北师大版数学七年级(上)2.4有理数的加法

4 有理数的加法知识点一 有理数加法法则（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2） 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3） 一个数同0相加，仍得这个数。

提示：做加法运算时，先定和的符号，后算绝对值，否则易出错。

例1：计算：（1）()()()127575+=++++=+++ （2）()()()118383-=-+--=-+- （3）()()()25757-=++--=++-（4）()()()53883+=--++=++- （5）()()077=++- （6）()440-=-+ 知识点二 有理数加法的运算律（1） 加法交换律：a+b ＝b+a ； （2） 加法结合律：（a+b ）+c ＝a+（b+c ） 注意：（1）加法结合律对于三个以上的加数仍然成立； （2）运用运算律，通常有下列解题技巧： ① 符号相同的数可以先相加； ② 互为相反数的两数可以先相加； ① 分母相同的数可以先相加；② 几个相加能得到整数的数可以先相加。

例2：计算：（1）()()()()217217++-+-++()()[]()()[]0212177=++-+-++=原式（2）()()()()2.03.18.19.07.0-++-+-++()[]()()()[]()9.09.20.22.08.19.03.17.0-=-+=+-+-+++=原式（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++-21575.24135.0 ()()00.60.675.24132155.0=+-=⎪⎭⎫⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=原式例3 计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-212313；（2）()()()()18161426++-+-++； （3）()()()()56.1816.544.116.556.18-+++-+-+。

有理数加法随堂练习1.若2y，则yx+的值为（）x，3==A.5B.-5C.5或1D.以上都不对2.某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（）A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元3.能使|-11.3+（）| = | -11.3 |+|（）|成立的是（）A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个非正数D.任意一个非负数4.如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于（）A.5B.1C.5或1D.±5或±15.若m是有理数，则||+的值( )m mA.可能是正数B.一定是正数C.不可能是负数D.可能是正数，也可能是负数6.若230-++=，则a ba b+的值是( )A.5B.1C.－1D.－57.对于下列说法中正确的个数( )①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A.1B.2C.3D.48.当a<0，b<0时，比较大小：|a|+|b||a+b| 9.计算：（1）()71.1041211.4+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++； （2）()75.9219295.0+⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-；（3）()()()()4.26.02.18-+-+-+-；（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-539235221.10.某食堂当天的收支情况记录如下：收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元。

问该食堂这天收入多少元？11.某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的， 如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6. 将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ 若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午小李共耗油多少升？第1组1) (-70)+(-11)＝2) (+20)+(+92)＝3) (-83)+(-12)＝4) (+92)+(-27)＝5) (-22)+(+11)＝6) (+52)+(-31)＝7) (-27)+(-53)＝8) (+37)+(+27)＝9) (-26)+(-34)＝10) (+99)+(-26)＝11) (-31)+(+27)＝12) (+26)+(-20)＝13) (-34)+(-90)＝14) (+91)+(+68)＝15) (-82)+(-17)＝16) (+27)+(-55)＝17) (-34)+(+82)＝18) (+91)+(-96)＝19) (-45)+(-27)＝20) (+78)+(+66)＝21) (-94)+(-33)＝22) (+76)+(-48)＝23) (-66)+(+20)＝24) (+61)+(-92)＝25) (-46)+(-39)＝26) (+68)+(+79)＝27) (-80)+(-59)＝28) (+16)+(-59)＝29) (-71)+(+49)＝30) (+92)+(-73)＝31) (-35)+(-77)＝32) (+95)+(+88)＝33) (-30)+(-82)＝34) (+40)+(-43)＝35) (-23)+(+16)＝36) (+75)+(-95)＝37) (-38)+(-12)＝38) (+70)+(+87)＝39) (-64)+(-46)＝40) (+21)+(-15)＝第2组1) (-70)+(-53)＝2) (+34)+(+76)＝3) (-52)+(-78)＝4) (+68)+(-23)＝5) (-89)+(+89)＝6) (+49)+(-56)＝7) (-75)+(-74)＝8) (+17)+(+46)＝9) (-93)+(-81)＝10) (+14)+(-24)＝11) (-98)+(+93)＝12) (+96)+(-73)＝13) (-71)+(-20)＝14) (+93)+(+60)＝15) (-11)+(-66)＝16) (+20)+(-21)＝17) (-46)+(+55)＝18) (+54)+(-20)＝19) (-27)+(-20)＝20) (+17)+(+49)＝21) (-34)+(-13)＝22) (+20)+(-21)＝23) (-16)+(+34)＝24) (+74)+(-66)＝25) (-81)+(-60)＝26) (+73)+(+43)＝27) (-83)+(-17)＝28) (+67)+(-46)＝29) (-48)+(+35)＝30) (+26)+(-61)＝31) (-78)+(-16)＝32) (+72)+(+67)＝33) (-11)+(-27)＝34) (+99)+(-92)＝35) (-86)+(+87)＝36) (+57)+(-94)＝37) (-31)+(-70)＝38) (+63)+(+58)＝39) (-28)+(-70)＝40) (+13)+(-18)＝第3组1) (-30)+(-88)＝2) (+96)+(+12)＝3) (-59)+(-79)＝4) (+89)+(-63)＝5) (-97)+(+38)＝6) (+16)+(-91)＝7) (-78)+(-11)＝8) (+12)+(+25)＝9) (-88)+(-39)＝10) (+48)+(-27)＝11) (-44)+(+39)＝12) (+22)+(-27)＝13) (-28)+(-60)＝14) (+59)+(+82)＝15) (-14)+(-30)＝16) (+26)+(-37)＝17) (-66)+(+56)＝18) (+52)+(-25)＝19) (-17)+(-37)＝20) (+90)+(+82)＝21) (-74)+(-99)＝22) (+32)+(-64)＝23) (-92)+(+75)＝24) (+34)+(-28)＝25) (-47)+(-70)＝26) (+49)+(+95)＝27) (-68)+(-77)＝28) (+16)+(-75)＝29) (-61)+(+54)＝30) (+66)+(-95)＝31) (-55)+(-27)＝32) (+38)+(+82)＝33) (-47)+(-34)＝34) (+90)+(-83)＝35) (-39)+(+95)＝36) (+81)+(-60)＝37) (-16)+(-21)＝38) (+44)+(+73)＝39) (-23)+(-56)＝40) (+62)+(-37)＝第4组1) (-14)+(-12)＝2) (+72)+(+32)＝3) (-63)+(-49)＝4) (+53)+(-18)＝5) (-76)+(+33)＝6) (+53)+(-11)＝7) (-52)+(-87)＝8) (+62)+(+22)＝9) (-97)+(-92)＝10) (+90)+(-11)＝11) (-27)+(+99)＝12) (+77)+(-45)＝13) (-48)+(-51)＝14) (+21)+(+31)＝15) (-40)+(-67)＝16) (+20)+(-98)＝17) (-24)+(+25)＝18) (+85)+(-20)＝19) (-20)+(-69)＝20) (+57)+(+80)＝21) (-22)+(-65)＝22) (+78)+(-11)＝23) (-86)+(+56)＝24) (+24)+(-83)＝25) (-76)+(-32)＝26) (+20)+(+80)＝27) (-62)+(-74)＝28) (+93)+(-84)＝29) (-28)+(+81)＝30) (+21)+(-30)＝31) (-46)+(-45)＝32) (+11)+(+81)＝33) (-24)+(-87)＝34) (+59)+(-59)＝35) (-19)+(+73)＝36) (+42)+(-42)＝37) (-24)+(-42)＝38) (+23)+(+98)＝39) (-61)+(-48)＝40) (+27)+(-44)＝第1组1) -81 2) 112 3) -954) 655) -116) 217) -808) 649) -6010) 7311) -412) 613) -12414) 15915) -9916) -2817) 4818) -519) -7220) 14421) -12722) 2823) -4624) -3125) -8526) 14727) -13928) -4329) -2230) 1931) -11232) 18333) -11234) -335) -736) -2037) -5038) 15739) -11040) 6第2组1) -1232) 1103) -130 4) 455) 06) -77) -1498) 639) -17410) -1011) -512) 2313) -9114) 15315) -7716) -117) 918) 3419) -4720) 6621) -4722) -123) 1824) 825) -14126) 11627) -10028) 2129) -1330) -3531) -9432) 13933) -3834) 735) 136) -3737) -10138) 12139) -9840) -5第3组1) -1182) 1083) -1384) 265) -596) -757) -898) 379) -12710) 2111) -512) -513) -8814) 14115) -4416) -1117) -1018) 2719) -5420) 17221) -17322) -3223) -1724) 625) -11726) 14427) -14528) -5929) -730) -2931) -8232) 12033) -8134) 735) 5636) 2137) -3738) 11739) -7940) 25第4组1) -262) 1043) -1124) 355) -436) 427) -1398) 849) -18910) 7911) 7212) 3213) -9914) 5215) -10716) -7817) 118) 6519) -8920) 13721) -8722) 6723) -3024) -5925) -10826) 10027) -13628) 929) 5330) -931) -9132) 9233) -11134) 035) 5436) 037) -6638) 12139) -10940) -17。