辽宁省葫芦岛市2021届新高考第二次大联考数学试卷含解析
辽宁省葫芦岛市2021届新高考第二次大联考数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知,AAAxy是圆心为坐标原点O，半径为1的圆上的任意一点，将射线OA绕点O逆时针旋转23到OB交圆于点,BBBxy，则2AByy的最大值为（ ）
A．3 B．2 C．3 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
设射线OA与x轴正向所成的角为，由三角函数的定义得sinAy，2sin()3By，2AByy33sincos22，利用辅助角公式计算即可.
【详解】
设射线OA与x轴正向所成的角为，由已知，cos,sinAAxy，
22cos(),sin()33BBxy，所以2AByy2sin2sin()3
132sinsincos2233sincos3sin()3226，
当3时，取得等号.
故选：C.
【点睛】
本题考查正弦型函数的最值问题，涉及到三角函数的定义、辅助角公式等知识，是一道容易题.
2．2019年10月1日，为了庆祝中华人民共和国成立70周年，小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天”、“国富民强”、“兴国之路”，为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了问话，得到回复如下：
小明说：“鸿福齐天”是我制作的；
小红说：“国富民强”不是小明制作的，就是我制作的；
小金说：“兴国之路”不是我制作的，
若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“鸿福齐天”的制作者是（ ）
A．小明 B．小红 C．小金 D．小金或小明
【答案】B
【解析】 【分析】
将三个人制作的所有情况列举出来，再一一论证.
【详解】
依题意，三个人制作的所有情况如下所示：
1 2 3 4 5
6
鸿福齐天 小明 小明 小红 小红 小金 小金
国富民强 小红 小金 小金 小明 小红 小明
兴国之路 小金 小红 小明 小金 小明 小红
若小明的说法正确，则均不满足；若小红的说法正确，则4满足；若小金的说法正确，则3满足.故“鸿福齐天”的制作者是小红，
故选：B.
【点睛】
本题考查推理与证明，还考查推理论证能力以及分类讨论思想，属于基础题.
3．如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何?
意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（ ）尺.
A．5.45 B．4.55 C．4.2 D．5.8
【答案】B
【解析】
如图，已知10ACAB，3BC，2229ABACBC
∴()()9ABACABAC，解得0.9ABAC ，
∴100.9ABACABAC，解得5.454.55ABAC .
∴折断后的竹干高为4.55尺 故选B.
4．若θ是第二象限角且sinθ =1213，则tan()4=
A．177 B．717 C．177 D．717
【答案】B
【解析】
由θ是第二象限角且sinθ =1213知：25cos1sin13，5tn1a2．
所以tantan457tan()41tantan4517．
5．已知函数1,0()ln,0xxfxxxx，若函数()()Fxfxkx在R上有3个零点，则实数k的取值范围为（ ）
A．1(0,)e B．1(0,)2e C．1(,)2e D．11(,)2ee
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分段函数，分当0x，0x，将问题转化为fxkx的零点问题，用数形结合的方法研究.
【详解】
当0x时，21fxkxx，令2312g,'0xgxxx，gx在0x，是增函数，0k时，fxkx有一个零点，
当0x时，2lnfxxkxx，令23ln12lnh,xxxhxxx
当(0,)xe时，'()0hx＞，()hx在(0,)e上单调递增，
当(,)xe时，'()0hx＜，()hx在(,)e上单调递减，
所以当xe时，()hx取得最大值12e，
因为()()Fxfxkx在R上有3个零点， 所以当0x时，fxkx有2个零点，
如图所示：
所以实数k的取值范围为1(0,)2e
综上可得实数k的取值范围为1(0,)2e，
故选：B
【点睛】
本题主要考查了函数的零点问题，还考查了数形结合的思想和转化问题的能力，属于中档题.
6．已知函数f（x）＝sin2x+sin2（x3），则f（x）的最小值为（ ）
A．12 B．14 C．34 D．22
【答案】A
【解析】
【分析】
先通过降幂公式和辅助角法将函数转化为11cos223fxx，再求最值.
【详解】
已知函数f（x）＝sin2x+sin2（x3），
=21cos21cos2322xx，
=1cos23sin2111cos222223xxx， 因为cos21,13x，
所以f（x）的最小值为12.
故选：A
【点睛】
本题主要考查倍角公式及两角和与差的三角函数的逆用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
7．已知双曲线2222:1(0)xyEabab的左、右焦点分别为1F，2F，P是双曲线E上的一点，且212||PFPF.若直线2PF与双曲线E的渐近线交于点M，且M为2PF的中点，则双曲线E的渐近线方程为( )
A．13yx B．12yx C．2yx D．3yx
【答案】C
【解析】
【分析】
由双曲线定义得24PFa，12PFa，OM是12PFF△的中位线，可得OMa，在2OMF△中，利用余弦定理即可建立,ac关系，从而得到渐近线的斜率.
【详解】
根据题意，点P一定在左支上.
由212PFPF及212PFPFa，得12PFa，24PFa，
再结合M为2PF的中点，得122PFMFa，
又因为OM是12PFF△的中位线，又OMa，且1//OMPF，
从而直线1PF与双曲线的左支只有一个交点.
在2OMF△中22224cos2acaMOFac.——①
由2tanbMOFa，得2cosaMOFc. ——②
由①②，解得225ca，即2ba，则渐近线方程为2yx.
故选：C.
【点睛】
本题考查求双曲线渐近线方程，涉及到双曲线的定义、焦点三角形等知识，是一道中档题. 8．已知||23zzi（i为虚数单位，z为z的共轭复数），则复数z在复平面内对应的点在（
）.
A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
设i,(,)zababR，由||23zzi，得222i=(2)i=3abzab，利用复数相等建立方程组即可.
【详解】
设i,(,)zababR，则222i=(2)i=3abzab，所以22320abab，
解得222ab，故22i2z，复数z在复平面内对应的点为2(,2)2，在第四象限.
故选：D.
【点睛】
本题考查复数的几何意义，涉及到共轭复数的定义、复数的模等知识，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.
9．如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若(,)DEABADRuuuvuuuvuuuv，则等于（ ）．
A．12 B．12 C．1 D．1
【答案】A
【解析】
【分析】
由平面向量基本定理，化简得13DEABAD44uuuvuuuvuuuv，所以13λ,μ44，即可求解，得到答案．
【详解】
由平面向量基本定理，化简11DEDAAEDAACADABAD44uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv 13ABAD44uuuvuuuv，所以13λ,μ44，即1λμ2，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了平面向量基本定理的应用，其中解答熟记平面向量的基本定理，化简得到13DEABAD44uuuvuuuvuuuv是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，数基础题．
10．在ABCV中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知23C，1c．当,ab变化时，若zba存在最大值，则正数的取值范围为
A．(0,1) B．(0,2) C．1(,2)2 D．(1,3)
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因为23C，1c，所以根据正弦定理可得2sinsinsin3abcABC，所以2sin3aA，2sin3bB，所以2222sinsin[sinsin()][(1)sin323333zbaBABBB
22323cos](1)()sin()2223BB，其中3tan2，03B，
因为zba存在最大值，所以由2,2BkkZ，可得22,62kkkZ，
所以3tan3，所以3323，解得122，所以正数的取值范围为1(,2)2，故选C．
11．如果直线1axby与圆22:1Cxy相交，则点,Mab与圆C的位置关系是（ ）
A．点M在圆C上 B．点M在圆C外
C．点M在圆C内 D．上述三种情况都有可能
【答案】B
【解析】
【分析】
根据圆心到直线的距离小于半径可得,ab满足的条件，利用,Mab与圆心的距离判断即可.
【详解】
★试卷4套汇总★辽宁省葫芦岛市2021年新高考数学监测试题
2019-2020学年高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3log0.5a，0.2log0.3b，0.32c，则,,abc的大小关系是( )
A．abc B．acb C．cab D．cba
2．已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，cos3sinaCcAbc，则A（ ）
A．6 B．4 C．3 D．23
3．抛物线23xay的准线方程是1y，则实数a（ ）
A．34 B．34 C．43 D．43
4．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．．的是（ ）
A．甲得分的平均数比乙大 B．甲得分的极差比乙大
C．甲得分的方差比乙小 D．甲得分的中位数和乙相等
5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足212152–lgEmmE，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )
A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10–10.1
6．已知△ABC中，22BCBABC，．点P为BC边上的动点，则PCPAPBPC的最小值为（ ）
A．2 B．34 C．2 D．2512
7．在满足04iixy，iiyxiixy的实数对,iixy(1,2,,,)in中，使得1213nnxxxx成立的正整数n的最大值为( )
A．5 B．6 C．7 D．9
8．执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则框图中①处可以填（ ）．
A．7?S
B．21?S C．28?S D．36?S
辽宁省葫芦岛市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(综合卷)模拟试卷
辽宁省葫芦岛市2024
年数学（高考）部编版第二次模拟(
综合卷)
模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8
小题，每小题5
分，共40
分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
(
共8
题)
第(1)
题设集合，，则（
）
A．B．C．D．
第(2)
题已知两圆锥的底面积分别为、，其侧面展开图中圆心角之和为，则两圆锥的母线长之和的最小值为（
）
A．B．C．D．
第(3)
题
在的二项展开式中，的系数为（
）
A．B．C．D．
第(4)
题设函数，若为函数的一个极值点，则下列图像不可能为的图像是
A
．B
．
C
．D
．
第(5)
题公差不为零的等差数列的前n项和为，若，则（
）
A
．4B
．6C
．7D
．9
第(6)
题
某台机器每天生产10000
个零件，现连续12
天检测，得到每天的次品零件个数依次为：
8
，12
，9
，18
，16
，17
，15
，9
，18
，20
，13
，11
，则这组样本数据的中位数与第60
百分位数之和是（
）
A
．29B
．30C
．30.5D
．31
第(7)
题从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“
取到两个数均为偶数”，则
A．B．C．D．
第(8)
题已知抛物线的焦点为F，准线为，点P
为C
上一点，过P作的垂线，垂足为A
，若AF的倾斜角为，则
（
）
A
．6B
．5C
．4D
．3
二、多项选择题（本题包含3
小题，每小题6
分，共18
分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选
对的得6
分，选对但不全的得3
分，有选错或不答的得0
分） (
共3
题)
第(1)
题设等差数列的公差为，前项和为，则的充分条件是（
）
A．B．C．且D．且
第(2)
题摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“
湾区之光”
摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128
米，转
盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转分钟，当时，游客随舱旋
转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为（ ）
A
．摩天轮离地面最近的距离为4
米
B．若旋转分钟后，游客距离地面的高度为米，则
辽宁省葫芦岛市高一(上)第二次联考数学试卷
2016-2017学年辽宁省葫芦岛市高一（上）第二次联考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合P={1，3，5，7}，Q={x|2x﹣1＞11}，则P∩Q等于（ ）
A．{7} B．{5，7} C．{3，5，7} D．{x|6＜x≤7}
2．如图，正方形ABCD用斜二测画法得到的直观图为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各图中，表示以x为自变量的奇函数的图象是（ ）
A． B． C． D．
4．在空间中，下列命题错误的是（ ）
A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．不公线的三个点确定一个平面
C．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
D．如果两个平面垂直于同一个平面，那么这两个平面可能互相垂直
5．已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x∈f（﹣2）9，+∞）上的最小值m；
（2）若0＜g（1）≤5，函数f（x）在区间上的最小值不小于（1）中的m，求实数k的取值范围．
2016-2017学年辽宁省葫芦岛市高一（上）第二次联考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合P={1，3，5，7}，Q={x|2x﹣1＞11}，则P∩Q等于（ ）
A．{7} B．{5，7} C．{3，5，7} D．{x|6＜x≤7}
【考点】交集及其运算．
【分析】先求出集合集合A和B，由此能求出P∩Q．
【解答】解：∵集合P={1，3，5，7}，
Q={x|2x﹣1＞11}={x|x＞6}，
∴P∩Q={7}．
故选：A．
2．如图，正方形ABCD用斜二测画法得到的直观图为（ ）
A． B． C． D．
【考点】斜二测法画直观图．
【分析】根据斜二测画法的三个性质来判断即可．
【解答】解：∵根据斜二测画法．∠x′O′y′=45°（或135°）；平行于y轴的线段长度减半且平行性不变．故D正确． 故选D
辽宁省2021届高三数学第二次模拟考试试题 理
1 辽宁省葫芦岛市2021届高三数学第二次模拟考试试题 理
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分；考试时间：120分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上．
3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上．
4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共12个小题,每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．集合2{|320}Axxx，|0Bxx，则
A. AB B．BA C. AB D. ABR
2．已知复数z满足(1)2zii，则||z
A．22 B．1 C． 2
D．2
3．命题“∀x∈R，x2＋cosx-ex≤1”的否定是
A．∃x∈R ，x2＋cosx-ex>1 B．∃x∈R ，x2＋cosx-ex≥1
C．∀x∈R，x2＋cosx-ex≤1 D．∀x∈R，x2＋cosx-ex<1
4．2021年初世界各地相继爆发了“新冠肺炎”疫情，随着疫情持续蔓延，各国经济发展受到巨大影响，特别是仓储物流等行业面临前所未有的严峻考验。世界物流与采购联合会为了估计疫情对仓储物流业的影响，针对各行业对仓储物流业需求变化以及商品库存变化开展调研，制定了世界仓储指数。由2021年6月至2021年5月的调查数据得出的世界仓储指数,绘制出如下的折线图.
世界仓储指数走势图（%）
2021年
6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 2021年
1月 2月 3月 4月 5月
2 根据该折线图,下列结论正确的是
A. 2021年2月和3月受疫情影响的仓储量大幅度增加
2020-2021学年辽宁省葫芦岛市高岭开发区中学高二数学理联考试卷含解析
2020-2021学年辽宁省葫芦岛市高岭开发区中学高二数学理联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 求曲线y2=4x与直线y=x所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积（ ）
A． B．π C．π D．24π
参考答案：
B
【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】利用定积分求体积．
【解答】解：解方程组得x=4，y=4．
∴几何体的体积V=π（4x﹣x2）dx=π?（2x2﹣）|=．
故选B．
2. 设，则( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
参考答案：
B
【分析】
利用复数的除法运算求出，进而可得到.
【详解】，则，故，选B.
【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了复数的模，属于基础题。
3. 两个半径都是的球和球相切，且均与直二面角的两个半平面都相切，另有一个半径为1的小球O与这二面角的两个半平面也都相切，同时与球和球都外切，则r的值为（ ） A. B. C. D.
参考答案：
D
【分析】
取三个球心点所在的平面，过点、分别作、，垂足分别为点，过点分别作，，分别得出、以及，然后列出有关的方程，即可求出的值．
【详解】因为三个球都与直二面角的两个半平面相切，
所以与、、共面，
如下图所示，过点、分别作、，
垂足分别为点，过点分别作，，
则，，，，，
，所以，，
等式两边平方得，
化简得，由于，解得，故选D．
【点睛】本题主要考查球体的性质，以及球与平面相切的性质、二面角的性质，考查了转化思想与空间想象能力，属于难题．转化是数学解题的灵魂，合理的转化不仅仅使问题得到了解决，还可以使解决问题的难度大大降低，本题将空间问题转化为平面问题是解题的关键.
4. 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得，类似上述过程，则=（ ）
辽宁葫芦岛协作校2020-2021学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁葫芦岛协作校2020-2021学年高二上学期第二次考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．圆22:2460Cxyxy的半径为（ ）
A．4 B．26 C．11 D．11
2．抛物线24xy的焦点坐标是( )
A．1,0 B．0,1 C．2,0 D．0,2
3．若椭圆2214932xy上的一点M到其左焦点的距离是6，则点M到其右焦点的距离是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．圆C：222440xyxy关于直线10xy对称的圆的方程是（ ）
A．22(3)(2)3xy B．22(3)(2)9xy
C．22(3)(2)3xy D．22(3)(2)9xy
5．已知椭圆E：22164xy，直线l与椭圆E交于A，B两点.若线段AB的中点P的坐标为2,1，则直线l的斜率是（ ）
A．43 B．34 C．43 D．34
6．已知抛物线24yx的焦点为F，M，N是该抛物线上的两点，且12MFNF，则线段MN的中点到x轴的距离是（ ）
A．14 B．18 C．316 D．516
7．已知圆22:216Mxy，过点2,5P作圆M的最长弦AB和最短弦CD，则直线AB，CD的斜率之和为
A．1 B．56 C．1 D．56 8．双曲线222210,0xyabab的右焦点为4,0F，点A的坐标为0,3，点P为双曲线左支上的动点，且PAPF的最小值为9，则该双曲线的离心率是（ ）
A．2 B．3 C．2 D．3
二、多选题
9．在同一直角坐标系中，直线2yaxa与圆222()xaya的位置不可能是（ ）
A． B． C． D．
10．椭圆C：2211612xy的右焦点为F，点P是椭圆C上的动点，则||PF的值可能是（ ）
辽宁省大连市2021届新第二次高考模拟考试数学试卷含解析
辽宁省大连市2021届新第二次高考模拟考试数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若双曲线22210xyaa的一条渐近线与圆2222xy至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．2, B．2, C．1,2 D．1,2
【答案】C
【解析】
【分析】
求得双曲线的渐近线方程，可得圆心0,2到渐近线的距离2d，由点到直线的距离公式可得a的范围，再由离心率公式计算即可得到所求范围．
【详解】
双曲线22210xyaa的一条渐近线为1yxa，即0xay，
由题意知，直线0xay与圆2222xy相切或相离，则2221ada，
解得1a，因此，双曲线的离心率2111,2ceaa.
故选：C.
【点睛】
本题考查双曲线的离心率的范围，注意运用圆心到渐近线的距离不小于半径，考查化简整理的运算能力，属于中档题．
2．设函数()()fxxR满足()(),(2)()fxfxfxfx，则()yfx的图像可能是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
根据题意，确定函数()yfx的性质，再判断哪一个图像具有这些性质． 由()()fxfx得()yfx是偶函数，所以函数()yfx的图象关于y轴对称，可知B，D符合；由(2)()fxfx得()yfx是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B．
3．函数()yfx()xR在1-，上单调递减，且(1)fx是偶函数，若(22)(2)fxf ，则x 的取值范围是（ ）
A．（2，+∞） B．（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C．（1，2） D．（﹣∞，1）
【答案】B
辽宁省葫芦岛市数学高三理数第二次联合测评试卷
第 1 页 共 12 页 辽宁省葫芦岛市数学高三理数第二次联合测评试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高三上·湖南月考)
设全集为
，集合
，则
（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020·金堂模拟) 已知命题 ，则p命题的否定为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 已知数列是各项均为正数的等比数列，=1，=4，则=（ ）
A . 20
B . 32
C . 80
D . 第 2 页 共 12 页 4. （2分）
已知
，
，
，则实数a，b，c的大小关系是（
）
A . a>c>b
B . b>a>c
C . a>b>c
D . c>b>a
5. （2分） 锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二上·建瓯月考) 空间四边形 中， ， ，则
< >的值是（ ）
A .
B . －
C .
D . 0
7. （2分） (2016高一上·兴国期中) 已知a=log23，b=log 3，c= ，则（ ）
A . c＞b＞a 第 3 页 共 12 页 B . c＞a＞b
C . a＞b＞c
D . a＞c＞b
8. （2分） (2017高一上·南涧期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
辽宁省葫芦岛市2021届新高考数学考前模拟卷(3)含解析
辽宁省葫芦岛市2021届新高考数学考前模拟卷（3）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知m，n是两条不重合的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若//m，//n，则//mn B．若//m，n，则//mn
C．若mn，m，则//n D．若m，//n，则mn
【答案】D
【解析】
【分析】
利用空间位置关系的判断及性质定理进行判断.
【详解】
解：选项A中直线m，n还可能相交或异面，
选项B中m，n还可能异面，
选项C，由条件可得//n或n．
故选：D.
【点睛】
本题主要考查直线与平面平行、垂直的性质与判定等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力，属于基础题.
2．已知函数1xfxxe，若对于任意的0(0,]xe，函数20()ln1gxxxaxfx在(0,]e内都有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）
A．(1,]e B．2(,]eee C．22(,]eeee D．2(1,]ee
【答案】D
【解析】
【分析】
将原题等价转化为方程20ln1xxaxfx在(0,]e内都有两个不同的根，先求导'fx，可判断0,1x时，0fx，fx是增函数；
当1,xe时，0fx，fx是减函数.因此01fx，再令2()ln1Fxxxax，求导得221()xaxFxx，结合韦达定理可知，要满足题意，只能是存在零点1x，使得0Fx在0,e有解，通过导数可判断当10,xx时0Fx，Fx在10,x上是增函数；当1,xxe时0Fx，Fx在1,xe上是减函数；则应满足1max1FxFx，再结合211210xax，构造函数2ln1mxxx，求导即可求解；
辽宁省锦州市2021届新高考数学第二次调研试卷含解析
辽宁省锦州市2021届新高考数学第二次调研试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的焦点为1F，2F，且C上点P满足120PFPFuuuvuuuuv，13PFuuuv，24PFuuuuv，则双曲线C的离心率为
A．102 B．5 C．52 D．5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据双曲线定义可以直接求出a，利用勾股定理可以求出c，最后求出离心率.
【详解】
依题意得，2121aPFPF，2212215FFPFPF，因此该双曲线的离心率12215FFePFPF.
【点睛】
本题考查了双曲线定义及双曲线的离心率，考查了运算能力.
2．已知点2F为双曲线222:1(0)4xyCaa的右焦点，直线ykx与双曲线交于A，B两点，若223AFB，则2AFBV的面积为（ ）
A．22 B．23 C．42 D．43
【答案】D
【解析】
【分析】
设双曲线C的左焦点为1F，连接11,AFBF，由对称性可知四边形12AFBF是平行四边形，
设1122,AFrAFr，得222121242cos3crrrr，求出12rr的值，即得解.
【详解】
设双曲线C的左焦点为1F，连接11,AFBF，
由对称性可知四边形12AFBF是平行四边形，
所以122AFFAFBSSVV，123FAF. 设1122,AFrAFr，则222221212121242cos3crrrrrrrr，
又122rra.故212416rrb，
所以12121sin4323AFFSrrV.
故选：D
【点睛】
本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查余弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
3．等差数列na中，1510aa，47a，则数列na前6项和6S为（）