北京邮电大学第4章物理安全-习题

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大学物理第六版上册北京邮电大学出版课后答案详解精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版大学物理第六版上册北京邮电大学出版课后答案详解1、行驶的汽车关闭发动机后还能行驶一段距离是因为汽车受到惯性力作用[判断题] *对错(正确答案)答案解析：汽车具有惯性2、用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验：1．小车从靠近定滑轮处释放．[判断题] *对错(正确答案)3、马德堡半球实验测出了大气压，其大小等于760mm高水银柱产生的压强[判断题]对错(正确答案)答案解析：托里拆利实验最早测出了大气压强4、11．小敏学习密度后，了解到人体的密度跟水的密度差不多，从而她估测一个中学生的体积约为（）[单选题] *A．50 m3B．50 dm3(正确答案)C．50 cm3D．500 cm35、9．在某原子结构模型示意图中，a、b、c是构成该原子的三种不同粒子，能得出的结（）[单选题] *A.a和c数量不相等B．b决定原子种类C．质量集中在c上D．a和c之间存在吸引的力(正确答案)6、4．静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变．[判断题] *对(正确答案)错7、下列有关力做功的说法中正确的是（）[单选题]A.用水平力推着购物车前进，推车的力做了功(正确答案)B.把水桶从地面上提起来，提水桶的力没有做功C.书静止在水平桌面上，书受到的支持力做了功D.挂钩上的书包静止时，书包受到的拉力做了功8、1．与头发摩擦过的塑料尺能吸引碎纸屑。

下列与此现象所反映的原理相同的是（）[单选题] *A．行驶的汽车窗帘被吸出去B．挤压后的吸盘吸在光滑的墙上C．用干燥的双手搓开的塑料袋会吸在手上(正确答案)D．两个表面光滑的铅块挤压后吸在一起9、下列措施中，能使蒸发减慢的是（）[单选题]A．把盛有酒精的瓶口盖严(正确答案)B．把湿衣服晾在通风向阳处C．用电吹风给湿头发吹风D．将地面上的积水向周围扫开10、停放在水平地面上的汽车对地面的压力和地面对车的支持力是平衡力[判断题] *对错(正确答案)答案解析：相互作用力11、52．“凿壁偷光”原指凿穿墙壁，让邻舍的烛光透过来，后用来形容家贫而勤奋读书。

大学物理试卷参考答案(对应北京邮电大学版)

物理试卷参考答案1解：理想气体分子的能量RT i E 2υ=平动动能 3=t 5.373930031.823=⨯⨯=t E J 转动动能 2=r249330031.822=⨯⨯=r E内能5=i 5.623230031.825=⨯⨯=i E J 2解： ∵ xv v t x x v t v ad d d d d d d d ===分离变量： x x adx d )62(d 2+==υυ两边积分得c x x v ++=322221 由题知，0=x时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v3.解：∵ t tva 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d +=积分，得 12234c t t v ++=由题知，0=t,00=v ,∴01=c故 2234t t v +=又因为 2234d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t,50=x ,∴52=c故 521232++=t t x所以s 10=t 时m70551021102s m 190102310432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+⨯=-x v4. )由题知，0=t时，00=φ，t t =时 3,0,20πφ=<+=t v A x 故且 ∴ s 322/3==∆=ππωφt 5)222υυ+=u 52202=+=υυu m/s=4.47υυθ00)90tan(=-2142== 6）由图知，0=t时，0,2<-=P P v A y ，∴34πφ-=P (P 点的位相应落后于0点，故取负值) ∴P 点振动方程为)3410cos(1.0ππ-=t y p∵ πππ34|3)10(100-=+-=t x t ∴解得 67.135==x m Y=-1/2M 7) 解： bt v tsv -==0d dRbt v R v a b tva n 202)(d d -==-==τ则 240222)(R bt v b a a a n-+=+=τ8）又 11x k F A∆= 22x k F B ∆=Mg F F B A ==弹性势能之比为12222211121212k kx k x k E E p p =∆∆=二．填空题答案1）解: m 从M 上下滑的过程中，机械能守恒，以m ，M ，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有222121MV mv mgR +=又下滑过程，动量守恒，以m ,M 为系统则在m 脱离M 瞬间，水平方向有0=-MV mv联立，以上两式，得()M m MgRv +=22）正比3）v v nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数密度 4)⎰21d )(v v v v Nf ：表示分布在21~v v 区间内的分子数5) 卡诺热机效率121T T -=η%7010003001=-=η6）W E Q+∆=7) E=1/2KA 2 8）书P144 三．计算题解：设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l+=将上式对时间t 求导，得tss t l l dd 2d d 2= 题1-4图根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的，∴ ts v v t l v d d ,d d 0-==-=船绳即 θcos d d d d 00v v s lt l s l t s v ==-=-=船或 sv s h s lv v 02/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度322d d sv h t v a ==船2）解：由题图(a)，∵0=t时，s 2,cm 10,,23,0,0000===∴>=T A v x 又πφ即 1s rad 2-⋅==ππωT故 m )23cos(1.0ππ+=t x a由题4-8图(b)∵0=t 时，35,0,2000πφ=∴>=v A x 01=t 时，22,0,0111ππφ+=∴<=v x又 ππωφ253511=+⨯=∴ πω65=故 m t x b )3565cos(1.0ππ+= 3）解: (1)射入的过程对O 轴的角动量守恒ωθ2000)(sin R m m v m R +=∴ Rm m v m )(sin 000+=θω(2)020*********sin 21])(sin ][)[(210m m m v m R m m v m R m m E E k k +=++=θθ4）解：由abc 过程可求出b 态和a 态的内能之差 W E Q+∆=224126350=-=-=∆W Q E Jabd过程，系统作功42=WJ26642224=+=+∆=W E Q J 系统吸收热量ba 过程，外界对系统作功84-=A J30884224-=--=+∆=W E Q J 系统放热5）解：(1)从图上可得分布函数表达式⎪⎩⎪⎨⎧≥=≤≤=≤≤=)2(0)()2()()0(/)(00000v v v Nf v v v a v Nf v v v av v Nf ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤≤≤=)2(0)2(/)0(/)(00000v v v v v Na v v Nv av v f )(v f 满足归一化条件，但这里纵坐标是)(v Nf 而不是)(v f 故曲线下的总面积为N，(2)由归一化条件可得⎰⎰==+0002032d d v v v v N a Nv a N v v avN(3)可通过面积计算 N v v a N 31)5.12(00=-=∆(4) N 个粒子平均速率⎰⎰⎰⎰+===∞∞00202d d d )(1d )(v v v v av v v av v v vNf Nv v vf v02020911)2331(1v av av N v =+=(5)05.0v 到01v 区间内粒子平均速率⎰⎰==0005.0115.0d d v v v v NNv N N N Nv v ⎰⎰==00005.05.00211d d )(v v v v v Nv av N N v v vf N N 2471)243(1d 12103003015.002100av N v av v av N v v av N v v v =-==⎰ 05.0v 到01v 区间内粒子数N av v v a a N 4183)5.0)(5.0(210001==-+=9767020v N av v ==6）解: (1)如题5-11图(a)，则波动方程为])(cos[0φω+-+=uxu l t A y 如图(b)，则波动方程为])(cos[0φω++=uxt A y(2) 如题5-11图(a)，则Q 点的振动方程为])(cos[0φω+-=ubt A A Q如题5-11图(b)，则Q 点的振动方程为])(cos[0φω++=ubt A A Q。

大学物理学第版版北京邮电大学出版社下册习题答案

9.1选择题（1）正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零，则Q与q 的关系为：（）3/2 3/2（A）Q=-23/2q （B） Q=2 3/2q （C） Q=-2q （D） Q=2q[ 答案：A]（2）下面说法正确的是：（）（A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷；（B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零；（C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷；（D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。

[ 答案：D]（3）一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R 处的电场强度（）（A）σ / ε0 （B）σ /2 ε0 （C）σ /4 ε 0 （D）σ /8 ε0 [ 答案：C]（4）在电场中的导体内部的（）（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零；（C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。

[ 答案：C]9.2填空题（1）在静电场中，电势不变的区域，场强必定为[ 答案：相同](2)一个点电荷q 放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。

[ 答案：q/6 ε 0, 将为零](3)电介质在电容器中作用( a)——( b)——。

[ 答案：(a) 提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命](4)电量Q均匀分布在半径为R 的球体内，则球内球外的静电能之比。

[ 答案：5：6]9.3电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1) 在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡( 即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2) 这种平衡与三角形的边长有无关系?解: 如题9.3 图示(1) 以 A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷解得q 3 q3(2) 与三角形边长无关．题9.3 图题9.4 图9.4两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为 2 , 如题9.4 图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．解: 如题9.4 图示解得q 2lsin 4 0mg tan9.5根据点电荷场强公式 E q2，当被考察的场点距源点电荷很近(r → 0)时， 4 0r则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?解: E q 2 r0 仅对点电荷成立，当r 0时，带电体不能再视为点电荷，再用上4π0r式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．9.6在真空中有 A ，B两平行板，相对距离为 d ，板面积为S ，其带电量分别为+q2和- q．则这两板之间有相互作用力 f ，有人说 f = q2, 又有人说，因为d 242f =qE, E q，所以 f = q．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少? 0S 0S解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强 E q看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对S的．正确解答应为一个板的电场为 E q，另一板受它的作用力2f q q q，这是两板间相互作用的电场力．2 0S 2 0S9.7长l =15.0cm 的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10 -9C·m-1的正电荷．试求：(1) 在导线的延长线上与导线B端相距a1 =5.0cm处P点的场强；(2) 在导线的垂直平分上与导线中点相距 d 2 =5.0cm 处Q点的场强．解：如题9.7 图所示(1) 在带电直线上取线元dx ，其上电量dq在P点2 0S用 l 15cm ， 5.0 10 9C m 1, a 12.5 cm 代入得E P 6.74 102N C 1方向水平向右(2) 同理 dE Q 12 dx2 方向如题 9.7 图所示 4π0 x d 2由于对称性 l dE Qx 0，即 E Q 只有 y 分量，1 dx d 24π 0 x 2 d 22 x 2 d 225.0 10 9C cm 1, l 15 cm , d 2 5 cm 代入得E Q E Qy 14.96 102N C 1，方向沿 y 轴正向9.8 一个半径为 R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为解 : 如 9.8 图在圆上取 dl Rd题 9.8 图dq dl R d ，它在 O 点产生场强大小为 dE Rd 2 方向沿半径向外4π0R 2则 dE x dEsin sin d4π0R积分 E x sin d4π 0R 2π 0R∴ E E x ，方向沿 x 轴正向．2π0R9.9 均匀带电的细线弯成正方形，边长为 l ，总电量为 q ．(1) 求这正方形轴线上产生场强为 dE P dx4π0 (a x) 2E PdE P2dx4π 0 2 (a x)题 9.7 图dEQy , 求环心处 O 点的场强．l22 l3 4 r2dEPlPπ r2l 2r2 l 24 π 0 r r04 2题9.9 图由于对称性，P点场强沿OP 方向，大小为q4l方向沿OP方体的一个面的电通量；(2) 如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少解: (1) 由高斯定理 E dS q立方体六个面，当sq在立方体中心时，每个面上电通量相等∴ 各面电通量q．e60．(2) 电荷在顶点时，将立方体延伸为边长2a的立方体，使q处于边长2a的立方体中qr24π0(r29.10 (1) 点电荷q 位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立离中心为r 处的场强E；(2) 证明：在rl 处，它相当于点电荷q产生的场强 E ．解: 如9.9 图示，正方形一条边上电荷q4在P点产生物强dE P方向如图，大小为cos 1dE P 在垂直于平面上的分量dE dE P cosdE4πl2 l 2 2rr4r2r2E P l42)r心，则边长 2a 的正方形上电通量如果它包含 q 所在顶点则 e 0．9.11 均匀带电球壳内半径 6cm ，外半径 10cm ，电荷体密度为 2×10 5C · m -3求距球心5cm ， 8cm ,12cm 各点的场强．9.12 半径为 R 1和 R 2( R 2 > R 1)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电R 1< r < R 2 ；(3) r > R 2处各点的场强．对于边长 a 的正方形，如果它不包含 q 所在的顶点，则24 0如题 9.10 图所示．题 9.10 图解 : 高斯定理 E dSs, E4πr2q当 r 5 cm 时， q 0, Er 8 cm 时，4π 3 q p 3(r 3 r 内3) 4 π3 23 r 3r 内2 4π0r3.48 104N C 1，方向沿半径向外．r 12cm 时 , q43π(r 外3r内3)E34 π 3 3 r 外 r内24π r4.10 104N C 1沿半径向外 .量和- , 试求:(1) r < R 1 ；(2)取同轴圆柱形高斯面，侧面积S 2πrlE dS S E2πrl解: 高斯定理 E dS qs(2)R 1 r R 2ql∴E2π0r沿径向向外(3)r R 2 q∴E0题 9.13 图9.13 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为 1和 2 ，试求空间各处场强．解 : 如题 9.13 图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1与 2 ，1 两面间， E 1 ( 122)n11 面外， E 1(201 2)n12 面外， E 1( 122)nn ：垂直于两平面由 1面指为 2 面．9.14 半径为 R 的均匀带电球体内的电荷体密度为 , 若在球内挖去一块半径为 r< R 的小球体，如题 9.14 图所示．试求：两球心 O 与 O 点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．解 : 将此带电体看作带正电的均匀球与带电的均匀小球的组合，见题9.14 图 (a) ．(1) 球在 O 点产生电场 E 10 0，3 O 点电场 E 0 3r0d3 OO'；(3) 设空腔任一点 P 相对 O 的位矢为 r ，相对 O 点位矢为 r ( 如题 8-13(b) 图)大力矩．解: ∵ 电偶极子 p 在外场 E 中受力矩 ∴ M max pE qlE 代入数字9.16 两点电荷 q 1 =1.5 × 10-8C ， q 2 =3.0 ×10-8C ，相距 r 1=42cm ，要把它们之间的距离变为 r 2 =25cm ，需作多少功 ?球在 O 点产生电场 E 20 43πr 33 OO'(2) 在 O 产生电场 E 104 3 4d 30d 3OO' 球在 O 产生电场 E20∴ O 点电场 E 0OO' 30题 9.14 图 (a)题 9.14 图 (b)EPOr30，EPOr30EPEPOEPO3(r)3 0 OO'd 30∴腔内场强是均匀的．9.15 一电偶极子由 q =1.0 ×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离 d=0.2cm ，把这电偶极子放在 1.0 × 105N ·C -1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最解: Ar2F drr2q 1q 2dr 2 q 1q 2 (1 1) r1 r2 4π 0r 44π 0 r 1 r 2外力需作的功 A A 6.55 10 6 J题 9.17 图9.17 如题 9.17 图所示，在 A ， B 两点处放有电量分别为 +q ,- q 的点电荷， AB 间距离为2 R ，现将另一正试验点电荷 q 0从O 点经过半圆弧移到 C 点，求移动过程中电场力作的功．解 : 如题 9.17 图示9.18 如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷 ,两直导线的长度和半圆环的半径都等于 R ．试求环中心 O 点处的场强和电势．解: (1) 由于电荷均匀分布与对称性， AB 和 CD 段电荷在 O 点产生的场强互相抵消，取 dl Rd则dq Rd 产生 O 点dE 如图，由于对称性， O 点场强沿 y 轴负方向题 9.18 图[ sin( ) sin ]4π 0R2 24 AB 电荷在 O 点产生电势，以 U 0A q 0(U O U C )q o q 6π 0R同理 CD 产生U 2ln 2 4πU 3πR 4π0R 4 0U O U 1 U 2 U 32πln 29.19一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104m·s-1的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．( 电子质量m0=9.1 ×10-31kg，电子电量e=1.60×10-19C) 解: 设均匀带电直线电荷密度为，在电子轨道处场强电子受力大小F e eE2π 0r2 ev∴m2π0r r22 π0mv13 10 12.5 10 13 C m 1e9.20空气可以承受的场强的最大值为 E =30kV· cm-1，超过这个数值时空气要发生火花放电．今有一高压平行板电容器，极板间距离为 d =0.5cm，求此电容器可承受的最高电压．解: 平行板电容器内部近似为均匀电场9.21证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题9.21 图)来说，(1) 相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2) 相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．证: 如题9.21 图所示，设两导体A、B的四个平面均匀带电的电荷面密度依次得34题9.21 图(1)则取与平面垂直且底面分别在 A 、 B 内部的闭合柱面为高斯面时，有说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；(2) 在A内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即又∵ 2 3 014 说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．9.22 三个平行金属板A，B和C的面积都是200cm2，A和B相距4.0mm，A与C相距2.0 mm． B ，C都接地，如题9.22图所示．如果使A板带正电 3.0×10-7C，略去边缘效应，问B板和C板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A板的电势是多少?解: 如题9.22 图示，令 A 板左侧面电荷面密度为1，右侧面电荷面密度为2(1) ∵题9.22图U AC U AB ，即E AC d AC E AB d AB1EACdAB2 E AB d ACqA ,12q A22 3S 3SqC 1S2qA210 7Cq B 2S 1107 C21+qAS3U A E AC d AC 1 d AC 2.3 103V(2 )9.23 两个半径分别为 R 1和R 2( R 1< R 2 )的同心薄金属球壳，现给内球壳带电 +q ，试计算： (1) 外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；*(3) 再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量．解: (1) 内球带电 q ；球壳内表面带电则为 q , 外表面带电为 q ，且均匀分布，其电势qdrq4π 0R R 2R24π 0r2题 9.23 图(2) 外壳接地时，外表面电荷 q 入地，外表面不带电，内表面电荷仍为q ．所以球壳电势由内球 q 与内表面 q 产生：(3) 设此时内球壳带电量为 q ；则外壳内表面带电量为 q ，外壳外表面带电量为q q ( 电荷守恒 ) ，此时内球壳电势为零，且R1qR 2外球壳上电势9.24 半径为 R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为d 3R 处有一点电荷 +q ，试求：金属球上的感应电荷的电量．解 : 如题 9.24 图所示，设金属球感应电荷为 q ，则球接地时电势 U O 0题 9.24 图由电势叠加原理有：qq39.25有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为F0 ．试求：(1) 用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力；(2) 小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2之间的库仑力．解: 由题意知F2q2(1) 小球 3 接触小球1后，小球3和小球1均带电小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电∴ 此时小球1与小球 2 间相互作用力(2) 小球3依次交替接触小球1、2很多次后，每个小球带电量均为2q.322q q9.26 在半径为R1的金属球之外包有一层外半径为R2 的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r ，金属球带电Q ．试求：(2) 电介质层内、外的电势；(3) 金属球的电势．解: 利用有介质时的高斯定理 D dS qS(1) 介质内(R r R) 场强Qr 4πQr3 4π 0 r r介质外(r R2 )场强(2) 介质外(r R2) 电势介质内 (R 1 r R 2) 电势(3)金属球的电势9.27 如题9.27 图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为 r 的电介质．试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．解: 如题 9.27 图所示，充满电介质部分场强为 E 2 ，真空部分场强为 E 1，自由电荷面密度分别为2与 1由D dS q 0 得D1 1，D2 2而D 10E 1 , D 2 0 r E22 0 r E2r10E1题 9.27图题 9.28 图 9.28 两个同轴的圆柱面，长度均为 l ，半径分别为 R 1和 R 2( R 2> R 1)，且l >>R 2- R 1，两柱面之间充有介电常数的均匀电介质 . 当两圆柱面分别带等量异号电荷 Q 和 - Q 时，求：(1)在半径 r 处( R 1< r < R 2 ＝，厚度为 dr ，长为 l 的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；(2)电介质中的总电场能量；(3)圆柱形电容器的电容．解 : 取半径为 r 的同轴圆柱面则当 (R 1 r R 2) 时， q QD2Qπrl(S) D dS 2 πrlD (S)起来后等值电容是多少 ?如果两端加上 1000 V 的电压，是否会击穿解: (1) C 1与C 2串联后电容(2) 串联后电压比U U 21 C C12 23 ，而U 1 U 2 1000U 1 600 V , U 2 400 V即电容 C 1电压超过耐压值会击穿，然后 C 2 也击穿．(1) 电场能量密度 w D2Q 2 8 π2r 2l 2薄壳中 dW wdQ 28π22 22πrdrlQ 2dr 4π rl(2) 电介质中总电场能量 (3) 电容：∵Q 22CQ22πl2W ln(R 2 /R 1)题 9.29 图9.29 如题 9.29 图所示， C 1 =0.25 F ， C 2 =0.15 F ，C 3 =0.20 F ．C 1上电压为 50V ．求： U AB解: 电容 C 1上电量电容 C 2与C 3并联 C 23 C 2 C3其上电荷 Q 23 Q 1U 2Q 23C23C 1U 1C2325 50359.30 C 1和 C 2两电容器分别标明 200 pF 、500 V ”和“300 pF 、900 V ”把它们串联9.31 半径为 R 1 =2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别-8为 R 2 =4.0cm 和 R 3 =5.0cm ，当内球带电荷 Q =3.0 ×10-8C 时，求： (1) 整个电场储存的能量；(2) 如果将导体壳接地，计算储存的能量；(3) 此电容器的电容值．题 9.31 图在 r R 3 区域W W 1 Q 2 ( 1 8π 0 R 1 14R 12) 1.01 10 4J总能量 W W 1 W 2 Q 2 8π0 (R 11 1 R 2 1)R 3 (2) 导体壳接地时，只有 R 1 r R 2 时 E Qr 3 , W 2 0 4π0r(3) 电容器电容 C 2W Q 112 4π 0 /( R 11 R 12 )解 : 如图，内球带电 Q ，外球壳内表面带电 Q ，外表面带电Q (1) 在 r R 1 和 R 2 r R 3区域在 R 1 r R 2 时 E 1 Qr4π0r 3r R 3 时 E 2 Qr 4π0r 3∴在 R 1 r R 2 区域。

大学基础物理学答案(习岗)第4章

第四章静电场本章提要1. 库仑定律两个静止的点电荷之间的作用力满足库仑定律，库仑定律的数学表达式为1212002204q q q q kr rπε==F r r 其中922910(N m /C )k =⨯⋅122-1-2018.8510(C N m )4k επ-==⨯⋅⋅2. 电场强度∙ 电场强度表示单位正电荷在静电场中所受的电场力。

其定义式为q =F E 其中，0q 为静止电荷。

∙ 在点电荷q 的电场中，电场强度为0204q r πε=E r3. 电场强度的计算∙ 点电荷系的电场N21014iii i q r πε==∑r 0E ∙ 电荷连续分布的带电体系的电场2 01d4qqrπε=⎰r E 0其中的积分遍及q 电荷分布的空间。

4. 高斯定理∙ 电通量电场强度通量简称电通量。

在电场强度为E 的某点附近取一个面元，规定S ∆=∆S n ，θ为E 与n 之间的夹角，通过S ∆的电通量定义为e cos E S θ∆ψ=∆=∆E S通过电场中某闭合曲面S 的电通量为d e sψ=⎰⎰E S∙ 高斯定理在真空中，通过电场中任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面内的所有电荷电量的代数和除以0ε。

即i 01d sq=∑⎰⎰E S 内ε使用高斯定理可以方便地计算具有对称性的电场分布。

5. 电势∙ 电势能电荷q 0在电场中某点a 所具有的电势能等于将q 0从该点移到无穷远处时电场力所作的功。

即0 d a a a W A q ∞∞==⎰E l∙ 电势电势是描述电场能的属性的物理量。

电场中某点a 的电势定义为0 d a a a U W q ∞==⎰E l∙ 电势的计算（1）已知电场强度的分布，可通过电势的定义做场强的积分来计算电势。

（2）若不知道电场强度的分布，可通过下述的求和或积分来计算电势：点电荷系产生的电场中的电势为N104i a i iq U r πε==∑电荷连续分布的带电体系电场中的电势为0d4a qq U rπε=⎰6. 静电场的环路定理静电场的电场强度沿任意闭合路径的线积分为零，即 d lE l ∙=⎰07. 静电场对导体的作用∙ 导体的静电平衡导体中不发生任何电荷定向运动的状态称静电平衡状态。

大学物理学 (第3版.修订版) 北京邮电大学出版社上册第四章习题4 答案

∴ A 相对 B 的速度大小为
2 2 v v x v y 0.88 c
速度与 x 轴的夹角为
tan
v y v x
1.07
46.8ο
题 4.10 图 4.11 静止在S系中的观测者测得一光子沿与 x 轴成 60 角的方向飞行．另一观测者静止于 S′系，S′系的 x 轴与 x 轴一致，并以0.6c的速度沿 x 方向运动．试问S′系中的观测者观测到的光子运动方向如何? 解: S 系中光子运动速度的分量为
2
（D） c t 1 v / c
2
[答案：A ] （4）一宇航员要到离地球 5 光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度 v 应为[ ]。（A）0.5c （B）0.6c （C）0.8c （D）0.9c [答案：C ] （5）某宇宙飞船以 0.8c 的速度离开地球，若地球上测到它发出的两个信号之间的时间间隔为 10s。则宇航员测出的相应的时间间隔为[ ]。（A）6s （B）8s （C）10s （D）10/3s [答案：A ] 4.2 填空题（1）有一速度为ｕ的宇宙飞船沿Ｘ轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为__________。 [答案：c，c； ] （ 2 ） S 系相对 S 系沿 x 轴匀速运动的速度为 0.8c ，在 S 中观测，两个事件的时间间隔
习题 4 4.1 选择题（1）在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，他们[ （A）一定同时（B）可能同时（C）不可能同时，但可能同地（D）不可能同时，也不可能同地 [答案：D ] （2）在一惯性系中观测，两个事件同地不同时，则在其他惯性系中观测，他们[ （A）一定同地（B）可能同地（C）不可能同地，但可能同时（D）不可能同地，也不可能同时 [答案：D ]

大学物理考试试卷(对应北京邮电大学版)

大学物理考试复习试卷限时：120分钟一．选择题（8*4=32分）1）1mol 氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少J?（）A 3739.5、2493、3739.5 B.1897.75、1246.5、4144.25C.7479、4986、12465D.3739.5、2493、6232.52）质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2sm -⋅，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101sm -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值（） A.13s m 252-⋅++=x x v B. 13s m 252-⋅+=x v C. 13s m 25-⋅++=x x v D. 12s m 252-⋅++=x x v3) 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2sm -⋅，开始运动时，x ＝5 m ， v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置( )A.600MB.700MC.352.5 MD.705M ．4) 一质量为kg 10103-⨯的物体作谐振动，振幅为cm 24，周期为s 0.4，当0=t 时位移为cm 24+．求：由起始位置运动到cm 12=x 处所需的最短时间；( )A.1/2 SB. 2/3 SC.1/3 SD.3/ 4 S5) 在河水流速υ0＝2 m·s －1的地方有小船渡河.如果希望小船以υ＝4 m·s －1的速率垂直于河岸横渡，问小船相对于河水的速度大小和方向应如何？( )A.v=4.47m/s ￠=arctan5+900B.v=4m/s ￠=arctan 55+900C.v=4.47m/s ￠=arctan 55+900D.v=4.47m/s ￠=arctan 555+9006) 一列机械波沿x 轴正向传播，t =0时的波形如题图所示，已知波速为10 m ·s -1，波长为2m ，则P 点的坐标为（）A.(5/3,1/2)B.(4/3，-1/2) C(5/3，-1/2) D.(1/2，-1/2)7）质点沿半径为R 的圆周按s ＝2021bt t v -的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，t 时刻质点的加速度大小为（）A. 240)(R bt v b a -+= B. 2402)(R bt v b a -+= C. 3402)(R bt v b a --= D. 2402)(R bt v b a --=8）一根劲度系数为1k 的轻弹簧A 的下端，挂一根劲度系数为2k 的轻弹簧B ，B 的下端一重物C ，C 的质量为M ，如题2-9图．求这一系统静止时两弹簧的弹性势能之比（）． A.EP 1/EP 2B. K 1/K 2C.K 2/K 1D.EP 2/EP 1第1）图填空题二．填空题(8*4=32分)1）质量为M 的大木块具有半径为R 的四分之一弧形槽，如题图所示．质量为m 的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，小木块脱离大木块时的速度为2）绕定轴转动的刚体的角加速度与作用于刚体上的合力矩成比3）v v nf d )(的物理意义(n 为分子数密度)4）⎰21d )(v v v v Nf 的物理意义N 为系统总分子数5) 一卡诺热机在1000 K 和300 K 的两热源之间工作其热机效率为6）热力学第一定律公式7)简谐运动的总能量表达式是（用颈度系数K,振幅A 表示）8）波动方程为三．计算题（6*6=36分）1）在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．2）x-曲线，试分别写出其谐振动方程．题图为两个谐振动的t3）一质量为m、半径为R的自行车轮，假定质量均匀分布在轮缘上，可绕轴自由转动．另一质量为0m的v射入轮缘(如题图所示方向)．子弹以速度(1)开始时轮是静止的，在质点打入后的角速度为何值?(2)用m,0m和θ表示系统(包括轮和质点)最后动能和初始动能之比．4）如题图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350 J热量传入系统，而系统作功126 J．(1)若沿adb时，系统作功42 J，问有多少热量传入系统?(2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为84 J，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?5）设有N 个粒子的系统，其速率分布如题6-9图所示．求(1)分布函数)(v f 的表达式；(2)a 与0v 之间的关系；(3)速度在1.50v 到2.00v 之间的粒子数．(4)粒子的平均速率．(5)0.50v 到10v 区间内粒子平均速率．6）如题图所示，有一平面简谐波在空间传播，已知P 点的振动方程为P y =A cos(0ϕω+t )．(1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程；(2)写出距P 点距离为b 的Q 点的振动方程．。

大学物理学北京邮电大学出版社(赵近芳主编)课后习题答案(1-5章)

习题解答习题一1-1 ｜r ∆｜与r ∆ 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v ts d d . trd d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则tˆr ˆt r t d d d d d d rrr += 式中trd d 就是速度径向上的分量， ∴tr t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d=，tv d d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以tvt v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv就是加速度的切向分量. (tt r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =tr d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分v =22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=，jty i t xt r a jty i t x t r v222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v yxyx而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d tr a trv ==其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。

大学物理习题及解答(第三版_北京邮电大学出版社)

大学物理习题及解答（第三版北京邮电大学出版社）习题二2-1 一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为1m 的物体，另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a '下滑，求1m ，2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)．解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为1a ，其对于2m 则为牵连加速度，又知2m 对绳子的相对加速度为a '，故2m 对地加速度，由图(b)可知，为a a a '-=12 ①又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f 在数值上等于绳的张力T ，由牛顿定律，有111a m T g m =-② 222a m g m T =-③联立①、②、③式，得2121211212212211)2()()(m m a g m m T f m m a m g m m a m m a m g m m a +'-==+'--=+'+-=讨论 (1)若0='a ，则21a a =表示柱体与绳之间无相对滑动．(2)若g a 2='，则0==f T ，表示柱体与绳之间无任何作用力，此时1m , 2m 均作自由落体运动．题2-1图2-2 一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度0v 运动，0v 的方向与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道．解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v ϖ方向为X 轴，平行斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图2-2.题2-2图X 方向： 0=x F t v x 0= ① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v2sin 21t g y α= 由①、②式消去t ，得 220sin 21x g v y ⋅=α2-3 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为x f ＝6 N ，y f ＝-7 N ，当t ＝0时，==y x 0，x v ＝-2 m ·s -1，y v ＝0．求当t ＝2 s 时质点的 (1)位矢；(2)速度．解： 2s m 83166-⋅===m f a x x2s m 167-⋅-==m f a y y(1)⎰⎰--⋅-=⨯-=+=⋅-=⨯+-=+=20101200s m 872167s m 452832dt a v v dt a v v y y y x x x于是质点在s 2时的速度1s m 8745-⋅--=j i v ϖϖϖ(2)m 874134)167(21)4832122(21)21(220j i j i j t a i t a t v r y x ϖϖϖϖϖϖϖ--=⨯-+⨯⨯+⨯-=++=2-4 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t mk e v )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(k mv 0)［1-t m k e )(-］；(3)停止运动前经过的距离为)(0k m v ；(4)证明当k m t =时速度减至0v 的e 1，式中m 为质点的质量．答: (1)∵ t v m kv a d d =-= 分离变量，得m t k v v d d -=即 ⎰⎰-=v v t m t k vv 00d d mkt e v v -=ln ln 0∴ tm k e v v -=0(2) ⎰⎰---===t t t m k m k e k mv t e v t v x 000)1(d d(3)质点停止运动时速度为零，即t →∞，故有⎰∞-=='000d k mv t e v x t m k (4)当t=k m时，其速度为 e v e v ev v k m m k 0100===-⋅-即速度减至0v 的e 1. 2-5 升降机内有两物体，质量分别为1m ，2m ，且2m ＝21m ．用细绳连接，跨过滑轮,绳子不可伸长，滑轮质量及一切摩擦都忽略不计，当升降机以匀加速a ＝21g 上升时，求：(1) 1m 和2m 相对升降机的加速度．(2)在地面上观察1m ，2m 的加速度各为多少?解: 分别以1m ,2m 为研究对象，其受力图如图(b)所示．(1)设2m 相对滑轮(即升降机)的加速度为a '，则2m 对地加速度a a a -'=2；因绳不可伸长，故1m 对滑轮的加速度亦为a '，又1m 在水平方向上没有受牵连运动的影响，所以1m 在水平方向对地加速度亦为a '，由牛顿定律，有)(22a a m T g m -'=-a m T '=1题2-5图联立，解得g a ='方向向下(2) 2m 对地加速度为 22g a a a =-'= 方向向上 1m 在水面方向有相对加速度，竖直方向有牵连加速度，即牵相绝a a a ϖϖϖ+='∴g g g a a a 25422221=+=+'= a a '=arctan θo6.2621arctan ==，左偏上． 2-6一质量为m 的质点以与地的仰角θ=30°的初速0v ϖ从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．解: 依题意作出示意图如题2-6图题2-6图在忽略空气阻力情况下，抛体落地瞬时的末速度大小与初速度大小相同，与轨道相切斜向下,而抛物线具有对y 轴对称性，故末速度与x 轴夹角亦为o 30，则动量的增量为 0v m v m p ϖϖϖ-=∆ 由矢量图知，动量增量大小为0v m ϖ，方向竖直向下．2-7 一质量为m 的小球从某一高度处水平抛出，落在水平桌面上发生弹性碰撞．并在抛出1 s ，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也与抛出时相等．求小球与桌面碰撞过程中，桌面给予小球的冲量的大小和方向．并回答在碰撞过程中，小球的动量是否守恒?解: 由题知，小球落地时间为s 5.0．因小球为平抛运动，故小球落地的瞬时向下的速度大小为g gt v 5.01==，小球上跳速度的大小亦为g v 5.02=．设向上为y 轴正向，则动量的增量 12v m v m p ϖϖϖ-=∆方向竖直向上，大小mg mv mv p =--=∆)(12ϖ碰撞过程中动量不守恒．这是因为在碰撞过程中，小球受到地面给予的冲力作用．另外，碰撞前初动量方向斜向下，碰后末动量方向斜向上，这也说明动量不守恒． 2-8 作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F ϖ)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j ϖ6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静止，则i t i t t F p t ϖϖϖϖ10401s m kg 56d )210(d -⋅⋅=+==∆⎰⎰,沿x 轴正向， i p I i m p v ϖϖϖϖϖϖ111111s m kg 56s m 6.5--⋅⋅=∆=⋅=∆=∆若物体原来具有6-1s m -⋅初速，则 ⎰⎰+-=+-=-=t t t F v m t m F v m p v m p 000000d )d (,ϖϖϖϖϖϖϖ于是⎰∆==-=∆t p t F p p p 0102d ϖϖϖϖϖ, 同理， 12v v ϖϖ∆=∆,12I I ϖϖ= 这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理．(2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即⎰+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t解得s 10=t ，(s 20='t 舍去) 2-9 一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，其位置矢量为 j t b i t a r ϖϖϖωωsin cos += 求质点的动量及t ＝0 到ωπ2=t 时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量．解: 质点的动量为 )cos sin (j t b i t a m v m p ϖϖϖϖωωω+-== 将0=t 和ωπ2=t 分别代入上式，得 j b m p ϖϖω=1,i a m p ϖϖω-=2,则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为 )(12j b i a m p p p I ϖϖϖϖϖϖ+-=-=∆=ω2-10 一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得b a t = (2)子弹所受的冲量⎰-=-=t bt at t bt a I 0221d )(将b a t =代入，得 b a I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量0202bv a v I m ==2-11 一炮弹质量为m ，以速率v 飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药使弹片增加的动能为T ，且一块的质量为另一块质量的k 倍，如两者仍沿原方向飞行，试证其速率分别为v +m kT 2, v -km T2证明: 设一块为1m ，则另一块为2m ，21km m =及m m m =+21于是得1,121+=+=k m m k km m ①又设1m 的速度为1v , 2m 的速度为2v ，则有2222211212121mv v m v m T -+=②2211v m v m mv +=③联立①、③解得 12)1(kv v k v -+=④将④代入②，并整理得21)(2v v km T -=于是有km T v v 21±= 将其代入④式，有m kT v v 22±=又，题述爆炸后，两弹片仍沿原方向飞行，故只能取 km T v v m kT v v 2,221-=+=证毕． 2-12 设N 67j i F ϖϖϖ-=合．(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r ϖϖϖϖ++-=时，求F ϖ所作的功．(2)如果质点到r 处时需0.6s ，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化．解: (1)由题知，合F ϖ为恒力， ∴ )1643()67(k j i j i r F A ϖϖϖϖϖϖϖ++-⋅-=⋅=合 J 452421-=--=(2) w 756.045==∆=t A P(3)由动能定理，J 45-==∆A E k2-13 以铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1 cm ，问击第二次时能击入多深，假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同．解: 以木板上界面为坐标原点，向内为y 坐标正向，如题2-13图，则铁钉所受阻力为题2-13图ky f -=第一锤外力的功为1A⎰⎰⎰==-='=s s k y ky y f y f A 1012d d d ①式中f '是铁锤作用于钉上的力，f 是木板作用于钉上的力，在0d →t 时，f 'f -=．设第二锤外力的功为2A ，则同理，有⎰-==21222221d y k ky y ky A ②由题意，有2)21(212k mv A A =∆== ③即 222122k k ky =-所以，22=y 于是钉子第二次能进入的深度为 cm 414.01212=-=-=∆y y y2-14 设已知一质点(质量为m )在其保守力场中位矢为r 点的势能为n P r k r E /)(=, 试求质点所受保守力的大小和方向．解: 1d )(d )(+-==n r nk r r E r F 方向与位矢r ϖ的方向相反，即指向力心．2-15 一根劲度系数为1k 的轻弹簧A 的下端，挂一根劲度系数为2k 的轻弹簧B ，B 的下端一重物C ，C 的质量为M ，如题2-15图．求这一系统静止时两弹簧的伸长量之比和弹性势能之比．解: 弹簧B A 、及重物C 受力如题2-15图所示平衡时，有题2-15图Mg F F B A ==又 11x k F A ∆=22x k F B ∆=所以静止时两弹簧伸长量之比为1221k k x x =∆∆弹性势能之比为12222211121212k k x k x k E E p p =∆∆= 2-16 (1)试计算月球和地球对m 物体的引力相抵消的一点P ，距月球表面的距离是多少?地球质量5.98×1024kg ，地球中心到月球中心的距离3.84×108m ，月球质量7.35×1022kg ，月球半径1.74×106m ．(2)如果一个1kg 的物体在距月球和地球均为无限远处的势能为零，那么它在P 点的势能为多少?解: (1)设在距月球中心为r 处地引月引F F =，由万有引力定律，有()22r R mM G r mM G -=地月经整理，得R M M M r 月地月+==2224221035.71098.51035.7⨯+⨯⨯81048.3⨯⨯m 1032.386⨯= 则P 点处至月球表面的距离为m 1066.310)74.132.38(76⨯=⨯-=-=月r r h(2)质量为kg 1的物体在P 点的引力势能为()r R M Gr M G E P ---=地月()72411722111083.34.381098.51067.61083.31035.71067.6⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-=- J 1028.16⨯=2-17 由水平桌面、光滑铅直杆、不可伸长的轻绳、轻弹簧、理想滑轮以及质量为1m 和2m 的滑块组成如题2-17图所示装置，弹簧的劲度系数为k ，自然长度等于水平距离BC ，2m 与桌面间的摩擦系数为μ，最初1m 静止于A 点，AB ＝BC ＝h ，绳已拉直，现令滑块落下1m ,求它下落到B 处时的速率．解: 取B 点为重力势能零点，弹簧原长为弹性势能零点，则由功能原理，有])(21[)(21212212l k gh m v m m gh m ∆+-+=-μ式中l ∆为弹簧在A 点时比原长的伸长量，则h BC AC l )12(-=-=∆联立上述两式，得()()212221122m m kh gh m m v +-+-=μ题2-17图2-18 如题2-18图所示，一物体质量为2kg ，以初速度0v ＝3m ·s -1从斜面A 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8N ，到达B 点后压缩弹簧20cm 后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度．解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。

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第4章物理安全
习题
一、选择题
1、组织要捐赠一些本单位的旧计算机设备给希望小学，在运输这些捐赠品之前应该确保：（）
A.计算机上不保存机密数据
B. 受捐的希望小学签署保密协议
B.数据存储的介质是彻底空白的 D. 所有数据已经被删除
2、下面选项中，不属于使用移动存储介质存在的安全问题的是（）
A.移动存储介质价格高
B.来源渠道多，缺少准入机制
C.移动存储介质在内部网与互联网之间混用
D.没有妥善的保管措施
3、涉及国家秘密的计算机系统，不得直接或间接地与国际互联网或其它公共信息网络相连接，必须进行（）
A物理隔离。

B逻辑隔离
C人员隔离
D设备隔离
4.计算机机房在全年的温度指标为（）。

A.23±2℃
B.20±2℃
C.18~28℃
D.15~25℃
5、磁介质不可以采取下列哪种措施进行信息的彻底消除。

（）
A物理粉碎
B强磁场消除
C热消磁
D冷消磁
6.下列哪一项不属于安全机房供配电系统要求（）
A.计算机站应设专用可靠的供电线路
B.计算机系统的电源设备应提供稳定可靠的电源
C.供电电源设备的容量应有一定的余量
D.计算机系统的各设备走线应与空调设备、电源设备和无电磁屏蔽的走线平行。

二、判断题
1、对硬盘采取格式化方式即可完全消除曾经存储过的信息。

（）
2、防火墙是一种物理隔离技术。

（）
3、为防止移动存储介质给公司带来安全隐患，应封堵移动存储设备端口。

（）
4、未经授权不得将设备、信息或软件带离工作场所。

（）
5.计算机机房的活动地板应是难燃材料或非燃材料。

（）
6.安全区域的来访者应接受监督或办理出入手续。

（）
三、简答题
1、移动存储介质的安全隐患有哪些？
2、电磁泄漏的技术途径有哪些？
3、物理隔离技术有哪些？
4.简述计算机机房安全等级的划分。

四、思考题
1、2005年3月14日夜，犯罪分子来到大兴区安定镇某小学，将教师门锁打开，偷窃电教室内电脑主机25台，涉案金额达10万余元。

大兴警方通过现场勘查，奋战3天3夜，最后将这一犯罪团伙抓获。

目前，一些中小学以及企事业单位经常发生被盗事件，对此你有何看法和建议？
2.计算机机房的门禁系统需要注意哪些问题？
第4章物理安全-参考答案
一、选择题
1.C
2.A
3.A
4.C
5.D
6.D
二、判断题
1.N
2.N
3.N
4.Y
5.Y
6.Y
三、简答题
1. 答：
（1）体积小，易丢失。

（2）信息失效。

作为档案资料保管的存储介质如果保管不善，很容易造成存储介质不能读取、信息不能复用，失去电子档案的保存价值。

（3）病毒危害。

由于移动设备使用范围广，不可避免的感染计算机病毒，如果不能及时有效的查杀病毒，轻易将染毒文件在单位内计算机打开，很容易将病毒传播到单位内部网中，影响单位内计算机的操作。

（4）“摆渡”技术威胁。

该类木马病毒会搜索本地的文件夹，并通过因特网向指定的服务器发送数据，使得物理隔离的内网与因特网之间有了连接的渠道。

（5）公私混用。

公私混用容易造成单位资料和个人资料混杂在一起，不便于管理，容易出现使用上的差错。

当移动存储设备被借用时，存储在移动存储体中的重要信息资料就会存在泄漏的风险。

（6）管理困难。

缺少有效的移动设备管理监督机制，保密机构和人员缺乏，对移动设备管理缺乏可借鉴的管理经验，对设备信息安全检查不到位，往往形成“感觉上重要，而行动上却无从下手”的管理空白。

2. 答：
（1）物理抑制技术。

是抑制一切有用信息的外泄，分为包容法和抑源法。

包容法主要是对辐射源进行屏蔽，以组织电磁波的外泄传播；抑源法从线路和元器件入手，从根本上阻止计算机系统向外辐射电磁波，消除产生较强电磁波的根源。

（2）电磁屏蔽技术。

电磁屏蔽技术包括设备的屏蔽和环境的屏蔽，它是通过阻断发射和传导途径来达到电磁信息泄露防护的目的。

主要指涉密计算机或系统被放置在全封闭的电磁屏蔽室内，其主要材料分别是金属板或金属网等。

（3）噪声干扰技术。

其是通过在信道上添加与信息相关的噪声，从而降低窃收系统的信噪比，使其难以将泄露信息还原，增大窃收泄漏信息的难度。

3. 答：
（1）终端隔离。

终端隔离是指在一台计算机上采用两个系统、两个硬盘，按需要启动不同系统，并连接不同网络。

物理隔离卡就是目前常用的一种终端隔离产品。

（2）信道隔离。

在终端的传输线路上实行内外网的切换，主要应用在单网线布线的环境中。

网络切换器就是一种信道隔离产品，其作用是将对内外网的切换转移到远端隔离设备上进行，对终端而言只用一条网线就可以连接到内外网上。

（3）网络-网络隔离。

是一种新型网络安全隔离技术，应用于一般网络和关键子网的入口处。

安全隔离网闸（GAP）就是一种网络-网络隔离产品，其在保持内外网络物理隔离的同时，进行适度的、可控的内外网络数据交换，提供比防火墙级别更高的安全保护。

4. 答：
A类：对计算机机房的安全有严格的要求，有完善的计算机机房安全措施。

该类机房放置需要最高安全性和可靠性的系统和设备。

B类：对计算机机房的安全有较严格的要求，有较完善的计算机机房安全措施。

它的安全性介于A类和C类之间。

C类：对计算机机房的安全有基本的要求，有基本的计算机机房安全措施。

该类机房存放只需要最低限度的安全性和可靠性的一般性系统。

四、思考题
1. 答：
一些中、小学校以及企事业单位的防盗措施很薄弱，虽然每天有人值班，但到了夜间，值班人员往往不能定点巡逻。

而类似机房这样的重点地区，不仅没有设置监控探头，就连防
护网等设施也并不达标，所以要加强技防设施的建设，做到防患于未然。

对于盗窃案件，在设备比较集中的位置加设监控摄像头，可以具有一定的震慑作用。

计算机系统或设备被盗所造成的损失可能远远超过计算机设备本身的价值。

因此，防盗是计算机防护的一个重要内容。

以下是一些设备防盗措施：
1）设置报警器。

在机房周围放置报警器。

设备一旦被侵入则发出警报。

报警的形式主要有：光电、微波、红外线和超声波。

2）锁定装置。

在计算机设备中，特别是个人计算机中设置锁定装置，以防犯罪盗窃。

3）视频监控。

利用监视系统对计算机中心的各部位进行监视保护。

4）设备标识。

计算机系统和外部设备，特别是微机的每个部件都应做上不可去除的标识（如磁性标签），这样被盗后可以方便查找赃物，也可防止有人更换部件。

5）计算机保险。

在计算机系统受到侵犯后，可以得到损失的经济补偿，但无法补偿丢失的程序和数据。

为此应设置一定的保险装置。

6）列出清单或绘制位置图。

最基本的防盗安全措施是列出设备的详细清单，并绘出其位置图。

2.答：
（1）卡片最好采用现在主流的感应式卡片。

（2）卡出入系统应具有权限设置功能，即每张卡可进出时间、进出哪道门，不同卡片的持有者应有不同权限。

（3）每次有效的进入都应存档或统计。

（4）应有完善的密码系统，即对系统的更改，不同操作者应有不同权限。

（5）紧急情况下或电锁出现故障，应有应急钥匙将门打开。

（6）整套系统由计算机控制，最好有备用电源。

知识点索引
▪机房与设施安全
▪区域安全
▪机房建设整体方案
▪设备安全
▪介质安全
▪物理失窃密
▪人员安全管理▪职员授权管理。