分式_习题(教案 华师大)
华师大版八下数学《16.1.1分式》教学设计
华师大版八下数学《16.1.1分式》教学设计一. 教材分析《分式》是华师大版八年级下册数学的重要内容，主要介绍分式的概念、分式的运算、分式的性质以及分式方程的解法。
本节课主要讲解分式的概念和分式的基本运算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握分式的知识，为后续的分式方程学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式等知识，具备了一定的代数基础。
但部分学生对代数式的运算规则掌握不牢，对分式的理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的基本运算规则。
2.能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分式的概念理解，分式的基本运算规则。
2.分式方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示分式的概念和例题。
2.准备练习题，巩固学生的学习成果。
3.准备分式方程的实际问题，提高学生的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：某商品的原价是120元，现在打8折出售，求打折后的价格。
2.呈现（15分钟）讲解分式的概念，展示分式的基本运算规则。
通过PPT展示分式的定义，解释分式的分子和分母，举例说明分式的基本运算。
3.操练（15分钟）让学生进行分式的基本运算练习。
布置练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和辅导。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生进一步巩固分式的运算规则。
可以让学生分组讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）讲解分式方程的解法，让学生学会如何运用分式解决实际问题。
可以通过一些实际问题，让学生思考并解决问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的概念和运算规则，提醒学生注意分式方程的解法。
华东师大版八年级下册数学 16.1.1 分式(2) 教案
课题：《分式》【课标要求】了解分式的概念，能识别出哪些是分式，并能指出分式有意义、分式无意义、分式的值为0时，分式中字母的取值范围。
【学习目标】1、学生能了解分式的概念，并会从一些代数式中识别出哪些是分式。
（概念性知识的理解）2、学生会把字母的值代入分式中，求出分式的值。
（概念性知识的运用）3、学生会指出分式有意义、分式无意义、分式的值为0时，分式中字母的取值范围。
（概念性知识的运用）【任务分析】（一）使能目标分析（寻找“先行条件”，建立逻辑关系）（二）起点能力分析（判断学生是否掌握与本节课内容相关的起点能力）1．知道单项式和多项式统称为整式，并会识别单项式和多项式。
2．已知代数式中字母的值，会代入并求出代数式的值。
3．知道分数的分母不能为0，分母为0时，分数没有意义。
【教学策略】（一）学习结果分类：类比思想的学习和概念学习。
（二）支持性条件：数学的概括能力、类比的思想。
（三）教学重点：了解分式的概念及分式有无意义、值为零的条件。
（通过与分数类比的思想学习分式）（四）教学难点：分式的值为0时，分式中字母的取值范围。
（需要同时考虑分子和分母的取值）（五）教具、学具准备：课件、导学案。
（六）目标、教学与测评的一致性分析表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置知识维度认知过程维度记忆理解运用分析评价创造事实性知识概念性知识目标1 目标2、3、4程序性知识元认知知识【教学过程】一、告知目标（约2分钟）知道他是谁吗？他就是前NBA火箭队的中国球员——姚明，期间，姚明7场球共得115分，他平均每场比赛得16.42分。
若他x场球共得y分，则他平均每场球得多少分？（yx）知道这位运动员是谁吗？他就是刘翔。
在雅典奥运会110米栏比赛中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”，他的平均速度是8.52米/秒。
若他跑完110米栏需要y秒，则他的平均速度是多少？（110y）汽车从广州开往黔西约为1100千米，汽车的平均速度为V千米/小时，由于开通了高速公路，路程缩短了a千米，平均速度提高了b千米/小时，则现在它到达黔西所需要的时间为多少？（1100++av b）对于yx、110y和1100++av b，它们是我们学过的整式吗？（不是）它们叫什么呢？本节课我们将与它们交朋友并展开学习。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》是学生在学习了实数、代数式、函数等知识后，进一步学习的知识点。
本节内容主要介绍了分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
通过学习分式，为学生今后学习高中阶段的化学、物理等学科打下基础。
教材从实际问题出发，引导学生认识和理解分式的概念，并通过大量的例题和习题，使学生掌握分式的基本性质和运算方法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握一些基本的代数知识。
但是，对于分式这种新的数学概念，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，能够熟练地进行分式的化简、运算。
3.能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入分式的概念，让学生在解决问题的过程中理解和掌握分式。
2.例题教学法：通过大量的例题，让学生学会分式的运算方法。
3.小组合作学习：让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入分式的概念。
2.准备大量的例题和习题，用于巩固学生的知识点。
3.准备PPT，用于展示相关的知识点和例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题，引导学生思考，从而引入分式的概念。
例如，某商品的原价是200元，现在进行打折促销，打8折后的价格是多少？让学生在解决问题的过程中，理解分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT，展示分式的基本性质和运算方法。
让学生在视觉上对分式有一个直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的化简和运算，巩固所学知识点。
华东师大版分式教案
华东师大版分式教案Title: Fractions Teaching Plan - Hua Dong Normal University EditionI. Introduction (150 words)II. Learning Objectives (100 words)1. Understand the concept of fractions and their representation.3. Perform basic operations on fractions, including addition, subtraction, multiplication, and division.4. Solve real-world problems involving fractions.5. Develop critical thinking and problem-solving skills through fraction-based activities and exercises.III. Teaching Strategies (400 words)1. Introduction to Fractions (100 words)- Begin with a simple definition of fractions as a part of a whole or a set.- Use visual aids, such as manipulatives or pictures, to illustrate the concept of fractions.- Explore different ways of representing fractions,including fraction bars, circles, and number lines.- Provide practice exercises and activities to reinforce the concept of equivalent fractions.- Engage students in discussions to explain their reasoning and justify their answers.3. Operations with Fractions (100 words)- Demonstrate multiplication and division of fractions through real-life examples and applications.- Encourage students to simplify fractions whenever possible.4. Real-World Applications of Fractions (100 words)- Show students how fractions are used in everyday situations, such as cooking, measurement, and money.- Provide examples and problem-solving tasks that involve fractions, reinforcing their relevance in real-life scenarios.- Facilitate discussions on how fractions can be used to solve problems and make informed decisions.5. Critical Thinking and Problem-Solving Activities (100 words)- Implement activities that require students to think critically and solve fraction-based problems independently or collaboratively.- Incorporate open-ended questions and tasks that foster creativity and higher-order thinking skills.- Encourage students to reflect on their problem-solving strategies and explain their reasoning.IV. Assessment and Evaluation (150 words)1. Formative Assessment: Use quizzes, class discussions, and individual/group activities to monitor students' understanding and progress throughout the teaching process.3. Provide constructive feedback to students to help them improve their understanding and skills in fractions.4. Adjust instruction based on assessment results to address any gaps or challenges identified.V. Conclusion (100 words)。
华东师大版分式教案
《§ 16.1分式及其基本性质》教学设计【教学目标】(1)熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、？通分和加减乘除混合运算.(2)能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、’ 解决问题的能力和应用意识.(3)经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、？分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程；发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.(4)通过学习，获取代数知识的常用方法，感受代数学习的实际应用价值. 【教学重点和难点】一、教学重点(1)分式的混合运算以及分式方程的应用.(2)把握分式的基本性质，在通分中的充分应用.抓住最简公分母的寻找方法是解决通分这一难点的关键.二、教学难点异分母的分式的通分，特别是分母是多项式的分式的通分，另一个是分式方程的“建模”问题.【教学时数】2课时【教学准备】多媒体【课型】新授课【教学过程与设计】第一课时一、创设情境，揭示目标：请你来填一填：(1) 面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为 ________________ ;(2) 面积为S 平方米的长方形一边长a 米,则它的另一边长为 ________________ ;⑶ 已知正方形的周长是a cm ,则一边的长是 ___________ cm 面积是 __________ cm2(4) 一箱苹果售价P 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每 千克苹果的售价是元.本节课的学习目标是【教师口述或投影】1.分式的定义：形如A (A 、B 是 ，且B 中含有 ,B M )的式子，叫B—做分式.B ^_;分式A 没有意义 B = _;分式△的值为0 A—B — B何分类？、指导学生自学【投影】分钟后看谁能回答。
问题:①1 2② 1 ( x y),③- 3,④0x5 x⑤ ab 1 ，⑥x y ,⑦x y2 c 2⑧ 5 x1 ⑨2x ,⑩ 12 ,2 '3 a(11) a -,(12)1 ( x y),(13) 433 x三、学生自学，教师巡视。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》是学生在学习了实数、有理数、无理数等基础知识后，进一步学习代数知识的重要内容。
本节课主要让学生了解分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过学习分式，为学生今后学习函数、方程等高级代数知识打下基础。
教材从实际问题出发，引导学生认识分式，并在分式的概念、性质和运算方面进行深入探讨。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，具备了一定的代数思维。
但部分学生对代数知识的运用能力仍待提高，对分式的理解和运用可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，提高代数运算能力。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入分式，让学生在解决问题的过程中感受分式的重要性。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探讨分式的性质和运算方法。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于引导学生直观地理解分式。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考问题中涉及到的数，从而引入分式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解分式的定义，让学生明确分式的构成和特点。
通过示例，讲解分式的基本性质，如分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的基本运算，如分式的乘法、除法、加法和减法。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用所学的分式知识。
八年级数学下册16分式习题课教案4[华东师大版]
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16章
教材内容16章习题课4 上课时间月日第节
教具多媒体课型习题课
教
学
目
标
知识与技能掌握零指数幂与负整指数幂的意义及运算，会用科学记数法
过程与方法探索实践，交流合作
情感态度价值观体验数学的作用和简洁美.
教学重点负整指数幂的运算与科学记数法
教学难点负整指数幂的运算与科学记数法
教学内容与过程教法学法设计一、典型例题：
例4.用科学记数法表示下列各数
例7. （1）原子弹的原料——铀，每克含有2.56×1021个原子核，
一个原子核裂变时能放出3.2×10-11J的热量，那么每克铀全部裂变
时能放出多少热量？
让学生通过自主探
究，发现问题并学会分
析解决问题。
鼓励学生自主总结
归纳知识，加强理解并
帮助记忆.
（2）1块900mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约多少m2？（用科学计数法表示）.
二、练习题
通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.
通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.。
【华东师大版】八年级数学下册 全册教案 16.1分式
16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 1-m m 32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x xx x --21（1） （2） (3)七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作x x 57+xx 3217-x 802332xx x --21231-+x x为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. a b 56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， yx 43---.[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：ab56--= a b 56， y x 3-=y x 3-，n m --2=n m 2， n m 67--=n m 67 ， y x 43---=yx 43. 六、随堂练习1．填空：4320152498343201524983(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x -2．约分：（1）c ab b a 2263 （2）2228m n n m （3）532164xyzyz x - （4）x y y x --3)(23．通分：（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x b （3）223ab c 和28bc a - （4）11-y 和11+y 4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 233aby x -- (2) 2317b a --- （3) 2135x a -- (4) m b a 2)(-- 七、课后练习1．判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （2）22yx y x --=y x +1 （3）nm n m ++=0 2．通分： （1）231ab 和b a 272 （2）x x x --21和xx x +-21 3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）b a b a +---2 （2）y x y x -+--32 八、答案：六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y2．（1）bc a 2 （2）n m 4 （3）24zx - （4）-2(x-y)2 3．通分：（1）321ab = cb a ac 32105， c b a 2252= c b a b 32104 （2）xy a 2= y x ax 263， 23x b = y x by 262（3）223ab c = 223812cab c 28bc a -= 228c ab ab （4）11-y =)1)(1(1+-+y y y 11+y =)1)(1(1+--y y y 4．(1) 233ab y x (2) 2317b a - （3) 2135x a (4) mb a 2)(--课后反思：。
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第17章 分式全章教案§17.1.1 分式的概念学习目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
学习重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
学习难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
学习过程： 一、探究新知 做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 概括：形如BA(A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）yx xy +2； （4）33y x -.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n.例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x .注意： 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.§17.1.2 分式的基本性质学习目标：1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
学习重点：让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。
学习难点：1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。
学习过程：一、探究新知在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本 性质.类似地，分式有如下基本性质： 分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：MB MA B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）。
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 例3 约分（1）4322016xy y x -； （2）44422+--x x x注意 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式．．．．. 4、例4 通分（1）b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； （3）221y x -，xyx +21课堂小结（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质； （2）分式的约分运算，用到了哪些知识？归结为：①因式分解；②分式基本性质；③分式中符号变换规律；约分的结果 是，一般要求分、分母不含“－”。
（3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。
通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。
确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
二、当堂训练 1. 约分：（1）2232axy y ax ； （2）)(3)(2b a b b a a ++-； （3）32)()(a x x a --； （4）y xy x 242+-.2. 通分： （1）231x ，xy 125； （2）x x +21，xx -21.3. 军训期间，小华打靶的成绩是m 发9环和n 发7环，请问，小华的平均成绩是每发多少环？习题17.11. 用分式填空：（1） 小明t 小时走了s 千米的路，则他走这段路的平均速度是＿＿＿＿千米/时；（2） 一货车送货上山，上山速度为x 千米/时，下山速度为y 千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时.2. 指出下列有理式中，哪些是分式？x 1， 21（x +y ）， 3x， x m -2， 3-x x ，1394y x +3. 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）x21； （2）22+-x x ； （3）142++x x ； （4）534-x x .4. 通分：（1）ab c 、bc a 、ac b ； （2）x x +21，1212++-x x .5. 某机械厂欲成批生产某种零件，第一道工序需要将一批长l 厘米、底面半径为2r 厘米的圆钢锻造成底面半径为r 厘米的圆钢.请问锻造后的圆钢长多少厘米？三、课后作业§17.2 分式的运算 §17.2.1 分式的乘除法学习目标：1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力 学习重点：分式的乘除法、乘方运算 学习难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
学习过程： 一、复习回顾(1) ：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？ (2)：下列各式是否正确？为什么？二、探究新知试一试 （1）ab b a 32232⋅； （2）b ab a 232÷.概括：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.（用式子表示如右图所示） 例题：例1计算：（1）xb ay by x a 2222⋅； （2）222222x b yz a z b xy a ÷.例2计算：493222--⋅+-x x x x .思考怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）（m n ）3 （2）（mn）k （k 是正整数）（1）（m n ）3 =m n m n m n ⋅⋅＝)()(m m m n n n ∙∙∙∙＝________； （2）（m n ）k =个k m n m n m n ⋅⋅⋅＝)()(m m m n n n ∙∙∙∙∙∙ ＝___________. 仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.课堂小结：1、怎样进行分式的乘除法？2、怎样进行分式的乘方？ 三、当堂训练 1.计算：（1）c a a b ⋅； （2）y x xyxy y x 234322+⋅-； （3）2226103x y x y ÷； （4）2221x x x x x +⋅-.2.计算：（1）（xy2-）2 ； （2）（22c a -）33.上海到北京的航线全程s 千米，飞行时间需a 小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b 小时.飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含a 、b 、s 、m 的分式表示）四、课后作业回忆：如何计算5251+、6141+， 从中可以得到什么启示？§17.2.2 分式的加减法学习目标：1、掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。
2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养分式运算的能力。
3、渗透类比、化归数学思想方法，培养能力。
学习重点：熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
学习难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。
学习过程： 一、复习回顾回忆：同分母的分数的加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。
二、探究新知 试一试： 计算：（1）a a b 2+；（2）ab a 322-总结一下怎样进行分式的加减法？ 概括同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.例3计算：xy y x xy y x 22)()(--+例4 计算：1624432---x x .注意．．这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母. 注意到162-x =)4)(4(-+x x ,所以最简公分母是)4)(4(-+x x 课堂小结：1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；2、异分母分式的加减法步骤：①. 正确地找出各分式的最简公分母。
求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。
取这些因式的积就是最简公分母。
②. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。
③. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。
④. 公分母保持积的形式，将各分子展开。
⑤. 将得到的结果化成最简分式（整式）。
三、当堂训练 1. 计算：（1）a a 21+； （2）ab ab 610-； （3）b a b b a a +++； （4）ab b b a a －+-.2. 计算：（1）v u 11+； （2）24a ba b -；（3）a a a +--22214； （4）224-++a a .习题17.2 1. 计算：（1）nx my mx ny ⋅； （2）y x yx28712÷；（3）x x x x x x +-÷-+-2221112； （4）223⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b .2. 计算：（1）a c b a c b ++-； （2）bca c -； （3）x x -++1111； （4）112---x x x .3. 计算：（1）323111x x x x ⋅⎪⎭⎫⎝⎛+-；（2）⎪⎭⎫⎝⎛--+⋅+-y x x y x y x x 2121.4. 林林家距离学校a 千米，骑自行车需要b 分钟，若某一天林林从家出发迟了c 分钟，则她每分钟应多骑多少千米，才能使到达学校的时间和往常一样？5.周末，小颖跟妈妈水果批发市场去买苹果.那儿有两种苹果，甲种苹果每箱重m千克，售a元；乙种苹果每箱重n千克，售b元.请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍？四、课作业§17.3 可化为一元一次方程的分式方程(1)教学目标：1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.3、使学生领会“ 转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解.4、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。