电路分析电路分析方法PPT课件
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电路分析第1章 电路模型和电路定律PPT课件
图－ 线圈的几种电路模型
(a)线圈的图形符号
(b)线圈通过低频交流的模型
(c)线圈通过高频交流的模型
§1-2、3 电流和电压的参考方向及电功率
一、 电流（i、I）
1.1 定义 在电场作用下，电荷有规则的移动形成 电流，用 i 或 I 表示。电流的单位是安培(A)。
为表示电流的强弱，引入了电流强度这个物理 量，用符号i(t)表示。电流强度的定义是单位时间内 通过导体横截面的电量。
(1) 用箭头表示
U
(2) 用正负极性表示
+
U
(3) 用双下标表示
A
UAB
B
三、功率（p、P）
3.1 定义 单位时间内消耗或提供能量的多少。
p dw dt
dw dq dq dt
ui
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
能量： W pdt
能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳)
3.2 电压与电流参考方向的关联性
电势——多指电场内部尤其是电源内部，记为E。
2.3 电压的参考方向 和电流一样，在分析电压之前也必须假设电压
的方向，即电压的参考方向，同理有：
参考方向与实际方向一致，分析出的电压为正值 参考方向与实际方向相反，分析出的电压为负值
参考方向
+
U>0 –
参考方向
+
U<0 –
+ 实际方向
实际方向 +
电压参考方向的三种表示方式：
根据实际电路的几何尺寸d与其工作信号波长λ的关 系，可以将它们分为两大类：
(1)集总参数电路：满足d<<λ条件的电路。
(2)分布参数电路：不满足d<<λ条件的电路。
电路分析全套教程PPT课件
P Re[ S~ ] 800 W Q Im[ S~ ] 600 Var
I
U
N
例10 图示电路，已知iS(t) 2co2tsA 求:u1(t), u2(t), u(t)及有效值相量、电路 吸收的功率P。
解：相量模型如图(b)，根据相量形式 的KCL求电流相量 IIS10A1A
根据相量形式的VCR，得：
I1U R S1 0 40 2.5 02.5A I2jωCU Sj50.11 00j55 90A
相量形式的KCL，得到
I I 1 I 2 2 .5 j 5 5 .5 6 9 .4 3 A
时域表达式：i1(t) 2.5 2cos5t A
i2(t) 5 2cos5(t 90) A i(t) 5.59 2cos5(t 63.4) A
*正弦交流稳态电路的相量法（相量式、 相量模型、阻抗和导纳的概念、）
*对称三相电路的分析
*互感的去耦等效（串联、三端连接）
*含理想变压器的电路分析（变电压、变 电流、变阻抗 ）
*电路的频率特性（网络函数的概念、谐 振的定义、RC 低通和高通网络、RLC串 联谐振、GCL并联谐振）
*简单二端口网络的参数计算（Z,Y）
+a
解：端口加电
压u ，列端口
u 1 2
u VCR： -b
uu1(2iu1i)22i(32)(ii)
消去v1
Rab
u i
4
例4 比例电路分析
i1 i2,i1 ui / R1,i2 u0 / R2
例5 开关闭合已久,求电容初始值uC(0+)
及时间常数 （开关闭合或断开）。
RC uC(0)uC(0)R1R 2R2US
相量图如图(c)所示。 P=2(并.5X联2电.5路X4选=取25电w压为参考相量 )
第1章 电路及其分析方法1PPT课件
方向一致，此 则说明 U、I 的实际方
向相反，此部分电路发出电功率，为电源。
所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质，或是 电源，或是负载。
北方民族大学
Rui 1.1.2 电路元件 const
URIRR
(一) 无源元件 1. 电阻 R
(3) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向
”
(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程
计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.
(4) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向
按相同方向假设。
北方民族大学
例 R ui const a
a
IR b UR
URIRR
假设:
di 0与
物理量的正方向： 实际正方向
假设正方向
实际正方向：
物理中对电量规定的方向。
假设正方向（参考正方向）： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。
北方民族大学
R ui const
URIRR
物理量的实际正方向
L SN 2
l
北方民族大学
R ui const
电 池
电压
物理量正方向的表示方法 URIRR
R ui const
URIRR
第一章
电路及其分析方法
EIRo
北方民族大学
R ui const
URIRR
第1章 电路及其分析方法
§1.1 电路的基本概念
1.1.1 电路中的物理量
1.1.2 电路元件
§1.2 电路的基本定律
1.2.1 欧姆定律 1.2.2 基尔霍夫定律
北方民族大学
R ui const
R ui const
向相反，此部分电路发出电功率，为电源。
所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质，或是 电源，或是负载。
北方民族大学
Rui 1.1.2 电路元件 const
URIRR
(一) 无源元件 1. 电阻 R
(3) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向
”
(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程
计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.
(4) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向
按相同方向假设。
北方民族大学
例 R ui const a
a
IR b UR
URIRR
假设:
di 0与
物理量的正方向： 实际正方向
假设正方向
实际正方向：
物理中对电量规定的方向。
假设正方向（参考正方向）： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。
北方民族大学
R ui const
URIRR
物理量的实际正方向
L SN 2
l
北方民族大学
R ui const
电 池
电压
物理量正方向的表示方法 URIRR
R ui const
URIRR
第一章
电路及其分析方法
EIRo
北方民族大学
R ui const
URIRR
第1章 电路及其分析方法
§1.1 电路的基本概念
1.1.1 电路中的物理量
1.1.2 电路元件
§1.2 电路的基本定律
1.2.1 欧姆定律 1.2.2 基尔霍夫定律
北方民族大学
R ui const
R ui const
基尔霍夫定律-电路电路分析方法ppt课件
第1章 直流电路与元件
1.7 电路分析方法
1.7.2 叠加定理
汽车 电工电子
注意： (1)叠加定理只适用于线性电路； (2)叠加定理只能叠加电路中的电流或电压，不能对能量和功率进行叠 加； (3)不作用的电压源短接，电阻不动，不作用的电流源断开； (4)应用叠加定理时，要注意各电源单独作用时所得电路各处电流、电 压的参考方向与原电路各电源共同作用时各处所对应的电流、电压的参 考方向之间的关系，以便正确求出叠加结果(代数和)。
U 0
必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
1.6.3 基尔霍夫电压定律
汽车 电工电子
2.定律内容 必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
1.叠加定理内容： 2. 在线性电路中，如果有多个电源同时作用，那么 任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源单独 作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。 2.“除源”及其方法 当某电源单独作用时，其他电源应除去，即“除源”。 所谓“除源”就是令电源参数为零，即对电压源来说，令 为零，相当于“短路”；对电流源来说，令为零，相当于 “开路”。
基尔霍夫定律-电路电 路分析方法
第1章 直流电路与元件
应知： 汽车电路的概念、组成、作用及特点； 电流、电压、电动势、电位的概念； 电位与电压的关系； 电压与电动势的关系； 汽车电路图在汽车维修中的作用。 应会： 用万用表测量汽车电路中的电位、电压、电 流等。
1.6 基尔霍夫定律
汽车 电工电子
欧姆定律是分析和计算电路的基本定律。但在复杂 电路中的分析与计算中，还离不开基尔霍夫电流定律和 基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律针对节点对电路 进行分析，基尔霍夫电压定律针对回路对电路进行分析。
1.7 电路分析方法
1.7.2 叠加定理
汽车 电工电子
注意： (1)叠加定理只适用于线性电路； (2)叠加定理只能叠加电路中的电流或电压，不能对能量和功率进行叠 加； (3)不作用的电压源短接，电阻不动，不作用的电流源断开； (4)应用叠加定理时，要注意各电源单独作用时所得电路各处电流、电 压的参考方向与原电路各电源共同作用时各处所对应的电流、电压的参 考方向之间的关系，以便正确求出叠加结果(代数和)。
U 0
必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
1.6.3 基尔霍夫电压定律
汽车 电工电子
2.定律内容 必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
1.叠加定理内容： 2. 在线性电路中，如果有多个电源同时作用，那么 任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源单独 作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。 2.“除源”及其方法 当某电源单独作用时，其他电源应除去，即“除源”。 所谓“除源”就是令电源参数为零，即对电压源来说，令 为零，相当于“短路”；对电流源来说，令为零，相当于 “开路”。
基尔霍夫定律-电路电 路分析方法
第1章 直流电路与元件
应知： 汽车电路的概念、组成、作用及特点； 电流、电压、电动势、电位的概念； 电位与电压的关系； 电压与电动势的关系； 汽车电路图在汽车维修中的作用。 应会： 用万用表测量汽车电路中的电位、电压、电 流等。
1.6 基尔霍夫定律
汽车 电工电子
欧姆定律是分析和计算电路的基本定律。但在复杂 电路中的分析与计算中，还离不开基尔霍夫电流定律和 基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律针对节点对电路 进行分析，基尔霍夫电压定律针对回路对电路进行分析。
电路分析专题讲解PPT课件
§ 1 – 2 参考方向
一、参考方向----正方向 二、关联参考方向
§ 1 – 3 无源元件
一、电阻元件R 1。u – i 关系 2。伏安特性 3。电导G 4。单位
iR u
二、电容元件C
1。q – u关系 2。C的单位 3。u – i 关系 4。电场能WC
C i
u
三、电感元件L
1。 Ψ– i 关系
② 受∑i=0、∑u=0约束的正负号
I1= – 3A
例如：求I3= ?
显然：由
有
I1= I2 + I3
②
I3 = I1 – I2
①
= – 3A– 2A = – 5A
I2= 2A
I3= ?
例2 求输出电压
U= –E3–(R1 + R4 )I I 取决于外电路
R2 5Ω
特殊地，当输出端开路时
I=0， U= –E3
例1(恒压源)
Ius=1A
Us 10V
I=1A
R 10Ω
U=10V
U=10V
Ius
I=1A
Us 10V
R1
R
10Ω
10Ω U=10V
Ius
Us 10V
Ius Us 10V
Is=1A
I=1A
1A R1 10Ω
R 10Ω U=10V
Is=2A
I=1A
1A R1 10Ω
R 10Ω
U=10V
IUS
I=1A
I
Is 1/r g U R
(a)
(b)
Notice: 1。等效仅对外部而言，内部不等效！ 2。注意变换前后方向的一致性， 3。理想电源之间不可互换。 4。受控源亦可互换，但应保持控制量不变
电路分析基础ppt课件
详细描述
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
电路分析基础PPT 课件
目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
欧姆定律是电路分析中最基本的定律 之一，它指出在纯电阻电路中，电压 、电流和电阻之间的关系为 V=IR，其 中 V 是电压，I 是电流，R 布问题的 定律
VS
详细描述
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（ KVL）。基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任何节点，流入节点的电流之和等 于流出节点的电流之和；基尔霍夫电压定 律指出，对于电路中的任何闭合回路，沿 回路绕行一圈，各段电压的代数和等于零 。
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目 录
• 电路分析基础概述 • 电路元件和电路模型 • 电路分析的基本定律和方法 • 交流电路分析 • 动态电路分析 • 电路分析的应用实例
01
电路分析基础概述
电路分析的定义
电路分析
电路分析的方法
通过数学模型和物理定律，研究电路 中电压、电流和功率等参数的分布和 变化规律的科学。
时不变假设
电路中的元件参数不随时间变化， 即电路的工作状态只与输入信号的 幅度和相位有关，而与时间无关。
02
电路元件和电路模型
电阻元件
总结词
表示电路对电流的阻力，是电路中最基本的元件之一。
详细描述
电阻元件是表示电路对电流的阻力的一种元件，其大小与材料的电导率、长度 和截面积等因素有关。在电路分析中，电阻元件主要用于限制电流，产生电压 降落和消耗电能。
二阶动态电路的分析
总结词
二阶RLC电路的分析
详细描述
二阶RLC电路是指由一个电阻R、一个电感L和一个电容C 组成的电路，其动态行为由二阶微分方程描述。通过求解 该微分方程，可以得到电路中电压和电流的变化规律。
总结词
二阶动态电路的响应
大学电子电工完整课件第1章电路分析方法
电路分析的重要性
在电子工程领域，电路分析是基础且核心的技能，对于理解 电子设备的工作原理、预测其性能以及优化设计至关重要。
电路分析的方法
常用的电路分析方法包括欧姆定律、基尔霍夫定律、戴维南 定理、诺顿定理等。
电路分析的基本概念
电流
电荷在导体中的流动形成电流， 其方向由正电荷的运动方向决定
。
电压
电场中电位差，表示电能的推动 力，其方向由高电位指向低电位
大学电子电工完整课件第1章电路分析方
法
$number {01}
目录
• 电路分析导论 • 电路分析方法 • 电路分析的实践应用 • 电路分析的实验与仿真 • 电路分析的习题与解答
01
电路分析导论
电路分析概述
1 2
3
电路分析的定义
电路分析是对电路进行建模、分析和优化的过程，目的是理 解电路的工作原理，预测其性能，并优化其设计。
的电路。
电路分析方法 支路电流法
总结词
通过已知的回路电流求解其他未知回路电流的方法
详细描述
回路电流法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，通过已知的回路电流和 回路电压，求解其他未知回路电流。该方法适用于具有多个回路的电路。
03
电路分析的实践应用
电路分析在电子技术中的应用
模拟电路分析
模拟电路分析是电子技术中非常重要的一环，它涉及到放大 器、滤波器、振荡器等电路的分析和设计。通过电路分析， 可以确定电路的性能参数，优化电路设计，提高电子设备的 性能。
数字电路分析
数字电路分析主要针对数字逻辑门、触发器等数字逻辑元件 的电路进行分析。通过电路分析，可以理解数字逻辑元件的 工作原理和特性，优化数字电路的设计，提高数字电子设备 的可靠性和稳定性。
在电子工程领域，电路分析是基础且核心的技能，对于理解 电子设备的工作原理、预测其性能以及优化设计至关重要。
电路分析的方法
常用的电路分析方法包括欧姆定律、基尔霍夫定律、戴维南 定理、诺顿定理等。
电路分析的基本概念
电流
电荷在导体中的流动形成电流， 其方向由正电荷的运动方向决定
。
电压
电场中电位差，表示电能的推动 力，其方向由高电位指向低电位
大学电子电工完整课件第1章电路分析方
法
$number {01}
目录
• 电路分析导论 • 电路分析方法 • 电路分析的实践应用 • 电路分析的实验与仿真 • 电路分析的习题与解答
01
电路分析导论
电路分析概述
1 2
3
电路分析的定义
电路分析是对电路进行建模、分析和优化的过程，目的是理 解电路的工作原理，预测其性能，并优化其设计。
的电路。
电路分析方法 支路电流法
总结词
通过已知的回路电流求解其他未知回路电流的方法
详细描述
回路电流法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，通过已知的回路电流和 回路电压，求解其他未知回路电流。该方法适用于具有多个回路的电路。
03
电路分析的实践应用
电路分析在电子技术中的应用
模拟电路分析
模拟电路分析是电子技术中非常重要的一环，它涉及到放大 器、滤波器、振荡器等电路的分析和设计。通过电路分析， 可以确定电路的性能参数，优化电路设计，提高电子设备的 性能。
数字电路分析
数字电路分析主要针对数字逻辑门、触发器等数字逻辑元件 的电路进行分析。通过电路分析，可以理解数字逻辑元件的 工作原理和特性，优化数字电路的设计，提高数字电子设备 的可靠性和稳定性。
电路分析基础PPT课件
i Cdu1064105 0.4A dt
编辑版ppt
11
解答
从0.75ms到1.25ms期间
du 200 4 105 dt 0.5
i C du dt
106 4 105 0.4 A
编辑版ppt
12
例5-2
设电容与一电流源相接，电流 波形如图(b)中所示，试求电
容电压。设u(0)=0。
编辑版ppt
6
❖ 把两块金属极板用介质隔开就可构成一个简单的电 容器。
❖ 理想介质是不导电的，在外电源作用下，两块极板 上能分别存储等量的异性电荷。
❖ 外电源撤走后，电荷依靠电场力的作用互相吸引， 由于介质绝缘不能中和，极板上的电荷能长久地存 储下去。因此，电容器是一种能存储电荷的器件。
❖ 电容元件定义如下：一个二端元件，如果在任一时
(2)当信号变化很快时，一些实际器件已不能再用电阻模型 来表示，必须考虑到磁场变化及电场变化的现象，在模型 中需要增添电感、电容等动态元件。
❖ 至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。
❖ 基尔霍夫定律施加于电路的约束关系只取决于电路的连接 方式，与构成电路的元件性质无关。
编辑版ppt
3
§5-1 电容元件
• 电容元件是一种反映电路及其附近存在电场而可以储存电 能的理想电路元件 。
• 电容效应是广泛存在的，任何两块金属导体，中间用绝 缘材料隔开，就形成一个电容器。工程实际中使用的电容 器虽然种类繁多、外形各不相同，但它们的基本结构是一 致的，都是用具有一定间隙、中间充满介质（如云母、涤 纶薄膜、陶瓷等）的金属极板（或箔、膜）、再从极板上 引出电极构成。这样设计、制造出来的电容器，体积小、 电容效应大，因为电场局限在两个极板之间，不宜受其它 因素影响，因此具有固定的量值。如果忽略这些器件的介 质损耗和漏电流，电容器可以用电容元件作为它们的电路 模型。
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第二章 网孔分析和节点分析
2.1 网孔分析 2.2 互易定理 (教学大纲不要求) 2.3 节点分析 2.4 含运算放大器的电阻电路 2.5 电路的对偶性
.ห้องสมุดไป่ตู้
1
§2-1 网孔分析法
一.网孔电流是一组完备的独立变量
1.完备性
i1 R1
R2 i2
i1 = i A i4 = iA - iC
+
i2 = i B i5 = iA +iB
+ US1
–
iA
i5 R5
iB
+ –US2
网孔电流是一组彼此独 立无关的变量。
.
− US4+ R4
i4 iC
R6
i6
+− US3
R3 i3 5
例１：试列写下图所示电路的网孔方程组
解：
+ US1
–
R1
R4
R3I1
R5 R6 I2
IS
(R1 + R3 + R5) I1-R5 I2-R3I3= US1
US2 +–
R1
R2 I3
+ U2
–
R3
I2
US –
与独立源一样对待，但要找
出控制量（U2 ）与未知量 （I3、I2 ）的关系
依据克莱姆法则 2 -5 0
-1 4 -5
代入数据整理
2I1 - 5I2 + 3I3 = 0 - I1 + 4I2 - I3 = -5 - I1 - 2I2 + 4I3 = 0.
I3 =
i1 1
G5 2
i5 i3 3
iS G1
i2 G3
i4
G2
G4
4
选4为参考点
.
9
二、节点方程的建立
节点1 i1 + i5 - i s = 0
节点2 - i1 + i 2 + i3 = 0
节点3 - i3 + i 4 - i5 = 0
i1 = G1(u1 - u2 )
i2 = G2u2
i3 = G3(u2 - u3)
R11iA+R12iB+R13iC=uS11 R21iA+R22iB+R23iC=uS22
-R4iA+R6iB+(R3+R4+R6)iC=uS3+uS4 R31iA+R32iB+R33iC=uS33
令 R11=R1+R4+R5
i1 R1
R2 i2
为第一网孔的自电阻
令 R12= R21 = R5 为一、二两网孔中互电阻
R5
(R4 + R5 + R6 )I2 - R6I3 = U 0
+US2–
R2 I3
- R3I1 - R6I2 + (R2 + R3 + R6 )I3 = U S2
IS = I2 - I1 辅助方程
电流源IS在中间支路时，可设一电压列入方程，再列一辅 助方程。
.
7
例3 电路如图示，已知Us=5V，R1=R2=R4=R5=1Ω，
+ uS4
R4
i4 R6 i6 iC
R3iC -uS3-u S4+R4(iC-iA)+R6(iB+iC)= 0 + uS3 – R3 i3
(R1+R4+R5) iA+R5iB-R4 i c= uS1- uS4 R5iA+(R2+R5+R6) iB+ R6iC = uS2
－R4iA+R6iB+(R3+R4+R6)iC=uS3+uS4
令 R13 =R31 =－R4
+
US1
iA
–
–+ US4
R4
i5
R5
iB
i4 R6 i6 iC
+ –US2
为一、三两网孔中互电阻
令 uS11= uS1-uS4
+– US3
为第一网孔中电压源电压升的代数和
R3 i3
1自电阻×网孔电流＋互电阻×相邻网孔电流=网孔中电压
源电压升的代数和。
2自电阻总为正值。互电阻则有正有负，两网孔电流流 过互电阻时，方向相.同则取正, 方向相反则取负。 4
R3=2Ω，μ=2。 求U1＝？ 解： (R2+R4)I1–R4I2 – R2I3= – μU2
+μU2 –
R5
– R4I1+(R3+R4+R5)I2-R3I3= – US
I1
R4
+
– R2I1 – R3I2+(R1+R2+R3)I3=0 U2=R3(I3 – I2)
列网孔方程时，受控源可
+ U1
–
-1 2
-2 -5
0 = - 45 = -3.75 A 3 12
-1 4 -1
-1 - 2 4
8
U1 = -R1I3 = 3.75 V
§2-3 节点分析法
一.节点电位是一组完备的独立变量
1.完备性：如果各节点电位 一旦求出，各个支路电压就 可求得，进而可求得各支路 电流。
2.独立性：节点电位不受 KVL的约束，节点电位彼此 独立无关。
i4 = G4u3
i1 1
G5 2
i5 i3 3
iS G1
i2 G3
i4
G2
G4
4
i5 = G5 (u1 - u3 ) (G1 + G5 )u1 - G1u2 - G5u3 = i S - G1u1 + (G1 + G2 + G3)u2 - G3u3 = 0
uS1 –
iA
i5
R5
iB
+ –uS2
i3 = i C i6 = iB + iC
网孔电流一旦求出，各
–
+ uS4
R4
i4 R6 i6 iC
支路电流均可求得。
+– uS3
R3 i3
2.独立性
网孔电流向一个节点流入又从这个节点流出，所以它不
受KCL的约束。
-i1-i2+ i5= 0
-iA-iB +(iA+iB)=0
R2 I3
I2 = -IS
- R3I1 - R6I2 + (R2 + R3 + R6 )I3 = U S2
电流源IS在边沿支路时，可以减少方程数。
.
6
例2：试列写下图所示电路的网孔方程组
R1
R4
解：
+
US1 –
(R1 + R3 )I1 - R3I3 = U S1 - U 0
I1
+
R3
U0 –
IS
R6 I2
R11iA+R12iB+R13iC=uS11 R21iA+R22iB+R23iC=uS22 R31iA+R32iB+R33iC=uS33
等号左端是网孔中全部电阻上电压降代数和， 等号右端为该网孔中全部电压源电压升代数和。
.
3
(R1+R4+R5)iA+R5iB-R4ic= uS1- uS4 R5iA+(R2+R5+R6) iB+ R6iC = uS2
网孔电流彼此独立无关，所以网孔电流是一组完备的独
.
2
立变量。
二.网孔方程的建立
i1 R1
R2 i2
+
应用KVL列网孔电压方程 uS1
iA
–
i5
R5
iB
+ –uS2
R1iA+R5(iA+iB)+R4(iA-iC)+uS4-uS1=0 R2iB+ R5(iA+iB)+R6(iB+iC)-uS2 =0
–
§2-1 网孔分析法
网孔分析法是以网孔电流为未知量，利用KVL 定律列出方程组，进而求得电路响应的分析方法。
网孔分析法只适用于求解平面电路。
求解量 (未知数)：网孔电流
求解量数目(方程数)：网孔数 m 列方程依据： KVL定律
网孔电流是一组完备的变量： i1 R1
R2 i2
求出网孔电流，即可方 便地求得各支路电流。
2.1 网孔分析 2.2 互易定理 (教学大纲不要求) 2.3 节点分析 2.4 含运算放大器的电阻电路 2.5 电路的对偶性
.ห้องสมุดไป่ตู้
1
§2-1 网孔分析法
一.网孔电流是一组完备的独立变量
1.完备性
i1 R1
R2 i2
i1 = i A i4 = iA - iC
+
i2 = i B i5 = iA +iB
+ US1
–
iA
i5 R5
iB
+ –US2
网孔电流是一组彼此独 立无关的变量。
.
− US4+ R4
i4 iC
R6
i6
+− US3
R3 i3 5
例１：试列写下图所示电路的网孔方程组
解：
+ US1
–
R1
R4
R3I1
R5 R6 I2
IS
(R1 + R3 + R5) I1-R5 I2-R3I3= US1
US2 +–
R1
R2 I3
+ U2
–
R3
I2
US –
与独立源一样对待，但要找
出控制量（U2 ）与未知量 （I3、I2 ）的关系
依据克莱姆法则 2 -5 0
-1 4 -5
代入数据整理
2I1 - 5I2 + 3I3 = 0 - I1 + 4I2 - I3 = -5 - I1 - 2I2 + 4I3 = 0.
I3 =
i1 1
G5 2
i5 i3 3
iS G1
i2 G3
i4
G2
G4
4
选4为参考点
.
9
二、节点方程的建立
节点1 i1 + i5 - i s = 0
节点2 - i1 + i 2 + i3 = 0
节点3 - i3 + i 4 - i5 = 0
i1 = G1(u1 - u2 )
i2 = G2u2
i3 = G3(u2 - u3)
R11iA+R12iB+R13iC=uS11 R21iA+R22iB+R23iC=uS22
-R4iA+R6iB+(R3+R4+R6)iC=uS3+uS4 R31iA+R32iB+R33iC=uS33
令 R11=R1+R4+R5
i1 R1
R2 i2
为第一网孔的自电阻
令 R12= R21 = R5 为一、二两网孔中互电阻
R5
(R4 + R5 + R6 )I2 - R6I3 = U 0
+US2–
R2 I3
- R3I1 - R6I2 + (R2 + R3 + R6 )I3 = U S2
IS = I2 - I1 辅助方程
电流源IS在中间支路时，可设一电压列入方程，再列一辅 助方程。
.
7
例3 电路如图示，已知Us=5V，R1=R2=R4=R5=1Ω，
+ uS4
R4
i4 R6 i6 iC
R3iC -uS3-u S4+R4(iC-iA)+R6(iB+iC)= 0 + uS3 – R3 i3
(R1+R4+R5) iA+R5iB-R4 i c= uS1- uS4 R5iA+(R2+R5+R6) iB+ R6iC = uS2
－R4iA+R6iB+(R3+R4+R6)iC=uS3+uS4
令 R13 =R31 =－R4
+
US1
iA
–
–+ US4
R4
i5
R5
iB
i4 R6 i6 iC
+ –US2
为一、三两网孔中互电阻
令 uS11= uS1-uS4
+– US3
为第一网孔中电压源电压升的代数和
R3 i3
1自电阻×网孔电流＋互电阻×相邻网孔电流=网孔中电压
源电压升的代数和。
2自电阻总为正值。互电阻则有正有负，两网孔电流流 过互电阻时，方向相.同则取正, 方向相反则取负。 4
R3=2Ω，μ=2。 求U1＝？ 解： (R2+R4)I1–R4I2 – R2I3= – μU2
+μU2 –
R5
– R4I1+(R3+R4+R5)I2-R3I3= – US
I1
R4
+
– R2I1 – R3I2+(R1+R2+R3)I3=0 U2=R3(I3 – I2)
列网孔方程时，受控源可
+ U1
–
-1 2
-2 -5
0 = - 45 = -3.75 A 3 12
-1 4 -1
-1 - 2 4
8
U1 = -R1I3 = 3.75 V
§2-3 节点分析法
一.节点电位是一组完备的独立变量
1.完备性：如果各节点电位 一旦求出，各个支路电压就 可求得，进而可求得各支路 电流。
2.独立性：节点电位不受 KVL的约束，节点电位彼此 独立无关。
i4 = G4u3
i1 1
G5 2
i5 i3 3
iS G1
i2 G3
i4
G2
G4
4
i5 = G5 (u1 - u3 ) (G1 + G5 )u1 - G1u2 - G5u3 = i S - G1u1 + (G1 + G2 + G3)u2 - G3u3 = 0
uS1 –
iA
i5
R5
iB
+ –uS2
i3 = i C i6 = iB + iC
网孔电流一旦求出，各
–
+ uS4
R4
i4 R6 i6 iC
支路电流均可求得。
+– uS3
R3 i3
2.独立性
网孔电流向一个节点流入又从这个节点流出，所以它不
受KCL的约束。
-i1-i2+ i5= 0
-iA-iB +(iA+iB)=0
R2 I3
I2 = -IS
- R3I1 - R6I2 + (R2 + R3 + R6 )I3 = U S2
电流源IS在边沿支路时，可以减少方程数。
.
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例2：试列写下图所示电路的网孔方程组
R1
R4
解：
+
US1 –
(R1 + R3 )I1 - R3I3 = U S1 - U 0
I1
+
R3
U0 –
IS
R6 I2
R11iA+R12iB+R13iC=uS11 R21iA+R22iB+R23iC=uS22 R31iA+R32iB+R33iC=uS33
等号左端是网孔中全部电阻上电压降代数和， 等号右端为该网孔中全部电压源电压升代数和。
.
3
(R1+R4+R5)iA+R5iB-R4ic= uS1- uS4 R5iA+(R2+R5+R6) iB+ R6iC = uS2
网孔电流彼此独立无关，所以网孔电流是一组完备的独
.
2
立变量。
二.网孔方程的建立
i1 R1
R2 i2
+
应用KVL列网孔电压方程 uS1
iA
–
i5
R5
iB
+ –uS2
R1iA+R5(iA+iB)+R4(iA-iC)+uS4-uS1=0 R2iB+ R5(iA+iB)+R6(iB+iC)-uS2 =0
–
§2-1 网孔分析法
网孔分析法是以网孔电流为未知量，利用KVL 定律列出方程组，进而求得电路响应的分析方法。
网孔分析法只适用于求解平面电路。
求解量 (未知数)：网孔电流
求解量数目(方程数)：网孔数 m 列方程依据： KVL定律
网孔电流是一组完备的变量： i1 R1
R2 i2
求出网孔电流，即可方 便地求得各支路电流。