Ge73.7Ni26.3合金的原子团簇触发凝固
纯金属的凝固习题与答案
纯金属的凝固习题与答案1 说明下列基本概念凝固、结晶、过冷、过冷度、结构起伏、能量起伏、均匀形核、非均匀形核、临界晶核半径、临界晶核形核功、形核率、生长线速度、光滑界面、粗糙界面、动态过冷度、柱状晶、等轴晶、树枝状晶、单晶、非晶态、微晶、液晶。
2 当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为σππ23344r G r G V +∆=∆，(1)求临界晶核半径c r ；(2)证明V V c c G A G c ∆-==∆231σ(c V 为临界晶核体积)；(3)说明上式的物理意义。
3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。
4 何谓动态过冷度?说明动态过冷度与晶体生长的关系。
在单晶制备时控制动态过冷度的意义？5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。
6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的?7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小?试举例说明。
8 何谓非晶态金属?简述几种制备非晶态金属的方法。
非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。
9 何谓急冷凝固技术?在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构?能获得何种新材料?. 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol ，固体锡的体积质量7.30×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+2.7%。
2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数；(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv ； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。
铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =1.836×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2，原子体积V 0=1.66×10-29m 3。
Ni3Al基础知识
Ni3Al基金属间合金的研究S1******* 陈义高温结构材料起源于40年代军用飞机的需要, 目前已成为军用和民用高温燃汽轮机不可代替的关键性材料。
高温结构材料在高温下具有高强度, 以保证发动机的油耗不致过高; 具有很强的抗腐蚀能力, 在高温燃气的冲刷及腐蚀性介质的侵蚀下保持其性能; 还能长期安全可靠地工作。
而金属间化合物以其耐高温, 抗腐蚀和耐冲刷等特性成为航空航天、交通运输、化工机械等行业重要的结构材料, 并在近20年受到广泛研究。
由于金属间化合物晶体中金属键与共价键共存, 同时兼有金属韧性和陶瓷的高温性能, 因此具有很大的发展潜力。
由于金属间化合物Ni3Al 基高温结构材料在室温下具有优异的抗腐蚀性能, 受到工业界的注意, 但其晶间脆断是制约其工程化应用最大障碍, 表明这类材料具有巨大的应用潜力同时也存在一定缺陷。
1. Ni3Al 金属间化合物的特性Ni3Al 是一种具有L12 型晶体结构的长程有序金属间化合物( 表1) , 当接近其熔点时还能保持高度有序, 其晶格常数a= 0. 3561nm, 熔点为 ,杨氏模量, 电阻率为，热导率为, Ni3Al 金属间化合物熔点高, 抗高温氧化性能好, 有较高的高温强度和蠕变抗力以及强度大等特点, 而且在一定的温度范围内, 其屈服强度反而随温度的上升而提高, 这些特点都是高温结构材料所希望的。
2.合金元素在Ni3Al 金属间化合物中的作用2.1合金元素对力学性能的影响2.1. 1对强度的影响Ni3Al 在室温下通常强度不是很高。
但是大多数有序合金特别是那些具有L12 结构的大部分合金, 其塑性变形的一个显著特点是流变应力随温度升高而急剧增加。
Ni 基高温合金主要包括两相,固溶相 ( 无序的面心立方相, 具有A1结构)和中间化合物 ( 有序的面心立方相,具有L12 结构)。
通常,与无序或部分有序合金相比, 长程有序合金具有高的应变硬化速率。
W和Mo 的添加可大幅度地提高材料的高温抗拉强度和持久性能,W和Mo 同时加入要比单独添加Mo的强化效果好,但W和Mo 的加入降低了合金的塑性。
非晶合金变压器
非晶合金变压器（amorphous alloy transformer）是二十世纪七十年代开发研制的一种节能型变压器。
非晶合金变压器产品对于安全性、可靠性的要求特别高，具有典型的技术密集型特点。
世界上最早研发非晶合金变压器的国家是美国，当时由美国通用电气（GE）公司承担了非晶合金变压器的研制项目。
到上世纪八十年代末实现了商品化生产。
由于使用了一种新的软磁材料——非晶合金，非晶合金变压器的性能超越了各类硅钢变压器。
非晶合金变压器兼具了节能性和经济性，其显著特点是空载损耗很低，符合国家产业政策和电网节能降耗的要求，是节能效果最为先进，使用成本也较为经济的配电变压器产品。
外文名：amorphous alloy transformer开发者：美国通用电气开发时期：二十世纪七十年代我们先从非晶材料（amorphous materials）说起，在日常生活中人们接触的材料一般有两种：一种是晶态材料，另一种是非晶态材料。
所谓晶态材料，是指材料内部的原子排列遵循一定的规律。
反之，内部原子排列处于无规则状态，则为非晶态材料, 一般的金属，其内部原子排列有序，都属于晶态材料。
科学家发现，金属在熔化后，内部原子处于活跃状态。
一但金属开始冷却，原子就会随着温度的下降，而慢慢地按照一定的晶态规律有序地排列起来，形成晶体。
如果冷却过程很快，原子还来不及重新排列就被凝固住了，由此就产生了非晶态合金,制备非晶态合金采用的正是一种快速凝固的工艺。
将处于熔融状态的高温液体喷射到高速旋转的冷却辊上。
合金液以每秒百万度的速度迅速冷却，仅用千分之一秒的时间就将1300℃的合金液降到室温，形成非晶带材。
非晶态合金与晶态合金相比，在物理性能、化学性能和机械性能方面都发生了显著的变化。
以铁基非晶合金为例，它具有高饱和磁感应强度和低损耗的特点。
由于这样的特性,非晶态合金材料在电子、航空、航天、机械、微电子等众多领域中具备了广阔的应用空间。
例如，用于航空航天领域，可以减轻电源、设备重量，增加有效载荷。
金属凝固过程中纳米级团簇结构的形成、演变与表征研究
子 团表征 了各种类型 大 团簇 的结构组 态。结果显 示：在
液态金属 Ｎａ 固过程 中， １５ 键型 密切相 关的（３３ 凝 与 ５ｌ １
６ ） １ ０２，（４２ ） ３种基本原 子 团及其组合 ４，（３ｌｌ ） １ ４８等 在微观结构转 变 中起 着最 重要 的作用 ； 固过程 中形 成 凝 的纳米级 大团簇 结构是 由大小 不同的 中、 团簇及各种 小
原子 的空间坐标 ，再用 Ｈ ｎ ｙ ｕ ． ｎ ｅｓｎＨＡ 键 型指 ｏ ｅｃ ｔＡ ｄ ｒｅ（ ） ｔ
法 ，才 能从错综复杂 的大 量原子 系统 中，识别 出各种 不
同尺 寸 的团簇 结构 并观测 到它们 的形 成和演变规律 来。
正 因为如此 ，导致金属凝 固过程 中 团簇结构 、特别 是纳 米 级大 团簇 结构 的形 成 、演变 机 理 的研究 已成 为物理 学 、化学和材料科 学家们争相 瞩 目的重要研究领 域 。 随着 计算机技 术的飞速发展 ，已有 可能将分 子动 力 学 方法 这一物理概念和物理 图像都十分清 晰的手段用 于 对金属 的凝 固过程进行模拟跟踪研究 。 正是在这一点上 ， 我们在 已有研究 的基础上Ｉ ，进一步对 １０万个 Ｎ 引 ０ ａ原 子系统 的凝 固过程进行了模拟研究 ，对 凝固过程 中纳米 级 团簇结构 的形成与演变机理进行 了深入 的分析。
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计 算机模 拟 中图分类号 ： ０ ６ ４９ 文献标识码 ：Ａ 文章编号： １０ ．７ １ ０ ７增刊．３ ３０ ０ １ ３（ ０ ） ９ ２ 料 的宏 观性 能 主要 是 由其在 液态 凝 固
过程 中所形成 的微观 结构决 定的， 了获得 具有优 良宏 为
关键词 ： 液 态金属 ；凝 固过程 ；团簇结构 ；表征方法 ；
液态金属凝固过程中团簇结构的形成与演变特性的分子动力学模拟研究
1976年 Madell等推广到Lennard-Jones系统 1990年 W. C. Swope and H. C. Andersen 扩大 到100万原子的Lennard-Jones系统
团簇结构
弄清团簇如何由原子、分子 一步一步发展而成（形成）； 以及随着这种发展，团簇的 结构和性质如何变化，当尺。
王广厚 团簇物理学 上海科学技术出版社 2003
团簇结构
现有对团簇的实验研究主要集中在由各种物理、 化学方法（如离子溅射、激光蒸发、气动技术、 气体放电以及有机金属化学反应等方法）制备出 来的团簇上。团簇的检测包括质谱分析和电镜观 察等。理论研究中，主要是从第一性原理出发， 计算考察团簇的结构和性质。 这类团簇的结构特征－－按一定的方式堆积原 子所构成的各种孤立的团簇结构。
模拟方法－－分子动力学方法（MD）
液态金属中团簇结构瞬息万变（结构起伏），实 验上难以精确测定；更无法跟踪测量。 分子动力学方法可以从原子层次跟踪研究结构变 化
基本思想：
给定初始坐标和初始速度，通过有限差分法解运动方程
模拟方法－－分子动力学方法（MD）
输出信息 输入信息
相互作用
运动方程 温度、压力 原子的运动 原子的坐标、速度 动力学性质 原子的位置坐标 三维结构 热力学性质
液态金属凝固过程中团簇结构的形成与 演变特性的分子动力学模拟研究
内容提示
研究背景 分子动力学模拟方法 簇团结构描述方法 团簇结构的形成与演变特性 结论
团簇
团簇－－由几个乃至上千个原子、分子或离子 通过物理或化学结合力组成的相对稳定的微观 或亚微观聚集体.
形核
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固态相变的阻力有：（1）新相形成时出现的相界面能；（2）新旧相之间的弹性应变能。
过程
与晶体相比，液体中的原子空间状态具有两个主要特点：一是原子排列的无序性，二是原子位置的不固定性。 原子排列的无序性使得液体的密度通常低于固体，但对大多数金属材料而言，熔点附近液体的体积仅仅比晶体大 2%～4%。这意味着液体中存在一些原子之间像同态（晶体结构）那样的密排原子团簇。由于液体中原子位置的不 固定性，液体中的原子处于不断的运动之中。这些密排原子团簇通常也是不稳定的，不断形成，而又瞬间消 亡。
在液相中，每一瞬间都涌现出大量的尺寸不等的结构起伏，这些结构起伏在一定条件下可能孕育成为液相结 晶的核心，称为晶胚。其中那些能够继续稳定长大的晶胚，就称为晶核。但是并不是所有的晶胚都可以转变为晶 核，只有那些达到一定尺寸的晶胚才能稳定存在并自发长大而成为晶核。人们常用形核速率来描述核的形成。
单位时间、单位体积内形成的晶核数称为形核速率Iv影响形核速率的因素主要有：单位体积的母相中，形成 rk的晶核数目nk；单位时间内，母相中转移到晶核上的原子数目f0。
简介及分类
与凝固一样，固态相变的形核也有均匀形核和非均匀形核两种。均匀形核（homogeneous nucleation）是 指新相晶核在母相基体中无择优地任意均匀分布。若新相在母相基体中某些特殊区域择优地形核，则为非均匀形 核（heterogeneous nucleation）。这些特殊的区域包括异质核心以及母相晶体中已存在的零维、一维和二维 缺陷等。
无论是均匀形核还是非均匀形核，晶胚能否成为晶核，由相变驱动力和相变阻力共同决定。
任何相变过程，都存在促进和抑制相变进行的矛盾因素。凡是相变过程导致体系自由能下降的因素都是相变 驱动力。反之，使体系自由能上升的因素就是相变阻力。
材料科学基础第三章答案
第三章1. 试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。
2. 如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（tm＝1453℃）的比值为0.18，试求其凝固驱动力。
（ΔH＝-18075J/mol）3. 已知Cu的熔点tm＝1083℃，熔化潜热Lm＝1.88×103J/cm3，比表面能σ＝1.44×105 J/cm3。
（1）试计算Cu在853℃均匀形核时的临界晶核半径。
（2）已知Cu的相对原子质量为63.5，密度为8.9g/cm3,求临界晶核中的原子数。
4. 试推导杰克逊（K.A.Jackson）方程5. 铸件组织有何特点？6. 液体金属凝固时都需要过冷，那么固态金属熔化时是否会出现过热，为什么？7. 已知完全结晶的聚乙烯（PE）其密度为1.01g/cm3,低密度乙烯（LDPE）为0.92 g/cm3，而高密度乙烯（HDPE）为0.96 g/cm3，试计算在LDPE及HDPE中“资自由空间”的大小。
8欲获得金属玻璃，为什么一般选用液相线很陡从而有较低共晶温度的二元系？9. 比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。
10. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
11. 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？12. 简述纯金属晶体长大的机制。
13. 试分析单晶体形成的基本条件。
14. 指出下列概念的错误之处，并改正。
(1) 所谓过冷度，是指结晶时，在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差；而动态过冷度是指结晶过程中，实际液相的温度与熔点之差。
(2) 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减少，因此是一个自发过程。
(3) 在任何温度下，液体金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。
(4) 在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都是核。
(5) 所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时的晶胚的大小。
(6) 在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但是只要有足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。
第三讲液态金属的凝固形核及生长方式
能最低，处于热力学稳定状态。对于
α ＞2 的物 质 ， 只 有 当 x ＜0.05 和x ＞
0.95时，界面的自由能才是最低的，
处于热力学稳定状态。因此，有两种
不同的界面。
33
(2) 固一液界面的微观结构 a. 粗糙界面 当α≤2，x=0.5时，界面为最稳定的结构，这时界面上有一半 位置被原子占据，而一半位置则空着，其微观上是粗糙的， 高低不平，称为粗糙界面。大多数的金属界面属于这种结构。
)]
k1
exp[(GA G均* kBT
)]
此式由两项组成：
e 1） G均* / kBT ；由于生核功随过冷度增大而减小，它反比于
ΔT2。故随过冷度的增大，此项迅速增大，即生核速度迅速增 大；
e 2） GA / kBT ；由于过冷增大时原子热运动减弱，故生核速
度相应减小；
12
上述两个矛盾因素的综合作用，使生核速度I随过冷度ΔT变化 的曲线上出现一个极大值。过冷度开始增大时，前一项的贡 献大于后一项，故这时生核速度随过冷度而增大；但当过冷 度过大时，液体的粘度迅速增大，原子的活动能力迅速降低， 后一项的影响大于前者，故生核速度逐渐下降。
根据相变动力学理论液态金属中原子在结晶过程中的能量变化如图所示高能态的液态原子变成低能态的固态中的原子必须越过能态更高的高能态g区高能态区即为固态晶粒与液态相间的界面界面具有界面能它使体系的自由能增加
第三章 液态金属的凝固形核及生长方式
液态金属转变成晶体的过程称为液态金属的结晶或金属的一 次结晶
液态金属的结晶过程决定着铸件凝固后的组织，并对随后冷 却过程的相变、过饱和相的析出及铸件的热处理过程产生极大 的影响。此外，它还影响到结晶过程中的其他伴生现象，如偏 析、气体析出、补缩过程和裂纹形成等。因此对铸件得质量、 性能以及其他的工艺过程都具有及其重要得作用。
液态金属镍凝固过程的分子动力学模拟的分析研究
图３．１９不同冷速下系统凝固后原子分布简图：（ａ）冷速为１．Ｏ×１０”Ｋ．ｓ一时，（１１１）截面；（ｂ）冷速为１．０Ｘ１０“Ｋ．Ｓ１时，（１１１）截面；（ｃ）冷速为１．０×１０“Ｋ．Ｓ“时，以编号为３８３的原子为中心的ｆｃｃ元胞结构。
３．２．４团簇及平均配位数（最近邻数）分析在典型液态中，一定的键对种类和数目将形成各种原子多面体结构，在对液态金属Ａｌ凝固过程的模拟计算中，对于由１４４１、１５５１、１６６１三种键型构成的各种不同类型团簇多面体的描述，刘让苏等【６ｌ艟１已经在Ｗａｎｇ［６３１等的基础上，建立了原子成团类型指数法，即每一个团簇结构都用四个数码表示，依次为：（与中心原予）组成原子多面体的原子数目（不包含中心原子）；原子多面体内与中心原子分别成１４４１键、１５５１键、１６６１键的键对数目。
例如可以用（１２０１２０）描述二十可体，即一个原子如果与周围的１２个原子的原子键型都是１５５１键，则所有这些原子可构成一个包含１３个原子（包括中心原子）的二十面体。
它非常成功地描述了液态会属Ａ１凝固过程中的团簇变化情况，本文中借用这种描述方法，冷却速率为１．０ｘ１０“Ｋ．Ｓ“时和１．０×ｌＯ”Ｋ．Ｓ１时各温度下的团簇形成情况分别如表３．１、３．２（未填空格都为０）所示。
从表３．１中我们可以看到，高温时系统中原子团簇数目较少，随着温度的降低，闭簇数目逐渐增加。
到１０７３Ｋ时系统中发生团簇数目的剧变，而在表３．２中，从９７３Ｋ开始就没有团簇出现了，这只能意味着还有很多多面体团簇结构用这种方法表示不出来，也就是说用这种团簇表示方法来描述晶体结构与Ａｌ不同的Ｎｉ的凝固过程不是十分合适，特别是对于较慢冷却速率下的晶体形成过程。
但它还是反映出了一定信息，即在冷却速率为１．Ｏ×１０”Ｋ．Ｓ－１时，低温下形成非晶结构，而在冷却速率为１．０×１０“Ｋ．Ｓ－１时，从１０７３Ｋ开始有剧烈的结构转变产生。
合金相的团簇连接原子模型与成分设计-中国有色金属学报
第 21 卷第10 期中国有色金属学报 2011 年 10 月 V ol.21 No.10 The Chinese Journal of Nonferrous Metals Oct. 2011 文章编号：10040609(2011)10250209合金相的“团簇+连接原子”模型与成分设计董 闯 1,2 ，羌建兵 1 ，袁 亮 1 ，王 清 1 ，王英敏 1(1. 大连理工大学 材料科学与工程学院，大连 116024；2. 大连理工大学 三束材料改性教育部重点实验室，大连 116024)摘 要：以最近邻配位多面体为基元描述复杂合金相的结构特征，总结出合金相的常见团簇类型，并建立了合金 相的“团簇+连接原子”模型。
以此为基础解析准晶和非晶合金为代表的团簇合金的结构与团簇成分式特征，提 出复杂合金相成分设计的团簇式方法，并以块体非晶合金和稳定固溶体合金为例说明多组元合金相团簇成分式的 建立与运用过程以及团簇基元及连接原子种类与数目的确定原则。
前期研究工作表明，基于“团簇+连接原子”模型的团簇成分式方法为多元复杂合金相定量设计提供了新的有效途径。
关键词：“团簇+连接原子”模型；合金成分设计；团簇式；块体非晶合金；固溶体中图分类号：TG139.8 文献标志码：AA clusterplusglueatom model for composition design ofcomplex alloysDONG Chuang 1,2 , QIANG Jianbing 1 , YUAN Liang 1 ,W ANG Qing 1 , W ANG Yinming 1(1. School of Materials Science and Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;2. Key Laboratory of Materials Modification, Ministry of Education, Dalian University of Technology,Dalian 116024, China)Abstract: A “clusterplusglueatom” model for description of the structures of complex metallic alloys was proposed.The model atomic clusters were referred to be as the basic first coordination polyhedra of the structures having the point symmetries of cuboctahedral, trigonal prismatical, Archimedean quadrangular antiprismatical or icosahedral. The compositions of the atomic clusters were derived from a structure sharing consideration. The glue atoms were viewed to be as an interstitiallike structure component, the nature and the number of which were determined by the structural stability principles. Accordingly, the salient structure and composition features of quasicrystals, bulk metallic glasses and multicomponent solid solution alloys were illustrated with the resultant cluster formula. The present “clusterplus glueatom” model was expected to be applicable for the composition design of complex metallic alloys in a quantitative manner.Key words:“clusterplusglueatom” model; alloy design; cluster formula; bulk metallic glass; solid solution alloy通常，人们用经典晶体学，即原子位置加上空间 群，来描述固态物质的原子结构。