高三月考第二卷
三明一中2022-2023学年上学期月考二高三数学科试卷含答案
三明一中2022-2023学年上学期月考二高三数学科试卷（考试时间：120分钟，满分150分）注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.)1.已知集合{}{}22,3,4,230A B x x x ==∈+-<N ，则A B 中元素的个数是A.2B.3C.4D.52.复平面内表示复数622iz i+=-，则z =A. B. C.4 D.3.若非零实数,a b 满足a b >，则A.22ac bc> B.2b a a b+> C.e1a b-> D.ln ln a b>4.函数()cos f x x x =的图像大致是A ．B ．C ．D ．5.如图，在矩形ABCD 中，2AD =，点M ，N 在线段AB 上，且1AM MN NB ===，则MD 与NC所成角的余弦值为A ．13B ．45C ．23D ．356.足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动.已知某“鞠”的表面上有四个点,,,P A B C ，满足1,PA PA =⊥面ABC ，AC BC ⊥，若23P ABC V -=，则该“鞠”的体积的最小值为A.256π B.9π C.92π D.98π7.如图，在杨辉三角形中，斜线l 的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n 项和为n S ，则22S =A.361B.374C.385D.3958.在ABC 中，角A、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若sin c A =，b a λ=，则实数λ的最大值是A.B．32+C．D．2二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖南省湖南师范大学附属中学2025届高三上学期月考(二)语文+答案
炎德·英才大联考长郡中学2025届高三月考试卷(二)语文本试卷共四道大题，23道小题。
时量150分钟，满分150分。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：我们要理解中国传统的山水眼光，进而用这种眼光观看我们周围的真山真水。
什么是山水的眼光? 中国画家画一座山，通常先在山脚下住一段时间，在山腰又住一段时间，山前山后来回跑，又无数次登上山岭远望，最后整座山了然于心，待要画时，和盘托出。
一画之中，山脚与山体俱见，山前和山后齐观，巅顶与群峦并立，这就是所谓的“高远、深远、平远”。
不为透视所拘，不受视域所限，山水草木一例相看，烟云山壑腾挪反转。
古人把这种方法称为饱游而饫看，游目而骋怀。
山水眼光是一种不唯一时一侧的观看，更是将观看化入胸壑，化成天地综观的感性方式。
山止川行，风禾尽起。
中国人的内心始终有一种根深蒂固的山水依恋。
何谓“山”?山者，宣也。
宣气散，万物生。
山代表着大地之气的宣散，代表着宇宙生机的根源，故而山主生，呈现为一种升势。
何谓“水”? 水者，准也。
“上善若水，水善利万物而不争。
”相对山，水主德，呈现为平势、和势。
正是这种山水之势在开散与聚合之中，在提按与起落之中，起承转合，趋背相异，从而演练与展现出万物的不同情态、不同气韵。
山水非一物，山水是万物，它本质上是一个世界观，是一种关于世界的综合性的“谛视”。
所谓“谛视”，就是超越一个人瞬间感受的意念，依照生命经验之总体而构成的完整世界图景。
这种图景是山水的人文世界，是山水的“谛视”者将其一生的历练与胸怀置入山水云霭的聚散之中，将现实的起落、冷暖、抑扬、明暗纳入内心的观照之中，形成“心与物游”的存在。
多年前，我曾在台北故宫博物院欣赏北宋郭熙的《早春图》。
我在这里看到一片奇幻的山壑被一层层的烟云包裹着，宁静而悠远，峻拔而生机勃勃。
这是早春即将来临之时的山中景象——冬去春来，大地苏醒，山间浮动着淡淡的雾气，传出春天的消息。
华南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(二)历史含答案
华南师大附中2023届高三月考（二）历史试题2022.11.04本试题卷共6页，20题。
全卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上。
2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.距今约5000年左右的良渚文化遗址，在空间上分为宫殿区、内城与外城三部分。
古城还有祭坛、贵族墓地、手工业作坊等处。
良渚先民创造出一套包括玉璧、玉琮、玉钺在内的玉礼器系统。
据此可知，当时可能A.青铜铸造技术成熟B.形成国家初始形态C.氏族制度不复存在D.进入早期国家时期2.战国时，李悝变法推行过两项主要措施：一是“务尽地力”，重新划分土地，正式承认土地私有，发展农业生产；二是“平籴法”，按年成丰歉和灾情大小的不同情况，有针对性地采取相应的收放政策，因此“虽遇饥馑水旱，籴不贵而民不散，取有余以补不足也”。
这些措施A.促进了小农经济的形成B.不利于封建商品货币关系的发展C.抑制了手工业持续发展D.打击了新兴封建地主阶级的利益3.《后汉书·仲长统列传》中有这样的记载：“豪人之室，连栋数百，膏田满野，奴婢千群，徒附万计，……琦赂宝货，巨室不能容；马牛羊豕，山谷不能受。
”上述历史现象A.说明东汉民间社会财富充裕B.对当时中央集权有一定威胁C.有利于打击北方匈奴的统治D.反映当时阶级矛盾不断激化4.盛唐时期，敦煌莫高窟有一系列根据北朝《大方便佛报恩经》绘制的壁画，右图为莫高窟第138窟《孝养品》的须阇提太子割肉济父母的故事。
但据后世学者考究，《大方便佛报恩经》是“疑伪经”，据此可知唐朝A.壁画依据存疑无史料价值B.儒学正统地位受佛教冲击C.儒佛思想的冲突不可调和D.佛教发展逐渐走向本土化5.北宋时期，四川出现世界最早的纸币——交子后，南宋、元朝、明朝政府都曾大力推行纸币。
湖南省2023-2024学年高三上学期月考物理试题(二)含解析
炎德·英才大联考湖南2024届高三月考试卷（二）物理（答案在最后）时量75分钟，满分100分。
第I卷一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.在力学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了物理学的进步。
对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实不相符的是（）A.伽利略首先建立平均速度、瞬时速度和加速度等描述运动的概念B.胡克提出如果行星的轨道是圆形，太阳与行星间的引力与距离的平方成反比C.卡文迪许是测量地球质量的第一人D.伽利略根据理想斜面实验，得出自由落体运动是匀变速直线运动【答案】D【解析】【详解】A．伽利略首先建立平均速度、瞬时速度和加速度等描述运动的概念，故A正确；B．胡克提出如果行星的轨道是圆形，太阳与行星间的引力与距离的平方成反比，故B正确；C．卡文迪许是测量地球质量的第一人。
故C正确；D．伽利略将斜面实验的结论合理外推，证明了自由落体运动是匀变速直线运动，故D错误。
本题选与事实不相符的，故选D。
2.甲、乙两个物体初始时刻在同一位置，运动图像分别为图中实线和虚线，两个图像均为14圆弧，圆弧的半径均为a，横纵坐标表示的物理意义未知，下列说法正确的是（）A.若实线和虚线分别为甲、乙的运动轨迹，则甲、乙的速率相同B.y 表示速度，x 表示时间，则x a =时甲、乙间的距离为22aπC.y 表示加速度，x 表示时间，则x a =时甲、乙间的距离为22aπD.y 表示位移，x 表示时间，则甲、乙的平均速度相同【答案】B 【解析】【详解】A ．若实线和虚线表示轨迹，则根据题图可知其甲、乙运动的距离，但是时间不能确定，无法获得其速率的信息，故A 项错误；B ．若y 表示速度，x 表示时间，则题图为其速度—时间图像，该图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，由题图可知，甲的位移方向与正方向相同，其大小为214x a π=甲同理可知，乙的位移方向为负方向，其大小为214x a π=乙甲、乙从同一位置出发，所以两者的距离为22a x x x π=+=甲乙故B 项正确；C ．若y 表示加速度，x 表示时间，则图像与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量，由题图无法求得甲乙两物体的位移，所以无法求得甲乙之间的距离，故C 项错误；D ．若y 表示位移，x 表示时间，则甲的平均速度为1m/s x av t a===甲甲甲乙的平均速度为1m/s x av t a==-=-乙乙乙故D 项错误。
炎德 英才大联考湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期月考地理试卷(二)答案
炎德英才大联考湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期月考地理试卷(二)答案1. C2. A3. D4. C5. C6. A7. C8. B9. A10. A11. A12. D13. C14. B15. A16. A17.（1）有利条件：①纬度较高，夏季日照时间长，光照充足，有利于玉米光合作用。
②地处我国玉米主产区，土壤肥沃，适合玉米生长。
③位于平原地区，地势平坦，便于机械化耕作。
不利条件：①纬度较高，热量相对不足，玉米生长周期可能较长。
②冬季寒冷，可能会对土地进行冻害，影响来年玉米种植。
（2）①高光效种植模式间距扩大，使玉米植株间的空气流通性更好，有利于二氧化碳的补充，提高光合作用效率。
②垄向改为南偏西，能更好地接收阳光照射，增加了玉米植株的光照时间和强度，促进光合作用。
（3）①机械化生产效率高，能在短时间内完成大量玉米的种植和采收，保证玉米的新鲜度和品质。
②机械化生产可以降低人工成本，从而使玉米价格更具竞争力。
18.（1）①冬季，古尔班通古特沙漠地面辐射冷却强烈，近地面空气温度迅速下降。
②由于冷空气较重，在重力作用下下沉，形成逆温层。
③沙漠上空的暖空气较轻，不易下沉，维持了逆温层的存在。
（2）原因：①沙丘顶部海拔较高，水分蒸发快，土壤水分含量低，适合根系发达的白梭梭生长，以吸收更深层的水分。
②沙丘底部（坡脚）海拔较低，水分蒸发慢，土壤水分含量相对较高，适合一年生草本植物生长。
分异规律：这种现象属于垂直分异规律。
（3）①灌丛可以阻挡风沙，减少对其下植物的侵蚀和破坏。
②灌丛可以截留水分，增加其下植物可利用的水分。
③灌丛可以调节局部温度，为其下植物提供适宜的生长环境。
19.（1）①新西兰北岛山脉的形成影响了河流的分布，山脉成为河流的分水岭，使河流分布在山脉两侧。
②山脉的地势高低影响了河流的流向，河流大多从山脉向四周流。
（2）①澳大利亚东南部森林大火产生的浓烟和灰尘可能随着大气环流飘到新西兰北岛，影响当地的气候和空气质量。
长郡中学2025届高三上学期月考(二)数学试卷(解析版)
长郡中学2025届高三月考试卷（二）数学得分__________．本试卷共8页．时量120分钟．满分150分．一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知集合{}(){}2,128tAxx B t t ==∈Z ∣∣ ，则A B = （ ）A. []1,3−B. {}0,1C. []0,2D. {}0,1,2【答案】D 【解析】【分析】解绝对值不等式与指数不等式可化简集合,A B ，再利用交集的定义求解即可.【详解】{}{}|2=22A x x xx =≤−≤≤∣， 由指数函数的性质可得(){}{}1280,1,2,3tB t t =≤≤∈=Z ∣，所以{}{}{}220,1,2,30,1,2A B xx ∩−≤≤∩∣. 故选：D.2. 已知复数z 满足i 1z −=，则z 的取值范围是（ ） A. []0,1 B. [)0,1C. [)0,2D. []0,2【答案】D 【解析】【分析】利用i 1z −=表示以(0,1)为圆心，1为半径的圆，z 表示圆上的点到原点的距离可得答案. 【详解】因为在复平面内，i 1z −=表示到点(0,1)距离为1的所有复数对应的点， 即i 1z −=表示以(0,1)为圆心，1为半径的圆， z 表示圆上的点到原点的距离，所以最短距离为0，最长距离为112+=，则z 的取值范围是[0,2]. 故选：D3. 已知()2:ln (11)1p f x a x x=+−<< −是奇函数，:1q a =−，则p 是q 成立的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】当p 成立，判断q 是否成立，再由q 成立时，判断p 是否成立，即可知p 是q 成立何种条件.【详解】由()f x 奇函数，则()00f =，即()ln 20a +=，解得1a =−， 所以p q ⇒，当1a =−时，()21ln 1ln 11x f x x x +=−=−−，11x −<<， ()()1111ln ln ln 111x x x f x f x x x x −−++∴−===−=− +−−，所以()f x 是奇函数， 所以p q ⇐， 所以p 是q 的充要条件. 故选：A.4. 若锐角α满足sin cos αα−sin 22πα+=（ ） A.35B. 35C. 35 或35D. 45−或45【答案】B 【解析】【分析】先利用辅助角公式求出πsin 4α−，再利用角的变换ππsin 2sin 2π24αα+=−+，结合诱导公式和二倍角公式求解即可.【详解】由题意可得πsin cos 4ααα−=−=πsin 4α−.是因为α是锐角，所以πππ,444α −∈−，πcos 4α −所以πππππsin 2sin 2πsin 22sin cos 24444ααααα+=−+=−−=−−−325=−=−. 故选：B.5. 某大学在校学生中，理科生多于文科生，女生多于男生，则下述关于该大学在校学生的结论中，一定成立的是（ ）A. 理科男生多于文科女生B. 文科女生多于文科男生C. 理科女生多于文科男生D. 理科女生多于理科男生【答案】C 【解析】【分析】将问题转化不等式问题，利用不等式性质求解. 【详解】根据已知条件设理科女生有1x 人，理科男生有2x 人， 文科女生有1y 人，文科男生有2y 人；根据题意可知1212x x y y +>+，2211x y x y +<+，根据异向不等式可减的性质有()()()()12221211x x x y y y x y +−+>+−+， 即有12x y >，所以理科女生多于文科男生，C 正确.其他选项没有足够证据论证. 故选：C.6. 如图，某车间生产一种圆台形零件，其下底面的直径为4cm ，上底面的直径为8cm ，高为4cm ，已知点P 是上底面圆周上不与直径AB 端点重合的一点，且,AP BP O =为上底面圆的圆心，则OP 与平面ABC所成的角的正切值为（ ）为A. 2B.12C.D.【答案】A 【解析】【分析】作出直线OP 与平面ABC 所成的角，通过解直角三角形来求得直线OP 与平面ABC 所成的角的正切值.【详解】设O ′为下底面圆的圆心，连接,OO CO ′′和CO ， 因为AP BP =，所以AB OP ⊥，又因为,,AB OO OP OO O OP OO ′′⊥=⊂′ 、平面OO P ′，所以AB ⊥平面OO P ′， 因为PC 是该圆台的一条母线，所以,,,O O C P ′四点共面，且//O C OP ′， 又AB ⊂平面ABC ，所以平面ABC ⊥平面POC ，又因为平面ABC 平面POC OC =，所以点P 在平面ABC 的射影在直线OC 上， 则OP 与平面ABC 所成的角即为POC OCO ∠=∠′，过点C 作CD OP ⊥于点D ，因为4cm,2cm OP O C ′==， 所以tan tan 2OO POC OCO O C∠=′′∠==′. 故选：A7. 在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1:2l y kx =+与圆22:1C x y +=交于,A B 两点，则AOB 的面积的最大值为（ ）A. 1B.12C.D.【答案】D 【解析】【分析】求得直线过定点以及圆心到直线的距离的取值范围，得出AOB 的面积的表达式利用三角函数单调性即可得出结论.【详解】根据题意可得直线1:2l y kx =+恒过点10,2E，该点在已知园内， 圆22:1C x y +=的圆心为()0,0C ，半径1r =，作CD l ⊥于点D ，如下图所示：易知圆心C 到直线l 的距离为12CD CE ≤=，所以1cos 2CD DCB CB ∠=≤， 又π0,2DCB∠∈，可得ππ,32DCB∠∈； 因此可得2π2,π3ACB DCB∠=∠∈，所以AOB 的面积为112πsin 11sin 223AOB S CA CB ACB =∠≤×××= 故选：D 8. 设函数()()2ln f x xax b x =++，若()0f x ≥，则a 的最小值为（ ）A. 2−B. 1−C. 2D. 1【答案】B 【解析】【分析】根据对数函数性质判断ln x 在不同区间的符号，在结合二次函数性质得1x =为该二次函数的一个零点，结合恒成立列不等式求参数最值.【详解】函数()f x 定义域为(0,)+∞，而01ln 0x x <<⇒<，1ln 0x x =⇒=，1ln 0x x >⇒>， 要使()0f x ≥，则二次函数2y x ax b =++，在01x <<上0y <，在1x >上0y >， 所以1x =为该二次函数的一个零点，易得1b a =−−， 则2(1)(1)[(1)]y x ax a x x a =+−+=−++，且开口向上， 所以，只需(1)0101a a a −+≤⇒+≥⇒≥−，故a 的最小值为1−.故选：B二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9. 已知2n >，且*n ∈N ，下列关于二项分布与超几何分布的说法中，错误的有（ ） A. 若1(,)3X B n ，则()22113E X n ++ B. 若1(,)3X B n ，则()4219D X n += C. 若1(,)3X B n ，则()()11P X P X n ===−D. 当样本总数远大于抽取数目时，可以用二项分布近似估计超几何分布 【答案】BC 【解析】【分析】利用二项分布的期望、方差公式及期望、方差的性质计算判断AB ；利用二项分布的概率公式计算判断C ；利用二项分布与超几何分布的关系判断D.【详解】对于A ，由1(,)3X B n ，得()13E X n =，则()22113E X n ++，A 正确； 对于B ，由1(,)3X B n ，得()122339D X n n =×=，则()()82149D X D X n +==，B 错误； 对于C ，由1(,)3X B n ，得11111221(1)C (),(1)C ()3333n n n n n P X P X n −−−==××=−=××，故(1)(1)P X P X n =≠=−，C 错误；对于D ，当样本总数远大于抽取数目时，可以用二项分布近似估计超几何分布，D 正确. 故选：BC10. 已知函数()sin cos (,0)f x x a x x ωωω=+∈>R 的最大值为2，其部分图象如图所示，则（ ）A. 0a >B. 函数π6f x−为偶函数 C. 满足条件的正实数ω存在且唯一 D. ()f x 是周期函数，且最小正周期为π 【答案】ACD 【解析】【分析】根据题意，求得函数π()2sin(2)3f x x =+，结合三角函数的图象与性质，逐项判定，即可求解.【详解】由函数()sin cos )f x x a x x ωωωϕ=++，且tan a ϕ=，因为函数()f x 的最大值为22=，解得a =，又因为(0)0f a =>，所以a =A 正确； ()πsin 2sin 3f x x x x ωωω ==+因为πππ2sin 1443f ω=+= ，且函数()f x 在π4的附近单调递减，所以ππ5π2π,Z 436k k ω++∈，所以28,Z k k ω=+∈，又因为π24T >，可得π2T >π2>，解得04ω<<，所以2ω=， 此时π()2sin(2)3f x x =+，其最小正周期为πT =，所以C 、D 正确； 设()πππ2sin 22sin 2663F x f x x x=−=−+=，()()2sin[2()]2sin 2F x x x F x −=−=−=−，所以FF (xx )为奇函数，即函数π()6f x −为奇函数，所以B 不正确. 故选：ACD.11. 已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，准线交x 轴于点D ，直线l 经过F 且与C 交于,A B 两点，其中点A 在第一象限，线段AF 的中点M 在y 轴上的射影为点N .若MN NF =，则（ ）A. lB. ABD △是锐角三角形C. 四边形MNDF2 D. 2||BF FA FD ⋅> 【答案】ABD 【解析】【分析】根据题意分析可知MNF 为等边三角形，即可得直线l 的倾斜角和斜率，进而判断A ；可知直线l 的方程，联立方程求点,A B 的坐标，求相应长度，结合长度判断BD ；根据面积关系判断C.【详解】由题意可知：抛物线的焦点为,02p F，准线为2px =−，即,02p D −，设()()112212,,,,0,0A x y B x y y y ><， 则111,,0,2422x y y p M N+，可得， 因为MN NF =，即MN NF MF ==，可知MNF 为等边三角形，即60NMF ∠=°，且MN ∥x 轴，可知直线l 的倾斜角为60°，斜率为tan 60k =°=，故A 正确；则直线:2p l y x =− ，联立方程222p yx y px=− =，解得32p x y ==或6p x y p= =，即32p A，,6p B p，则,M p p N p，可得28,,,2,,33DFp AD p BDp FA p FB p AB p ======，在ABD △中，BD AD AB <<，且2220BD AD AB +−<， 可知ADB ∠为最大角，且为锐角，所以ABD △是锐角三角形，故B 正确；四边形MNDF 的面积为21122MNDF BDF MNF S S S p p p p p =+=×+×=△△，故C 错误； 因为224,3FB FA p FD p ⋅==，所以2||BF FA FD ⋅>，故D 正确； 故选：ABD.【点睛】方法点睛：有关圆锥曲线弦长、面积问题的求解方法（1）涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数的关系、设而不求计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数的关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解； （2）面积问题常采用12S =× 底×高，其中底往往是弦长，而高用点到直线距离求解即可，选择底很重要，选择容易坐标化的弦长为底．有时根据所研究三角形的位置，灵活选择其面积表达形式，若求多边形的面积问题，常转化为三角形的面积后进行求解；（3）在求解有关直线与圆锥曲线的问题时，应注意数形结合、分类与整合、转化与化归及函数与方程思想的应用．三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 在ABC 中，AD 是边BC 上的高，若()()1,3,6,3AB BC==，则AD =______．【解析】【分析】设()6,3BD mBC m m == ，表达出()61,33AD m m =++ ，根据垂直关系得到方程，求出13m =−，进而得到答案.【详解】设()6,3BD mBC m m == ，则()()()1,36,361,33AD AB BD m m m m =+=+=++，由0AD BC = 得6(61)3(33)366990AD BC m m m m =+++=+++=，解得13m =−，故()()12,311,2AD =−−=− ，所以||AD ..13. 已知定义在RR 上的函数()f x 满足()()23e xf x f x =−+，则曲线yy =ff (xx )在点()()0,0f 处的切线方程为_____________. 【答案】3y x =+ 【解析】【分析】利用方程组法求出函数解析式，然后利用导数求切线斜率，由点斜式可得切线方程. 【详解】因为()()23e xf x f x =−+，所以()()23e x f x f x −−=+，联立可解得()=e 2e xx f x −+，所以()03f =，所以()()e2e ,01xx f x f −=′−+=′. 所以曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为3y x −=， 故所求的切线方程为3y x . 故答案为：3y x .14. 小澄玩一个游戏：一开始她在2个盒子,A B 中分别放入3颗糖，然后在游戏的每一轮她投掷一个质地均匀的骰子，如果结果小于3她就将B 中的1颗糖放入A 中，否则将A 中的1颗糖放入B 中，直到无法继续游戏．那么游戏结束时B 中没有糖的概率是__________． 【答案】117【解析】【分析】设最初在A 中有k 颗糖，B 中有6k −颗糖时，游戏结束时B 中没有糖的概率为()0,1,,6k a k = ，归纳找出递推关系，利用方程得出0a ，再由递推关系求3a .【详解】设A 中有k 颗糖，B 中有6k −颗糖，游戏结束时B 中没有糖的概率为()0,1,,6k a k = . 显然0113a a =，()65112112,153333k k k a a a a a k +−=+=+≤≤，可得()112k k k k a a a a +−−=−，则()566510022a a a a a −=−=，()65626765040010002222221a a a a a a a a a a ∴=+=++=+++=− ，同理()256510002221a a a a a =+++=− ，()()760021212133a a ∴−=−+，解得011385255a ==× ()430112115.25517a a ∴=−=×=故答案为：117【点睛】关键点点睛：本题的关键在于建立统一的一个6颗糖果放入2个盒子不同情况的模型，找到统一的递推关系，利用递推关系建立方程求出0a ，即可得出这一统一模型的答案.四､解答题（本大题共5小题，共77分，解签应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 15. 已知数列{}n a 中，11a =，且0,n n a S ≠为数列{}n a 的前nn a =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若1(1)n n n n n c a a +−=，求数列{}n c 的前n 项和． 【答案】（1）21na n =− （2）421,42n n n n T n n n − += + − + ，为偶数为奇数 【解析】【分析】(1)1={aa nn }的通项公式； (2) 求出(1)1142121n n c n n − =+ −+，再讨论n 为奇、偶数，利用裂项相消法即可求数列{}n c 的前n 项和. 【小问1详解】 根据题意知1,2n n n a S S n −=−≥0n a +≠=②，1,2n =≥，所以可得1=为首项，1为公差的等差数列，11n n =+−=，所以2n S n =，121,2n n n a n S S n −−==−≥，当1n =时11a =也满足该式，所以21na n =−. 【小问2详解】由(1)结论可知21n a n =−，所以()()1(1)(1)(1)11212142121n n n n n n n n c a a n n n n +−−− ===+ −+−+， 设{}n c 的前n 项和为n T ，则当n 为偶数时，111111111111433557212142142n n T n n n n =−+++−++++=−+=− −+++则当n 为奇数时，1111111111111433557212142142n n T n n n n + =−+++−++−+=−−=− −+++所以421,42n n n n T n n n − += + − + ，为偶数为奇数.16. 如图，在以,,,,,A B C D E F 为顶点的五面体中，四边形ABCD 与四边形CDEF 均为等腰梯形，AB∥,CD EF ∥,224CD CD AB EF ===，AD DE AE ===.（1）证明：平面ABCD ⊥平面CDEF ；（2）若M 为线段CD 1=，求二面角A EM B −−的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）通过勾股定理及全等得出线线垂直，应用线面垂直判定定理得出OE ⊥平面ABCD ，由OE ⊂平面CDEF 进而得出面面垂直；（2）由面面垂直建立空间直角坐标系，分别求出法向量再应用向量夹角公式计算二面角余弦值.【小问1详解】证明：在平面CDEF 内，过E 做EO 垂直于CD 交CD 于点O ，由CDEF 为等腰梯形，且24CD EF ==，则1,DO =又OE =，所以2OE ，连接AO ，由ADO EDO ≅ ，可知AO CD ⊥且2AO =，所以在三角形OAE 中，222AE OE OA =+，从而OE OA ⊥，又,,,OE CD OA CD O OA CD ⊥∩=⊂平面ABCD ，，所以OE ⊥平面ABCD ， 又OE ⊂平面CDEF ，所以平面ABCD ⊥平面CDEF【小问2详解】由（1）知，,,OE OC OA 两两垂直，以O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则()()()()0,0,2,2,0,0,0,2,0,0,2,2A E M B ，()()()2,0,2,2,2,0,0,0,2AE EM MB =−=−= ，设平面AEM 的一个法向量为(),,n x y z =， 则00n AE n EM ⋅= ⋅=，即220220x z x y −= −+= ， 取1z =，则()1,1,1n = ，设平面BEM 的一个法向量为()111,,m x y z =， 则00m MB m EM ⋅= ⋅=，即11120220z x y = −+= ， 取11y =，则()1,1,0m = ，所以cos,m nm nm n⋅==⋅由图可以看出二面角A EM B−−为锐角，故二面角A EM B−−.17. 已知函数2()e2,Rxf x ax a=−∈．（1）求函数()f x的单调区间；（2）若对于任意的0x>，都有()1f x≥恒成立，求a的取值范围．【答案】（1）答案见解析（2）(],1−∞【解析】【分析】（1）对2()e2xf x ax=−求导，可得2()2e2xf x a′=−，再分类讨论a的取值，得出导数的正负即可得出单调区间；（2）对a进行分类讨论，根据导数正负求得()f x的最小值，判断是否满足()1f x≥，即可求解．【小问1详解】对2()e2xf x ax=−求导，可得2()2e2xf x a′=−，令()0f x′=，即22e20x a−=，即2e x a=，当0a≤时，ff′(xx)>0恒成立，()f x在R上单调递增；当0a>时，21e,2ln,ln2x a x a x a===，当1ln2x a<时，()()0,f x f x′<在1,ln2a∞−上单调递减；当1ln2x a>时，ff′(xx)>0，()f x在1ln,2a∞+上单调递增；综上，当0a≤时，()f x单调递增区间为R；当0a>时，()f x的单调递减区间为1,ln2a∞−，单调递增区间为1ln,2a∞+．【小问2详解】因为对于任意的0x>，都有()1f x≥恒成立，的的对2()e 2x f x ax =−求导，可得2()2e 2x f x a ′=−，令()0f x ′=，即22e 20x a −=，即2e x a =，①当0a ≤时，ff ′(xx )>0，则()f x 在(0,+∞)单调递增，()()01f x f >=，符合题意； ②当01a <≤时，2e x a =，则1ln 02x a ≤， 则()0f x ′>，()f x 在(0,+∞)单调递增，()()01f x f >=，符合题意； ③当1a >时，2e x a =，则1ln 02xa >， 当10,ln 2x a∈ 时，()0f x ′<，则()f x 在10,ln 2a单调递减， 当1ln ,2x a ∞ ∈+ 时，()0f x ′>，则()f x 在1ln ,2a ∞ +单调递增， 所以()ln 11ln e 2ln ln 22a f x f a a a a a a ≥=−⋅=−， 令()ln ,1g a a a a a =−>，则()ln 0g a a ′=−<， 所以()g a 在(1,+∞)上单调递减，所以()()11g a g <=，不合题意； 综上所述，(],1a ∞∈−．18. 已知双曲线()2222:10,0x y E a b a b−=>>的左､右焦点分别为12,,F F E 的一条渐近线方程为y =，过1F 且与x 轴垂直的直线与E 交于P ，Q 两点，且2PQF 的周长为16.（1）求E 的方程；（2）,A B 为双曲线E 右支上两个不同的点，线段AB 的中垂线过点()0,4C ，求ACB ∠的取值范围.【答案】（1）22:13y E x −=； （2）2π0,3. 【解析】 【分析】（1）将x c =−代入曲线E 得2b y a =±，故得211b PF QF a==，从而结合双曲线定义以及题意得24416b a b a a = +=，解出,a b 即可得解. （2）设:AB y kx m =+，联立双曲线方程求得中点坐标，再结合弦长公式求得ACM ∠的正切值，进而得ACM ∠范围，从而由2ACB ACM ∠=∠即可得解.【小问1详解】将x c =−代入2222:1(0,0)x y E a b a b −=>>，得2b y a=±， 所以211b PF QF a==，所以2222b PF QF a a ==+，所以由题得24416b a b a a= +=，1a b = ⇒ = 所以双曲线E 的方程为22:13y E x −=. 【小问2详解】由题意可知直线AB斜率存在且k ≠，设:AB y kx m =+，AA (xx 1,yy 1),BB (xx 2,yy 2),设AB 的中点为M . 由2233y kx m x y =+ −=消去y 并整理得222(3)230k x kmx m −−−−=，230k −≠， 则22222(2)4(3)(3)12(3)0km k m m k ∆=+−+=+−>，即223m k >−， 12223km x x k+=−，212233m x x k +=−−，12122226()2233km m y y k x x m k m k k +=++=⋅+=−−，于是M 点为2(3km k −，23)3m k −，2223431243M C MC M m y y m k k k km x kmx k −−−+−===−. 由中垂线知1A MC B k k ⋅=−，所以231241m k km k−+=−，解得：23m k =−. 所以由,A B 在双曲线的右支上可得：22221220333033m m x x m k k k m+−<+=−=>⇒⇒=−>−， 且12222003km x x k k k+>⇒>−， 且()()()()()22222222Δ43390333403m k k k k k k =−+>⇒−+−=−−>⇒<或24k >， 综上24k >即2k >，又CM =， 所以tan AM ACM CM ∠===因为24k >，所以213m k =−<−，故2333k 0−−<<(， 所以π0,3ACM∠∈. 所以2π20,3ACB ACM∠=∠∈ . 19. 对于集合,A B ，定义运算符“Δ”:Δ{,A B x x A x B =∈∈∣两式恰有一式成立}，A 表示集合A 中元素的个数．（1）设][1,1,0,2A B =−= ，求ΔA B ；（2）对于有限集,,A B C ，证明ΔΔΔA B B C A C +≥，并求出固定,A C 后使该式取等号的B 的数量；（用含,A C 的式子表示）（3）若有限集,,A B C 满足ΔΔΔA B B C A C +=，则称有序三元组(),,A B C 为“联合对”，定义{}*1,2,,,I n n ∈N ，(){},,,,u A B C A B C I ⊆∣． ①设m I ∈，求满足ΔA C m =的“联合对”(),,A B C u ⊆的数量；（用含m 的式子表示） ②根据（2）及（3）①的结果，求u 中“联合对”的数量．【答案】（1）[1,0)(1,2]−∪（2）||2A C ∆（3）①C 2m n m n +⋅②6n【解析】【分析】（1）根据新定义，对区间逐一分析即可得解；（2）利用韦恩图及新定义，求出不等式等号成立的条件，利用集合的性质转化为求子集个数； （3）①分别求出(),A C ,B 取法的种数，再由分步乘法计数原理得解②结合（2）及（3）①的结果，利用二项式定理求解.【小问1详解】对于,,[1),0x x A x B −∈∈∉，故x A B ∈∆；对于,,[0,1]x x A x B ∈∈∈，故x A B ∉∆；对于,,(1,2]x x A x B ∉∈∈，故x A B ∈∆；对于,,[1],2x x A x B ∉−∉∉，故x A B ∉∆，即[10)(12],,A B −∆ .【小问2详解】画出Venn 图，如图，将A B C 划分成7个集合17,,S S ，则14562547||||||||||,||||||||||A B S S S S B C S S S S ∆=+++∆=+++，1267||||||||||A C S S S S ∆=+++，故45||||||2||2||0A B B C A C S S ∆+∆−∆=+≥不等式成立，当且仅当45S S ==∅时取等号， 4S =∅等价于()A C B ∩⊆，5S =∅等价于()B A C ⊆∪，故当且仅当()()A C B A C ∩⊆⊆∪取等号. 设()B A C D =∩∪，其中集合D 与A C 无交集，由于()\()A C A C A C ∆= ，故有()()\ΔD A C A C A C ∅⊆⊆∪∩=，即D 为A C ∆的某一子集，有||2A C ∆种，从而使上式取等的B 有||2A C ∆个.【小问3详解】①设X A C u =∆⊆，有||X m =，故X 有C m n 种取法，对于每一个x ，知X 中每一个元素x 有两种情形：,x A x C ∈∉或,x A x C ∉∈，且/I X 中每一个元素x 有两种情形：,x A x C ∈∉或,x A x C ∉∈，故,x I x ∀∈共有两种选择，也就是这样的(),A C 有||22I n =种，对于每一个(),A C ，由（2）知B 有||22A C m ∆=种取法.故由乘法原理，这样的“联合对(),,A B C 有C 2m n m n +⋅个.②由①知，u 中“联合对”的数量为()00C 22C 212216n n n m n m n m m n m n n nnm m +−===⋅=+=∑∑(二项式定理)， 故u 中“联合对”(),,A B C 的数量为6n .【点睛】关键点点睛：集合新定义问题的关键在于理解所给新定义，会抽象的利用集合的知识，分步乘法计数原理，二项式定理推理运算，此类问题难度大.。
高三第二次月考语文试题答案和解析
高三语文月考试题答案和解析一、现代文阅读1．【答案】A【解析】A项“上下章在思想上也几乎没有任何联系”有误，原文是“上下章几乎没有任何联系”，侧重的是说篇幅上，思想上还是有联系的。
2．【答案】C【解析】C项“只有聪明的读者才能发掘出诗的言外之意和书的行间之意”并不成立，作者引用“好诗‘言有尽而意无穷’”意在说明正是中国哲学家把自己丰富的思想寄予在精炼简短语言中，读者才可能读出新意来。
3．【答案】D【解析】中国哲学家表达自己思想的方式强调暗示但并不意味着对语言作用的排斥，原文也无此表述，由后文“它可以与《老子》原书对照着读，也可以对人们理解原书大有帮助，但是它永远不能取代原书”也可看出D项表述的不妥。
二、古代诗文阅读（一）文言文阅读（19分）4．B（饵：诱捕）5．B（排除②③⑥，②是徐文长的游历与创作，③是徐文长才思敏捷，⑥是徐文长因狂疾自残）6．C（“在酒筵上对胡公出语不敬”有误，应是“和尚行为不轨，徐文长在喝酒时偶尔对胡公提起”）7．（1）如果要聘我为幕客，必须用接待宾客的礼节，（并且）不规定时间，让我能自由进出。
（2）文长都大声地呵斥，把他们看作奴才，以和他们结交为耻辱而不来往，因此他的名声没有流传出越地以外。
（二）古代诗歌阅读（11分）8．这两句诗描写了秋风微拂，树叶掉落、花瓣飞舞的景象。
作者融情于景，用“鸟惊”“花翔”的情感化描写，传达出作者因秋风吹动而内心惊动、思绪飘远的思乡之情。
9．作者身在异乡，在秋风中，思乡之情油然而生。
醉酒后听到吴人的歌声，心里产生错觉，误认为梦中回到了故乡。
此字化无形为有形，生动传神地表达了作者的思乡之情。
10．(1) 百步九折萦岩峦以手抚膺坐长叹(2) 耳得之而为声取之无禁(3)己所不欲勿施于人三、文学类文本阅读（25分）11. (1)【答案】D（3分）B （2分）A（1分）。
【解析】本题主要考查学生对小说有关内容的分析和概括能力。
A．万众瞩目”有夸张意，而选项中的表意属于写实；题目还有吸引读者的作用。
湖南省长沙市雅礼中学2025届高三上学期月考(二)英语试题
5. What does the man explain about?
A. A news event.B. A class schedule.C. A holiday's meaning.
第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）
A. By talking.B. By phone calls.C. By text messages.
7. What is the relationship between the speakers?
A. Artist and fan.
B. Teacher and student.
C. Grandfather and granddaughter.
听下面一段较长对话，回答以下小题。
8. What does the woman prefer?
A. Recipes from Europe.
B. Recipes from South Asia.
C. Recipes from North America.
9. What is the woman's job?
11. What color flowers are the speakers looking at?
A. Purple.B. White.C. Red.
12. What will the speakers do next?
A. Look at the other side of the wall.
听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。
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第二卷（共45分）（书写规范是成功的关键）第一节：单词拼写（10分）(每小题1分，共10分)1. Visitors are often __________(惊讶)to discover how little the town has changed.2. His first speech as president made a strong _________(印象)on his audience.3. She apologised to me and ________(承认)having taken my umbrella by mistake.4. It’s a very important exam so I can’t ________（负担得起） to fail it.5. Many people have come to realize that they should go on a ________(均衡的) diet.6. The old man has _________(形成)the habit of getting early every morning.7. Medicine should not be kept where it is _________(可到达的)to children.8. Many people tries to keep ________(健康)by jogging every day.9. Please _______(联系)with me if you have any question.10. The children _______ (被遗弃的)by their Japanese parents in the war were taken good care of by the Chinese. 第二节：阅读表达：(每小题2分，共10分)When you are considering furthering your education, there are some serious choices that need to be made in order for you to do so successfully. It is important to ensure that you__________ which is going to be your benefit in all regards.Are you going to attend college in your local area or are you planning on travelling to another area in order to attend school?This is something that can shape your decision in a number of ways.Some people enjoy the excitement of going to a school in a different town,but there are also many drawbacks to doing so as well. If you havea stable life in your local area, it may be a better decision for you to attend school locally.If you plan on moving to another area because what the college has to offer is very good, a move may be in order.Today, you have the opportunity of attending college using the Internet instead ofactually attending it in person. This appeals to some people,particularly those that are only interested in getting an education.If you do plan on taking any Internet Courses, make sure that you are using an accredited （被认可的） school. You should also make sure that you choose one with a flexible schedule so that you can take full advantage of what they have to offer.Finally, you should considr the financing is available. If you are able to get financing for a particular college, it may actually move itself to the top of the list as a result. Make sure that you talk to the financial counselors at the university to ensure that you are going to be able to get the financing, and that once your education is complete,you will be able to pay back the loan sucessfully.11. Fill in the blank in paragraph 1 with proper words.(no more than 8words) __________________________________________________________________ 12. How does the author introduce the topic of the second paragraph?(no more than 5 words)___________________________________________________________________ 13. What should you consider when you choose to attend Internet courses? ( no more than 15 words)___________________________________________________________________ 14.List at least three factors that affect your choice of college.(no more than 10 words) _____________________________________________________________________ 15. What would be the best title for this text?(no more than 10 words)_____________________________________________________________________姓名____ ______ 班级___ _____ 考号______ __.第三节：书面表达（25分：内容22分+卷面3分）假定你是李华，将于今年七月从新星外语学校毕业，你从报纸上得知B&B公司要招聘一名英文秘书，你很感兴趣。
请给该公司写一封求职信，包括下列要求：1.年龄；2.学习情况及英语水平；3.兴趣和特长；4.性格特点。
注意：1. 词数：120---150左右；2.可适当增加细节，以使行文连贯；3.开头语和结束语已为你写好。
Dear Sir/Madam,I learned from the newspaper that your company needs an English secretary.____________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ I’m looking forward to your reply.Yours sincerely,Li Hua。