清华大学出版社李晓峰通信原理作业解答第二章

合集下载

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

4-1
习题三
1.
2. 一个AM信号具有如下形式：


202cos300010cos6000cos2cstttft

其中510cfHz；
（1）试确定每个频率分量的功率；
（2）确定调制指数；
（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功
率之比。
解：（1）试确定每个频率分量的功率



202cos300010cos6000cos220cos2cos2(1500)cos2(1500)5cos2(3000)5cos2(3000)ccccccstttftftftftftft




st
的5个频率分量及其功率：

因为：


2
2222
1

cos21cos422csccccAPstAftAft

所以，20cos2cft：功率为200w；cos2(1500)cft：功率为
0.5w；cos2(1500)cft：功率为0.5w；5cos2(3000)cft:功
率为12.5w；5cos2(3000)cft:功率为12.5w。
（2）确定调制指数





202cos300010cos6000cos22010.1cos30000.5cos6000cos2ccstttftttft


对比
:

因此

0.1cos30000.5cos6000mttt

利用式： maxmaxAMcAMcstAmtA

有：

max
0.6AMmt




（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功


2coscoscoscos


()1()cos2AMccstAmtft
4-2

率之比
5个频率分量的全部功率为：
20020.5212.5226totalPwwww

边带功率为：

2
()cos220.5212.526ccsidePtwwAtwmf

边带功率与全部功率之比：
26
0.115226AM

3. 用调制信号cos2mmmtAft对载波cos2ccAft进行调制
后得到的已调信号为1cos2ccstAmtft。为了能够
无失真地通过包络检波器解出mt，问mA的取值应满足什
么条件。
解：

tttt

t
cAcAc
A

c
A
0
0

0
00
c
A
c
A

111cAmtmaxcAmtAMstcos2cftt01
1


[1]cAmt

()AMst
cos2cft


调幅指数 maxmaxAMcAMcstAmtA
正常情况下，1AM，1AM时为临界调制，而1AM时将


maxmaxcos2AMmmmmtAftA



发生过调

制。

归一化信
号的max
4-3

如果1mA，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢
复出mt。因此要想无失真通过包络检波器解出mt，则需
要1mA。

4. 已知调制信号cos2000cos4000mttt，载波为
4
cos10t


，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达

式，并画出频谱图。
解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号：

11
ˆ
cossin

22
USBcc
Stmttmtt






4
4
44
44

1
cos2000cos4000cos1021sin2000sin4000sin1021cos2000cos10sin2000sin1021cos4000cos10sin4000sin10211cos12000cos1400022tttttttttttttttt





















1
[6000600070007000]4USBSfffff

同理，下边带信号为：

11
ˆ
cossin

22
LSBcc
Stmttmtt






4
4
44
44

1
cos2000cos4000cos1021sin2000sin4000sin1021cos2000cos10sin2000sin1021cos4000cos10sin4000sin10211cos8000cos600022tttttttttttttttt




















coscoscossinsin
4-4


1
[4000400030003000]4LSBSfffff

双边带和两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为
4
cos10t


，即5000cfHz）：

双边带信号频谱：

上边带信号频谱：
下边带信号频谱：

5.
6.
7.
8.
9.
10.

1 信号公式
2 边带概念
4-5

11. 图题3.11是一种SSB的解调器，其中载频455cfkHz。
（1）若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中
各点表达式；
（2）若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中
各点表达式，并问图中解调器应做何修改方能正确解
调出调制信号。





A

B
C

D
E

2

cos2cft

LPF
载波
提取

LPF
希尔伯特
滤波器





输出


st

F
G

sin2cft


图题3.11
解：
记mt为基带调制信号，ˆmt为其希尔伯特变换。
⑴ （2）
A：设为







33

1
ˆ
cos2sin2

1
ˆ
cos245510sin245510

1
ˆ
cos9110sin9110

Acc
stmtftmtftmttmttmttmtt



B： 4cos9110BAststt






2444

44
1
ˆ
cos9110sin9110cos9110

ˆ
1cos18210sin1821044mttmtttmtmttt

4-6

C： 14Cstmt
D： 4sin9110DAststt






4424

44
1
ˆ
sin9110cos9110sin9110

ˆ
sin182101cos1821044mtttmttmtmttt


E： 1ˆ4Estmt
F： 14Fstmt
G：当A点输入上边带信号时

11
44
F
stmtmt





11
22
GCF
stststmtmtmt

当A点输入下边带信号时

11
44
F
stmtmt





11
022GCFstststmtmt




所以，输入下边带信号时，欲G点有信号输出，需将最末端
的相加改为相减，如下图所示：

此时 1122GCFstststmtmtmt

