反馈控制系统的特性
3.Feedback Control System Characteristics-2014(反馈控制系统的特性)资料
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• 取微小增量的极限形式，有
2018/10/15
张秦艳
Fundamentals for Control Engineering
控制工程基础
• 对开环系统 :T=G， 灵敏度 = 1. • 对闭环系统: 1. 对 G(s) ：由 d ( u ) vdu 2 udv
t b a
G ( s)
Ka Km Kb K a K m Kt G1 ( s) H ( s) Kt Ra Ka Ra
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张秦艳
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( s)
[1/( Js b)] Td ( s) 1 ( K t K a K m / Ra )[1/( Js b)] ( K m K b / Ra )[1/( Js b)] 1 Td ( s) Js b ( K m / Ra )(K t K a K b )
张秦艳
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2018/10/15
Fundamentals for Control Engineering
控制工程基础
提要
• 掌握以下基本概念：
– – – – 偏差信号Deviation signal 误差信号Error signal 灵敏度Sensitivity 稳态误差Steady-state error
a
Y ( s)
2018/10/15
G( s) R( s ) 1 G( s)
E ( s)
张秦艳
1 R( s ) 1 G( s)
5
Fundamentals for Control Engineering
控制工程基础
3.2控制系统对参数变化的灵敏度 (Sensitivity)
自动控制原理反馈线性化知识点总结
自动控制原理反馈线性化知识点总结自动控制原理中，反馈线性化是一种重要的技术手段，用于对非线性系统进行线性化处理，以便于运用线性控制理论进行分析和设计。
本文将对反馈线性化的知识点进行总结。
一、反馈控制的基本原理反馈控制是指系统通过测量输出信号并与期望信号进行比较，从而产生控制信号作用于系统，使其输出信号趋近于期望值。
反馈控制可以提高系统的稳定性、精度和鲁棒性。
二、非线性系统的线性化1. 线性化的概念线性化是指通过近似处理使非线性系统在某一工作点附近表现出线性系统的特性。
线性化可以使非线性系统的分析和设计更加简化。
2. 线性化方法（1）泰勒级数展开法：通过对非线性函数进行泰勒级数展开，并保留一阶或二阶项，得到线性化后的系统模型。
（2）局部仿射变换法：通过适当的仿射变换，将非线性系统线性化为线性系统。
（3）偏微分方程法：对非线性系统的偏微分方程进行线性化处理，得到线性系统的模型。
三、反馈线性化的基本原理1. 概念反馈线性化是指通过设计反馈控制器，将非线性系统转化为线性系统。
2. 反馈线性化的步骤（1）选择工作点：选择一个具有良好控制性能的工作点作为线性化的基准。
（2）线性化建模：使用线性化方法得到系统在工作点附近的线性模型。
（3）设计反馈控制器：设计合适的反馈控制器，使得线性化后的系统具有期望的响应特性。
（4）验证和优化：通过仿真或实验验证线性化的效果，并对控制器进行优化。
四、反馈线性化的应用1. 飞行器控制在飞行器自动控制系统中，应用反馈线性化技术可以将飞行器的动力学模型线性化，从而进行姿态控制、航迹控制等任务。
2. 汽车悬挂系统控制反馈线性化技术可以将汽车悬挂系统的非线性特性线性化，实现对车身姿态的控制，提高汽车行驶的稳定性和舒适性。
3. 机器人控制在机器人的运动控制中，通过反馈线性化技术可以实现对机器人姿态和轨迹的精确控制，提高机器人的定位和导航能力。
五、反馈线性化的优缺点1. 优点（1）能够将非线性系统转化为线性系统，利用线性控制理论进行设计和分析。
反馈控制系统的特性
《现代控制系统》[美] R . C . 多尔夫，R . H . 毕晓普著第四章：反馈控制系统的特性4.1 开环和闭环控制系统既然我们已经能够设计出控制系统组成部分的数学模型，所以这节我们将研究控制系统的特性。
在1.1节，控制系统被定义为组成系统的各部分的互联关系，该系统是能够实现预定响应的。
因为理想系统响应是已知的，所以就会产生和偏差成比例的信号，这个偏差是理想响应和实际响应之间的差值。
在闭环过程中，利用这个偏差信号来控制信号输出的系统就叫做反馈系统。
这个闭环系统的操作过程如图4.1所示。
为了改善控制系统，引入反馈是非常必要的。
有趣的是，在自然环境中也存在这种反馈系统，例如生物和生理系统，在这些系统中反馈是与生俱来的。
例如，心脏控制系统就是一个反馈控制系统。
为了解释引入反馈以后系统的特性和好处，我们将举一个单一回路的反馈例子。
虽然很多控制系统都不是单一反馈的，但是单个回路反馈比较容易解释。
研究单个回路反馈能够最好地说明反馈回路的所有优点，然后我们再把它延伸到多个回路反馈系统。
没有反馈的系统通常被称为直接系统或开环系统，如图4.2所示。
与之相反的是闭环系统，如图4.3所示的负反馈控制系统。
没有反馈的开环{直接}系统就是对应与输入直接产生一个输出。
闭环控制系统就是对输出信号进行测量，然后与理想值进行比较，产生一个偏差信号，最后再把偏差信号送入调节器。
两种形式的控制系统都由相同的的方框图和信号流线图组成，但是，信号流线图对信号输出的结果起了主要作用。
一般情况下，H （s ）等于1或者不是1的其他常数。
这个常数包括单位转换，例如，弧度转化为电压。
首先，我们先讨论H （s ）=1时的单位反馈。
那么这时Ea(s)=E(s)，并且Y(s)=G(s)E(s)=G(s)[R(s)-Y(s)]解出Y(s)，得到()()()1()G s Y s R s G s =+ (4.1) 偏差信号是1()()1()E s R s G s =+ 因此，为了减小偏差，在S 的取值范围内，必须使[1+G （s ）]的值远大于1。
自动控制题库答案
第一章1．开环控制和闭环控制的主要区别是什么？主要区别是有无输出量的反馈，将输出量和定值比较后形成差值反馈给对象的输入端，就是闭环控制，无此过程就是开环控制。
2. 电加热炉炉温控制中，热电阻丝端电压U及炉内物体质量M的变化，哪个是控制量？哪个是扰动？为什么？U是控制量，改变U可以控制温度的高低；M是扰动，它的增减对温度产生不希望的影响，即影响炉温的高低。
3. 简述自动控制所起的作用是什么？作用是在人不直接参与的情况下，使某些被控量按指定规律变化。
4．恒值调节和随动调节的区别是什么？恒值调节的给定量为一常值，随动调节的给定量是个随时间变化的不能预知的量。
5. 简述自动控制电加热炉炉温控制的原理。
1）由热电偶测得炉温2）和给定温度值比较3）温度差大于0，则减小电炉电压使炉温降低，反之则增大电压。
6．比较被控量输出和给定值的大小，根据其偏差实现对被控量的控制，这种控制方式称为闭环控制。
7．简述控制系统由哪三大部分组成？测量，比较，控制1．反馈控制系统是指：a.负反馈 b.正反馈答案a.负反馈2．反馈控制系统的特点是：答案控制精度高、结构复杂3．开环控制的特点是：答案控制精度低、结构简单4．闭环控制系统的基本环节有：给定、比较、控制、对象、反馈5．自控系统各环节的输出量分别为：给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。
6．自控系统的数学模型主要有以下三种：微分方程、传递函数、频率特性7．实际的物理系统都是：a.非线性的 b.线性的 a.非线性的8．线性化是指在工作点附近用代替曲线。
切线9．传递函数等于输出像函数比输入像函数。
10．传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。
11．惯性环节的惯性时间常数越大，系统快速性越差。
12．二阶系统阻尼系数＞1，系统就不会出现过调。
13．最佳阻尼系数ξ＝0.707。
14．小时间迟后环节可近似为惯性环节。
15．分析某一时间的误差可用：a.终值定理 b.误差级数 c.拉氏反变换。
自控所有答案 教材：《现代控制系统》(第八版)谢红卫等译 高等教育出版社,2001.6
被测变量：功率
控制装置：微处理器
#
P1.7[解]
正反馈占优
时间误差
#
P1.11[解]
利用浮球保持水箱的液面高度，使得滴水孔的流水量均衡，从而使得液面高度与时间成线性关系，保持了水钟的准确度。
#
E2.4[解]
#
E2.5[解]
#
E2.8[解]
#
E2.26[解]
#
P2.7[解]
#
P2.8[解]
subplot(2,1,2),step([2,16],[1,6,16],t),
#
P5.4略
AP5.4略
E6.4[解]
令首列不变号的：
#
E6.6[解]
令s1列全为0得
由
#
P6.6[解]
略
#
AP6.3[解]
略
#
E7.1[解]
(a)>> rlocus([1,4,0] ,[1,2,2])
(b)
令
得：
(c)对应闭环极点（特征根）为
#
P9.2[解]
1)像点映射：
K=4;
num=[K];den =[1,1,4,0];
Gs=tf(num,den);nyquist(Gs);
2)围线与实轴负向的交点为：
令虚部为零得 ，
此时，频率特性函数的实部为：
所以，K的最大取值为 #
P9.4[解]略#
10.1、已知系统如下所示， ，
试设计控制器Gc(s)，要求系统在单位阶跃输入下性能指标如下：
P180
E4.1、E4.4、P4.8
AP4.8
MP4.2
第五章反馈控制系统的性能
P235
单位负反馈控制系统G
单位负反馈控制系统G(s)=4/s(s+1)引言：单位负反馈控制系统是自动控制理论中的一个重要概念，它广泛应用于各种工程和技术领域。
单位负反馈控制系统的传递函数G(s)描述了系统输出与输入之间的关系，对于分析和设计控制系统具有重要意义。
本文将深入探讨单位负反馈控制系统G(s)=4/s(s+1)，分析其特性、应用和优势。
一、单位负反馈控制系统的基本原理单位负反馈控制系统是一种闭环控制系统，其中系统的输出与输入之间存在一个负反馈回路。
这个负反馈回路将系统的输出信号与输入信号进行比较，并调整系统的控制信号，以达到期望的控制效果。
单位负反馈控制系统的传递函数G(s)描述了系统输出与输入之间的关系，它是系统稳定性、响应性和鲁棒性的关键因素。
二、G(s)=4/s(s+1)的特性分析1. 稳定性：传递函数G(s)=4/s(s+1)的零点位于s=-1和s=0，其中s=-1是一个稳定的零点，而s=0是一个不稳定的零点。
这意味着系统在s=-1时具有稳定性，但在s=0时可能存在振荡或发散的行为。
因此，为了确保系统的稳定性，需要采取适当的控制策略来补偿不稳定的零点。
2. 响应性：传递函数G(s)=4/s(s+1)的分母为s(s+1)，这意味着系统在低频区域具有较快的响应速度，而在高频区域响应速度较慢。
因此，系统在处理低频信号时能够迅速响应，而在处理高频信号时可能存在延迟或振荡的问题。
3. 鲁棒性：传递函数G(s)=4/s(s+1)的分子为常数4，这表明系统对于输入信号的幅度变化具有一定的鲁棒性。
然而，由于分母包含s(s+1)项，系统对于输入信号的变化频率较为敏感，可能存在频率响应的问题。
三、单位负反馈控制系统的应用1. 工程领域：单位负反馈控制系统广泛应用于各种工程领域，如机械控制、电子电路、化学工艺等。
通过合理设计控制器的传递函数，可以实现系统的稳定控制、精确控制和快速响应。
2. 机器人控制：单位负反馈控制系统在机器人控制中起着重要作用。
线性反馈控制系统的基本结构及其特点
求得ωb≈9.0;综合考虑响应速度和带宽要求,取ωn=10。于是,
闭环主导极点为s1,2=-7.07±j7.07,取非主导极点为s3=-10ωn=100。
第6章 线性定常系统的综合
(3)确定状态反馈矩阵K。状态反馈系统的特征多项式为
第6章 线性定常系统的综合
定理6.6-受控系统(A,B,C)通过状态反馈实现解耦控制的
环极点任意配置的充要条件是该受控系统状态完全可观。
证 根据对偶原理,如果受控系统Σ0(A,B,C)可观,则对偶系
统Σ0(AT,BT,CT)必然可控,因而可以任意配置(AT-CTHT)的特征
值。而(AT-CTHT)的特征值与(A-HC)的特征值是相同的,故当
且仅当Σ0(A,B,C)可观时,可以任意配置(A-HC)的特征值。
减小ζ,这就会使系统最大超调 Mp 增大。可见只靠调整增益
K 无法同时使ζ和ωn 都取最佳值。这从根轨迹来看,由于可调
参数只有 K,故系统特征根,即闭环极点只能在系统的根轨迹
这条线上,而无法在根轨迹以外的s 平面的其他点上实现。
第6章 线性定常系统的综合
方法二:状态反馈法。
第6章 线性定常系统的综合
图6-9 模拟结构图
第6章 线性定常系统的综合
第6章 线性定常系统的综合
第6章 线性定常系统的综合
图6-10 加入状态反馈后的模拟结构图
第6章 线性定常系统的综合
6.2.2 输出反馈极点配置
输出反馈有两种方式
(1)采用从输出到ሶ 反馈,如图6-3所示。
定理6.4 对受控系统采用从输出到ሶ 的线性反馈实现闭
图6-4 控制系统结构图
前馈反馈控制系统
前馈—反馈复合控制系统摘要流量是工业生产过程中重要的被控量之一，因而流量控制的研究具有很大的现实意义。
锅炉的流量控制对石油、冶金、化工等行业来说必不可少。
本论文的目的是锅炉进水流量定值控制，在设计中充分利用自动化仪表技术，计算机技术，自动控制技术，以实现对水箱液位的过程控制。
首先对被控对象的模型进行分析，并采用实验建模法求取模型的传递函数。
然后，根据被控对象模型和被控过程特性并加入PID调节器设计流量控制系统，采用动态仿真技术对控制系统的性能进行分析。
同时，通过对实际控制的结果进行比较，验证了过程控制对提高系统性能的作用。
随着计算机控制技术的迅速发展，组态技术开始得到重视与运用,它能够很好地解决传统工业控制软件存在的种种问题，使用户能根据控制对象和控制目的任意组态，完成最终的自动化控制工程。
关键词：流量定值；过程控制；PID调节器；前馈控制；系统仿真目录一．前馈控制1.前馈控制的定义2.换热器前馈控制二．前馈控制的特点及局限性1.前馈控制的特点2.前馈控制的局限性三．反馈控制1.定义2.反馈控制的特点四．复合控制系统特性1.前馈-反馈复合控制原理2.复合控制系统特点五．小结六．参考文献一、前馈控制1.前馈控制的定义前馈控制（英文名称为Feedforward Control），是按干扰进行调节的开环调节系统，在干扰发生后，被控变量未发生变化时，前馈控制器根据干扰幅值，变化趋势，对操纵变量进行调节，来补偿干扰对被控变量的影响，使被控变量保持不变的方法。
2.换热器前馈控制在热工控制系统中，由于控对象通常存在一定的纯滞后和容积滞后，因而从干扰产生到被调量发生变化需要一定的时间。
从偏差产生到调节器产生控制作用以及操纵量改变到被控量发生变化又要经过一定的时间，可见，这种反馈控制方案的本身决定了无法将干扰对被控量的影响克服在被控量偏离设定植之前，从而限制了这类控制系统控制质量的进一步提高。
考虑到偏差产生的直接原因是干扰作用的结果，如果直接按扰动而不是按偏差进行控制，也就是说，当干扰一出现调节器就直接根据检测到的干扰大小和方法按一定规律去控制。
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• 下列说法正确的是
A、闭环控制都是自动的控制系统 B、开环控制都是人工的控制系统 C、闭环控制一定比开环的好 D、按时间顺序进行的控制都是开环控制
输入量：作用于控制系统的物理量，可分为使系 统具有预定功能的控制输入量(简称控制量)和破 坏系统控制输入量和输出量之间预定规律的干扰 输入量(简称干扰或扰动量)。 输出量：控制系统或被控对象的需要进行控制的 物理量。
锅内的温度
脱粒机
接通电源的 脱粒机脱粒
电信号
的量
红外线自动 红外装置检测到 水龙头 人手发出的信号
.
出水量
一、开环控制系统 1、什么是开环控制系统
定义：控制系统的输出量不对 系统的控制产生任何影响。
.
游泳池注水1
一般情况下，一池水需要很长的时间才能灌满， 如果由人工控制整个注水过程，很费时间 。
• ①压力锅的加热、升温、升压过程
• 把加热炉具与压力锅看成一个系统，压力锅体因外部加 热而升温，分析加热的过程。输入量——接通电源或点 火，输出量——锅体升温、锅内升压以及排气孔排气。 控制过程如下图所示，与用炉火加热普通锅体的过程相 同，属于开环自动控制。 .
②压力锅的恒压、恒温控制过程 压力锅能够保持锅内压力与温度恒定，主要是依靠 了压在排气阀上的重锤的作用，因此还可以分析重 锤对锅内压力的控制过程。输入量——重锤的重量， 输出量——锅内气体的压力（温度），在输入端重 锤重力与锅内压力（反馈量）进行比较，力的差值 通过重锤控制排气孔的排气量，该过程属于闭环自 动控制过程。
• 谁不懂写，请举手。 • 当你 明确“芝麻开门”声控开门系统是开
环控制系统之后方框图 • 你可以把开环控制系统方框图拿出来，想
一想，控制器、执行器、被控对象分别是 什么？
.
• 2、公共汽车车门的开关控制。
.
小试验:闭上眼睛写“控制系统” 要求体验输出、输入、控制器、执行器、被控对象
分别是什么。
.
2、开环控制系统的组成方框图
控制量
输入 控制器 执行器
被控对象 输出
抓罪犯
公安局
法院
罪犯
依法判刑
控制器：对输入信号进行处理并发出 控制命令的装置或元件，如控制电路。
执行器：直接对被控对象进行控制的
装置或元件。
.
《一千零一夜》里的一个故事：阿 里巴巴和四十大盗的故事
.
• 请写出“芝麻开门”声控开门系统的控制 方框图，有兴趣的同学课后可以制作模型， 把神话变成现实。
输入量：老师的指令 输出量：所写的字 分析：大脑——控制器，手——执行器，笔——被控对象
输入量：老师的指令 输出量：所写的字 分析：大脑——控制器，手——执行器，笔——被控对象
.
• 请同学们课后去试验：睁开眼睛写“控制系统” 四个字。
• 思考：闭上眼睛写字与睁开眼睛写字的区别在 哪里？为什么？
• 以色列的“定点清除”，能够把炮弹打到几千 公里以外的行驶的汽车，这是为什么？是不是 炮弹长了“眼睛”？对了，正是炮弹长了“眼 睛”，这不是普通炮弹，而是导弹。导弹打得 准是因为它具备了自动修正的能力。
.
.
• 分析这样一个控制问题，首先要界定所考察的系统范 围。从整体效果上看，该控制过程的输入量是加热锅体， 加热锅体导致的三个结果：锅体升温、锅内升压以及排 气孔排气，都是输出量，而输出量并未反馈回来影响输 入量，因此它是一个开环控制系统。而更细致的分析， 应该把升温过程与恒压/恒温过程分别进行分析。分析 时考察的系统范围不同，结论也不同。
统，比如：各种放大电路中的增益控制；环境的
温度、湿度、水位、压力的控制；机械结构的位
置控制、速度控制等等。因此常常使人觉得：闭
环控制是复杂的、精确的、自动的控制方式，而
开环控制相对的简单、粗糙和非自动。这种感觉
常常造成初学者在分析系统时的误判，需要特别
注意。
.
• 以普通家用压力锅的温度控制过程为例，在密 闭状态下，锅内的温度与压力呈对应关系。加热 锅体，锅内温度逐步升高，锅内压力也随之升高； 当锅内的压力达到设定值时，高压将顶开压在排 气阀上的重锤，排出蒸汽，使锅内压力降低，压 力的降低又造成温度的降低。由于重锤的重量是 恒定，因此当温度达到设定值之后，加热量和排 气量将呈动态平衡，锅内压力保持在高于大气压 力的一个恒定值上，锅内温度也保持在高于常压 水的沸点温度的一个恒定值上（一般为110℃左 右），不再继续升高。过程如下图所示：
什么是控制系统
任何一种控制的实现，都应通过若干个环节， 这些环节就构成了一个系统---控制系统。
为了分析的方便，我们一般用框图的形式描述 一个控制系统，这种图称为控制系统方框图。
控制系统方框图的输入和输出之间是有一定的 关系的。
控制系统通常又分为开环控制系统和闭环控制 系统。
.
输入
输出
电饭煲
接通电源的 电信号
如果进水管的进水量是均匀的，游泳池中的 水位高度与进水的时间是一一对应的。我们可以 在注水口处装一个定时器，通过定时器来控制注 水过程（时间）。
设定注 入时间
（输入）
定时器
流水量
进水阀
游泳池
游泳池 的水位
（输出）
.
开环控制系统的例子
红外自动门
.
红外线自动门
人靠近门
红外线 控制
旋转量
电动机
门
打开门
第三章反馈控制系统 的特性
.
自行车的速度控制
脚踩的力 （输入）
脚蹬曲柄链轮 中轴链条飞轮
行使的速度 （输出）
一定范围内输入的力与. 输出的速度 是成正比的。
电风扇的风速控制
电风扇风 速的挡位
（输入）
电机
扇叶
电风扇 的风速
（输出）
选择不同的挡位输入，输出的风速不 同，一个挡位对应着一个风速。
.
一、控制系统
• 睁开眼睛写字是否具备自动修正的能力？ • ：在控制系统中如何才能具备自动修正的能力？
这就是我们下节课程要学习的闭环控制系统
.
• 闭环控制系统
控制过程中有反馈环节可以把控制结果反馈回 来与期望值进闭合回路
特点 实时的 连续的 反馈环节必须对控制作用产生影响 比如空调房间温度的控制，只要房间实际 温度和设定的温度有误差，它就要实施控 制，直到实际温度和设定的温度相等，控 制过程就结束。 .
.
开环控制与闭环控制的区别
.
• “开环控制”与“闭环控制”的区别就在于控制
系统中有无反馈环节，所谓闭环控制就是存在反
馈环节的控制。这样的系统能够适时地检测控制
的输出结果，并将检测到的信息通过反馈环节反
映到输入端，调整输入量，达到修正控制误差、
提高控制精确度的目的。反馈技术被广泛应用在
各种需要精确控制的系统中，尤其是电子控制系