第一章静力学基本概念与物体受力分析

§1-1静力学基本概念
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
其中，静力学研究的主要物体是刚体。 二.刚体：指物体在力的作用下不变形的物体，即刚体内 部任意两点间的距离保持不变.
注： 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 是一个理想化的力学模型。
三.平衡：指物体相对惯性参考系静止或作匀速直线运动。
例1-1
碾子重为P ，拉力为F，A 、B 处光滑
接触，画出碾子的受力图．
解：1.取研究对象
2.画出主动力
3.画出约束力
例1-2
屋屋架架受重均为布P 风，力画出q（屋N架/m的）受，
力图．
解：1.取屋架为研究对象
2.画出主动力
3.画出约束力
[例１-3] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
S1 S'1 T
P
P
S2 S'2
柔索只能受拉力，又称张力.用 FT表示．
3 、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱形铰链、 固定铰链支座等）
（1）向心轴承（径向轴承）
主动力未确定时，约束力的方向预先不能确定。然而， 无论约束力朝向何方，它的作用线必垂直于轴线并通过

轴心。 可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示．
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正
交分力
．
§1-3 物体的受力分析和受力图
在工程实际中为了求出未知约束力，首先要确定构件受了 几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，这个分析过程称 为物体的受力分析。
物体上受的力可分为两类： 主动力，如重力,风力,气体压力等。 被动力，即约束反力。
为了清晰表示物体受力情况，我们把需要研究的物体（称为受力体） 从周围物体（施力体）中分离出来，单独画出它的受力图，这个步 骤叫做取研究对象或取分离体。 然后，把施力物体对研究对象的作用力全部画出来，表示物体受
力情况，称为受力图。
画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②画上主动力； ③画出约束反力。
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力系简化 力系平衡条件
§1-1静力学基本概念 一. 力和力学的概念
1．定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物
体的运动状态与形状发生变化。 2. 力的三要素：大小、方向、作用点 O F
力是矢量。 矢量的长度表示为力的大小。 矢量的方向表示为力的方向。 矢量的始端表示为力的作用点，（矢量所沿直线
例1-4 不计三铰拱桥的自重与摩擦，
画出左、右拱 AB,CB的受力图
与系统整体受力图．
解：
右拱CB为二力构件，其受力
图如图（b）所示
取左拱 AC,其受力图如图
（c）所示
考虑到左拱AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（d）所示
系统整体受力图如图 （e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
约束反力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G
G
N2
1.光滑支承面 (光滑指摩擦不计)
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P PNNNBNA2.柔索（由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束）
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方 向沿绳索背离物体。
理论力学的研究内容 静力学： 研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力
的一般性质和力系的简化方法等。
运动学： 研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动 的原因。
动力学： 研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。
• 静力学研究对象
静止物体在力系作用下平衡规律的科学。
• 静力学研究内容
物体的受力分析
公理1 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对 变形体是必要的但非充分的．
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个刚体上。
工程力学的研究内容
静力学（属于理论力学一部分）
工程力学 材料力学
其中，静力学是材料力学的基础。
第一篇 静力学
一、静力学的研究对象和研究内容
理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。 －机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。 － 物 体 ：速度远小于光速的宏观物体。
静力学是理论力学的一部分。
• 工程力学在力学领域中的地位
15世纪，力学就从物理学中独立出来．
一般力学
力学 固体力学
流体力学
理论力学(狭义的) 分析力学、刚体动力学、 振动理论等．
材料力学、结构力学、 弹性力学、塑性力学、断裂力学等
水力学和水动力学 空气动力学、气体动力学、 多相流体力学、渗流力学
工程力学是基础力学的重要组成部分
例1-5
不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．图(a)
解：
绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力图 如图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有 力作用，为什么在整体受力图没有画出？
表示为力的作用线）。
3.力的表示：用粗体F 表示力的矢量；
４.力的单位： 牛 (N) 、千牛 (kN) ５. 力的效应：
①外效应（运动效应）：使物体的运动状态改变。 ②内效应（变形效应)：使物体的形状发生变化。
力系：作用在物体上的一群力。
平面力系：力作用线在同一平面的力系。 空间力系：力作用线不在同一平面的力系。
[补充] 画出下列各构件的受力图
画受力图应注意：
1. 必须明确研究对象，取好“隔离体”。 2. 正确确定研究对象的受力数目，特别要注意约束反力的
方向。 3. 内力成对出现，组成平衡力系，因此不必画出，只需画
出全部外力。
作业： 1-2 (a),(e) 1-3（a),(b) 1-4 (b),(c)
约束特点： 在固定铰支座与光滑固定 平面之间装有光滑辊轴而 成． 构件受到⊥光滑面的约束力．
(2) 球铰链
通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束称为球铰链。 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间 力.可用三个正交分力表示．
（3）止推轴承
约束特点：
止推轴承比径向轴承多一个轴向的 位移限制．
工程力学
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（2）圆柱铰链（铰链）
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪 刀．
（3） 固定铰链支座（固定铰支）
约束力：与圆柱铰链相同 向心轴承，铰链，固定铰链 支座都称为光滑铰链。 光滑铰链特点：只限制两物 体径向的相对位移，不限制 两物体绕铰链中心的相对转 动及沿轴向的位移。
4、其它约束
（1）滚动支座(辊轴支座)
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
一、概念
§1-2 约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。