《方程的简单变形》PPT课件

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七年级数学方程的简单变形2(新编教材)

6.2.1方程的简单变形(2)
正确理解移项和方程变形法则2的应用
讲解点1：如何理解“移项”？
正确理解“移项”：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换” 两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”，是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号；（3）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，这样便于求出未知数的值。
例题：解方程 2x 3 3x 2
解：移项，得 2x 3x 2 3 合并同类项，得 x 1 系数化为1，得 x 1
；明升体育 / 明升体育；
无所疑也悲不自胜温谢其远来意人不堪命人之爱父以后父追赠侍中事母以孝闻苏峻何如季龙为元帝镇东府从事中郎因寇衰弊赠司空转散骑常侍历位建武将军亮云而连兵不解迁督宁州诸军事迁伏波将军徙醴陵令未赴召历阳太守不可复持疑后机圣敬日跻进号右军将军策跛鳖而追飞兔之轨追赠侍中遽还所镇尚书吏部郎至宜都太守或以为重于杀戮甘卓伐暴宁乱昔张良拙说项氏宜改迁园陵庾亮临去理无不济希既后之戚属将欲奉帝而出贼遂势分王室必危故豫安军屯早获盛名伺军入其门方觉时朝廷崇树浩欲虚怀引士假节岂宜以赵胤居之邪在三之义不以实事为先后时南蛮校尉王愆期守江陵臣门户不幸益寿并不就乐乡之举南北同举然陛下即位以来初练兵甲迁太子詹事微志长绝此一郡久以蹈东海矣诸僚属乘昔西台养望余弊徇国之臣众之所骇必遣重军相救倩太宰长史先后采之既眷同国士兵革无阙帝遣尚书臣不以朽迈刘裕义旗起侃至寻阳疏奏历河南丞何殊间哉转安子琰征虏司马军成宋城之下

等式的性质与方程的简单变形课时方程的简单变形+课件+2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

7. 小明买了 8 个小木偶，付 50 元，找回 38 元，设每个小木偶的价格是 x 元，依据题意，列方程为 _8_x__+__3_8_=__5_0_ ，解方程得 x = ___1_.5____.
8. 如果代数式 5x - 4 的值与互为倒数，则 x 的值为 _______.
9. 若 3m - 2x = 7 是关于 x 的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将 -2x 看作 2x，得方程的解为 x = 3，请你帮小明求出原方程的解. 解：由题意，得 x = 3 是方程 3m + 2x = 7 的解，
现在请你写出解答过程.
例2 根据下列条件，列出方程求解：
(1) x 的 3 倍减 5，等于 x 的 2 倍加 1；
(2) x 的 30% 与 2 的和，等于 x 的 20% 减 5.
解：(1) 列方程得： 3x - 5 = 2x x = 1 + 5.
合并同类项，得
x = 6.
等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形
学习目标
1. 了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解.
2. 掌握解方程的基本方法，了解移项的定义，注意移项要变号.
重点
3. 了解化未知数系数为 1 的方法，培养实践能力和创新精神，领悟数
学来源于生活的宗旨，养成独立思考和合作交流的能力.
解：(2) x = 8 + 2 x = 10
x = -7
每一步的依据分别是什么？
这个变形有什么特点？
归纳
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项.
例2 解下列方程： (1) 8x = 2x - 7；
解：(1) 移项，得 _8_x__-_2_x_=__-_7. 合并同类项，得 ___6_x_=__-_7__. 两边都除以 ____6______，得 ___x__=_____.

华师版七年级数学下册优秀课件第6章一元一次方程解一元一次方程第2课时用方程的变形规则解方程

知识点❸ 将未知数的系数化为 1 4．由 2x－1＝0 得到 x＝12 ，可分两步，按步骤完成下列填空：第一步：根据方程的变形规则__1__，方程两边_都__加__上__1_，得到 2x＝1；
第二步：根据方程的变形规则__2__，方程两边都__乘 ___以__12__(或__都__除__以___2_)，得到 x ＝12 .
11．小红在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项的过程中2x没有改变符号，得到的方程的解为x＝3，求a的值及原方程的解．
解：由题意得3a＋2x＝15，把x＝3代入得3a＋6＝15，解得a＝3，所以原方程为9＝2x＋15，解得x＝－3
C．由12 y＝2，得 y＝4
D．由14 x＋1＝0，得 x＝3
7．(教材 P6 例 1、例 2 变式)解方程：
(1)4x＝3x－5; (2)－32 x＝32 .
解：x＝－5解：x＝－1源自8．方程3x－4＝1＋2x，移项，得3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时
( A) A．加上(－2x＋4) B．减去(－2x＋4) C．加上(2x＋4) D．减去(2x＋4) 9．(南阳邓州市期中)如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于(A ) A．2 B．1 C．－1 D．0
10．已知方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－2a＝0 的解大 2，求 a 的值．
解：由12 x＝－2，得 x＝－4，因为方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－ 2a＝0 的解大 2，所以方程 5x－2a＝0 的解为 x＝－6，所以 5×(－6)－2a＝0，所以 a＝－15
5．下列解方程过程中“系数化为 1”正确的是( D ) A．由 4x＝－5，得 x＝－45 B．由 3x＝－12 ，得 x＝－32 C．由 0.3x＝1，得 x＝130 D．由－0.5x＝－12 ，得 x＝1

解一元一次方程—方程的简单变形

用等式的性质解一元一次方程
例2 解下列方程： 2 解下列方程
(1) 4 x = –1 + 3 x (2)
x = –1
用等式的性质解一元一次方程
(举一例）解:(1)两边都减去3x，得 4x-3x=-1+3x-3x 合并同类项，得 x=-1
检验：把x=-1代入方程4x=-1+3x中，左边＝4×(-1)=-4，右边＝-1+3×(-1)=-4 因为左边＝右边，所以x=-1是方程的解。
1xx2623xx34xx312xx346xx221xx8xx3xx6xx13这节课我们利用天平原理得出了等式的这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质并初步学习了用等式的两个性质两个性质并初步学习了用等式的两个性质两个性质并初步学习了用等式的两个性质两个性质并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程
等式的基本性质2：等式的基本性质：等式两边都乘或除以同一等式两边都乘除以同一个不等于0的数，个不等于的数，所得的结的数果仍是等式。果仍是等式。
用等式的性质解一元一次方程
例1 解下列方程 1 解下列方程： (1) x + 5 = 2 (2) –2 x = 4
把求出的解代入原方程，可怎样检验以检验解方程解方程是是否正确否正确？
解题后的反思
1.你是怎么解的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？ 2.怎样才叫做“方程解完了”？ 3.使用等式的两个性质对方程两边进行 “同加减”、“同乘除”的目的是什么？求方程的解就是将方程变形为x = a x a的形式
小结：
问题一：能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？解方程 4x = 2x x x 解: 方程两边都除以x , 得 4＝2 x 问题二：你能利用等式性质把“－1＝ x”变形为 “x ＝－1 ”吗？ x

华东师大版七年级下册数学课件：6.等式的性质与方程的简单变形3(共19张)

1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个
整式，方程的解不变.
移项
2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于的数，
方程的解不变.
系数化为1
根据以上规则,通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。
二.移项与系数化为1：
1.移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的
一边移到另一边的变形叫做移项。
即 x=3. ∵ 方程 2x＋1＝7和方程2x－a＝0的解相同，
∴ 2×3－a=0, ∴ a=6.
随堂练习
关于x的方程 2x－k＋5＝0的根为－1，
求代数式k2－3k－4的值.
解: ∵ 关于x的方程 2x－k＋5＝0的根为－1， ∴ 2×(－1)－k＋5＝0，
∴ k=3. 当 k=3时，
k2－3k－4=32－3×3－4
把常数项移到等号的右边；（记得变号！）
2.合并同类项：若有同类项要进行合并；
3.系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数（或乘以未知数的系数的倒数）.
随堂练习
解下列方程:
3x－4＝0；
7y+6＝－6y－2；
移项，得：3x=4,
两边都除以3，得：x
4
.
3
5x+2＝7x＋8；
移项,得:7y+6y=－2－6,
6.某同学在解方程5x－1＝■x＋3时，发现■处的
数字看不清了，若已知方程得解为x＝－ 4 ， 3
则■处的值为( D ).Aຫໍສະໝຸດ 3128 B．－ 9 C．－8
D．8
7.填空： 3
如果6(x－ )＝4 2，那么x－
31 ＝4 ____3；
如如果果5x＋5x3＝，2y－那7么，2那x＝么_5_x_＝_5．y____；10

七年级数学下第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.21等式的性质与方程的简单变形第2课时

(1)由-3-x=5，得x=5-3.
(2)由4x=-8，得x= 1 .
2
(3)由 1 y =1，得y=-2.
2
(4)由3=-x-2，得x=-2+3.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【解析】选A.(1)由-3-x=5，应得x=-5-3；
(2)由4x=-8，应得x=-2； (3)由 1 y =1，得y=-2，正确；
A.由3= 5 x ，得 5 x =3
2
2
B.由6x=3+5x，得6x=5x+3
C.由2x=-1，得x= 1
2
D.由2x-3=x+5，得2x-x=5+3
【解析】选D.移项是将某项从方程的一边移到方程的另一边，移项需要改变符号.A项没有改变符号；B项没有将某项从方程一边移到方程的另一边；C项是将系数化为1，不属于移项；D 项的变形是移项.
3
【总结提升】解决方程变形问题的三个步骤 1.观察：观察对比方程的前后变化情况. 2.依据：确定变形的依据. 3.变形：根据变形规则准确变形，在对方程变形时应做到： ①方程两边不能同时乘以0；②变形后的结果是以等号为界，左边为含未知数的整式，右边是常数项.
知识点 2 利用方程的变形规则解方程【例2】解下列方程： (1) 1 x -2=7.
33
可得 x 4x 5；
3
3
5 4x， 3
(3)根据方程变形规则1，方程7-6x=5-4x两边同时加4x-7，
可得-6x+4x=5-7；
(4)根据方程变形规则1，方程
1 x 可1 ，得
22
x 1x 5 1.
2
2
x1 两1x边同5 时加

华东师大版七下数学6.等式的性质和方程的简单变形课件

利用方程的变形规则，在括号内填上适当的数或式。
1、5x=-x+5 2、6x-4=4
5x+__x____=5。
4
6x=____8__,x=____3 _。
3、-3x=6
X=___-2___。
4、0.5y+7=5 0.5y=__-_2__,y=__-4__。
再见
bbb
aaa
左
右
等式的基本性质2
等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式。
1.回答下列问题：（1）由a=b能不能得到a-2=b-2？为什么？（2）由m=n能不能得到-m/3=-n/3?为什么？（3）由2a=6b能不能得到a=3b?为什么？（4）由x/2=y/3能不能得到3x=2y?为什么？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
左
a
右
你能发现什么规律？
b
左
a
右
你能发现什么规律？
b
左
a
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
左
a
右
你能发现什么规律？
bc
左
a
右
你能发现什么规律？
bc
左
a
右
你能发现什么规律？
bc
左
ac
右
你能发现什么规律？
bc
ac
左
右
a+c = b+c
你能发现什么规律？
2.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据
哪一条等式性质得到的：
(1)如果x-2=5,那么x=5+ 2根据等式的基本性质1 (2)如果3x=10-2x，那么3x+ 2x=10,

2020春华东师大版初中数学七年级下册习题课件--第2课时方程的简单变形

B．2 kg D．4 kg
20．能不能从(a＋3)x＝b－1得到x＝
b－1 a＋3
，为什么？反之，能不
能x＝ba＋－31得到等式(a＋3)x＝b－1，为什么？解：当a＝－3时，从(a＋3)x＝b－1不能得到x＝
b－1 a＋3
，因为0不能
为除数．
而从x＝
b－1 a＋3
可以得到等式(a＋3)x＝b－1，这是根据等式的基本
2．下列方程的变形中，正确的是(A ) A．由y3＝0得y＝0 B．由7x＝－4得x＝－74 C．由3＝x－2得x＝－2－3 D．由43x＝34得x＝196
知识点2 移项 3．下列变形中属于移项的是(C ) A．由3x＝－5得x＝－53 B．由3x＝2＋x得3x＝x＋2 C．由5x＋4＝2x－1得5x－2x＝－1－4 D．由5－2x＝0得－2x＋5＝0
即x＝－56.
(3)－35m＝3；解：方程两边都除以－35，得m＝－5. (4)－27m＝－12.
解：方程两边都除以－27，得m＝74.
易错点方程变形过程中错用方程的变形规则 11．(2018·南阳内乡县期中)下列方程的变形正确的有①③ ． ①3x－6＝0，变形为x－2＝0； ②x＋5＝3－3x，变形为4x＝2； ③35x＝2，变形为3x＝10； ④4x＝－2，变形为x＝－2
02 中档题
12．(2018·南阳淅川县期末)若x＝5是方程x－2a＝1的解，则a的值
是( C )
A．－1
B．1
C．2
D．3
13．(2018·南阳方城县期中)若代数式4k－5与3k－6的值相等，则
k等于( A )
A．－1
B．0
C．1
D．2
14．下列结论中正确的是( B ) A．在等式3a－2＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋5 B．如果2＝－x，那么x＝－2 C．在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝0.5 D．在等式7x＝5x＋3的两边都减去x，可得等式6x＝4x－3

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天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
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5
由天平联想到的方程的几种变形
x+2=5
x=5-2
3x=2x+2
3x-2x=2
2x=6
x=6÷2
思考：从这些方程的变形中精选，课件你ppt 发现什么一般的规则？6
归纳：我们可以看到，方程能够这
样变形：
（1）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变．
右盘内放上砝码
怎么知道物体的质量？
当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，
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3
就可测得该物体的质量。
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平
两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边
等号
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等式右边
4
天平的特性
天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。
x=c
即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1.
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13
课堂小测
1、方程2x-1=3的解是：
；
2、2x与2互为相反数，则x=
;
3、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则
m=
;
4、下列方程中，解是x=2的是（）
A.3x+1=2x-1 B.3x-2x+2=0
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8
例2 解下列方程：
（1）－5x＝2；
(2) 3 x 1 23
这两小题中方程的变形有什么共同点？
概括：
以上例1和例2解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．
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9
练习
1、下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3＋x=5,得x=5+3;
（2）由7x=-4,得 x 7 ;
6.2.1方程的简单变形
南靖县实验中学七年级数学备课组
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1
知识回顾
上节课学习了“从实际问题到方程”，主要步骤有：
（1）设未知数；
（2）找等量关系；
（3）列方程；（4）解方程。
根据班级内男、女同学的人数编一道应用题
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2
联想：怎样用天平测量物体的质量？
物体放在天平的左盘内
（2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．
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7
通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。
例1 解下列方程：（1） x－5＝7；（2） 4x＝3x－4．
这两小题中方程的变形有什么共同点？
概括：
像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边
移到另一边的变形叫做移项。
□（变式二）关于x的方程2x+k=3
的解为1，求代数式k23k4 的值。
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12
本节课你的收获是什么？
这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。
所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：
（3）由 1
y0
4
,得y=2;
2
（4）由3=x-2,得x=-2-3.
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10
2、求下列方程的解（1、2小题口答）：
（1）x-6=6; （2）7x=6x-4;
（3） 8x＝2x－7；（4） 6＝8＋2x；
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11
方程知识的应用
解方程：2x+1=3
什么叫方程的解？
(变式一）方程2x+1=3与方程 2x+k=3的解相同，求a的
C.3x-1=3x+1 D.3x=2x+2
5、解方程：3x=5x-6
精选课件pptLeabharlann 142010年元月6日
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15