大学物理实验报告系列之RLC电路的谐振
实验三 RLC串联谐振
实验三 RLC 串联谐振一、实验目的1、掌握测量谐振频率、品质因数和绘制频率特性曲线的方法。
2、加深对串联谐振电路特性的理解。
3、认识品质因数对电路选择性的影响。
二、实验原理1、串联谐振在RLC 串联电路中，当感抗和容抗相等时，电路的端电压和电流同相位，整个电路呈现电阻性。
即CL ωω1=时，电路处于谐振状态，谐振角频率为LC10=ω，谐振频率为LCf π210=当0ωω<时，电路呈容性，电路电流超前端电压；当0ωω>时，电路呈感性，电路电流滞后端电压。
要使电路发生谐振，可以改变L 、C 或f 来达到，本实验是通过改变电源电压的频率来实现的。
2、 串联谐振的特性(1)由于C L 001ωω=，所以U L 与U C 数值相等，相位相差1800，而U L 或U C 与信号源电压U S 之比为品质因数Q ，即Q =RC LR C R L U U U U S C S L ====001ωω其中LC10=ω。
在C 和L 为定植情况下，Q 值仅取决于回路电阻R 的大小。
电阻R 越大电路的品质因数越小，其谐振曲线越平坦。
(2)由于回路总电抗01000=-=CL X ωω，因此，回路阻抗Z 为最小值；在U S 一定情况下，I=I 0=RU S为最大值；回路相当于一个纯电阻电路，U S 与I 同相位。
三、实验任务与步骤1、按图3-1接线，改变信号源频率，找出谐振频率0f ，一般可采取两种方法： 图3-1(1)电阻电压U R到达最大值的办法确定f0(2)用双踪示波器观察U S和U R的波形，调节信号源频率，当二者波形相同时即为f0。
2、在谐振情况下用晶体管毫伏表测量U S、U L 、U C、U R ，根据测量结果计算Q值并记入下表。
3、测量谐振曲线图I(f)信号源U S保持5V，改变其频率，分别测U R值(以谐振频率为中心两边对称取点，在谐振频率附近可适当多取几点)，由I=U S换算出电流值，记录于下表。
rlc电路谐振实验报告
rlc电路谐振实验报告RLC电路是一种典型的振荡电路，也叫作可变阻抗指数电路。
RLC 电路中，R表示电阻，L表示电感，C表示电容。
它是一个非常重要的电路，广泛应用于信号滤波、频率分离的过程中。
RLC电路谐振实验是研究RLC电路谐振特性的实验，它可以让我们了解到RLC电路在谐振情况下的响应特征，从而更加深入地理解RLC电路的工作原理。
二、实验原理RLC电路的谐振特性是由它内部的高频振荡来实现的。
当RLC电路处于谐振情况时，就会出现低频振荡，从而产生持续的电压或电流振荡。
谐振点就是指在电路谐振时，电路输出的相位角和频率与输入的相位角和频率完全相同的情况。
在这种情况下，电路的反馈能力最大，能够达到最大反馈。
三、实验步骤实验步骤：1.制恒功率曲线：使用电脑绘制RLC电路的恒功率曲线，了解电路响应特性。
2.算谐振频率：计算由电感L、电容C和线性电阻R组成的RLC 电路的谐振频率。
3.率变换：调整谐振电路中的电阻或电感，改变谐振频率。
4.据采集：采集谐振状态下电路的输入信号与输出信号的时域信号图和频域信号图，以了解谐振电路的振荡行为。
四、实验结果1.功率曲线：由实验结果可知，RLC电路的恒功率曲线在谐振点处有最大反馈响应，表现出谐振现象。
2.率变换：由实验结果可知，调整RLC电路中的电阻或电感，可以改变谐振的频率。
3.域信号图：谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在时域信号图中表现出低频振荡的现象。
4.域信号图：谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在频域信号图中可看到谐振频率的高增益峰值。
五、结论从上述实验结果可以看出，RLC电路的恒功率曲线反映出它在谐振状态下的响应特性，由实验结果也可以了解到，调整RLC电路的电阻或电感可以改变谐振频率，谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在时域和频域信号图中都可以看到谐振频率的响应特性。
本实验证明，RLC电路可以实现低频振荡，并可以调节电路频率，达到满足应用需求的谐振特性。
rlc串联谐振电路的谐振频率
rlc串联谐振电路的谐振频率
中国发展迅速，政务民生信息技术的发展已经走在世界前列，RLC串联谐振电路作为一种可以实现高灵敏度、高稳定度谐振系统而迅速发展，已成为多个领域的重要技术。
今天，咱们就来简单的聊聊RLC串联谐振电路的谐振频率的知识。
RLC串联谐振电路是将电阻R、电感L和电容C，串联起来构成的一个电路，它能够输出某一固定频率的高度稳定的振幅信号，而这一固定频率就是我们所说的谐振频率。
关于RLC串联谐振电路的谐振频率可以通过以下公式计算：谐振频率=1/（2π√(LC)），其中，LC是电感和电容的乘积。
因此，RLC串联谐振电路的谐振频率是十分依赖电容和电感的乘积。
RLC串联谐振电路的谐振频率要求精度高，所以R，L，C的参数也要求精度高，否则谐振频率也就无法稳定。
一般来说，RLC串联谐振电路的谐振频率可以被成功控制在意料之中。
比如若是要使谐振频率达到1kHz，则要将L和C的参数设置为1/1000Ω，这样就可以达到预期的谐振频率。
总电路需要根据要求控制RLC 串联谐振电路的谐振频率，以保证谐振机制的工作正常，同时也是把握精确信息的关键技术手段之一，受到了众多科技的应用和广泛的关注。
因此，作为政务民生，能准确计算RLC串联谐振电路的谐振频率，以克服技术问题，将会对我国的发展和建设具有重要的影响力。
rlc谐振实验报告
rlc谐振实验报告RLC谐振实验报告引言：RLC谐振电路是电工学中的重要实验之一，通过该实验可以深入了解电路的谐振现象及其应用。
本实验旨在通过搭建RLC谐振电路，观察和分析电路中电流和电压的变化规律，进一步探讨谐振电路的特性和应用。
一、实验目的本实验的主要目的是掌握RLC谐振电路的基本原理和特性，了解电流和电压在谐振频率下的变化规律，并通过实验数据分析验证理论计算结果的准确性。
二、实验原理1. RLC谐振电路的组成RLC谐振电路由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三个元件组成。
电阻用于限制电流大小，电感储存电能，电容存储电荷。
当电路中的电流和电压达到谐振频率时，电路呈现出最大的振幅。
2. 谐振频率的计算RLC谐振电路的谐振频率可以通过以下公式计算：f = 1 / (2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值，π为圆周率。
三、实验步骤1. 搭建RLC谐振电路根据实验要求，选取合适的电阻、电感和电容元件，按照电路图搭建RLC谐振电路。
2. 连接电源将电源连接到电路中，确保电路正常工作。
3. 调节频率通过信号发生器调节频率，逐渐接近理论计算得到的谐振频率。
4. 测量电压和电流使用万用表测量电路中的电压和电流数值，并记录下来。
5. 绘制电流和电压的变化曲线根据测量数据，绘制电流和电压随频率变化的曲线图。
四、实验结果与讨论1. 实验数据分析根据实验测量得到的电流和电压数值，可以计算得到电路的阻抗、电流和电压的相位差等参数。
通过对数据的分析，可以验证实验结果与理论计算结果的一致性。
2. 曲线分析根据绘制的电流和电压的变化曲线，可以观察到在谐振频率附近，电流和电压的振幅达到最大值。
此外，可以进一步分析曲线的形状和变化趋势，探讨电路中能量的传递和损耗情况。
3. 谐振电路的应用RLC谐振电路在实际应用中有广泛的用途，例如在无线电通信中，谐振电路可以用于频率选择和滤波器的设计。
此外，在电力系统中，谐振电路可以用于电力传输和配电系统中的功率因数校正。
RLC串联电路的谐振
3、测量幅频特性曲线时，注意UR、Uc、 UL出现最大值时对应的频率fo、fc、fL
实验内容
图1
按上图接线，其中：us=3v，频率f可调； UR=300Ω, C=o.2μf, L=o.1H
一、测量谐振
频率
1、相位判别法：
在图1中，示波器 的一通道送的是Us信号， 二通道送的是UR信号， 改变输入信号的频率， 观察Us和 UR的相位关 系，当Us和 UR同相位 时，从信号源上读取的
RLC串联电路的谐振
实验目的
1、掌握实验观测谐振现象的方法 2、测绘谐振电路的频率特性曲线
谐振定义：
一个含电感L电容C的一端口网络，当它 的端口电压u与电流I同相时，称为电路达到 谐振状态。
谐振时电路的特性：
1）阻抗最小，电路为纯电阻性； 2）感抗与容抗相等，电感电压等于电容电压； 3）电阻两端电压达到最大值
I=U/ Zoຫໍສະໝຸດ fc fo fLf
F(Hz) 400 任取 fc
f0
fL
任取 1600
被测量
UL(v)
Uc(v)
UR(v)
I(mA)
Φ(度）
三、计算品质因素Q：
UL0
Q=
UR0
UC0
= UR0
注意事项
1、在调节信号源频率时，应始终保持被 测电路的入端电压值u=3v不变；
2、测φ(f)时，正确判断相位差的正负：
频率就是谐振频率。
2、电流判别法：
在图1中，用数字 万用表测量电阻R两 端的电压，改变输 入信号的频率，当 电阻两端的电压达 到最大值时，从信 号源上读取的频率 就是谐振频率。
实验九 RLC串联谐振电路
测量出
频率 f(Hz) U2(V) I(mA) 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0 2.5 f o= 2.5 2.0 1.5 1 0.8 0.5
4、用示波器观察端口电压波形与端口电流波形的相位关系， 体会频率从小到大变化时，R、L、C串联一端口网络从容性电 路到感性电路的转变。寻找谐振点，确定电路的谐振频率。
三、实验原理
１、RLC串联电路的阻抗和 品质因数 该网络的等效复阻抗 Z=R+j（ωL-1/ωC） 发生谐振时，即当ωL1/ωC=0时，得到谐振角频 率，记为ω0，且 ω0=1/√LC；f0=1/2л√LC 品质因数Q，即： Q=ρ/R= ω0 L/R=1/ω0CR=1/R√L/C
２、RLC串联电路谐振时的特点
正弦 交流电压 有效值
使用注意事项
1、“方式选择开关” 在弹起位； 2、在测试前应将量程 开关置于“100V”挡 位； 3、读数时根据挡位选 择刻度线； 4、所测得的数值是正 正 弦交流电压的有效 弦交流电压 值； 5、在不作测量时，量 程开关一般都放在最 高量程档；
四、实验内容
1、取R=300 ，输出电压调至 3V路谐振时，理论上V2的 电压为3V（此时VL与VC应大小 相等，方向相反），实际上电感 含有内阻r。 在谐振测量时，测得电压UR （U2）的电压为2.9V（用晶体 管毫伏表测），那电感的内阻电 压Ur=3-2.9=0.1v。又测得 UCR=3.58V。 UC=2.1V，电感电压Ulr=2.102V。 要求： 读出此频率fo及UCR,UR 并计算ULr，UC ，Ur的电压。
（1）谐振时，电路的阻抗最小，电流最大 （2）谐振时，电感和电容的端电压升高。 谐振时电感与电容的电压有效值相等，相位 相反。UL=UC=QUS≥US 3、谐振曲线及通频带
RLC电路的谐振
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开始§4-7 RLC
电路的谐振
内容提要
RLC串联谐振电路
RLC并联谐振电路
X
谐振
当含有电容和电感这两种不同的储能元件的电路，
在某一频率的正弦信号激励下有可能产生一种重要
的现象-----谐振。
电路的谐振分为串联谐振与并联谐振两种形式。
X
X
当时，由102cos(1000)V s u t 某个激励信号频率时，对激励源而言电路的阻抗表现为纯电串联相当于短路，电路的总阻抗最小，电流最大。
倍，局部形成高压，但它们
L j R Z 1
——串联谐振频率当，此时电同相位与U X
返回
C
j
Y 1
导纳
X
L
R 0 一般电路满足高频小阻抗条件，即
谐振——“喜忧参半”
X
用途:
收音机, 声音的谐振现象接收机
危害：
1）附加的电能损耗
2）局部高压，过热、变压器老化，损坏。
3）通信系统的干扰，器件噪声。
4）谐波放大，仪表测量不准确
返回。
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc 实验目的：1. 了解RLC串联电路的工作原理及其谐振特性；2. 掌握测量RLC串联电路谐振频率和谐振带宽的方法。
实验仪器：1. RLC串联电路实验箱；2. 信号源；3. 示波器。
实验原理：RLC串联电路是由电阻、电感和电容串联形成的电路，它可以产生共振现象。
当其频率为共振频率时，电路中流过电流的大小取决于电路中的电感和电容。
此时，电路呈现出很高的阻抗，电流最大。
谐振频率 f0 由以下公式给出：f0 = 1 / (2π√LC)其中，L 为电路中的电感，C 为电路中的电容。
Z0 = R + j(XL - XC)谐振带宽 BW 的计算公式为：BW = Δf = f2 - f1其中，f1 和 f2 分别为电路总阻抗等于Z0/√2 时的频率。
实验步骤：1. 连接实验电路：将电阻、电感和电容串联起来，组成 RLC 串联电路，并连接信号源和示波器。
2. 设置信号源：将信号源的频率调节旋钮设置到最小值，同时将信号源电压调节旋钮调整到最大值。
3. 测量谐振频率：将示波器调节到 X-Y 模式，然后调节信号源频率调节旋钮，逐渐增大频率，直到示波器屏幕上显示出一个正弦波。
此时，记录下示波器显示的频率值，即为电路的谐振频率 f0。
实验结果：1. 在本次实验中，使用的电阻、电感和电容的值分别为：R = 1kΩ，L = 10mH，C = 0.1μF。
2. 在逐渐增大信号源频率的过程中，当频率达到 2231 Hz 时，电路中开始出现正弦波，此时记录下的频率值即为电路的谐振频率 f0。
3. 继续增大信号源频率，当频率达到 2358 Hz 时，电路总阻抗等于Z0/√2 时，记录下此时信号源频率调节旋钮的读数。
5. 通过计算，得到电路的谐振带宽为 157 Hz。
1. RLC串联电路可以产生共振现象，其频率为谐振频率 f0。
2. 对于给定的 RLC 串联电路，谐振频率 f0 取决于电路中的电感和电容的值。
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【实验名称】 RLC 电路的谐振
【实验目的】
1、研究和测量RLC 串、并联电路的幅频特性；
2、掌握幅频特性的测量方法；
3、进一步理解回路Q 值的物理意义。
【实验仪器】
音频信号发生器、交流毫伏表、标准电阻箱、标准电感、标准电容箱。
【实验原理】
一、RLC 串联电路
1．回路中的电流与频率的关系（幅频特性）
RLC 交流回路中阻抗Z 的大小为：
()
2
2
'1⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-++=
ωωC L R R Z （32-1）
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡
+-=R R C L arctg '1ωωϕ （32-3）
回路中电流I 为：
)1()'(2ω
ωC L R R U
Z
U I -
++==
（32-4）
当01
=-
ω
ωC L 时， = 0，电流I 最大。
令即振频率并称为谐振角频率与谐的角频率与频率分别表示与,,000=ϕωf ：
LC
f LC
πω21100=
=
（32-5）
如果取横坐标为ω，纵坐标为I ，可得图32-2所示电流频率特性曲线。
2．串联谐振电路的品质因数Q
C
R R L
Q 2)'(+=
（32-7）
QU U U C L == （32-8）
Q 称为串联谐振电路的品质因数。
当Q >>1时，U L 和U C 都远大于信号源输出电
压，这种现象称为LRC 串联电路的电压谐振。
Q 的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电
压的Q 倍。
1
20
1
20f f f Q -=
-=
ωωω （32-12） 显然(f 2-f 1)越小，曲线就越尖锐。
Q 的第二个意义是：它标志曲线尖锐程度，即电路对频率的选择性，称 f （= f 0 / Q ）为通频带宽度。
3．Q 值的测量法
（1）（电压）谐振法 （2）频带宽度法
二、LRC 串并混联电路——LR 和C 并联电路
图32-3 LRC 串并混联电路
2
222
2)()1()(ωωωRC LC L R Z +-+=
当交流电的角频率满足关系式：2)(1L
R
LC -=
ω时，信号源的输出电压也与输出电流相同。
同样，令P p f )()(00与ω分别表示 = 0的角频率与频率，或者称为谐振角频率和谐振频率，a ，b 两点的阻抗为|Z P |，则：
20)(1)(L R
LC p -=
ω （32-14） 2)(121)(L
R
LC f p o -=
π
（32-15） 当
2)(1L
R
LC >>时，
LR 和C 并联电路的谐振频率与LRC 串联电路的谐振频率近似相等。
式（32-14）可改写成为：
2
001
1)(Q p -
=ωω （32-16）
【实验内容】
1、测量RLC 串联电路的谐振特性 2．用电压谐振法确定Q 值。
【数据表格与数据记录】
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 R U
f
f U R -变化曲线图：
V f UR UR 6718.02
)
()f (01==
由图示可知，电压为的频率为Hz f 791.41= Hz f 272.52=
47.101
20
=-=
∴f f f Q
【小结与讨论】
1. 在RLC 电路谐振特性的研究实验中1.为什么串联谐振称为电压谐振为什么并联谐振称为电流谐振
2.串联谐振时电容上的电压大于电源电压Q 倍，是否可以把它当作升压变压器来使用呢为什么
解答：串联时，电流只有一个回路，电流大小等于回路电压除以阻抗。
电流不可能大于电源输出电流（等于该电流）。
而电容和电感上的电压互为相反，回路电压等于这两个电压差值加上电阻压降。
因此串联谐振是电压谐振而不是电流谐振。
并联时，负载电压只有一个，电流回路有两个，电压与电源相同，电容电流与电感
电流的差值等于电源电流。
因此这是电流谐振。
串联谐振电路当然可以做升压变压器：当电容与电感的阻抗值接近时这两个阻抗压降可达到非常高的数值。
电气试验中大型变压器交流试验就有利用此原理提高被试变压器的试验电压的（变压器对地相当于大电容，串以计算好的电感，当给定0-200-380伏时就可得到数千到一万伏电压）。
不过，计算电容电感一定要准确，否则太高电压是非常危险的。
升压不能一下到位，
必须用调压器一点一点地升。