江苏省泰兴市济川中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
2020-2021学年苏科版七年级上册期中数学试卷 含答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数2．绝对值小于4的所有的正整数的和是（）A．0 B．1 C．3 D．63．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+5y＝10 B．+3x＝1 C．3x+5＝8 D．4．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝05．x与y差的平方，列代数式正确的是（）A．x﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣y D．x2﹣y26．下列语句中错误的是（）A．π是单项式B．的系数是C．2xy是二次单项式D．单项式﹣a的系数和次数都是17．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝28．如果方程（a﹣b）x＝|a﹣b|的解是x＝﹣1，那么（）A．a＝b B．a＞b C．a≠b D．a＜b二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在题中相应的横线上）9．若|x|＝|﹣3|，则x＝．10．a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝．11．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是次项式，最高次项为．12．一个多项式与x2﹣2x+1的差是3x﹣1，则这个多项式为．13．当a＝时，整式x2+a﹣1是单项式．14．有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是．15．已知代数式5x﹣3的值与的值与互为倒数，则x＝．16．若ab＝3，a+b＝，则ab﹣（3a﹣b）﹣4b+1的值为．17．已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝．18．如果飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差千米？三、解答题（本大题共7题，计66分）19．计算（1）（2）19×+1.75×（﹣10）﹣×（﹣7）20．解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）21．化简求值：（1）﹣5x3+4x2y﹣10﹣4x2y+6x3﹣8，其中x＝2．（2），其中x＝﹣1，y＝2．22．已知有理数a、b满足：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b ﹣a|．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，求代数式25（a+b）2+6cd﹣m的值．24．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．25．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）26．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：35﹣5×34+10×33﹣10×32+5×3﹣1．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数【分析】两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数．【解答】解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：﹣2与3的和1为正数，但是﹣2是负数，并不是都是正数．故选：A．2．绝对值小于4的所有的正整数的和是（）A．0 B．1 C．3 D．6【分析】先求出绝对值小于4的正整数，再相加即可．【解答】解：绝对值小于4的正整数有：0，±1，±2，±3，和为0+1+（﹣1）+2+（﹣2）+3+（﹣3）＝0，故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+5y＝10 B．+3x＝1 C．3x+5＝8 D．【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．据此作答．【解答】解：A、3x+5y＝10中含有两个未知数，故A错误；B、+3x＝1中未知数的次数为2，故B错误；C、3x+5＝8是一元一次方程，故C正确；D、的分母中含有未知数，故D错误．故选：C．4．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝0【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．【解答】解：2x﹣4＝﹣2x+4移项得，2x+2x＝4+4，合并同类项得，4x＝8，系数化为1，得x＝2．故选：A．5．x与y差的平方，列代数式正确的是（）A．x﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣y D．x2﹣y2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：x与y差的平方，列代数式为（x﹣y）2，故选：B．6．下列语句中错误的是（）A．π是单项式B．的系数是C．2xy是二次单项式D．单项式﹣a的系数和次数都是1【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法结合单项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、π是单项式，正确，不合题意；B、﹣的系数是，正确，不合题意；C、2xy是二次单项式，正确，不合题意；D、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故原说法错误，符合题意；故选：D．7．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2＝1，即m＝3，则这个方程是3x＝0，解得：x＝0．故选：A．8．如果方程（a﹣b）x＝|a﹣b|的解是x＝﹣1，那么（）A．a＝b B．a＞b C．a≠b D．a＜b【分析】把x＝﹣1代入方程（a﹣b）x＝|a﹣b|，然后来比较a与b的大小．【解答】解：依题意，得﹣（a﹣b）＝|a﹣b|，则a﹣b＜0，所以a＜b．故选：D．二．填空题（共10小题）9．若|x|＝|﹣3|，则x＝±3 ．【分析】因为|﹣3|＝3，所以根据绝对值等于正数的数有两个，从而不难求解．【解答】解：∵|x|＝|﹣3|＝3，∴x＝±3，故答案为：±3．10．a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝ 1 ．【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算．【解答】解：∵a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，∴a＝0，﹣b＝﹣1，∴b＝1，∴a+b＝0+1＝1．故答案为1．11．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是五次四项式，最高次项为﹣5x2y3．【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案，最高项的系数是多项式中次数最高的项的数字部分，可得答案．【解答】解：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是五次四项式，最高次项为：﹣5x2y3；故答案为：五；四；﹣5x2y312．一个多项式与x2﹣2x+1的差是3x﹣1，则这个多项式为x2+x．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得，这个多项式为：x2﹣2x+1+3x﹣1＝x2+x．故答案为：x2+x．13．当a＝1或﹣x2时，整式x2+a﹣1是单项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或单独一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：由x2+a﹣1是单项式，得a﹣1＝0，x2+a＝0解得a＝1，a＝﹣x2故答案为：1或﹣x2．14．有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是48 ．【分析】设十位数字为x，个位数字为y，根据“个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设十位数字为x，个位数字为y，依题意，得：，解得：，∴这个两位数为48．故答案为：48．15．已知代数式5x﹣3的值与的值与互为倒数，则x＝ 2 ．【分析】利用倒数的性质列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x﹣3）＝1，即5x﹣3＝7，解得：x＝2，故答案为：2．16．若ab＝3，a+b＝，则ab﹣（3a﹣b）﹣4b+1的值为 3 ．【分析】原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ab＝3，a+b＝，∴原式＝ab﹣3a+b﹣4b+1＝ab﹣3（a+b）+1＝3﹣1+1＝3，故答案为：3．17．已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝10 ．【分析】直接解方程得出x的值，进而得出m的值．【解答】解：2x+4＝x+1，2x﹣x＝1﹣4，x＝﹣3，把x＝﹣3代入2x+a＝x﹣1中得：﹣6+a＝﹣3﹣1，解得：a＝10，故答案为：10．18．如果飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差（a+140）千米？【分析】根据逆风走的路程＝（无风速度﹣风速）×逆风时间，顺风走的路程＝（无风速度+风速）×顺风时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：逆风飞行3小时的行程＝（a﹣20）×3千米，顺风飞行4小时的行程＝（a+20）×4千米，相差为：（a+20）×4﹣（a﹣20）×3＝a+140．故答案为：（a+140）．三．解答题（共8小题）19．计算（1）（2）19×+1.75×（﹣10）﹣×（﹣7）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝36÷＝36×（﹣6）＝﹣216；（2）原式＝×（19﹣10+7）＝28．20．解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，移项合并得：6x＝﹣3，解得：x＝﹣；（2）去分母得：5x﹣15﹣4x+6＝10，移项合并得：x＝19．21．化简求值：（1）﹣5x3+4x2y﹣10﹣4x2y+6x3﹣8，其中x＝2．（2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝x3﹣18，当x＝2时，原式＝8﹣18＝﹣10；（2）原式＝5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2＝﹣2x2y﹣xy2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣4+4＝0．22．已知有理数a、b满足：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b ﹣a|．【分析】根据绝对值的性质和已知条件，先去掉绝对值，然后再进一步计算求解．【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＜0，b﹣a＞0，|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b﹣a|．＝b﹣a+a+b﹣（b+a）+b﹣a＝2b﹣2a．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，求代数式25（a+b）2+6cd﹣m的值．【分析】直接利用互为相反数以及倒数的定义分别代入求出答案．【解答】解：因为a，b互为相反数，所以a+b＝0，因为c，d互为倒数，所以cd＝1，因为|m|＝3，所以m＝3或﹣3，所以25（a+b）2+6cd﹣m＝3或25（a+b） 2+6cd﹣m＝9．24．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．【分析】根据题意可得2﹣2b＝0，a+3＝0，解出a、b的值，进而可得a b的值．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3，则a b＝﹣3．25．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）【分析】设还要租用x辆客车，根据题意给出的等量关系即可求出答案．【解答】解：设还要租用x辆客车．根据题意，得：64+44x＝328解之，得：x＝6答：还要租用6辆客车．26．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：35﹣5×34+10×33﹣10×32+5×3﹣1．【分析】（1）由（a+b）＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；因此（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1．（2）将35﹣5×34+10×33﹣10×32+5×3﹣1写成“杨辉三角”的展开式形式，逆推可得结果．【解答】解：（1）（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）原式＝35+5×34×（﹣1）+10×33×（﹣1）2+10×32×（﹣1）3+5×3×（﹣1）4+（﹣1）5，＝（3﹣1）5＝25．。
2020-2021学年苏教版七年级(上)期中考试数学试卷附解析版
2020-2021学年七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109 3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．99．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．11．比较大小：（1）﹣；（2）﹣（﹣5）（﹣2）2．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是．13．若一个数的平方等于9，那这个数是．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝．17．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．24．（4分）计算：．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：637000000＝6.37×108．故选：C．3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝1，不合题意；B、原式＝1，不合题意；C、原式＝15，不合题意；D、原式＝﹣1，符合题意，故选：D．4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：在﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134中有理数有﹣8，3.14，﹣3，0.66666…，0，0.112134，共6个，故选：A．5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定．【解答】解：①2πa2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；③，+1，都是整式，故本项正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有①③．故选：B．6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式【分析】直接利用整式的定义、多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，正确，不合题意；B、﹣1是整式，正确，不合题意；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，正确，不合题意；D、2πR+πR2是二次二项式，原说法错误，符合题意．故选：D．7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选：D．8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．9【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2020次输出的结果为多少即可．【解答】解：把x＝15代入得：15+3＝18，把x＝18代入得：×18＝9，把x＝9代入得：9+3＝12，把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+3＝6，依次循环，∵（2020﹣3）÷2＝2017÷2＝1012…1，∴第2020次输出的结果为6．故选：C．9．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n+2盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）＝90盆．故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．11．比较大小：（1）＞﹣；（2）﹣（﹣5）＞（﹣2）2．【分析】（1）先求绝对值，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可；（2）先化简再比较．【解答】解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，且，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）＝5，（﹣2）2＝4，且5＞4，∴﹣（﹣5）＞（﹣2）2．故答案为：（1）＞；（2）＞．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是﹣1（或﹣2）．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【解答】解：负整数，绝对值小于3的可以为：﹣1（或﹣2）．故答案为：﹣1（或﹣2）．13．若一个数的平方等于9，那这个数是±3．【分析】利用平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个数的平方等于9，则这个数是±3，故答案为：±3．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是2．【分析】原式后两项提取﹣3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣3b2＝2，∴原式＝8﹣3（2a﹣3b2）＝8﹣6＝2．故答案为：2．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是2或8．．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，则x﹣y＝2或8．故答案为：2或8．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝9．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：原式＝4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，则a b＝（﹣3）2＝9，故答案为：917．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是b＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为502．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，1998＝8×249+6，故x1998＝249×2+4＝502．故答案为：502．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再约分即可；（3）利用乘法分配律展开计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+1＝2；（2）原式＝﹣4×××4＝﹣8；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）原式＝×（﹣9×﹣0.8）＝×（﹣1﹣0.8）＝×（﹣1.8）20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：①原式＝﹣2x3+3x2+1+2x3﹣2x2＝x2+1；②原式＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12＝11x﹣16．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．【分析】先去括号，进行整式加减，再根据非负数的性质，确定x、y的值，最后代入计算即可．【解答】解：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2）＝6x2y+3xy2﹣5x2y﹣3xy2＝x2y；∵，又∵|x﹣1|≥0．（y+）2≥0，∴x﹣1＝0，y+＝0．∴x＝1，y＝﹣．当x＝1，y＝﹣时，原式＝x2y＝12×（﹣）＝﹣．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【分析】（1）依据截面的面积＝1个三角形的面积+一个矩形的面积+一个梯形的面积求解即可；（2）将a、b的值代入求解即可．【解答】解：（1）原式＝ab+a•2a+（a+2a）b＝2a2+2ab；（2）将a＝2cm，b＝3cm代入得：这个截面的面积＝2×22+2×2×3＝20cm2．24．（4分）计算：．【分析】由于＝＝＝2（），利用这个结论把题目变形即可求解．【解答】解：，＝1+2（﹣+﹣…﹣），＝1+2（﹣），＝．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．【解答】解：（1）+9﹣3+5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝10．故出租车在鼓楼东方，离出发点10km；（2）（|+9|+|﹣3|+|+5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|）×2.4＝139.2（元），故司机一个下午的营业额是139.2元．26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣8表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【分析】（1）根据中点坐标公式可求对折点为原点，进一步求得﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）①由表示﹣1的点与表示6的点重合可求对折点为2.5，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵表示1的点与表示﹣1的点重合，∴﹣3表示的点与数3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵表示﹣1的点与表示6的点重合，∴对折点为（﹣1+6）÷2＝2.5，∴与表示13的点重合的点表示的数为2.5﹣（13﹣2.5）＝﹣8．故答案为：﹣8；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据题意得：﹣1+6＝x+x+2020，解得：x＝﹣1007.5，则x+2020＝1012.5．答：A点表示的数为﹣1007.5，B点表示的数为1012.5．。
2020-2021学年度七年级(上)期中数学试卷 (三)(附答案)
2020-2021学年度七年级（上）期中数学试卷 (附答案)一、选择题（1-10题，每小题3分；11-16题，每小题3分，共42分）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+13m D．﹣5m2．（3分）下表是我县四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）景区白莲河三角山策湖湿地花涧谷气温﹣1℃﹣7℃﹣2℃2℃A．白莲河B．三角山C．策湖湿地D．花涧谷3．（3分）下列各式的计算结果中，正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝﹣6B．﹣3+4＝﹣1C．2×（﹣4）+1＝7D．（﹣2）3﹣1＝﹣94．（3分）﹣（﹣6）的相反数是（）A．|﹣6|B．﹣6C．0.6D．65．（3分）下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离7．（3分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 9．（3分）如图，点O在直线DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（）A．165°B．105°C．75°D．15°10．（3分）在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20B．﹣20C．10D．811．（2分）在数轴上到原点距离等于10个单位的数是（）A．10B．±10C．9D．9或﹣11 12．（2分）如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个13．（2分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +c ＝0B ．a +b ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．bc ＜014．（2分）若|x ﹣3|+（y ﹣2）2＝0，则x 和y 各是多少（ ）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝3，y ＝2D ．x ＝0，y ＝015．（2分）如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B 表示的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．316．（2分）两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm二、填空题（17，18题，每小题3分；19题4分，共10分）17．（3分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是 ．18．（3分）计算：若规定新运算：a *b ＝2a ﹣b ，则（﹣2）*4＝ ．19．（4分）用“＞”或“＜”填空：①−14 −13； ②0 ﹣|﹣5|．三、解答题（20题12分，21，22每题10分，23，24，25每题12分，共68分）20．（12分）计算：（1）（﹣225）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3） （2）（+34）﹣（−54）﹣|﹣3|（3）（12−59+712）×（﹣36）（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）221．（10分）如图，B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD＝BC+；AD＝AC+BD﹣；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为多少？22．（10分）如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝38°，求∠AOB的度数．23．（12分）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．24．（12分）已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．25．（12分）观察下列各式﹣1×12=−1+12−12×13=−12+13−13×14=−13+14（1）−14×15=；−1n•1n+1=（n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×12）+（−12×13）+（−13×14）+…+（−12015×12016）。
2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团七年级（上）期中数学试卷1.−2的倒数是()A. 2B. 12C. −2 D. −122.下列四个数中，是无理数的是()A. 3.1415926B. −10C. 2πD. 2.63.下列各式中结果为负数的是()A. −(−8)B. (−8)2C. |−8|D. −|−8|4.下列各对数中，数值相等的是()A. −33与(−3)3B. +52与+32C. −62与(−6)2D. 2×32与(3×2)25.下列关于多项式3ab2−8a2bc+1的说法中，正确的是()A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式C. 它的常数项是−1D. 它的最高次项是−8a2bc6.已知x=2是关于x的方程x−5m=3x+1的解，则m的值是()A. −1B. 1C. 5D. −57.已知2020x2n+7y与−2019x3m+2y是同类项，则(3m−2n)2的值是()A. 16B. 4039C. −4039D. 258.下列说法：①若n为任意有理数，则−n2+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0；④−3x2y，a+b2，6a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a<0，则|a|=−a。
其中错误的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如果盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做______元。
10.单项式−3x2y的次数是______。
11.将数据1520000用科学记数法表示为______。
12.如果a与3互为相反数，则|a−5|=______。
13.若(a−2)x|a|−1−7=0是一个关于x的一元一次方程，则a=______。
14.已知|x|=5，y2=1，且xy<0，则x+y的值是______。
15.如图，数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且3a+2b=|b−a|，则8−2a−3b=______。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。
2020-2021学年苏科版七年级数学上册期中数学试卷含答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共8小题，计24分）1．﹣2019的相反数等于（）A．﹣2019 B．C．D．2019 2．在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（）A．B．C．0 D．﹣23．计算（﹣1）2019的结果等于（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣1 D．14．下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣15．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2 6．以下代数式书写规范的是（）A．（a+b）÷3 B．C．D．a+b厘米7．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（）A．21 B．11 C．15 D．98．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次二、填空题（每小题3分，共10小题，计30分）9．为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为人．10．身份证号码是321322************的人的生日是．11．用“＞、＜”号填空：．12．计算﹣6a2+5a2的结果为．13．平方等于49的数为．14．单项式﹣2x2y的系数是，次数是．15．若整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n＝．16．若代数式﹣4x8y与x2n y是同类项，则常数n的值为．17．若|x|＝5，则x﹣3的值为．18．已知当x＝1时，2ax2+bx的值为﹣5，则当x＝2时，ax2+bx的值为．三、解答题（共有10个小题，满分96分）19．计算（1）13﹣（﹣2）﹣23+8（2）（3）（4）20．将﹣3.5，，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．21．已知A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4．求2A﹣（A﹣B）．22．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．23．有这样一道题，“当a＝2，b＝3时，求多项式（3a2﹣ab）﹣（5ab﹣4a2）+6ab ﹣7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a＝2，b＝3是多余的，他的说法有道理吗？24．规定一种新的运算a*b＝﹣2×a+b﹣1．（1）求4*（﹣6）的值；（2）求[2*（﹣3）]*（﹣1）的值．25．用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．26．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．27．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝．（2）用含n的代数式表示第n个等式：a n＝＝．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．28．某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3 ﹣5 ﹣2 +9 ﹣7 +12 ﹣3 （1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣2019的相反数等于（）A．﹣2019 B．C．D．2019【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2019的相反数等于2019，故选：D．2．在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（）A．B．C．0 D．﹣2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．﹣2是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．3．计算（﹣1）2019的结果等于（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣1 D．1【分析】根据有理数的乘方的运算法则计算可得．【解答】解：（﹣1）2019＝﹣1，故选：C．4．下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据﹣（﹣3）＝3可得﹣a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是﹣1可得答案．【解答】解：A、﹣a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是﹣1，说法正确；故选：D．5．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2 【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝﹣8﹣4﹣5+2．故选：B．6．以下代数式书写规范的是（）A．（a+b）÷3 B．C．D．a+b厘米【分析】按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可．【解答】解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．7．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（）A．21 B．11 C．15 D．9【分析】根据题意，可以得到关于n的方程，从而可以求得n的值，本题得以解决．n+（n﹣1）+（n+1）+（n﹣7）+（n+7）+（n﹣1﹣7）+（n﹣1+7）+（n+1﹣7）+（n+1+7）＝99，解得，n＝11，故选：B．8．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次【分析】因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次．【解答】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A+B的次数是三次．故选：B．二．填空题（共10小题）9．为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为 1.5×104人．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1.5万＝15000＝1.5×104，故答案为：1.5×104．10．身份证号码是321322************的人的生日是1月20日．【分析】根据题意可得从左起第11到14位是出生的月份和日期，进而得出答案．【解答】解：身份证号码是321322************的人的生日是1月20日；故答案为：1月20日．11．用“＞、＜”号填空：＞．【分析】根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可．∵，∴．故答案为：＞12．计算﹣6a2+5a2的结果为﹣a2．【分析】根据合并同类项的法则化简即可．【解答】解：﹣6a2+5a2＝（﹣6+5）a2＝﹣a2．故答案为：﹣a2．13．平方等于49的数为±7 ．【分析】根据互为相反数的平方相等解答．【解答】解：平方等于49的数为±7．故答案为：±7．14．单项式﹣2x2y的系数是﹣2 ，次数是 3 ．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．15．若整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n＝ 5 ．【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以n﹣2＝3，计算出n即可．【解答】解：由于整式是关于x的三次三项式，所以n﹣2＝5，解得：n＝5故答案为：516．若代数式﹣4x8y与x2n y是同类项，则常数n的值为 4 ．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．【解答】解：∵代数式﹣4x8y与x2n y是同类项，∴2n＝8，解得n＝4．故答案为：417．若|x|＝5，则x﹣3的值为﹣8或2 ．【分析】由x|＝5可求出x的值，再代入x﹣3计算即可．【解答】解：∵|x|＝5，∴x＝5或﹣5，当x＝5时，x﹣3＝2，当x＝﹣5时，x﹣3＝﹣8，综上，x﹣3的值为﹣8或2．故答案为：﹣8或2．18．已知当x＝1时，2ax2+bx的值为﹣5，则当x＝2时，ax2+bx的值为﹣10 ．【分析】根据整体代入思想即可求解．【解答】解：当x＝1时，2ax2+bx的值为﹣5，即2a+b＝﹣5，当x＝2时，ax2+bx＝4a+2b＝2（2a+b）＝2×（﹣5）＝﹣10．故答案为﹣10．三．解答题（共10小题）19．计算（1）13﹣（﹣2）﹣23+8（2）（3）（4）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）13﹣（﹣2）﹣23+8＝13+2﹣23+8＝﹣10+10＝0；（2）＝﹣18+16﹣15＝﹣17；（3）＝××＝3；（4）＝﹣1﹣×（4﹣9）＝﹣1﹣×（﹣5）＝﹣1+1＝0．20．将﹣3.5，，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：如图所示：∴．21．已知A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4．求2A﹣（A﹣B）．【分析】直接把A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4，∴2A﹣（A﹣B）＝2A﹣A+B＝A+B＝（﹣3x3+2x2﹣1）+（x3﹣2x2﹣x+4）＝﹣3x3+2x2﹣1+x3﹣2x2﹣x+4＝﹣2x3+3．22．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．【分析】（1）空白区域面积＝矩形面积﹣两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a＝3，b＝2代入（1）中即可；【解答】解：（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；23．有这样一道题，“当a＝2，b＝3时，求多项式（3a2﹣ab）﹣（5ab﹣4a2）+6ab ﹣7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a＝2，b＝3是多余的，他的说法有道理吗？【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣5ab+4a2+6ab﹣7a2＝0，结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a＝2，b＝3是多余的．24．规定一种新的运算a*b＝﹣2×a+b﹣1．（1）求4*（﹣6）的值；（2）求[2*（﹣3）]*（﹣1）的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝8﹣6﹣1＝1；（2）根据题中的新定义得：原式＝（﹣4﹣3﹣1）*（﹣1）＝（﹣8）*（﹣1）＝16﹣1﹣1＝14．25．用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．【分析】根据题意，可以用含a的代数式表示出S1，S2，然后比较大小即可解答本题．【解答】解：由题意可得，S＝（）2＝1S＝π（）2＝π•＝，2∵16＞4π，∴，∴S1＜S2．26．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：a2+2ab+b2＝（a+b）2．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．【分析】（1）根据题目中的图形，可以表示出它们的面积；（2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式；（3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值．【解答】解：（1）图①的面积是a2，图②的面积是2ab，图③的面积是b2，图④的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是a2+2ab+b2＝（a+b）2，故答案为：a2+2ab+b2＝（a+b）2；（3）4.232+8.46×5.77+5.772＝（4.23+5.77）2＝102＝100．27．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝．（2）用含n的代数式表示第n个等式：a n＝＝．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．【分析】（1）根据题目中的式子可以写出第5个等式，本题得以解决；（2）根据题目中的式子可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）第5个等式：a5＝＝，故答案为：，；（2）a n＝，故答案为：，；（3）a5+a6+a7+a8+…+a49＝…+＝×（+…+﹣）＝×（）＝＝．28．某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3 ﹣5 ﹣2 +9 ﹣7 +12 ﹣3 （1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3＝7（盏），200×7+7＝1407（盏），答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）12﹣（﹣7）＝19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意200×50+25×24﹣17×30＝70000+90＝70090（元）答：该厂这一周应付工资总额是70090元．。
最新苏科版七年级上册数学《期中考试卷》(附答案)
2020-2021学年度第一学期期中测试苏科版七年级数学试题一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.12-的相反数是（ ） A. 2-B. 2C. 12-D.122.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ） A. 2B. ﹣2C. 2或﹣2D. 1或﹣13.下列各式中正确的是 （ ） A. -4-3=-1B. 5-（-5）=0C. 10+（-7）=-3D. -5-4-（-4）=-54.下列各题中的两项是同类项的是 （ ） A. 2ab 与212a b -B. 3xy 与22x yC. 2x 与2yD. 3与5-5.下面的计算正确的是 （ ) A. 220x y yx -+= B.C. 2242a a a +=D. 2242m n m n mn -=6.下列变形中，不正确的是（ ） A -(-+)-a b c d a b c d =+- B. a-b-(c-d)=a-b-c-dC. a+b-(-c-d)=a+b+c+dD. ()a b c d a b c d ++-=++-7.下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c++-中，整式的个数是 ( ) A. 6B. 5C. 4D. 38.下列说法错误的是 （ ） A. 2231x xy --二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π-D. 222xab -的次数是69.一个多项式与221x x -+和是32x -，则这个多项式为（ ）A. 253x x -+B. 21x x -+-C. 253x x -+-D. 2513x x --10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A. 3B. 6C. 4D. 2二、填一填, 看看谁仔细(本大题每空2分, 共20分, 请将你的答案写在“______”处)11.的倒数为 ______．12.比较大小：(8)-+ 9--； 2- 34-（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）． 13.地球到月球的平均距离是 384 000 000米,这个数用科学记数法表示为________ 米． 14.若4x 2m y n+1与－3x 6y 2是同类项,则m+n =______． 15.计算2()242F x x ax a =-+-，结果等于 ．16.若关于x 的方程2(1)10k x x -+-=是一元一次方程，则k 的值为__________ 17.若m 2＋3n －1的值为7，则代数式2m 2＋6n ＋8的值为______． 18.325x k x k =---=若是方程的解，则的值是 ．19.88层的金茂大厦的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，…，88，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了．请问：电梯在运行的过程中，最多还有 _____个楼层的数字显示是正确的．说明】数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9显示方式如下图所示．三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共7小题,共50分)20.把下列各数分别填入相应的集合内： －2.5， － ， 0, 8， 45-， 2π， 53， －0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)（1）正数集合： ｛ …｝； （2）负分数集合：｛ …｝； （3）整数集合： ｛ …｝； （4）无理数集合：{ …}． 21.计算：（1）-20+(-5)-(-18) （2）94(81)(16)49-÷⨯÷- （3）13(1)4864-+⨯ （4）221(1)3(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦22.解方程：（1）7854x x -=+ (2) 325254x x -++=23.先化简，再求值：已知()2210a b -++=，求代数式22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-的值．24.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c b - 0，-a b 0，c －a 0. (2)化简：32______a a a ⋅⋅=25.足球比赛中，守门员根据场上攻守情况在门前来回跑动，若以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？ (填“是”或“否”） （2）守门员离开球门线的最远距离达 米？ （3）这段时间内，这位守门员一共跑动 米？26.（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是2．” 请你帮助小明说明上述结论的正确性．如果设任意想的那个数为x ，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x ，我们称之为“与x 无关”． 试解决下列“无关”类问题：①多项式(241)2(2)x yx x xy +--+的值（ ） A ．仅与x 的大小无关 B ．仅与y 的大小无关 C ．与x 、y 的大小都无关 D ．与x 、y 的大小都有关②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关，你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？27. 某单位在12月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a （a ＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a 的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在12月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于12月几号出发？（写出所有符合条件的可能性）答案与解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.12-的相反数是（）A. 2-B. 2C.12- D.12【答案】D 【解析】【详解】因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12.故选D.2.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A. 2B. ﹣2C. 2或﹣2D. 1或﹣1【答案】C【解析】试题分析：分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．3.下列各式中正确的是（）A. -4-3=-1B. 5-（-5）=0C. 10+（-7）=-3D. -5-4-（-4）=-5 【答案】D【解析】试题解析：A、-4-3=-7，故本选项错误；B、5-（-5）=5+5=10，故本选项错误；C 、10+（-7）=3，故本选项错误；D 、-5-4-（-4）=-5-4+4=-5，故本选项正确． 故选D ．4.下列各题中的两项是同类项的是 （ ） A. 2ab 与212a b - B. 3xy 与22x yC. 2x 与2yD. 3与5-【答案】D 【解析】解：A 相同字母a 的指数不同，不是同类项； B 相同字母a 的指数不同，不是同类项； C 没有相同字母，不是同类项； D 是同类项． 故选D ．5.下面的计算正确的是 （ ) A. 220x y yx -+= B.C. 2242a a a +=D. 2242m n m n mn -=【答案】A 【解析】 解：A 正确；B ．222532m m m -=，故B 错误；C ．2222a a a +=，故C 错误；D ．22243m n m n m n -=． 故选A ．6.下列变形中，不正确的是（ ） A. -(-+)-a b c d a b c d =+- B. a-b-(c-d)=a-b-c-d C. a+b-(-c-d)=a+b+c+d D. ()a b c d a b c d ++-=++- 【答案】B 【解析】 【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题. 【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d, 所以B 错误, 故选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.7.下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c++-中，整式的个数是 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3【答案】C 【解析】解：整式有：22x +，237ab ，-5x ，0，一共有4个，故选C ． 8.下列说法错误的是 （ ） A. 2231x xy --是二次三项式 B. 1x -+不是单项式 C. 223xy π-的系数是23π- D. 222xab -的次数是6【答案】D 【解析】【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A ．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.22x 次数为2；3xy -次数为2；-1的次数为0，所以2231x xy --是二次三项式 ，正确； B ．根据单项式是数字与字母的积可得1x -+不是单项式 ，正确； C ．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得223xy π-的系数是23π-，正确； D ．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得222xab -的次数是4,，错误. 所以选D.考点：多项式、单项式9.一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ） A. 253x x -+ B. 21x x -+-C. 253x x -+-D. 2513x x --【答案】C【分析】由题意可得被减式为3x−2，减式为x2−2x ＋1，根据差＝被减式−减式可得出这个多项式． 【详解】解：由题意得：这个多项式＝3x−2−（221x x -+）， ＝3x−2−x 2＋2x−1， ＝−x 2＋5x−3． 故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A 3B. 6C. 4D. 2【答案】D 【解析】根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335…5， 则第2017次输出的结果为2， 故选D ． 二、填一填, 看看谁仔细(本大题每空2分, 共20分, 请将你的答案写在“______”处)11.的倒数为 ______．【答案】32-. 【解析】 解：23-的倒数为：32-．故答案为32-． 12.比较大小：(8)-+ 9--； 2- 34-（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）． 【答案】>，<.解：-（+8）=-8，-|-9|=-9，∴-（+8）＞-|-9|，-2＜34-，故答案为＞，＜． 13.地球到月球的平均距离是 384 000 000米,这个数用科学记数法表示为________ 米． 【答案】【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数.所以确定n 的值是看小数点向左移动的个数.可得384 000 000=.考点：科学记数法.14.若4x 2m y n+1与－3x 6y 2是同类项,则m+n =______． 【答案】4. 【解析】试题分析：根据同类项的概念求解． ∵4x 2m y m+n 与－3x 6y 2是同类项， ∴2m=6，m+n=2． 故答案为2． 考点：同类项．15.计算2()242F x x ax a =-+-，结果等于 ． 【答案】5. 【解析】解：原式=1(5)-⨯- =5．故答案为5．16.若关于x 的方程2(1)10k x x -+-=是一元一次方程，则k 的值为__________ 【答案】1. 【解析】解：∵是一元一次方程，∴k -1=0，解得：k =1．故答案为1． 17.若m 2＋3n －1的值为7，则代数式2m 2＋6n ＋8的值为______． 【答案】24. 【解析】解：∵m 2＋3n －1=7，∴m 2＋3n =8，∴2m 2＋6n ＋8=2（m 2＋3n ）＋8=2×8+8=24．故答案为24．18.325x k x k =---=若是方程的解，则的值是 ．【答案】-1.【解析】解：把x =-3代入得：-2k +3=5，解得：k =-1．故答案为-1．19.88层的金茂大厦的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，…，88，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了．请问：电梯在运行的过程中，最多还有 _____个楼层的数字显示是正确的．【说明】数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9显示方式如下图所示．【答案】12.【解析】解：左边少了一根，最多能正确显示6个数字，分别是1；3；4；5；7；9；少了最左下边的一根，右边少了三根，最多能正确显示2个数字，分别是1；7，除了4外，其它字母都要5根或5根以上的才能组成，少了3根，只有4根，所以最多只能有数字1和7能正确显示；所以左右两边可以组成11，17，31，37，41，47，51，57，71，77，91，97，这12个数字还能正确显示．故答案为12．点睛：学生学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决整数分拆的问题，学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形．三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共7小题,共50分)20.把下列各数分别填入相应的集合内：－2.5， －， 0, 8， 45-， 2π， 53， －0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)（1）正数集合： ｛ …｝；（2）负分数集合：｛ …｝；（3）整数集合： ｛ …｝；（4）无理数集合：{ …}．【答案】详见解析.【解析】试题分析：根据实数的分类解答即可．试题解析：解：正数集：8，2π， 53 负分数集：－2.5， －，45- 整数集：0，8无理数集：2π ，－0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2） 21.计算：（1）-20+(-5)-(-18) （2）94(81)(16)49-÷⨯÷- （3）13(1)4864-+⨯ （4）221(1)3(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦ 【答案】（1）-7；（2）原式=1； (3)原式=-76； (4)原式=2.【解析】试题分析：（1）根据有理数的四则运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=-20-5+18=-7；（2）原式=441819916-⨯⨯⨯-（）=1； （3）原式= 48-8+36=-76；（4）原式=1113916266--=-⨯-=（）（）． 22.解方程：（1）7854x x -=+ (2)325254x x -++= 【答案】（1）x =6；（2）x =-1.【解析】试题分析：（1）移项合并同类项即可；（2）去分母，去括号，移项合并同类项即可．试题解析：解：（1）7x -5x =4+82x =12x =6（2） 4（3x -2）+40=5（x +5）12x -8+40=5x +257x =-7x =-123.先化简，再求值： 已知()2210a b -++=，求代数式22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-的值． 【答案】由已知可得：a =2，b=-1，先化简得22126a b ab -， 代入得-60.【解析】试题分析：先根据整式的加减法则把原式进行化简，再根据非负数的性质求出a 、b 的值，代入所求代数式进行计算即可．试题解析：解：由已知可得：a =2，b=-1．原式=2222155535a b ab ab a b ----+=22126a b ab -当a =2，b=-1时，原式=22122(1)62(1)⨯⨯--⨯⨯- =-48-12=-60．点睛：本题考查的是整式的加减，此类试题的解答主要就在于化简，本题的化简只需一步步的展开未知数即可，化为最简单的式子，然后把所需的解代入即可．24.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c b - 0，-a b 0，c －a 0.(2)化简：32______a a a ⋅⋅=【答案】(1) >， < ， > ；(2) 0【解析】试题分析：先根据数轴上a、b、c的位置关系求出c-b、a﹣b、c-a的符号，然后代入（2）中求解即可．试题解析：解：（1）如图：由图知：b＜c，a＜b，c＞a；因此c﹣b＞0；a﹣b＜0；c﹣a＞0；（2）原式=c﹣b﹣（a﹣b）﹣（c-a）=0．点睛：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．25.足球比赛中，守门员根据场上攻守情况在门前来回跑动，若以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？ (填“是”或“否”）（2）守门员离开球门线的最远距离达米？（3）这段时间内，这位守门员一共跑动米？【答案】（1）是；（2）守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）这位守门员一共跑动62米．【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）求出所有数的绝对值的和即可．试题解析：解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14=0．答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10﹣2=8，第三次8+5=13，第四次13﹣6=7，第五次7+12=19，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14，第八次14﹣14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7．答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）10+2+5+6+12+9+4+14=62米．答：这位守门员一共跑动62米．26.（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是2．”请你帮助小明说明上述结论的正确性． 如果设任意想的那个数为x ，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x ，我们称之为“与x 无关”．试解决下列“无关”类问题：①多项式(241)2(2)x yx x xy +--+的值（ ）A ．仅与x 的大小无关B ．仅与y 的大小无关C ．与x 、y 的大小都无关D ．与x 、y 的大小都有关②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关，你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？【答案】（1）28111224222x x x x +-=+-=；（2）①C ；②与a 无关，得x=0；与x 无关，得a= -3． 【解析】 试题分析：（1）按要求列出式子11(28)42x x +-，化简之后得结果2，所以无关. （2）①由于2x 4yx 12x 2xy 1++=-（－）－（），所以选C. ②可以有与a 无关和与x 无关两种情况. 试题解析：（1）化简11(28)42112222x x x x +-=+-=， 所以这个代数式的值与x 的取值无关，即x 取任一个数，这个代数式的值都是2；（2）①C ；②当与a 无关时，x=0；当与x 无关时，∵原式=（a+3）x+5，∴a+3=0，∴a=-3．考点：列代数式，代数式的运算：去括号，合并同类项27. 某单位在12月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在12月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于12月几号出发？（写出所有符合条件的可能性）【答案】（1）甲：1500a；乙：1600a-1600；（2）甲比较优惠；（3）7x；（4）12月6号或15号或24号出发．【解析】试题分析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0．75a；乙旅行社的费用=2000×0．8（a-1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为x，分别用含有x的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．试题解析：（1）甲：2000×0．75a=1500a；乙：2000×0．8（a﹣1）=1600a-1600，将a=20代入（1）中的代数式，甲：1500a=30000，乙：1600a-1600=30400甲比较优惠；（3）设最中间一天的日期为x，则这七天分别为：x﹣3，x﹣2，x﹣1，x，x+1，x+2，x+3∴这七天的日期之和=（x﹣3）+（x﹣2）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=7x （4）①设这七天的日期和是63，则7x=63，x=9，所以x-3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7x=126，x=18，所以x-3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7x=189，x=27，所以c-3=24，即24号出发；所以他们可能于12月6号或15号或24号出发．考点：列代数式；一元一次方程的应用．。
江苏省泰兴市2021-2021学年七年级第一学期期中数学试卷(无答案)
江苏省泰兴市2021-2021学年七年级数学上学期期中试题〔考试时间：120分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题2分，共16分〕 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案的相反数是( )A ．2B ．21C ．－21D ．－2 2. 在有理数0，13，−(− 14)，−223，0.3,3π中，正分数的个数为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 53.我国“钓鱼岛〞周围海域面积约为170000平方千米，该数用科学记数法表示为( ) ×104B ×105C ×104×1064.以下运算正确的选项是〔 〕A ． 224-=B ． 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C ．81)21(3-=- D ． 6)2(3-=-5.以下计算正确的选项是 ( ) A ．22321m m -= B ．224325m m m +=C ．03322=-nm n m D ．325m n mn +=6.单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，那么m+n 的值是〔 〕 A ．2B ．3C ．4D ．57.小华在月历竖列上圈出了三个数，算出它们的和为39，那么该列第一个数是〔 〕 A ．6 B ．12 C ．13 D ．14 8. 以下说法错误的有〔 〕①有理数包括正有理数和负有理数 ②绝对值等于它本身的数是非负数。
③假设|b|=|﹣5|，那么b=-5 ④当b=2时，5﹣|2b ﹣4|有最小值是5． ⑤假设多项式3x 2+kx ﹣2x+1〔k 为常数〕中不含有x 的一次项，那么k=0． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题〔每题2分，共20分〕9．比拟大小：－ 12 _____ － 13．〔用“=〞、“<〞或“>〞填空〕10. 假设9)2(=-nxn 是关于x 的一元一次方程，那么n=__________11.某冷冻库房的温度是-3℃，如果每小时降温4℃，那么降到-26℃需要 小时． 12．写出一个含x 的代数式，当x =2时值为5，这个代数式．．．是____________. 13. 在式子31,3,,0,,12+--+x y x a y x x 中，单项式有__________个. 14．：方程ax+2=2(a-x)的解满足021=-x ，那么a=_________.15. 长方形的一边长是4x+y ，另一边比它小x-y ，那么长方形的周长是_________16. 定义一种新的运算a ※b =a b ，如2※3=23=9，那么试求(3※2)※)1(- = ． 17．假设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，25=-x ，那么b x cd a 4)2(423+--+的值是 _____________。
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解：∵点A到原点的距离为m，点B到原点的距离为n，
∴点A对应的数为±m，点B对应的数为±n，
又∵点B在点A的左边，且m＜n，
∴点A对应的数为±m，点B对应的数为﹣n，
∴点A与点B的距离等于m﹣（﹣n）=m+n或﹣m﹣（﹣n）=﹣m+n，
故答案为： 或
【点睛】
本题考查了数轴，会熟知数轴上两点间的距离公式，能正确得出点A、B对应的数是解答的关键．
①2秒后，点A、B、C表示的数分别是，，；
②运动t秒后，求点B和点C之间的距离（用“BC”表示）和点A和点B之间的距离（用“AB”表示）；（用含t的代数式表示）
③在②的基础上，请问：3×BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围；
（3）若点A沿数轴向右以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向左运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．是否存在某一时刻，满足点A和点B之间的距离是点B和点C之间的距离的 ？若存在，直接写出时间t的值；若不存在，说明理由．
【详解】
解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，
，
所以
故c=d-3=0，b=d-4=-1，
代入b+c=-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点间的距离及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键．
7． ．
【解析】
【分析】
利用相反数的概念，可得 的相反数等于 ．
【详解】
A．24B．12C．6D．3
6．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A、B、C、D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7． 的相反数是_________；
8．一个数的绝对值等于3，则这个数是________．
9．同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为____________.
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
直接根据倒数的定义进行求解即可．
【详解】
解： 的倒数为-1；
故选A．
【点睛】
本题主要考查倒数，熟练掌握求一个数的倒数是解题的关键．
2．B
【解析】
【分析】
根据单项式的系数与次数可直接进行求解．
【详解】
由单项式 可得系数和次数分别是： ，6；
故选B．
【点睛】
本题主要考查单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数是解题的关键．
18．（1） ； ；（2） ； ．
【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后根据整式的加减进行求解，最后代值求解即可；
（2）先去括号，然后进行整式的加减运算，最后代值求解即可．
【详解】
解：（1）原式= ，
把 代入原式得：
原式= ；
（2）原式= ，
把 ， 代入原式得：
原式= ．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
（1）当 ， ， 时，求S1 S2的值；
（2）①请用含有a、b、m的代数式表示S1 S2；
②若S1 S2的值与m的取值无关，求a，b满足的数量关系．
26．已知，如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C,且a、b、c满足 ．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点A沿数轴向左以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向右运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．
22．
【解析】
【分析】
先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再根据绝对值的性质去绝对值，合并同类项即可．
【解析】
【分析】
有理数为整数与分数的统称，无理数为无限不循环的小数，掌握三类开方开不尽的，无限不循环的小数，与π有关的数进行排查即可．
【详解】
有理数集合{ ，1.010010001， ，0， ，… }
无理数集合{ ， …(相邻的两个2之间的3一次增加1个)，…}
【点睛】
本题主要考查实数的分类，熟练掌握有理数与无理数概念，会识别有理数与无理数是解题的关键．
故答案为3．
【点睛】
本题主要考查合并同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
14．
【解析】
【分析】
先根据题意可得一个关于a、b的等式，用含b的式子表示a，把x=-2代入后，消去a求值即可得．
【详解】
当 时，代数式 的值为7，
把x=2代入得
当 时，代数式 的值为
=-5+2=-3．
故答案为：-3．
【点睛】
江苏省泰兴市济川中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的倒数为（ ）
A． B． C． D．不存在
2．单项式 的系数和次数分别是（ ）
A． ，3B． ，6C． ，6D． ，3
11．
【解析】
【分析】
根据题意该长方形的长为 ，然后可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：
该长方形的长为 ，
∴这个生物园的面积为： ；
故答案为 ．
【点睛】
本题主要考查整式乘除的应用，熟练掌握整式的乘除是解题的关键．
12．
【解析】
【分析】
根据题意列方程，然后进行解答即可得出x的值．
【详解】
解：由题意，得
17．（1）13；（2）-16．
【解析】
【分析】
（1）先乘方运算、再除法运算，最后加减运算即可解答；
（2）利用乘法分配律进行简便运算即可解答．
【详解】
解：（1）
=﹣5+16﹣16÷（﹣8）
=11+2
=13；
（2）
=
=﹣3×15﹣5×10+11×4+7×5
=﹣45﹣50+44+35
=﹣16．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序，会利用乘法分配律进行简便运算是解答的关键．
10．
【解析】
【分析】
每袋大米的基准为20kg，误差上下浮动0.1，用正负表示20为基准的相反意义的量，用最大量与最小量之差即可．
【详解】
一批大米，每个包装袋上标有：(20±0.1)kg，
最大20.1kg，最小19.9kg，
相差20.1-19.9=0.2kg．
故答案为：0.2．
【点睛】
本题考查用正负数表示以20为基准的相反意义的量，关键理解相反意义的表示，会进行计算．
3．B
【解析】
【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：（ ）-（ ）= - = ．
故选：B．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．A
【解析】
【分析】
由 可得 ，然后代入 求解a即可．
【详解】
解：由 ，解得： ，
把 代入 得： ，解得： ；
3．一多项式与 的和为 ，则这个多项式为（ ）
A． B． C． D．
4．已知关于 的方程 的解与 的解相同，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的运算程序中，若开始输入的 的值为48，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，…，则第2020次输出的结果为（ ）
∴从第四次开始输出的结果都是3和6在循环，
∵ ，
∴第2020次输出的结果为3；
故选D．
【点睛】
本题主要考查有理数运算的应用，熟练掌握有理数的运算是解题的关键．
6．C
【解析】
【分析】
先根据数轴上各点的位置可得到d-a=8，与 组成方程组可求出a、d，然后根据d-c=3，d-b=4求出b、c的值，再代入b+c即可．
的相反数是 ．
故答案为 ．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
8．3或-3
【解析】
【分析】
根据绝对值的意义求解即可.
【详解】
∵ ，
∴这个数是3或-3.
故答案为3或-3.
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系.
14．已知当 时，代数式 的值为7，则当 时，代数式 的值为______．
15．已知 ， ，则 的值为______．
16．数轴上有点A和点B，点A到原点的距离为m，点B到原点的距离为n，且点B在点A的左边，若m＜n，则点A与点B的距离等于______．
三、解答题
17．计算：
（1） ；
（2） .
18．先化简，再求值．
22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： ．
23．已知a=2，b=3．
（1）分别求代数式 和 的值；
（2）观察比较（1）中的两个代数式的值，你发现了什么结论？请写出你的结论；
（3）利用（2）中你发现的结论，计算： .
24．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差.以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“-”表示当地时间比格林尼治时间晚）：
10．一批大米，每个包装袋上标有： kg，则任意两袋大米最多相差______kg．