齿轮传动设计
机械基础之齿轮传动的设计
机械基础之齿轮传动的设计齿轮传动是机械传动的一种常见形式，广泛应用于冶金、化工、轻工等领域。
正确的齿轮传动设计可以保证机器设备的正常运行，提高传动效率和可靠性。
一、齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮间的啮合来实现传动的。
齿轮传动的优点有传动可靠性高、传递效率高，并且在传递扭矩大的情况下具有优势。
齿轮传动由传动齿轮和被动齿轮组成，传动齿轮将传递力矩传递给被动齿轮，并将其旋转。
传动齿轮和被动齿轮要求相互啮合，且在相互运转时还必须平稳和具有足够的承载能力。
二、齿轮传动的设计要点齿轮传动的设计要点主要包括齿轮尺寸计算、齿轮耐用性、传动精度计算等。
其中齿轮尺寸计算是齿轮传动设计中的重要环节。
1. 齿轮尺寸计算齿轮尺寸计算是指通过计算齿轮参数来确定齿轮的尺寸，主要包括模数、压力角、齿数和齿轮转动半径等参数。
齿轮尺寸的计算要考虑被动齿轮的载荷、啮合角、轴向力和齿轮材料强度等因素。
2. 齿轮材料选择齿轮材料应选用高强度、高硬度、高耐磨性和高精度的材料，例如合金钢、硬化钢、钛合金等。
选择齿轮材料时，还应考虑到齿轮使用环境的特点和齿轮的耐用性。
3. 传动误差控制齿轮传动的传动误差包括齿轮啮合误差、轴向误差和径向误差。
在齿轮传动设计中，要通过合理的设计和加工来控制传动误差，从而提高齿轮传动的传动精度和可靠性。
三、齿轮传动的安装和调试齿轮传动的安装和调试是确保齿轮传动正常运行的关键环节。
在齿轮传动安装前，需要检查齿轮的尺寸精度、齿轮材料和齿轮的表面质量。
同时，齿轮的安装也需要注意各种参数的匹配，例如齿轮啮合间隙和传动轴心的误差等。
在齿轮传动调试时，需要进行实际运转试验，检查传动效率和齿轮传动噪声等因素。
如果发现问题，需要及时调整齿轮传动的参数或者重新设计齿轮传动。
四、结论齿轮传动是机械传动的常见形式，其设计要点包括齿轮尺寸计算、齿轮耐用性、传动精度计算等。
正确的齿轮传动设计可以保证机器设备的正常运行，提高传动效率和可靠性。
机械设计齿轮传动设计
机械设计齿轮传动设计嘿，咱来说说机械设计里的齿轮传动设计哈。
我跟你说，有一回我去参观一个工厂，那里面各种机器嗡嗡响，可热闹了。
我就看到有一台大家伙，上面好多齿轮在那转呀转。
那时候我就好奇了，这齿轮传动到底是咋回事呢？后来我就开始研究这齿轮传动设计。
你想啊，这齿轮就像一群小伙伴，得配合好了才能把活儿干好。
首先呢，得确定要用啥样的齿轮。
大的小的，胖的瘦的，各种形状都有。
就跟挑衣服似的，得选适合的。
比如说，要是传递的力大，就得用大点儿的齿轮，结实嘛。
要是速度要求快，可能就得用小齿轮，转得快呀。
然后呢，还得考虑齿轮的齿数。
这齿数就像人的年龄，可不能随便乱来。
齿数多了，转得就慢点儿，但力量可能就大。
齿数少了呢，速度快，但力量可能就小。
就像我有一次骑自行车，前面的大齿轮齿数多，后面的小齿轮齿数少，骑起来可快了，但要是上坡就费劲。
这齿轮传动也一样，得根据实际情况来选齿数。
还有啊，齿轮的间距也很重要。
太近了吧，容易打架；太远了吧，又传不好力。
这就像两个人跳舞，得保持一定的距离，才能跳得好看。
我记得有一次我看两个人跳舞，离得太近，结果踩了对方的脚，那场面可尴尬了。
齿轮传动也不能出现这种情况呀。
最后呢，还得考虑齿轮的材质。
硬的软的，铁的钢的，各种材质都有不同的特点。
要是在恶劣的环境下，就得用结实的材质，不然容易坏。
就像我有一把雨伞，质量不好，下大雨的时候就坏了，弄得我浑身湿透。
齿轮也不能这样啊，得选个好材质，才能用得久。
你看哈，这齿轮传动设计就像一场精心策划的演出，每个齿轮都是演员，得配合好了才能演得精彩。
咱在设计的时候可得仔细考虑，不能马虎。
就像盖房子一样，基础打好了，房子才能结实。
齿轮传动设计好了，机器才能正常运转。
嘿嘿。
机械设计齿轮传动
3. 齿面胶合
现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕 原因： (热胶合) 高速重载 (冷胶合) 低速重载 高温失油 不易形成油膜
两齿面金属直接接触并粘接 齿面间相对滑动 较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕
提高抗胶合能力的措施： 1.提高齿面硬度
2.减小齿面粗糙度
3.增加润滑油粘度低速
4.加抗胶合添加剂高速
4. 齿面磨料磨损
现象： 齿面磨损、齿形变瘦
原因： 两齿面间有相对滑动
铁屑、灰尘进入
常发生于润滑不良的开式齿轮传动
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件，清洁环境 3.提高齿面硬度
5. 齿面塑性变形
现象： 齿面失去正常齿形
齿面形成凹沟、凸棱
原因： 齿面较软
重载
主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根 —— 形成凹沟 从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中 间 ——— 形成凸棱
1
2 1 12 1 2 ( ) E1 E2
Fn L
(2) 齿面接触疲劳强度条件 校核式： H
1
2 1 1 1 2 2 ( ) E1 E2
2 cosa ' Z sin a ' cos2 a
2 KT1 (u 1) bd12u
Z E Z Z H
3.调质 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、 35SiMn等。调质处理后齿面硬度为： 220~260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精 切齿形，且在使用中易于跑合。
4. 正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切 削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处 理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。 5. 渗氮 渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达 60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难 以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.
机械设计基础中的齿轮传动设计
机械设计基础中的齿轮传动设计齿轮传动是机械设计中常见的一种传动方式，广泛应用于各种机械装置中。
在机械设计基础中，了解齿轮传动的设计原理和方法对于设计出高效可靠的机械装置具有重要意义。
本文将介绍齿轮传动设计的基本知识和注意事项。
一、齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮间的啮合来传递动力和运动的一种机械传动方式。
它由主动齿轮和从动齿轮组成，通过不同大小的齿轮啮合，实现运动和力的传递。
在齿轮传动设计中，需要考虑的基本参数有模数、齿数、压力角、齿轮间隙等。
模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值，用来表示齿轮的尺寸大小；齿数是指齿轮上的齿的数量，决定了传动的速比；压力角是齿轮齿面与轴线之间的夹角，对齿轮的强度和传动性能有影响；齿轮间隙则是齿轮啮合时齿与齿之间的间隙，影响传动的精度和噪声。
二、齿轮传动设计的步骤在进行齿轮传动设计时，需要遵循一定的步骤，确保传动装置的性能和可靠性。
1. 确定传动比传动比是指主从动齿轮的齿数比值，决定了传动装置的输出速度和扭矩。
根据所需的输出速度和扭矩，选择合适的齿轮齿数组合，计算得出传动比。
2. 选择模数和齿轮参数根据传动比和要求的齿轮尺寸，选择合适的模数和齿数。
在进行选型时，需要考虑齿轮的强度、噪声和传动精度等要求。
3. 计算齿轮尺寸根据所选的模数和齿数，计算得出齿轮的尺寸和几何参数。
包括齿轮的外径、根圆直径、齿宽等。
4. 进行强度校核根据所选的齿轮尺寸和材料，进行强度校核。
通过计算齿轮的接触应力、弯曲应力和疲劳寿命等参数，判断齿轮的强度是否满足要求。
5. 进行传动效率计算根据齿轮的啮合条件和传动设计参数，计算传动的效率。
传动效率是指输入功率和输出功率之间的比值，可以评估传动装置的能量转换效率。
三、齿轮传动设计的注意事项在进行齿轮传动设计时，需要注意以下几点，以确保传动装置的性能和可靠性。
1. 合理选择齿轮材料齿轮传动中，对材料的选择要满足一定的强度和硬度要求。
常用的齿轮材料有合金钢、碳素钢等。
齿轮传动设计
从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。 改善措施：1）↑齿面硬度； 2）采用η↑的润滑油。
二、齿轮传动的设计准则 失效形式→相应的设计准则 1、闭式齿轮传动 主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合 软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按齿面接触疲劳强度设 计计算、校核齿根的弯曲疲劳强度。 硬齿面：主要是折断、其次是点蚀，按齿根的弯曲疲劳强度 设计计算、校核齿面的接触疲劳强度。 高速重载还要进行抗胶合计算 2、开式齿轮传动 主要失效为：齿面磨损、轮齿折断，按齿根弯曲疲劳强度设 计，但适当降低（20%）许用应力以考虑磨损 的影响。 3、短期过载传动 过载折断 齿面塑变 静强度计算
4.齿面胶合——严重的粘着磨损 现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。 原因：高速重载——v↑，Δt ↑，油η↓，油膜破坏，表 面金属直接接触，融焊→相对运 动→撕裂、沟痕。 低速重载——P↑、v ↓，不易形成油膜→冷胶合。
后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿 轮报废。
改善措施：
1）↓m→↓齿高h→↓齿面vs（必须满足σF）； 2）采用抗胶合性能好的齿轮材料对； 3）降低齿面压力，采用良好的润滑方式及润滑剂； 4）提高接触精度，采用角变位齿轮，↓啮合开始和
现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。
原因：σH＞σHP 脉动循环应力 1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；
2）节线处常为单齿啮合，接触应力大； 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形 成，摩擦力大，易产生裂纹；
4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩 展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）
FP
Flim YST
SFmin
YN
式中： бFlim——试验齿轮齿根的弯曲疲劳极限，查图11-12；
齿轮传动设计
第十章齿轮传动§10-1 概述§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则§10-3 齿轮的材料及其选择原则§10-4 齿轮传动的计算载荷§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算§10-9 齿轮的结构设计§10-10 齿轮传动的润滑P186齿轮传动概述1一、齿轮传动的主要特点：传动效率高可达99％；结构紧凑；工作可靠，寿命长；传动比稳定；制造及安装精度要求高，价格较贵。
二、齿轮传动的分类齿轮传动概述2按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动齿轮传动概述2按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。
按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）三、本章的主要内容齿轮传动的失效形式及设计准则；齿轮的材料及精度选择；齿轮传动的受力分析；齿轮传动的设计理论及方法；齿轮的结构设计。
齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则一、对齿轮材料性能的要求轮齿应有较高的抗折断能力；二、常用的齿轮材料钢：常用材料，可经过热处理改善机械性能铸铁：低速、轻载、不太重要的场合非金属材料：高速、轻载、且要求降低噪声的场合。
四、齿轮材料选用的基本原则❑必须满足如强度、寿命、可靠性、经济性等的要求；❑应考虑齿轮尺寸大小和制造方法及工艺的要求；❑软齿面齿轮，小齿轮的齿面硬度应大于大齿轮的齿面硬度30~50HBS 。
常用材料见表10—1P189-192三、常用的热处理方法软齿面：调质、正火等硬齿面：表面淬火、渗碳、氮化等齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和抗胶合能力。
齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：F n —为轮齿所受的法向载荷。
齿轮传动设计
不能无极变速；
精度低时，噪声和振动较大； 不宜用于轴间距离较大的传动。
§3-2 齿轮传动失效形式和设计准则
一、失效形式
1、轮齿折断 ★ ★ 疲劳折断 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮 和斜齿轮
措施：增大齿根圆角半径、 提高齿
面精度、正变位、增大模数等
2、齿面疲劳点蚀
各力关系：
F 1 F 2 t t Fr1 Fr 2
各力方向： Ft1与主动轮回转方向相反 Ft2与从动轮回转方向相同 Fr1 、Fr2分别指向各自齿轮的轮 心 例：
n2 n2 Fr2
2 1 Fr1
注意： 各力应画在 啮合点上！
Ft2
Ft1
n1
n1
二、计算载荷Fnc
Fnc = K Fn = K Ft /cosα
非对称布置：ψd = 0.6~1.2 悬臂布置、开式传动：ψd = 0.3~0.4
直齿轮取小 斜齿轮取大 硬齿面降低 50%
HP
H Z E Z H Z
2 KT1 (u 1) 3 d d1 u
模数的大小对接触强度无直接影响
设计式：
d1
3
Z E Z H Z 2 KT1 u 1 u HP d
FP
F limYST
S F min
YN
MPa
σFlim — 试验齿轮的弯曲疲劳极限， 见图3-17 YST — 试验齿轮的应力修正系数, YST = 2 YN — 寿命系数, 无限寿命时YN =1，有限寿命时 YN >1 SFmin — 弯曲强度最小安全系数 一般取 SFmin =1.4~1.5，重要传动SFmin =1.6~3.0
齿轮传动机械设计
选择齿宽系数d
确定主要参数： 中心距a——圆整 模数m——取标准值 反求齿数z1、z2
根据材料硬度确定设计准则 （按？设计；按？校核）
计算小、大齿轮的各许用应力 [σH1]、 [σH2]、 [σF1] 、[σF2]
计算主要尺寸：d1=mz1 （满足设计条件）d2=mz2 …
机械设计 （8）
第八章 齿轮传动
概述 齿轮传动的失效形式和设计准则 标准直齿圆柱齿轮的强度计算 齿轮的材料和许用应力 斜齿圆柱齿轮传动 圆锥齿轮传动
齿轮的结构设计
§8.1 概 述
一、齿轮传动的主要特点：
传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高；
结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需
Fn
αF
F2 hF
弯曲力矩： M K Fn cosF hF
30˚ 30˚
危险截面的弯曲截面系数：W
bS
2 F
6
SF rb
弯曲应力：
F
M W
6KFnhF cos F
bS
2 F
O
∵ Fn
Ft
cos
F
6KFt hF cos F
bS
2 F
cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
弯曲应力： F
6KFt hF cos F
径向力：Fr
Ft
tan
2T1 d1
tan
d1——小齿轮节圆直径
径向力方向：指向各自轮心
法向力：Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
二、轮齿的计算载荷
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pb
N1
B N2
A P
起始啮合点A ，终止啮合点B ，啮合极限点N1、N2
AB ——实际啮合线段 N1 N 2 ——理论啮合线段
法向齿距（法节）P bd zb zdco spco s m co s
二、正确啮合条件
两对齿分别在a，b点啮合，
根据啮合基本定律
a，b点在N1N2上
ab——法向齿距
齿顶高系数，顶隙系数：
han hat
cn ct
ha*nmn ha*tmt
cn*mn ct*mt
mnmt cos
hca*t*t
ha*n cos cn* cos
3、重合度ε
B
B
SB2Cbtg
总重合度 εγ：
B1CB1B2 Pt Pt
B2C Pt
B1 B 2 Pt
——端面重合度
btg bsin mt mn
Pb1 =
ab
∴Pb1=Pb2
Pb2 =
ab
m 1co 1sm 2co 2s
m11
m2
2
m
rbr11 rr2b2
1 O1
pb1 N1 b
aC N2
pb2
2 O2
三、齿轮传动的连续条件和重合度
1.连续传动的条件
AB Pb
或
AB 1 Pb
2.重合度（重叠系数）
端面重合度
AB Pb
➢重合度不仅是齿轮传动的
齿数ZV称当量齿数。
a r ,br
cos
a2
b
(cros)21 rcor2s
2Zvmn
Z v 2 m n m nc 2 ro 2s m nc2o 2s m 2 tZ
mncZo2scm onscZ o3s
P
a
n
P n r
b
四、平行轴斜齿轴传动的主要优缺点 1、优点： ①重合度大，传动平稳，承载能力高
A 3∞
A2
B2 rb1 O1 2
O2 rb2
（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。
θK 相同时，rb越大，曲半半径越大 rb→∞，渐开线→⊥B3K的直线
（5）基圆内无渐开线
2、渐开线齿廓能保证定传动比传动
O 1B 1P和 O 2B2P
i12 1 2 O O1 2C Crr1 2rrbb1 2 常数
③至于齿形，与m，z，α有关
四、标准齿条 z→∞
1、齿廓不同高度上的压力角 均相等，且等于齿廓的倾斜 角，此角称为齿形角，标准
值为20° α=齿形角（20°）
2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各 不相同。
p=пm， 分度线（齿条中线）：s=e
3、尺寸计算：同标准齿轮一样
§10—5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
aa ——外啮合 aa 无法安装；
a a,
2、齿轮的变位 用改变刀具与轮坯径向相 对位置来切制齿轮的方法 称径向变位法。所加工出 来的齿轮称变位齿轮
xm——变位量 x——移距系数或变位系数
规定：x 0 x 0 x 0
正变位 零变位 负变位
ha* m ha* m
xm
xm
O xmtg JK
I
JK
s P
P
p
c*m
→齿轮和刀具有相同的模数和压力角
由于展成运动相当于无侧隙啮合，
齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽= m
2
并且
ha ha*m
hf ha*mc*m
∴加工出的齿轮为标准齿轮
3、渐开线齿廓的根切现象 根切
h*m NM
O
r
N M Cs N in rsi2 nmsz i2 n
2
ha*m
mzsin2
2
C
y 接触线 z
O x
B
啮合特点：①齿廓曲面的接触线∥NN ②受力突变，噪音较大。
2、斜齿轮：
基圆柱， 发生面S， KK与NN有夹角βb
渐开线螺旋面
βb——基圆柱上的螺旋角
发生面S
K b
N K
rb N
渐开线螺旋面齿廓的特点：
①与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线 （与NN交角βb ） ②端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交 线为渐开线。
一对标准齿轮：
ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m
P=πm
S e 1m
2
a1 2(d2d1)1 2m (z2z1)
①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆， 因此m、z是决定齿轮大小的主要参数
②轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关
常数
a' a
r'1
r1
r'2r2
O'1 1
N'1 c' K' '
P' N'2
2 O'2
§10—6 渐开线齿轮的变位修正
一、渐开线齿轮的切齿原理
切削加工
仿形法 范成法（展成法）
齿轮插刀加工 齿条插刀加工 滚刀加工
二、轮齿的根切与最少齿数 1、标准齿条形刀具切制标准齿轮
被加工齿轮：hf ha*mc*m
空间齿轮机构
直齿 圆锥齿轮机构 斜齿 （相交轴） 曲线齿
交错轴斜齿轮机构（螺旋齿轮）
蜗杆机构
§10—3 渐开线齿廓的啮合特点
K
发生线
B
rb
基圆
A
k
O
1、渐开线的形成及其特性
rK
1、形成
当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯
滚动时，直线上任一点K的轨迹
AK——渐开线
基圆：rb 发生线：n-n θK：渐开线AK段的展角
角 α’ =渐开线在节点处啮合的压力角
§10—4 标准直齿圆柱齿轮各部分名称 及几何尺寸计算
一、直齿圆柱齿轮各部分名称及代号
齿数——Z，齿槽
1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk
齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=eK+SK
p
齿顶圆
分度圆
h
齿根圆
r
rf
ra
hf ha
e s
齿轮轴线 O
端面
dkZP K
d b zb P d K co K d s co zc s P os
Pb Pcos
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1、模数m
d zp
d pz
∴d=mz
定义模数 m p
单位：mm ；
或 pm
m标准化。
2、分度圆压力角α
rK
rb
cos K
rb
rcosmczos
2
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
3、渐开线齿廓啮合的其它特性 (1)渐开线传动的可分性
i12决定于基圆大小
(2)渐开线齿廓的啮合线 和啮合角
啮合线N1N2 ： 啮合点的轨迹。
啮合线、公法线、两基圆的内公切 线三线重合。
1 O1
r'1
rb1 ' n
Ⅰ
N1
'
t CK t
II
E2 E1
N2
n
rb2 r'2 '
2
O2
啮合角α’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹
齿轮传动设计
§10—1 齿轮机构的应用及其分类
一、传动特点：
➢效率高，传动比稳定，工作可靠，寿命长； ➢实用的速度和传递的功率范围广； ➢可用于平行轴、相交轴和交错轴之间的传动； ➢成本高，噪声大。
二、类型
平面齿轮机构
外啮合 直齿圆柱齿轮机构 内啮合
齿轮齿条
外齿轮 平行轴斜齿轮机构 内齿轮
齿轮齿条
（2）非标准安装 ——有侧隙
由图可知：
r1crob1s
r1cos cos
r2
rb2
cos
r2cos cos
实际中心距：
ar1 r2 (r1r2)c co o s sac co o s s
或：a' cosa'= a cosa
3、传动比
i12
1 r2 rb2 2 r1 rb1
r2 r1
z2 z1
a
1、无侧隙啮合的条件
s1 e2 或 e1 s2
2、标准齿轮的安装 （1）标准安装 s1e12ms2e2
分度圆与节圆重合
O1 1
r
b1
'
c K N1 ' C
N2
实际中心距：
标准中心距：
ar1 r2 r1r2m (z12 z2)
r '
b2
2 O2
啮合角a’=a=20°
顶隙 C h f h a (h a * c * )m h a * m c * m→标准值
pz
tg d PZ
tg b
d b
PZ
db dcost
tgbddbtgtgcots
（上式表明，不同圆柱面 的螺旋角不等）
C
d pt
DE
F
A pn
B
b
压力角 ：
tgt
BAB D,tgn
AC CE
AC AB cos
∵BD=CE
E
D
n
t
C
BA
t gnC A C E AB cBo D st gtco s
③与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为 一螺旋线。不同面→螺旋角不同
斜齿轮的啮合特点：
（1）两斜齿齿廓的公法面既是两基 圆柱的公切面，又是传动的啮合面
（2）两齿廓的接触线与轴线夹角 βb （3）接触线0→长→0，传动平稳☆