人教版七年级上册数学1.4.2 第1课时 有理数的除法法则(002)
数学人教新版七年级上册1.4.2 第1课时 有理数的除法法则2教案
数学人教新版七年级上册实用资料1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3(-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).。
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
人教版七年级数学 1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则
2019/9/11
18
【综合应用】 19．(10 分)(1)已知|aa|＋|bb|＝0，求|aabb|的值；
(2)已知 a，b，c 是不为 0 的有理数，求|aa|＋|bb|＋|cc|的值． 解：(1)由|aa|＋|bb|＝0 可知 a，b 异号，则 ab＜0，故|ab|＝－ab，所以|aabb|＝ －abab＝－1 (2)当 a，b，c 均大于 0 时，原式＝1＋1＋1＝3；当 a，b，c 中有 两个大于 0 时，原式＝1＋1－1＝1；当 a，b，c 中有一个大于 0 时，原式＝ －1－1＋1＝－1；当 a，b，c 均小于 0 时，原式＝－1－1－1＝－3
解：8 000－[(－20)－(－47)]÷0.6×100＝3 500(米)
2019/9/11
17
18．(10 分)如果对于任何有理数 a，b 定义运算“Δ” 如下：aΔb＝1a÷(－b2)，如 2Δ3＝12÷(－32)＝－13.求(－2Δ7)Δ4 的值．
解：(－2Δ7)Δ4＝[(－12)÷(－72)]Δ4＝17Δ4＝7÷(－42)＝7÷(－2)＝－3.5
2019/9/11
15
三、解答题(共 36 分) 16．(8 分)计算： (1)(－315)×(－27)÷(＋135)；
解：47
(2)(－81)÷214×(－49)÷(－8)． 解：－2
2019/9/11
16
17．(8分)某登山队登珠峰成功后返回一号营地，在海拔8 000米时测得气 温是－47 ℃，在到达一号营地后测得的温度是－20 ℃.已知该地区海拔每 增加100米气温约下降0.6 ℃，求一号营地的海拔是多少米？
D．1 个
2019/9/11
13
11．如果 a＋b＜0，且ba＞0，下列结论成立的是( B )
七年级数学上册 1.4.2 有理数除法(第1课时) 新人教版
.
1
53
3 5 15
(3) =
= =- .
0 .2 0.2 10 2 2 0 .5 0.5 10 5 5
【总结提升】分数化简的方法 1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简. 2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以 同一个不为0的数结果不变进行化简.
题组一：有理数的除法 1.(2012·南通中考)计算6÷(－3)的结果( )
=-36.
3
3
(3)(-0.75)÷(-0.25)=0.75÷0.25=3.
(4)0÷(-18 )=0.
7 25
【总结提升】有理数相除的方法 1.0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数. 2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个 不等于0的数，等于乘这个数的倒数”. 3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转 化为乘法时约分.
9
91
95
10
10 9
10 9
=-(36× + × )=-20 .
59 5
1
9 10 9
2
6.某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操 作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、 391辆、385辆、405辆. (1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况. (2)该自行车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际 生产多少辆自行车？
9 10
【解析】(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3.
(2)(- )1 ÷(- )÷2 (-2)=(- )×(1 - )×(-5 )=- . 1
七年级上册数学人教版1.4.2第1课时 有理数的除法法则
1.
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
第五步：
师友反馈
环节1：师友检测
1.填空
(1)－40÷(－5)＝____； (2)(－36)÷6＝____；
（1）-54 （-9）；（2）-27 3；
（3）0 （-7）； （4）-24 （-6）.
2.完成下列问题，结合有理数乘法法则，观察有理数除法是否也有类似的性质呢？
8×9=____, 72÷9=____,
(－4)×3 =____, (－12)÷(－4)=____,
(－4)×(－3)=____, 12÷(－4)=____,
(1)因为( )×(-4 )=8,
所以8÷(-4)=
(2) =
观察8÷(-4)与 有什么关系?并讨论:除号和除数都发生了怎样的变化?
环节2：教师讲解
除号变乘号
8 ÷(-4)=
除数变为它的倒数
有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
符号表示为：
第三步：
分层提高
环节1 师友训练
1.利用上面的除法法则计算下列各题：
0×(－6)=____, 0÷(－6)=____,
例1：(1)(-36)÷9
例2：
环节2 教师提升
两数相除的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0 .
第四步：
总结归纳
环节1：师友归纳
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
人教版七年级数学上册1.4.2第1课时有理数的除法法则2教案设计
有理数的除法第 1课时有理数的除法法例教课目的 :1.认识有理数除法的定义.2.经历研究有理数除法法例的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数 .教课要点 :正确应用法例进行有理数的除法运算.教课难点 :如何依据不一样的状况来选用适合的方法求商.教与学互动设计:(一 )创建情境 ,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走 50 米,共走了 20分钟 ,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)下学时 ,小明仍旧以每分钟50米的速度回家,应当走多少分钟?(1000 ÷50=20).2.从上边这个例子你能够发现,有理数除法与有理数乘法之间知足如何的关系?(二 )合作沟通 ,解读研究1.比较大小 :8÷(-4)8×(-);(-15) ÷3(-15) ×;(-1) ÷(-2)(-1) ×(-).小组合作达成上边题目的填空,商讨并概括出有理数的除法法例.2.运用法例计算:(1)(-15) ÷(-3);(2)(-12) ÷(-);(3)(-8) ÷(-).察看商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,商讨概括有理数除法法例的另一种说法.3.师生共同达成课本P34例 5,P35例 6、例 7.乘除混淆运算该怎么做呢?经过课本 P36例7的学习 ,由学生自己表达计算的方法:先将除法转换为乘法 ,而后确立积的符号,最后求出结果.(三 )应用迁徙 ,稳固提高1.计算 :(1)(-36) ÷9;(2)(-63) ÷(-9);(3)(-) ÷;(4)0 ÷3;(5)1 ÷(-7); (6)(-6.5) ÷0.13;(7)(-) ÷(-); (8)0 ÷(-5).2.化简以下分数:(1); (2); (3); (4).(四 )总结反省 ,拓展升华本节课大家一同学习了有理数除法法例.有理数的除法计算有2种方法 :一是依据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是依据“两数相除 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相除”一.般能整除时用第二种方法.(五 )讲堂追踪反应夯实基础1.选择题(1) 假如一个数除以它的倒数,商是 1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D. ±1(2) 若两个有理数的商是负数,那么这两个数必定是()A. 都是正数B. 都是负数C.符号同样D. 符号不一样提高能力2.计算题(1)(-2) ÷(-);(2)3.5 ÷÷(-1);(3)- ÷(-7) ÷(-);(4)(-1) ÷(+) ÷(-).。
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数除法的基本原理，如用实物进行分割等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数除法的基本概念。有理数除法是指将两个有理数相除的运算。它是解决生活中分配、分割等问题的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，如果8个苹果要平均分给4个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？通过这个案例，展示有理数除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
1.教学重点
（1）有理数除法法则：同号得正，异号得负，绝对值相除；
（2）有理数除法运算方法：先判断符号，再计算绝对值；
（3）乘除互为逆运算的原理；
（4）运用有理数除法解决实际问题。
举例解释：
-重点1：强调同号得正，异号得负的法则，使学生掌握除法运算的基本规律；
-重点2：训练学生先判断符号，再进行绝对值运算的步骤，提高解题准确性；
人教容】
一、教学内容
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》
1.理解有理数的除法法则，掌握有理数除法的运算方法；
2.能够熟练运用除法法则，解决实际问题；
3.了解除法与乘法的关系，掌握乘除互为逆运算的原理。
具体内容包括：
（1）有理数除法法则：同号得正，异号得负，绝对值相除；
此外，学生在小组讨论中分享的成果让我看到了他们的创新意识和解决问题的能力。但同时，我也发现有些学生对于乘除互为逆运算的原理理解不够透彻，这在一定程度上影响了他们解题的思路。针对这一点，我计划在复习环节中加入更多关于乘除互为逆运算的实例，帮助学生巩固这一知识点。
人教版初中数学七年级上册1.4.2 第1课时 有理数的除法法则
人教版初中数学 重点知识精选
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TB:小初高题库
1.4.2 有理数的除法 第 1 课时 有理数的除法法则
人教版初中数学
1、对整数 2,3,6,10 （每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于 24，
（2） ( 6) 7 (3.2) (1) 6 7 3.2 1 6 ；
5
5
（3） 2 1 ( 1 ) 1 2 1 1 1 13 ； 3 6 4 2 3 6 4 2 12
（4） (11 2) (7 2) 12 1 (4.2) 11 2 12 1 7.4 4.2 12.4 .
2 10
9
2 10 10 5 200
（4） (56) (1 5 ) (1 3) 4 56 ( 21) ( 4) 4 = 24
16
47
16 7 7
9、（1） 6 6 (2) 6 3 9 ；
（2） (3) (4) 60 (12) =12 (5) 17 ；
（3） 1 5 ( 1) (6) 1 5 (6) (6) 179 ； 6
（2） 1 [1 ( 1) 1] . 105 7 3 5
12、计算：
（1）[1 1 (3 1 3) 24] (5) ； （2） 5 1 (1 1 ) 3 (1 1 ) .
24 8 6 4
2 3 2 11 4
参考答案 1、 2 3[10 (6)];3[10 (6)] 2;6 (2 3 10) .
8、计算：（1） (3) [( 2) ( 1 )] ； 54
（2） ( 3) (3 1 ) (1 1 ) 3；
5
2
4
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6 1 = 2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
6（- 1）= 2
-3
互为倒数
从中你能得出 什么结论？
有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
用字母表示为 a b a 1 (b 0) b
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54 （-9）；（2）-27 3；
不能够整除的就选择用法则一.
典例精析
例1 计算（1）（-36） 9；
（2）(
12 ) 25
(
53).
解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4；
（2）( 12 ) ( 3) ( 12 ) ( 5) 4 .
25 5 25 3 5
练一练
计算：
(1)24 (6); －4
(2)(4) 1 ; 2
然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混 合运算按从左到右的顺序进行计算）
练一练
(1) ( 3) (1 1 ) (2 1 )
4Leabharlann 24解:原式=
332 1 429 4
(2) (3) [( 2 ) ( 1 )]
5
4
解:原式=
(3)
(
2 5
4)
3
5 8
15 8
当堂练习
1.计算 （1）（－45 ）÷（－2）； （2）－0.5÷78 ×（－54 ）；
3
7
（3）（－7）÷（－2 ）÷（－5 ）
2 答案：(1)
5 ；(2)
；(3) 10
5
7
3
2.填空：
（1）若 a, b 互为相反数，且 a b，则 a
b _____1___；
a
（2）当
a0
时，
a
=_____1__；
（3）若 a b, a 0, 则 a, b 的符号分别是 b
__a____0_, b___0___.
一 有理数的除法及分数化简
合作探究
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
(-4)×(-2)=8 6×(-6)=-36 (-3/5)×(4/5)= -12/25 -8÷9=-72
8÷(-4)=_-_2_ -36÷6=_-_6_ -12/25÷(-3/5)=_4_/_5 -72÷9=_-_8_
8÷ (-4)=_-_2_ -36÷ 6=_-_6_ -12/25 ÷ (-3/5)=_4_/_5 -72 ÷9=_-_8_
（3）0 （-7）； （4）-24 （-6）.
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
有理数除法法则（二） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0
思考： 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳： 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难 点）
导入新课
复习引入
倒数的定义你还记得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7
8
倒数
1 5
8 9
1 7
0
1
1 2 3
-1
3 5
讲授新课
(2) 2.5 5 ( 1) 84
解:(1)原式 125 5 5
7
(2)原式 5 8 1
254
(125 5 ) 1
1
75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
方法归纳 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可
以利用有理数乘法的运算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，
（4）若﹣3x=12，则x=____4___.
课堂小结
一、有理数除法法则: 1. a b a 1 (b 0)
b 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左到右的顺序进行计算）
－8
(3)0 3 ;
0
4
(4)( 7) ( 4). 49
8
7 32
除法还有哪些形式呢？
例2 化简下列各式：
(1) 12 ;(2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4 3
(2)
45 12
(45)
(12)
45
12
15 4
二 有理数的乘除混合运算
例3 计算
（1）
125
5 7
5
8 ×(-1/4)=_-_2_ –36 ×(1/6)=-_6__
(-12/25)×(-5/3)=_4_/_5 -72×(1/9)=_-_8_
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能 得到有理数的除法法则吗？
比一比
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3