二阶系统特征参数对系统性能的影响

实验三二阶系统特征参数对系统性能的影响一．实验目的
ω,ξ）对系统性能的影响；
1．研究二阶系统特征参量（
n
2．研究斜坡输入作用下二阶系统的静态误差。

二．实验内容
ω＝12.5保持不变，分别测试阻尼系数不同时系统的特1．搭建二阶系统，将特征参量
n
ω不同时系统的特性；
性；再将特征参量ξ＝0.4保持不变，分别测试固有频率
n
2．测试斜坡输入作用下二阶系统的静态误差，将输入强度即斜率不变，改变开环增益；
再将开环增益不变，改变输入强度即斜率。

三．实验步骤
在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。

如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。

具体用法参见用户手册中的示波器部分。

1．观测特征参量ξ对二阶系统性能的影响
实验中所用到的功能区域：
阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。

ω＝12.5：
二阶系统模拟电路如图1-3-1所示，其固有频率
n
ω＝12.5)
图1-3-1二阶系统模拟电路(
n
（1）设置阶跃信号源：
A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；
B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；
C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。

（2）搭建二阶系统模拟电路：
A．将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A1的“IN11”、“IN13”两端子
同时连接，将A1的“OUT1”与A2的“IN21”相连接，A2的“OUT2”与
A3的“IN33”相连接；
B．按照图1-3-1选择拨动开关：
图中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R5=64K、R6为可选电
阻、R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF
将A3的S5、S6、S10，A1的S3、S6、S9，A2的S3、S8拨至开的位置；
C．当R6＝50K时，二阶系统阻尼系数ξ＝0.8，将A2的S15拨至开。

当R6＝100K时，二阶系统阻尼系数ξ＝0.4，将A2的S11拨至开。

当R6＝200K时，二阶系统阻尼系数ξ＝0.2，将A2的S13拨至开。

（3）连接虚拟示波器：
将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH1相连接。

（4）输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测不同特征参量ξ下输出阶跃响应曲线,并记录曲线的超调量σ%、峰值时间tp以及调节时间ts。

ω对二阶系统性能的影响
2．观测特征参量
n
实验中所用到的功能区域：
阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。

二阶系统模拟电路如图1-3-2所示，其阻尼系数ξ＝0.4：
图1-3-2二阶系统模拟电路(ξ＝0.4)
（1）设置阶跃信号源：
A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；
B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；
C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。

（2）搭建二阶系统模拟电路：
A．将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A1的“IN11”、“IN13”两端子同时连接，将A1的“OUT1”与A2的输入端子相连接（选择哪个输入端子
参见步骤C），A2的“OUT2”与A3的“IN33”相连接；
B．按照图1-3-2选择拨动开关：
图中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R5、R6为可选电阻、
R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF
将A3的S5、S6、S10，A1的S3、S6、S9，A2的S8拨至开的位置；
ω＝6.25
C．当R5＝256K、R6=200K时，则该二阶系统固有频率
n
此时应将A1的“OUT1”与A2的“IN21”相连，将A2的S1、S13拨至开。

ω＝12.5
当R5＝64K、R6=100K时，二阶系统固有频率
n
此时应将A1的“OUT1”与A2的“IN21”相连，将A2的S3、S11拨至开。

ω＝25
当R5＝16K、R6=50K时，二阶系统固有频率
n
此时应将A1的“OUT1”与A2的“IN22”相连，将A2的S5、S15拨至开。

（3）连接虚拟示波器：
将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH1相连接。

ω下输出阶跃响应曲线,并记（4）输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测不同特征参量
n
录曲线的超调量σ%、峰值时间tp以及调节时间ts。

3．观测斜坡输入作用下二阶系统的静态误差
实验中所用到的功能区域：
函数发生器、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。

给定的二阶系统模拟电路如图1-3-3所示：
图1-3-3二阶系统模拟电路
（1）设置函数发生器：
A．将函数发生器区的选择开关拨至“斜波”；
B．将函数发生器区的“函数输出”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；
C．将函数发生器区的“函数启动停止”开关拨至启动，则“函数输出”端子将周期性的产生斜波信号，调节“调幅”旋钮可改变斜波信号的斜率。

（2）搭建二阶系统模拟电路：
A．将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A1的“IN12”端子相连接，将A1的“OUT1”与A2的“IN21”相连接，将A2的“OUT2”与A3的“IN33”
相连接；
B．按照图1-3-3选择拨动开关：
图中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=500K、R5＝64K、R6=500K、
R7=10K、R8=10K、C1=2.0uF、C2=1.0uF
将A3的S5、S6、S10，A1的S4、S10，A2的S3、S14拨至开的位置；
（3）连接虚拟示波器：
将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH1相连接。

（4）输入斜波信号，通过虚拟示波器观测响应曲线
A．调节函数发生器的“调幅”旋钮，使斜波斜率为1，分别改变R4、R5、R6的阻值，并根据改变后的电路参数计算出相应的开环增益K值，绘制输出波
形，观测并记录稳态误差结果。

B．保持R4=500K、R5＝64K、R6=500K阻值不变即保持开环增益K不变，调节“调幅”旋钮，使斜波斜率由小增大，绘制不同斜率下输出的波形，观测
并记录稳态误差结果。

四．实验结果
ω，ξ）变化时对系统性能的影响。

1．讨论系统特征参量（
n
2．根据电路图中的参数计算下表中的理论值，并和实测值一起填入表中。

3．根据斜坡输入作用下二阶系统的静态误差实验结果填写下表。

结论：斜率一定时，若K增大，则稳态误差。

当开环增益K为不变时
结论：开环增益一定时，若斜率减小，则稳态误差。