人教版八年级数学下册《二次根式》试卷(含答案)
1 八年级下册数学单元检测题一
二次根式
一．选择题（共30分，每小题3分）
1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列根式不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算并化简的结果为（ ）
A． B． C．4 D．16
5．如果=2a﹣1，那么a的取值范围（ ）
A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．下列根式中，与为同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（ ）
A． B． C．a=1 D．a=﹣1
10．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．16﹣8 B．﹣12+8 C．8﹣4 D．4﹣2
二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 2 11．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2…那么第10个数据应是 ．
12．计算﹣6的结果是
．
13．若m＜0，则=
．
14．最简二次根式与是同类二次根式，则mn= ．
15．长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是 ．
16．计算：（ +）2020•（﹣）2021= ．．
三．解答题（共18分，每题6分）
17．计算：﹣+．
18．计算（﹣）（+）+（﹣1）2
19．已知：y=√x−2021﹣√2021−x﹣2020，求x+y的平方根．
四．解答题（共21分，每题7分） 3 20．设a，b，c为△ABC的三边，化简：
++﹣．
21．先化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）﹣（7﹣5x﹣2x2），其中x=+1．
22．已知：a+=1+，求的值．
五．解答题（共27分，每题9分）
23．观察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列问题：
（1）利用你的观察到的规律，化简：；
（2）计算：
4 24．如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2，△ABC的面积为，求AB的长．21教育网
25．阅读理解：对于任意正整数a，b，∵（﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，只有当a=b时，等号成立；结论：在a+b≥2 （a、b均为正实数）中，只有当a=b时，a+b有最小值2．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若a+b=9，≤
；
（2）若m＞0，当m为何值时，m+有最小值，最小值是多少？
5 《二次根式》单元测试卷参考答案
一．选择题1．C．2 D．3．C．4．C．5．C．6 A 7．A．8．D．9.C．10．B．
二．填空题
11．3．12. 13.﹣m． 14．21 15．4．16．﹣
三．解答题
17．解：原式＝4﹣3+＝；
18．解：原式＝5﹣2+4﹣2＝7﹣2．
19．解：∵y=√𝑥−2021﹣√2021−𝑥﹣2020，
∴x﹣2021≥0且2021﹣x≥0，
∴x≥2021且x≤2021，
∴x=2021，
y=﹣2020，
∴x+y=2021﹣2020=1，
∴x+y的平方根是±1．
20．根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，
则原式＝|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|+|c﹣b﹣a|＝a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b+a+b﹣c＝4c．
21．解：原式=﹣x2+3﹣7x﹣7+5x+2x2
=x2﹣2x﹣4，
当x=+1时，原式=（+1）2﹣2（+1）﹣4=3+2﹣2﹣2=1．
22．解：∵a+=1+，
∴（a+）2=（1+）2，
∴+2=11+2，
∴=9+2．
23．（1）=﹣； 6 （2）计算： +++…+
=﹣1+﹣+2﹣+…+﹣
=﹣1
=9．
24．解：连接AD，由题意可得：AB=AC，
S△ABC=S△ABD+S△ADC=×DE×AB+×DF×AC
=AB（DE+DF）=，
故×2AB=，
解得：AB=．
25．解：（1）∵a+b≥2 （a、b均为正实数），
∴a+b=9，则a+b≥2，即≤；
故答案为：；
（2）由（1）得：m+≥2，
即m+≥2，当m=时，m=1（负数舍去），
故m+有最小值，最小值是2．
人教版八年级数学下册《二次根式》
金戈铁制卷
初中数学试卷
八年级数学《二次根式》检测题补偿2016.12
姓名____________ 得分__________
一、选择题(每题3分，共27分)
1、如果3a有意义，则a的取值范围是（ ）
（A）0a （B）0a （C）3a （D）3a
2、若式子1aab有意义，则点P（a，b）在（ ）
(A). 第一象限 (B). 第二象限 (C). 第三象限 (D). 第四象限
3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
（A）8a （B）5a （C）3a （D）22aab
4、下列计算正确的是（ ）
（A）133164 （B）11121412142
（C）5252 （D）312314
5、m为实数，则245mm的值一定是（ ） 金戈铁制卷 （A）整数 （B）正整数 （C）正数 （D）负数
6、下列各数中，与23的积为有理数的是（ ）
（Ａ）32 （Ｂ）32 （Ｃ）32 （Ｄ）3
7、下列根式不能与48 合并的是（ ）
(A)、0.12 (B)、18 (C)、113 (D)、－75
8、估计1832的运算结果的范围应在（ ）
A.1到2 B. 2到3 C. 3到4 D. 4到5
9、如果a2＝－a，那么a一定是 （ ）
A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零
二、填空题（每题3分，共24分）
10、计算：①2)3.0( ②2)52( ；2(3.14) =
人教版数学八年级下册：第16章 二次根式(含答案)
第16章 二次根式 测试题
一、选择题
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式中3 ， ， ， ， ， 二次根式有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.下列计算结果正确的是（ ）
A. + = B. 3 ﹣ =3 C. × = D. =5
4.=（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣ D. ﹣
5.说法错误的个数是 （ ）
①只有正数才有平方根；②-8是64的一个平方根③；④与数轴上的点一一对应的数是实数。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2020人教版八年级数学下册 课时作业本《二次根式--二次根式定义及性质》(含答案)
2020人教版八年级数学下册 课时作业本
《二次根式--二次根式定义及性质》
一、选择题
1.若2＜a＜3，则等于（ ）
A.5﹣2a B.1﹣2a C.2a﹣1 D.2a﹣5
2.
若有意义，那么直角坐标系中点A在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.当实数 x 的取值使得有意义时，函数 y=x+1 中 y 的取值范围是（ ）
A.y≥﹣3 B.y≥﹣1 C.y＞﹣1 D.y≤﹣3
4.若x,y为实数，且
，则的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
5.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
6.若，则（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
7.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
8.若实数x、y满足x2
=++4，则x+y的值是（ ）
A.3或-3 B.3或-1 C.-3或-1 D.3或1二、填空题
9.
使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 .
10.当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 。11.
﹣二次根式中字母的取值范围 ．
12.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简:的结果是： ．
三、解答题
13.观察下列等式：①=1×3；②=3×5；③=5×7；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第④个等式： = × ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性.
14.若与互为相反数，求的值是多少？
15.已知实数满足，求的值是多少？
16.已知．求a、b、c的值．参考答案
1.D.
2.A
3.B
4.B
5.C
6.D
7.C
8.B.
9.答案为：x＞1.
10.略
11.答案为：﹣5≤x＜3．
12.答案为：0；
13.解：
14.略
15.解：∵实数满足，∴，∴，∴，∴由可得：，化简得：，∴，∴.
16.略
八年级下册数学二次根式单元试卷(含答案)
人教版数学八年级第十六章 二次根式单元卷一、选择题
1.×的计算结果是（）.
A.±3B.3C.±D.1
3−−
√27−−
√
3–√3–√
2.下列四个式子中，x的取值范围为x≥1的是（）
A.B.C.D.x−1√
x−11
x−1√x−1−−−−−
√1−x−−−−−
√
3.下列根式中不属于最简二次根式的是（）
A.B.C.D.15−−
√18−−
√21−−
√35−−
√
4.下列各等式成立的是（）
A.4×2=8
B.÷=
C.3-=3
D.÷=25–√5–√5–√
6a−−√3a−−√2a−−√
2–√2–√
8–√2–√
5.下列各式能与合并的是（）.
A.B.C.D.2–
√
8–
√10−−
√12−−
√14−−
√
6.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和2cm，那么这个直角三角形的面积是（）
A.12cm2B.8cm2C.6cm2D.10cm22–√6–√
3–√3–√3–√3–√
7.已知m=-2，n=，则m与n的关系是（）
A.m=nB.mn=1C.m=-nD.mn=-15–
√1
+25√
8.下列计算中，正确的是（）
A.=×=(-)×(-)=2
B.=×=
C.=-=16-9=7
D.==2(−3)×(−4)−−−−−−−−−−
√(−3)−−−−
√(−4)−−−−
√3–
√4–
√3–
√
21
9−−−
√2–√1
9−−
√1
32–√
1−6292−−−−−−−
√162−−−
√92−−
√
(−2a)2−−−−−−
√(−2)2−−−−−
√a−
√a−
√
9.如图，用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形.已知小长方形的长为3，宽为
2，则下列说法不正确的是（）.10−−
√
10−−
√A.大长方形的长为6
B.大长方形的宽为5
C.大长方形的周长为11
D.大长方形的面积为30010−−
√
10−−
√
10−−
√
10.对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n=.计算(3※2)×(8※12)的结果为（）.
A.2-4B.2C.2D.20{−（m≥n），m−−
√n−
√
人教版八年级数学下册二次根式
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
初中数学试卷
二次根式
1．下列各式中，是二次根式的是（ ）．
A．3 B．4 C． D．13
2.计算23的结果是（ ）
A．9 B．9 C．3 D．3
3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
4.下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）
A．7
B．3
C．12 D．2
13.2(3)______,
2(3.14) = .
14. 24n是整数，则正整数n的最小值是 .ba2·ab8= .
17．计算：325______,23=________,3÷12=________．
19.化简：
（1）12 （2）24 （3）120 （4）200
21．计算：
（1）10÷45×32； （2）（43-32）÷6．(3) 43215021122; -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
2．计算：(1)12172_________；(2))84)(213(__________；
人教版八年级数学下册二次根式单元测试(含答案)
1
【章节测验训练】第16章 二次根式
一、选择题（共9小题）
1．（2014•白银）下列计算错误的是（ ）
A． •= B． += C． ÷=2 D． =2
2．（2014•保定二模）等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（ ）
A． 4+5 B． 2+10 C． 4+5或2+10 D． 4+10
3．（2014•张家港市模拟）已知实数x，y满足x+y=﹣2a，xy=a（a≥1），则的值为（ ）
A． a B． 2a C． a D． 2
4．（2014•济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（ ）
A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①②③
5．（2013•台湾）k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（ ）
A． k＜m=n B． m=n＜k C． m＜n＜k D． m＜k＜n
6．（2013•衡阳）计算的结果为（ ）
A． B． C． 3 D． 5
7．（2014•洪山区三模）下列式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2013•景德镇二模）计算：=（ ）
A． 5 B． ﹣1 C． ﹣3 D． 3
9．（2014•丰润区二模）已知a为实数，则代数式的最小值为（ ）
A． 0 B． 3 C． D． 9
二、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）
10．（2014•丹东）若式子有意义，则实数x的取值范围是 _________ ．
11．（2014•凉山州）已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22= _________ ．
12．（2014•镇江）读取表格中的信息，解决问题．
n=1 a1=+2 b1=+2 c1=1+2
n=2 a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1
人教版八年级数学下册二次根式习题(含答案)
1 二次根式习题
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．-7 B．37 C．x D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A．4 B．16 C．8 D．1x
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A．5 B．5 C．15 D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当x是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？
3．若3x+3x有意义，则2x=_______．
4.使式子2(5)x有意义的未知数x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知a、b为实数，且5a+2102a=b+4，求a、b的值．
答案:
一、1．A 2．D 3．B
二、1．a（a≥0） 2．a 3．没有
三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x=5．
2．依题意得：2300xx，320xx
∴当x>-32且x≠0时，23xx＋x2在实数范围内没有意义．
3.13 4．B 5．a=5，b=-4
人教版八年级数学下册二次根式练习题(含答案)
1 二次根式练习题
一、选择题
1．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
二、填空题
1．（-3）2=________．
2．已知1x有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）（9）2 （2）-（3）2 （3）（126）2 （4）（-323）2
(5) (2332)(2332)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3）16 （4）x（x≥0）
3．已知1xy+3x=0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
答案:
一、1．B 2．C
二、1．3 2．非负数
三、1．（1）（9）2=9 （2）-（3）2=-3 （3）（126）2=14×6=32
（4）（-323）2=9×23=6 (5)-6
2．（1）5=（5）2 （2）3.4=（3.4）2
（3）16=（16）2 （4）x=（x）2（x≥0）
3．103304xyxxy xy=34=81
2 4.（1）x2-2=（x+2）（x-2）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3）
(3)略
人教版八年级数学下册二次根式 2
二次根式
1．下列各式中，是二次根式的是（ ）．
A．3 B．4 C． D．13
2.计算23的结果是（ ）
A．9 B．9 C．3 D．3
3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
4.下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）
A．7 B．3 C．12 D．2
13.2(3)______, 2(3.14) = .
14. 24n是整数，则正整数n的最小值是 .ba2·ab8= .
17．计算：325______,23=________,3÷12=________．
19.化简：
（1）12 （2）24 （3）120 （4）200
21．计算：
（1）10÷45×32； （2）（43-32）÷6．(3) 43215021122;
2．计算：(1)12172_________；(2))84)(213(__________；
(3)03.027.02_____ _____．
3．化简：(1)3649______；(2)25.081.0 ______；(3)45______．
八年级下册数学二次根式单元试卷(含答案) 2
人教版数学八年级第十六章 二次根式单元卷
一、选择题
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A.B.C.D.18−−
√1
2−−
√+1x2−−−−−
√0.2−−−
√
2.计算3-的结果是（）
A.2B.3C.D.22–
√2–
√
2–
√2–
√
3.下列各数中，与-2-的乘积是有理数的是（）
A.2+B.2-C.-2-D.3–
√
3–
√3–
√3–
√3–
√
4.已知=-x，则（）
A.x≤0B.x≤-2C.x≥-2D.-2≤x≤0+2x3x2−−−−−−−
√x+2−−−−−
√
5.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1-a|+结果为 .
A.1B.-1C.1-2aD.2a-1a2−−
√
6.已知—个等腰三角形的两条边长a，b满足|a-2|+=0，则这个三角形的周长为（）
A.4+5
B.2+5
C.2+10
D.4+5或2+103–
√b−52–
√−−−−−−−
√
3–
√2–
√
3–
√2–
√
3–
√2–
√
3–
√2–
√3–
√2–
√
二、填空题
7.化简= .(π−3.14)2−−−−−−−−−
√
8.若+=0，则+的值是 .a−3−−−−
√2−b−−−−
√1
a√6√
b√
三、解答题
9.解方程：(+1)(-1)x=-.3–
√3–
√72−−
√18−−
√
10.若的整数部分是a，小数部分是b，求a-b的值.3–
√3–
√
11.若y=-+5，求的值.x−2−−−−−
√2−x−−−−−
√y
x
12.已知a+b=-8，ab=8，求+的值.b
a−−
√a
b−−
√
13.观察下列各式：
①==2；
②==3；
③==4.
（1）根据你发现的规律填空：= = ；
（2）猜想（n≥2，n为自然数）等于什么，并通过计算证实你的猜想.2−2
5−−−−−
√8
5−−
√2
5−−
√
3−3
10−−−−−
√27
10−−
√3
10−−
√
4−4
17−−−−−
√64
17−−
√4
17−−
√
5−5
26−−−−−
√
n−n
+1n2−−−−−−−
√
14.先化简，再求值：
（1）已知|2012-x|+=x，求x-20132的值；