第二讲问题求解

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2011-12-19
操作：描述了状态之间的关系。 操作：描述了状态之间的关系。它可以是一个行 为步骤，也可以是一个改变过程、规则或操作数。 为步骤，也可以是一个改变过程、规则或操作数。 使状态中的某些分量发生改变， 使状态中的某些分量发生改变，就将使问题由一 个具体状态变化到了另一个具体状态。 个具体状态变化到了另一个具体状态。 问题的状态空间可用一个三元序组来表示： 问题的状态空间可用一个三元序组来表示： 可用一个三元序组来表示 〈 S， F， G〉 S是初始状态集；F是操作的集合；而G为目标状态 初始状态集； 操作的集合； 集。
高级人工智能
问题求解
王浩
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问题表示及求解 用搜索法对问题求解 有信息的搜索 对抗搜索
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问题表示及求解
问题表达及其变换 问题的直接求解法 状态空间图搜索算法
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同构同态变换
原始问题 h 同态问题 易解 难解 原始解答 h-1 同态解答
问题分解法
与图（ 与图（树）描述问题分解。 描述问题分解。 或图（树）描述同构同态变换 。 或图（
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状态空间求解法
用状态描述与问题相关的事实和事实间的关系。 用状态描述与问题相关的事实和事实间的关系。
Ee Ep
问题世界的信息环境 合肥工业大学人Байду номын сангаас智能与数据挖掘研究
室
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状态空间表示法是人工智能最基本的知识表示方法 状态空间表示法是人工智能最基本的知识表示方法 之一。 之一。 状态：描述某一类事物在不同时刻所处于的信息状况。可 描述某一类事物在不同时刻所处于的信息状况。
问题世界的信息环境
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En
（3）未知信息环境En 未知信息环境En 对于未知信息环境的问题求解，首先要设法变En En为 对于未知信息环境的问题求解，首先要设法变En为 部分已知信息环境Ep来解决。例如，为了探测海洋、 Ep来解决 部分已知信息环境Ep来解决。例如，为了探测海洋、极 外星球的奥秘， 地、外星球的奥秘，就需要实地探险或发射相应的探测 以便取得必要的信息与知识； 器，以便取得必要的信息与知识；当进入陌生的地带作 战时，需要派出侦察小分队了解地形地物和侦察敌人火 战时， 力部署，或用侦察卫星探测敌情等。 力部署，或用侦察卫星探测敌情等。 En
Ee Ep
问题世界的信息环境
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（2）部分已知信息环境Ep 当只有部分信息已知，这时其目 部分已知信息环境Ep 当只有部分信息已知， 标和任务是：充分利用已知信息， 标和任务是：充分利用已知信息，把未知的信息不利影响设 法降到最低程度， 法降到最低程度，尽可能按照最佳搜索路径取得理想搜索效 或者设法弥补信息损失，发挥已知信息作用，扬长避短， 果。或者设法弥补信息损失，发挥已知信息作用，扬长避短， 制定策略来克敌制胜。例如，在海陆空战棋或军棋游戏中， 制定策略来克敌制胜。例如，在海陆空战棋或军棋游戏中， 运用知识和经验猜测对方的军事布局， 运用知识和经验猜测对方的军事布局，一方面用手榴弹对付 比我方师长还要厉害的指挥官， 比我方师长还要厉害的指挥官，另一方面要设法用最小代价 摧毁对方强大火力，以便开辟夺取对方军旗的坦途。 摧毁对方强大火力，以便开辟夺取对方军旗的坦途。 Ee Ep
sg 问题求解的状态树表示
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状态空间图在计算机中有两种存储方式： 状态空间图在计算机中有两种存储方式：一种是 有两种存储方式 图的显式存储，另一种是图的隐式存储 图的隐式存储。 图的显式存储，另一种是图的隐式存储。 图的显式存储: 图的显式存储: 概念：所谓图的显式存储， （1）概念：所谓图的显式存储，即把问题的 全部状态空间图直接都存于计算机中的方式。 全部状态空间图直接都存于计算机中的方式。 诸如一般计算机文件、 诸如一般计算机文件、程序文件和库文件的存 储等，均为图的显式存储方式。 储等，均为图的显式存储方式。 适用条件： （2）适用条件：通常图的显式存储方式需要 占据计算机的大量存储空间和处理时间， 占据计算机的大量存储空间和处理时间，故这 种存储方式仅适用于状态空间十分有限以及较 简单的问题求解。 简单的问题求解。 特点：其优点是直观、明了， （3）特点：其优点是直观、明了，但缺点是 占据存储空间大。 占据存储空间大。
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sg
问题求解的状态树表示
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图的隐式存储: 图的隐式存储: 概念： （1）概念：仅在计算机中存储关于要求解问题的相关各种 知识， 知识，只在必要时再由相关的信息和知识逐步生成状态空间 图的方式称为图的隐式存储。 图的方式称为图的隐式存储。 （2）适用条件：适用于一般问题求解，尤其适宜于状态空 适用条件：适用于一般问题求解， 间庞大的情况。 间庞大的情况。 特点：占据空间小，但不够直观， （3）特点：占据空间小，但不够直观，与图的显式存储刚 好特点互补。 好特点互补。 例如，针对问题的状态空间十分庞大的情况， 例如，针对问题的状态空间十分庞大的情况，人们可采 用图的隐式存储：即只需要存入问题的参数、 用图的隐式存储：即只需要存入问题的参数、参数数值表和 计算公式等，仅在问题求解中，按照推理或搜索过程的需要， 计算公式等，仅在问题求解中，按照推理或搜索过程的需要， 进行参数和参数值的代换与公式计算， 进行参数和参数值的代换与公式计算，再求得状态空间各点 的数值。通过数值的比较与搜索，最后再完成问题的求解。 的数值。通过数值的比较与搜索，最后再完成问题的求解。 19/
已扩展节点、 已扩展节点、未扩展节点的数据结构
OPEN表结构 OPEN表结构 状态结点 父结点 编号 CLOSED表结构 CLOSED表结构 状态结点 父结点
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开 始
状态空间搜索 算法流程： 算法流程：
初始化：S放入OPEN表，CLOES表置空, n=1
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可把问题世界的全部信息空间划分为三类： 可把问题世界的全部信息空间划分为三类：
（1）全信息环境Ee； 全信息环境Ee； Ee
部分已知信息环境Ep Ep； （2）部分已知信息环境Ep；
（3）未知信息环境En 未知信息环境En En
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搜索（Search） 即寻找， 搜索（Search），即寻找，设法在庞大状态空间图中找到目 也可以把搜索看作是一种推理， 标。也可以把搜索看作是一种推理，它是人工智能问题求解 的基本方法之一。 的基本方法之一。 主要分为两类性质的搜索： 基本搜索和智能搜索。 主要分为两类性质的搜索：即基本搜索和智能搜索。 基本搜索是一种没有任何经验和知识起作用的 是一种没有任何经验和知识起作用的、 基本搜索是一种没有任何经验和知识起作用的、由某种规则 所确定的非智能性的搜索； 所确定的非智能性的搜索； 启发式搜索（ Search）： ）：其特点在于是一种有准 启发式搜索（Heuristic Search）：其特点在于是一种有准 备的、追求效率而有的放矢的智能搜索， 备的、追求效率而有的放矢的智能搜索，它要求依据某种知 识及信息的指导， 识及信息的指导，通过逐一状态比较而找到符合规定条件的 目标状态解。 目标状态解。
问题演绎法
基本思想：分解原问题成若干个子问题。 基本思想：分解原问题成若干个子问题。
博弈问题求解法
属于对策性课题，表示若干个体开展竞争的过程。 属于对策性课题，表示若干个体开展竞争的过程。
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度量问题求解的性能
问题求解算法的输出不是Failure就是解。 问题求解算法的输出不是Failure就是解。 Failure就是解 完备性： 当问题有解时， 完备性 ： 当问题有解时 ， 这个算法能否保证找到 一个解 最优性：算法是否能找到最优解？ 最优性：算法是否能找到最优解？ 时间复杂度：找到一个解需要花费多长时间？ 时间复杂度：找到一个解需要花费多长时间？ 空间复杂度： 在执行算法的过程中需要多少内存？ 空间复杂度 ： 在执行算法的过程中需要多少内存 ？
OPEN为空表NULL ？ N
Y
失败
OPEN表中的第一个结点n移至CLOSE表 n=目标结点D吗 ? N 若n的后继未曾在搜索图G中出现，则将其放入OPEN 表的末端，并提供返回结点n的指针, 置n=n+1 Y 成功
根据后继结点在搜索图G中的出现情况 修改指针方向 依某种准则重新排序OPEN表
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用一组变量的有序组合来表示为如下形式： 用一组变量的有序组合来表示为如下形式： Sk=[ x0, x1, x2, x3, …]T 其中的每个元素x (i=0,1,2…)称为分量 称为分量， 其中的每个元素xi (i=0,1,2…)称为分量，相应的变量值域 给定每个分量的值，就得到了一个具体的状态。 为[ai,bi]。给定每个分量的值，就得到了一个具体的状态。 状态的维数可以任意，一般为有限值。 状态的维数可以任意，一般为有限值。