进制转换课件
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数制及进制转换 ppt课件
ppt课件 2
利用基数和“权”的概念，可以把一 个R进制数D用下列形式表示：
ppt课件
3
其中R——基数; n——整数部分的位数; M——小数部分的位数; ai——R进制中的一个数字符号;
ppt课件
4
1.1
二进制
所谓二进制（Binary): ，就是基数R 为2的进位计数制，它只有0和1两个数码 符号。 二进制按权展开式为： 如二进制数1011.101可表示为：
ppt课件 23
如：将十六进制数2A.816转换成十进制 数。 2A.816=2*161+A（10）*160+8*16-1 =32+10+0.5=42.510 （2）十进制转换为其他进制 整数转换：采用基数连除法，即除基取余 法。 纯小数转化：采用基数连乘法，即乘基取 整法。
ppt课件 24
整数转换
29
如：将十进制数17.2510转换为等价的二 进制数小数
结果：（17.25）10=（10001.01）2
ppt课件 30
四.计算机中的常用编码（BCD码）
BCD码是二进制形式的十进制码，也称为 二-十进制码。 压缩BCD码又称8421码，它是用四位二进 制编码来表示一位十进制符号。 如：十进制数124的压缩BCD码为0001 0010 0100 十进制数3.26的压缩BCD码为0011.0010 0110
ppt课件 31
十进制数与二、八、十六进制数对照表
ppt课件
32
ppt课件
5
1011.101=1*23（位权） +0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*23=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625 计算机采用二进制编码的好处 （1）运算操作方便，通用性强 （2）物理上容易实现，可靠性强
利用基数和“权”的概念，可以把一 个R进制数D用下列形式表示：
ppt课件
3
其中R——基数; n——整数部分的位数; M——小数部分的位数; ai——R进制中的一个数字符号;
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4
1.1
二进制
所谓二进制（Binary): ，就是基数R 为2的进位计数制，它只有0和1两个数码 符号。 二进制按权展开式为： 如二进制数1011.101可表示为：
ppt课件 23
如：将十六进制数2A.816转换成十进制 数。 2A.816=2*161+A（10）*160+8*16-1 =32+10+0.5=42.510 （2）十进制转换为其他进制 整数转换：采用基数连除法，即除基取余 法。 纯小数转化：采用基数连乘法，即乘基取 整法。
ppt课件 24
整数转换
29
如：将十进制数17.2510转换为等价的二 进制数小数
结果：（17.25）10=（10001.01）2
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四.计算机中的常用编码（BCD码）
BCD码是二进制形式的十进制码，也称为 二-十进制码。 压缩BCD码又称8421码，它是用四位二进 制编码来表示一位十进制符号。 如：十进制数124的压缩BCD码为0001 0010 0100 十进制数3.26的压缩BCD码为0011.0010 0110
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十进制数与二、八、十六进制数对照表
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32
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5
1011.101=1*23（位权） +0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*23=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625 计算机采用二进制编码的好处 （1）运算操作方便，通用性强 （2）物理上容易实现，可靠性强
二进制及其转换ppt课件
（4）（111）2 1 22 1 21 1 20
13
例2 将下列二进制数转换成十进制数
步骤：①将二进制数写为按权展开式形式； ②计算按权展开式得十进制数.
（1） (110)2 （2） (101011)2
解： （1）（110）2 1 22 1 21 0 20 (6)10
（2）（101011）2 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 (43)10
11.1 二进制及其转换
1
回顾•思考：
1、最大的个位数是？有多少个个位数， 分别是？
2、29565中数学9所在的位置是第几位， 也叫第( )位？9代表的值( )
9 + 1= ？
为什么是两位数而不是一位数？
2
1. 十进制
特点:逢十进一 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。
第一位
20
9
二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数 乘积之和。
(110)2 = 1×22+1×21+0×20
10
进制数的表示方法
方法：用一个下标来表明
例如： (365)10 十进制
(1011)2 二进制
11
例1.写出下列各数的按权展开式
(1)（532）10
（3）（1100）2
（2）（12.35）10
0
2 22
0
2 11
1
25
1
22
0
直到商为零
21
1
0
结果为：(89)10 = (1011001)2
低位
高位
18
练习3: 将下列十进制换算成二进制数
(1)(9)10 (2)(16)10
13
例2 将下列二进制数转换成十进制数
步骤：①将二进制数写为按权展开式形式； ②计算按权展开式得十进制数.
（1） (110)2 （2） (101011)2
解： （1）（110）2 1 22 1 21 0 20 (6)10
（2）（101011）2 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 (43)10
11.1 二进制及其转换
1
回顾•思考：
1、最大的个位数是？有多少个个位数， 分别是？
2、29565中数学9所在的位置是第几位， 也叫第( )位？9代表的值( )
9 + 1= ？
为什么是两位数而不是一位数？
2
1. 十进制
特点:逢十进一 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。
第一位
20
9
二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数 乘积之和。
(110)2 = 1×22+1×21+0×20
10
进制数的表示方法
方法：用一个下标来表明
例如： (365)10 十进制
(1011)2 二进制
11
例1.写出下列各数的按权展开式
(1)（532）10
（3）（1100）2
（2）（12.35）10
0
2 22
0
2 11
1
25
1
22
0
直到商为零
21
1
0
结果为：(89)10 = (1011001)2
低位
高位
18
练习3: 将下列十进制换算成二进制数
(1)(9)10 (2)(16)10
进位制之间的转换课件
数据的混淆和加密。
工程技术中的应用
01
02
03
电子工程
在电子工程中，进位制转 换用于数字电路设计和分 析，如逻辑电路、微处理 器等。
通信工程
通信工程中的信号处理和 编码解码过程常常涉及到 进位制转换，如调制解调 、信道编码等。
自动化系统
在自动化控制系统中，进 位制转换用于数字化传感 器的信号处理和控制系统 的数据传输。
二进制转八进制
从右往左每三位一组，不足三位补0，然后每组中的二进制数对应 一个八进制数。
二进制转十六进制
从右往左每四位一组，不足四位补0，然后每组中的二进制数对应 一个十六进制数。
八进制、十六进制转二进制
将每位八进制或十六进制数转换为对应的二进制数，然后按照顺序 拼接起来即可。
03
进位制转换方法
整数部分的转换方法
整体转换法
将混合数看作一个整体，使用整数部分转换方法进行转换， 注意小数点的位置，得到转换结果。
04
进位制转换实例解析
二进制与十进制转换实例
01
02
03
04
转换方法
将二进制数按权展开求和即可 得到相应的十进制数。
例子
二进制数 1011 转换为十进制 数。
• 计算
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
常见进位制类型
十进制（Decimal）
使用0-9这10个数字符号，基 数为10。
二进制（Binary）
使用0和1两个数字符号，基数 为2。
八进制（Octal）
使用0-7这8个数字符号，基数 为8。
进制转换课件ppt
示例和练习
示例
将二进制数1010转换为十进制数 ，即 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 。
练习
提供多个二进制数，要求学生将 其转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
在进行二进制到十进制的转换时，需要注意权值的计算和进 位的处理。
进制转换的基本原则
确定基数
确定要转换的数所在的 基数，即要转换到的目
标进制。
权值计算
根据目标进制的权值， 从被转换数的最低位开
始逐位计算。
转换过程
按照权值计算结果，将 每一位上的数值转换为 对应的符号（0-9或0-9
、A-F）。
特殊情况处理
对于超过目标进制表示 范围的数，需要进行相 应的处理（如截断或四
示例和练习
示例
将十进制数23转换为二进制数。
练习
自己尝试将几个十进制数转换为二进制数，如15、31、63等。
注意事项和常见错误
注意项
在进行进制转换时，需要注意进制的 表示方法，以及不同进制之间的对应 关系。
常见错误
在进行进制转换时，容易出现余数忘 记加上的错误，以及进制表示不正确 的错误。
2023
练习
将八进制数5678转换为十进制数。
注意事项和常见错误
注意事项
注意八进制数的每一位对应的十进制数 乘以8的相应次方，不要混淆。
VS
常见错误
将八进制数的每一位直接转换为十进制数 ，未按照规则进行转换。
2023
PART 05
十进制到八进制的转换
REPORTING
规则和方法
进制以及进制转换详解通用课件
进制以及进制转换详解通用 课件
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统，按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数，逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数，逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数，逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的，例如十进制的基数是10，二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如，十进制采用“逢十进一”的方式，二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如，十进制数用阿拉伯数字表示，二进制数用二 进制数字表示（0和1），十六进制数用十六进制数字表示（0-9和A-F）。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见，它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如， 二进制转十六进制，可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数；而十六 进制转二进制，则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如，二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如，十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统，按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数，逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数，逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数，逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的，例如十进制的基数是10，二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如，十进制采用“逢十进一”的方式，二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如，十进制数用阿拉伯数字表示，二进制数用二 进制数字表示（0和1），十六进制数用十六进制数字表示（0-9和A-F）。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见，它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如， 二进制转十六进制，可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数；而十六 进制转二进制，则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如，二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如，十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
《进制转换教程》课件
进制转换教程
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外，八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似，需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中，八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作，因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式，并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先，将八进制数表示为十进制数的形式， 需要使用数学公式进行转换。具体来说，将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值（从 右往左分别为1, 8, 64, ...），然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如，八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域，经常需要进行不同进制的转换，以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
《进制数之间的转换》课件
十六进制数是一种数字表示方式，使用0-9和A-F共16个字符表示。
十六进制数的每一位可以表示4位二进制数，因此十六进制数可以方便地转换为二进制数。
十六进制数的每一位可以表示3位八进制数，因此十六进制数可以方便地转换为八进制数。
十六进制数在计算机编程和网络通信中广泛使用，因为它可以方便地表示二进制数和八 进制数。
THANK YOU
汇报人：
示例6：将八进制数GHI转 换为十六进制数
十六进制数转二进制数的示例
示例：将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为00十 六进制数转二进制数的示例
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
示例：将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为*** *. 结论：十六进制数1A转换为二进制数为***
八进制数的每一位 数字代表一个8的 幂次，从右到左依 次为8^0、8^1、 8^2、...
八进制数的表示方 法 通 常 为 前 缀 " 0 o" 或"0"，例如 0o123表示八进制 数123。
八进制数在计算机 编程和硬件设计中 有广泛应用，例如 Unix和Linux系统 的文件权限表示。
十六进制数的定义
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请
尽量言简意赅，单击此处添加正文；
十六进制数的每一位可以表示4位二进制数，因此十六进制数可以方便地转换为二进制数。
十六进制数的每一位可以表示3位八进制数，因此十六进制数可以方便地转换为八进制数。
十六进制数在计算机编程和网络通信中广泛使用，因为它可以方便地表示二进制数和八 进制数。
THANK YOU
汇报人：
示例6：将八进制数GHI转 换为十六进制数
十六进制数转二进制数的示例
示例：将十六进制数1A转换为二进制数
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步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为00十 六进制数转二进制数的示例
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示例：将十六进制数1A转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
步骤：将1A拆分为1和A，分别转换为二进制数
单击此处输入你的项正文，请尽量言简意阐述观点。
结果：1转换为0001，A转换为1010，合并结果为*** *. 结论：十六进制数1A转换为二进制数为***
八进制数的每一位 数字代表一个8的 幂次，从右到左依 次为8^0、8^1、 8^2、...
八进制数的表示方 法 通 常 为 前 缀 " 0 o" 或"0"，例如 0o123表示八进制 数123。
八进制数在计算机 编程和硬件设计中 有广泛应用，例如 Unix和Linux系统 的文件权限表示。
十六进制数的定义
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进位制之间的转换PPT演示课件
36
十进制转换为八进制
整数 除8取余法 部分
即每次将整数部分除以8， 余数为该位权上的数，而商 继续除以8，余数又为上一 个位权上的数，这个步骤一 直持续下去，直到商为0为 止，最后读数时候，从最后 一个余数起，一直到最前面 的一个余数。
小数 乘8取整法 部分
即将小数部分乘以8，然后取 整数部分，剩下的小数部分继续 乘以8，然后取整数部分，剩下的 小数部分又乘以8，一直取到小数 部分为零为止。如果永远不能为 零，就同十进制数的四舍五入一 样，暂取个名字叫3舍4入。
32
将十六进制转换为二进制
方法：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相 加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。
33
四、八进制与十六进制的转换
方法：一般不能互相直接转换，一般是将八进制（或十六进制）转换为二进制，然后再将二进 制转换为十六进制（或八进制），小数点位置不变。那么相应的转换请参照上面二进制与八进 制的转换和二进制与十六进制的转
47
二进制数与十六进制数之间的转换 由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十 六进制数与二进制数的转换是十分简单的.
48
43
二进制与八进制间的转换 从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高 位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。
44
二进制与十六进制间的转换 从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高 位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。
方法：与二进制与八进制转换相似，只不过是一位（十六）与四位（二进制）的转换，下面具 体讲解 （1） 二进制转换为十六进制 方法：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这 四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的 位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左（向右）取四位后，取到最高 （最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最 低位）添0，凑足四位。
十进制转换为八进制
整数 除8取余法 部分
即每次将整数部分除以8， 余数为该位权上的数，而商 继续除以8，余数又为上一 个位权上的数，这个步骤一 直持续下去，直到商为0为 止，最后读数时候，从最后 一个余数起，一直到最前面 的一个余数。
小数 乘8取整法 部分
即将小数部分乘以8，然后取 整数部分，剩下的小数部分继续 乘以8，然后取整数部分，剩下的 小数部分又乘以8，一直取到小数 部分为零为止。如果永远不能为 零，就同十进制数的四舍五入一 样，暂取个名字叫3舍4入。
32
将十六进制转换为二进制
方法：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相 加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。
33
四、八进制与十六进制的转换
方法：一般不能互相直接转换，一般是将八进制（或十六进制）转换为二进制，然后再将二进 制转换为十六进制（或八进制），小数点位置不变。那么相应的转换请参照上面二进制与八进 制的转换和二进制与十六进制的转
47
二进制数与十六进制数之间的转换 由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十 六进制数与二进制数的转换是十分简单的.
48
43
二进制与八进制间的转换 从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高 位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。
44
二进制与十六进制间的转换 从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高 位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。
方法：与二进制与八进制转换相似，只不过是一位（十六）与四位（二进制）的转换，下面具 体讲解 （1） 二进制转换为十六进制 方法：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这 四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的 位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左（向右）取四位后，取到最高 （最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最 低位）添0，凑足四位。
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=1X22+0X21+1X20+ 1X2-1+0X2-2 + 1X2-3 欢迎进入高等测试
二进制转为十进制数注意事项
关键：找到小数点的位置 顺序：以小数点为分隔 向左位权的次幂分别从0，1，2…
向右位权的次幂分别从-1，-2，-3…
代数和：位权展开的相加的形式
十六进制转为二进制数
0.625 Х 2 0.25
取整数 1
排序方向
Х 2
0.5 Х 2
0
1
0.0 结果：（0.625）10=(0.101)2
十进制不规则小数转为二进制数例题
将十进制小数0.635转为二进制数
0.635 Х 2 0.27 Х 2 0.54 Х 2 0.08 Х 2 0.16
保留1位小数（0.635）10=(0.1)2
i A 10 (m, n是正整数) = i i n 1 m
2、2进制
数码：0，1 权： 20, 21,22, … （逢2进位）
B = Bn-1•2n-1 +Bn-2•2n-2 + …+ B0•20 + B-1•2-1 + … + B-m•2-m
=
i n 1 i B 2 i (m, n是正整数) m
二 进 制 整 数 二 进 制 小 数
二进制整数转为十进制数例题
将(111010)2转换为十进制数
( 1
位权（权）
1 24
1 23
0 22
1 21
0 )2 20
25
位权展开
本位数字与该位的位权乘积的代数和: 1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20 =32+16+8+2 =(58)10
补零 （ 0110 0010 0100. 0101）2 结果 （ 11000100100. 0101）2
十六进制转为二进制数练习测试
A B C
十六进制转为二进制数简单测试
1、( 25)16=( 2、( 3B)16=(
100101
)2 )2
111011
欢迎进入简单测试
十六进制转为二进制数中等测试
1、(1001010.01)2=( 112.2
2、(10100110.1)2=( 246.4
)8
)8
欢迎进入高等测试
二进制转为八进制数注意事项
1、当小数点右侧分段中不足三位时，一定 要右侧补零。 2、小数点要最后落下来，不能丢掉。 3、有几段二进制位，就会产生几个八进制 数，仔细检查段数与个数。
）2
)2
10 100 011.001
欢迎进入高等测试
八进制转为二进制数注意事项
1、一位数转化为三位数 2、不足三位数应左补零 3、可随意选择转化对象 但应按顺序进行排列
二进制转为八进制数
学习项目 记一记
看一看 练一练 想一想 掌握二进制 转为八进制数的 方法和应用。
二进制转为八进制数的方法
方法：分段法---三位分段 步骤： 1、找到小数点所在位置 2、以小数点位置为中心： 向左，三位一段，不足三位，左补0 向右，三位一段，不足三位，右补0 3、将每段中的三位二进制数转化为一 位 八进制数
位权展开概念：某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与 其权的乘积之和。
1、10进制
数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 权：100, 101,102, … （逢10进位）
A = An-1•10n-1 +An-2•10n-2 + …+ A0•100 + A-1•10-1 + … + A-m•10-m
欢迎进入高等测试
二进制转为十六进制数注意事项
1、四位数转成一位数 对照表
2、不足四位时，小数点左侧数左补零 小数点右侧数右补零 3、熟记A---F对应的二进制数
数制概念：数的表示规则称为数制。十、十六、六十进制 基数概念：一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数。 例如：十进制的基数是10。 权（位值）概念：某进制中由位置决定的值叫位值或权。
0.001
)2 )2
10101.01
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等测试
1、(0.75)10=( 2、(2.23)10=(
0.11
)2
10.001 )2三位小数
欢迎进入高等测试
十进制转为二进制数注意事项
十进制整数 方法：除2取余 倒序回 除数为0止 十进制小数 方法：规则- 乘2取整 正序回 小数位为0止 不规则-乘2取整 正序回 保留有效位数
返回
二进制转为十六进制数
学习项目 记一记
看一看 练一练 想一想
使学生掌握二进制转为 十六进制的方法，运用所学 的知识解决实际问题。记忆 常见的十六进制所对应的二 进制表示。
二进制转为十六进制数的方法
方法：将二进制数从小数点的位置开始，分 别向其左右的方向，每四位分成一段，转成 一位十六进制数。当不足四位时，按距小数 点的方向，分别补零。
A
B
C
二进制转为十进制数简单测试
A：（110）2 =（ B：（1010）2 =(
6
）
10
10
)10
=1x22+1X21+0x20
=1X23+0X22+1X21+ 0X20 欢迎进入简单测试
二进制转为十进制数中等测试
A：（1101）2 =（ B：（1010.01）2 =( 10.25 )10
十六进制转为二进制数注意事项
1、一位转为四位 2、不足四位时左补零 3、熟记A---F对应的二进制数
常用的二进制与十六进制数对照表
十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 十六进制数 A (10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15) 二进制数 1010 1011 1100 1101 1110 1111
1、( 2A.3 )16=( 2、( 3B.12)16=(
101010.0011
)2 )2
111011.0001001
欢迎进入中等测试
十六进制转为二进制数高等测试
1、( 52A.3 )16=( 2、( 35.02)16=(
10100101010.0011
)2 )2
110101.0000001
欢迎进入高等测试
学习项目 记一记
看一看 练一练 想一想
通过介绍十六进制 转为二进制数的方法， 使学生掌握转换过程。
十六进制转为二进制数方法
方法：
将每一位十六进制数转为四 位二进制数，不足四位时： 进行左补零。
十六进制转为二进制数例题
将十六进制数（624.5）16转化为二进制数
一位
（ 6 2 4 . 5）16
转换 （ 110 10 100. 101）2
1、（42）8=（
2、（23）8=(
100 010
）2
)2
10011
欢迎进入简单测试
八进制转为二进制数中等测试
1、（4.2）8=（
2、（24.1）8=(
100 .010
）2
)2
10 100.001
欢迎进入中等测试
八进制转为二进制数高等测试
1、（42.2）8=（
2、（243.1）8=(
100 010 .010
56
)16 )16
2、(10110101)2=( B5
欢迎进入简单测试
二进制转为十六进制数中等测试
1、(10110110)2=(
B6
)16 )16
2、(110111.101)2=( 37.A
欢迎进入中等测试
二进制转为十六进制数高等测试
1、(101101.10)2=(
2D.8
)16
2、(110111001.101)2=( 1B9.A )16
计算机基础课件
数制转换
数 制 小 常 识 十----二 二----十 实 用 小 工 具
八----二
十六----二
二----八
二----十六
数制转换—八进制转为二进制数
学习项目 记一记
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学习如何将八进制数转 化为二进制数，掌握转换 的方法和具体应用。
八进制转为二进制数的方法：
二进制转为十六进制例题
将二进制数（1010110.01）2转为十六进制数
找小数点位置
（1010110.01）2
小数 点
分段
（
101，0110. 01）2
补零
转换
（
0101，0110. 0100）2
（
5
6. 4）16
二进制转为十六进制数练习测试
A B C
二进制转为十六进制数简单测试
1、(1010110)2=(
13
）
10=1X23+1x Nhomakorabea2+0X21 +1x20
=1X23+0X22+1X21+ 0X20+0X2-1+1X2-2 欢迎进入中等测试
二进制转为十进制数高等测试
A：（1101.01）2 =（ 13.25 ） B：（101.101）2 =( 5.625 )10
10
=1X23+1x22+0X21+1 x20 + 0X2-1+1X2-2
D= Dn-1•16n-1 +Dn-2•16n-2 + …+ D0•160 + D-1•16-1 + … + D-m m•16