正比例和反比例教学设计3篇
正比例和反比例教学设计
正比例和反比例教学设计3篇
作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的正比例和反比例教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
正比例和反比例教学设计1
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10
【知识要点】
1、正比例和反比例的区别与联系：
相同点不同点
特征关系式
正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定=k（一定）
反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k（一定）
与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺
【教学目标】
1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。 3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
二、教学建议
复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。
三、知识链结
1、正比例和反比例（教科书六下P62例1、例2、P63例3）
2、比例尺（教科书六下P48例6、P49例7）
四、教学过程
（一）正比例和反比例的意义。
1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）
2、小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。
3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。
例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。
（二）练一练
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数122、51424
加数1827、5166
总吨数422610024、4
余下吨数41259923、4
因数35320
因数159101、5
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。
第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。
第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。
（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。
3．完成教科书95页“练习与实践”第10题。
（四）评价小结：
学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？
习题精编 一、对号入座。
1、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的1（），实际距离是图上距离的（）倍。
2、一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
3、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。
4、判断下列各题中两种量是否成比例？成什么比例？
（1）路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（ ）
正比例和反比例教学设计2
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第94页《正比例和反比例》“练习与实践”的第1－6题。
教材学情分析：
本节课是《正比例和反比例》复习的第二教时，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
“练习与实践”第7题让学生根据提供的两组数据判断相应的两种量分别成什么比例，有利于学生巩固对成正比例和反比例量的认识，掌握判断两种量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“练习与实践”第8题让学生结合生活经验以及相关数量关系的理解，继续练习成正比例和反比例量的判断方法；“练习与实践”第9题的第一题让学生根据表示一辆汽车在高速公路上行驶的千米数和耗油量关系的图象，先判断这两种量是否成正比例，再根据其中一个量的数值估计另一个量的数值。第二题要求学生根据一辆汽车在市区行驶的千米数和耗油量关系的数据，在方格纸上画出表示它们关系的图象。通过上述活动，一方面可以使学生加深对正比例关系的认识，另一方面可以使进一步体会数学结合在解决问题方面的价值；“练习与实践”第10题是一个与比例尺有关的实际问题。教材先让学生量出一幅平面图上相关的图上距离，再让学生利用给出的比例尺求出相应的实际距离。教材这样的安排，主要让学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着密切联系的。
教学目标：
⑴使学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型；能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
⑵让学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着密切联系的。
⑶使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：
进一步认识成正比例和反比例的量。
教学难点：
感受比的应用价值，在活动中获得一些新的认识。
教学具准备：
教学流程：
一、教师谈话，揭示课题。
⑴教师谈话。
教师谈话：上一节课我们复习了“比和比例”的有关知识，本节课我们继续复习这方面的知识。板书：正比例和反比例。
⑵揭示课题。
揭示课题——正比例和反比例。
二、师生互动，合作交流。
⑴完成“练习与实践”第7题。
呈现“练习与实践”第7题，明确要交流的主题：表中的两种量分别成什么比例？为什么？ 班级交流判断的方法：一是利用表中的数据进行判断，在次体会正比例和反比例量在变化中的不同规律。成正比例关系的两种量同时扩大或缩小，它们扩大或缩小的倍数是相同的；成反比例的两种量，一个量扩大，另一种量反而缩小，它们扩大或缩小的倍数也是相同的；二是利用数量关系式判断，表格一：因为钢材质量：钢材体积=比重（一定），所以钢材质量和钢材体积成正比例；表格二：圆柱底面积×圆柱高=圆柱的体积（一定），所以圆柱底面积和圆柱高成反比例；利用图象判断，用描点的方法画出图象，如果是直线，则成正比例。
⑵完成“练习与实践”第8题。
呈现完成“练习与实践”第8题，明确要思考的内容：先写出数量关系式，再判断是否成比例？成什么比例？为什么？独立写出数量关系式，同桌交流。
第一问：因为每块砖的面积×砖的块数=一间教室的面积（一定），所以每块砖的面积和砖的块数成反比例；
第二问：因为圆的周长÷半径=2π，所以圆的周长和半径成正比例。
⑶完成“练习与实践”第9题。
呈现完成“练习与实践”第9题，明确要交流的内容：判断行驶的路程和耗油量是否成正比例；根据图象用一种数据判断另一种数据是多少。
班级交流理解、完成题目的情况，进行“根据图象用一种数据判断另一种数据是多少”的练习；反馈学生形成的正比例图象的情况；比较汽车高速公路和市区耗油量的不同情况，体会比例知识在日常生活中的应用价值。
⑷完成“练习与实践”第10题。
呈现完成“练习与实践”第10题，理解题目的意思，分别量出学校到各个地方的图上距离，形成以下板书：
图上距离实际距离
学校-少年宫4厘米？米
学校-体育场3.5厘米？米
学校-市民广场2.5厘米？米 学校-火车站7厘米？米
多种角度理解比例尺的意思：图上距离1厘米表示实际距离600米；图上距离1厘米表示实际距离60000厘米；……
解答：在多种书写形式的基础上，体会用“图上距离1厘米表示实际距离600米”的优越性。沟通和正比例之间的`联系。
⑸谈谈本节课的收获。
正比例和反比例教学设计3
教学内容：
本单元一共安排了三道例题和一个练习。先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。
教材分析：
本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标：
1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好
《正比例和反比例的整理》教学设计
《正比例和反比例整理复习》教学设计
课题名称 正比例和反比例的整理复习 学科 数学
年级 六 课时 教师
一、教材分析
正比例和反比例的知识是两个重要的函数关系，是从数学的角度研究变量和变量之间的关系，是学生初步接触一种新思维方式。虽然在小学阶段没有提出函数的概念和关系，但运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析问题的数量关系是十分重要的，为学生以后进一步学习数学、物理等知识奠定良好的基础。
二、 学情分析
学生在学习正比例和反比例知识时，能够用表格、图形、关系式去分析变量之间的关系。对正比例和反比例的定义掌握还是较为牢固，但对变化关系中不变量不明确时，学生去分析、判定时常会出现错误。例如：圆的周长与其直径等。
三、目标分析
1.通过比较正、反比例的相同点及不同点，进一步巩固对正、反比例的理解。
2.会分析，判断两种相关联的量是否成正、反比例。
3.利用思维导图整理归纳，通过与同伴进行交流，培养整理复习知识的兴趣，提高整理知识的能力。
四、教学重难点
教学重点：整理归纳正反比例知识点。
教学难点：突破判断正反比例易错题型。
五、教学过程
路径设计 学生活动设计 教学策略设计 设计意图
（一）
导学视频，引出任务。
观看视频，谈想法。 （1）播放谭思睿同学的整理视频。
（2）学生交流观后的想法。
（3）出示其他学生的作品，引出学习任务。 通过观看优秀整理视频，学习他人在整理知识点的优点。
（二）互学交流，完善网络。 任务一：
一查、二比、三补、四讲
在小组内交流分享自己制作的思维导图，并按照以下任务来完成。
一查（小组之间互相检查完成的情况。） 1. 小组讨论
2. 小组交流
3. 小组汇报，根据汇报情况并板书：
表格、图形、关系式 通过与组内同学进行对比，讨论、交流再次梳理、整理，形成对正比例和反比例知识的系统化。 二比（比一比你与组内成员归纳不同的地方。）
三补（用简单的方式补充自己的思维导图。）
正比例和反比例教学设计3篇
正比例和反比例教学设计
正比例和反比例教学设计3篇
作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的正比例和反比例教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
正比例和反比例教学设计1
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10
【知识要点】
1、正比例和反比例的区别与联系：
相同点不同点
特征关系式
正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定=k（一定）
反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k（一定）
与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺
【教学目标】
1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。 3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
二、教学建议
复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
正比例与反比例-教学设计
正比例与反比例-教学设计(总5页)
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正比例和反比例的比较
教学内容
九年义务教育苏教版第十二册47页。
教学目的
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清他们的联系和区别，掌握他们的变化规律，能够正确的判断成正反比例的关系，进一步提高分析比较抽象概括等能力。
教学重点
正比例和反比例意义的`比较
教学难点
正反比例意义的比较
教学理念
学生通过生活中的例子研究性讨论，自己归纳结论
教学设计
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一复习正、反比例的意义 二
出示两个例子让学生自己比较讨论观察
观察表中两个数量变化规律
三小结：
四画图说
明
五巩固练
习
六作业
什么叫成正比例关系？
什么叫成反比例关系？
两种相关联的量，也就是要有联系，即运算要有意义。
成正比例的量是（商一定） ，成反比例的量是（积一定）。
成正比例关系用字母表示：=k（一定）
成反比例关系用字母表示xy=k（一定）
路程千米
时间时
速度千米/时
时间时
30
1
120 1
60
2
60
2
90
3
40
3
120
4
30
4
让学生观察这两个表里分别有什么数量他们有什么关系它们是怎么变化的有什么变化规律
哪个表中的数量成正比例关系哪个表中的数量成反比例关系
在第一个表中：两个数量分别是路程和时间，这两个数量的变化规律是：路程变大，时间也变大，路程缩小，时间也缩小，但是，路程和时间的比值（商）一定，路程就和时间成正比例关系。
《正比例和反比例》教学设计
《正比例和反比例》教学设计
教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：
1、知识技能目标：
（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；
（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；
（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：
（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；
（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：
逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：
一、情境引入 导入复习
1、揭示课题 师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。
2、比一比 师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。 学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。 教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理 建构网络
1、过渡 师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？
2、复习正比例
（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例） 学生回答，多让几个学生说说。 教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
《正比例》教学设计【优秀6篇】
《正比例》教学设计【优秀6篇】
六年级数学《正比例》教案 篇一
教学要求：
1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
认识正比例关系的意义。
教学难点：
掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习铺垫
1．说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程
（2）单价数量总价
（3）工作效率工作时间工作总量
2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。（板书课题）
二、自主探究：
1．教学例1。
出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：
（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化？
（2）长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？
（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？
引导学生进行讨论，得出：
（1）表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）面积随着宽（长）的变化而变化。
（2）宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。（板书：面积和宽比的比值一定）因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。提问：这里比值5（2）是什么数量？谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定）
正比例教学设计一等奖6篇
正比例教学设计一等奖6篇
第1篇正比例教学设计一等奖
教学内容：
P47~48，例7、正、反比例的比拟。
教学目的：
进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区分，把握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：
一、复习
推断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价肯定，数量和总价。
（2）路程肯定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的”面积。
（4）工作时间肯定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、提醒课题
2、学习例7
（1）熟悉：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一答复。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）肯定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表例如7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线
观看：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？
在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？
用同样的方法观看右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）
由学生比、说
三、稳固练习
1、练一练第1、2题
2、P49第1题。
四、课堂小结：
正、反比例关系各有什么特点？怎样推断正比例或反比例关系？关键是什么？
《正比例》教学设计(15篇)
《正比例》教学设计(15篇)
《正比例》教学设计1
教学内容
教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。
教学目标
1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重、难点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备
教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程
一、复习引入
1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。 （2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）如果y=3x，y和x。
2．揭示课题
教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习"正比例的应用"。
二、合作交流，探索新知
1．用课件出示例3
教师：这幅图告诉我们一个什么事情？需要解决什么问题？
教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
2．全班交流解答方法
指导学生思考出：
（1）195÷5×8=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。
3．尝试用正比例知识解答 如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问："你为什么要这样解？"让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。
正比例和反比例教学设计(教学设计)-六年级下册数学北师大版
正比例和反比例教学设计（教学设计）-六年级下册数学北师大版
设计理念
学习正比例和反比例是六年级数学的重点，也是一个重要的数学概念。在学生日常生活中，正比例和反比例的应用十分广泛。教学过程中，通过灵活使用教材、图片、视频、实验和生活中的例子，使学生在轻松愉悦、自主参与中感受到知识的美妙，达到兴趣学数学、爱数学的效果，同时，提高他们的数学学习能力和解决问题的能力。
教学目标
本教学设计通过让学生自主探究、整体合作、分享交流，达到以下目标：
1. 能够理解正比例和反比例的概念，知道它们在生活中的应用。
2. 能够辨别正比例和反比例之间的区别以及它们的特点。
3. 能够独立思考和解决实际问题，提高数学分析和解决问题的能力。
教学过程
第一课时：引入正比例概念，实际应用
教学目标
1. 能够理解正比例的概念。
2. 能够通过实例来理解正比例的实际应用。
教学步骤
1. 导入话题：老师向学生介绍一个问题：“如果爸爸赚的钱越多，那家里的支出是不是也越多？”请学生思考这个问题。
2. 引导学生思考：老师在黑板上画出一个表格并询问学生：如果爸爸的收入为1000元，那么家庭的财务支出是多少？ 3. 通过实例说明正比例：老师在黑板上画出一张图像，在图像中，爸爸的收入随着时间的增多而增加，家庭的支出也随之增加。一起与学生分析这张图像，找出这里面的正比例关系。
第二课时：正比例和反比例的特征
教学目标
1. 辨别正比例和反比例的特征。
2. 分析正比例和反比例之间的关系。
教学步骤
1. 复习：通过上节课所学，再次分析“爸爸收入与家庭支出”的图像，并加深对正比例的理解。
2. 观察实例：老师拿出若干张贴有不同物品价格与数量关系的图片，组织学生自主观察这些图片，分辨它们是否为正比例或反比例。
3. 分析正比例和反比例之间的关系：老师与学生一起分析正比例和反比例之间的关系，总结它们的区别和特征。
第三课时：反比例的应用
教学目标
正比例与反比例教案
正比例与反比例教案.doc
第一章：正比例概念介绍
1.1 引入正比例概念
向学生介绍正比例的定义和特点。
通过实际例子，让学生理解正比例关系，即两个变量的比例始终保持不变。
1.2 实例分析
提供一些实际例子，让学生识别出正比例关系。
让学生用数学表达式表示这些正比例关系。
1.3 练习题目
提供一些练习题目，让学生判断哪些是正比例关系。
让学生用数学表达式表示答案。
第二章：反比例概念介绍
2.1 引入反比例概念
向学生介绍反比例的定义和特点。
通过实际例子，让学生理解反比例关系，即两个变量的乘积始终保持不变。
2.2 实例分析
提供一些实际例子，让学生识别出反比例关系。
让学生用数学表达式表示这些反比例关系。
2.3 练习题目
提供一些练习题目，让学生判断哪些是反比例关系。
让学生用数学表达式表示答案。
第三章：正比例与反比例的性质与运算 3.1 正比例与反比例的性质
向学生讲解正比例与反比例的性质，如正比例关系的比例常数为正数，反比例关系的比例常数为正数或负数。
让学生通过实际例子理解这些性质。
3.2 正比例与反比例的运算
向学生介绍正比例与反比例的运算规则，如两个正比例关系相乘等于一个反比例关系。
提供一些运算题目，让学生练习正比例与反比例的运算。
3.3 练习题目
提供一些练习题目，让学生判断哪些是正比例关系，哪些是反比例关系。
让学生用数学表达式表示答案，并进行运算。
第四章：正比例与反比例的应用
4.1 正比例与反比例在实际生活中的应用
向学生讲解正比例与反比例在实际生活中的应用，如购物时商品的单价与数量的关系。
提供一些实际例子，让学生应用正比例与反比例解决实际问题。
4.2 练习题目
提供一些练习题目，让学生应用正比例与反比例解决实际问题。
让学生用数学表达式表示答案，并进行运算。
第五章：巩固与提高
5.1 巩固正比例与反比例的概念和运算
提供一些练习题目，让学生巩固正比例与反比例的概念和运算。 让学生用数学表达式表示答案，并进行运算。
《正比例和反比例》教学设计案例
《正比例和反比例》教学设计案例
《《正比例和反比例》教学设计案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
单元（或主题）教学设计
单元（或主题）名称 正比例和反比例总复习
1. 单元（或主题）教学设计说明
正比例和反比例是刻画某一现实背景中两种相关量的变化规律的教学模型，从常量到变量，是学生认识过程中一次重大飞跃。通过复习，学生可以进一步加深对数量关系的理解，感受到函数的思想方法。同时，正比例和反比例的知识在日常生活和生产中有着十分广泛的应用，可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，提高解决问题的能力。
1. 单元（或主题）学习目标与重点难点
学习目标：1.进一步认识成正反比例的量，掌握判断两种相关联的量是否成正、反比例的思考方法。加深理解成正反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。
2.熟练掌握正比例图像的特点，能根据已知条件绘制正比例图像，能根据正比例图像提供的信息解决问题。
3.使学生进一步体会生活中常见的相关联量的变化关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学生学习数学的积极性。
教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。
教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。
1. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
正比例和反比例总复习一课时完成，分两个层次，第一个层次回顾并整理正比例和反比例的意义，并讨论交流怎样判断两个量是正比例还是反比例关系。第二个层次是完成书中7-10题有关正反比例的实际问题，提高综合运用所学知识解决问题的能力。
第1课时教学设计（其他课时同）
课题 正比例和反比例总复习
课型 新授课□章/单元复习课□专题复习课□√
习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□
1. 教学内容分析
本节课的内容是正比例和反比例的总复习，首先回顾并整理正比例和反比例的意义。重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并找出一些生活中成正比例或反比例的例子，帮助学生进一步理解正比例和反比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例和反比例的方法。