高一物理常见临界问题资料
高中物理必修一 第四章 专题强化 动力学临界问题
当汽车向右匀减速行驶时，设小球所受车后壁弹力为0时(临界状态) 的加速度为a0，受力分析如图甲所示. 由牛顿第二定律和平衡条件得： Tsin 37°＝ma0， Tcos 37°＝mg， 联立并代入数据得： a0＝7.5 m/s2.
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当汽车以加速度a1＝2 m/s2<a0向右匀减速行驶时，小球受力分析如图 乙所示. 由牛顿第二定律和平衡条件得： T1sin 37°－FN1＝ma1， T1cos 37°＝mg， 联立并代入数据得： T1＝50 N，FN1＝22 N， 由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22 N.
4.解答临界问题的三种方法 (1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而 找出临界条件. (2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即 假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再 根据实际情况处理. (3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角 函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件.
A.g2
m k
C.g
2m k
√B.g
m 2k
D.2g
m k
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静止时弹簧压缩量 x1＝2mk g，分离时 A、B 之间的压 力恰好为零，设此时弹簧的压缩量为 x2，对 B：kx2－ mg＝ma，得 x2＝32mkg，物块 B 的位移 x＝x1－x2＝m2kg， 由 v2＝2ax 得：v＝g 2mk，B 正确.
第四章
专题强化
探究重点 提升素养 / 专题强化练
动力学临界问题
学习目标
1.掌握动力学临界问题的分析方法. 2.会分析几种典型临界问题的临界条件.
高一物理 力学专题提升 专题16 圆周运动中的临界问题
专题16 圆周运动中的临界问题【专题概述】物理中经常会出现一些词语，“物体恰好运动到最高点”；“恰好过最高点”“绳子刚好不拉断”等等这些词语，则表明有临界状况出现。
水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类，一类是与摩擦力有关的临界问题，一类是与弹力有关的临界问题. 1. 与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。
2. 与弹力有关的临界极值问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。
【典例精讲】一、水平方向上的临界问题：水平面内的很多圆周运动都存在临界状态，解答此类问题的关键是发现临界状态，找到临界条件。
例如“刚好不发生相对滑动”的临界条件是静摩擦力等于最大静摩擦力、“刚好不离开”的临界条件是接触面间正压力等于零。
下面是火车拐弯问题分析。
在火车转弯处，让外轨高于内轨，如图所示，转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供。
设车轨间距为l ，两轨高度差为h ，车转弯半径为r ，质量为M 的火车运行时应当有多大的速度?据三角形边角关系知sin θ= ，对火车的受力情况分析得tan θ=。
因为θ角很小，所以sin θ≈tanθ，故 =，所以向心力F 合= Mg 。
又因为F 合=M ，所以车速v =。
由于铁轨建成后h、L、R各量是确定的，故火车转弯时的车速应是一个定值，否则将对铁轨有不利影响，如:（1）火车在弯道处的速度大于时，重力和支持力的合力不足以充当火车做圆周运动需要的向心力，火车要挤压外侧车轨，外侧车轨受挤压发生形变产生弹力，补充不足的向心力。
临界极值问题(解析版)--动力学中九类常见问题
动力学中的九类常见问题临界极值问题【问题解读】1.题型概述在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态即临界问题。
问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语，一般都会涉及临界问题，隐含相应的临界条件。
2.临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与分离的临界条件：两物体相接触(或分离)的临界条件是弹力为零且分离瞬间的加速度、速度分别相等。
临界状态是某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态，有关的物理量将发生突变，相应的物理量的值为临界值。
(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是绳上的张力恰好为零。
(4)出现加速度最值与速度最值的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。
当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。
【方法归纳】求解临界、极值问题的三种常用方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学方法将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件解题此类题的关键是：正确分析物体的受力情况及运动情况，对临界状态进行判断与分析，挖掘出隐含的临界条件。
【典例精析】1(2024河北安平中学自我提升)如图所示，A、B两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上，已知m A=m B =1kg，轻弹簧的劲度系数为100N/m。
若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动，从木块A向上做匀加速运动开始到A、B分离的过程中。
物理临界和极值问题总结
物理临界和极值问题总结
物理临界和极值问题是物理学中常见的一类问题，涉及到系统在特定条件下达到某种临界状态或取得极值的情况。
下面是对这两类问题的总结：
1. 物理临界问题：
- 物理临界指系统在某些参数达到临界值时出现突变或重要性质发生显著改变的情况。
- 临界问题常见于相变、相平衡和相变点等领域。
- 典型的物理临界问题包括：磁场的临界温度、压力、电流等；化学反应速率的临界浓度；相变时的临界温度和压力等。
2. 极值问题：
- 极值问题涉及到通过调整系统的参数找到使目标函数取得最大值或最小值的条件。
- 极值问题在物理学中广泛应用于优化、动力学和力学等领域。
- 典型的极值问题包括：能量最小原理和哈密顿原理，用于求解经典力学问题；费马原理，用于求解光路最短问题；鞍点问题，用于求解多元函数的极值等。
无论是物理临界还是极值问题，通常需要使用数学工具进行分析和求解。
对于物理临界问题，常用的方法包括热力学、统计物理和相变理论等；而对于极值问题，则常用的方法包括微积分、变分法和最优化等。
总结起来，物理临界和极值问题是物理学中重要的一类问题，涉及到系统在特定条件下达到临界状态或取得最值的情况。
这些问题需要使用数学工具进行分析和求解，以揭示系统的性质和寻找最优解。
高中物理几种临界问题的分析与探讨
高中物理几种临界问题的分析与探讨高中物理中的临界问题是一类重要且复杂的问题，它们涉及物体在特定条件下从一种状态转变为另一种状态的瞬间。
这类问题通常要求学生具备深厚的物理基础、敏锐的问题分析能力和准确的计算技巧。
以下是对高中物理中几种常见临界问题的分析与探讨：一、平衡物体的临界问题定义：平衡物体的临界问题主要关注物体在即将失去平衡（或达到新的平衡）的瞬间所满足的条件。
特点：物体处于静止或匀速直线运动状态（加速度a=0）。
临界状态通常表现为某些力的突然变化（如弹力、摩擦力等）。
分析方法：受力分析：对物体进行详细的受力分析，找出所有作用在物体上的力。
状态分析：确定物体当前的状态（静止、匀速直线运动）以及即将转变的状态。
寻找临界条件：根据牛顿第二定律（F=ma），当a=0时，合力F 也为零。
因此，需要找出使合力为零的临界条件。
二、动态物体的临界问题定义：动态物体的临界问题涉及物体在加速度即将发生突变的瞬间所满足的条件。
特点：物体具有非零加速度（a≠0）。
临界状态通常表现为加速度的突然变化。
分析方法：运动过程分析：对物体的运动过程进行详细分析，找出加速度即将发生突变的瞬间。
受力分析：在临界状态下对物体进行受力分析，特别是关注那些即将发生变化的力（如弹力、摩擦力等）。
应用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律建立方程，并求解出临界条件下的加速度或相关物理量。
三、连接体中的临界问题定义：连接体中的临界问题涉及两个或多个相互连接的物体在特定条件下所表现出的临界现象。
特点：物体间存在相互作用力（如弹力、摩擦力等）。
临界状态通常表现为相互作用力的突然变化或物体间相对运动的开始。
分析方法：整体法与隔离法结合：首先采用整体法分析连接体的整体运动情况；然后采用隔离法分析单个物体的受力情况和运动情况。
寻找临界条件：根据连接体的运动特点和受力情况找出临界条件（如相互作用力达到最大值、物体间相对运动的开始等）。
建立方程求解：根据牛顿第二定律或动量定理等物理规律建立方程并求解出临界条件下的相关物理量。
高中物理力学中几种常见的临界问题
高中物理力学中几种常见的临界问题高中物理力学中几种常见的临界问题临界问题是高中物理中常见的一个问题，所谓临界状态是指当物体从一种运动状态（或物理现象）转变为另一种运动状态（或物理现象）的转折状态，可理解“恰好出现”或“恰好不出现”，至于出不出现要由题目的具体情况而定。
它往往是多个物理过程之间发生变化的转折点，在这个点的两侧，物体的某些物理条件一般都要发生变化。
临界问题，就是指当物体从一种状态转变为另一状态，某些物理量达到极限取值时，物体所处的状态或条件发生突变。
一、有明显临界词语的临界问题许多临界问题常在题目中出现“恰好”“刚好”“刚要”“最大”“至少”“最高”“不相撞”“不脱离”等词语，对临界问题给出了明确的提示，我们称之为临界词语，审题时只要抓住了这些特定词语其内含规律就能找到临界条件，从而找到问题的突破口。
例题：如图1所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。
试求：物体从B点运动至C点克服阻力做的功。
对物体P由牛顿第二定律可得： F+N-mg=ma，在0.2时N=0，即mg=F，所以求得x=mg/k。
而，所以求得a=7.5m/s2。
当P开始运动时拉力最小，此时Fmin=90N；当P与盘分离时拉力F最大，此时Fmax= 210N。
授人以渔，故掌握一种方法才是最重要的，让学生学会解决问题的方法比学会知识更重要。
学生一旦归纳和熟悉了临界状态的力、运动的特征，就能更加快速、准确地找出其关系，列出方程，进而掌握解决这种题型的技巧。
必修一 物理 临界极值问题
临界极值问题班级： 姓名：1.一质量为0.2kg 的小球系着静止在光滑的倾角为53°的斜面上，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，当斜面以10m/s 2加速度水平向右作匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。
（g=10m/s 2） 2.一根劲度系数为k 、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m 的物体，有一水平的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图7所示，现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下移动，求经过多长时间木板与物体分离。
3. A 、B 两个滑块靠在一起放在光滑水平 面上，其质量分别为2m 和m,从t=0时刻起，水平力F 1和F 2同时分别作用在滑块A 和B 上，如图所示。
已知F 1=（10+4t ）N, F 2=(40-4t)N,两力作用在同一直线上，求滑块开始滑动后，经过多长时间A 、B 发生分离？4. 如图所示，质量均为M 的两个木块A 、B 在水平力F 的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A 与B 的接触面光滑，且与水平面的夹角为60°，求使A 与B 一起运动时的水平力F 的范围。
a5. 如图示，质量为M=2Kg 的木块与水平地面的动摩擦因数μ=0.4，木块用轻绳绕过光滑的定滑轮，轻绳另一端施一大小为20N 的恒力F ，使木块沿地面向右做直线运动，定滑轮离地面的高度h=10cm ，木块M 可视为质点，问木块从较远处向右运动到离定滑轮多远时加速度最大？最大加速度为多少？6.如图所示，两个完全相同的球，重力大小为G ，两球与水平地面间的动摩擦因数都为µ，一根轻绳两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖起向上的接力F ，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α。
问当F 至少多大时，两球将会发生滑动。
7.如图所示，一块质量为M 、长为l 的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m 的物块，物块上连接一根很长的细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定速度v 向下拉绳，若桌面光滑，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端沿未触碰定滑轮。
高中物理临界值问题
高中物理临界值问题一、物理中不同的临界情况对应着不同的临界条件，现列表如下：临界情况临界条件速度达到最大值物体所受合力为零刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好分离两物体仍然接触、弹力为零，原来一起运动的两物体分离时，不只弹力为零且速度和加速度相等粒子刚好飞出（飞不出）两个极板的匀强电场粒子运动轨迹与极板相切粒子刚好飞出（飞不出）磁场粒子运动轨迹与磁场边界相切物体刚好滑出（滑不出）小车物体滑到小车一端时与车的速度刚好相等刚好运动到某一点到达该点时的速度为零绳端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时重力等于向心力，速度大小为杆端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时速度为零圆形磁场区的半径最小磁场区是以公共弦为直径的圆使通电导线倾斜导轨上静止的最小磁感强度安培力平行于斜面两个物体的距离最近（远）速度相等绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子圆运动半径变化，拉力骤变刚好发生（不发生）全反射入射角等于临界角总之，解决物理临界问题要仔细题目，搞清已知条件，判断出临界状态的条件，才能解决问题。
二、例题分析1．中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就。
在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。
已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为( )A．H＝43h B．H＝32h C．v＝s3h3gh D．v＝s4h6gh解析：选AD 由平抛知识可知12gt2＝H，H－h＝12g(t2)2得H＝43h，A正确，B错误。
由vt＝s，得v＝s4h6gh，D正确，C错误。
2．如图所示，小车内有一质量为m的物块，一根弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。
弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为μ。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止。
高中物理临界问题
高中物理临界问题物理学中的临界问题是指当某个物理量达到某个特定值时，系统发生突变或产生显著变化的现象。
在高中物理中，临界问题是一个重要的概念，涉及到多个物理学领域。
本文将以高中物理临界问题为标题，探讨其中的几个典型问题及其应用。
一、临界角问题在光学中，临界角是指光线从光密介质射向光疏介质时，入射角的临界值。
当入射角大于临界角时，光线将发生全反射现象。
这个现象在我们的日常生活中也比较常见，比如当我们在水中看向水面时，水面上的景物会发生全反射，我们无法看清水面下的东西。
临界角的计算公式为：sinθc = n2 / n1，其中θc为临界角，n1和n2分别为光的入射介质和出射介质的折射率。
临界角问题常常涉及到计算临界角的大小，或者给定入射角，判断是否发生全反射。
二、临界频率问题在电磁学中，临界频率是指当光照射到金属表面时，金属中的自由电子能够吸收光子的最低频率。
当光的频率大于临界频率时，金属才能吸收光能，并产生光电效应。
这个现象在光电池、光电二极管等光电器件中都有广泛应用。
临界频率与光的波长和普朗克常数有关，计算公式为：f = (φ - W)/ h，其中f为临界频率，φ为光的频率，W为金属的逸出功，h为普朗克常数。
三、临界温度问题在热学中，临界温度是指物质在一定压强下，从液体相转变为气体相所需要的最低温度。
当温度高于临界温度时，物质将不再存在液体相，而是呈现为气体相。
这个现象在液化气的储存和运输中有很大的实际应用。
临界温度与物质的性质有关，不同物质的临界温度不同。
例如，水的临界温度为374摄氏度，而二氧化碳的临界温度为31摄氏度。
在实际问题中，临界温度问题常常涉及到计算物质的临界温度，或者给定温度和压强，判断物质处于液体相还是气体相。
四、临界质量问题在核物理中，临界质量是指能够维持核链式反应的最低质量。
当核反应堆中的裂变物质质量超过临界质量时，核链式反应将发生，释放出大量的能量。
这个现象在核电站中得到了广泛应用。
动力学的连接体问题和临界问题(原卷版)——2024年新高一物理暑假提升精品讲义(人教版必修第一册)
动力学的连接体问题和临界问题【必备知识】一、动力学的连接体问题1．连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫作连接体。
如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、细杆等连在一起。
2．外力和内力如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的物体对系统的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。
3．处理连接体问题的方法(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。
不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。
(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。
此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。
一般选择将受力较少的物体进行隔离。
(3)整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法，如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。
求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用。
一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。
无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。
二、动力学的临界问题在动力学问题中，经常会遇到某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的情况(如恰好滑动、刚好脱离)，这类问题称为临界问题。
临界状态是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值，临界点的两侧，物体的受力情况、运动情况一般要发生改变。
1．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。
2．临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零。
(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零。
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[解析] (1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距 离最大，设该减速过程经的时间为 t，则 v 乙＝v 甲－at 解得：t＝12 s， 此时甲、乙间距离为 Δx＝v 甲 t－12at2－v 乙 t ＝10×12 m－12×0.5×122 m－4×12 m＝36 m.
(2) 由一般解法得：v 甲 t－12at2＝v 乙 t 解得 t＝24 s 要考虑甲车减速到零所需时间为 t1，则有： t1＝va甲＝20 s.而 t＝24>s t1＝20 s 所以甲车先停下来 t1 时间内，x 甲＝v2甲t1＝120×20 m＝100 m， x 乙＝v 乙 t1＝4×20 m＝80 m. 此后乙车运动时间 t2＝x甲v－乙x乙＝240 s＝5 s 故乙车追上甲车需 t1＋t2＝25 s.
• 归纳：总结在用匀变速直线运动规律解答有关追 及、相遇问题时，一般应根据两个物体的运动性 质，结合运动学公式列出两个物体的位移方 程．同时要紧紧抓住追及、相遇的一些临界条件， 如：
• (1)当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体 时，在两物体速度相等时两物体间距离最大
• (2)当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体 时，在两物 体速度相等时两物体间的距离最 小．
• 有时，有些临界问题中并不明显含上述常见的“临 界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会 发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临 界状态
• 临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大， 审题时应力求准确把握题目的物理情景，抓住临界状 态的特征，找到正确的解题方向。
高中物理常见的临界问题类型：
临界状态是两个关联过程、关联状态的过渡状态, 是旧事物的某一方面量变的终止点,新事物某一方面 量变的起始点.因此它总与新旧事物保持着千丝万缕 的联系, 往往兼有新旧事物的特性,所以在处理临界问 题时,我们既可以从旧事物或新事物着手,找出与问题 密切相关的某一变量的变化规律,分别代人其量变终 止值、量变开始值求解,也可以直接从临界状态人手, 利用事物在临界状态具有的新旧事物的共有特征求解
处理临界问题的常用方法：
1.直接分析、讨论临界状态和相应的临 界值，求解出所研究问题的规律和解. 2. 极限法、假设法、数学分析法（包 括解析法、几何分析法等）、图象法等
典型例题
一.运动学中的临界问题
在讨论追击，相遇的问题上，其实质是讨论两 物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问 题
（1）两个关系：即时间关系和位移关系，这两 个关系可通过画草图得到
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多 大？
解析：利用速度相等这一临界条件求解，警车和货车速 度相等时相距最远． v 警＝at，v 货＝v0，由 v 警＝v 货得 at1＝v0 即相距最远时警车所用的时间为 t1＝va0＝82 s＝4 s 此时货车和警车前进的距离分别为 x 货＝v0(t0＋t1)＝8×(2.5＋4) m＝52 m x 警＝12at12＝12×2×42 m＝16 m
高一物理常见的临界问题
• 当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能 存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称 为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。
• 解答临界问题的关键是找临界条件。
• 许多临界问题，题目中常常出现“刚好” 、“恰 好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱 离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题 时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找 出临界条件。
• (3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意 追上前该物体是否已停止运动.
例3 .甲火车以4m/s的速度匀速前进，这时乙 火车误入同一轨道，且以20m/s的速度追向 甲车.当乙车司机发现甲车时两车仅相距 125m，乙车立即制动，已知以这种速度前 进的火车制动后需经过200m才能停止，问 两车是否发生碰撞?
（2) 一个条件：即两者速度相等，它往往是物体 间能否追上，追不上（ 两者）距离最大，最小 的临界条件，也是分析判断切入点。
例题1．一辆值勤的警车停在公路边．当警员 发现从他旁边以v0＝8 m/s的速度匀速行驶 的货车有违章行为时，决定前去追赶．经 2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2 做匀加速运动，试问：
•1.追击问题的临界条件（相遇、最远、最近） •2.力的合成与分解问题 •3.两个物体分离的临界条件（与固定物体分离或者两个 运动物体分离） •4.竖直平面内的圆周运动过最高点的条件（重力场或者 复合场） •5.绳子和弹簧所涉及的临界条件（断与否，有或无，分 离与否） •6.靠摩擦力连接的物体间不发生相对滑动的临界条件
• 在追碰问题中，两车最容易相撞的时刻应是两车 速度相等即V乙=V甲，而不是V乙=0，这是本题的 临界条件
二.力学中的临界问题
• 力学中的平衡问题涉及到平衡和运动等具体 问题平衡问题的临界状态是指物体的所处的 平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。 解决这类问题的基本方法是假设推理法。
临界问题往往是和极值问题联系在一起的。
解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分 析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到 极值条件。
解此类问题要特别注意可能出现的多种情况。
例题4.物体A的质量为2 kg，两根 轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上， 另一端系于物体A上，在物体A上另 施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图 所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范 围．(g取10 m/s2)
例题2.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶， 乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动， 甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲 车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间．
分析：在运动过程中，运用位移关系和时间 关系列方程，并结合运动学公式求解，注意 两车相距最大距离以及乙车追上甲车时的临 界条件．