高中物理必修三电能 能量守恒定律讲义

1 电路中的能量转化[学习目标]1．理解电功、电功率、电热、热功率及它们之间的关系.2.应用焦耳定律解决相关问题.3.区分电功和电热，会在非纯电阻电路中正确计算电功和电热．一、电功和电功率 1．电功(1)电功是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程．(2)电功的计算公式：W ＝UIt . 单位：焦耳，符号为J.常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h ＝3.6×106 J. 2．电功率(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比． (2)公式：P ＝Wt ＝UI .(3)单位：瓦特，符号为W. (4)意义：表示电流做功的快慢． 二、焦耳定律 1．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)表达式：Q ＝I 2Rt . 2．热功率(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率． (2)表达式：P 热＝I 2R .(3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量．三、电路中的能量转化从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能，即P 电＝P 机＋P 损，其中P 电＝UI ，P 损＝I 2R .1．判断下列说法的正误．(1)电功率越大，表示电流做功越多．( × )(2)电功W ＝UIt 可以用来计算所有电路中电流所做的功．( √ )(3)电热Q ＝I 2Rt 可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．( √ )(4)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热．( √ ) (5)焦耳定律的表达式为Q ＝I 2Rt ，此式适用于任何电路．( √ ) (6)三个公式P ＝UI 、P ＝I 2R 、P ＝U 2R没有任何区别，它们表达相同的意义，所以三式中P 都是电功率．( × )2．通过电阻R 的电流为I 时，在t 时间内产生的热量为Q ，若电阻为2R ，电流为I2，则在时间t 内产生的热量为________． 答案Q 2解析 根据Q ＝I 2Rt 得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的12，时间不变，Q ′＝⎝⎛⎭⎫I 22·2R ·t ＝12I 2Rt ＝12Q .一、电功和电热 导学探究电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？答案 电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能． 知识深化 1．电功和电功率W ＝UIt 是电功的计算式，P ＝UI 是电功率的计算式，适用于任何电路． 2．电热和热功率Q ＝I 2Rt 是电热的计算式，P 热＝I 2R 是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率．3．串、并联电路的功率分配关系(1)串联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成正比，即P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P nR n＝I 2.(2)并联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成反比，即P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R n ＝U 2. (3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和． 4．额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫作额定功率．当用电器两端电压达到额定电压U 额时，电流达到额定电流I 额，电功率也达到额定功率P 额．且P 额＝U 额I 额．(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率．为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率．现有额定电压均为110 V 、额定功率P A ＝100 W 、P B ＝40 W 的灯泡两盏，若接在电压为220 V 的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )答案 C解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P ＝UI ＝U 2R，可知R A ＜R B .对于A 电路，由于R A ＜R B ，所以U B ＞U A ，且U B ＞110 V ，B 灯被烧毁，U A ＜110 V ，A 灯不能正常发光．对于B 电路，由于R B ＞R A ，A 灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于R B ，所以U B ＞U 并，B 灯被烧毁，A 灯不能正常发光．对于C 电路，B 灯与滑动变阻器并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．对于D 电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．比较C 、D 两个电路，当灯A 、B 均正常发光时，由于C 电路中滑动变阻器功率为(I A －I B )×110 V ，而D 电路中滑动变阻器功率为(I A ＋I B )×110 V ，所以C 电路消耗电功率最小．(2019·深圳市高二检测)有人在调制电路时用一个标有“100 kΩ18W ”的电阻和一个标有“300 kΩ 18W ”的电阻串联，作为400 kΩ的电阻使用，此时两串联电阻允许消耗的最大功率为( )A.12 WB.16 WC.18 WD.14 W 答案 B解析 由P ＝I 2R 可知，流过两电阻的电流I 1＝P 1R 1＝18100 000A ≈0.001 A.I 2＝P 2R 2＝18300 000A ≈0.000 65 A.则串联时的最大电流约为0.000 65 A ；此时300 kΩ的电阻达到额定值，100 kΩ电阻消耗的功率为其功率的13；则有最大功率P m ＝I 22 (R 1＋R 2)＝13×18 W ＋18 W ＝16 W ，故选B.二、电路中的能量转化 1．纯电阻电路与非纯电阻电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．例如电动机P 总＝P 出＋P 热．2．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路 举例白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅电动机、电解槽能量转化情况电功和电热的关系W ＝Q 即IUt ＝I 2Rt W ＝Q ＋E 其他 UIt ＝I 2Rt ＋E 其他 电功率和 热功率的关系 P ＝P 热， 即IU ＝I 2R P ＝P 热＋P 其他 即IU ＝I 2R ＋P 其他 欧姆定律是否成立U ＝IR ，I ＝UR成立U ＞IR ，I ＜UR不成立说明W ＝UIt 、P 电＝UI 适用于任何电路计算电功和电功率Q ＝I 2Rt 、P 热＝I 2R 适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W ＝Q ，P 电＝P 热；非纯电阻电路W >Q ，P 电>P 热(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路 答案 BCD解析 电功率公式P ＝W t ，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝PU ，焦耳热Q ＝(PU )2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 、R 都有关，所以P 越大，Q 不一定越大，A 错误．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR 只适用于纯电阻电路，B 正确．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即UI >I 2R ，C 正确． Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 正确．(2018·成都市高二期末)一台小型电动机在6 V 电压下正常工作，用此电动机提升重为10 N 的物体时，在10 s 内使该物体在竖直方向匀速上升了1.1 m ，上述过程中，通过电动机的电流为0.2 A ．不计除电动机线圈发热外的其他能量损失．求： (1)电动机输出的机械功率； (2)电动机线圈的电阻． 答案 (1)1.1 W (2)2.5 Ω解析 (1)物体做匀速直线运动，则拉力：F ＝G ＝10 N 物体上升的速度：v ＝x t ＝1.110m /s ＝0.11 m/s电动机输出的机械功率为：P 机＝F v ＝10×0.11 W ＝1.1 W (2)电动机的输入功率为：P 入＝UI ＝6×0.2 W ＝1.2 W 根据能量关系P 入＝P 机＋P 热，得发热的功率为：P 热＝P 入－P 机＝1.2 W －1.1 W ＝0.1 W 又：P 热＝I 2r ，得线圈电阻为：r ＝2.5 Ω.针对训练 小型直流电动机(其线圈内阻为r ＝1 Ω)与规格为“4 V 4 W ”的小灯泡并联，再与阻值为R ＝5 Ω的电阻串联，然后接至U ＝12 V 的电源上，如图1所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：图1(1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率P 出； (3)电动机的效率．答案 (1)0.6 A (2)2.04 W (3)85% 解析 (1)流经灯泡的电流I L ＝P U L ＝44 A ＝1 A流经电阻R 的电流I R ＝U －U L R ＝12－45 A ＝1.6 A流经电动机的电流I ＝I R －I L ＝0.6 A.(2)电动机消耗的总功率P ′＝U L I ＝4×0.6 W ＝2.4 W 电动机的热功率P 热＝I 2r ＝(0.6)2×1 W ＝0.36 W电动机的输出功率P 出＝P ′－P 热＝2.4 W －0.36 W ＝2.04 W (3)电动机的效率：η＝P 出P ′×100%＝2.042.4×100%＝85%.1．(电功、电功率的概念)(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是( ) A ．电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能 B ．电功率越大，电流做功越多 C ．电功率越大，电流做功越快D ．在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多 答案 AC解析 从电功实质可知A 正确；电功率是描述电流做功快慢的物理量，B 错误，C 正确；额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，D 错误．2．(焦耳定律的应用)(2018·北京师大二附中期中)取两根完全相同的电阻丝，第一次将两电阻丝串联，第二次将两电阻丝并联，两次在电阻丝两端加相同的电压．若两次两电阻丝产生的热量均为Q ，第一次用时t 串，第二次用时t 并，则先后两次所用时间之比为( ) A ．1∶1 B ．2∶1 C ．4∶1 D ．1∶4答案 C解析 设每个电阻丝的电阻为R ，则R 串＝2R ，R 并＝R 2，由Q ＝U 2R t 得t 串∶t 并＝4∶1，C 正确．3．(纯电阻电路功率的分配及计算)把6个相同的电灯接成如图2甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变阻器R 1、R 2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R 1、R 2大小满足( )图2A ．R 2＝9R 1B ．R 2＝6R 1C ．R 2＝3R 1D ．R 1＝R 2答案 A解析 设每个灯泡正常发光时的电流为I ，则题图甲中总电流为3I ，题图乙中总电流为I ；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使P R 1＝P R 2，即(3I )2R 1＝I 2R 2，故R 2＝9R 1，所以选项A 正确．4．(非纯电阻电路功率的计算)(2018·天津市实验中学期中)在研究微型电动机的性能时，可采用如图3所示的实验电路．当调节滑动变阻器R ，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和1.0 V ；重新调节R ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和15.0 V ．求该电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻．(电流表和电压表均为理想电表)图3答案 22 W 2 Ω解析 电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和1.0 V 时，电动机不转动，则其线圈电阻r ＝U 1I 1＝1.00.5Ω＝2 Ω， 当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V ，则电动机的总功率P 总＝U 2I 2＝15.0×2.0 W ＝30 W.线圈电阻的热功率P 热＝I 22r ＝2.02×2 W ＝8 W. 所以P 输出＝P 总－P 热＝22 W考点一电功、电功率1.如图1所示为两个电阻的U－I图像，则这两个电阻的阻值之比R1∶R2、把这两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2以及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是()图1A．2∶12∶11∶2B．2∶11∶22∶1C．1∶21∶22∶1D．1∶22∶11∶2答案 A2．(多选)有两个灯泡L1、L2，额定电压均为6 V，额定功率分别为6 W、3 W，将它们接在电路中，下列说法正确的是()A．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WB．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 WC．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 WD．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W答案BC解析当两灯泡串联时，电流相等，L1的额定电流为I1＝P1U1＝1 A，电阻R1＝U12P1＝6 Ω，L2的额定电流为I2＝P2U2＝0.5 A，电阻R2＝U22P2＝12 Ω.要使两灯泡不致被烧坏，电路中的最大电流为0.5 A，最大功率为P max＝I22R1＋I22R2＝4.5 W，故A错误，B正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9 W，故C正确，D 错误．3．将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1，当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是()A．R1两端的电压为UB ．R 2消耗的功率变小C ．通过R 2的电流变小D ．两个电阻消耗的总功率为12P 1 答案 D解析 当R 1、R 2并联在电压为U 的电源两端时，两电阻两端的电压均为U ，根据P ＝IU ，功率之比等于电流之比，根据并联电路电流和电阻的关系，可知：R 1＝3R 2；当把它们串联在电压为4U 的电源两端时，电路中的电流I ＝4U 3R 2＋R 2＝UR 2，故通过R 2的电流不变，电压不变，所以R 2的电功率不变，仍为3P 1，故B 、C 错误；R 1两端的电压U 1＝IR 1＝UR 2×3R 2＝3U ，故A 错误；两个电阻消耗的总功率P ＝U ′I ＝4U ·UR 2＝12P 1，故D 正确．4．四盏灯泡接成图2所示的电路，a 、c 灯泡的规格为“220 V 40 W ”，b 、d 灯泡的规格为“220 V 100 W ”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率．则下列选项正确的是( )图2A ．P a ＝P c <P b ＝P dB ．P a ＝P c >P b >P dC ．P a <P c <P b <P dD ．P a <P c <P b ＝P d答案 A解析 由题意可知R a ＝R c >R b ＝R d ，故R ab ＝R cd ，由串联电路的特点可知U ab ＝U cd ，又因为U a ＝U b ，U c ＝U d ，故P a <P b ，P c <P d ，P a ＝P c ，P b ＝P d ，所以P a ＝P c <P b ＝P d ，选项A 正确． 考点二 纯电阻电路与非纯电阻电路5．关于电功W 和电热Q 的说法正确的是( ) A ．在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt ，且W ＝QB ．在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt ，但W 不一定等于QC ．W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 均只有在纯电阻电路中才成立D ．W ＝UIt 在任何电路中都成立，Q ＝I 2Rt 只在纯电阻电路中才成立 答案 B解析 W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，也适用于任何电路，如果是纯电阻电路，则W ＝Q ，在非纯电阻电路中W >Q ，B 对，A 、C 、D 错． 6.(2018·福建师大附中高二期末)如图3所示，电动机M 的线圈电阻为r ，接入电压恒为U 的电源时，电动机正常工作，此时电动机中通过的电流为I 、消耗的电功率为P 、线圈电阻的发热功率为P 热、输出的机械功率为P 出．则下列关系式正确的是( )图3A ．I ＝UrB ．P ＝UI ＋I 2rC ．P 热＝U 2rD ．P 出＝UI －I 2r答案 D解析 电动机为非纯电阻用电器，电动机中通过的电流为I <Ur ，它消耗的电能一部分转化成机械能，一部分自身发热，线圈电阻的发热功率P 热＝I 2r ，消耗的电功率为P ＝IU ，所以根据能量守恒得出P 出＝IU －I 2r ，故D 正确．7.如图4所示，有一内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W ”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )图4A ．电解槽消耗的电功率为120 WB ．电解槽的发热功率为60 WC ．电解槽消耗的电功率为60 WD ．电路消耗的总功率为60 W 答案 C解析 灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V 电压，且干路电流I ＝I 灯＝611 A ，则电解槽消耗的电功率P ＝P 灯＝60 W ，A 错，C 对；电解槽的发热功率P 热＝I 2R 内≈1.3 W ，B 错；整个电路消耗的总功率P 总＝220×611W ＝120 W ，D 错．8．(2019·江苏模拟)如图5所示，定值电阻R 和内阻为r 的电动机M 串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作，设电阻R 和电动机M 两端的电压分别为U 1和U 2，经过时间t ，电流通过电阻R 做功W 1，产生热量Q 1，电流流过电动机做功W 2，产生热量Q 2，则有( )图5A.U 1R ＝U 2rB.U 1R <U 2rC ．Q 1＝U 12R t ，Q 2＝U 22r tD ．W 1＝U 12R t ，W 2＝U 22r t答案 B解析 设开关接通后，电路中电流为I .对于电阻R ，由欧姆定律得U 1＝IR ，有I ＝U 1R ，对于电动机，有U 2>Ir ，联立得U 1R <U 2r ，故A 错误，B 正确；根据焦耳定律得Q 1＝I 2Rt ＝U 12R t ，Q 2＝I 2rt <U 22r t ，故C 错误；电流通过电阻R 做功W 1＝Q 1＝I 2Rt ＝U 12Rt ，电流流过电动机做功W 2＝U 2It <U 22rt ，故D 错误．9．(多选)(2019·滨州市高二期末)如图6所示是某款电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成，电动机的内阻为r ＝40 Ω，已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时电吹风的功率为110 W ，吹热风时电吹风的功率为990 W ，关于该电吹风，下列说法正确的是( )图6A ．电热丝正常工作时的电阻为55 ΩB ．电动机工作时的电流为5.5 AC ．当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为6 600 JD ．电动机的机械功率为100 W 答案 ACD解析 电热丝和电动机并联，两端电压均为220 V ，吹热风和吹冷风状态下电动机功率相等，P M ＝110 W ，所以电热丝电阻的功率P R ＝990 W －110 W ＝880 W ，由R ＝U 2P R ＝2202880 Ω＝55 Ω，A 对；电动机工作时的电流为I ＝P M U ＝110220A ＝0.5 A ，B 错；当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为Q ＝P M t ＝110×60 J ＝6 600 J ，C 对；电动机的热功率P 热＝I 2r ＝0.52×40 W ＝10 W ，所以电动机的机械功率为P 机＝P M －P 热＝110 W －10 W ＝100 W ，D 对．10.(2019·天津市六校联考)长为L 的均匀金属丝总电阻为R ，弯成如图7所示的圆形闭合导线环，A 、B 、C 、D 四点将圆环等分．将A 、C 两点接入电压恒为U 的电源上时，圆环消耗的功率为P .若将A 、B 两点接入同样的电源上时，圆环消耗的功率为( )图7A.43PB.34PC.316P D ．2P 答案 A解析 导线环每一等份的电阻为14R ，则当A 、C 点接入电路中时总电阻：R 1＝14R ；当A 、B点接入电路中时总电阻：R 2＝14R ·34R 14R ＋34R ＝316R ；由功率公式P ＝U 2R 得到：P 2∶P 1＝R 1∶R 2＝4∶3，又P 1＝P 得到：P 2＝43P .11.A 、B 均为标有“220 V 100 W ”的两盏相同的灯泡，C 、D 均为标有“220 V 40 W ”的两盏相同的灯泡．现将四盏灯泡接成如图8所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为P A 、P B 、P C 、P D .则实际功率的大小关系为( )图8A ．P A ＝PB ，PC ＝PD B ．P A ＝P D ＞P B ＝P C C ．P D ＞P A ＞P B ＞P C D ．P B ＞P C ＞P D ＞P A 答案 C解析 根据R ＝U 2P 得，R A ＝R B ＜R C ＝R D .由电路图知，U B ＝U C ，根据P ＝U 2R 知P B ＞P C ；因为I A ＝I D ，根据P ＝I 2R 知，P D ＞P A .流过A 、D 的电流大于流过B 、C 的电流，由P ＝I 2R 知，P A ＞P B ，P D ＞P C ，所以P D ＞P A ＞P B ＞P C .12.(2019·启东中学高一下期末)如图9所示，M 为电动机，N 为电炉子，电炉子的电阻R ＝4 Ω，电动机的内阻r ＝1 Ω，恒定电压U ＝12 V ．当S 1闭合、S 2断开时，理想电流表A 示数为I 1；当S 1、S 2同时闭合时，理想电流表A 示数为I 2＝5 A ．求：图9(1)理想电流表的示数I 1及电炉子发热功率； (2)电动机的输出功率． 答案 (1)3 A 36 W (2)20 W解析 (1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得： I 1＝U R ＝124A ＝3 A其发热功率为：P R ＝I 12R ＝32×4 W ＝36 W ； (2)当S 1、S 2同时闭合时，流过电动机的电流为： I 3＝I 2－I 1＝2 A ，电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： UI 3＝P 出＋I 32r ，代入数据解得：P 出＝20 W.13．一台电风扇的额定功率是60 W ，内阻为2 Ω，当把它接在220 V 的电压下时可以正常运转．(1)求电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒钟有多少电能转化为机械能？(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？答案 (1)0.27 A 59.85 J (2)110 A 24 200 W 电风扇将被烧坏解析 (1)电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率P ＝UI ，所以I ＝P U ＝60220 A ≈0.27 A ，由能量守恒定律得W ＝Q ＋E ，则E ＝W －Q ＝Pt －I 2rt ≈59.85 J.(2)电风扇不转动时，相当于纯电阻，所以I ′＝U r ＝2202 A ＝110 A ，实际消耗的电功率P ′＝U 2r ＝22022 W ＝24 200 W ．由于电风扇实际消耗的电功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏．14.图10为电动机提升重物的装置示意图，电动机线圈电阻为r ＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，重物A 所受的重力为20 N ，不计摩擦力．图10(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ (2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？ (3)电动机在10 s 内可以把重物A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%解析 (1)根据焦耳定律，热功率为P 热＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W. 输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W. (3)电动机输出的功率用来提升重物，转化为机械功率，在10 s 内有P 出t ＝Gh . 解得h ＝P 出t G ＝4×1020 m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出P 入×100%＝80%.2 闭合电路的欧姆定律[学习目标]1．知道电源的作用，了解电路中静电力和非静电力做功与能量转化的关系，知道电动势的概念.2.能够根据能量守恒定律推导闭合电路的欧姆定律.3.掌握闭合电路的欧姆定律并会分析路端电压与负载的关系．一、电动势1．非静电力的作用：把正电荷从负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加． 2．电源(1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．(2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能，在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能． 3．电动势(1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W 与被移送电荷量q 的比值．(2)定义式：E ＝Wq.单位：伏特(V)．(3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．(4)决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关．二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1．闭合电路中的能量转化(1)时间t 内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W ＝Eq ＝EIt . (2)时间t 内外电路产生的内能为Q 外＝I 2Rt .内电路产生的内能为Q 内＝I 2rt . (3)根据能量守恒定律，在纯电阻电路中应有W ＝Q 外＋Q 内，即EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt . 2．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． (2)表达式：I ＝ER ＋r.(3)另一种表达形式：E ＝U 外＋U 内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和． 三、路端电压与负载的关系1．路端电压的表达式： U ＝E －Ir .2．路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R 增大时，由I ＝ER ＋r 可知电流I 减小，路端电压U ＝E －Ir 增大．(2)当外电阻R 减小时，由I ＝ER ＋r可知电流I 增大，路端电压U ＝E －Ir 减小．(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I 变为0，U ＝E .即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源短路时，外电阻R ＝0，此时I ＝Er.1．判断下列说法的正误．(1)电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比．( × ) (2)E ＝Wq只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源中非静电力的特性决定.( √ )(3)E ＝U ＋Ir 适用于任何电路．( √ )(4)某电源电动势为10 V ，内阻为2 Ω，外接一线圈电阻为8 Ω的电动机，则电路中的电流为1 A ．( × )(5)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大．( √ ) (6)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零．( × ) (7)外电路短路时，电路中的电流无穷大．( × )2.如图1所示，电动势为2 V 的电源跟一个阻值R ＝9 Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8 V ，则电源的内阻为________ Ω.图1答案 1一、电动势 导学探究(1)电源内部的电场沿什么方向？正电荷所受静电力是正电荷运动的动力还是阻力？ (2)是什么力把正电荷从电源的负极搬到正极？此过程正电荷的电势能如何变化？答案 (1)电场方向由正极指向负极 静电力为正电荷运动的阻力 (2)非静电力 正电荷的电势能增加 知识深化1．静电力和非静电力(1)静电力是带电体之间通过电场相互作用的力，非静电力是指除静电力外能对电荷移动起作用的力 . (2)非静电力的来源①在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能． ②在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能． 2．静电力与非静电力做功的比较(1)非静电力只存在于电源内部，因此非静电力只在电源内部对电荷做功．通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能．(2)静电力存在于整个闭合电路上，所以在电路中任何部位静电力都要做功．静电力做功将电能转化为其他形式的能． 3．电动势(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大．(2)公式E ＝Wq 是电动势的定义式而不是决定式，E 的大小与W 和q 无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同．(3)电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此( )A ．电动势越大，表明电源储存的电能越多B ．电动势的大小是非静电力做功能力的反映C ．电动势就是闭合电路中电源两端的电压D ．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力 答案 B解析 电源电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，反映了非静电力做功的能力．电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，故B 正确，A 、C 错误；在电源内部既存在非静电力，又存在静电力，故D 错误．二、闭合电路的欧姆定律导学探究如图2为闭合电路的组成．图2(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？答案(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高．(2)EIt I2rt I2Rt EIt＝I2Rt＋I2rt(3)E＝IR＋Ir或I＝ER＋r知识深化1.内、外电路中的电势变化如图3所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．图32．闭合电路欧姆定律的几种表达形式(1)I＝ER＋r、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路．(2019·聊城市期末)如图4所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4 V,8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V．求：图4(1)电阻R 的阻值； (2)电源的电动势和内阻． 答案 (1)5 Ω (2)6 V 1 Ω解析 (1)当开关S 接b 点时，由欧姆定律得，电阻R 的阻值为R ＝U I ＝51 Ω＝5 Ω(2)当开关S 接a 时，U 1＝4 V ，I 1＝P 1U 1＝84 A ＝2 A当开关S 接b 时，U 2＝5 V ，I 2＝1 A 根据闭合电路欧姆定律得： E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 联立得：E ＝6 V ，r ＝1 Ω.针对训练1 如图5所示，电源的电动势E ＝1.5 V ，内阻r ＝0.5 Ω，电阻R 1＝R 2，当开关S 1闭合、S 2断开时，通过电源的电流为1 A ．当开关S 1、S 2都闭合时，求通过电源的电流和路端电压．图5答案 1.5 A 0.75 V解析 当S 1闭合、S 2断开时，根据闭合电路的欧姆定律 有：I 1＝ER 1＋r得R 1＝EI 1－r ＝1 Ω当S 1、S 2都闭合时，根据闭合电路的欧姆定律，有：I ＝E R 总＋r ＝ER 1·R 2R 1＋R 2＋r ＝1.5 A路端电压U ＝E －Ir ＝0.75 V . 三、路端电压与负载的关系 导学探究1.在如图6所示的电路中，电源的电动势E ＝10 V ，内阻r ＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、。