江苏省徐州市高一数学下学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
word 1 / 16 2015-2016学年某某省某某市高一（下）期末数学试卷
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）
1．过两点M（﹣1，2），N（3，4）的直线的斜率为．
2．在等差数列{an}中，a1=1，a4=7，则{an}的前4项和S4=．
3．函数f（x）=（sinx﹣cosx）2的最小正周期为．
4．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，若样本中A种型号产品有12件，那么样本的容量n=．
5．同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和大于10的概率为．
6．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为．
7．某校举行元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是．
8．若数列{an}满足an+1﹣2an=0（n∈N*），a1=2，则{an}的前6项和等于．
9．已知变量x，y满足，则目标函数z=2x+y的最大值是．
10．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔人，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落人孔中的概率是． word 2 / 16 11．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状为．
12．已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的取值是．
13．已知等差数列{an}中，首项为a1（a1≠0），公差为d，前n项和为Sn，且满足a1S5+15=0，则实数d的取值X围是．
14．已知正实数x，y满足，则xy的取值X围为．
二、解答题（共6小题，满分90分）
15．设直线4x﹣3y+12=0的倾斜角为A
（1）求tan2A的值； （2）求cos（﹣A）的值．
16．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．
17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=4，S5=30
（1）求数列{an}的通项公式an
（2）设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn＜．
18．已知函数f（x）=x2﹣kx+（2k﹣3）．
（1）若k=时，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）＞0对任意x∈R恒成立，某某数k的取值X围；
（3）若函数f（x）两个不同的零点均大于，某某数k的取值X围．
19．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米，记矩形AMPN的面积为S平方米．
（1）按下列要求建立函数关系；
（i）设AN=x米，将S表示为x的函数；
（ii）设∠BMC=θ（rad），将S表示为θ的函数． word
3 / 16 （2）请你选用（1）中的一个函数关系，求出S的最小值，并求出S取得最小值时AN的长度．
20．已知数列{an}满足an+1+an=4n﹣3，n∈N*
（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；
（2）当a1=﹣3时，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）若对任意的n∈N*，都有≥5成立，求a1的取值X围．
2015-2016学年某某省某某市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）
1．过两点M（﹣1，2），N（3，4）的直线的斜率为 \frac{1}{2} ．
【考点】直线的斜率．
【分析】直接利用直线的斜率公式可得．
【解答】解：∵过M（﹣1，2），N（3，4）两点，
∴直线的斜率为： =，
故答案为：．
2．在等差数列{an}中，a1=1，a4=7，则{an}的前4项和S4= 16 ．
【考点】等差数列的前n项和．
【分析】利用等差数列的前n项和公式即可得出．
【解答】解：由已知可得：S4===16． word
4 / 16 故答案为：16．
3．函数f（x）=（sinx﹣cosx）2的最小正周期为 π ．
【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
【分析】化简函数的表达式为 一个角的一个三角函数的形式，然后利用周期公式求出函数的周期．
【解答】解：函数f（x）=（sinx﹣cosx）2=1﹣2sinxcosx=1﹣six2x；
所以函数的最小正周期为：T=，
故答案为：π．
4．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，若样本中A种型号产品有12件，那么样本的容量n= 60 ．
【考点】分层抽样方法．
【分析】根据分层抽样原理，利用样本容量与频率、频数的关系，即可求出样本容量n．
【解答】解：根据分层抽样原理，得；
样本中A种型号产品有12件，对应的频率为：
=，
所以样本容量为：
n==60．
故答案为：60．
5．同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和大于10的概率为 \frac{1}{12} ．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其点数之和大于10的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：列表如下： word
5 / 16 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
∵两次抛掷骰子总共有36种情况，而和大于10的只有：（5，6），（6，5），（6，6）三种情况，
∴点数之和大于10的概率为： =．
故答案为：．
6．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为 56 ．
【考点】伪代码．
【分析】根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，一直求出不满足循环条件时S的值．
【解答】解：模拟执行程序，可得
S=0，I=0，
满足条件I＜6，执行循环，I=2，S=4
满足条件I＜6，执行循环，I=4，S=20
满足条件I＜6，执行循环，I=6，S=56
不满足条件I＜6，退出循环，输出S的值为56． word
6 / 16 故答案为：56．
7．某校举行元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是 \frac{8}{5} ．
【考点】茎叶图．
【分析】由已知中的茎叶图，我们可以得到七位评委为某班的小品打出的分数，及去掉一个最高分和一个最低分后的数据，代入平均数公式及方差公式，即可得到所剩数据的平均数和方差．
【解答】解：由已知的茎叶图七位评委为某班的小品打出的分数为：
79，84，84，84，86，87，93
去掉一个最高分93和一个最低分79后，
所剩数据的平均数==85
方差S2= [（84﹣85）2+（84﹣85）2+（86﹣85）2+（84﹣85）2+（87﹣85）2]=，
故选：．
8．若数列{an}满足an+1﹣2an=0（n∈N*），a1=2，则{an}的前6项和等于 126 ．
【考点】等比数列的前n项和．
【分析】由题意可知，数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，然后直接利用等比数列的前n项和公式得答案．
【解答】解：由an+1﹣2an=0（n∈N*），得，
又a1=2，∴数列{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
则． word
7 / 16 故答案为：126．
9．已知变量x，y满足，则目标函数z=2x+y的最大值是 13 ．
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=﹣2x+z，
平移直线y=﹣2x+z，
由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，
此时z最大．
由，解得，即A（5，3），
代入目标函数z=2x+y得z=2×5+3=13．
即目标函数z=2x+y的最大值为13．
故答案为：13．
10．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔人，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为word
8 / 16 3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落人孔中的概率是 \frac{4}{9π} ．
【考点】几何概型．
【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要求出铜钱面积的大小和中间正方形孔面积的大小，然后代入几何概型计算公式进行求解．
【解答】解：如图所示：
∵S正=1，S圆=π（）2=，
∴P==．
则油（油滴的大小忽略不计）正好落人孔中的概率是
故答案为：．
11．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状为 等腰三角形 ．
【考点】三角形的形状判断．
【分析】利用正弦定理，将等式两端的“边”转化为“边所对角的正弦”，再利用两角和与差的正弦即可．
【解答】解：在△ABC中，∵acosB=bcosA，
∴由正弦定理得：sinAcosB=sinBcosA，
∴sin（A﹣B）=0，
∴A﹣B=0，
∴A=B．
∴△ABC的形状为等腰三角形．
附中高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
word 1 / 20 2014-2015学年某某省吕梁学院附中高一（下）第一次月考数学试卷
一、选择题
1．下列函数中，图象关于直线对称的是（ ）
A． B． C． D．
2．若α是第三象限角，且tanα=，则cosα=（ ）
A． B． C． D． 3．sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值为（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣ 4．设a=cos2°﹣sin2°，b=，c=，则有（ ）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
5．下列函数中，对于任意x∈R，同时满足条件f（x）=f（﹣x）和f（x﹣π）=f（x）的函数是（ ）
A．f（x）=sinx B．f（x）=sinxcosx
C．f（x）=cosx D．f（x）=cos2x﹣sin2x
6．函数f（x）=2sin2x﹣1是（ ）
A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数
7．将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到函数f（x）的图象，且满足f（x）=f（﹣x），则φ的一个可能取值为（ ）
A． B． C．0 D．﹣
8．已知α，β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α﹣β），则角α的值为（ ）
A． B．﹣ C．0 D．无法确定 word 2 / 20 9．设函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移个单位得函数y=g（x）的图象，则（ ）
A．g（x）在（0，）上单调递减 B．g（x）在（，）上单调递减
C．g（x）在（0，）上单调递增 D．g（x）在（，π）上单调递增
10．某正弦型函数的图象如图，则该函数的解析式可以为（ ）
A．y=2sin（﹣） B．y=2sin（+）
C．y=﹣2sin（﹣） D．
陕西省西安市高一数学下学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
word 1 / 15 2016-2017学年某某省某某市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ）
A．58 B．88 C．143 D．176
2．已知点（3，1）和点（﹣4.6）在直线3x﹣2y+m=0的两侧，则m的取值X围是（ ）
A．（ 7，24） B．（﹣7，24） C．（﹣24，7 ） D．（﹣7，﹣24 ）
3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
A． B． C． D．
4．下列各函数中，最小值为2的是（ ）
A．y=x+ B．y=sinx+，x∈（0，2π）
C．y= D．y=+﹣2
5．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值为（ ）
A．4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣8
6．若在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：6，则sinB等于（ ）
A． B． C． D．
7．一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（ ）
A．61 B．62 C．63 D．64
8．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，则a等于（ ）
A． B． C．2 D．4
9．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则S11=（ ）
A．66 B．55 C．44 D．33
10．在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1﹣y）．若不等式（x﹣a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成word 2 / 15 立，则（ ）
A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜2 C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．用火柴棒按图的方法搭三角形：
高一数学下学期期末复习试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
word 1 / 13 某某省某某市射阳县陈洋中学2014-2015学年高一下学期期末数学复习试卷
一、填空题
1．化简sin20°cos40°+cos20°sin40°=．
2．cos840°=．
3．已知向量=（3，﹣1）向量=（2，m），若⊥，则m=．
4．已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是
．
5．在△ABC中，若a2﹣c2+b2+ab=0，则∠C=．
6．在△ABC中，若S△ABC=12，ac=48，c﹣a=2，则b=．
7．已知数列{an} 满足an+1﹣an=2，且a3=8，则a6=．
8．在等比数列{an}中，已知S6=48，S12=60，则S24=．
9．已知等差数列{an}中，a4+a8+a10+a14=20，则前17项的和为．
10．函数f（x）=1﹣cosx，x∈R取最大值时x的值是．
11．若点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是．
12．无论k为何值，直线（k+2）x+（1﹣k）y﹣4k﹣5=0都过一个定点，则定点坐标为．
13．已知点P（x，y）在圆x2+（y﹣1）2=1上运动，则的最大值为最小值为．
14．已知两不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n有下列四个命题：
①若m∥n，n⊥α则m⊥α．
②若m⊥α，m⊥β 则α∥β．
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β． ④若m∥α，α∩β=n则m∥n．
其中真命题的有．
二、解答题
15．设函数f（x）=6cos2x﹣2sinxcosx． word 2 / 13 （1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B）=0且b=2，cosA=，求a和sinC．
16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点．
山东省济宁一中高一数学下学期期中试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
word - 1 - / 16 2014-2015学年某某省某某一中高一（下）期中数学试卷
一.选择题（本大题共10道小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内．）
1．（5分）（2015春•某某校级期中）已知角α的终边过点p（﹣3，﹣4），则cosα的值为（ ）
A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D．
考点： 任意角的三角函数的定义． 专题： 三角函数的求值．
分析： 由三角函数的定义属性求出P到原点的距离，利用定义可得．
解答： 解：由已知P到原点的距离为=5，
由三角函数的定义得到coα=；
故选：C．
点评： 本题考查了三角函数的定义；关键是明确已知角的终边上的点，表示三角函数．
2．（5分）（2015春•某某校级期中）下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A． =（0，0），=（1，﹣2） B． =（﹣1，2），=（2，﹣4）
C． =（3，5），=（6，10） D． =（2，﹣3），=（6，9）
考点： 平面向量的基本定理及其意义．
专题： 平面向量及应用．
分析： 两个向量若不共线即可作为一组基底，所以找出不共线的向量组即可．
解答： 解：只要两个向量不共线，即可作为基底，所以判断哪两个向量不共线即可：
A.，∴共线，不可作为基底，所以该选项错误；
B.，∴共线，不可作为基底，所以该选项错误；
C.，∴共线，不可作为基底，所以该选项错误； word - 2 - / 16 D．可以判断向量不共线，所以可作为基底，所以该选项正确．
故选D．
点评： 考查基底的概念，共线向量基本定理，向量的坐标．
3．（5分）（2015春•某某校级期中）已知sin55°=m，则cos2015°=（ ）
A． B． ﹣ C． m D． ﹣m
考点： 运用诱导公式化简求值．
分析： 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．
湖北省仙桃市高一数学下学期期中试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
word 1 / 13 2016-2017学年某某省仙桃市汉江中学高一（下）期中数学试卷
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1．412°角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（ ）
A．1 B．4 C．1或4 D．π
3．已知α∈（0，π），且，则tanα=（ ） A． B． C． D．
4．α是第四象限角，cosα=，则sinα=（ ） A． B． C． D．
5．tan60°=（ ）
A． B． C． D．
6．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移
7．设函数f（x）=sin（2x﹣）的图象为C，下面结论中正确的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期是2π
B．函数f（x）在区间（﹣，）上是增函数
C．图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向右平移个单位得到
D．图象C关于点（，0）对称 8．已知A为△ABC的一个内角，且，则△ABC的形状是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不确定
9．已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量的方向相反的单位向量是（ ）
A．（﹣，） B．（﹣，） C．（，﹣） D．（，﹣） word 2 / 13 10．下列各式不能化简为的是（ ） A． B． C． D．
11．已知函数y=2cosx的定义域为[，]，值域为[a，b]，则b﹣a的值是（ ）
A．2 B．3 C． +2 D．
12．函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13．若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于．
广东省高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
word - 1 - / 11 某某省2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试卷
一.选择题本大题共25小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）
A．3 B．6 C．8 D．10
2．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁UB）为（ ）
A．{0，1，3} B．{1，3} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}
3．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁UA）∩（∁UB）=（ ）
A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}
4．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2，则此棱锥的全面积是（ ）
A． B． C． D．
5．已知正方体的棱长为2，则此正方体全面积是（ ）
A．4 B．12 C．24 D．48
6．棱长为4的正方体的内切球的表面积为（ ）
A．4π B．12π C．16π D．20π
7．湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（ ）
A．64π B．320π C．576π D．676π
8．若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
9．已知正方体的外接球的体积是π，则这个正方体的体积是（ ）
A． B． C． D．
10．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（ ）倍．
A．4 B．8 C．16 D．64
11．下列三视图所对应的直观图是（ ） word - 2 - / 11
A． B． C． D．
12．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（1，m）三点共线，则m的值为（ ）
吉林省四平市公主岭一中高一数学上学期第一次月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
word 1 / 17 某某省某某市公主岭一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有且只有一个选项是正确的）
1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CUM）∩N=（）
A． {2} B． {3} C． {2，3，4} D． {0，1，2，3，4}
2．下列图象中表示函数图象的是（）
A． B． C． D．
3．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）
A． f（x）=x2+6x B． f（x）=x2+8x+7 C． f（x）=x2+2x﹣3 D． f（x）=x2+6x﹣10
4．下列各组中的两个函 数是同一函数的是（）
（1）y1=；y2=x﹣5；
（2）y1=，y2=；
（3）f （x）=x，g（x）=；
（4）f（x）=，F（x）=x3；
（5）f1（x）=（）2，f2（x）=2x﹣5．
A． （1）（2） B． （2）（3） C． （4） D． （3）（5）
word 2 / 17 5．下列函数中值域为R的函数有（） ①y=（）x ②y=x2 ③y= ④y=log2x．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
6．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）
A． ﹣2 B． 2或﹣ C． 2或﹣2 D． 2或﹣2或﹣
7．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（）
A． y= B． y=﹣2x2C． y=3x+1 D． y=（x﹣1）2
8．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）
A． f（0）=0且f（x）为奇函数 B． f（0）=0且f（x）为偶函数
C． f（x）为增函数且为奇函数 D． f（x）为增函数且为偶函数
9．已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）
北京市房山区高一数学上学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
word 1 / 17 市房山区2015～2016学年度高一上学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，直接写在答题纸上．
1．已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={﹣2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=（ ）
A．{2，3，4} B．{2，3，4，5} C．{1，2，3，4，5} D．{﹣2，1，2，3，4，5}
2．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
3．已知，，则tanα=（ ）
A． B． C． D．
4．函数的图象一定经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
5．已知函数f（x）=log2（x+1），若f（α）=1，α=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列各式的值为的是（ ）
A．sin15°cos15° B．1﹣2sin275°
C． D．
7．下列各函数为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数的是（ ）
A．y=x+3 B．y=x2+x C．y=x|x| D．y=﹣|x|
word 2 / 17 8．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
9．已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
10．当x1≠x2时，有f（），则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是（ ）
A．y=x B．y=|x| C．y=x2 D．y=log2x
二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分．将答案直接写在答题纸上．
黑龙江省哈尔滨市高一数学下学期期末考试试题(含解析)-人教版高一全册数学试题
word - 1 - / 11 某某市2016—2017学年度下学期期末考试 高一数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上）
1. 双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2. 给出下列命题：①；②；③； ④． 其中正确的命题是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】C 【解析】当时，命题①错误；
当时，命题②错误；
据此排除ABD选项. 本题选择C选项.
3. 焦点在轴上，焦距等于，离心率等于的椭圆的标准方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设椭圆方程为：，由题意可得：
，解得： ，
则椭圆的标准方程为：.
本题选择D选项. word - 2 - / 11 4. 若，则直线必不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】令x=0，得y=sinα<0，令y=0，得x=cosα>0，
直线过(0,sinα)，(cosα,0)两点，因而直线不过第二象限。 本题选择B选项. 5. 在中，角的对边满足，且，则的面积等于（ ）
A. B. 4 C. D. 8
【答案】A
【解析】因为，所以，，三角形面积S=，故选A．
6. 等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（ ）
A. B. C. D. 8
【答案】A
【解析】∵等差数列{an}的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列，
∴a23=a2⋅a6，
∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),且a1=1，d≠0，
江苏省苏州市高一数学下学期期末备考试题分类汇编 十七 三角恒等变换-人教版高一全册数学试题
word
1 / 12 三角恒等变换
十七、三角恒等变换（共22题）
1.（2013年某某3）22cos751的值等于_______________.
2.（2013年某某4）函数sincosyxx的最小正周期是_____________.
3.（2015年某某4）已知a＝(cos40，sin40)，b＝(sin20，cos20)，则a·b＝．
4.（2015年某某5）若tan3，4tan3，则tan()＝．
5.（2015年某某B9）已知(0,)，45cos，则()4tan．
6.（2011年某某B8）已知函数2()2cos3sin2fxxx，则()fx的最小正周期为______.
7.（2011年某某B10）已知π1sin()43，π(,π)2，则sin．
8.（2014年某某B4）若4cos65，则sin26的值为．
9.（2017年某某10）若2cos2π2sin()4，则sin2＝．
10. （2016年某某B11）计算13sin10cos10的值为.
11.（2013年某某12）ABC中，ABAC，1sincos5BB，则cos_______A
12.（2017年某某13）如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若sinθ＝41，则折痕l的长度＝cm．
6cm A
l θ
(第12题图) word
2 / 12
13.（2012年某某B15）已知函数2()2sincos23cos3fxxxx．
（1）求f(x)的单调递增区间和最小正周期；
（2）当ππ[,]44x时，求f(x)的最值及对应x的值．
14.（2013年某某15）已知sin2cos0.
（1）若sin0，求cos的值；
（2）求2sin2cos6的值；