全因子DOE设计
全因子实验和部分因子实验设计说明书
11900 12890 12100 10900
13930 10210
8300
9500
12400 10290
8965
9640
三因素两水平试验设计例
三因素两水平试验设计是实际中比较常见的设 计案例,熟练掌握它对实战具有极强的指导作用.本 节将以一个三因素二水平试验设计案例来详细讨论 本类设计.
滑轨滚珠成型过程改善案例 某公司专业生产精密滑轨,在全球气动元件市 场占有30%的份额,并享有良好的声望.但半年前公 司应市场需求开发的一种滑轨的滑动力不够稳定, 有部分产品超过规格.公司根据市场反馈,紧急组织 人员进行分析改进.改善小组经过调查分析,决定通 过试验设计进行改善.
-1
-1
+1
+1
3
-1 +1 -1
-1
+1
-1
+1
4
+1 +1 -1
+1
-1
-1
-1
5
-1 -1 +1 +1
-1
-1
+1
6
+1 -1 +1
-1
+1
-1
-1
7
-1 +1 +1
-1
-1
+1
-1
8
+1 +1 +1 +1
+1
+1
+1
无交互作用设计及交互作用设计
上表中交互作用列中的数据是由相关因子相乘得到, 如试验1中:
小组的试验设计策划如下
DOE 试验计划表
项目负责人: 张军 项目 冰箱服务请求问题改善
实验设计5-全因子试验设计概述
无交互作用设计及交互作用设计
全因子试验设计允许对各因子的影响进行全方位评 估，包括因子间的交互作用影响评估。 因子间的交互作用
以23设计为例说明因子间的交互作用，设因子为A、B、 C因子影响表如下。
主要影响 2因素交互影响 3因素交互影响
A
AB
ABC
B
AC
C
BC
23无交互作用试验组合 23无交互作用试验组合如下表
全因子试验的特点及适用场合
特点 1、全因子试验是所有因子和水平的完全组合。 2、全因子试验所需的试验次数为e m即以水平数为底，以
因素数为幂的指数。 3、因为全因子试验是完全组合，其结论是最真实可靠的。 适用场合
全因子试验适用于因素数和水平数均不多的场合， 以获得较精确的分析结论。
全因子试验不适用于因素数或水平数较多的场合， 如： 1、因素数较多
全因子试验设计概述
什么是全因子试验设计
全因子试验方法是将每一个因素的不同水平组合做同 样数目的试验，例如将每个因素的不同水平组合均做 一次试验。
在一项试验中有K个因素，每个因素有e个水平，则全 因子试验最少需要e k次，如某试验的因素数为3个，每 个因素的水平数也是3个，则此试验若进行全因子试验， 须32=27次。
假设某个试验设计须对10个因素进行评价，每个 因素有2个水平，如进行全因子试验，须
210=1024 次试验。 2、水平数较多 假设某个试验设计须对3个因素进行评价，每个因 素有8个水平，如进行全因子试验，须进行
83=192 次试验。
在以上两种试验环境下，很难做到如此大的试验量， 即使做到从时间和成本角度考虑也是极不经济的，此 时需要以较少的试验次数，结果又能接近全因子试验 的设计。如传统的多次单因素试验，比较科学的正交 试验以及新出现的均匀试验等,下面讨论全因子试验。
DOE-全因子试验设计培训
试验的定义
■试验：为了能观察到对于输出变化的影响，对过程和系统的
输入变量进行有计划的设置，测试并分析结果的方法.
(不可控因子） U1 U2 U3-------------- Um
Input
Output 。 。
(可控因子）
X1 ,X2…XK
艺条件。这几个因子及准备安排的试验水平如下： A:加热温度， 低水平：820 ，高水平860（摄氏度） B:加热时间，低水平：2 ， 高水平：3 （分钟）
C:转换时间， 低水平：1.4 ， 高水平：1.6（分钟） D:保温 时间， 低水平：50 ， 高水平：60 （分钟） 解：由于要细致考虑到各因子及其交互作用，因此采用全因子试验最为合适，
强度 残差图
正态概率图
99 90 10 5
与拟合值
百分比
50 10 1 -10 -5 0 残差 5 10
残差
0 -5 520 540 拟合值 560 580
直方图
4.8 3.6 10 5
与顺序
频率
2.4 1.2
残差
-6 -4 -2 0 残差 2 4 6 8
0 -5
0.0 2 4 6 8 10 12 观测 值 顺序 14 16 18
案例：合成氨试验1
例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温 度,低水平 700℃，高水平：720 ℃。B：压力, 低水平: 1200帕， 高水 平:1250帕。以产量y为响应变量(单位:kg),列表如下：
A
B
低温（ 700℃)
200 230
高温（ 720 ℃)
220 250
强度 交互作用图
05-2全因子DOE
对于 强度 方差分析（已编码单位） 来源 自由度 主效应 3 2因子交互作用 3 残差误差 5 弯曲 1 失拟 1 纯误差 3 合计 11 Seq SS 1585.14 313.46 157.27 1.71 9.68 145.89 2055.87 Adj SS 1585.14 313.46 157.27 1.71 9.68 145.89 Adj MS 528.380 104.485 31.455 1.707 9.680 48.629 F P 16.80 0.005 3.32 0.115 0.04 0.844 0.20 0.686
21
3、分析
新第一步：拟合选定模型
将压力、间距、及压力与间距的交互作用项列入模型，计算结果如下： 拟合因子: 强度 与 成型压力, 压模间距 强度 的效应和系数的估计（已编码单位） 系数标 项 效应 系数 准误 常量 66.058 1.459 成型压力 -17.800 -8.900 1.787 压模间距 21.700 10.850 1.787 成型压力*压模间距 -11.750 -5.875 1.787
16
残 差 对 于 响 应 变 量 拟 合 值 的 散 点 图
与拟合值
（响应为 强度） 7.5 5.0 2.5 残差 0.0 -2.5 -5.0
50
60
70 拟合值
80
90
100
重点考察：残差是否保持着等方差，即是否有“漏斗型”或“喇叭型”。
讲师：徐建军 Email：xu.consultant@
7
全因子试验设计实例
在压力成型塑胶板生产中，经过因子的初步筛选后得知，影响成型塑 胶板强度的因子有3个：成型压力、压模间距及压力角。在3个因子新 的较好的范围内，我们要判断哪些变量的主效应是显著的，哪些交互 效应是显著的，什么生产条件下可以获得最大的成型塑胶板强度， 记： A：成型压力。低水平：300MPa；高水平：400MPa B：压模间距。低水平：60mm；高水平：70mm C：压力角。低水平：20度；高水平：24度。
doe因子设计方法 参考标准
doe因子设计方法参考标准DOE（Design of Experiments）因子设计方法是一种用于实验设计和数据分析的统计技术。
它可以帮助研究人员确定重要因素，并了解它们对实验结果的影响。
在科学研究和工程领域，DOE因子设计方法被广泛应用于实验设计、过程优化和产品开发等方面。
本文将介绍DOE因子设计方法的基本概念和应用，并参考相关标准。
DOE因子设计方法的基本概念是通过设计合理的实验，系统地改变多个因素，以便确定这些因素与响应变量之间的关系。
在实验设计中，扰动因子和响应变量是关键要素。
扰动因子是实验人员有意变化的因素，可以是温度、压力、材料特性等。
响应变量是实验结果的观察值，可以是产品质量、生产效率等。
通过对这些因素的改变和响应变量的观察，DOE方法可以识别重要因素、确定最佳组合，并验证模型的有效性。
在DOE因子设计方法中，一些常见的参考标准被广泛应用。
其中包括以下几个方面：1. 美国国家标准协会ANSI/ASQ Z1.9：这个标准是针对抽样检验的DOE方法的指南。
它提供了在选择样本数量、定义测试方案和分析实验数据时的指导。
这个标准可以帮助研究人员确定最佳的样本数量和实验方案，从而提高实验的可靠性和有效性。
2. 国际质量管理标准ISO 9000系列：这套标准包括一系列与质量管理有关的文件，其中包括ISO 9001：2015质量管理体系的要求。
DOE因子设计方法可以帮助企业优化生产工艺和控制质量，以满足ISO 9001标准的要求。
通过使用DOE方法，企业可以识别关键因素，制定有效的工艺控制方案，并改进产品质量。
3. 美国食品药品监督管理局（FDA）指南：FDA是负责监管药品、医疗器械和食品安全的机构。
它发布了关于药物生产过程和设备验证的指南，其中包括了DOE因子设计方法的应用。
根据这些指南，DOE方法可以帮助企业确定关键因素，优化产品质量，减少生产过程中的变异性，并满足FDA的要求。
4. ASTM国际标准：ASTM国际是一个由专家组成的志愿组织，致力于为工业界制定可靠的技术标准。
二水平全因子doe试验设计
试验设计试验设计通过有目得地改变一个过程(或活动)得输入变量(因子),以观察输出变量(响应变量)得相应变化。
试验设计就是识别关键输入因子得最有效方法。
试验设计就是帮助我们了解输入因子与响应变量关系得最有效途径。
试验设计就是建立响应变量与输入因子之间得数学关系模型得方法。
试验设计就是确定优化输出并减少成本得输入设定值得途径。
试验设计就是设定公差得科学方法。
响应变量:所关注得可测量得输出结果,如良率、强度等。
因子:可控得变量,通过有意义得变动,可确定其对响应变量得影响,温度、时间等。
水平:因子得取值或设定。
处理:某次实验得整套因子。
重复:指在不重新组合实验设定得情况下,连续进行实验并收集数据。
复制:意谓每个数据值在重新设定测试组合之后收集。
随机化:适当安排实验次序,使每个实施被选出得机会都相等。
实验设计步骤1、陈述问题(通过实验设计解决得问题就是什么)2、设立目标3、确定输出变量4、识别输入因子(可控因子/噪声因子)5、选定每个因子得水平6、选择实验设计得类型7、计划并为实施实验做准备8、实施实验并记录数据9、分析数据并得出结论10、必要时进行确认实验。
可控(控制)因子就是我们在工序得正常操作时能设定维持在期望水平得因子。
噪音因子就是在正常得操作期间变化得因子,而且我们不能够控制它们:或者我们宁愿不控制它们,因为这么做会很昂贵。
全因子实验:组合所有因子与每个所有水平得实验一个因子得主效果定义为一个因子在多水平下得变化导致输出变量得平均变化。
参考下表,其中两个因子,浓度与催化剂。
输出变量就是良率。
主效果图能够判定出因子对输出变量影响得大小。
主效果图得斜率越大反应出因子对输出变量得影响越大,但不能说明该因子就是对输出变量得显著因子。
点击统计—因子—创建因子设计,在因子数自选框内选上因子数得到下图:瞧这些点离线得远近,点越显著,则效应越明显红色线就是参考线,如果柱子就是超过了参考红线,则说明效应显著主效应、交互作用效应值,可以瞧出交互作用得效应比较大 残差得标准偏差 (在DOE 里面叫做流程得随机偏差),由于没有复制,没有办法估计流程得随机偏差,所以这里没有随机偏差回归方程得系数由于没有做复制,因此P 值与F 为缺省值,其分析结果不可靠。
全因子DOE设计
-- - - - - -
1
+- - - - - -
2
++ - - - - -
3
+- + - - - -
4
+- - + - - -
5
+- - + + - -
6
+- - + + + -
7
+- - + + - +
最后的结论?这样的试验有什么问题呢?
Result 2.1 2.6 2.4 2.5 2.8 2.9 2.7 3.2
第25页
DOE实验的基本步骤
6、做试验、收集数据
StdOrder RunOrder CenterPt Blocks
A
B
C
Y
10
1
1
2
1
-1
-1
13
2
1
2
-1
-1
1
14
3
1
2
1
-1
1
9
4
1
2
-1
-1
-1
12
5
1
2
1
1
-1
15
6
1
2
-1
1
1
16
7
1
2
1
1
1
11
8
1
2
-1
1
-1
8
9
1
1
1
1
1
6
10
1
1
1
1. 结论更加可信 2. 估计实验的精度 3. 区别重要/非重要因子 4. 找出因子间交互作用 5. 量化因子或交互作用对响应变量的影响度 6. 建立预测模型 7. 易于分析 8. 高效——有限的资源、最多的信息
全因子实验设计
谢谢观看
其二,因素对定量观测结果的影响是地位平等的,即在专业上没有充分的证据认为哪些因素对定量观测结果的 影响大、而另一些影响小(注:若实验因素对观测结果的影响在专业上能排出主、次顺序,一般就被称为"系统分组 或嵌套设计");
其三,可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小(注:若某些交互作用的效应不能准确估计,就属于 非正规的析因设计了,如分式析因设计、正交设计、均匀设计,等等).
设计特点
最大缺点
最大优点
明显特点
是所获得的信息量很多,可以准ห้องสมุดไป่ตู้地估计各实验因素的主效应的大小,还可估计因素之间各级交互作用效应的 大小;
是所需要的实验次数最多,因此耗费的人力、物力和时间也较多,当所考察的实验因素和水平较多时,研究者 很难承受.
其一,它要求实验时全部因素同时施加,即每次做实验都将涉及到每个因素的一个特定水平(注:若实验因素施 加时有"先后顺序"之分,一般被称为"分割或裂区设计");
全因子实验设计
析因设计
目录
01 实验设计
02 设计特点
全因子实验设计( DOE)是指所有因子的所有水平的所有组合都至少进行一次实验，可以估计所有的主效应和 所有的各阶交互效应。
实验设计
(design of experimental，DOE)是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法;实验设计主要对实验进 行合理安排，以较小的实验规模(实验次数)、较短的实验周期和较低的实验成本，获得理想的实验结果以及得出 科学的结论。
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输入
可控因素 x1 x2 ... xp
过程 ...
输出 y
z1 z2
zq
不可控因素
具体目的包括： 1. 确定哪些变量对响应y最有影响 2. 确定有影响的x设置在何处可使y
几乎总是接近期望值 3. 确定有影响的x设置在何处使得y
的变异较小 4. 确定有影响的x设置在何处使得
不可控因素的效应最小
第3页
DOE实验的目的和作用
第7页
DOE实验的目的和作用
传统思路进行试验的不足:
1. 实验效率低，有限的时间和金钱难以支持获得 满意的结果。
2. 无法辨别因子之间的交互作用； 3. 因子的影响度信息有限，不得得到完整的工程
模型； 4. 无法找到最优的因素组合。 5. 无法估计实验的精度误差。
第8页
DOE实验的目的和作用
我们的期望:
-- - - - - -
1
+- - - - - -
2
++ - - - - -
3
+- + - - - -
Байду номын сангаас
4
+- - + - - -
5
+- - + + - -
6
+- - + + + -
7
+- - + + - +
最后的结论?这样的试验有什么问题呢?
Result 2.1 2.6 2.4 2.5 2.8 2.9 2.7 3.2
化 6. 交互作用(Interaction)：一个因子对Y的影响取决于其他因子的设置 7. 全因子DOE实验(Full Factorial DOE)：包含所有因子可能组合的实验
第4页
DOE实验的目的和作用
无交互作用的DOE实验
试验 1 2 3 4
因子A A1 A2 A1 A2
因子B B1 B1 B2 B2
全因子实验设计
第0页
课程目的与对象
课程目标： 1. 初步掌握DOE实验设计的目的和作用 2. 初步掌握DOE实验的特点和应用条件 3. 初步掌握DOE实验设计的基本步骤
第1页
DOE实验的目的和作用
造成问题的原因 操作条件
解决工具
明确
明确
QCC手法 控制图
分层分析
明确
不明 假设检验 回归分析
DOE
第5页
DOE实验的目的和作用
有交互作用的DOE实验
试验 1 2 3 4
因子A A1 A2 A1 A2
因子B B1 B1 B2 B2
响应变量Y 20 50 40 12
在交互图上 表现为两条 直线不平行
Main Effects Plot (data means) for Y
A1
A2
B1
B2
34
32
30
Interaction Plot (data means) for Y
A
50
A1
A2
40
30
28
20
26
A
B
B1
B2
B
交互作用表现为因素A和因素B之间是相互抵消，甚至起到反作用。
Y
Mean
第6页
DOE实验的目的和作用
传统的试验思路——一次改变一个因子
实验 因子 A B C D E F G
Standard
第10页
DOE实验的特点和应用条件
1. DOE的关键在于对实验的设计，而不是实验结果的分 析，如果实验设计不好，再复杂、先进的数学分析也 无济于过程质量的改进。
2. 实验设计是一个循序渐进的过程，不要期望设计一个 复杂的实验来解决所有的问题。
3. 对实验结果的验证是衡量实验结果和模型是否正确的 唯一标准
太多时，会增加问题的复杂性 ⑤ 对于每一个响应变量，确定其目标（望大、望小、望目或减少变异）
第13页
DOE实验的基本步骤
2、确定影响响应输出的主要因素（ Xs）
①采用因果分析找出所有可能的影响因素 响应变量
第14页
DOE实验的基本步骤
②对影响因素进行分类
影
可控
响
因
素 不可控
显著 不显著
显著
可变 固定
先明白几个基本概念:
1. 响应变量(Response)：能够观察到和识别出的过程输出响应变化 2. 因子(Factor)：需要研究的输入或者过程变量 3. 水平(Level)：因子的状态，因子的设置或者等级，大小等 4. 运行(Run)：一次实验称之为一个运行 5. 主因子作用(Main Effects)：当某因子从低水平变为高水平时Y平均值的变
第11页
DOE实验的基本步骤
实验设计 实验分析
1、确定响应变量Y 2、确定因子Xs 3、选择因子水平 4、选择实验设计 5、随机化运行
6、做实验，搜集数据
7、分析数据 8、得出结论 9、验证结果
第12页
DOE实验的基本步骤
1、确定响应变量Y
① 响应变量尽量是计量值数据 ② 响应变量应真正反映工序/产品的关键质量特征 ③ 测量系统的能力必须充足（GR&R） ④ 当响应变量不止一个时，可以同时考虑多个响应输出，但Y的个数
响应变量Y 20 40 30 52
Y
Mean
Main Effects Plot (data means) for Y
A1
A2
B1
B2
45
40
Interaction Plot (data means) for Y
A
A1
50
A2
40
35
30
30
25
A
B
20
B1
B2
B
主因子作用=高水平时响应变量平均值-低水平时响应变量平均值
1. 结论更加可信 2. 估计实验的精度 3. 区别重要/非重要因子 4. 找出因子间交互作用 5. 量化因子或交互作用对响应变量的影响度 6. 建立预测模型 7. 易于分析 8. 高效——有限的资源、最多的信息
最佳选择——DOE实验设计和数据的统计分析！
第9页
DOE实验的特点和应用条件
DOE实验类型包括： 1. 全因子实验 2. 部分因子实验 3. 响应曲面模型分析 全因子实验是基础，我们从这里入手…
计量型 属性型
第15页
DOE实验的基本步骤
3、选择因子水平
①因子的水平不宜选得过大
Y
*
*
-
+
X
第16页
DOE实验的基本步骤
②因子的水平不宜选得过小
Y
*
*
-
+
X
第17页
DOE实验的基本步骤
因子水平选择应注意的问题
1. 水平的选择会对实验结果有显著的影响 2. 要考虑到有些实验条件是否可行 3. 要根据工程经验进行分析 4. 要考虑因子间是否存在交互作用 5. 一次实验不可能解决所有问题，实验本身也是一个知识发现和学
DOE实验总体思路： 1. 筛选主要因子（明确造成问题原因） 2. 找出最佳操作条件（操作条件最优化） 3. 证实最佳操作条件有再现性（生产中验证）
不明 不明
DOE
第2页
DOE实验的目的和作用
建立系统模型：
DOE是对一个过程或系统的输入变量作一些有目的的改变，通过
观察和识别输出响应的变化来找到影响系统的关键因素。