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奥数 数字排列组合解题技巧

奥数 数字排列组合解题技巧

奥数数字排列组合解题技巧在奥数(奥林匹克数学竞赛)中,数字排列组合是一个常见的考查点,涉及到的技巧和方法有很多。

以下是一些常见的解题技巧:1. 全排列与重复排列:-全排列:n个元素的全排列有n!种情况,其中n!表示n的阶乘。

-重复排列:有重复元素时,全排列的总数要除以重复元素的阶乘。

2. 循环置换:-对于n个元素的排列,可以通过循环置换的方式进行计算。

循环置换的计算可以借助循环节的长度和总元素个数。

3. 组合公式:-对于从n个元素中选取m个元素的组合数,使用二项式系数的组合公式:C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)4. 二项式定理:-利用二项式定理展开多项式,特别是在计算特殊值时,如计算(x+y)^n的展开式。

5. 递推关系:-有时候可以通过递推关系,找到某一项与前面项之间的关系,从而简化计算。

6. 逆向思维:-有时候可以从目标结果出发,逆向思考,找到排列组合的解。

7. 利用对称性:-利用对称性质,减少计算量。

例如,当问题中存在对称性时,可以利用对称性简化问题。

8. 鸽巢原理:-当分配的对象多于容器的个数时,至少有一个容器中含有两个或两个以上的对象。

这个原理在一些排列组合问题中经常被使用。

9. 图论中的排列组合:-在一些图论问题中,可以利用排列组合的知识,特别是在解决路径计数等问题时。

10. 二叉树与组合数学的关系:-一些问题可以通过构建二叉树的方式来求解,从而转化为组合数学的问题。

总的来说,对于奥数中的数字排列组合问题,关键是灵活运用数学知识,善于发现问题中的规律,并通过巧妙的思考和计算得到正确的结果。

组合技巧与选号逻辑

组合技巧与选号逻辑

组合技巧与选号逻辑组合技巧和选号逻辑是彩票玩家在选号时所要考虑的重要因素。

通过合理运用组合技巧和选号逻辑,可以提高中奖的概率。

本文将介绍几种常见的组合技巧和选号逻辑,帮助彩票玩家更好地选择号码。

一、遵循概率原则在选号过程中,遵循概率原则是十分重要的。

彩票的开奖结果是随机的,没有固定的规律可循。

因此,在选择号码时,不要迷信或盲目跟从他人的号码选择,而是要根据概率原则进行选择。

可以参考历史数据,了解各号码的出现频率,从中选取一些可能性较高的号码进行组合。

二、多样化组合在选号时,要运用多样化的组合,不要过于依赖单一的组合方式。

可以采用前三、中三、后三、四星等多种组合方式,增加中奖的机会。

例如,在前三中选择两个号码固定,然后再选取两个变动号码进行组合,这样可以形成多种可能的组合,提高中奖的概率。

三、奇偶组合奇偶组合是常见的组合技巧之一。

奇偶号码的比例在彩票中是相对平衡的,因此可以根据历史数据进行分析,在选号时合理安排奇偶的比例。

一般来说,奇偶号码的组合比例为3:2或2:3较为合适。

通过合理的奇偶组合,可以增加中奖的机会。

四、大小组合大小组合也是常用的组合技巧。

在彩票中,号码的大小比例也是相对平衡的。

通过观察历史数据,可以了解各个号码的大小比例趋势,并根据这一趋势进行选号。

一般来说,大小号码的比例为3:2或2:3较为合适。

合理运用大小组合,可以提高中奖的概率。

五、相邻号组合相邻号组合是指选取相邻的几个号码进行组合。

通过观察历史数据,可以发现相邻号码的出现频率较高。

在选号时,可以选择一些相邻号码进行组合,增加中奖的机会。

例如,在前三中选取两个号码固定,然后再选择两个相邻号码进行组合,这样可以形成多种可能的组合,提高中奖的概率。

六、避免常见组合在选号时,要避免一些常见的组合,以免与其他彩票玩家重复选择。

如果中奖号码与其他彩票玩家的号码重复,那么中奖金额将会被分割,影响奖金的领取。

因此,在选号时要注意避免与他人重复选择,选择一些相对独特的组合。

经典排列组合应用题的解法技巧

经典排列组合应用题的解法技巧

经典排列组合应⽤题的解法技巧解排列组合应⽤题的解法技巧⼀. 运⽤两个基本原理加法原理和乘法原理是解排列组合应⽤题的最基本的出发点,可以说对每道应⽤题我们都要考虑在记数的时候进⾏分数或分步处理。

例1:n个⼈参加某项资格考试,能否通过,有多少种可能的结果?例2:同室四⼈各写了⼀张贺年卡,先集中起来,然后每⼈从中拿⼀张别⼈的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配⽅式有()(A)6种(B)9种(C)11种(D)23种练习:1投递问题:3封信2个邮箱有多少投递⽅案2映射个数计算:从集合A={1,2,3,}到集合B={a,b}能建⽴多少映射⼆. 特殊元素(位置)优先----(优待法)所谓“优待法”是指在解决排列组合问题时,对于有限制条件的元素(或位置)要优先考虑.例3:从0,1,……,9这10个数字中选取数字组成偶数,⼀共可以得到⽆重复数字的五位偶数多少个?注0,2,4,6,8是特殊元素,元素0更为特殊,⾸位与末位是特殊的位置。

例4:8⼈站成两排,每排4⼈,甲在前排,⼄不在后排的边上,⼀共有多少种排法?【eg】在由数字0、1、2、3、4、5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有( )个.〔注〕这道例题是典型的限制排列组合题.解题时,若从元素⼊⼿(即元素优先),常要分类讨论,分类时要注意堵漏防重;若从位置⼊⼿(即位置优待1,常要分步解答,分步时要注意分步完整,各步相连.练习(1)由数字0,1,2,…,9组成没有重复数字的三位数,且能被3整除(2)从1,2,3…,100这100个数中,任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种?(3)从1,2,3,…,100这100个数中任取两个数,使其和能被4整除的取法(不计顺序)有多少种?三. 捆绑法在解决对于某⼏个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作⼀个⼤元素进⾏排序,然后再考虑⼤元素内部各元素间顺序的解题策略就是捆绑法.例5:8⼈排成⼀排,甲、⼄必须分别紧靠站在丙的两旁,有多少种排法?〔注〕运⽤捆绑法解决排列组合问题时,⼀定要注意“捆绑”起来的⼤元素内部的顺序问题.四. 插空法不相邻问题是指要求某些元素不能相邻,由其它元素将它们隔开.解决此类问题可以先将其它元素排好,再将所指定的不相邻的元素插⼊到它们的间隙及两端位置,故称插空法.例6:排⼀张有8个节⽬的演出表,其中有3个⼩品,既不能排在第⼀个,也不能有两个⼩品排在⼀起,有⼏种排法?注:捆绑法与插⼊法⼀般适⽤于有如上述限制条件的排列问题【eg】⽤1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的⼋位数,要求1与2相邻,2与4相邻,5与6相邻,⽽7与8不相邻。

体操垫上技巧组合教案

体操垫上技巧组合教案

体操垫上技巧组合教案课时数:1目标群体:小学生体操爱好者教学目标:1. 了解体操垫上过渡动作的基本技巧。

2. 学会不同技巧的组合,并将它们运用到实际练习中。

3. 培养学生的体操技能和自信心。

教学步骤:1. 动作准备与基本技能讲解。

首先对跳跃、俯卧撑、空翻等动作进行简单讲解,并指导学生正确的体位、表达方式和呼吸方式。

2. 练习体操垫上过渡动作。

让学生站在垫子上,手握代表前进方向的两根拐棍,两脚向前轻轻跃起,然后双手用力推向前方,完成一次前滚。

要求孩子们控制好重心,尽量减少滑动,保持稳定和优雅。

接下来,可以向学生演示其他常用的过渡动作,如后滚、侧滑、侧滚、深蹲等,然后交流练习技巧和体操技能中的难点。

3. 组合不同技巧。

在基本技能牢固的基础上,我们可以让学生自由发挥,安排不同的体操动作,组合成更复杂的技巧。

例如,侧滚转为前滚,深蹲伸直后完成一个后翻等等,帮助学生掌握跨体固定和连续完成动作的技能。

4. 完成完整的体操动作。

将不同的技巧组合起来,形成完整的体操动作,如小蝶飞舞、花式倒立等。

此时,与学生进行分组交流,共同讨论体操动作的难点和技术改进建议。

同时,提醒在练习中注意安全和伤害预防。

5. 课堂回顾与总结。

最后,通过全班讨论、展示和评价学生的表现,对本次教学的主要内容和重点进行回顾和总结,以此加强学生对多样化技术的记忆和运用。

教学方法:1. 讲解法。

基于教师与学生之间的互动和班内讨论,让学生更好地理解技巧和练习方法。

2. 示范法。

让学生清晰地看到技巧演示和区别动作的标准,帮助他们更有效地训练体操技巧。

3. 练习法。

让教师动手实践技巧并纠正学生的错误,同时注重对学生的体型姿态和重心控制的指导。

4. 团队活动法。

促进学生之间相互鼓励和支持,让他们在小组中互相学习、交流和分享。

教学评估:1. 视频录制与回放。

将学生练习的成果通过视频的形式进行记录以及回放,让学生更为清晰地看到自己的实际操作情况,并加以改进。

国际象棋战术组合技巧

国际象棋战术组合技巧

国际象棋战术组合技巧例1:如果黑马不占据e4格,则有1…e4杀着。

腾出此格的最好方法是走1…nc5+,下一步就杀。

例2:1.f6bxf62.rf5(双重攻击)。

基准3:rh7+再2.qg7x。

例4:1…qe1+!2.rxe1nf2+3.kg1nxh3+4.ghhg,黑方得半子。

第1条国际象棋对局的性质和目标1.1国际象棋对局由双方在一块称为“棋盘”的正方形上交替走动各自的棋子来进行。

对局首步应由执白棋一方走出。

一方走子之后,称之为另一方“行棋”。

1.2每一方的目标都就是复置对方王于“受攻状态”,且对方并无合乎规则的叫品防止王下一步被“俘虏”。

达至上述目标的棋手称作“将死去”对方,并做为在对局中输棋。

王钳将死去的一方做为输棋。

1-3任何一方都不可能将死对方的局面,作为和棋。

第2条棋子在棋盘上的起始边线2.i棋盘由64个(8x8)大小相同、深(“黑格”)浅(“白格”)相同的方格组成。

棋盘置于对局者之间,双方的右下角必须是白格。

2.2对局已经开始时,一方存有16个浅色棋子(“白棋”),一方存有16个深色棋子(“黑棋”)。

一个白王通常用k和表示一个白后通常用q和则表示两个白车通常用r和表示两个白象通常用b和则表示两个白马通常用n和表示八个白兵通常用p和则表示一个黑王通常用k和表示一个黑后通常用q和则表示两个黑车通常用r和x表示两个黑象通常用b和则表示两个黑马通常用n和表示八个黑兵通常用p和则表示2.3棋子在棋盘上的初始位置如图102.48排在横向的格子称作“直线”。

8条水平的格子称作“横线”。

同色格共同组成的角角深发的各行称作“斜线”。

第3条走子3.1任何棋子不许追到被己方其他棋子占有的格子。

如果一个棋子追到被对方棋子占有的格子,吞下那个棋子,并把它从棋盘上偷走,仍算是一着。

如果一个棋子能根据第3.2至第3.8条款在某一格吃子,则称作反击对方这个棋子。

3.2象可以走到它所在斜线上的任何格子(图1)。

3.3车可以跑至它所在的直线和横线上的任何格子(图3)。

投资理财的组合技巧

投资理财的组合技巧

投资理财的组合技巧投资理财的组合技巧一、投资时间组合投资时间组合,是说个人投资者要根据自身对资金使用的实际情况,降低投资风险,不把资金进行一次性的投资,而是将资金分期,有计划地进行投资。

一般来说,不同的投资工具,投资期限基本不同,建议采取长期、中期、短期相结合的组合方式进行投资。

一来可以分散投资风险;二来从投入资金的时间价值分析,往往都是投资的时间越长,产品的收益率越高;相反,投资时间越短的,产品的流动性越强,比如七天通知存款。

所以,既要能获得较高的投资收益,又要能有较好的流动性,来应付突然的现金需求,就应将长、中、短期投资结合起来。

二、投资比例组合投资比例组合,是说个人在进行投资理财的过程中,使用不同的投资工具,在数量和资金方面都有一定的比例。

就比如我们经常参考的“4321”家庭资产配置的比例,即是家庭收入的40%用于买房和其他投资;30%用于家庭生活费用;20%作为家庭备用金;10%用于家庭保险。

不过,由于每个人的风险承受能力不同,所选择的投资组合比例也会不同。

一般来说,风险承受能力强的投资者,可以将投资比例偏向于高风险和高收益并存的股票,现货投资等;相反,较弱的投资者,可以将投资比例偏向于低风险的储蓄,货币基金及固定收益类鑫华士p2p理财等的投资工具。

三、投资工具组合投资工具组合,是说个人投资者不选择一种投资工具,而是将资金投入到多种投资工具中,进行不同领域的投资。

市场上投资理财工具也是五花八门,风险也各异,比如储蓄存款,收益很低,但安全性很高;而股票、期货和外汇等,收益很高,但风险也很高。

当然目前也有一些收益和安全兼备的固定收益类的产品,像上述提到的鑫华士理财等。

不过,理财有风险,投资需谨慎。

建议投资者可以采取“投资三分法”,即是将资金分成三份:一份用来储蓄存款和购买保险;一份用于投资股票、外汇等;还有一份用于进行房地产、黄金等实物的投资。

在理财的道路上是学无止境的,想要稳健的让财富增值,需要对理财有足够的了解,才能在理财的道路上游刃有余。

国际象棋战术组合技巧

国际象棋战术组合技巧

国际象棋战术组合技巧国际象棋战术组合技巧下象棋是讲究一定的技巧与谋略的,以下是店铺整理的国际象棋战术组合技巧,欢迎参考阅读!暴露战术:利用弃子手段破坏或消除在敌王前面作为掩体的兵的防线,达到暴露敌王、利于功杀的目的,这种战术称为“暴露”。

暴露战术的直接的战术结果往往是将死敌王。

但有时是迫使对方为挽救自己的王而蒙受决定性的子力损失。

这种战术在开局向中局过渡的阶段较为常见方形区战术:对局进展到残局的最后阶段,有时一方剩下单王,另一方除了王以外,还保留一个兵,形成王对单兵的残局,这时,有兵的一方能否取胜,取决于兵能否成功地升变为后。

有一种情况是对方的王离兵远,兵不用依赖自己一方王的支持而独自前进,并升变为后。

这时,要计算步数,看自己的兵在前进的道路上是否会被对方的王赶上吃掉。

如果对方王赶不上,有兵的一方就能使兵变后,从而获胜。

如果对方的王恰好能赶上兵,阻止兵的升变,结果便成和棋。

这里有个战术原则,叫“方形区战术”。

计算方形区的范围时,必须注意到在原位未动的兵一着可进2格的可能。

运用方形区的规则时,要注意王的行进路线上有无自己的或对方的兵或棋子的阻碍。

这会影响王的进入对方兵的方形区。

对方形区战术原则的干扰,除了来自对方的兵以外,还可能来自对方的王。

对王战术:王对单兵的残局,如果对方的王离己方的兵近,在兵的方形区内,兵的挺进和升变要有王的支持。

而前进中的兵能否升变为后,关键要看能否主动“对王”。

所谓对王,是指双方的王在同一条直行或横排上,相隔一格正面对的形势。

对王战术的运用:双方的王处于对王状态。

这时,谁走谁就不利控制格战术:王单兵对王的残局,如单兵的位置在边线,只要对方的王不离开棋盘角,顶住单兵,单兵方即便有王的支持,甚至能造成主动对王的局面,结果也是一盘和局,可形成无子可动的“逼和”。

如果单王不在盘角,单兵正在自己一方王的配合下向盘角的升变格进军。

这时,单兵方能否取胜,取决于它的王能否及时夺取升变的控制格,以支持边兵变后。

国际象棋战术组合技巧(1篇)

国际象棋战术组合技巧(1篇)

国际象棋战术组合技巧(1篇)国际象棋战术组合技巧 1暴露战术:利用弃子__破坏或消除在敌王前面作为掩体的兵的防线,达到暴露敌王、利于功杀的目的,这种战术称为“暴露”。

暴露战术的直接的战术结果往往是将死敌王。

但有时是迫使对方为挽救自己的王而蒙受决定性的子力损失。

这种战术在开局向中局过渡的阶段较为常见方形区战术:对局进展到残局的最后阶段,有时一方剩下单王,另一方除了王以外,还保留一个兵,形成王对单兵的残局,这时,有兵的一方能否取胜,取决于兵能否成功地升变为后。

有一种情况是对方的王离兵远,兵不用依赖自己一方王的__而独自前进,并升变为后。

这时,要计算步数,看自己的兵在前进的道路上是否会被对方的王赶上吃掉。

如果对方王赶不上,有兵的一方就能使__后,从而获胜。

如果对方的王恰好能赶上兵,阻止兵的升变,结果便成和棋。

这里有个战术原则,叫“方形区战术”。

计算方形区的范围时,必须注意到在原位未动的兵一着可进2格的可能。

运用方形区的规则时,要注意王的行进路线上有无自己的或对方的兵或棋子的阻碍。

这会影响王的进入对方兵的方形区。

对方形区战术原则的干扰,除了来自对方的兵以外,还可能来自对方的王。

对王战术:王对单兵的残局,如果对方的王离己方的兵近,在兵的方形区内,兵的挺进和升变要有王的__。

而前进中的兵能否升变为后,关键要看能否主动“对王”。

所谓对王,是指双方的王在同一条直行或横排上,相隔一格正面对的形势。

对王战术的运用:双方的王处于对王状态。

这时,谁走谁就不利__格战术:王单兵对王的残局,如单兵的位置在边线,只要对方的王不离开棋盘角,顶住单兵,单兵方即便有王的__,甚至能造成主动对王的局面,结果也是一盘和局,可形成无子可动的“逼和”。

如果单王不在盘角,单兵正在自己一方王的配合下向盘角的升变格进军。

这时,单兵方能否取胜,取决于它的王能否及时夺取升变的__格,以__边__后。

而单王方能否谋和,则取决于单王能否及时赶到相应的盘角,阻止对方的王占取升变的'__格,以防止兵的升变。

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《技巧组合》体育说课稿
一、教学目标:
根据健康第一的指导思想和体育课程标准水平二的目标,以及四年级学生的特点,确定本课目标如下:
1、90%的学生能列举并做出简单的技巧动作,并能说出所做技巧动作的术语,如:前滚翻、跪跳起等。

2、80%的学生能做出2-3个技巧动作的组合练习,并能够努力展示自我,体验在活动中成功的心理感受。

3、通过游戏教学,培养学生良好的协作、竞争意识。

二、说教材分析:
本课主要学习内容为《技巧组合》,为技巧单元第四课时。

依据本课的特点和教学目标的确定,本课的教学重点为:能做出简单的技巧组合动作,并说出动作术语;教学难点为:通过自主探究学习,怎样进行技巧动作组合。

根据(水平二)四年级学生的身心特点,在教师正确引导下,使学生通过自主、探究的学习方式,充分发挥学生的创造性思维来进行技巧组合练习。

并配以学生喜爱的奥运火炬接力的游戏,培养学生的协作意识。

三、学情分析:
四年级学生对于一些技术性的东西不是很感兴趣,但通过低年段和前两个课时的教学,该年龄段学生对前滚翻、后滚翻等一些一些简单的技巧已初步掌握,在此基础上利用创设情境,激发学生的学习兴趣,使学生通过自主探究的学习方式,来达成本课的预期目标。

预测:根据本课的特点,学生积极参与练习,大胆、积极发挥自己的创造性思维,学习情趣高涨,课堂气氛活跃,能进行一些简单的技巧动作组合练习,并能在练习中获得愉悦的心理体验和情感交流。

四、教学策略:
(一)说教法:
1、谈话启发法:通过语言导入,创设情境(游玩体操训练馆)营造一种欢快的氛围,以调节学生的学习情绪。

2、复习法:引导学生复习以前所学技巧动作,进一步巩固动作技能。

3、游戏教学法:敢于打破过去陈旧的准备活动框架,利用游戏来启发、引导学生以积极的心态主动参与练习。

4、评价法:以鼓励为主,适当引导,运用随堂口头评价。

(二)说学法:
1、自主学习法:提出问题,让学生自主寻求答案。

2、合作学习法:在教师的引导下,通过小组分工,围绕如何组合技巧进行探讨、研究,有绪地进行练习。

3、探究学习法:教师设疑,让学生自主协作,探究。

4、互评互帮法:通过相互观察,相互交流讨论,相互评价,互帮互学。

5、分层学习法:对基础好的学生,提出进行多个技巧的组合练习,并可插入一定难度的技巧动作;对基础差的学生,利用简单的技巧动作,进行2-3个动作的组合练习。

五、教学流程图:
活跃气氛----主动参与----自主学练,合作探究----交流分享
创设情境自主游戏,复习技巧了解知识,寓趣于乐,合作探究体验反馈
六、教学过程:
本课以技巧组合为教材,搭配奥运火炬接力游戏教材,整节课以游玩体操训练馆,迎接2008北京奥运为主线。

让学生自主学练、探究学联,使学生掌握一些简单的技巧组合动作。

利用游戏培养学生的协作竞争意识,培养民族自豪感,树立健康第一的知道思想。

1、激情引趣
教师采用谈话启发法创设情境开课,让学生了解一些有关奥运体操项目的小常识,并激发学生的学习兴趣,分组以开火车,开汽车等形式去游玩体操训练馆。

2、主动参与
教师启发诱导学生通过分组合作游戏,充分激发学生的学习兴趣,让学生在玩中学,在游戏中完成准备活动。

学生在自主游戏的同时,教师边巡视,边诱导,并参与游戏。

3自主学练,合作探究
(一)学习技巧组合
通过教师设问我们学国哪些技巧动作?从而引导学生复习以前所学技巧动作,并进行分组练习,展示,互动评价。

在学生展示单个动作并进行评价后,教师设疑能不能把这些单个动作组合起来进行练习?让学生带着疑问进行分组讨论、探究、练习。

教师并巡视辅导,然后再进行展示、互评、互学、互练,从而进一步巩固技巧组合动作练习。

(二)游戏奥运火炬接力
奥运火炬接力是本课的第二教学内容,是在传统游戏十字接力的基础上,根据四年级学生的特点,通过设置障碍、变换距离、变换组别的方法而进行改编的游戏教材。

教师通过语言导入游戏教学,引导学生设置山峰等障碍,通过变换距离、组别进行游戏,让学生在游戏中体验运动乐趣,享受成功的喜悦。

3、交流分享、身心恢复
4、垫上舞蹈《让我们荡起双桨》:伴随轻松的旋律,学生坐在小船上以舞蹈形式恢复身心,结束本课。

师生共同总结本课的收获,以怎样的实际行动来迎接2008北京奥运。

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