2012年奉贤二模(含答案)

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文科2012年上海市奉贤区高三年级二模数学(含答案)

2012年上海市奉贤区高三年级二模试卷——数学（文科）2012年4月一、填空题（本大题共14小题，满分56分）1.若(4)a i ib i+=+，其中,,a b R i∈是虚数单位，则a b-=2.函数()32-=xxf的反函数()=-xf13.若集合{1,0,1},{cos,},A B y y x x A=-==∈|则A B=I4.阅读如图1，所示的程序框图，若输出y的值为0，则输入x的值为___________5.二项式61⎪⎭⎫⎝⎛+xx展开式中的常数项是（用数字回答）6.无穷等比数列满足12+=nnaa，11=a，则数列{}n a7.已知数列{}n a是等差数列，公差0≠d，在行列式875421aaaaaa()91,*≤≤∈iNiai是实数，8.不等式022>--axx的在[]2,1内有实数解，则实数a9.在ABC∆中，CBCBA sinsinsinsinsin222⋅-+=，则A∠=________10.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为___________正视图侧视图俯视图11.双曲线()012222>>=-babyax的实轴长4，则双曲线上的一点()3,4到两渐近线的距离的乘积等于12.从11{,,2,3}32中随机抽取一个数记为a，从{1,1,2,2}--中随机抽取一个数记为b,则函数xy a b=+的图象经过第三象限的概率是13.过平面区域202020x yyx y-+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩内一点P作圆22:1O x y+=的两条切线，切点分别为,A B，记APBα∠=，当α最小时，此时点P坐标为____________14.操作变换记为),(1yxP，其规则为：),(),(1yxyxyxP-+=，且规定：)),((),(11yxPPyxP nn-=，n是大于1的整数，如：)1,3()2,1(1-=P，)4,2()1,3())2,1(()2,1(1112=-==PPPP，则=-)1,1(2012P二、选择题（本大题共4小题，满分20分）15.已知b ，c 是平面α内的两条直线，则“直线a α⊥”是“直线a b ⊥且直线a c ⊥”的 [答］（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.若有不同的三点C B A ,,满足()()()()5:4:3::-=⋅⋅⋅则这三点 [答］（）A ．组成锐角三角形B ．组成直角三角形C ．组成钝角三角形D ．在同一条直线上17. 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是()nn k P P +=10，其中n P 为预测人口数，0P 为初期人口数，k 为预测年内增长率，n 为预测期间隔年数．如果在某一时期k 满足01<<-k ，那么这期间人口数 [答］（）A.呈上升趋势B.呈下降趋势C.摆动变化D.不变18.平行于x 轴的直线1l 与椭圆C ：192522=+y x 交于左右A 、B 两点，平行于y 轴的直线2l 与椭圆C ：192522=+yx 交于上下C 、D 两点，则四边形ACBD 面积的最大值为 [答］（）A ．15B ．60C ．30D ．不是一个定值三、解答题（本大题满分78分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 19. (本题满分10分)本题共有两个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分. 设关于x 的不等式(1)0()x x a a --<∈R 的解集为M ，不等式031≤-+x x 的解集为N . （1）当1a =时,求集合M ；（2）若M N ⊆,求实数a 的取值范围.20.(本题满分11分) 本题共有两个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分.已知函数2()sin cos f x x x x =+，π[,π]2x ∈.（1）求()f x 的零点；（2）求()f x 的最大值和最小值.21.(本题满分11分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分. 函数()()x b xx f 24lg2++=，其中0>b（1）若()x f 是奇函数，求b 的值；（2）在（1）的条件下，判别函数()x f y =的图像是否存在两点A,B ，使得直线AB 平行于x 轴，说明理由；22.(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分如图，直三棱柱111ABC A B C -中， 90ABC ∠=o，4AB =，4BC =，13BB =，M 、N 分别是11B C 和AC 的中点．（1）求异面直线1AB 与N C 1所成的角；（2）求三棱锥CN C M 1-的体积．23.(本题满分17分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题9分平面内一动点()y x P ,到两定点()()0,1,0,121F F -的距离之积等于2，（1）求21F PF ∆周长的最小值（4分）（2）求动点()y x P ,的轨迹C 方程，用()x f y =2形式表示（4分）（1）类似高二第二学期教材（12.4椭圆的性质、12.6双曲线的性质、12.8抛物线的性质）中研究曲线的方法请你研究轨迹C 的性质，请直接写出答案（9分）24. (本题满分17分) 本题有3小题，第1小题满分6分，第2小题满分4分，第3小题满分7分.数列{}n a 的各项均为正数，,1p a =0>p ，*N k ∈,()n k n n p k p f a a ⋅=++,，（1）当,1=k ()k p k p f +=,，5=p 时，求32,a a ；（2）若数列{}n a 成等比数列，请写出()k p f ,满足的一个条件，并写出相应的通项公式（不必证明）（3）当,1=k ()k p k p f +=,时，设1321222++++++=n n n a a a a a T Λ，求n T2012年奉贤区高三年级二模数学试卷(文科)参考答案和评分标准说明：1、本解答仅列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分．2、评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分．一、填空题1、52、()3log 2+x3、{}1 4、3log 2=x 或0=x 5、20 6、2 7、4 8、3<a 9、3π10、61 11、54 12、）或375.0(8313、()2,4-- 14、()100610062,2-二、选择题15、 A ； 16、C ； 17、B ； 18、C ；三、解答题（10+11+11+12+17+17）19．解：(Ⅰ) {|02}M x x =<<. （3分） (Ⅱ) {}31<≤-=x x N . （5分） ①当1a <-时, 则{|10}M x a x =+<<.因为M N ⊆，所以110a -≤+<，解得21a -≤<- （7分） ②若1a =-时, M =∅，显然有M N ⊆，所以1a =-成立（8分） ③若1a >-时, 因为10a +>，所以{|01}M x x a =<<+.又{}13N x x =-≤≤，因为M N ⊆，所以013a <+≤,解得12a -<≤ （9分）综上所述,a 的取值范围是[2,2]-. （10分）20．（1）解：令()0f x =，得 sin cos )0x x x ⋅+=，所以sin 0x =，或tan x =. （2分）由 sin 0x =，π[,π]2x ∈，得πx =；（3分）由 tan x =π[,π]2x ∈，得5π6x =. （4分）综上，函数)(x f 的零点为5π6或π. （5分）（2）解：1π()1cos2sin 2sin(2)2232f x x x x =-+=-+（）. （8分）因为π[,π]2x ∈，所以π2π5π2[]333x -∈,. （9分）当π2π233x -=，即π2x =时，)(x f （10分）当π3π232x -=，即11π12x =时，)(x f 的最小值为12-+. （11分） 21．解：（1）2244,0x b x b >+∴>Θ恒成立，所以函数()()x b xx f 24lg2++=的定义域是R ，关于原点对称（2分）()x f 是奇函数，()00=f （3分） ()0lg 0==b f 1=∴b （5分）（2）假设存在B A ,两点，使得AB 平行x 轴，0=AB k （6分）⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++∴222121214lg 214lg x x x x （7分）122221221414x x x x -=+-+，两边平方化简得到：01442221=++x x （10分）得到矛盾，()x f y =∴的图像上不存在两点，使得所连的直线与x 轴平行（11分）说明：证明在整个R 上单调递增的要4分，不证明单调性，直接说函数是单调递增的，扣3分 22．解：（1）过A 作AQ ∥C 1N 交A 1C 1于Q ，连结Q B 1，∴AQ A 1∠为异面直线1AB 与N C 1所成的角（或其补角）．（2分）根据四边形C C AA 11，N 是中点，为矩形，可证Q 为中点计算17,22,511===AQ Q B AB （3分）Q 11B C ∥BC ，11B C =BC ，BC ∥AD ，BC AD =，∴四边形11ADC B 为矩形，且1AB ∥1C D ，由已知条件和余弦定理可得517cos 1=∠Q CC （5分） ∴异面直线1AB 与1BC 所成的角为517arccos（6分）（2）过M 作11C A MH ⊥于H ，面⊥111C B A 面C C AA 11于11C A∴⊥MH 面C C AA 11MP ⊥ 平面ABC ，（8分）2=MH （10分）1NCC M V - MH C C NC ⨯⨯⨯=12131223222131=⨯⨯⨯⨯= （12分）23．解:（1）2222121=⋅≥+PF PF PF PF 2分当且仅当()1,0,221±==P PF PF 时等式成立 1分21F PF ∆周长的最小值222+ 1分（2）221=⋅PF PF Θ,列式：()()2112222=+-⋅++y x y x 3分化简112222--+=x x y 1分（3）性质：对称性：关于原点对称关于x 轴对称关于y 轴对称 3分顶点：()1,0±，()0,3± 2分 x 的范围：33≤≤-x 2分y 的范围：11≤≤-y 2分24.解（1）nn n a a 561⋅=++ ……2分252=∴a ， 1253=∴a ……6分（2）当()kp k p f +=1,时，n n p a = ……10分（3）()111+++=⋅+=+n n n n n p p p p a a 由（2）知，nn p a = ……12分1321222++++++=n n n a a a a a T Λ()()()()113221+-++++++++=n n n n n a a a a a a a a T Λ ……13分 ()()n n p p p p T ++++=Λ21 ……15分1=p 时，n T n 2= ……16分当01>≠p p 且时，()pp p p T n n --⋅+=1)1(1， ……17分。

2012奉贤区二模试卷及答案

上海市奉贤区2011-2012学年第二学期中考语文质量抽查试卷（完卷时间100分钟满分150分）一、文言文（42分）（一）默写（18分）1．欲把西湖比西子，。

（《饮湖上初晴后雨》）2．，烟波江上使人愁。

（《黄鹤楼》）3．出师一表真名世，。

（《书愤》）4．土地平旷，。

（《桃花源记》）5．，濯清涟而不妖。

（《爱莲说》）6．叫嚣乎东西，。

（《捕蛇者说》）（二）阅读下面的诗，完成第7—8题（4分）青玉案〃元夕宋辛弃疾东风夜放花千树。

更吹落，星如雨。

宝马雕车香满路。

凤箫声动，玉壶光转，一夜鱼龙舞。

蛾儿雪柳黄金缕，笑语盈盈暗香去。

众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。

7．“玉壶”在词中比喻的是。

（2分）8．下列理解正确的一项是（2分）A．词的上片描写了元旦之夜的盛况。

B．“更吹落，星如雨”写了满天的星星被风吹落，像雨一般纷纷洒下。

C．“蛾儿雪柳黄金缕，笑语盈盈暗香去”表达了词人对满城观灯仕女的爱慕之情。

D．词人以“那人却在，灯火阑珊处”抒发了自甘淡漠、不与世俗同流合污的高洁品质。

（三）阅读下文，完成第9—11题（8分）陋室铭山不在高，有仙则名。

水不在深，有龙则灵。

斯是陋室，惟吾德馨。

苔痕上阶绿，草色入帘青。

谈笑有鸿儒，往来无白丁。

可以调素琴，阅金经。

无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。

南阳诸葛庐，西蜀子云亭。

孔子云：何陋之有？9.本文作者是朝的文学家、哲学家（人名）。

（2分）10.用现代汉语翻译下面句子。

（3分）无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。

11.下列理解错误的一项是 (3分)A．文章首句用了比喻的修辞手法，用“仙”、“龙”比喻陋室的“室主”。

B．“谈笑有鸿儒，往来无白丁”写了交往宾客的身份，以此表明作者孤傲的心情。

C．从文中看，陋室不陋的原因是“惟吾德馨”。

D．作者把陋室与“诸葛庐”、“子云亭”相比，表达了安贫乐道、洁身自好的思想感情。

（四）阅读下文，完成第12—15题（12分）巨商蓄鹦鹉一巨商姓段者，蓄一鹦鹉甚慧，能诵《陇客》诗及李白《宫词》《心经》。

2012年奉贤区初三物理二模试卷

2012年奉贤区九年级理化试卷（2012.3）物理部分考生注意：1.答题时，考生务必按要答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2.如无特别说明，则必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、选择题（共16分）1.依据卢瑟福的原子“行星模型”，绕核高速旋转的粒子是（）A.电子B.质子C.中子Ｄ．原子２．吉他是年轻人喜爱的一种乐器。

在演奏前，需要调整琴弦的松紧程度，这样做的目的是调节琴弦发声时的（）Ａ．振幅 B.响度 C.音调 D.音色3.四冲程汽油机在工作过程中，机械能转化成内能的冲程是（）A.吸气冲程B.压缩冲程C.做功冲程D.排气冲程4.下列数据中，最接近实际情况的是（）A.中学生正常步行的速度约为1.0米|秒B.将一枚鸡蛋举过头顶做功约为10焦C.饺子煮熟即将出锅时的温度约为40摄氏度D.家里常用日光灯正常发光的电流约为10安5.如图1为同一密封的小包袋装食品的两张照片，（a）图摄于海拔200米的地方，（b）图摄于海拔3200米的地方。

小包袋装食品袋内气体不变的是（）①质量②惯性③密度 4.体积A.①与②B.③与4 C①与4 D.②与③6.甲、乙两个质量相同的物体在钢索的牵引下竖直向上运动，它们的ｓ－ｔ图像如图２（ａ）、（b）所示，则（）A.甲的速度等于乙的速度B.四秒内甲、乙通过的路程相等C.甲、乙受到钢索的拉力相等D.甲受到的合力大于乙受到的合力图27.如图3所示，闭合电键Ｓ，灯Ｌ亮，一段时间后灯Ｌ熄灭。

若电路中只有一处故障，且只发生在灯Ｌ或电阻Ｒ上。

现将一只完好的电压表并联在灯Ｌ两端，则（)A.若电压表无示数，则一定是R断路B.若电压表无示数，则一定是L短路C.若电压表有示数，则一定是R短路图3D.若电压表有示数，则一定是L断路8. 如图4所示，两个底面积不同的圆柱体容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h 的A 、B 两点的压强相等。

现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A 点的压强大于B 点的压强，则一定成立的是（）A.甲球的质量小于乙球的质量B.甲球的密度大于乙球的密度C.甲球的浮力小于乙球的浮力D.甲球的体积大于乙球的体积图4 二、填空题9.家用电冰箱正常的工作电压是（1）伏，它与白炽灯是（2）的（选填“并联”或“串联");工作时，它消耗的能量用（3）表测量。

2012奉贤初三英语二模答案

奉贤I. Listening comprehensionA. Listen and choose the right picture1. Mary practises listen by listening to English programs on the radio every day. (D)2. The policeman is telling Tom not to cross the roads when the traffic light is red. (G)3. Computers are one of the most wonderful machines in the twentieth Century.(E)4. Students should listen to the teacher carefully in class. (A)5. My cousin Tim is fond of playing on-line games on the computer. (F)6. Mrs. Green finds it tiring to pack all the things in the office. (B)B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear7. W: Would you like some coffee or tea?M: I like both. But now I just want some water.Q: What's the man going to drink? (A)8. W: It's windy today, isn't it?M: Yes, the weather here in winter is always like this.Q: What's the weather like here in winter? (D)9. W: Look, Dad. It' s raining heavily.M. Yes. It's dangerous for you to ride your bike to school. You'd better take a bus, Mary.Q. How will Mary go to school this morning? (C)10. W. What time do you usually get up in the morning during weekdays. Mike?M. At 6:10 (Six ten). But yesterday morning I got up half an hour late. Something was wrong with my watch.Q. What time did Mike get up yesterday morning? (C)11. W. What has happened to you, Mike?M. I've lost my mobile phone on my way to school.Q. How does Mike probably feel? (B)12. W. How many students are there in your class?M: There are forty.W. Does every student have his own computer?M: No, 90% of us have computers of our own.Q: How many students have their own computers? (C)13. W. What' s wrong with you, young mail?M. I don't feel well and cough day and night.W. Take the medicine and you will be all right soon.Q. What's the relationship between the two speakers? (C)14. W. Can I help you, sir?M. Yes, please. I'd like a hamburger and a small cake, please.W. Here you are. It's 9 dollars altogether.M. Here's tile money.W. Thank you. Shall I find a seat for you'?M. No, thanks. I'd like to have it in my car.Q. Where are they talking? (B)15. W. Watching too much TV is bad for your eyes.M. I see. But I enjoy watching TV when I am free.W. Why not play some ball games instead. Exercise is good for your health.M: Thanks a lot. I'll take your advice.Q: What's the girl's suggestion? (A)16. W. Oh! How happy you look today! Is there any good news?M: Yes. My parents have bought me a new computer for my 15th birthday.W: Wonderful! But don't spend too much time playing games, will you?M: OK!Q. Why does the boy look happy today? (D)C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or falseTom's father has a farm. On New Year's Day, when Tom was 15, his father asked him to work on the farm for one year in his free time. Tom was not happy with his father's idea. "That isn't my job. I have too much schoolwork to do." When his father heard this. he said, "I promise to give you anything you want if you can finish one year's work." Tom thought for a moment and agreed.On the first Saturday, the boy got up early and worked hard until evening, just like any other farmer. Time passed quickly. Tom's crops grew well. On the last day of the year, the father called his son to him, "I'm happy to see that you have worked very hard this year," said the father. "Now, tell me what you want.”The boy smiled and showed his father a big piece of bread. He made it from the wheat he worked so hard to grow. "I've already got the best thing. No pain, no gain. I think this is what you wanted me to know." His father was very happy to hear that.(17. F 18. T 19. F 20. T 21. F 22. F 23. T)D. Listen to the passage and complete the following sentences 4These days, most people in Britain and the US do not dress formally. But sometimes it is important to wear the right things.Many British people don't think about clothes very much. They just like to be comfortable. When they go out to enjoy themselves, they can wear almost anything. At theatres, cinemas, and concerts you can put on what you like from beautiful suits and dresses to jeans and sweaters. Anything goes, as long as you look clean and tidy.But in Britain, as Well as in the US, men in offices usually wear suits and ties, and women wear dresses or skirts(not trousers). Doctors, lawyers, and business people wear formal clothes. And in some hotels and restaurants men have to wear ties and women wear tidy dresses.In many ways, Americans are less formal than British people, but they are careful with their clothes. At home, or on holidays, most Americans wear informal or sports clothes. But when they go out in the evening, they like to look nice. In hotels and restaurants, men have to wear jackets and ties, and women wear pretty clothes.It is difficult to say exactly what people wear in Britain and the US, because everyone is different. If you are not sure what to wear, watch what other people do and then dress the same. You will feel more comfortable if you don't look too different from everyone else.(24. right 25. comfortable 26. themselves 27. concerts 28. Doctors 29. less 30. Watch)Part.2II. Choose the best answer31. C 32. D 33. A 34. D 35. C 36. A 37. B 38. B 39. D 40. D41. D42. C 43. D 44. C 45. B 46. C 47. A 48. B 49. D 50. BIII. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each word can only be used once51. E 52. F 53. G 54. A 55. H 56. D 57. I 58. CIV. Complete the sentences with the given words in their suitable forms59. twenty-nine 60. mine 61. lives 62. thankful63. kindness 64. winners 65. organize 66. widelyV. Rewrite the following sentences as required67. doesn't have 68. do they 69. How often 70. be held/take place71. his sixties 72. are planted 73. if/whether wasPart 3VI. Reading comprehensionA. Choose the best answer74. A 75. B 76. C 77. D 78. A 79. DB. Choose the words or expressions and complete80. C 81. B 82. C 83. B 84. A 85. CC. Read the passage and fill in the blanks with proper words(:186. borrows 87. faster 88. heart 89. others 90. parents 91. bad92. controlD. Answer the questions93. Four. They are smelling, breathing, tasting and smell memory94. Yes, it does.95. Hair and mucus.96. The food doesn't taste as good.97. Your brain uses a process to create a picture in your mind from the odors you smell.98. I think it is busy and important. Because it does many important jobs.I think it is necessary because we can't breathe or smell without a nose.Any reasonable answer is acceptable.。

理科2012年上海市奉贤区高三年级二模数学(含答案)

图12012年上海市奉贤区高三年级二模试卷——数学（理科）2012年4月一、填空题（本大题共14小题，满分56分）1.若(4)a i i b i +=+，其中,,a b R i ∈是虚数单位，则a b -=2.函数()32-=x x f 的反函数()=-x f13.若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =-==∈|则A B =4.阅读如图1，所示的程序框图，若输出y 的值为0，则输入x 的值为___________5.二项式61⎪⎭⎫⎝⎛+x x 展开式中的常数项是（用数字回答）6.无穷等比数列满足12+=n n a a ，11=a ，则数列{}n a 的各项和为7.已知数列{}n a 是等差数列，公差0≠d ，在行列式987654321a a a a a a a a a 中，元素()91,*≤≤∈i N i a i 是实数，则所有元素的代数余子式大于零的个数有__ 个8.不等式022>--a xx的在[]2,1内有实数解，则实数a 的取值范围是 9.圆22cos 30ρρθ+-=的圆心到直线()是参数t ty t x ⎩⎨⎧+=-=4434的距离是 10.盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm ，两个直径为5cm 的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降________cm 11.已知33)6cos(-=-πx ，则=-+3cos(cos πx x ___________12.关于x 的方程42-=+x m x 没有实数解，则实数m 的取值范围是13.已知某随机变量ξ的概率分布列如右表，其中0,0x y >>，随机变量ξ的方差21=ξD ，则x =14.若点集{}22(,)|1A x y x y =+≤，{}(,)|11,11B x y x y =--≤≤≤≤，则点集{}12121122(,)|,,(,),(,)Q x y x x x y y y x y A x y B ==+=+∈∈所表示的区域的面积为___________二、选择题（本大题共4小题，满分20分）15.已知b ，c 是平面α内的两条直线，则“直线a α⊥”是“直线a b ⊥且直线a c ⊥”的 [答］（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.若有不同的三点C B A ,,满足()()()()5:4:3::-=⋅⋅⋅BC AB AB CA CA BC则这三点 [答］（） A ．组成锐角三角形 B ．组成直角三角形 C ．组成钝角三角形D ．在同一条直线上17.已知等比数列{}n a 的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是 [答］（） A ．数列{}n a 的各项均为正数 B ．数列{}n a的项C ．数列{}n a 的公比必是正数D ．数列{}n a 中的首项和公比中必有一个大于118.已知：P 为椭圆192522=+yx上的任意一点，过椭圆的右顶点A 和上顶点B 分别作与x 轴和y 轴的平行线交于C ，过P 引BC 、AC 的平行线交AC 于N ，交BC 于M ，交AB 于D 、E ，矩形PMCN 是1S ，三角形PDE 的面积是2S ，则21:S S [答］（）A ．1B ．2C ．21 D ．与点P 的坐标有关三、解答题（本大题共有6题，满分78分）19. (本题满分10分)本题共有两个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分. 设关于x 的不等式(1)0()x x a a --<∈R 的解集为M ，不等式031≤-+x x 的解集为N .（1）当1a =时,求集合M ；（2）若M N ⊆,求实数a 的取值范围.20.(本题满分11分)本题共有两个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分.已知函数2()sin cos f x x x x =+，π[,π]2x ∈.（1）求()f x 的零点；（2）求()f x 的最大值和最小值.21.(本题满分11分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分. 函数()()x b x x f 24lg2++=，其中0>b（1）若()x f 是奇函数，求b 的值；（2）在（1）的条件下，判别函数()x f y =的图像是否存在两点A,B ，使得直线AB 平行于x 轴，说明理由；22.(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC AB AA ，11===⊥AC ，M 是1CC 的中点，N 是BC 的中点，点P 在直线11B A 上，且满足111B A P A λ=.（1）当λ取何值时，直线PN 与平面ABC 所成的角θ最大； (2) 在（1）的条件下，求三棱锥MNC P -的体积．1A1B PNM AB C1C23.(本题满分17分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分9分，第3小题4分平面内一动点()y x P ,到两定点()()0,1,0,121F F -的距离之积等于1，（1）求动点()y x P ,的轨迹C 方程，用()x f y =2形式表示（4分）（2）类似高二第二学期教材（12.4椭圆的性质、12.6双曲线的性质、12.8抛物线的性质）中研究曲线的方法请你研究轨迹C 的性质，请直接写出答案（9分）（3）求21F PF ∆周长的取值范围（4分）24. (本题满分17分) 本题有3小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分7分. 数列{}n a 的各项均为正数，,1t a =1,*≥∈k N k ，0>p ，nk n n n n p a a a a 621=+++++++（1）当5,1==p k 时，若数列{}n a 是成等比数列，求t 的值；（2）当1=t ，1=k 时，设1212321---+++++=n n n n n pa pa pa p a a T ，参照高二教材书上推导等比数列前n 项求和公式的推导方法，求证：数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧--+n p a T p p n nn 61是一个常数；（3）设数列{}n a 是一个等比数列，求t （用k p ,的代数式表示）；2012年奉贤区高三年级二模数学试卷(理科)参考答案和评分标准说明：1、本解答仅列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分．2、评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分．一、填空题1、52、()3log2+x 3、{}1 4、3log2=x 或0=x5、206、27、48、3<a9、53210、35 11、1- 12、[)()2,2,0-∞- 13、41 14、12π+二、选择题15、 A ； 16、C ； 17、C 18、A ；三、解答题（10+11+11+12+17+17） 19．解：(Ⅰ) {|02}M x x =<<. （3分） (Ⅱ) {}31<≤-=x x N . （5分） ①当1a <-时, 则{|10}M x a x =+<<.因为M N ⊆，所以110a -≤+<，解得21a -≤<- （7分） ②若1a =-时, M =∅，显然有M N ⊆，所以1a =-成立（8分） ③若1a >-时, 因为10a +>，所以{|01}M x x a =<<+.又{}13N x x =-≤≤，因为M N ⊆，所以013a <+≤,解得12a -<≤ （9分）综上所述,a 的取值范围是[2,2]-. （10分）20．（1）解：令()0f x =，得 sin cos )0x x x ⋅+=，所以sin 0x =，或tan 3x =- （2分）由 sin 0x =，π[,π]2x ∈，得πx =；（3分）由 tan 3x =-π[,π]2x ∈，得5π6x =. （4分）综上，函数)(x f 的零点为5π6或π. （5分）（2）解：1π()1cos2sin 2sin(2)2232f x x x x =-+=-+（）. （8分）因为π[,π]2x ∈，所以π2π5π2[]333x -∈,. （9分）当π2π233x -=，即π2x =时，)(x f；（10分）当π3π232x -=，即11π12x =时，)(x f的最小值为12-+. （11分）21．解：（1）2244,0x b x b >+∴> 恒成立，所以函数()()x b x x f 24lg2++=的定义域是R ，关于原点对称（2分）()x f 是奇函数，()00=f （3分）()0lg0==b f 1=∴b （5分）（2）假设存在B A ,两点，使得AB 平行x 轴，0=AB k （6分）⎪⎭⎫⎝⎛++=⎪⎭⎫⎝⎛++∴222121214lg 214lg x x x x （7分）122221221414x x x x -=+-+，两边平方化简得到：01442221=++x x （10分）得到矛盾，()x f y =∴的图像上不存在两点，使得所连的直线与x 轴平行（11分）说明：证明在整个R 上单调递增的要4分，不证明单调性，直接说函数是单调递增的，扣3分 22．（1）(),1,0,λP 则)1,21,21(--=λPN ，（1分）平面ABC 的一个法向量为(0,0,1)n =（2分）则=θsin 4521123122+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=λλλ （4分）所以当21=λ时，552)(sin max =θ，（5分）552arcsinmax =θ（55arccos2arctan = ）（6分）方法二：过P 作AB PH ⊥交于H 点，可得ABC PH 面⊥,PNH ∠就是所成的线面角（1分）计算：λ=AH ,212+-=λλHN （2分） 41211211tan 22+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-==λλλθHNPH （4分）所以当21=λ时，()2tan max =θ，（5分）2arctan max =θ （55arccos 552arcsin= ）（6分）(2)过P 作⊥PT 面11BCC B ,可证得T 在11C B 上（8分）点P 到平面11BCC B 的距离42=PT （9分）82212221=⨯⨯=∆CMN S （10分）481428231=⨯⨯=-MNC P V （12分）注意：向量法类似给分23．解:（1）121=⋅PF PF ,列式：()()1112222=+-⋅++yx y x 3分化简114222--+=x x y 1分（2）性质：对称性：关于原点对称关于x 轴对称关于y 轴对称 3分顶点：()0,0，()0,2± 3分x 的范围：22≤≤-x 1分y 的范围：2121≤≤-y 2分（3）2111212121++=++=∆PF PF F F PF PF C F PF1分()x x y x PF 214122221++=++=，()()2,00,2 -∈x()()12,11,121+-∈∴ PF 1分()222,4212121+∈++=∴∆F F PF PF C F PF 1+1分24．解（1）n n n a a 561⋅=++，12156+++⋅=+n n n a a ……2分设等比数列{}n a 的公比是q ，则可计算出5=q ， ……4分1=n 时，305=+t t ，5=∴t ……5分（2）证明： 1212321---+++++=n n n n n pa pa p a p a a Tnn n n n pa pa pa pa pa T p+++++=--11332211 ……7分n n n n n np a p a a p a a p a a a T p ++++++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--1123221111 ……8分 n n n np a a T p +++++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 个1166611 ……9分 56a 611-=-=--+∴n pa T pp nn n ……10分（3）nk n n n n p a a a a 621=+++++++113216++++++=++++n k n n n n pa a a a ……11分数列{}n a 是一个等比数列，所以求出公比为p ……13分()nk n n n ppp pt 611=+++∴-+- ……15分当1=p 时，()61=+k t ，16+=∴k t ……16分当01>≠p p 且时，nk n p pp pt 61)1(11=--∴+-，()1116+--=∴k pp p t ……17分。

上海市奉贤区2012届高三第二次模拟调研考试(地理)

奉贤区2011学年第二学期高三地理调研测试（2012.4）（本卷满分150分，完卷时间120分钟）一、选择题(每小题2分，共50分。

每小题只有—个正确答案)（一）美国国家科学院预言：在2012年的某一天，美国南部的一些城市，在五彩斑斓的极光光幕过后，电网会突然变得闪烁不定，灯光在瞬时明亮后将会停电，一分半钟之后，这个大停电现象将会遍及美国整个东部地区，甚至整个欧洲以及中国、日本等区域也会同样经历这样的灾难，而这场灾难仅仅源于太阳打了一个强烈的“喷嚏”。

1．材料中所述的太阳打了强烈的“喷嚏”极有可能是A．太阳耀斑爆发B．太阳爆炸C．太阳辐射增强D．太阳辐射减弱2．该“喷嚏”还可能产生的明显影响不包括A．短波通讯中断B．信鸽丢失 C．指南针失灵D．地球公转速度的变化（二）2011年11月28日联合国气候变化公约第l7次缔约方会议在南非德班(29º52'S，31º02'E)开幕，右图为德班气候大会会徽。

中国代表团经过约l3时l0分的飞行。

于当地时间1l月28日7时到达南非德班。

3．中国代表团从北京出发时。

北京时间约为A．26日20时50分 B．27日23时50分C．27日13时l0分 D．28日7 时50分4．德班气候大会会徽是一棵枯萎的猴面包树扎报在扭曲的地球上，该树种粗大树干能贮存大量水分抵御干旱，它广泛分布在非洲的A．东非高原东 B．撒哈拉沙漠 C．地中海沿岸D．刚果盆地（三）岩石是组成地壳的天然矿物集合体。

5．构成大洋底部的主要岩石属于A．喷出岩B．侵入岩C．沉积岩D．变质岩6．下列事物中属于岩石的是A．长石B．方解石C．浮石D．石英7．华山为花岗岩山体，花岗岩从形成到出露地表所经历的地质过程依次是A．固结成岩—风化剥蚀—侵蚀搬运—地壳抬升B．地壳抬升—侵蚀搬运—岩浆侵入—风化剥蚀C．岩浆侵入—地壳抬升—风化剥蚀—侵蚀搬运D．侵蚀搬运—岩浆侵入—地壳抬升—固结成岩（四）地理信息技术越来越深刻的影响着人们的生活和生产。

2012年奉贤初三二模数学(详细解析)

1.计算√4的结果是( )A. 2B.±2C.−2D.±√2<解答> cho A解:∵√4=2∴A选项正确故选A2.下列计算正确的是( )A.a+a=a2B.(2a)3=6a3C.(a−1)2=a2−1D.a3÷a=a2<解答> cho D解:a+a=a(1+1)=2a,故A项错误(2a)3=8a3,故B项错误(a−1)2=a2−2a+1,故C项错误a3÷a=a3−1=a2,故D项错误故选D3.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,且a=3,b= 4,那么∠B的正弦值等于( )A.35B.45C.43D.34<解答> cho B解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,∴c=5∴sinB=4:5故选B4.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是( )A. 他离家8km共用了30minB. 他等公交车时间为6minC. 他步行的速度是100m min⁄D. 公交车的速度是350m min⁄<解答> cho D解:A.依题意得他离家8km共用了30min,故A选项正确;B.依题意在第10min开始等公交车,第16min结束,故他等公交车时间为6min,故B选项正确;C.他步行10min走了1000m,故他步行的速度为他步行的速度是100m min⁄,故C选项正确;D.公交车(30−16)min走了(8−1)km,故公交车的速度为7000÷14=500m min⁄,故D 选项错误.故选D5.解方程x2−x+2=1x2−x 时,如果设2y x x=-,那么原方程可变形为关于y的整式方程是( )A.y2−2y−1=0B.y2+2y−1=0C.y2+2y+1=0D.y2−2y+1=0<解答> cho B解:原方程可化为:y+2=1y去分母得:y2+2y=1移项得:y2+2y−1=0故选B6.已知长方体ABCD∼EFGH如图所示,那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是( )A.EAB.GHC.GCD.EF<解答> cho C解:根据平行线和垂线的定义可知:EA与直线AB垂直,GH、EF和AB平行,GC与直线AB 既不相交也不平行.故选C中,自变量x的取值范围是___.7.函数y=x+2x−1<解答>解:由题意得x−1≠0解得:x≠1故答案为x≠18.2010年11月,我国进行了第六次全国人口普查,据统计全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学计数法可以表示为___.<解答>解:1370536875=1.370536875×109≈1.37×109故答案为1.37×1099.方程√2x−1=1的解是___.<解答> one 1解:方程两边同时平方得:2x−1=1解得x=1故答案为110.分解因式:x2−2x−1=___.<解答>解:x2−2x−1=x2−2x+1−2=(x−1)2−(√2)2=(x −1−√2)(x −1+√2)故答案为(x −1−√2)(x −1+√2)11.已知关于x 的方程x 2−4x +a =0有两个相等的实数根,那么a 的值是___.<解答> one 4解:由题意得△=(−4)2−4a =0解得a =4 故答案为412.如果反比例函数y =m−3x 的图象在x ＜0的范围内,y 随x 的增大而减小,那么m 的取值范围是___.<解答>解:∵反比例函数y =m −3x 的图象在x ＜0的范围内y 随x 的增大而减小,∴m −3＞0,∴m ＞3故答案为m ＞313.为响应“红歌唱响中国”活动,某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛,组委会规定:任何一名参赛选手的成绩x 满足:60⩽x ＜100,赛后整理所有参赛选手的成绩如下表根据表中提供的信息可以得到n =___.<解答> one 0.3解:在分数段60⩽x ＜100内,频数为30,频率为0.15 ∴总人数为300.15=200故n =60200=0.3故答案为0.314.小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x 个/分钟,那么由题意可列方程是__________.<解答>解:小明打字速度为x 个/分钟,那么小明打120个字所需要的时间为:120x ;易得小张打字速度为(x +6)个/分钟,小张打180个字所需要的时间为:180x+6;∴可列方程为:120x =180x+6, 故答案为120x =180x+615.梯形ABCD 中,AB ∥CD ,E 、F 是AD 、BC 的中点,若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ,CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ,那么用a 、b⃗ 地线性组合表示向量EF⃗⃗⃗⃗⃗ =___.<解答>解:∵梯形ABCD 中,AB ∥CD ,E 、F 是AD 、BC 的中点, ∴EF 是梯形ABCD 的中位线, ∴EF ∥AB ∥CD ,EF =12(AB +CD),∵AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ,CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =b⃗ , ∴DC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b⃗ ∴EF ⃗⃗⃗⃗⃗ =12(a −b ⃗ ). 故答案为12(a −b⃗ )16.已知两圆的半径R 、r 分别为方程x 2−5x +6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是___.<解答>解:∵两圆的半径分别是方程x 2−5x +6=0的两根,∴两圆半径和为:R +r =5,半径积为:Rr =6,∴半径差为|R −r|=√(R −r)2=√(R +r)2−4Rr =√52−4×6=1,即圆心距等于半径差,∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O 1与⊙O 2的位置关系是内切. 故答案为内切17.已知△ABC 中,点G 是△ABC 的重心,过点G 作DE ∥BC ,与AB 相交于点D ,与AC 相交于点E ,如果△ABC 的面积为9,那么△ADE 的面积是___.<解答> one 4解:如图所示,∵DE ∥BC ,∴△ADE ∽△ABC , ∵点G 是△ABC 的重心, ∴AG =2GF , ∴AG =23AF ,∴AG AF =23, 即△ADE 和△ABC 的相似比为23,S △ADES △ABC =(23)2=49, ∵S △ABC =9, ∴S △ADE =49×9=4.故答案为418.矩形ABCD 中,AD =4,CD =2,边AD 绕A 旋转使得点D 落在射线CB 上的P 处,那么∠DPC 的度数为___°.<解答> any 75, 15解:当P 在线段CB 上时, ∵AP =AD =4,AB =CD =2,∴在直角△ABP 中,∠APB =30°,∵AD ∥BC∴∠DAP =∠APB =30°, ∵AP =AD∴∠APD =∠ADP =180°−30°2=75°.∴∠DPC =180°−∠APB −∠APD =180°−30°−75°=75° 当P′在CB 的延长线上时,同理,在直角△AP′B 中,∠AP′B =30°,∠P′AB =60°,则∠P′AD =∠P′AB +∠BAD =60°+90°=150° ∵AP′=AD ,∴∠AP′D =∠ADP′=180°−150°2=15°,∴∠DP′C =∠AP′B −∠AP′D =30°−15°=15°. 故答案为75,1519.计算:(−14)−1+√27+|√3−3|+cot30°.<解答>解:原式=−4+3√3+3−√3+√3=3√3−120.解不等式组:{3x −7＜2(1−3x)x−32+1⩽3x−14,并把它的解集在数轴上表示出来.<解答>解:{3x −7＜2(1−3x)①x−32+1⩽3x−14②, ∵由①得x ＜1, 由②得xgeslatn −1,∴原不等式组的解集为−1⩽x ＜1, 在数轴上表示不等式组的解集为:21.在一次对某水库大坝设计中,李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案;大坝的横截面为等腰梯形,如图,AD ∥BC ,坝高10m ,迎水坡面AB 的坡度i =53,审核组专家看后,从力学的角度对此方案提出了建议,李设计师决定在原方案的基础上,将迎水坡面AB 的坡度进行修改,修改后的迎水坡面AE 的坡度i =56.(1)求原方案中此大坝迎水坡AB 的长(结果保留根号)(2)如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后,若坝顶沿EC 方向拓宽2.7m ,求坝底将会沿AD 方向加宽多少米？<解答>解:(1)过点B作BF⊥AD于F.在Rt△ABF中,∵i=BFAF =53,且BF=10m.∴AF=6m∴AB=2√34m(2)过点E作EG⊥AD于G. 在Rt△AEG中,∵i=EGAG =56,且EG=BF=10m∴AG=12m,∵AF=6m,∴BE=GF=AG−AF=6m,如图,延长EC至点M,至AD点N,连接,过MN点E作EG⊥AD于G. 在Rt△AEG中,∵i=EGAG =56,且BF=10m,∴AG=12m,BE=GF=AG−AF=6m.∵方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变.∴S△ABE=S梯形CMND ,12⋅BE⋅EG=12(MC+ND).即BE=MC+NDND=BE−MC=6−2.7=3.3(m).答:坝底将会沿AD方向加宽3.3m.22.某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动,活动结束后,九(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图.(1)该班学生选择“互助”观点的有___人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是___度;(2)如果该校有1500名九年级学生,利用样本估计选择“感恩”观点的九年级学生约有___人;(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率.(用树状图或列表法分析解答)<解答>解:(1)共调查了50名学生,选择“和谐”观点的占10%,50×10%=5,360°×10%=36°;(2)∵选择“感恩”的占28%,∴1500×28%=420人,(3)以下两种方法任选一种(用树状图)设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是110(用列表法)∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是11023.已知:直角坐标平面内有点A(−1,2),过原点O的直线l⊥OA,且与过点A、O的抛物线相交于第一象限的B点,若OB=2OA.(1)求抛物线的解析式;(2)作BC ⊥x 轴于点C ,设有直线x =m(m ＞0)交直线l 于P ,交抛物线于点Q ,若B 、C 、P 、Q 组成的四边形是平行四边形,求m 的值.<解答>解:(1)解:过点A 作AH ⊥x 轴于点H ,过点B 作BC ⊥x 轴于点C ,∵A(−1，2) ∴AH =2,OH =1由直线OB ⊥OA ,可得△AHO ∽△OCB , ∴AH OC =OH BC =OA OB ,∵OB =2OA , ∴OC =4,BC =2, ∴B(4,2)设经过点A 、O 、B 的抛物线解析式为y =ax 2+bx +c(a ≠0) ∴{a −b +c =216a +4b +c =2c =0,解得a =12,b =−32.∴抛物线解析式为:y =12x 2−32x (2)设直线l 的解析式为y =kx(k ≠0)∵直线l经过点B(4,2),∴直线l的解析式为y=12x∵直线x=m(m＞0)交直线l于,交抛物线于点Q,∴设P点坐标为(m,12m),点Q坐标为(m,12m2−32m).∵由B、C、P、Q四点组成的四边形是平行四边形,∴PQ∥BC且PQ=BC.即:|12m−(12m2−32m)|=2,解得m=2±2√2或m=2,∵m＞0,∴m=2±2√2或224.如图,△ABC中,∠ABC=90°, E为AC的中点.操作:过点C作BE的垂线, 过点A作BE 的平行线,两直线相交于点D,在AD的延长线上截取DF=BE.连结EF、BD.(1)试判断EF与BD之间具有怎样的关系? 并证明你所得的结论;(2)如果AF=13,CD=6,求AC的长.<解答>解:如图,(1)EF与BD互相垂直平分.连结DE、BF,∵BE平行且等于DF∴四边形BEDF是平行四边形.∵CD⊥BE,∴CD⊥AD,∵∠ABC=90°,E为AC的中点,∴BE=DE=12AC,∴四边形BEDF是菱形.∴EF 与BD 互相垂直平分.(2)设DF =BE =x ,则AC =2x ,AD =AF–DF =13−x .在Rt△ACD 中, ∵AD 2+CD 2=AC 2,∴(13−x)2+62=(2x)2(13−x)2+62=(2x)2.3x 2+26x −205=0 解得:x 1=−413(舍去),x 2=5∴AC =10.25.已知:半圆O 的半径OA =4,P 是OA 延长线上一点,过线段OP 的中点B 做垂线交⊙O 于点C ,射线PC 交⊙O 于点D ,联结OD . (1)若AĈ=CD ̂,求弦CD 的长. (2)若点C 在AD̂上时,设PA =x ,CD =y ,求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围. (3)设CD 的中点为E ,射线BE 与射线OD 交于点F ,当DF =1时,请直接写出tan ∠P 的值.<解答>解:(1)连接OC ,如图1,∵AĈ=CD ̂, ∴∠DOC =∠AOC , 又∵BC 垂直平分OP , ∴PC =OC , 而OA =4, ∴CP =OC =4,∴∠P =∠POC ,∴∠CPO =∠COD ,而∠PDO =∠ODC ,∴△DOC ∽△DPO , ∴DC:OD =OD:DP ,即OD 2=DC ⋅DP ,∴DC(DC +4)=16,∴CD =2√5−2;(2)作OE ⊥CD ,垂足为E ,如图1,则CE =12CD =12y ,∵∠P =∠P ,∠PBC =∠PEO =90°, ∴△PBC ∽△PEO , ∴PB PE =PC OP ,而PB =12OP =12(x +4),PE =PC +CE =4+12y , ∴x+424+y 2=4x+4, ∴y =14x2+2x −4(4√2−4＜x ＜4);(3)若点D 在AC 外部时,连接OC 和OE .显然可以得:Rt△CBP ≌Rt△CBO , ∴∠CPB =∠COB =x (不妨设其大小为x∴∠DCO =2x .(三角形外角的性质定理), 同时,PC =OC =R =4, ∵CE =DE (已知) ∴由垂径定理可知:OE ⊥CD , 在R t△OEC 和Rt△OED 中,{EO =EO CO =DO CE =ED∴Rt△OEC ≌Rt△OED (SSS )∴∠ODC =∠OCD =2x . 同时,由锐角三角函数定义, 在Rt△OPE 中.tan ∠APD =OE PE , ∵∠CBO =∠CEO =90°, ∴四点B ,C ,E ,O 四点共圆, ∴由同圆中,同弧上的圆周角相等可知 ∠BEC =∠BOC =x ,∴∠DEF =∠BEC =∠BOC =x . 在△DEF 中,由三角形外角性质定理,∠ODC =∠F +∠DEF , ∴2x =∠F +x ,∴∠F =x . ∴△DEF 为等腰三角形, CE =DE =DF =1.∴PE =PC +CE =4+1=5, 在Rt△ODE 中,DE =1,OD =R =4, ∴由勾股定理可得OE =√15,∴tan ∠P =OE PE =√155,若点D 在AC 上时, 同理可知CE =DE =DF =1,PC =OC =r =4, 故PE =3,OE =√15,则tan ∠P =OE PE =√153. 综上所述,tan ∠P 的值是√155或√153.。

2012年奉贤区中考化学第二次模拟复习考试题及答案

2012年奉贤区中考化学第二次模拟复习考试题及答案2011学年奉贤区化学调研考试卷完卷时间40分钟满分60分（2012、4）相对原子质量：H-1；k-39；Mg-24；Na-23；Zn-65；O-16；C-12；Fe-56；一、选择题（共20分，每题只有一个答案）27、化学科学的发展促进了人类社会的进步，下列各项不属于化学学科研究范畴的是（）A、物质的运动状态B、物质的组成和结构C、物质的性质和用途D、物质的制取和应用28、有关物质的性质中属于物理性质的是()A.浓盐酸的挥发性B.浓H2SO4的脱水性C.硝酸的氧化性D.碳酸的不稳定性29、海南椰树集团生产的“椰树牌矿泉水”荣获“中国国宴饮料”称号。

这种矿泉水是一种()A．纯净物B．化合物C．氧化物D．混合物30、下列烹饪用的调味品与足量水充分搅拌，不能形成溶液的是（）A．食盐B．橄榄油C．白糖D．黄酒31、X．Y．Z三元素的化合价为+1．+4．-2，组成的化合物的化学式可能是------（）Ａ．XYZ4Ｂ．X4YZ3Ｃ．X2YZ3Ｄ．X3YZ232、秋冬干燥，医生建议在室内放盆热水增加空气的湿度。

此方法说明---------（）A．分子很小B．分子之间有间隔C．分子是可分的D．分子在不断运动33、属于同素异形体的是()A．氧气和液氧B．金刚石和C60C．水和过氧化氢D．冰和干冰34、农村有句谚语：“雷雨发庄稼”，这是由于在放电条件下，空气中的氮气和氧气化合生成了氮氧化物，氮氧化物再经过复杂的化学变化，最后生成了容易被农作物吸收的硝酸盐。

雷雨给庄稼施加了（）A、钾肥B、磷肥C、氮肥D、复合肥35、某物质在空气中完全燃烧后，生成的气体能使澄清石灰水变浑浊，则该物质一定()A．含碳元素的化合物B．含碳、氢元素的物质C．含碳元素的单质或含碳元素的化合物D．无法判断36、滴有酚酞的氢氧化钙溶液与下列各物质恰好完全反应后溶液仍旧呈现红色的是()A、稀硫酸B、氯化铜溶液C、稀盐酸D、碳酸钠溶液37、储存烟花爆竹的仓库应贴上的标志是()ABCD38．单晶硅是制作电子集成电路的基础材料。

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2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷 2012. 031．计算4的结果是（） A . 2； B . ±2； C . －2；D . ±2．2．下列计算正确的是（） A .2a a a += B .33(2)6a a = C .22(1)1a a -=-D . 32a a a ÷=3．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a 、b 、c ，且a ＝3，b ＝4，那么∠B 的正弦．．值等于（） A .35； B .45； C .43； D .34． 4．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。

图中的折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的函数关系. 下列说法错．误．的是（） A ．他离家8km 共用了30min ； B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100m/min ； D ．公交车的速度是350m/min 5．解方程2212x x x x-+=-时，如果设2y x x =-，那么原方程可变形为关于y 的整式方程是（）A .2210y y --=； B . 2210y y +-=；C .2210y y ++=；D . 2210y y -+=．6．已知长方体ABCD -EFGH 如图所示，那么下列直线中与直线AB 不平行也不垂直的直线是（）A .EA ；B .GH ；C .GC ；D .EF ． 7．函数y ＝x ＋2 x －1中，自变量x 的取值范围是 _． 8．2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法可以表示为 _．9．方程112=-x 的解是 _． 10．分解因式：221x x --＝ _． 11．已知关于x 的方程042=+-a x x 有两个相等的实数根，那么a 的值是． 12．如果反比例函数xm y 3-=的图象在x <0的范围内，y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是 _． 13．为响应“红歌唱响中国”活动，某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x 满足：60100x ≤<，根据表中提供的信息可以得到n = .14．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。

设小明打字速度为x 个/分钟，那么由题意可列方程是 _．15．梯形ABCD 中，AB //CD ，E 、F 是AD 、BC 的中点，若AB =，CD =，那么用、地线性组合表示向量=_．16．已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 _．17．已知△ABC 中，点G 是△ABC 的重心，过点G 作DE ∥BC ，与AB 相交于点D ，与AC 相交于点E ，如果△ABC 的面积为9，那么△ADE 的面积是．18．矩形ABCD 中，AD =4，CD =2，边AD 绕A 旋转使得点D 落在射线CB 上的P 处，那么∠DPC 的度数为 _．（第6题图）C G（第4题图）x-2-121019．计算：0130cot 332741+-++⎪⎭⎫⎝⎛--．20．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤+--<-413123)31(273x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．21．在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD ∥BC ，坝高10m ，迎水坡面AB 的坡度i =35，审核组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB 的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE 的坡度i =65。

（1）求原方案中此大坝迎水坡AB 的长（结果保留根号）（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC 方向拓宽2.7m ，求坝底将会沿AD 方向加宽多少米？22．某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图. (1) 该班学生选择“互助”观点的有人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度； (2) 如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“感恩”观点的九年级学生约有人；(3) 如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．（用树状图或列表法分析解答）23．已知：直角坐标平面内有点A (-1，2)，过原点O 的直线l ⊥OA ，且与过点A 、O 的抛物线相交于第一象限的B 点，若OB =2OA 。

(1)求抛物线的解析式； (2)作BC ⊥x 轴于点C ，设有直线x =m （m >0）交直线l 于P ，交抛物线于点Q ，若B 、C 、P 、Q 组成的四边形是平行四边形，求m 的值。

24．如图，△ABC 中，∠ABC=90°, E 为AC 的中点．互助和谐10%第21题图操作：过点C 作BE 的垂线, 过点A 作BE 的平行线，两直线相交于点D ，在AD 的延长线上截取DF=BE ．连结EF 、BD ． (1) 试判断EF 与BD 之间具有怎样的关系? 并证明你所得的结论；（2）如果AF =13，CD =6，求AC 的长．25．已知：半圆O 的半径OA =4，P 是OA 延长线上一点，过线段OP 的中点B 做垂线交⊙O 于点C ，射线PC 交⊙O 于点D ，联结OD ．（1）若AC =CD，求弦CD 的长。

（2）若点C 在AD 上时，设PA =x ，CD =y ，求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围。

（3）设CD 的中点为E ，射线BE 与射线OD 交于点F ，当DF =1时，请直接写出tan ∠P 的值。

2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷参考答案D O PA C 第25题图备用图备用图（第24题图）ABCE第一个观点第一个观点①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤⑤④③②① F N一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.A ；2.D ；3.B ；4.D ；5. B ；6.C . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.x ≠1； 8.1.37×109； 9.x =1； 10.()()2121+---x x ；11. 4；12.m ＞3； 13. 0.3； 14.6180120+=x x； 15．)b a (-21；16.内切； 17.4 ； 18.750或150. 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=333334+-++-…………………………………………………（8分）=133-………………………………………………………………………（2分）20．解：由①得 x <1． …………………………………………………………………（3分）由②得 1-≥x ．…………………………………………………………………（3分） ∴ 原不等式组的解集为11<≤-x ． …………………………………………（2分）画图略………………………………………………………………………………（2分） 21．解：（1）过点B 作BF ⊥AD 于F 。

…………………………………………………（1分）在Rt ABF △中，∵35==AF BF i ，且10BF m =。

∴6AF m =………………（2分）∴AB = …………………………………………………………（2分）（2）如图，延长EC 至点M ，AD 至点N ，连接MN ，过点E 作EG ⊥AD 于G 。

在Rt △AEG 中，∵65==AG EG i ，且10BF m =， ∴AG =12m ，BE=GF=AG - AF =6 m 。

……………………………………………（2分）∴ABE CMND S S =△梯形 ………………（1()1122BE EG MC ND ∙∙=+。

即 BE MC ND =+。

………………（1()6 2.7 3.3ND BE MC m =-=-=。

答：坝底将会沿AD 方向加宽3.3m 。

…（1分）22．（1）6，36；………………………（4分）；（2）420；…………………………（2分）（3）以下两种方法任选一种（用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤……………………………………………………………………………………… (2分)∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 110 …………………………… (2分)（用列表法）ABCED……………………………………………………………………………………… (2分) ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 110 …………………………… (2分)23．（1）解：过点A 作AH ⊥x 轴于点H ，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，由点A (-1，2)可得 AH =2，OH =1由直线OB ⊥OA ，可得△AHO ∽△OCB ，…………………………………………… (2分) ∴OBOABC OH OC AH ==， ∵OB =2OA ，∴OC=4，BC=2 ，∴B (4，2) …………………………………(1分) 设经过点A 、O 、B 的抛物线解析式为)0(2≠++=a c bx ax y∴ ⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-024162c c b a c b a ……………………………………………………………… (2分)解得21=a ，23-=b ∴抛物线解析式为：x x y 23212-= ……………… (2分) （2）设直线l 的解析式为)0(≠=k kx y∵ 直线l 经过点B （4，2）， ∴ 直线l 的解析式为x y 21=……………………(1分)∵ 直线x =m （m >0）交直线l 于，交抛物线于点Q ， ∴ 设P 点坐标为（m ，21m ），点Q 坐标为（m ，m m 23212-），…………………(1分) ∵由B 、C 、P 、Q 四点组成的四边形是平行四边形，∴ PQ //BC 且PQ=BC 即：2)2321(212=--m m m ，………………………………………………………(1分) 解得222±=m 或2=m ， ∵ m >0 ∴222+=m 或2……………………(2分)24．如图，（1）EF 与BD 互相垂直平分．………（1分）证明如下：连结DE 、BF ，∵BE //DF ，∴四边形BEDF 是平行四边形． ………（2分） ∵CD ⊥BE ，∴CD ⊥AD ，∵∠ABC =90º，E 为AC 的中点，∴BE =DE =AC 21，…………………………（2分） ∴四边形BEDF 是菱形． …………………（1分）∴EF 与BD 互相垂直平分．（2）设DF =BE =x ，则AC =2x ，AD =AF –DF =13–x ．…………………………（2分）在Rt △ACD 中，∵222AC CD AD =+，（1分）∴222)2(6)13(x x =+-．………（1分）,02052632=-+x x .x )(x 534121=-=，舍去…………………………………（1分）∴AC =10．………………………………………………………………………（2分）25．解：（1）连接OC ，若当AC=CD 时，有∠DOC =∠POC∵BC 垂直平分OP , ∴PC =OC =4, ∴∠P =∠POC =∠DOC …………………(1分) ∴△DOC ∽△DPO ， …………………………………………………………(1分)∴DO DCDP DO= 设CD =y ，则16=(y +4)y …………………………(1分)∴解得2y =即CD 的长为2（2）作OE ⊥CD ，垂足为E ， …………………………………………………………(1分)可得12CE DE y ==…………………………………………………………(1分) ∵∠P =∠P , ∠PBC =∠PEO =90°∴△PBC ∽△PEO …………………………(1分)∴PB PC PE PO=， ∴442442x y x +=++ (1))∴28164x x y +-= (44x <<) ………………………………(1分+1分)（3）若点D 在AC 外时，tan 5OE P PE ∠==……………………………………(2分) 若点D 在AC 上时，tan 3OE P PE ∠==……………………………………(2分)。