2009年陕西省中考数学试卷
2009年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2009•陕西）若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）A．1.5B．2C．3D．62．（2009•陕西）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞3．（2009•陕西）化简的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．D．4．（2009•陕西）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x﹣A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点5．（2009•陕西）如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（2009•陕西）1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为（）A．24.953×1013元B．24.953×1012元C．2.4953×1013元D．2.4953×1014元7．（2009•陕西）﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．||8．（2009•陕西）如图，圆与圆之间不同的位置关系有（）A．2种B．3种C．4种D．5种9．（2009•陕西）若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）10．（2009•陕西）王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（）A．2.4，2.5B．2.4，2C．2.5，2.5D．2.5，2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（2009•陕西）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA=CB．若AB=10，DC=4，tanA=2，则这个梯形的面积是_________．12．（2009•陕西）一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润_________元．13．（2009•陕西）如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_________．14．（2009•陕西）|﹣3|﹣（﹣1）0=_________．15．（2009•陕西）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=47°，则∠2的大小是_________度．16．（2009•陕西）若A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0，则y1_________y2．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（2009•陕西）如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．（1）求证：AP是圆O的切线；（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．18．（2009•陕西）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．19．（2009•陕西）问题探究：（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点，并说明理由．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由．问题解决：（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB=∠CP'D=60度．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出△APB的面积（结果保留根号）．20．（2009•陕西）如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（﹣1，2）（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP=S△ABO．21．（2009•陕西）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．22．（2009•陕西）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA=AB．23．（2009•陕西）解方程：24．（2009•陕西）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）25．（2009•陕西）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．2009年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2009•陕西）若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）A．1.5B．2C．3D．6考点：弧长的计算。
分析：本题考查圆锥的侧面展开图．根据图形可知，圆锥的侧面展开图为扇形，且其弧长等于圆锥底面圆的周长．解答：解：设这个圆锥的底面半径是R，则有2πR=120π×，解得：R=3．故选C．点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．2．（2009•陕西）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞考点：点的坐标；解一元一次不等式组。
分析：横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．解答：解：∵点p（m，1﹣2m）在第四象限，∴m＞0，1﹣2m＜0，解得：m＞，故选D．点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．3．（2009•陕西）化简的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．D．考点：分式的混合运算。
专题：计算题。
分析：先算括号里式子，再进行因式分解，最后进行分式的约分化简．解答：解：==a+b，故选B．点评：本题考查分式的运算，运算顺序是：先括号里，经过通分，再做乘法，约分化为最简．4．（2009•陕西）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x﹣A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点考点：抛物线与x轴的交点。
专题：图表型。
分析：利用二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值．解答：解：根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可以发现当x=0，x=2时，y的值都等于﹣＜0，又根据二次函数的图象对称性可得：x=1是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴，此时y有最小值﹣2，因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．故选B．点评：本题难度中等，考查二次函数与一元二次方程的关系．5．（2009•陕西）如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°考点：旋转的性质。
分析：根据旋转的性质：旋转变化前后，图形的大小、形状都不改变，进行分析．解答：解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°．∵△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，∴OA=OA′．∴△OAA′是等边三角形．∴∠AOA′=60°，即旋转角α的大小可以是60°．故选C点评：本题考查图形旋转的性质及等边三角形的知识．难度中等．6．（2009•陕西）1978年，我国国内生产总值是3 645亿元，2007年升至249 530亿元．将249 530亿元用科学记数表示为（）A．24.953×1013元B．24.953×1012元C．2.4953×1013元D．2.4953×1014元考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式）．其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：将249 530亿元用科学记数表示为2.4953×1013元．故选C．点评：本题考查科学记数法．任何一个大于10的数都可以用科学记数法表示为a×10n（1≤a＜10），n是整数）的形式．因为249 530亿=24953 000 000000，因此本题中a=2.4953，本题中10的指数n是24 953 000000 000的位数减1．7．（2009•陕西）﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．||考点：倒数。
[09数学汇编]_2009年全国中考数学试题汇编_二次函数1讲解
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09年中考-二次函数 习题版一、选择题 1、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。
若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。
2、（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A ．222-=x yB ．222+=x yC ．2)2(2-=x yD ．2)2(2+=x y3、 (2009年四川省内江市)抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（－2，3） C ．（2，－3） D ．（－2，－3） 5、（2009年桂林市、百色市）二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．236、(2009年上海市)抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --，7、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴 【 】x … －1 0 1 2 …y … －1 47- －2 47- …A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧D ．无交点8、（2009威海）二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ）A ．(18)-，B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-， 9、（2009湖北省荆门市）函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）解析：本题考查函数图象与性质，当0a >时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D 是错的，函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象必过（0，1），所以C 是正确的，故选C ． 10、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（ ） A 、y=x 2-x-2 B 、y=121212++-x C 、y=121212+--x x D 、y=22++-x x11、（2009年齐齐哈尔市）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（）A ．B ．C ．D ．1111xo yyo x yo xxoyA ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12、（2009年深圳市）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图2所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．21y y < B ．21y y = C ．21y y > D ．不能确定12、（2009桂林百色）二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．2313、（2009丽水市）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a ＞0.②该函数的图象关于直线1x =对称. ③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．014、（2009烟台市）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）15、（2009年甘肃庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x=-D ．212y x =1-1O xyxyO 1 y xO y xO B ．C ．yxO A ．y xO D ．O16、（2009年甘肃庆阳）将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A ．22(1)y x =+B ．22(1)y x =-C ．221y x =+D ．221y x =-17、（2009年广西南宁）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图4所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18、(2009年鄂州)已知=次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图．则下列5个代数式：ac ，a+b+c ，4a －2b+c ， 2a+b ，2a －b 中，其值大于0的个数为（ ） A ．2 B 3 C 、4 D 、519、（2009年孝感）将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为 A ．1B ．2C ．3D ．420、（2009泰安）抛物线1822-+-=x x y 的顶点坐标为 （A ）（-2，7） （B ）（-2，-25） （C ）（2，7） （D ）（2，-9）21、（2009年烟台市）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）22、（2009年嘉兴市）已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是（ ▲ ）1图 4O xy3图6（1） 图6（2）1- 1 O x y y x Oy x O B ． C ． y x O A ． y x O D ． Oy x1-1A ． xyO 1-1B ． xyO1-1C ． xyO1-1D ．23、（2009年新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（ ） A ．h m =B ．k n =C ．k n >D ．00h k >>，24、（2009年天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A ．22y x x =--+ B ．22y x x =-+-C ．22y x x =-++D ．22y x x =++25、（2009年南宁市）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个26、（2009年衢州）二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2) 27、（2009年舟山）二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2) 28、（2009年广州市）二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）A.2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-229、（2009年济宁市）小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2） 1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>； （5）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个30、（2009年广西钦州）将抛物线y ＝2x 2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）1211O1xy （第12题）A ．y ＝2x 2＋3B ．y ＝2x 2－3C ．y ＝2（x ＋3）2D ．y ＝2（x －3）231、(2009宁夏)二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（ ）D A ．0c > B ．20a b += C ．240b ac -> D ．0a b c -+>32、(2009年南充)抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．3x =-D ．3x =33、(2009年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 34、（2009年兰州）在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是35、（2009年兰州）把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++36、（2009年兰州）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A ．a ＜0 B.abc ＞0C.c b a ++＞0D.ac b 42-＞0 37、（2009年遂宁）把二次函数3412+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的形式A.()22412+--=x yB. ()42412+-=x y111-O x y（8题图）C.()42412++-=x yD. 321212+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y39、（2009年广州市）二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）A.2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2【关键词】二次函数41、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。
[09数学汇编]_2009年全国中考数学试题汇编_二次函数1
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09年中考-二次函数 习题版一、选择题 1、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2?bx 。
若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。
2、（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A ．222-=x yB ．222+=x yC ．2)2(2-=x yD ．2)2(2+=x y3、 (2009年四川省内江市)抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，3） B ．（－2，3） C ．（2，－3） D ．（－2，－3） 5、（2009年桂林市、百色市）二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ）．A ．2B ．1C ．－3D ．236、(2009年上海市)抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --， 7、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴 【 】x … －1 0 1 2 …y … －1 －2…A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧D ．无交点 8、（2009威海）二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ）A ．(18)-， B ．(18)， C ．(12)-， D ．(14)-， 9、（2009湖北省荆门市）函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）解析：本题考查函数图象与性质，当0a >时，直线从左向右是上升的，抛物线开A ．B ．C ． 1111xo yyo x yo xxoy口向上，D 是错的，函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象必过（0，1），所以C 是正确的，故选C ． 10、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（ ） A 、y=x 2-x-2 B 、y=121212++-xC 、y=121212+--x x D 、y=22++-x x11、（2009年齐齐哈尔市）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12、（2009年深圳市）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图2所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．21y y < B ．21y y = C ．21y y > D ．不能确定 12、（2009桂林百色）二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ）．A ．2B ．1C ．－3D ．2313、（2009丽水市）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a ＞0.②该函数的图象关于直线1x =对称. ③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．014、（2009烟台市）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ） xyO1 O15、（2009年甘肃庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =-D ．212y x =16、（2009年甘肃庆阳）将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A ．22(1)y x =+B ．22(1)y x =-C ．221y x =+D ．221y x =- 17、（2009年广西南宁）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图4所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18、(2009年鄂州)已知=次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图．则下列5个代数式：ac ，a+b+c ，4a －2b+c ，2a+b ，2a －b 中，其值大于0的个数为（ ）A ．2B 3C 、4D 、5 19、（2009年孝感）将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 20、（2009泰安）抛物线1822-+-=x x y 的顶点坐标为 （A ）（-2，7） （B ）（-2，-25） （C ）（2，7） （D ）（2，-9） 21、（2009年烟台市）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数1图4O xy3图6（1） 图61O xy yxOyxOB ．C ．y xOA ．yxOD ．24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ） 22、（2009年嘉兴市）已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是（ ▲ ）23、（2009年新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（ ） A ．h m = B ．k n = C ．k n > D ．00h k >>， 24、（2009年天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）A ．22y x x =--+B ．22y x x =-+-C ．22y x x =-++D ．22y x x =++ 25、（2009年南宁市）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 26、（2009年衢州）二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2) 27、（2009年舟山）二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2) 28、（2009年广州市）二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）A.2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-229、（2009年济宁市）小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2） 1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>； （5）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个30、（2009年广西钦州）将抛物线y ＝2x 2向上平移3个单位得到的抛物线的解析1211O1xy （第12题）1 O x y y x O y x O B ． C ． y x O A ． y x O D ． O y x 1-1A x y O 1-1B x y O1-1C xy O 1-1D式是（ ） A ．y ＝2x 2＋3B ．y ＝2x 2－3C ．y ＝2（x ＋3）2D ．y ＝2（x －3）2 31、(2009宁夏)二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（ ）D A ．0c > B ．20a b += C ．240b ac -> D ．0a b c -+>32、(2009年南充)抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．3x =- D ．3x =33、(2009年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 34、（2009年兰州）在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 35、（2009年兰州）把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 A ．2(1)3y x =--- B ．2(1)3y x =-+- C ．2(1)3y x =--+ D ．2(1)3y x =-++ 36、（2009年兰州）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A ．a ＜0 B.abc ＞0 C.c b a ++＞0 D.ac b 42-＞0 37、（2009年遂宁）把二次函数3412+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的形式A.()22412+--=x y B. ()42412+-=x yC.()42412++-=x yD. 321212+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 39、（2009年广州市）二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）11O xy（8题A.2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2【关键词】二次函数 41、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2?bx 。
2009年中考数学试题参考答案
2009年中考数学试题参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、 填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分 由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分 所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分 （2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分 （4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为： 列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分 由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分 又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分 由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分 又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分 （2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分 （3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。
2009年数学中考真题
[2009]13．如图5，直线、被所截，且°．°．[2009]2．图1是一个五边形木架，它的内角和是（）是一个五边形木架，它的内角和是（） A ．B ．C ．D ．[2009]15．三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．[2009]22．已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示．所示． （1）分别写出图中点的坐标；的坐标； （2）画出绕点按顺时针方向旋转； （3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．[2009]23．如图11，、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，． （1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留）．a b c 11202a b Ð=Ð=∥，°，则720°540°360°180°O 20cm 50cm OA OA ¢==，ABC △A C 和点ABC △C 90A B C ¢¢¢°后的△A A ¢πPA PB O ⊙A B 60APB OP AB C O D Ð=°，与弦交于点，与⊙交于点π图1 c a b 1 2 图5 图6 A A ′ O 灯 三角尺三角尺 投影投影 A 北 图10 y x 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 B C A 图11 P A O B D C 3cm 的半径为23cm A ． B ． C ． D ． A BCDC A OE A DF P3-22x+1-1 0 1 2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 -1 0 1 2 个1 O y3 y 元 48000 28000 0 500 1000 (mx为 _____________海里（结果保留根号）分数段分数段 频数频数 频率频率 60≤x ＜70 30 0.15 70≤x ＜80 m 0.45 80≤x ＜90 60 n2 A C P 东45° 30°2 5 10 17 3 6 11 18 12 19 16 15 14 20 25 24 23 22 频数 120 90 60 30 0 90 90 100 100 80 60 70 90≤x＜100 20 0.1 CEA BOD。
2009年-2018年陕西省初中数学毕业学业考试试卷(含答案)
ＥＦ、ＦＧ、ＧＨ和 ＨＥ．若 ＥＨ＝２ＥＦ，则下列结论正确的是
（ Ｄ ）１７．（本题满分 ５分）
Ｃ ８０＜ｘ≤９０ ６０
５１００
Ｄ ９０＜ｘ≤１００ ｍ
２７９６
依据以上统计信息，解答下列问题： （１）求得 ｍ＝３０，ｎ＝１９％；
第 １９题图
Ａ．ＡＢ＝槡２ＥＦ
Ｂ．ＡＢ＝２ＥＦ
Ｃ．ＡＢ＝槡３ＥＦ
Ｄ．ＡＢ＝槡５ＥＦ
如图，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ、Ｆ分别为 ＡＢ、ＣＤ上的点，且 ＥＣ∥ＢＦ，连接 ＡＤ，分别与 ＥＣ、 ＢＦ相交于点 Ｇ、Ｈ，若 ＡＢ＝ＣＤ．
２．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
Ａ．正方体
Ｂ．长方体
Ｃ．三棱柱
（ Ｃ ）
Ｄ．四棱锥
求证：ＡＧ＝ＤＨ．
证明：∵ＡＢ∥ＣＤ，∴∠Ａ＝∠Ｄ．
{∠ＡＨＢ＝∠ＤＧＣ
∵ ∠Ａ＝∠Ｄ ， ＡＢ＝ＣＤ
第 １８题图
Ａ．１个
Ｂ．２个
Ｃ．３个
４．如图，在矩形 ＡＯＢＣ中，Ａ（－２，０），Ｂ（０，１）．若正比例函数
Ｃ，则 ｋ的值为
ｙ＝Ｄｋｘ．的４个图象（ 经Ａ过 点）１４．如１２图ＡＢ，；点Ｇ、ＨＯ是是
ＡＢＣＤ的 对 称 中 ＢＣ边 上 的 点，且
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
６．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＣ＝８，∠ＡＢＣ＝６０°，∠Ｃ＝４５°，ＡＤ⊥ＢＣ，垂足为 Ｄ，∠ＡＢＣ
的平分线交 ＡＤ于点 Ｅ，则 ＡＥ的长为
（ Ｃ ）
化简：（ａａ＋－１１－ａａ＋１）÷３ａａ２ ＋＋ａ１．
组别 分数 ／分 频数 各组总分 ／分
2009年陕西师大附中中考模拟数学试题及答案
2009年陕西师大附中中考模拟数学试题命题人 张丽敏2009、5一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点2．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．323．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数4．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ） A ．2(2)a x - B ．2(2)a x + C ． 2(4)a x - D ．(2)(2)a x x +- 5. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）A ．mB ．m2C ．m +1D ．m -16．如图2所示，AB 是⊙O 的直径，弦AC 、BD 相交于E ，则ABCD等于（ ） A.AED ∠tan B.AED ∠cot C.AED ∠sin D.AED ∠cos7．二次函数2yax bx c =++的图象如图3所示，则直线y b =+的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限图4图1图2B8.如图4，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动， 当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ） A ．（0，0） B ．（12，－12） C ．（2，－2） D ．（－12，12） 9. 如图5，水平地面上有一面积为30π平方厘米的灰色扇形OAB ，其中OA 的长度为6厘米，且与地面垂直。
若在没有滑动的情况下，将图5的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止，如图6所示，则O 点移动（ ）厘米。
全国中考数学压轴题精选精析(陕西)
学习好资料 欢迎下载 2009年全国中考数学压轴题精选精析（陕西） 1.（2009年陕西）25．（本题满分12分） 问题探究 （1）请在图①的正方形ABCD内，画出使90APB°的一个．．点P，并说明理由． （2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使60APB°的所有．．的点P，并说明理由． 问题解决 （3）如图③，现在一块矩形钢板43ABCDABBC，，．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB△和CPD△钢板，且60APBCPD°．请你在图③中画出符合要求的点P和P，并求出APB△的面积（结果保留根号）．
（2009年陕西25题解析）解：（1）如图①， 连接ACBD、交于点P，则90APB°． 点P为所求． ··········································· （3分）
（2）如图②，画法如下： 1）以AB为边在正方形内作等边ABP△； 2）作ABP△的外接圆O⊙，分别与ADBC、交于点EF、．
在O⊙中，弦AB所对的APB上的圆周角均为60°， EF上的所有点均为所求的点P． ·············· （7分）
（3）如图③，画法如下： 1）连接AC； 2）以AB为边作等边ABE△； 3）作等边ABE△的外接圆O⊙，交AC于点P； 4）在AC上截取APCP． 则点PP、为所求． ··································· （9分）
（评卷时，作图准确，无画法的不扣分）
D C B A ① D C B A ③ D C B A ②
（第25题图）
D C
B A ①
P
D C B A ② O
P E F
D C B A
③
E G O P
P
（第25题答案图） 学习好资料 欢迎下载 过点B作BGAC⊥，交AC于点G． 在RtABC△中，43ABBC，．
225ACABBC．
数学中考分类试题(含答案)
1有理数一、选择题1．(2009年福建省泉州市)计算：=-0)5(（ ）．A ．1B ．0C ．-1D ．-5【答案】A2．(2009年梅州市)12-的倒数为（ ） A ．12B ．2C ．2-D ．1-【答案】C3．(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）A ．72.5810⨯元 B ．70.25810⨯元 C ．62.5810⨯元 D ．625.810⨯元 【答案】C4．(2009年抚顺市)2-的相反数是（ ） A ．2 B ．12-C ．2-D ．12【答案】A5．（2009年绵阳市）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 【答案】C 6．（2009年绵阳市）如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．601m 【答案】A 7．（2009呼和浩特）2-的倒数是（ ） A ．12-B ．12C ．2D ．2-答案：A8．（2009年龙岩）－2的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．21D ．－21 【答案】B 9．（2009年铁岭市）目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（ ） A ．111.4810⨯元 B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元【答案】C10．（2009年黄石市）12-的倒数是（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-【答案】D11．（2009年广东省）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元 D ．117.2610⨯元 【答案】A 12．（2009年枣庄市）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 【答案】C13．（2009年枣庄市）－12的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12-【答案】C14．（2009年赤峰市）景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为 （ ） A 、1.196×108立方米 B 、1.196×107立方米 C 、11.96×107立方米 D 、0.1196×109立方米 【答案】A15．（2009年赤峰市）3(3)-等于（ ） A 、-9 B 、9 C 、-27 D 、2716．（2009贺州）计算2)3(-的结果是（ ）．A ．－6B ．9C ．－9D ．6 【答案】B 17．（2009年浙江省绍兴市）甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（ ）A ．8.1×190-米 B ．8.1×180-米 C ．81×190-米 D ．0.81×170-米 【答案】B 18．（2009年江苏省）2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2-C ．12D ．12-【答案】A 19．（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B20．（2009年淄博市）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ D ）A ． 32B ． 23C ．23-D ．32-21．（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ B ） A ．53.110-⨯ B ．63.110-⨯ C ．73.110-⨯ D ．83.110-⨯ 解析：本题考查科学记数法，0.0000031=63.110-⨯，故选B 。
2009年陕西省初中毕业学业考试副卷答案
绝密☆启用前2009年陕西省初中毕业学业考试副卷数学答案及评分参考第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）题号 1 2 3 4 5 6 78 9 10 答案 A C B A C B BA C D第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. -5，π 12.a （a-b ）2 13.m ＞1 14.2 15.43 16.22b a -三、解答题（共９小题，计７２分.）（以下给出的各题一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分）17.解：原式=））（（）（）（2x 2x 12x 2x 22-++--=））（（2x 2x 12x 4x 4x 22-+--+-=））（（2x 2x 8x 4-+-- = - 2x 4-……………………………………………………（4分） 当x=-3时，原式= - 234--=54………………………………………………（5分） 18.证明：在梯形ABCD 中，AB=CD,∴∠ABC=∠DCB, ∠A + ∠ABC = 1800…………………(2分)而∠DCB + ∠DCE =∠1800∴∠A = ∠DCE.……………………………………………… (4分) 又AD = CE,∴△ABD ≌△CDE.∴BD = DE. ……………………………………………………(6分)19.解：(1)销售A 种商品的利润：2×160=320（元）；销售B 种商品的利润：3×200=600（元）；销售C 种商品的利润：5×40=200（元）. ………………（3分）(2) 600400200600320⨯++=1680 ∴估计这家商店今年5月份销售这三种商品共获利1680元.（7分）20.解：（1）∵ 750÷30=25， ∴ 2100÷25=84故原计划需要84天完成任务………………………（2分）（2）设提高工效后，y 与x 之间的表达式为y=kx+b.∵其图象过点（33，750），（60，1560），∴⎩⎨⎧=+=+1560b k 60750b k 33 解之，得⎩⎨⎧-==240b 30k∴y 与x 之间的表达式为y=33x-240.（33≤x ≤78）（5分） （注：评分时自变量取值范围不作要求）（3）当y=2100时，30x-240=2100，解之，得x=78.∴ 84-78=6.∴实际完成这项任务比原计划提前了6天……………（8分）21.解：过点C 作CF ⊥AB,垂足为F ，交MN于点E.则CF=DB=50, CE=0.65……(2分)∵ MN ∥AB,∴ △CMN ∽△CAB.∴ ABMN CF CE =………(5分) ∴ AB=0.65500.16CE CF MN ⨯=⋅≈12.3 ∴ 旗杆AB 的高度约为12.3米……………（8分）22.解：（1）m 所有的可能值为0，1，2，3，4，5……………………………………………………（3分）（2）列表如下：（5分）表中共有36种等可能结果.其中有10种结果为1，出现次数最多.∴ m 为1时的概率最大……………………………………………（6分）∴ P （m=1）=3610=185 …………………………………………………（8分） 23.（1）证明：连接OB ，则∠OBC=900, ∠A = ∠OBM , ∠OBM + ∠CBM=900.…………………………………………………………(2分)∵M 是AB 的中点，∴OM ⊥AB.∵∠C +∠CBM = 900.∴∠C = ∠OBM.∴∠A = ∠C. …………………………………………… (4分)（2）由（1）得△OMB ∽△OBC.∴ OBOM OC OB = …………………………………………(5分) ∴BM = 21AB = 4, OM = 224-5 = 3, ∴OC=325OM OB 2=. ……………………………………… (8分) 24.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为y=a （x-1）2-1，则0=a(0-1)2-1 ∴a=1. …………………………………………………… (2分) ∴y=（x-1）2-1 即y=x 2-2x. …………………………（3分）（2）当y=0时，x 2-2x=0 解得x=0 或 x=2.∴A （2,0）…………………………………………………（4分） 又B(1,-1),O(0,0),∴OB 2=2, AB 2=2, OA 2=4.∴OB 2 + AB 2 = OA 2∴∠OBA = 900 ,且OB=BA.∴△OBA 为等腰直角三角形. ………（6分）（3）如图，过C 作CE ∥BO,CF ∥AB,分别交抛物线于点E 、F ，过点F 作FD ⊥X 轴于D ，则∠ECF=900,EC=CF,FD=CD.∴△ECF 为等腰直角三角形. ……………………………（7分）令FD=m ＞0，则CD=m, OD=1+m∴ F(1+m ，m)………………………………………………（8分）∴ m =（1+m ）2-2（1+m ），即 m 2-m-1=0. 解得 m=251± ∵m ＞0， ∴m=251+. ∴F(251,253++). ∵点E 、F 关于直线x=1对称，∴E=(251,25-1+). …………………………………（10分） 25. 解：（1）如图①，△ACB 为满足条件的面积最大的正三角形.连接OC ，则OC ⊥AB.∵AB=2OB ·tan300=332R ……(2分) ∴S △ACB =2R 33R R 33221OC AB 21=∙⨯=∙. …………… (3分) （2）如图②，正方形ABCD 为满足条件的面积最大的正方形.连接OA.令OB=a,则AB=2a.在Rt △ABO 中，a 2+（2a ）2=R 2. 即22R 51a =. …………(6分) S 正方形ABCD =(2a)2=2R 54. … (7分) （3）存在. ………………………（8分）如图③，先作一边落在直径MN 上的矩形ABCD,使点A 、D 在弧MN 上，再作半圆O 及矩形ABCD 关于直径MN 所在直线的对称图形，A 、D 的对称点分别是A ＇、D ＇.连接A ＇D 、OD,则A ＇D 为⊙O 的直径. ……………………（10分）∴S 正方形ABCD =AB ·AD=AD AA 21'∙=S △D AA '. ∵在Rt △AA ＇D 中，当OA ⊥A ＇D 时， S △D AA '的面积最大. ∴S 矩形ABCD 最大=36R R R 2212==∙∙. …………………………(12分)。
2009年 全国 117个地区中考试卷及答案
2009年全国各地中考试题及答案112份下载地址（截止到7月11日）（7月7日前的为红色）2009年安徽省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年安徽省芜湖市初中毕业学业考试题及答案2009年北京高级中学中等学校招生考试数学试题及答案2009年福建省福州市课改实验区中考试卷及参考答案2009年福建省龙岩市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省宁德市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省莆田市初中毕业、升学考试试卷及答案2009年福建省泉州市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省漳州市初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年甘肃省定西市中考数学试卷及答案2009年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年甘肃省庆阳市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省佛山市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省茂名市高中阶段招生考试试题及答案2009年广东省梅州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省清远市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省深圳市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年广东省肇庆市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广西省崇左市初中毕业升学考试数学试题及答案2009年广西省桂林市百色市初中毕业暨升学试卷及答案2009年广西省河池市初中毕业暨升学统一考试卷及答案2009年广西省贺州市初中毕业升学考试试卷及答案2009年广西省柳州市初中毕业升学考试数学试卷及答案2009年广西省南宁市中等学校招生考试题及答案2009年广西省钦州市初中毕业升学考试试题卷及答案2009年广西省梧州市初中毕业升学考试卷及答案2009年贵州省安顺市初中毕业、升学招生考试题及答案2009年贵州省黔东南州初中毕业升学统一考试题及答案2009年河北省初中毕业生升学文化课考试试卷及答案2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生卷及答2009年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试题及答案2009年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省绥化市初中毕业学业考试卷及答案（答案为扫描版）2009年湖北省鄂州市初中毕业及高中阶段招生题及答案2009年湖北省恩施自治州初中毕业生学业考试题及答案2009年湖北省黄冈市初中毕业生升学考试试卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试联考卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省十堰市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省武汉市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试题及答案2009年湖北省孝感市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2009年湖南省常德市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省郴州市初中毕业考试数学试题及答案2009年湖南省衡阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2009年湖南省怀化市初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省娄底市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省邵阳市初中毕业学业水平考试卷及答案2009年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省益阳市普通初中毕业学业考试试卷及答2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试题及答案2009年吉林省长春市初中毕业生学业考试试题及答案2009年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年江苏省苏州市中考数学试题及答案（答案为扫描版）2009年江苏省中考数学试卷及参考答案2009年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年辽宁省本溪市初中毕业生学业考试试题及答案2009年辽宁省朝阳市初中升学考试数学试题及答案2009年辽宁省抚顺市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年辽宁省锦州市中考数学试题及答案2009年辽宁省铁岭市初中毕业生学业考试试题及答案2009年内蒙古赤峰市初中毕业、升学统一考试题及答案（答案为扫描版）2009年内蒙古自治区包头市高中招生考试试卷及答案2009年宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省东营市中等学校招生考试试题及答案2009年山东省济南市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省济宁市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省临沂市中考数学试题及参考答案2009年山东省日照市中等学校招生考试试题及参考答案2009年山东省泰安市高中段学校招生考试试题及答案2009年山东省威海市初中升学考试数学试卷及参考答案2009年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题及答案2009年山东省烟台市初中学生学业考试试题及答案2009年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年山东省淄博市中等学校招生考试试题及答案2009年山西省初中毕业学业考试数学试卷及答案2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷及答案2009年陕西省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷及答案2009年四川省成都市高中学校统一招生考试试卷及答案2009年四川省达州市高中招生统一考试题及答案2009年四川省高中阶段教育学校招生统一考试题及答案2009年四川省泸州市高中阶段学校招生统一考试题及答（答案为扫描版）2009年四川省眉山市高中阶段教育学校招生试题及答案2009年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试卷及答2009年四川省遂宁市初中毕业生学业考试试题及答案2009年台湾第一次中考数学科试题及答案2009年天津市初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年新疆维吾尔自治区初中毕业生学业考试题及答案2009年云南省高中（中专）招生统一考试试题及答案2009年浙江省杭州市各类高中招生文化考试试题与答案2009年浙江省湖州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省金华市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省宁波市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省衢州市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年浙江省台州市初中学业考试数学试题及参考答案2009年浙江省温州市初中毕业生学业考试试题及答案（答案为扫描版）2009年浙江省义乌市初中毕业生学业考试题及参考答案2009年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学试题及答案2009年重庆市江津市初中毕业学业暨高中招生试题及答2009年重庆市綦江县初中毕业暨高中招生考试题及答案。