高二期中考试(数学)试卷含答案解析
高二期中考试（数学）
（考试总分：150 分）
一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分）
1.（5分）椭圆2251162xy的长轴长为（ ）
A．4 B．5 C．10 D．8
2.（5分）方程2220xy表示的图形是（ ）
A．圆 B．两条直线 C．一个点 D．两个点
3.（5分）设aR，则“2aa”是“||1a”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4.（5分）某班有学生50人，现将所有学生按1,2,3,...,50随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为4,,24,,44ab号学生在样本中，则ab（ ）
A．14 B．34 C．48 D．50
5.（5分）已知命题A成立可推出命题B不成立，那么下列说法一定正确的是（ ）
A．命题A成立可推出命题B成立
B．命题A不成立可推出命题B不成立
C．命题B不成立可推出命题A成立
D．命题B成立可推出命题A不成立
甲、 6.（5分）乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，1x，2x分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，1s，2s分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）
乙、
A．12xx，12ss B．12xx，12ss
C．12xx，12ss D．12xx，12ss
7.（5分）我国在有效防控疫情的同时积极有序推进复工复产，各旅游景区也逐渐恢复开放．某4A景区对重新开放后的月份x与该月游客的日平均人数y（单位：千人/天）进行了统计分析，得出下表数据：
月份x 4 5 7 8
日平均人数y 1.9 3.2 t 6.1
若y与x线性相关．且求得其线性回归方程为2yx，则表中t的值为（ ）
A．4.7 B．4.8 C．5 D．无法确定
8.（5分）下图是一个边长为2的正方形区域，为了测算图中阴影区域的面积，向正方形区域内随机投入质点600次，其中恰有225次落在该区域内，据此估计阴影区域的面积为（ ）
A．1.2 B．1.5 C．1.6 D．1.8
9.（5分）给出一个程序框图，输出的结果为s=132，则判断框中应填（ ）
A．i11?
B．i10?
C．i11?
D．i12?
10.（5分）在平面直角坐标系中，经过点(22,2)P，渐近线方程为2yx的双曲线的标准方程为（ ）
A．22142xy B．221714xy
C．22136xy D．221147yx
11.（5分）已知抛物线2:4Cyx的焦点为F，准线为l，点Al，点BC，若3FAFB，则FB（ ）
A．4 B．8 C．43 D．83 12.（5分）已知抛物线2:20Cypxp，F为C的焦点，过焦点F且倾斜角为的直线l与C交于11,Axy，22,Bxy两点，则下面陈述不正确的为（ ）
A．2121234xxyyp B．22sinpAB
C．112AFBFp D．记原点为O，则2sinAOBpS△
二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）
13.（5分）设F1、F2是双曲线2211620xy的两焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于_________．
14.（5分）某胸科医院感染科有3名男医生和2名女医生，现需要这5名医生中任意抽取2名医生成立一个临时新型冠状病毒诊治小组抽取的2名医生恰好都是男医生的概率_____．
15.（5分）已知1F，2F分别为椭圆222210xyabab的左、右焦点，且离心率23e，点P是椭圆上位于第二象限内的一点，若12PFF△是腰长为4的等腰三角形，则12PFF△的面积为_______.
16.（5分）已知下列几个命题：
①ABC的两个顶点为(4,0)A，(4,0)B，周长为18，则C点轨迹方程为221259xy；
②“1x”是“||0x”的必要不充分条件；
③已知命题:33p，:34q，则pq为真，pq为假，p为假； ④双曲线221916xy的离心率为54．其中正确的命题的序号为_____．
三、 解答题 （本题共计6小题，总分70分）
17.（10分）已知：双曲线:C221169xy.
（1）求双曲线C的焦点坐标、顶点坐标、离心率；
（2）若一条双曲线与已知双曲线C有相同的渐近线，且经过点(23,3)A，求该双曲线的方程.
18.（12分）已知1k，命题:1pmk；22:12xyqm表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若3k，且pq为真命题，求m的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求k的取值范围．
19.（12分）已知命题2:0,1,0,pxxa命题2:,220qxxaxaR，若命题,pq都是真命题，求实数a的取值范围．
20.（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
年份代号x 1 2 3 4 5 6 7
人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：77211134.4,140iiiiixyx.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：1221niiiniixynxybxnx，aybx
21.（12分）在平面直角坐标系上，已知动点P到定点11,0F、21,0F的距离之和为22.
（1）求动点P的轨迹方程C．
（2）若直线:lyxt与曲线C交于A、B两点，423AB.求t的值
22.（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线221:21Cxy．
（1）过1C的左顶点引1C的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线1C交于P、Q两点．若l与圆221xy相切，求证：OPOQ； 答案
一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分）
1.（5分）【答案】C
2.（5分）【答案】C 由已知得20,20,xy即2,2.xy
所以方程表示点2,2．
3.（5分）【答案】A
4.（5分）【答案】C 14a，34b，48ab.
5.（5分）【答案】D 逻辑学认为命题与逆否命题是等价的，也就是命题真，则逆否命题也真．
“命题A成立可推出命题B不成立”的逆否命题为“命题B成立可推出命题A不成立”
命题B成立可推出命题A不成立一定正确
6.（5分）【答案】B 11(91415151621)156x，
21(71315151723)156x，
22222211[(915)(1415)(1515)(1515)(1615)(2115)]12.36S，
22222221[(715)(1315)(1515)(1515)(1715)(2315)]22.76S，
所以12xx，12ss．
7.（5分）【答案】B 由表格中的数据可得457864x，1.93.26.111.244tty，
将点,xy的坐标代入回归直线方程得11.26244t，解得4.8t. 8.（5分）【答案】B 由几何概型的概率公式可知22522600S，1.5S.
9.（5分）【答案】A 运行程序，12,1is，判断是，12,11si，判断是，132,10si，判断否，输出132s.故填i11?，所以选A.
10.（5分）【答案】B∵双曲线的渐近线方程为y2x,设所求双曲线的标准方程为222xyk．又22,2在双曲线上，则k=16-2=14,即双曲线的方程为222xy14，∴双曲线的标准方程为22xy1714
11.（5分）【答案】D 依题意1,0F，准线1x，焦点到准线的距离为2，由于抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，故234AFFBAFFB，解得83FB.
12.（5分）【答案】D 由题意知，令直线2pxmy，11,Axy，22,Bxy，与抛物线2:2Cypx联立方程，消去x得2220ypmyp，所以122yypm，212yyp，所以21212224pppxxmymy，则2121234xxyyp，故A正确；由1πtan2m，所以12ABAFBFxxp212222myyppmp222122121tansinppmp，当π2时，经检验22sinpAB亦成立，故B确；12121211112222xxpppppAFBFxxxx122121224xxpppxxxx121222121222424xxpxxppppppxxpxx，故C正确；如图，作OE垂直AB于E，则22112sin22sin22sinAOBpppSABOE△，当π2时，经检验22sinAOBpS△亦成立，故D错误，
二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）
13.（5分）【答案】17 因为点P到焦点1F的距离等于9，即1||9PF，则解得2||1PF或17．
又因为焦半径最小值为642ca，所以217.PF
14.（5分）【答案】310 记3名男医生分别为A、B、C，2名女医生分别为d、e，
从这5名医生中任意抽取2名医生的所有可能结果为：AB、AC、Ad、Ae、BC、Bd、Be、Cd、Ce、de，共10种，
其中抽取的2名医生恰好都是男医生的可能结果有AB、AC、BC，共3种，
所以所求概率为310．
15.（5分）【答案】15 解：由题意知24c，则2c，
又23cea，∴3a，由椭圆的定义得1226PFPFa，
又12PFF△是腰长为4的等腰三角形，且点P在第二象限，∴24PF，12PF，
过2F作21FDPF于点D，则1PD，215DF，
∴12PFF△的面积为1215152，
16.（5分）【答案】③④
①ABC的两个顶点为(4,0)A，(4,0)B，周长为18，则C点轨迹方程为
高二期中考试(数学)试卷含答案解析
高二期中考试（数学）
（考试总分：150 分）
一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分）
1.（5分）椭圆2251162xy的长轴长为（ ）
A．4 B．5 C．10 D．8
2.（5分）方程2220xy表示的图形是（ ）
A．圆 B．两条直线 C．一个点 D．两个点
3.（5分）设aR，则“2aa”是“||1a”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4.（5分）某班有学生50人，现将所有学生按1,2,3,...,50随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为4,,24,,44ab号学生在样本中，则ab（ ）
A．14 B．34 C．48 D．50
5.（5分）已知命题A成立可推出命题B不成立，那么下列说法一定正确的是（ ）
A．命题A成立可推出命题B成立
B．命题A不成立可推出命题B不成立
C．命题B不成立可推出命题A成立
D．命题B成立可推出命题A不成立
甲、 6.（5分）乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，1x，2x分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，1s，2s分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）
乙、
A．12xx，12ss B．12xx，12ss
C．12xx，12ss D．12xx，12ss
7.（5分）我国在有效防控疫情的同时积极有序推进复工复产，各旅游景区也逐渐恢复开放．某4A景区对重新开放后的月份x与该月游客的日平均人数y（单位：千人/天）进行了统计分析，得出下表数据：
月份x 4 5 7 8
日平均人数y 1.9 3.2 t 6.1
若y与x线性相关．且求得其线性回归方程为2yx，则表中t的值为（ ）
北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2024-2025学年高二上学期期中考试 数学试卷(含解析)
2024-2025学年北京师大燕化附中高二（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。把正确的答案涂在答题卡中相应的位置。）
1．（4分）经过点P（﹣1，0）且倾斜角为60°的直线的方程是（）
A．x﹣y﹣1＝0B．
C．D．
2．（4分）圆x2+y2
﹣2x+4y+3＝0的圆心坐标为（）
A．（﹣2，4）B．（2，﹣4）C．（1，﹣2）D．（﹣1，2）
3．（4分）若M（1，0，1），N（2，m，3），P（2，2，n+1）三点共线，则m+n＝（）
A．4B．﹣2C．1D．0
4．（4分）已知直线l
1：2x﹣ay+1＝0，l
2：（a﹣1）x﹣y+a＝0，则“a＝2”是“l
1∥l
2”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．（4分）已知直线y＝kx+2与圆C：x2+y2
＝2交于A，B两点，且|AB|＝2，则k的值为（）
A
．B．C．D．2
6．（4分）圆x2
﹣8x+y2+12＝0与圆x2+y2
﹣6y﹣7＝0的位置关系是（）
A．相离B．相交C．内切D．外切
7．（4分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知，＝，＝，＝
，则＝（）
A．﹣﹣+B．﹣+C．+D．+
8．（4分）在正方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，直线l是底面ABCD所在平面内的一条动直线，记直线A
1C与
直线l所成的角为α，则sinα的最小值是（）A
．B
．C
．D
．
9．（4分）已知圆C：（x﹣2）2+（y+a）2
＝2（a∈R）关于直线l：y＝x﹣1对称，过点P（2a，a）作圆C
的两条切线PA和PB，切点分别为A、B，则|AB|＝（）
A
．B
．C
．D
．
10．（4分）曲线C：x3+y3
＝1．给出下列结论：
①曲线C关于原点对称；
②曲线C上任意一点到原点的距离不小于1；
③曲线C只经过2个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．
其中，所有正确结论的序号是（）
高二下学期期中考试英语试卷(含答案)
下学期期中联合考试
高二英语试卷
本试卷共 9页，满分150分。考试用时120分钟
第一部分：听力（共两节，满分30分）
第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）
听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
1. What does the man want to do?
A. To book a room. B. To get a job. C. To read the advertisement.
2. What time will the two speakers meet?
A. 5:30. B. 6:10. C. 6:30.
3. Who answered the phone?
A. Tom. B.Alice. C. Susan.
4. What do we know about the woman ?
A. She has been caught copying a report.
B. She is not free at the moment.
C. She won’t leave till the last moment.
5. Where did the woman stay while she was in Changbaishan?
A. She stayed in her friend’s house.
B. She stayed in a hotel with her friends.
C. She camped near the mountains.
高二第二学期期中考试(数学)试卷含答案
高二第二学期期中考试（数学）
（考试总分：150 分）
一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分）
1.（5分）1、记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
2.（5分）2、复数，则的共轭复数在复平面内对应点在（
）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.（5分）3、已知的值如表所示，若呈线性相关，且回归直线方程为，则（ ）
2 3 4
5 4 6
A． B． C． D．
4.（5分）4、设，则“”是“”的（ ）条件
A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要
5.（5分）5、四个旅行团选择四个景点游览，其中恰有一个景点没有旅行团游览的情况有（ ）种
A．36 B．72 C．144 D．288
6.（5分）6、若变量x,y满足条件，则2x-y的最大值为( )
A.-1 B.0 C.3 D.4 1,2,3,4,5,6U1,2,3,4A2,4,6B1,3,62,451,2,3,4,5,6131iZiZZ,xy,xy72ybxbxy1212110110,abR0ab11ab7.（5分）7、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（ ）
A．π B．π
C．π D．3π
8.（5分）8、我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度).二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列说法不正确的是（ ）
山东省枣庄市2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷(含答案)
第1页，共7页
山东省枣庄市2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷
一、单选题：本题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知复数𝑧满足𝑖𝑧=−1+𝑖，则𝑧=( )
A. −1−𝑖 B. −1+𝑖 C. 1−𝑖 D. 1+𝑖
2.若𝑎>𝑏>0，则( )
A. 𝑎𝑏<1 B. 𝑏2>𝑎𝑏 C. √ 𝑎>√ 𝑏 D. 1𝑎>1𝑏
3.命题“∃𝑥>0，𝑥2−𝑥>0”的否定是( )
A. ∀𝑥≤0，𝑥2−𝑥≤0 B. ∀𝑥>0，𝑥2−𝑥≤0
C. ∃𝑥≤0，𝑥2−𝑥>0 D. ∃𝑥>0，𝑥2−𝑥≤0
4.函数𝑓(𝑥)=√ 𝑥𝑥−2的定义域为( )
A. [2,+∞) B. (2,+∞) C. [0,2)∪(2,+∞) D. [0,2)
5.如图，一个水平放置的三棱柱形容器中盛有水，则有水部分呈现的几何体
是( )
A. 四棱台
B. 四棱锥
C. 四棱柱
D. 三棱柱
6.化简𝐴𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐸𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ −𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ 等于( )
A. 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ B. 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ C. 0⃗ D. 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗
7.下列是幂函数的是( )
A. 𝑦=2𝑥 B. 𝑦=√ 𝑥 C. 𝑦=𝑙𝑛𝑥 D. 𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥
8.已知角𝜃的始边为𝑥轴的非负半轴，终边经过点𝑃(1,√ 2)，则𝑡𝑎𝑛𝜃的值为( )
A. √ 22 B. 1 C. √ 2 D. √ 3
9.已知圆锥的底面半径是1，高为√ 3，则圆锥的侧面积是( )
A. 𝜋 B. √ 3𝜋 C. 4𝜋 D. 2𝜋
10.已知𝑠𝑖𝑛𝛼=−45，且𝛼是第三象限的角，则𝑡𝑎𝑛𝛼的值等于( )
A. −43 B. −34 C. 34 D. 43
高二第二学期期中考试(物理)试卷含答案解析
高二期中考试（物理）
（考试总分：100 分）
一、 单选题 （本题共计8小题，总分40分）
1.（5分）下列选项中,属于磁通量变化率的单位的是（ ）
A.𝑊𝑏 B.𝑇 C.𝑇/𝑠 D.V
2.（5分）以下各个电流中属于交流电的是（ ）
A.A B.B C.C D.D
3.（5分）关于甲、乙、丙、丁四幅图,下列说法中正确的是（ ）
A.甲图中,当AB、CD均向右运动且速度相等时,回路𝐴𝐵𝐷𝐶中有感应电流
B.乙图中,当𝑎𝑏静止而磁场的磁感应强度增大时,穿过回路𝑎𝑏𝑃𝑀的磁通量减小
C.丙图中,𝑆保持闭合而增大𝑅时,穿过𝐵的磁通量增加
D.丁图中,保持A、B位置不动而使𝐼增大时,穿过𝐵的磁通量增加
4.（5分）法拉第最初发现电磁感应现象的装置如下图所示。假定电流从“+”极流入电流表时指针向右偏,则以下说法中正确的是（ ）
A.闭合开关瞬间,电流表指针不偏转 B.闭合开关瞬间,电流表指针向左偏 C.断开开关瞬间,电流表指针向左偏
D.断开开关瞬间,电流表指针向右偏
5.（5分）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的电动势按如下图所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
A.𝑡1,𝑡3时刻穿过线圈的磁通量为0
B.t1、t2时刻线圈通过中性面
C.t1、t3时刻线圈通过中性面
D.t2、t4时刻穿过线圈的磁通量变化最慢
6.（5分）某交变电流瞬时值表达式是𝑖=311sin157𝑡(𝐴)。从𝑡=0到电流第一次达到最大,时间间隔是（ ）
A.0.005𝑠 B.0.001𝑠 C.0.02𝑠 D.0.01𝑠
南京市南师附中2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷及答案
南京师大附中2024—2025学年度第1学期
高二年级期中考试数学试卷
命题人：高二数学备课组 审阅人：高二数学备课组
一．选择题
1．过两点
2,4
和
4,1
的直线在x轴上的截距为（ ）
A．14
5 B．14
5
C．7
3 D．7
3
2．过圆22
5xy
上一点
2,1M
作圆的切线l，则直线l的方程为（ ）
A．230xy
B．250xy
C．250xy
D．250xy
3．若kR
，则“22k”是“方程22
1
362xy
kk
表示椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若抛物线2
4yx
上的一点M到坐标原点O
的距离为5
，则点M到该抛物线焦点的距离为（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
5．设直线l的方程为
sin10xyR
，则直线l的倾斜角
的范围是（ ）
A．
0,π
B．πππ3π
,,
42
2
4
C．π3π
,
44
D．ππ
,
42
6．若直线上存在到曲线T上一点的距离为d的点，则称该直线为曲线T的d距离可相邻直线．已知直线
:430lxym
为圆22
:2716Cxy
的3距离可相邻直线，则m的取值范围是（ ）
A．
48,22
B．
18,8
C．
,48
22, D．
,188,
7．已知双曲线22
2210,0xyab
ab
的左、右焦点分别为
1F
，
2F
，M为双曲线右支上的一点．若M在
以
12FF
为直径的圆上，且
12π5π
,
312MFF
，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．
1,2
B．
2,
C
．
1,31
D．
2,31
8．已知A，B分别是椭圆2
2
1
4x
y
的左、右顶点，P是椭圆在第一象限内一点．若2PBAPAB
，
山东省菏泽市2024-2025学年高二上学期期中考试 数学(A卷)含答案
2024—2025学年度第一学期期中考试
高二数学试题（A）
（答案在最后）
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时问120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答题区域
内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的.
1.下列选项中，与直线:571lxy
平行的直线是（）
A.10142xy
B.570xy
C.750xy
D.15211xy
2.已知椭圆C：22
1
9xy
m，“34m”是“点
0,5
为C的一个焦点”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知曲线2216xy，从曲线上任意一点P向y轴作垂线，垂足为P'，且1
4PNPP'
，则点N的轨
迹方程为（）A.22
1
169xy
B.22
1
916xy
C.2
21
16x
yD.2
21
16y
x
4.已知不全为零的实数a
、b、c
满足2acb，则直线:20laxbyc
被圆225xy所截得的线
段长的最小值为（）A.3B.23C.23D.223
5.已知椭圆C：22
1xy
mn的一个焦点为
7,0
，且C过点
0,24A
，则mn
（）
A.10B.49C.50D.1201
6.已知双曲线C：22
221xy
ab（0a，0b）的右焦点为
6,0F
，点
6,5P在C上，则C的离心率为（）A.3
2B.2
3C.6
5D.5
6
7.直线l：60xay
与圆22124360xyxy的公共点个数为（）
A.0B.1C.2D.1或2
8.已知椭圆C：22
北京2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷含答案
北京2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷
考生须知（答案在最后）
1.本试卷有三道大题，共6页.考试时长120分钟，满分150分.
2.考生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效.
3.考试结束后，考生应将答题纸交回.
一、选择题共10小题，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.
直线3350xy
的倾斜角为A.
6B.
3C.2
3D.5
6
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线倾斜角的正切值等于切线斜率求解即可.
【详解】直线3350xy的斜率为3
3,故倾斜角的正切值3
tan
3
,
又
0,
,故
6
.
故选：A
【点睛】本题主要考查了直线倾斜角与斜率的关系,属于基础题型.
2.已知
1,,2ak
，
2,2,4bk
，若//ab
，则实数k
的值为（）
A.2
B.2C.1
D.1
【答案】C
【解析】
【分析】若//ab
则存在非零实数
使ab
成立，代入计算即可以求出k
.
【详解】//ab
存在非零实数
使ab
成立
1,,2ak
，
2,2,4bk
1,,2=2,2,4kk
1=2
2
24k
k
1
=
2
1k
故选：C
3.已知直线l
的方程为210xy
，则过点(1,3)A
且与l
垂直的直线方程为（）
A.270xy
B.210xyC.250xy
D.250xy
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直得到2k
，由点斜式可求直线的方程.
【详解】直线l
的方程为210xy，则1
2lk
，
根据两直线垂直知所求直线的斜率为2k
，
又直线过点(1,3)A
，所以与直线l
垂直的线方程为32(1)yx
，即210xy
.
故选：B.
4.已知平面
的一个法向量(2,1,1)n
，直线l
的一个方向向量(1,0,2)v
，则（）
A.//l
B.l
C.l
湖北省部分普通高中2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷含答案
2024-2025学年度上学期湖北省部分普通高中高二期中考试
数学试卷
（答案在最后）
（时间：120分钟满分：150分考试时间：2024年11月22日）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.直线tan45y
的倾斜角是（）
A.
0B.90C.135D.45
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线与x
平行，即可求解.
【详解】1tan45y
，直线与x
平行，故倾斜角为
0
，
故选:A
2.第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，金牌榜前10名的国家的
金牌数依次为40,40,20,18,16,15,14,13,12,12
，则这10个数的60%
分位数是（）
A.14.5B.15C.16D.17
【答案】D
【解析】
【分析】将这10个数据从小到大排列，根据1060%6
，结合百分位数的计算方法，即可求解.
【详解】将这10个数据从小到大排列得：12,12,13,14,15,16,18,20,40,40
，
因为1060%6
，所以这10个数的60%分位数是1618
17
2
.
故选：D.3.如图，在四面体OABC中，
,,OAaOBbOCc
，点M
在线段OA上，且2,OMMAN
为BC中点，
则MN
等于（）A.111
322abc
B.111
322abc
C.111
222abc
D.111
322abc