人教九年级数学 圆 导学案 10

43中学20 -20 学年学期年级导学案编号：使用时间：20 年月日课题：圆和圆的位置关系编写人：杨振荣
【学习目标】①了解圆和圆的五种位置关系及概念。

②掌握五种位置关系中圆心距d和两圆半径R和r的数量关系，并能通过其数量关系判断两圆的关系。

【重点知识与难点知识】掌握五种位置关系中圆心距d和两圆半径R和r的数量关系，并能通过其数量关系判断两圆的关系。

【学法指导】自主、合作、探究
一、新课导学
直线L和圆的位置关系有种：分别是：相交、相离，如图所示．（其中d表示圆心到直线L的距离，r是⊙O的半径）
l
二、新课探究
（1）在一张透明纸上作一个⊙O
1
，再在另一张透明纸上作一个与⊙O
1
半径不等的
⊙O
2
，把两张透明纸叠在一起，固定⊙O
1
，平移⊙O
2
，⊙O
1
与⊙O
2
有种位置关系？
是哪几种位置关系？
同心圆是哪种位置关系的特例?
(2)如果两圆的半径分别为r
1
和r
2
（r
1
<r
2
），圆心距（•两圆圆心的距离为d），两圆的位
置关系与d与r
1
和r
2
之间的关系
外离⇔外切⇔
相交⇔
内切⇔内含⇔
三、拓展延伸：
1．如图,两个等圆⊙O和⊙O′,OO′等于半径，TP、NP分别为两圆的切线，
求∠TPN的大小．
九年级 班 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：
2．如图1所示，⊙O 的半径为7cm ，点A 为⊙O 外一点，OA=15cm ，求：（1）作⊙A 与⊙O 外切，并求⊙A 的半径是多少？（2）作⊙A 与⊙O 相内切，并求出此时⊙A 的半径．（自
己完成画图）
四、知识梳理
五、我的反思
六、课堂测试
1.两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为8cm ，那么这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离
2．如图所示，半圆O 的直径AB=4，与半圆O 内切的动圆O 1与AB 切于点M ，•设⊙O 1的
半径为y
AM=x ，则y 关于x 的函数关系式是（ ）． A ．y=
14
x 2+x B ．y=-14
x 2+xC ．y=-14
x 2-x D ．y=14
x 2-x
3、若⊙O1与⊙O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d 的大小，写出对应的两圆的位置关系：
(1) 当d=4时，两圆_______ ; (2)当d=10时，两圆_______ ;
(3)当d=5时，两圆_______; (4)当d=13时，两圆_______; (5)当d=14时，两圆_______.
4、⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3 cm 和4cm ，若两圆外切，则d ＝_____；若两圆
内切；d ＝____．
5、已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A 、B 两点，⊙O1经过点O2．
求∠O1AB 的度数．
20 -20 学年学期年级导学案编号：使用时间：20 年月日
主备教师：韩伟备课组长签字：________ 教研组长签字：_课堂测试。