齿轮传动设计

设计题目：
设计如图所示带式输送机减速器的高速级齿轮传动。

已知输入功率kw p 5=，小齿轮转速min /4801r n =，齿数比4u =，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。

齿轮传动设计
一．选定齿轮类型、精度等级、材料、齿数
1.如图所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动，压力角取为20°。

2.带式输送机为一般工作机器，参考教材P204表10-6，选用7级精度。

3.由《机械设计》P191表10-1选择小齿轮材料40Cr （调质），硬度为280HBS ，大齿轮材料45钢（调质），硬度为240HBS 。

4.选小齿轮齿数241=z ，大齿轮齿数96244u 12=⨯==z z ，取962=z 。

二．按齿面接触疲劳强度设计
1.由公式211)]
[(12d H E H d ht t Z Z Z u u T k σφε⋅+⋅≥ (1)确定公式中的各参数值
①试选3.1=HT K 。

②计算小齿轮传递的转矩。

mm N mm N P T ⋅⨯=⋅⨯⨯=⨯=4616110948.9480
51055.9n 1055.9 ③由教材P206表10-7选取齿宽系数1d =φ。

④由教材P203图10-20查得区域系数5.2=H Z
⑤由教材P202表10-5查得材料的弹性影响系数2/18.189MPa Z E =。

⑥计算接触疲劳强度用重合度系数εZ 。

871.03
4725.12/)]tan (tan )tan (tan [998.22)]2/(cos arccos[841.29)]2/(cos arccos[a 2211a *222a *111a =-==-+-=︒
=+=︒
=+=εεπααααεααααZ z z h z z h z z a a a a ，，
⑦计算接触疲劳许用应力][H σ
由教材P212图10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为MPa MPa H H 550,6002lim 1lim ==σσ。

计算应力循环次数：
8129
1110184.5/10074.2)1530082(14806060⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==u N N JL n N H
由教材P208图10-23查取解除疲劳寿命系数95.090.021==H N H N K K ，，取失效概率为1％，安全系数S=1，由教材P207式10-14得
MPa S K MPa S K H HN H H HN H 523][540][2lim 221lim 11====
σσσσ 取二者中较小者为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
MPa H H 523][][2==σσ
（2）计算最小分度圆直径
mm Z Z Z u u T K E H d Ht t 664.58)]
[(12d 3211=⋅+⋅≥σεφ。

2.调整小齿轮分度圆直径
（1）计算实际载荷系数前的数据准备
①圆周速度.s m n t /47.1100060d v 1
1=⨯=π
②齿宽b.mm d t d 664.58b 1==φ
(2) 计算实际载荷系数H K
①由教材P192表10-2查得使用系数1=A K
②根据v=1.47m/s,7级精度，由图10-8查得动载系数06.1=V K 。

③齿轮的圆周力
M N mm N b F K N
d T F t A t /100/821.57/10392.3/21311t1<=⨯==
查表10-3得齿间载荷分配系数2.1=αH K
④由表10-4得七级精度、小齿轮相对支撑非对称布置时，得齿向载荷分布系数421.1=βH K
故实际载荷81.1==βαH H V A H K K K K K
(3)由式10-12，可得按实际载荷系数算的的分度圆直径及相应的齿轮模数
m m
z d m m m K K d d Ht H t 73.2/506.6511311====
三．按齿根弯曲疲劳强度设计
1.模数3211Ft )][(2F sa Fa d t Y Y z Y T K m σφε⋅≥
（1）确认公式中各参数值
①选3.1=Ft K ②计算弯曲疲劳强度用重合度系数685.075.025.0=+=a
Y εε ③查表可知88.0,85.0380,50076.1,56.122
.2,60.2212lim 1lim 2121========FN FN F F sa sa Fa Fa K K MPa
Mpa Y Y Y Y σσ
取弯曲疲劳安全系数4.1=s ，计算]
[F sa Fa Y Y σ，取较大值 0164.0][][0164.0][0134.0][86.238][57.303][2
222
221112lim 221lim 11========
F sa Fa F sa Fa F sa Fa F sa Fa F FN F F FN F Y Y Y Y Y Y Y Y MPa s
K MPa s
K σσσσσσσσ则 （2）试算模数663.2t ≥m
2.调整齿轮模数
（1）计算实际载荷系数前的数据准备 ①圆周速度s m n d v mm
z m /47.1100060912.6324663.2d 1
11t 1=⨯==⨯==π
②齿宽b.912.63912.631b 1=⨯==d d φ
③宽高比b/h.67.11992.5/912.63b/h 992
.5663.225.012)2(h **===⨯+⨯=+=）（t a m c h
(2）计算实际载荷系数F K
①根据v=1.47m/s,7级精度，由图10-8查的动载系数05.1v =K
②查表10-3得齿间载荷分配系数0.1=αH K
③查表10-4可得齿间载荷分配系数
417.1=βH K ，结合
b/h=11.67查图10-13，得35.1=βH K
则载荷系数为418.1==βαH H V A F K K K K K
（3）按实际载荷系数算得的齿轮模数
mm K K m FT F t 741.2m 3== 对比计算结果，齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数2.741mm 并就近圆整为标准值m=3mm ，按接触疲劳强度算得的分度圆直径mm d 506.651=，算出小齿轮齿数83.213/506.65/z 11===m d 。

则取小齿轮大齿轮齿数分别为87.22z 21==z ，二者互为质数。

四．几何尺寸计算
1.计算分度圆直径
mm m z m z 261387d mm
66322d 2211=⨯===⨯==
2.计算中心距
mm d d 5.1632/)(a 21=+=
3.计算齿轮宽度
mm d d 66661b 1=⨯==φ但一般将小齿轮略微加宽，所以
mm 7671b 1-=，取mm 73b 1=，而使大齿轮齿宽等于设计齿宽，即mm 68b 2==b
五．圆整中心距后的强度校核
上述齿轮副的中心距不便于相关零件的设计和制造,为此,可以通过调整传动比,改变齿数或变位法进行圆整。

本例采用变位法将中心距就近圆整至。

在圆整时, 以变位系数和不超过图10-21a 中推荐的合理工作范围为宜。

其他的几何参数,如、、m 、a 、 b 等保持不变。

齿轮变位后,齿轮副几何尺寸发生改变。

应重新校核齿轮强度,以明确齿轮的工作能力。

(1)计算变位系数和
①计算啮合角、齿数和、变位系数和、中心距变动系数和齿顶高降低系数。

050.0y 1
/)(050
.1109
z z 211.16]160/)20cos 5.163cos[(arc ]a /)cos a cos[(arc ,2121=-==-==+==+=︒
=︒⨯==∑∑∑y X m a a y x x X z △，，αα
②分配变位系数、。

由图10-21b 可知,坐标点()=(50,0.232)位于L14线和L15线之间。

按这两条线作说射线再从横坐标的、处做垂直线,与射线的交点的纵坐标分别是=0.302 =0.304。

(2)齿面接触疲劳强度校核
按前述类似做法,先计算式(10-10)中的各参数。

][52212311H E H d H H MPa Z Z Z u u d T K σεφσ<=⋅+⋅=
齿面接触疲劳强满足要求,并且齿面接触应力比标准齿轮有所下降。

(3)齿根弯曲疲劳强度校核
按前述类似做法,先计算式(10-6)中的各参数。

22132sa 2a 1212131sa 1a 11][3.1962][4.2022F d F F F F d F F F MPa z m Y Y Y T K MPa z m Y Y Y T K σφσσφσεε<==<==
齿根弯曲疲劳强度满足要求,并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。

6．主要设计结论
齿数87.22z 21==z 。

模数m=3mm ，压力角︒=20α，变位系数51.0x 50.0x 21==，，中心距mm 5.163a =，齿宽mm 68b 73b 21==，mm ，小齿轮选用40（调质），大齿轮选用45钢（调质）。

齿轮按七级精度设计。