北师大版小学数学六年级下册教案 第二单元 比例 第2课时 比例的应用
第二单元比例
第2课时比例的应用
教学内容：六年级下册第二单元P19～20内容。
教学目标：
知识与能力：通过练习，巩固对比例尺的认识。
过程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力。
情感态度和价值观：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。
教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。
教法：引导法
学法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程:
一、知识回顾
1、什么叫做比例尺？
2、说一说
（1）1：800是什么意思？
（2）400：1是什么意思？
二、做一做
(1)甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少？
（2）在一幅比例尺1:2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米，求两地的实际距离。
(3)知识与能力：过程与方法：两城相距500千米，如果画在比例尺是1：500000的地图上，应画多长？
(独立完成，指名展示并讲解，集体订正。
)
三、能力提升
（1）在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米。
这个阅览室的实际面积是多少？
（2）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达。
（3）一种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米，求这幅图的比例尺。
（4）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
四、小结
（1）通过本节课的练习，你巩固了哪些知识？
（2）评价：你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么地方?
五、作业
练习二第5、6、7
板书设计
教学反思：。
小学数学六年级下册第二单元《比例》教案
小学数学六年级下册第二单元《比例》教案一、单元教材分析（-）前后知识联系本单元是在学生学习了什么是比、怎么化简比、解决按比分配的问题 等知识的基础上学习比例、比例的应用，为学习正比例和反比例做铺垫。
表1:《比例》单元前后知识联系己学相关知识单元主要内容后续学习内容六年级上册：比例的认识六年级下册比的意义比例的应用变化的量比的化简比例尺正比例比的应用图形的放大与缩小反比例（二）单元学习内容本单元主要学习比例、比例尺等相关知识。
表2：《比例》单元学习内容课题知识方法核心素养比例的认识比例的认识作图理算操画推计凡何直观 运算能力 应用意识 推理能力比例的应用解决实际问题，学会解比例比例尺认识比例尺，了解其在生活的应用图形的放大和缩小应用比和比例的知识进行简单图形 的放大与缩小练习二比例和比例的应用二、单元学习目标（一）学科性目标1.结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习理解比例。
2. 经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按照给定的比例尺求相应的 图上距离或实际距离。
3. 初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。
4.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
（二） 创新性目标初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。
（三） 教育性目标运用比例尺的有关知识，通过删量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
三、单元三课规划（-）原教材教学规划表3：《比例》单元原教材教学规划（二）单元三课教学规划内容建议课时数情境课题知识课题比例的认识比例的认识1比例的认识（试一试）比例的基本性质1比例的应用比例的应用1比例尺认识比例尺1比例尺（试一试）求实际距离1图形的放大与缩小图形的放大与缩小1练习二2表4：《比例》单元三课教学规划目的课型内容建议课时数知识概览单元课比例比例1知识形成学时课比例的认识比例的认识1比例的应用比例的应用1比例尺比例尺1图形的放大和缩小意义和应用1知识应用整合课比例比例1四、单元三课规划（一）单元课教学案例1. 学习内容北师大版小学数学六年级下册第二单元《比例》2. 学习目标（1）学科性目标①初步理解比例的意义，认识比例的各部分名称，提出自己的疑问,形成本单元的结构性知识。
北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》说课稿
北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了比例的概念和性质的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，让学生能够理解比例在实际生活中的应用，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
教材通过引入生活中的实例，让学生感受比例的存在，从而引出比例的应用。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生在学习过程中能够逐步理解和掌握比例的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，已经掌握了比例的基本概念和性质，对于比例的应用，他们已经有了一些初步的认识。
但是，学生在解决实际问题时，还不能灵活运用比例知识，对于一些复杂的问题，还需要进一步的引导和指导。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 说教学目标教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。
1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够理解比例在实际生活中的应用，能够运用比例解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点教学重点：理解比例在实际生活中的应用，能够运用比例解决实际问题。
教学难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生灵活运用比例知识进行解决。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法。
通过引导学生自主学习、合作交流，提高学生解决问题的能力。
同时，利用多媒体教学手段，丰富教学形式，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生感受比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍比例的应用，引导学生理解比例在实际生活中的作用。
3.案例分析：通过具体的案例，引导学生运用比例知识解决问题。
六年级下册数学教案-第二单元比例的认识第二课时∣北师大版
六年级下册数学教案-第二单元比例的认识第二课时∣北师大
版
教学目标
•认识比例的概念，并能熟练运用比例的定义解决实例问题；
•掌握比例在几何图形中的应用，能熟练运用比例求解实际问题。
教学重点
•比例的概念与性质；
•比例在几何图形中的运用。
教学难点
•将比例的定义应用于实际问题中；
•学生对比例在几何图形中的应用理解难度较大，需要较多的实例演练。
课前准备
•根据教材与学生学情合理安排课程进度；
•准备教案与课件，讲解比例的概念、定义与性质，以及比例在几何图形中的应用；
•准备练习题目，进行实例演练。
教学过程
1. 比例的概念与性质
•通过PPT讲解比例的概念，并给出比例的定义及性质；
•引入第一道例题进行讲解：在一所中学的200名学生中，男生占80%，则女生占_____；
•家庭作业：从教材课后习题集里选出10道题目，讨论其定义和性质。
2. 比例在几何图形中的应用
•通过PPT带领学生认识平行线及平行四边形、三角形、梯形、圆形等常见几何图形，并讲解这些图形中比例的应用；
•引入第二道例题进行讲解：一幢房屋模型高18米，实际房屋高54米，则房屋模型的比例尺是_____；
•家庭作业：从教材课后习题集里选出10道题目，讨论其应用。
3. 实例演练
•布置课堂练习，共10个小组，每个小组解答2个练习题；
•课堂上进行讲解与答疑，引导学生掌握比例的应用方法；
•家庭作业：完成比例的练习题目。
教学评价
•在课堂练习和家庭作业中检查学生是否理解比例的定义、性质及应用；
•在实践中检查学生是否能准确应用比例解决实际问题；
•针对薄弱环节及时进行補充和强化。
新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】
新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
六年级下册数学教学设计-《比例的应用》北师大版(2023秋)
一、教学内容
《比例的应用》为北师大版六年级下册数学教材第五章第二节内容，主要包括以下要点：
1.比例的意义：通过实例让学生理解比例表示两个比相等的式子。
2.比例的基本性质：掌握比例中各部分的名称，理解并运用比例的基本性质。
3.求比例的值：学会求比例的值，并能解决实际问题。
-比例尺的应用：掌握比例尺的概念，实现图上距离与实际距离的转换。
-举例：若比例尺为1:1000，图上2厘米代表实际距离多少米。
2.教学难点
-比例的求解：求比例的值，解决实际问题中的比例计算。
-难点解释：学生在求解过程中可能对比例关系的转换和计算步骤不够清晰。
-举例：已知比例关系3:5=x:25，求x的值。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如按比例分配物品。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-举例：小明和小华的年龄比为3:4，五年后年龄比为4:5，求两人现在的年龄。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，通过直观演示、案例分析、练习巩固等教学方法，帮助学生透彻理解比例知识，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要按比例分配物品或计算距离的情况？”比如分蛋糕时如何按人数平均分配。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
《比例的应用》(说课稿)北师大版六年级下册数学
比例的应用一、教学内容概述本节课是北师大版六年级下册数学的第二十四课——《比例的应用》。
本节课主要内容是学生通过探究比例在日常生活中的应用，形成对比例的理解，将比例应用于数学问题中，进一步提高学生综合运用数学知识的能力。
二、教学目标1.掌握比例的概念和基本性质；2.了解比例在生活中的应用；3.运用比例解决数学问题。
三、教学重点和难点重点：1.比例的概念和基本性质的掌握；2.比例在生活中的应用。
难点：运用比例解决数学问题的能力。
四、教学过程1. 导入新知识通过实物或图片的展示，引导学生认识比例。
然后向学生提出以下问题：如果你买了一斤苹果花了5元钱，那么买两斤需要多少钱？这是一个比例问题，需要用到比例的概念和性质。
2. 自学和探究让学生自学教材中有关比例的知识，完成有关练习，探究比例在生活中的应用。
3. 梳理知识点让学生梳理所学知识，结合具体例子加深对比例的概念和性质的理解。
4. 练习和拓展让学生在解答练习题的过程中，巩固比例的应用，提高运用比例解决数学问题的能力。
并让学生尝试在生活中寻找其他比例问题。
5. 知识归纳和总结将课上所讲的知识进行归纳总结，并让学生自主完成课堂笔记。
五、教学方法1.导入法：通过展示实物或图片，引导学生认识比例。
2.自学法：让学生自学教材中的知识，完成相应的练习题目。
3.探究法：引导学生在生活中寻找其他比例问题，进一步加深对比例的理解。
4.组合拓展法：让学生在解答练习题的过程中，巩固比例的应用，提高运用比例解决数学问题的能力。
六、教学手段1.实物或图片；2.教材、练习册；3.黑板、彩笔。
七、教学评价通过观察学生的课堂表现和练习题答案，来评价学生是否掌握了比例的概念和基本性质，是否能运用比例解决问题等。
为了让学生更好地理解和掌握比例的应用，可以适当加深题目的难度和设计拓展性更强的作业。
同时，及时帮助学生解决困难，鼓励学生积极思考和交流。
2023北师大版小学数学六年级下册第二单元教学设计(含教材目录)
北师大版小学数学六年级下册第二单元教学设计二比例比例的认识比例的应用比例尺图形的放大和缩小比例的认识教学目标：1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。
2、通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
教学重点：理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学难点：通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：导学过程温故互查：同学们，上学期，我们学习了有关比的知识，现在我们先来复习比的知识。
（1）什么叫做比？（2）什么叫做比值？（3）求下面各比的比值12∶16 2.7∶4.56∶10自学感悟：阅读课本P16主题图，联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像呢？合作探究：1．请分别写出每张照片的长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？2．阅读课本第16页认一认3．交流：说一说什么是比例？除此之外，你还学到了什么？汇报点评：（1）什么是比例？比和比例有什么不同？（2）尝试写一个比例，并说出它的各部分名称。
（3）观察我们写出的比例，你还有什么发现？指名请学生说。
小结巩固练习：独立完成第17页“练一练”第1--6题课本第18页第7题板书设计：比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。
12：6=8：412×4=6×8在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。
比例的应用教学目标：1、使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。
2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广泛应用。
教学重点：使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。
教学难点：用比例解决生活中的实际问题。
教学过程：导学过程温故互查：1、请写出一个比例，并说说它的各部分名称。
北师大版数学六年级下册 第2单元比例的认识 教案
2.1比例的认识 教学设计课题 比例的认识单元第二单元学科数学年级 六年级学习 目标1. 理解比例的意义，掌握比与比例的区别，并能正确地书写出比例的内外项。
2. 通过探索、交流等活动，增强学生对比例的应用能力。
3. 引导学生对知识的探索，激发对学习数学的兴趣。
重点 比例的意义的理解。
难点 懂得区分比与比例。
教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课复习导入。
1、他们在吵什么？谁 说 的 对 ？2、谁说的对呢？今天我们学的知识就是解决这个问题的。
指名说一说通过两个小朋友的争吵，引出本课内容，引起学生学习的兴趣。
讲授新课（1）出示P15情境图，讨论“图片像不像”的问题。
利用比的知识，同桌之间互相讨论交流怎么样的两张图片像，怎么样的两张图片不像？ （2）认一认。
什么是比例？表示两个比相等的式子叫作比例。
（3）比例的另一种表达方式：612=48 （4）比与比例的区别：比是一个除式，是表示两个数相除的关系，而比例是一个等式，是表示两个（1）比相等的像，比不相等的不像。
（2）认识比例的意义与比例的内项和外项。
（3）比例也可用分数表示出来。
（4）清楚比与比例的不同出示情境图能活跃课堂气氛，激发学生的学习激情。
同时还能引出比例的意义、比例的内项和外项、表达方式以及比与比例的区别，方便了小数的理解。
（2）把7m ＝８n 改写成四个比例。
6、（1）写出右图中图A 和图B 的周长的比，这个比和长的比能组成比例吗?（2）写出两个图形面积的比，长的比和面积的比能组成比例吗? 五、拓展提高1. 在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例。
2. 在一个比例里，两个内项的积是4，如果一个外项是41，那么另一个外项是（ ）。
3. 写出两个比值是31的比是（ ）和（ ），这两个比可以组成比例为（ ）。
课堂小结这节课你学到了什么？起立总结帮助学生明确这节课所学到的知识。
板书比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。
北师大小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计
北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。
《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。
本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。
学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。
【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。
【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。
【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。
渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。
北师大版数学六年级(下册)第2节 比例的应用
1.什么叫作比例？ 表示两个比相等的式子叫作比例。
2.什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3.想一想，括号里该填几？ （ 2 ）:5 = 4 : 10 14:（ 2 ）=35：5
4.找出下列比例中的内项和外项各是多少？ 24∶0.3 ＝ 32∶0.4
24和0.4是比例的外项，0.3和32是比例的内项。 上面的比例中是由哪两个比组成？它们的比值是多少？
答：14 个玩具汽车可以换 35 本小人书。
解下面的比例，与同伴交流。
24 : 0.3 = x : 0.4
根据比例的基本性质,如果已 知比例中的任意三项,都可以求出 这个比例中的未知项。
外项
内项
24 : 0.3 = x : 0.4
先确定外项与内项。
解：0.3 x = 24 ×0.4 外项×外项=内项×内项
方法一
解比例要养成
检验的习惯。
左边的比值 24 : 0.3=80
右边的比值 32 : 0.4=80
左边=右边，所以x=32是24 : 0.3 = x : 0.4 的解。
检验
检验x=32是不是24 : 0.3 = x : 0.4的解。 将x=32代入24 : 0.3 =x : 0.4
方法二 外项之积 24×0.4=9.6 内项之积 0.3×32=9.6 外项之积=内项之积， 所以x=32是24 : 0.3 = x : 0.4的解。
二 比例
第2节 比例的应用
北师版数学六年级（下）
1. 使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握 比例的基本性质。
2. 通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例 的基本性质解比例的能力。
3. 培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作 意识。