北邮数据结构第四次实验排序(MFC实现)

2011级数据结构实验报告
实验名称：实验四——排序(MFC实现)
学生姓名：
班级：发邮件到1017431192@附赠MFC源程序一份
班内序号：北邮学生你懂得…..
学号：
日期：
1．实验要求
实验目的：
通过选择下面两个题目之一，学习、实现、对比各种排序算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。

实验内容：
使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。

排序算法：
1、插入排序
2、希尔排序
3、冒泡排序
4、快速排序
5、简单选择排序
6、堆排序
7、归并排序
8、基数排序（选作）
9、其他
要求：
1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据
2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换计为3次移动）。

3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微秒（选作）
4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度
编写测试main()函数测试线性表的正确性。

2. 程序分析
2.1 存储结构
使用最简单的一维数组存储待排序的数据。

共使用两个数组，一个用来存储原始数据，一个用来存储待排序数据。

每次排序完毕，用原始数据更新一次待排序数据，保证每一次都
对同一组数据排序。

2.2 关键算法分析
1.直接插入的改进：
在一般的直接插入中，关键码每移动一次就需要比较一次。

在移动的方面，优化是比较困难的，因为对静态线性表的插入必然要带来大量的移动。

但是，我们可以在比较上进行一些优化。

在查找技术一张曾学过的“折半查找法”，在这里就可以照葫芦画瓢地运用。

一趟排序的伪代码如下：
1.如果该元素大于处于其左侧相邻的元素则跳过该元素；
2.low=0，high=i；
3.循环直至low==high
3.1 mid=(low+high)/2；
3.2如果当前元素大于中值high=mid；
3.3否则low=mid+1；
4.当前元素赋值给临时变量；
5.将有序区中处于low位置及其右侧的元素右移；
6.临时变量置于low位置
简单说一下这里的折半查找与一般查找算法的区别。

这里的查找，尤其是对无重复数据和大量数据的处理中，更多的时候是找不到完全相等的项的。

所以忽略这种情况，每次查找都进行到正常查找算法中查找失败的情形。

由于待选插入位置的数量为有序区项数加一，而在比较前加入的判断可将插入位置为有序去最末端（既不需移动）的情况特殊处理，所以实际待选插入位置数量与有序区项数相等，可用最终插入空当的右侧元素下标标记查找位置。

基于这种思想，我们设计了这样的算法。

插入值小于中值时，mid作为新的上限；大于中值时，将mid+1作为新的下限。

这样可以保证待选插入空当一直保持在mid左侧，而且当low==high时恰好可以指向最终插入位置。

该算法时间复杂度为O(n2)，空间复杂度O(1)。

2.冒泡排序的改进
在某趟排序中，如果需要进行相邻的连续交换，可以像插入排序那样先集体右移，最后定位原始左侧的数据。

一趟排序的伪代码如下：
1.对无序区元素a i自左至右循环
1.1如果该元素小于处于其右侧相邻的元素则跳过该元素；
1.2当前元素赋值给临时变量；
1.3当前元素右侧相邻元素左移；
1.4 i++；
1.5循环直到临时变量小于或等于当前元素右侧相邻元素或已达序列尾部
1.5.1当前元素右侧相邻元素左移；
1.5.2 i++；
1.6临时变量置于当前位置；
关于以上代码，由于较易理解，这里就不做更多的说明了。

该算法时间复杂度为O(n2)，空间复杂度O(1)。

3.快速排序的非递归算法及改进
一般来说，递归算法由于传递参数和返回值的因素会影响效率，而且容易造成系统栈溢出，所以使用非递归算法会较好一些。

另外，一趟排序中的轴值是始终不变的，不需要反复赋值，只需要先存入临时变量，确定位置后再写入即可。

相关伪代码如下：
1.建立两个栈，存储子列头尾，共用栈顶；
2.序列首尾相应入栈；
3.循环直到栈空
3.1栈顶元素出栈，用i,first接受头，j,last接收尾；
3.2首项赋值给轴值；
3.3无条件循环
3.3.1循环直至a j小于轴值或i==j
3.3.1.1 j--；
3.3.2 如果i==j则跳出循环；
3.3.3 a i赋值给a j ；
3.3.4 i++；
3.3.5循环直至a i大于轴值或i==j
3.3.5.1 i++；
3.3.6 如果i==j则跳出循环；
3.3.7 a j赋值给a i；
3.3.8 j--；
3.4轴值赋值给a i；
3.5若轴值左侧子列存在且大于一个元素
3.5.1 first、i-1作为子列头尾入栈；
3.6若轴值右侧子列存在且大于一个元素
3.6.1 i+1、last作为子列头尾入栈；
该算法时间复杂度为O(nlog2n)，空间复杂度O(1)。

4.程序运行时间测试函数(可精确到微秒)
long double GetNowTime(void)//获取当前时间
{
LARGE_INTEGER litmp;
LONG64 QPart;
QueryPerformanceCounter(&litmp);
QPart=litmp.QuadPart;
return (long double)QPart;
}
2.3其他.
MFC界面设计
2.3.1.1添加按钮控件“正序数据”，“逆序数据”，“随机数据”分别完成正序，逆序，随机
数据的排序及测试
2.3.1.2 双击相应按钮控件添加代码：“正序数据”按钮控件代码如下：
void C排序性能测试Dlg::OnBnClickedButton1() //正序排序
{
UpdateData(true); //更新数据
N=MAX+1;
UpdateData(false);
long *r=new long[N];
long*r1=new long[N];
for(long i=1;i<N;i++)
r[i]=i;
UpdateData(true);
Insert1=InsertSort(r,N-1); //插入排序
move11=compare;com11=move; //移动和比较次数
Shell1=ShellInsert(r,N-1); //希尔排序
move21=move;com21=compare;
Bubble1=BubbleSort(r,N-1); //起泡排序
move31=move;com31=compare;
compare=0;move=0;
Qsort1=QSORT(r,0,N-1); //快速排序
move41=move;com41=compare;
Select1=SelectSort(r,N-1); //选择排序
move51=move;com51=compare;
compare=0;move=0;
Heap1=Heapsort(r,N-1); //堆排序
move61=move;com61=compare;
Merge1=MergeSort(r,r1,N-1); //归并排序
move71=move;com71=compare;
UpdateData(false);
delete r;
delete r1;
}
2.3.2.1添加数据更新所需编辑框
2.3.2.2为每个编辑框添加变量，类别选择V alue,变量类型选择long,变量名为move11过
程如下截图
测试结果：（规模n=100000）
从以上结果可以对不同的排序算法进行横行和纵向比较.以快速排序算法和起泡排序为例进行比较:
1.在数据有序性比较高时(正序)起泡排序的运行时间是0.002086s远远低于快速排序的运
行时间58.6672869s,但在数据乱序性较高时快速排序只需0.172759s,起泡排序却高达
92.590156s,这样比较可以得出在数据基本有序时用起泡排序要优于快速排序,在乱序性
较高时快速排序远远优于起泡排序.
2.单独看快速排序在正序,逆序,随机数据中,快速排序在随机数据表现出的性能最好.
3.类似比较可以的不同排序算法的优缺点,可以总结出不同排序算法的应用场合.
4.程序流程图:
5. 总结:
这一次程序设计我花了不少时间才完成。

虽然不是很完美，但也收获很多。

设计完成之后我欣喜的发现，我对程序的运用又进了一步，这是一件值得高兴的事情，可以说这次程序设计，我的收获挺大的！
而且这次使用MFC做出可视化界面，不过有之前做C++课设的基础，也就能用对话框做出一个可视化界面。

程序的优化是一个艰辛的过程，如果只是实现一般的功能，将变得容易很多，当加上优化，不论是效率还是结构优化，都需要精心设计。

这次做优化的过程中，学到了不少MFC 的知识和排序的改进算法。

因而以后必须要加强程序优化方面的训练，这样才能在将编程思想和数据结构转换为代码的时候能得心应手。

自己编好程序上机调试运行时，可能有很多你想不到的情况发生，通过解决这些问题，可以逐步提高自己程序开发能力.
同时它让我知道，只要你努力，任何东西都不会太难。

刚开始事物总是难的，只要坚持就会好的。