工程力学(材料力学部分).
工程力学材料力学部分-精品.ppt
❖ 构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点 之间的相互作用力也将随之改变，这个因外力作用而引起 构件内部相互作用的力，称为附加内力，简称内力。
横截面上内力分析
利用力系简化原理，截面m-m向形心C点简化后，得到 一个主矢和主矩。在空间坐标系中，表示如图
其中：Mx、My、Mz为主矩 在x、y、z轴方向上的分量。 FNx、FQy、FQz为主矢在x、y、 z轴方向上的分量。
3、由平衡方程得：
∑Fy=0 FP-FN=0
FN=FP
∑Mo=0 Fp ·a - Mz=0 Mz =Fp ·a
基本变形—(轴向)拉伸、压缩
载荷特点：受轴向力作用
变形特点：各横截面沿轴 向做平动
内力特点：内力方向沿轴向，简称 轴力FN
FN=P
轴力正负规定：轴力与截面法向相同为正
基本变形---剪切
▪ 载荷特点：作用力与截面平 行（垂直于轴线）
工程力学
（材料力学部分）
2020/12/31
云南交通职业技术学院 李昆华 副教授
第十三章 材料力学的基本内容
学习与应该掌握的内容
❖ 材料力学的基本知识 ❖ 基本变形的主要特点 ❖ 内力计算及内力图 ❖ 应力计算 ❖ 二向应力状态及强度理论 ❖ 强度、刚度设计
材料力学的基本知识
材料力学的研究模型
▪ 变形特点：各横截面发生相 互错动
▪ 内力特点：内力沿截面方向 （与轴向垂直），简称 剪力FQ
剪力正负规定：左下（右上）为正 左下：指左截面（左半边物体）剪力向下
基本变形---扭转
▪ 载荷特点：受绕轴线方向力 偶作用（力偶作用面平行于 横截面）
▪ 变形特点：横截面绕轴线 转动
▪ 内力：作用面与横截面重 合的一个力偶，称为扭矩T
工程力学材料力学篇复习资料
材料力学1.何谓应力？答：在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。
同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
2.何谓正应力与切应力？答：正应力就是垂直于截面的应力，对应的正应变是垂直于截面单位长度的该变量。
切应力时平行于截面的应力，对应的切应变是平行于截面单位长度的改变量。
3.何谓轴力？答：一根杆左右两端分别受一个F的力，那么它是是平衡的，那么它的任何一个部位都是平衡的，假设将一根杆用截面法切开，必有一个内力让切开的部分保持平衡，这个轴向的内力就是轴力，用FN表示，轴力或为拉力，或为压力，规定拉力为正，压力为负，这里的压力和拉力都是以研究对象为参考系的，具体情况需要具体分析，如图所示：4.何谓扭转？答：构件为直杆，并在垂直于杆件轴线的平面内作用有力偶，杆件各横截面绕轴线作相对旋转，这种以横截面绕轴线做相对旋转的变形形式称为扭转。
（说白了就是拧）5.什么是扭矩？答：一根杆受到一对力偶作用产生了扭转，如果用截面法将杆件切开，那么在截面处必将产生一个扭力偶使杆件保持原先的状态，这个扭力偶就叫做扭矩，用T表示。
6.何谓剪力？：梁在受垂直向上或者向下的外力的情况下，如果利用截面法将梁切开，截面上会产生一个竖直方向的力，使切开的部分保持平衡，这个竖直方向的力就叫做剪力，用Fs表示。
7.何谓弯矩？：弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种，即垂直于横截面的内力系的合力偶矩。
其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和。
8.作用力与反作用力中的两个力和二力平衡原理中的两个力有何异同？两种情况共同点：两力等值、反向、共线。
不同点：前者，作用于不同物体。
后者，两力作用于同一物体。
9.理想约束有哪几种？理想约束主要包括：柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束、辊轴铰链约束、光滑球形铰链约束、轴承约束等。
10.什么是二力构件？其上的力有何特点？二力构件指两点受力，不计自重，处于平衡状态的构件。
工程力学-复习(材料力学部分)
低碳钢
0 max
铸铁
45 max
木材
90 min
一、矩形截面梁
Q ——横截面的剪力； b ——横截面的宽度； I Z ——横截面对中性轴的惯性矩；
S
——横截面上距中性轴为y的横线到截面边缘间 z
QS bI z
z
d ——腹板厚度
2、腹板上剪应力的分布规律
h t S y1dA bt ( ) 2 2 A
h 1 h d ( t y )[ ( y t )] 2 2 2 bt d h ( h t ) [( t ) 2 y 2 ] 2 2 2
Q bt Q h [ ( h t )] [( t ) 2 y 2 ] I zd 2 2I z 2
2
正应力 剪应力
0
2 2
(1 cosHale Waihona Puke 2 ) sin 2 0
函数，因此它们将随 的不同而发生变化。
（1）当
可见，斜截面上的正应力和剪应力均为方位角 的
0时
0 max
拉（压）杆横截面上的正应力是所有截面上正应力中 的最大者。
（2）当 45 时
45
0
0
2 2
0
2
sin 2
45
45（+）
规定：剪应力以使分离体
有顺时针转动趋势者为正。
45 （—）
拉（压）杆内最大的剪应力发生在与轴线成 45 的斜截面上，其大小等于最大正应力的一半。
（3）两个相互垂直截面上的剪应力关系
工程力学材料力学部分习题
工程力学——材料力学部分习题第六章变形体力学基础是非判断题1．材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（）2．材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。
（）3．材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。
（）4．因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（）5．外力就是构件所承受的载荷。
（）6．材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。
（）7．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
( )8．压强是构件表面的正应力。
（）9．应力是横截面上的平均内力。
（）10．材料力学只研究因构件变形引起的位移。
（）11．线应变是构件中单位长度的变形量。
（）12．构件内一点处各方向线应变均相等。
（）13．切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。
（）14．构件上的某一点，若任何方向都无应变，则该点无位移。
（）15．材料力学只限于研究等截面直杆。
（）16．杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭、和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
（）填空题17．构件的承载能力包括____________、___________和____________三个方面；根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、____________。
18．构件的强度是指___________________________________________________________；刚度是指_________________________________________________________________________；稳定性是指_______________________________________________________________________。
19．在材料力学中分析杆件内力的基本方法是__________，步骤是_____________________。
材料力学基础试题(工程力学)及答案
工程力学B (2)复习题:一、选择题 |1＞均匀性假设认为，材料内部各点的(D )是相同的。
i 3 应力； (B) 应变； (C) 位移； 2、用截面法只能确定(C )杆横截面上的内力。
| (A)等直； (B) (C)静定； (D) (D 力学性质。
弹性； 基本变形[3、图示阶梯形杆AD 受三个集中力P 作用，设AB BG CDK 的横截面面积分别为 A 、2A 、3A,则三段杆的横截面 (A ) 。
j (A)轴力不等，应力相等；(B)轴力相等，应力不等； : (C)轴力和应力都相等； (D)轴力和应力都不等。
4、 对丁低碳钢，当单向拉伸应力不大丁( A )时，虎克定律 : (A) 比例极限 P ； (B) 弹性极限 : (C)屈服极限s ； (D)强度极限 5、 插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力 jffl 积和挤压面积分别等丁(E 成立。
r w L/l/LZ l/lzb °该插销的剪切面(A) 1 dh,- 4 D 2； (B)1 dh,- 4 (D2 (C) Dh,l 4 D 2；(D) Dh,1 4 (D B 0d 2)；2 2 2 d 2)。
6、在下列四种工程材料中，有下列四种说法:- (A) ：(B) ：(C) ■ ! (D) 松木、铸铁可应用各向同性假设； 松木不可应用各向同性假设； 铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设； 铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。
7、设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时, -形关系中哪一种是正确的？:(A)外径和壁厚都增大；:(C)外径减小，壁厚增大； (B) (D)正确答案是B 外径与壁厚的下列四种变外径和壁厚都减小； 外径增大，壁厚减小。
正确答案是B8、图示结构中二杆的材料相同，横截面面积分别为A和2A,问以下四种答案中哪一种是该结构的许用载荷？(A) [F] A[ ] ；(B) [F] 2A[]；(C) [F] 3A[ ] ; (D) [F] 4A[]。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结
静力学：静力学部分主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件，同时也研究物体受力的分析方法以及力系的简化的方法等。
例如，二力平衡公理指出，作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。
加减平衡力系公理表明，在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
此外，还有平行四边形法则等。
材料力学：材料力学部分研究构件在外力作用下的变形与破坏（或失效）的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
例如，构件应具备足够的强度、刚度和稳定性，以保证在规定的使用条件下不发生意外断裂、显著塑性变形、过大变形或失稳。
工程力学的研究方法主要包括理论方法和试验方法。
在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念。
例如，在研究物体受外力作用而平衡时，可以采用刚体模型；但要分析物体内部的受力状态，必须考虑到物体的变形，建立弹性体的模型。
总的来说，工程力学涵盖了原有理论力学（静力学部分）和材料力学两门课程的主要经典内容，不仅与力学密切相关，而且紧密联系于广泛的工程实际。
如需更详细的知识点总结，建议查阅力学相关书籍或咨询力学专业人士。
工程力学材料力学部分课后习题详解
2-1 求下列结构中指定杆内的应力。
已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2； 解：（1）分析整体，作示力图∑=0)(i BF M：CB 041088=××−×A F AF N1F N2(c)40kN A F =（2）取部分分析，示力图见（b ）∑=0)(i CF M：02442.22=×+×−×q F F A N2(404402)36.36kN 2.2N F ×−×==3262236.361031.62MPa 115010N F A σ−×===×（3）分析铰E ，示力图见（c ）∑=0ix F ：0sin 12=−βN N F F1240.65kN N N F F == 3161137.961035.3MPa 115010N F A σ−×===×2-2 求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。
解：1.作轴力图，BC 段最大轴力在B 处6N 120.530107812.0kN B F −=+×××AB 段最大轴力在A 处6N 12(0.5300.540)107812.0kN A F −=+×+×××3N 2612.010400MPa 30mm3010B B F σ−−×===× 3N 2612.010300MPa 40mm 4010AA F σ−−×===×杆件最大正应力为400MPa ，发生在B 截面。
EDF BF AF CxF N2(b)A120B120F NC2-4 一直径为15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm ，直径缩小了0.022mm ，确定材料的弹性模量E 、泊松比µ。
2019工程力学北京科技大学版材料力学部分(一)
§1-5 材料在拉压时的力学性能
Mechanical properties of materials in tension and compression
材料的力学性能只能通过实验求得. 通常是在常温 isothermal、准静 载荷 quasi-static loading 的条件下测定的.
两类典型材料: 塑性材料 plastic materials ，以低碳钢为代表. 脆性材料 brittle materials ，以铸铁为代表.
2)变形谐调条件 condition of compatibility A
= 常数.
3)物理关系 constitutive relation : Hooke's law
= E = 常数.
联解得
(4)实验证明
N dA A, A
N.
A
(1-1)
圣维难原理 St. Venant's Principle ：在远离(一个特性常数)加力处的应 力分布, 只与加力的合力有关, 而与加力方式无关.
工程力学 材料力学部分（一）
10
3、材料压缩时的力学性能
Mechanical properties of materials in compression
试件：
金属：圆柱体 l / d = 1.5 ~ 3.
混凝土及石料：大致相
同. 试件被压成圆饼.
工程力学 材料力学部分（一）
2
§1-2 轴向拉压时的内力 Internal force
1. 内力: 由于外力的作用引起的构件各部分之间的附加内力.
2. 截面法 Method of Sections：
以特殊的例题说明求内力的一般方法.
(1)切 假想切开(一刀两断);
(完整)工程力学试题库-材料力学
材料力学基本知识复习要点1.材料力学的任务材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法.2.变形固体及其基本假设连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。
均匀性假设:认为物体内各处的力学性能完全相同。
各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。
小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。
3.外力与内力的概念外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力.内力：在外力作用下,构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。
内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。
4.应力、正应力与切应力应力：截面上任一点内力的集度.正应力：垂直于截面的应力分量。
切应力：和截面相切的应力分量。
5.截面法分二留一，内力代替.可概括为四个字:截、弃、代、平。
即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分,舍弃另一部分,用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力平衡分析，求出内力.6.变形与线应变切应变变形：变形固体形状的改变。
线应变：单位长度的伸缩量.练习题一.单选题1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件.下列除( ）项,其他各项是必须满足的条件。
A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为( )A．弹性B．塑性C．刚性D．稳定性3、结构的超静定次数等于（）。
A．未知力的数目B．未知力数目与独立平衡方程数目的差数C．支座反力的数目D．支座反力数目与独立平衡方程数目的差数4、各向同性假设认为,材料内部各点的（）是相同的。
A。
力学性质B。
外力 C.变形D。
位移5、根据小变形条件，可以认为（）A。
构件不变形B。
结构不变形C。
构件仅发生弹性变形D。
工程力学—第五章材料力学的一般概念
§5-1 材料力学理论的建立
第一部《材料力学》出现17世纪以后，技术革命
法国科学家 库仑 （1736－1806）
通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切 应力强度理论。
法国科学家 纳维 1826年著《材料力学》
材料力学 —— 研究构件在外力作用下的变形、
受力与破坏或失效的规律，为合理设计构件提供有 关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
教师：李炎
第 5 章 材料力学的一般概念
§5-1 材料力学简史 §5-2 材料力学的任务 §5-3 材料力学的研究对象 §5-4 荷载的分类 §5-5 变形固体及其基本假定 §5-6 内力与应力 §5-7 变形与位移 §5-8 杆件变形的基本形式
§5-1 材料力学简史
材料力学的发展是工程实际的迫切需要。
§5-5 变形固体的基本假设
任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变，即变形。
对于变形固体，当外力在一定范围时，卸去外力后其变形会
完全消失，这种随外力卸去而消失的变形为“弹性变形”。
当作用于固体的外力大小超过一定范围，在外力卸去后固体 变形只能部分消失，还残留下一部分不能消失的变形，这种不能
消失的残余变形为“塑性变形”。
反之为负。
③ 全应力分解为：
a.垂直于截面的应力（法向分量）称为“正应力”；
F1
ΔN
lim
Δ A0
Δ
A
dN dA
p
M
F2
b.位于截面内的应力（切向分量）称为“切应力”。（剪应力）
ΔT
lim
Δ A0
Δ
A
dT dA
F1
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工程力学作业（材料力学）班级学号姓名第一、二章 拉伸、压缩与剪切一、填空题1、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于引起的。
2、a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图所示。
其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。
结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于 点处确定的。
Oσεabc4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力 P 作用。
若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝ 。
5、图示结构中。
若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ 。
6、铆接头的连接板厚度t ＝ d ，则铆钉的切应力τ为 ， 挤压应力σ bs 为 。
P / 2 P / 2二、选择题1、当低碳钢试件的试验应力σ ＝ σs 时，试件将：(A) 完全失去承载能力； (B) 破断；(C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。
正确答案是 。
2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs 为： （A ）b h ； （B ）b h tan α ； （C ）b h / cos α ； （D ）b h /（cos α sin α）。
正确答案是 。
3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：（A ）2 P / ( π d 2 )； （B ）P / (2 d t )； （C ）P / (2 b t )； （D ）4 P / ( π d 2 )。
正确答案是 。
4、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：（A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P ； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ）A 、P 。
正确答案是 。
5、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为截面积为A ，则横截面上的正应力和45º斜截面上的正应力分别为：（A ）P / A ，P / ( 2 A )； （B ）P / A ，P / ( 2 1 / 2 A )； （C ）P / ( 2 A )，P / ( 2 A )； （D ）P / A ，2 1 / 2 P / A 。
正确答案是 。
6、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2 A 和A ，受力如图示，E 为常数，有下列结论： （A ）D 截面位移为0；（B ）D 截面位移为P l / (2 E A )； （C ）C 截面位移为P l / (2 E A )； （D ）D 截面位移为P l / ( E A )。
正确答案是 。
7、甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：（A ）应力σ和变形Δ l 都相同； （B ）应力σ不同，变形Δ l 相同； （C ）应力σ相同，变形Δ l 不同； （D ）应力σ和变形Δ l 都不同。
正确答案是 。
P8、铅直的刚性杆AB 上铰接着三根材料相同，横截面积相同，相互平行的水平等直杆，其长度分别为l 、2 l 、3 l ，如图所示。
今在B 端作用一平行于水平杆的集中力P ，若以F N1、F N2、F N3和ε1、ε2、ε3分别表示1、2、3杆的轴力和应变值，有四种情况：（A ）F N1＝F N2＝F N3，ε1 ＝ε2 ＝ε3； （B ）F N1<F N2<F N3，ε1< ε2< ε3； （C ）F N1＝F N2＝F N3， ε1< ε2< ε3； （D ）F N1<F N2<F N3，ε1 ＝ε2 ＝ε3。
正确答案是 。
9、如图所示，刚性杆AB 的左端铰支，①、②两杆为长度相等，横截面面积相等的等直杆，其弹性模量分别为E 1和E 2，且有E 1＝2 E 2，平衡方程与补充方程可能有以下四种：（A ）F N1＋F N2＝P ，F N1＝F N2； （B ）F N1＋2F N2＝3P ，F N2＝2F N1； （C ）F N1＋2F N2＝3P ，F N1＝F N2； （D ）F N1＋F N2＝P ，F N2＝2F N1。
；正确答案是 。
三、计算题1、正方形结构受力如图，P ＝50 kN ，各杆横截面积A ＝2000 mm 2，求各杆的正应力。
2、一拱由刚性块AB 、BC 和拉杆AC 组成，受均布荷载q ＝90 kN / m (如图)。
若R ＝12 m ，拉杆的许用应力[ σ ]＝150 MPa ，试设计拉杆的直径d 。
3、钢质圆杆的直径d ＝10 mm ，P ＝5 kN ，弹性模量E ＝210 GPa 。
画出轴力图并求杆内最大应变和杆的总伸长。
4、如图所示，杆ABC为刚杆，①、②、③各杆E、A、l均相同，求各杆内力值。
5、静不定结构如图所示。
AB为刚体，1、2杆的EA相同，试列出求解两杆内力F N1和F N2的方程式。
第三章 扭转一、填空题1、图示两根圆轴横截面上的最大切应力相同，则两轴的直径之比d 1 / d 2 = 。
2、圆轴受力如图所示，其危险截面在 段，当m3、m 4换以后，危险面在 段。
3、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩：T 1＝ ，T 2＝ 。
·m ·m＝1.0 m ＝0.4 m ＝0.2 (kN ·m) ＝0.4 800 1400 (kN · m4、一受扭圆轴，横截面上的最大切应力τmax ＝40MPa ，如图所示，则横截面上a 点的切应力τa ＝ 。
5、阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力τmax1与BC 段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。
6、铸铁圆轴受扭时，在 面上发生断裂，其破坏是由 应力引起的。
二、选择题 1、公式/pT I ρτρ=对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四种答案：（注：除（D ）外其余为空心截面）正确答案是 。
(A)(B)(C)(D)（mm ）τ2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确答案是 。
3、受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变，而直径减小一半时，横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比有四种答案：（A ）2倍； （B ）4倍； （C ）6倍； （D ）8倍。
正确答案是 。
4、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则最大切应力有四种答案： （A ）max 2max1ττ>； （B ）max 2max1ττ<；（C ）max 2max1ττ=； （D ）无法比较。
正确答案是 。
5、由同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？现有四种答案：（A ）实心圆轴； （B ）空心圆轴； （C ）二者一样； （D ）无法判断。
正确答案是 。
6、实心圆轴①和空心圆轴②，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的扭转角之间的关系有四种答案： （A ）12φφ<； （B ）12φφ>； （C ）12φφ=； （D ）无法比较。
正确答案是 。
(A) (B) (C) (D)三、计算题（共08道小题）1、作图所示轴的扭矩图。
2、直径为60 mm 的实心圆轴，其强度恰好满足要求。
在受力不变的条件下，若改用内外径比0.8α=的空心圆轴，求轴的外直径D 。
3、直径为100 mm 的圆轴，材料的G ＝80 GPa ，其表面上的纵向线在扭转力偶作用时倾斜角00.0065α=，求：（1）外力偶矩m 的值；（2）若[ τ ] = 70 MPa ，校核其强度。
·m)·m)4、阶梯圆轴AB ，受力如图所示，已知m 、a 、G I p ，试作AB 轴的扭矩图，并计算B 截面相对于A 截面的扭转角ΦAB 。
5、如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m 1＝1.8 kN ·m ，m 2＝1.kN ·m ，材料的G ＝80 GPa 。
试作AC 轴的扭矩图,求最大切应力和两截面间相对扭转角。
8、阶梯圆轴受力如图所示。
已知D ＝2 d ，材料的切变模量为G ，试求：(1) 作AC 轴的扭矩图,求轴的最大切应力； (2) A 、C 两截面的相对扭转角； (3) 最大单位长度扭转角。
p第四章 弯曲内力一、填空题简支梁某一段受均布载荷时，最大弯矩在分布载荷的合力作用点处。
这只对 分布载荷的情况是正确的；而对于 分布载荷的情况则是错误的。
二、选择题1、梁的内力符号与坐标系的关系是： （A ）剪力、弯矩符号与坐标系有关； （B ）剪力、弯矩符号与坐标系无关；（C ）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；（D ）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。
正确答案是 。
2、图示简支梁，C 截面的F S 、M 值为： （A ）0,2/==C SC M ql F ； （B ）8/,02ql M F C SC ==； （C ）8/,02ql M F C SC -==； （D ）4/,2/2ql M ql F C SC ==。
正确答案是 。
3、图示(a)、(b)两根梁的最大弯矩之比，即 (M max ) a / (M max ) b 等于： （A ）1； （B ）2； （D ）3； （C ）4。
正确答案是 。
4、梁的受载情况对于中央截面为反对称。
设2/ql P =，F SC 和M C 分别表示梁中央截面上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的？ （A ）0,0≠≠C SC M F ； （B ）0,0≠≠C SC M F ； （C ）0,0≠≠C SC M F ； （D ）0,0≠≠C SC M F 。
正确答案是 。
三、作图题（作图示梁的剪力图和弯矩图） 1、.2、3、4、5、8、9、作图示梁的剪力图和弯矩图。
1011、作图示梁的剪力图和弯矩图。
q2第五章 弯曲应力一、填空题1、两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则 D 1：D 2＝ 。
2、某抗弯构件的截面为T 形，如图所示，为使截面上的最大拉应力max ()t σ和最大压应力max ()c σ同时分别达到材料的[ σ t ]和[ σc ]，应将1y 和2y 的比值设计为 。
（C 为形心）下压12二、选择题1、一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比max a max b ()/()σσ为：（A ）1/ 4 ； （B ）1/ 16 ； （C ）1/ 64 ； （D ）16 。
正确答案是 。
2、图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（b ）是（a ）的多少倍？（A ）2； （B ）4； （C ）6； （D ）8。