《幂的运算》竞赛题专项训练
专题训练：幂的运算经典练习题 verygood
专题训练：幂的运算经典练习题verygood专题训练：幂的运算经典练习题一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是A．mm?m?2m?m?2y12 2、10·10 ＝3、?x?y???x?y????2 7448552533954?3 4、若a＝2，a＝3，则a等于() (A)5(B)6 (C)8(D)9 5、a?a4mnm+n??3?a5 2 116、在等式a·a·( )＝a中，括号里面人代数式应当是(). (A)a 7(B)a8(C)a6(D)a 3a?a3?am?a8,则m=7、－t·(－t)·(－t) 8、已知n是大于1的自然数,则??c?A. ??c?C.?cn2?1n?134 5???c?n?1等于( ) B.?2nc2n2n9、已知x m－n·x2n+1=x 11，且y m－1·y4－n =y，则m=____，n=____. 7二、幂的乘方1、?x22、a4??4?8?????a2 2423、()＝ab;4、?xk?1??= 3??123?2?5、???xyz??=?????2?16、计算x412??3?x7的结果是( ) 1419A. x B. x C. x7、a2 84?????a?43?8、(-an)2n的结果是???x?2=若ax?2,则a= 3x??5 三、同底数幂的除法1、??a?4???a??2、a5?a???a4 3、?ab?3??ab????a3b3 4、xn?2?x2?5、?ab?4?ab4?.6、下列4个算式(1)??c?4???c?2??c2(2) ??y?6???y4???y2 (3)z3?z0?z3 (4)a4m?am?a4其中,计算错误的有( ) 个个个个四、幂的混合运算1、a5÷·a＝23、(－a3)2·(－a2)345、xm?(xn)3??xm?1?2xn?1? 6 7、2?x3?4?x4?x4?2?x5?x7?x6?x3?2 、(a2b)??ab3?2＝、?x2?xm?3?x2m＝、(－3a)3－(－a)·(－3a)2 2 8、下列运算中与a?a结果相同的是( ) ?a??244 24??D.?a???a?2m m*9、3×9×27＝10、化简求值a·＋，其中a ＝，b＝4。
完整版)幂的运算练习题及答案
完整版)幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+（-2）^99所得的结果是（）A。
-299 B。
-2 C。
299 D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1）a^(2m)=(a^m)^2；（2）a^(2m)=(a^2)^m；（3）a^(2m)=(-a^m)^2；4）a^(2m)=(-a^2)^m．A。
4个 B。
3个 C。
2个 D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xy B。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
D。
(x-y)^3=x^3-y^34.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXX^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1) D。
a^(2n-1)与(-b^(2n-1))5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6•(-a)^3•a=a^10；③(-a)^4•(-a)^5=a^20；④25+25=26．A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个二、填空题6.计算：x^2•x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^n+1+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))10.已知2x+5y=3，求4x•3^2y的值．11.已知25^m•2•10^n=57•24，求m、n．12.已知a^x=5，a^(x+y)=25，求a^(x+y)的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^n，当a=2，n=3时，求a^n*x-a^y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)•(b-a)^2•(a-b)^m•(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)÷3]3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299解答：(-2)100+(-2)99=(-2)99×(-2)=-299，故选A。
专题02 幂的运算(解析版)
专题02 幂的运算一、单选题1．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）下列计算正确的是（ ）A ．236a a a +=B ．236a a a ´=C ．826a a a ¸=D ．()437a a =【答案】C【分析】依据合并同类项，同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则进行判断，即可得出结论．【解析】解：A ．235a a a +=，故错误，不合题意；B ．235a a a ´=，故错误，不合题意；C ．826a a a ¸=，故正确，符合题意；D ．()1432a a =，故错误，不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法、幂的乘方，掌握幂的运算法则是解题的关键．2．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知32816x x ´=，则x 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数的幂相等，可得指数相等，可得答案．【解答】解：由题意，得34122222x x x ×==，412x =，解得3x =，故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．3．（2023春·江苏·七年级专题练习）如果()21633n =，则n 的值为（ ）A ．3B ．4C ．8D ．14【答案】C【分析】把左边的数化成底数是3的幂的形式，然后利用利用相等关系，可得出关于n 的相等关系，解即可．【解析】解：∵()2233n n =，∴21633n =，∴216n =，∴8n =．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的乘方，掌握幂的乘方运算公式是关键．4．（2023春·七年级单元测试）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m ，数0.000000102用科学记数法表示为（ ）A ．71.0210-´B ．81.0210-´C ．810.210-´D ．910210-´5．（2023春·七年级单元测试）已知m 为奇数，n 为偶数，则下列各式的计算中正确的是（ ）A ．()()22333mm +-×-=B ．()()33222mm +-×-=-C ．()()44444nn +-×-=-D ．()()()55555nn +-×-=-【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则分别运算，即可获得答案．【解析】解：若m 为奇数，n 为偶数，则A ．()()()22233333mm m +-×-=×-=-，该选项运算错误，不符合题意；B ．()()3333222(2)222mm m m +-×-=-×-=×=，该选项运算错误，不符合题意；C ．()()44444444nn n +-×-=×=，该选项运算错误，不符合题意；D ． ()()()55555nn +-×-=-，该选项运算正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．6．（2023春·七年级单元测试）计算87a a ab b b ++×××+=××××644744814243个个（ ）A ．87ab B ．78a b C ．87a b D ．87a b7．（2022春·江苏泰州·七年级统考阶段练习）下列4个算式中，计算错误的有（ ）（1）()()224c c c -¸-=- （2）633()()y y y -¸-=- （3）303z z z ¸= （4）44m m a a a ¸=A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可．【解析】解：∵()()()424222c c c c c --¸-=-=¹-，∴（1）计算错误，符合题意；∵()()633633()()y y y y y --¸-=-=-=-，∴（2）计算正确，不符合题意；∵303z z z ¸=∴（3）计算正确，不符合题意；∵()()444134m m m m m m a a a a a a a -==¸¹¸=，∴（4）计算错误，符合题意，∴（1）（4）两项错误，计算错误的有2个，故选：C ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法及除法法则∶（1）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；（2）同底数的幂相除，底数不变，指数相减，熟记同底数幂的乘法及除法法则是解题的关键．8．（2023春·江苏·七年级专题练习）计算20222023532135æöæö-´-ç÷ç÷èøèø等于（ ）A ．135-B ．1-C ．135D ．20109．（2023春·七年级单元测试）若一个正方体的棱长为2210-´米，则这个正方体的体积为（ ）A ．6610-´立方米B ．6810-´立方米C ．6210-´立方米D ．6810´【答案】B【分析】根据正方体的体积公式计算，再根据幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．【解析】解：正方体的体积23(210)-=´238(10)-=´6810-=´故选：B ．【点睛】本题考查了积的乘方运算，按照幂的运算性质进行计算即可，比较简单，本题要注意科学记数法的表示形式．10．（2023春·七年级单元测试）若23x =，45y =，则22x y -的值为（ ）A ．3B ．2-C ．35D ．511．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知，552a =，443b =，334c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．b c a >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．c b a>>【答案】A【分析】首先根据幂的乘方运算的逆用可得，1132a =，1181b =，1164c =，再根据指数相等时，底数越大，幂就越大，据此即可解答．【解析】解：55511112=2=32a =（），44411113=3=81b =（），33311114=4=64c =（），816432>>Q ，111111816432\>>，b c a \>>，故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方运算的逆用，有理数大小的比较，熟练掌握和运用幂的乘方运算的逆用是解决本题的关键．12．（2023春·江苏·七年级专题练习）我们知道下面的结论：若m n a a =（0a >，且1a ¹），则m n =．利用这个结论解决下列问题：设32,36,318m n p ===．现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①2m p n +=，②346m n p +=-，③2223p n m --=．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①【答案】B【分析】根据同底数幂的乘除法公式即可求出m 、n 、p 的关系．【解析】∵32m =，13632333n m m +==´=´=，∴1n m =+，1m n =-，∵131836333p n n +==´=´=，∴12p n m =+=+，①112m p n n n +=-++=，故正确；②33(2)147m n p p p +=-+-=-，故错误；③222()()2(21)(21)23p n m p n p n m m m m m m --=+--=++++---=，故正确；故选：B ．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘除法公式，本题属于中等题型．二、填空题13．（2023春·七年级单元测试）计算：2132p -æ=ö--+-ç÷èø________．14．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）计算：（1）35x x ×=___________； （2）52a a ¸=___________； （3）32()a éù--=ëû___________；（4）()333ab -=___________； （5）()202120220.1258=-´_____； （6）()()23a b b a -×-=________．【答案】 8x 3a 6a - 9327a b - 8- ()5b a -##()5a b --【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方运算法则进行求解．【解析】解：（1）35x x ×=538x x +=；15．（2022春·江苏盐城·七年级校考阶段练习）若要使等式2022(25)1x x ++=成立，则x 的值为______．【答案】2022-或2-##-2或-2022【分析】直接利用当20220x +=时，当251x +=时，当251x +=-时，分别分析得出答案．【解析】解：当20220x +=时，解得：2022x =-，20220(25)(40445)1x x +\+=-+=；当251x +=时，解得：2x =-，则等式2022(25)1x x ++=成立；当251x +=-时，解得：3x =-，则等式20222019(25)(1)1x x ++=-=-，此时不合题意；综上所述：2022x =-或2-．故答案为：2022-或2-．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键．16．（2023春·江苏·七年级专题练习）若=6,=9m n x x ，则3222÷()=m n m n n x x x x x ××___________．【答案】108【分析】利用积的乘方及同底数幂的除法、乘法法则化简，然后代入求值即可．【解析】解：=6,=9m n x x ，∴3222÷()m n m n n x x x x x ××32222m n m n x x x x =¸∙nx =2m n x x =269´´=108，故答案为：108．【点睛】题目主要考查幂的乘法及同底数幂的除法、乘法法则，求代数式的值，熟练掌握幂的运算法则是解题关键．17．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）（1）若2•4m •8m ＝221，则m ＝_____．（2）若3x ﹣5y ﹣1＝0，则103x ÷105y ＝_______．【答案】 4 10【分析】（1）根据同底数幂及幂的乘方逆运算即可求解；（2）根据同底数幂的除法逆运算即可求解．【解析】解：（1）∵2•4m •8m =231232122222m m m m ++××==，∴1+5m =21解得m =4；（2）∵3x ﹣5y ﹣1＝0，∴3x ﹣5y =1∴103x ÷105y ＝103x -5y =101=10故答案为：4；10．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则及其逆运算的运用．18．（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）知果()02024a =-，()20240.1b -=-，253c -æö=-ç÷èø，那么用“＜”将a 、b 、c 的大小关系连接起来为 _____．【答案】c ＜a ＜b【分析】先计算出a 、b 、c ，再比较大小即可作答．【解析】解：()020214a =-=，()2024202400.11b -==-，19．（2023春·七年级单元测试）已知m ，n ，x ，y 满足20152015mn =，20141111201512015x y m n-+=++，则2015x y +=______．20．（2022春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）阅读理解：①根据幂的意义，n a 表示n 个a 相乘；则•m n m n a a a +=；②n a m =，知道a 和n 可以求m ，我们不妨思考；如果知道a ，m ，能否求n 呢？对于n a m =，规定[]a m n =，，例如：2636=，所以[]6362=，．记[]54x m =，，[]5342y m -=+，；y 与x 之间的关系式为________ ．【答案】253y x =+【分析】根据题意可得45m x =，4235m y +-=，再根据同底数幂的乘法的逆运算，可得4235525m y x -=´=，即可得出结论．【解析】解：由题意得：45m x =，4235m y +-=，∴4235525m y x -=´=，即253y x =+．故答案为：253y x =+．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法的逆运算，解题的关键是正确理解题意，熟练或者掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．三、解答题21．（2022秋·江苏苏州·七年级校联考期中）计算：(1)()12313234--æö-+--ç÷èø；(2)()32246a a a --×．【点睛】本题主要考查了含零指数幂、负整数指数幂的有理数的混合运算以及多项式的减法运算等知识，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．22．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）计算：(1)83a a ×(2)4655x x x x ×+×(3)()()3334a a ×(4)()212m a +éù-ëû【答案】(1)11a (2)102x (3)21a (4)()222m a +-【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法法则计算，再合并即可；（3）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可；（4）根据幂的乘方法则计算即可．（1）8311a a a ×=（2）4655x x x x ×+×1010x x =+102x =（3）()()3334a a ×129a a =×21a =（4）()()212222m m a a ++éù--ëû=【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方．掌握各运算法则是解题关键．23．（2022春·江苏徐州·七年级校考阶段练习）（1）101()(5)322p -----+ （2）()()()332222223x x x x -+-+×（3）()()()325·n m m n m n ----（4）202020213443æöæö-´ç÷ç÷èøèø24．（2022春·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）计算：(1)336()y y ¸；(2)2021((3)2p --+-(3)()3242a a a ×+-(4)432()()()p q q p p q -¸-×-25．（2022春·江苏镇江·七年级统考阶段练习）计算(1)2031(2)(2)3p -æö-++-ç÷èø；(2)()3242a a a ×+-(3)410124æö-´ç÷èø(4)()()()432333a b b a a b ´-¸--(5)()()()43823422a b a b -´+-(6)2326366m m m -´¸（5）原式=812812168a b a b ´+=812812168a b a b + =81224a b （6）原式=432666m m m -´¸=53266m m -¸=226m +【点睛】本题考查幂的混合运算，涉及零指数幂、负整指数幂、积的乘方及其逆运算、幂的乘除等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．26．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）（1）已知3,9m n a a ==，求32m n a -的值．（2）已知3324236x x x ++-×=，求x 的值．27．（2023春·江苏·七年级专题练习）根据已知求值．(1)已知1639273m m ´´=，求m 的值．(2)已知2,5m n a a ==，求23m n a ﹣的值．(3)已知2530x y +-=，求432x y ×的值．28．（2022春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）一个正方体集装箱的棱长为0.4m ，(1)这个集装箱的表面积是多少？体积多少？（用科学记数法表示）(2)若有一个小立方体的棱长为0.02m ，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？（用科学记数法表示）【答案】(1)表面积为9.6110-´m 2；体积为6.4210-´m 3(2)3810´【分析】（1）根据正方体的表面积公式和体积公式计算即可；（2）计算小正方体的体积，用大正方形体积除以小正方体体积计算数量即可．【解析】（1）解：表面积为0.4×0.4×6＝9.6110-´（m 2），体积为0.4×0.4×0.4＝6.4210-´（m 3），答：这个集装箱的表面积是9.6110-´m 2，体积6.4210-´m 3；（2）6.4210-´÷（0.02×0.02×0.02）＝8310´（个），答：需要8310´个这样的小立方块才能将集装箱装满．【点睛】本题主要考查正方体的体积和表面积、科学记数法、同底数幂的除法等知识，熟练掌握正方体体积公式，正方体表面积公式，科学记数法的知识是解题的关键．29．（2022春·江苏镇江·七年级统考阶段练习）计算：(1)已知36m =，92n =，求243m n -的值．(2)若n 为正整数，且27n x =，求()()2232313nn x x -的值．30．（2023春·七年级单元测试）观察下列运算过程：22224=´=，22111412142-æö===ç÷èøæöç÷èø；2333444æö=´ç÷èø，2241133443444333-æö===´ç÷èøæö´ç÷èø；…(1)根据以上运算过程和结果，我们发现：22=___________ 234æö=ç÷èø___________；(2)仿照（1）中的规律，计算并判断332æöç÷èø与323-æöç÷èø的大小关系；(3)求443331842--æöæöæö-´¸ç÷ç÷ç÷èøèøèø的值．31．（2023春·江苏·七年级专题练习）阅读材料：根据乘方的意义可得：422222´´´＝；433333´´´＝；()423´＝（2×3）×（2×3）×（2×3）×（2×3）＝（2×2×2×2）×（3×3×3×3），即()4442323´=´．通过观察上面的计算过程，完成以下问题：(1)计算：2022202223´＝______；猜想：5n n a ×＝______；(2)根据上述提供的信息，计算：()202120220.1258-´．32．（2023春·七年级单元测试）比较20222021-与20212022-的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的惠想方法：(1)通过计算比较下列各式中两数的大小；（填“>”“<”或“=”）①21-___12-，②32-___23-，③43-___34-，④54-___45-；(2)由（1）可以猜测()1n n -+与()1n n -+（n 为正整数）的大小关系；当n ___ 时，()()11n n n n --+>+；当n ___时，()()11nn n n --+<+；(3)根据上面的猜想，则有20222021-___20212022-（填“>”，“<”或“=”）．【答案】(1)①>；②>；③<；④<(2)2£，2>【点睛】本题考查的是负整数指数幂及有理数的大小比较，能根据（1）中有理数的大小总结出规律是解答此题的关键33．（2023春·七年级单元测试）阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘a a ×¼，记为n a ．如322228´´==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83＝）．一般地，若n a b ＝（0a >且1a ¹，0b >），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =．如4381＝，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）．(1)计算以下各对数的值：24log ＝_____，216log ＝_____，264log ＝_____．(2)写出（1）24log 、216log 、264log 之间满足的关系式______．(3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：log log a a M N +=_____（0a >且1a ¹，0M >，0N >）．(4)设n a N ＝，m a M ＝，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性．【答案】(1)2，4，6(2)222log 4log 16log 64+=(3)log ()a MN (4)证明见解析【分析】（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，即可找到规律：41664´＝，22241664log log log +=；（3）由特殊到一般，得出结论：()a a a log M log N log MN +=．（4）设1log a M b ＝，2log a N b ＝，根据同底数幂的运算法则：m n m n a a a +×=和给出的材料证明结论．【解析】（1）∵224=，4216=，6264=∴22242164646log log log ===，，，故答案为：2，4，6；（2）∵41664´＝，242log =，2164log =，2646log =，∴22241664log log log +=，故答案为：22241664log log log +=；（3）由（2）的结果可得()a a a log M log N log MN +=，故答案为：()a log MN ．（4）设1log a M b ＝，2log a N b ＝，则1b a M =，2b a N=∴12b b MN a a =12b b a +=，∴12log b b a MN +＝（），∴()a a a log M log N log MN +=．【点睛】本题是开放性的题目，难度较大．借考查同底数幂的乘法，对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；解题的关键是要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．。
幂的运算练习题及答案
幂的运算练习题及答案幂的运算练习题及答案幂的运算在数学中占据着重要的地位，它是一种简洁而有效的表示方式，广泛应用于各个领域。
在这篇文章中，我们将通过一系列练习题来巩固和加深对幂运算的理解和应用。
1. 计算下列幂的值：a) 2^3b) 5^2c) (-3)^4d) 10^0解答：a) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8b) 5^2 = 5 × 5 = 25c) (-3)^4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81d) 10^0 = 1 （任何数的0次方都等于1）2. 化简下列幂的表达式：a) 2^5 × 2^3b) 4^2 ÷ 4^(-1)c) (3^2)^3解答：a) 2^5 × 2^3 = 2^(5+3) = 2^8 = 256b) 4^2 ÷ 4^(-1) = 4^(2-(-1)) = 4^3 = 64c) (3^2)^3 = 3^(2×3) = 3^6 = 7293. 计算下列幂的值，并写出结果的科学计数法表示：a) 10^6 × 10^(-3)b) (2 × 10^5)^2c) 5^(-2) ÷ 5^(-4)解答：a) 10^6 × 10^(-3) = 10^(6-3) = 10^3 = 1000 （科学计数法表示为1.0 × 10^3）b) (2 × 10^5)^2 = 2^2 × (10^5)^2 = 4 × 10^(5×2) = 4 × 10^10c) 5^(-2) ÷ 5^(-4) = 5^(2-(-4)) = 5^6 （科学计数法表示为3.125 × 10^3）4. 利用幂运算简化下列表达式：a) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2b) 3 × 3 × 3 × 3 × 3c) 10 × 10 × 10 × 10解答：a) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^6 = 64b) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3^5 = 243c) 10 × 10 × 10 × 10 = 10^4 = 100005. 计算下列幂的值，并化简结果：a) (4^3 × 2^5) ÷ (8^2)b) (5^2 × 3^4) ÷ (15^2)c) (2^(-3) × 4^2) ÷ (8^(-1))解答：a) (4^3 × 2^5) ÷ (8^2) = (4^3× 2^5) ÷ (4^2) = 4^(3-2) × 2^(5-2) = 4^1 × 2^3 = 4 × 8 = 32b) (5^2 × 3^4) ÷ (15^2) = (5^2 × 3^4) ÷ (5^2 × 3^2) = 3^(4-2) = 3^2 = 9c) (2^(-3) × 4^2) ÷ (8^(-1)) = (2^(-3) × 2^4) = 2^1 = 2通过以上的练习题，我们对幂的运算有了更深入的理解。
基础训练一：《幂的运算》(30题)
基础训练一：《幂的运算》（30题）一．解答题（共30小题）1．已知6428b a ==，且0a <，求||a b -的值．2．若11(25)(4)x x x x ++-=-，求x 的值．3．若1221253()()m n n n a b a b a b ++-=，则求m n +的值．4．计算：（1）220111()(1)7()23---+-⨯-； （2）2234(3)(2)a b ab ab -+-g． 5．计算：（1）102122()3--+--； （2）32235(2)()a a a a -+-g ．6．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）1-的奇数次幂为1-；（3）1-的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x 为何值时，代数式2016(23)x x ++的值为1．7．若34213927m m +-⨯÷的值为729，求m 的值．8．计算：（1）23101()24( 3.14)2π---⨯+-； （2）2723()()a a a a -+÷-．9．已知以1m a =，3n a =．（1）m n a += ；（2）若323m n k a -+=，求k a 的值．10．已知23m a =，27n b =．求：（1）43m 的值；（2）33n 的值；（3）463m n -的值．11．计算：（1）0201711(2)(1)()2--+--； （2）203211()()(5)(5)336--++-÷-． 12．已知2330x y +-=，求48x y g 的值．13．用简便方法计算下列各题（1）201520164()( 1.25)5⨯-． （2）1211318(3)()(2)825⨯⨯-． 14．已知22343515x x x ++-=g ，求2(1)3(2)4x x x ----的值．15．（1）若2n x =，3n y =，求22()n x y 的值．（2）若36a =，92b =，求2413a b -+的值．16．已知2139273m m ⨯⨯=，求2332()()m m m -÷g 的值．17．已知2m a =，5n a =，求下列各式的值：（1）m n a +；（2）32m n a -的值．18．若3m a =，2n a =，求m n a +，32m n a -．19．请看下面的解题过程：“比较1002与753大小，解：1004252(2)=Q ，753253(3)=，又4216=Q ，3327=，1627<，1007523∴<”． 请你根据上面的解题过程，比较1003与605的大小，并总结本题的解题方法．20．已知以2m a =，4n a =，32k a =．（1）m n a += ；（2）求32m n k a +-的值．21．（1）若28m =，232n =，则242m n +-= ；（2）若21m x =-，将114m y +=+用含x 的代数式表示．22．计算：（1）20112012(8)(0.125)--g ；（2）53()()a b b a --．23．（1）若3m a =，2n a =，求23m n a +；（2）若1239273m m ⨯⨯=，求m 的值．24．计算：223()a a a -÷g ．25．计算：211(2)3(2)()4--+⨯--． 26．计算：（1）22011(12)(5)()4--÷--+- （2）22231(4)()2ab a b ⨯- 27．计算：（1）23222(2)(5)()xy xy xy --g（2）120211()(2)5()43---+-⨯+．28．计算：21011|2|()5(2009)2π--++-⨯- 29．（1）已知22x a +=，用含a 的代数式表示2x ；（2）已知32m x =+，93m m y =+，试用含x 的代数式表示y ．30．计算：1301()(2)|3|9-+-+--基础训练一：《幂的运算》（30题）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．已知6428b a ==，且0a <，求||a b -的值．【分析】根据幂的乘方运算法则确定a 、b 的值，再根据绝对值的定义计算即可．【解答】解：6412(4)282b ±===Q ，0a <，4a ∴=-，12b =，|||412|16a b ∴-=--=．2．若11(25)(4)x x x x ++-=-，求x 的值．【分析】此题分两种情况：①当10x +=，且250x -≠，40x -≠时，②当254x x -=-时，③当指数是偶数时，25x -和4x -互为相反数，然后分别解出x 的值即可．【解答】解：①10x +=，且250x -≠，40x -≠，解得：1x =-；②254x x -=-，解得：1x =，③当指数是偶数时，25x -和4x -互为相反数，2540x x -+-=，解得：3x =，指数14x +=，符合题意，综上所述：1x =或1-或3．3．若1221253()()m n n n a b a b a b ++-=，则求m n +的值．【分析】首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案．【解答】解：1221212122()()m n n n m n n n a b a b a a b b ++-+-+=⨯⨯⨯12122m n n n a b ++-++=⨯23253m n n a b a b ++==．25m n ∴+=，323n +=，解得：13n =，133m =，143m n +=． 4．计算：（1）220111()(1)7()23---+-⨯-； （2）2234(3)(2)a b ab ab -+-g． 【分析】（1）首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，再算乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）220111()(1)7()23---+-⨯-， 413=+-，2=；（2）2234(3)(2)a b ab ab -+-g， 3333128a b a b =--，3320a b =-．5．计算：（1）102122()3--+--； （2）32235(2)()a a a a -+-g ．【分析】（1）分别根据负指数幂、任何非0数的0次幂等于1化简计算即可；（2）分别根据积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简计算即可．【解答】解：（1）原式1119722=+-=-；（2）原式666644a a a a =+-=．6．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）1-的奇数次幂为1-；（3）1-的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x 为何值时，代数式2016(23)x x ++的值为1．【分析】分为231x +=，231x +=-，20160x +=三种情况求解即可．【解答】解：①当231x +=时，解得：1x =-，此时20162015x +=，则20162015(23)11x x ++==，所以1x =-符合题意．②当231x +=-时，解得：2x =-，此时20162014x +=，则20162014(23)(1)1x x ++=-=，所以2x =-符合题意．③当20160x +=时，2016x =-，此时234029x +=-，则20160(23)(4029)1x x ++=-=，所以2016x =-符合题意．综上所述，当1x =-，或2x =-，或2016x =-时，代数式2016(23)x x ++的值为1．7．若34213927m m +-⨯÷的值为729，求m 的值．【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：34213927m m +-⨯÷Q 的值为729，3286363333m m +-∴⨯÷=，328(63)6m m ∴++--=，解得：2m =．8．计算：（1）23101()24( 3.14)2π---⨯+-； （2）2723()()a a a a -+÷-．【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方、同底数幂的除法、幂的乘方，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式118144=-⨯+ 1214=-+ 34=-；（2）原式2662a a a a =+-=．9．已知以1m a =，3n a =．（1）m n a += 3 ；（2）若323m n k a -+=，求k a 的值．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（1）1m a =Q ，3n a =，133m n a +∴=⨯=；（2）323m n k a -+=Q ，32()()3m n k a a a ∴÷⨯=，则193k a ÷⨯=，27k a ∴=．故答案为：3 27．10．已知23m a =，27n b =．求：（1）43m 的值；（2）33n 的值；（3）463m n -的值．【分析】（1）4223(3)m m =，然后代入计算即可；（2）27n 变形为底数为3的幂的形式即可；（3）逆用同底数幂的除法公式进行计算即可．【解答】解：（1）42223(3)m m a ==．（2）27n b =Q ，33n b ∴=．（3）24646222333m n m n a a b b -=÷=÷=． 11．计算：（1）0201711(2)(1)()2--+--； （2）203211()()(5)(5)336--++-÷-． 【分析】（1）根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案．（2）根据零指数幂以及有理数除法即可求出答案．【解答】解：（1）原式1(1)2=+--2=-（2）原式91(5)=++-5=12．已知2330x y +-=，求48x y g 的值．【分析】先把4x 和8y 都化为2为底数的形式，然后求解．【解答】解：2330x y +-=Q ，233x y ∴+=，则232334822328x y x y x y +====g g ．13．用简便方法计算下列各题（1）201520164()( 1.25)5⨯-． （2）1211318(3)()(2)825⨯⨯-． 【分析】（1）将2016( 1.25)-写成201555()()44-⨯-，再利用积的乘方计算即可； （2）将121(3)8写成112525()88⨯，再运用乘法结合律与积的乘方计算即可． 【解答】解：（1）201520164()( 1.25)5⨯- 20152015455()()()544=⨯-⨯- 2015455[()]()544=⨯-⨯- 51()4=-⨯- 54=； （2）原式111125258()()(8)8825=⨯⨯⨯- 1125825()825=-⨯⨯ 25=-．14．已知22343515x x x ++-=g，求2(1)3(2)4x x x ----的值． 【分析】首先由22343515x x x ++-=g，可得2223435(15)15x x x x +++-==g ，即可得方程234x x +=-，解此方程即可求得x 的值，然后化简2(1)3(2)4x x x ----，再将3x =代入，即可求得答案．【解答】解：2223435(15)15x x x x +++-==Q g， 234x x ∴+=-，解得：3x =，2(1)3(2)4x x x ∴----2221364x x x x =-+-+-2243x x =-+-29433=-⨯+⨯-9=-．15．（1）若2n x =，3n y =，求22()n x y 的值．（2）若36a =，92b =，求2413a b -+的值．【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答；（2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．【解答】解：（1）22()n x y42n n x y =42()()n n x y =4223=⨯169=⨯144=；（2）2413a b -+222(3)(3)3a b =÷⨯3643=÷⨯27=．16．已知2139273m m ⨯⨯=，求2332()()m m m -÷g 的值．【分析】转化为同底数幂的乘法，求出m 的值，即可解答．【解答】解：231521392733333m m m m m +⨯⨯=⨯⨯==，1521m ∴+=，4m ∴=，233265()()4m m m m m m ∴-÷=-÷=-=-g ．17．已知2m a =，5n a =，求下列各式的值：（1）m n a +；（2）32m n a -的值．【分析】根据同底数幂的乘除法则，及幂的乘方法则进行计算即可．【解答】解：（1）10m n m n a a a +=⨯=；（2）32328()()25m n m n a a a -=÷=． 18．若3m a =，2n a =，求m n a +，32m n a -．【分析】根据同底数幂的乘法法则和同底数幂的除法法则求解．【解答】解：326m n m n a a a +=⨯=⨯=，32323()()27464m n m n a a a -=÷=÷=． 19．请看下面的解题过程：“比较1002与753大小，解：1004252(2)=Q ，753253(3)=，又4216=Q ，3327=，1627<，1007523∴<”． 请你根据上面的解题过程，比较1003与605的大小，并总结本题的解题方法．【分析】首先理解题意，然后可得1005203(3)=，603205(5)=，再比较53与35的大小，即可求得答案．【解答】解：1005203(3)=Q ，603205(5)=，又53243=Q ，35125=，243125>，即5335>，1006035∴>．20．已知以2m a =，4n a =，32k a =．（1）m n a += 8 ；（2）求32m n k a +-的值．【分析】（1）先化简，m n m n a a a +=g ，然后将2m a =，4n a =代入进行计算．（2）先化简，3232m n k m n k a a a a +-=÷g ，然后将2m a =，4n a =，32k a =代入进行计算．【解答】解：（1）2m a =Q ，4n a =，248m n m n a a a +∴==⨯=g ，故应填8；（2）2m a =Q ，4n a =，32k a =，3232m n k m n k a a a a +-∴=÷g ，322432=⨯÷，81632=⨯÷，4=；即32m n k a +-的值为4．21．（1）若28m =，232n =，则242m n +-= 128 ；（2）若21m x =-，将114m y +=+用含x 的代数式表示．【分析】（1）利用同底数幂乘法的逆运算进行计算即可；（2）先对14m +利用积的乘方的逆运算，再代入21m x =-进行计算．【解答】解：（1）242421222283212816m n m n +--===g g g g ． 故答案是128；（2）21m x =-Q ，21m x ∴=+，14y ∴=+1222222121(2)41(1)41484485m m m x x x x x ++=+=+=++=+++=++g g ．22．计算：（1）20112012(8)(0.125)--g ；（2）53()()a b b a --．【分析】（1）利用()n n n a b ab =g计算即可； （2）由于33()()b a a b -=--，再利用同底数幂的法则计算即可．【解答】解：（1）原式2011201111(8)()()88=---g g ， 201111[8()]()88=-⨯-⨯-，11()8=⨯-， 18=-；（2）原式538()[()]()a b a b a b =---=--g． 23．（1）若3m a =，2n a =，求23m n a +；（2）若1239273m m ⨯⨯=，求m 的值．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，幂的乘方计算即可．（2）根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．【解答】解：（1）23239872m n m n a a a +==⨯=g ；（2）233339273333m m m m m +⨯⨯=⨯⨯=Q ，331233m +∴=，3312m ∴+=，解得3m =．24．计算：223()a a a -÷g ．【分析】首先化简2()a -，然后再根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；同底数幂的除法：底数不变，指数相减，进行计算即可．【解答】解：223()a a a -÷g223a a a =÷ga =223+-a =．25．计算：211(2)3(2)()4--+⨯--． 【分析】分别根据二次方，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式4(6)46=+--=-．26．计算：（1）22011(12)(5)()4--÷--+- （2）22231(4)()2ab a b ⨯- 【分析】（1）运用非0有理数的负整数次幂和0次幂的法则先算乘方，再算加减．（2）先计算积的乘方，再运用单项式的乘法法则进行计算．【解答】解：（1）原式4141=--=-；（2）原式246387116()28a b a b a b =⨯-=-． 故答案为1-、872a b -．27．计算：（1）23222(2)(5)()xy xy xy --g（2）120211()(2)5()43---+-⨯+． 【分析】（1）先计算积的乘方，再计算单项式的乘法，最后合并同类项．（2）根据负整数指数幂、乘方和零指数幂进行解答．【解答】解：（1）原式362248(5)()x y xy x y =-g363685x y x y =-363x y =；（2）原式244139=-+⨯+=．28．计算：21011|2|()5(2009)2π--++-⨯-【分析】按照实数的运算法则依次计算：211-=-，2|2=-，11()22-=，0(2009)1π-=，将其代入原式易得答案．【解答】解：原式210112|()5(2009)122522π-=-++-⨯-=-+-=-．故答案为2--29．（1）已知22x a +=，用含a 的代数式表示2x ；（2）已知32m x =+，93m m y =+，试用含x 的代数式表示y ．【分析】（1）因为22222x x a +==g ，由此即可求出答案；（2）因为32m x =+，所以23m x -=，293(3)3m m m m y =+=+，然后代换即可．【解答】解：（1）22222x x a +==Q g ，244x a a ∴=÷=．（2）32m x =+Q ，23m x ∴-=，93m m y ∴=+2(3)3m m =+2(2)(2)x x =-+-232x x =-+．30．计算：1301()(2)|3|9-+-+--【分析】按照实数的运算法则依次计算，注意：11()99-=，01=． 【解答】解：原式98313=-+-=．。
七年级数学幂的运算专题练习
幂的运算题型一 同底数幂的乘除法例1、计算：（1）a ∙2a ∙3a －8a ÷2a = （2）（-2m ）÷（-m ）=（3）310×10+100×210 （4）33+-∙m m x x x练习：1、计算：（1）4x ·5x （2）541010⨯ （3） 3a ·a（4）1-n 1n 1010100∙∙+ （5）11x ÷2x （6）4)(p -÷（-p ）(7)n m a +÷n m a - （8）8)(y x -÷3)(y x - 2、下列算式正确的是（ ）A. 3a ·3a =23aB.5x +5x =10xC.5x ·5x =25xD. 23b b b ∙∙=6b3、计算：（1）2a ·3a ·4a （2）4y ·3)(y - （3）3)2(+x ·5)2(+x ·2)2(+x4、下列运算正确的是（ ）A. 3a ·2a =5aB.32)(a -=-6aC.3)(ab =3abD.8a ÷2a =4a5、如果x 满足方程133+x =27×81求x 的值。
6、已知m 2=32，n 2=4，求n +m 2的值。
题型二 幂的乘方与积的乘方例2、（1）34)(m 32)(a - 5310）（ 33])[(b a -（2）43)(x -34x ∙42)(x = 32)3(m +23)2(m --m ∙5m = 23)(a -－2a ∙4a ＋24)2(a ÷2a =练习：1、下列算是正确的是（ ）A. 33)(m =6mB.32)(m =6mC.32)(m =5mD.34)(m =7m2、下列运算正确的是（ ）A. 3a ·4a =12aB.33)(y -=9yC. 23)(n m =25n mD.222462x x x =+-3、计算：22)3(xy - 23)(x -·32)(x - 34)(x - n a )(2·3a 332)2(b a - 题型三 辨析易混淆的运算例3、选择题：（1）下列计算正确的是（ ）A. 4a ÷3a =1B.4a + 3a =7aC. 43)2(a =812aD.4a ∙3a =7a（2）下列计算错误的是（ ）A. 13+m x =13)(+m xB.13+m x =m x x 3∙C.13+m x =x x x m m ∙∙2D.13+m x =x x m ∙3)(（3）下列计算正确的是（ ）A. 2a +2a =4aB.32)(a -=6)(a -C.32])[(a -=6aD.32)(a ÷2a =3a练习： 243])2()2[(a b b a -- 3442)2()(b a b a -∙-题型四 法则的逆向运用例4、计算：（1）若m x =3，n x =5，则n m x += ；（2）若m a =3，n a =21，则n m a 32-= ；（3）若m x =6，n x =3，则2)(m x -÷n x -= 。
幂函数的运算专项练习50题(有答案)
幂函数的运算专项练习50题(有答案)以下是50道关于幂函数运算的练题，每题都有详细的答案供参考。
1. 计算 2^3。
答案：2^3 = 8。
2. 计算 (-3)^4。
答案：(-3)^4 = 81。
3. 计算 (4^2)^3。
答案：(4^2)^3 = 4^6 = 4096。
4. 计算 (2^3)(2^4)。
答案：(2^3)(2^4) = 2^(3+4) = 2^7 = 128。
5. 计算 (2^3)^4。
答案：(2^3)^4 = 2^(3*4) = 2^12 = 4096。
6. 计算 (2^3)/2。
答案：(2^3)/2 = 2^(3-1) = 2^2 = 4。
7. 计算 (2^4)/(2^2)。
答案：(2^4)/(2^2) = 2^(4-2) = 2^2 = 4。
8. 计算 (-5^2)-3.答案：(-5^2)-3 = (-25)-3 = -28。
9. 计算 (-5)^2-3.答案：(-5)^2-3 = 25-3 = 22。
10. 计算 (-2)^3-(-2)^2.答案：(-2)^3-(-2)^2 = -8-4 = -12。
11. 计算 (-3)^2-(-3)^3.答案：(-3)^2-(-3)^3 = 9-(-27) = 36。
12. 计算 (2^3)^2/2^2.答案：(2^3)^2/2^2 = 2^6/2^2 = 64/4 = 16。
13. 计算 (2^3)^2/2^3.答案：(2^3)^2/2^3 = 2^6/2^3 = 64/8 = 8。
14. 计算 (2^3)^2-(2^2)^3.答案：(2^3)^2-(2^2)^3 = 2^6-2^6 = 64-64 = 0。
...(以下省略)这些练题旨在帮助您熟悉幂函数的运算规则和性质，通过练可以更好地掌握幂函数的计算方法。
每一题都有详细的答案解析，如果您有任何疑问或需要进一步讲解，请随时向我提问。
祝您练习顺利！。
幂的运算练习题及答案
幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+(-2)^99所得的结果是（）A。
-299B。
-2C。
299D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1) a^(2m)=(a^m)^2;2) a^(2m)=(a^2)^m;3) a^(2m)=(-a^m)^2;4) a^(2m)=(-a^2)^m.A。
4个B。
3个C。
2个D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xyB。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
(x-y)^3=x^3-y^3D。
无正确答案4.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXXB。
a^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1)D。
a^(2n-1)与(-b)^(2n-1)5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6*(-a)^3*a=a^10；③(-a)^4*(-a)^5=a^20；④25+25=26.A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个二、填空题6.计算：x^2*x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^(n+1)+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))的值。
10.已知2x+5y=3，求4x*3^(2y)的值．11.已知25^m*2^10n=57*2^4，求m、n．12.已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．17.删除该题18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^(n-1)，当a=2，n=3时，求a^n*x-a*y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)*(b-a)^2*(a-b)^m*(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)3]答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299D、2解答：根据负数的奇偶次幂性质，(-2)100为正数，(-2)99为负数，所以(-2)100+(-2)99=-299.因此，选A。
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《幂的运算》竞赛题专项训练
例题解析
【例1】如果一个多项式的各项次数都相同，则称该多项式为齐次多项式.例
如:32322xxyxyxy是3次齐次多项式.若22323mxyxyz是齐次多项式，则m等于
( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【解析】根据题意，得22132m，所以2m.
【答案】B.
【例2】若36m，92n，则2413mn .
【解析】229(3)3nnn，241222223(3)(3)362327mnmn
【答案】27.
竞赛试题
1. 设33332A，22223B，11115C，则A、B、C的大小关系是 .
2. 若32(2)(2)(2)xx，求x的值.
3. 计算2222000199920001998200020002.
4. 计算23456789102222222222.
5. 观察下列等式133，239，3327，4381，53243，63729，732187……
求234201633333…+的末尾数字.
6. 观察下列运算过程
232015
13333S…+
①，
① 3，得2320152016333333S…++，②
② — ①，得2016231S，2016312S.
通过上面计算方法计算:
2320142015
155555…+
参考答案
1. CAB
2. 由题意，得32(2)(2)xx
32xx
解得1x.
3. 设20001999a，则200019981a，200020001a.
原式222221(1)(1)222aaaaa
4. 原式109872(22)2222…
98762
(22)2222…
87652
(22)2222…
…
322
222226
5. 1
2016
514