-periodic phononic crystals’ TL curve had more peak value than the periodic structure, but its sound-proofing effect in low frequency range was worse than the periodic structure. The thickness of z axis direction of phonon crystals and the structural damping ratio didn’t influenced the frequency position of the peak and the vale value of the models’ TL curve, but the latter could influenced the value of the peak and the vale value of TL curve.We got two kinds of spring structures’ inherent frequency which were based on the lattices’ vibration modes of the first forbidden gap of two dimensional local resonant phononic crystals, and analyzed the influencing factors how to influenced the evaluation forbidden gap. For several models, we used spring structures’ inherent frequencies to calculate the evaluation gap and used numerical simulation to compute the models’ TL curve respectively. Then we compared and analyzed the forbidden gap results of evaluation formula with numerical simulation result. We designed and numerical simulated another several models which had the same parameter value except the period quantities. We concluded that the evaluation formula of the first forbidden gap of two dimensional local resonant phononic crystals were correct and effective. The frequencies of the peak and the vale of TL were close to the initial frequency and the end frequency of the evaluation gap when the period quantities were increased gradually.Keywords: phononic crystals, forbidden gap, evaluation formula, numerical simulation, transmission loss (TL)目 录摘要 (4)Abstract (5)目录 (6)第1章绪论 (7)1.1课题背景 (7)1.2课题的研究目的及意义 (7)1.3国内外对声子晶体禁带的影响因素研究现状及分析 (8)1.3.1 声子晶体简介 (8)1.3.2 声子晶体的带隙特性计算方法 (9)1.3.3 声子晶体的应用 (10)1.3.4 声子晶体禁带研究情况 (10)1.4本文主要研究内容 (12)第2章驻波管法隔声测试系统模拟 (14)2.1引言 (14)2.2驻波管法隔声测试系统模拟 (14)2.2.1 四传感器驻波管测试原理 (14)2.2.2 声子晶体隔声材料驻波管测试有限元建模 (16)2.2.3 声子晶体隔声材料驻波管测试模型的正确性验证 (17)2.3本章小结 (21)第3章二维三组元声子晶体隔声影响因素数值模拟分析 (22)3.1引言 (22)3.2利用均匀设计优选声子晶体模型 (22)3.2.1 均匀设计选择代表模型 (22)3.2.2 优选低频隔声效果最佳模型 (23)3.3A类声子晶体隔声量影响因素模拟分析 (27)3.3.1 与禁带有关的因素对隔声量的影响 (27)3.3.2 阻尼及z向厚度对隔声量的影响 (31)3.4本章小结 (33)第4章第一估算禁带与隔声峰谷值频率的比较分析 (34)4.1引言 (34)4.2二维三组元声子晶体Z向第一禁带估计式 (34)4.2.1 z向第一禁带振动模式简化模型及其固有频率推导 (34)4.2.2 二维三组元声子晶体z向第一估算禁带的影响因素分析 (38)4.3估算禁带与隔声峰谷值频率对比分析 (41)4.4本章小结 (44)结论 (46)参考文献 (47)第1章 绪论1.1 课题背景从20世纪50年代起，工业、运输业迅猛发展噪声污染日益严重。