第4章-平面机构力分析习题解答

第四章 平面机构的力分析解答

典型例题解析

例4-1 图4-1所示以锁紧机构,已知各部分尺寸和接触面的摩擦系数f ,转动副的摩擦圆图上虚线圆,在P 力作用下工作面上产生夹紧力Q,试画此时各运动副中的总反力作用线位置和方向(不考虑各构件的质量和转动惯量) 。

图4-1 解

[解答] (1) BC 杆是二力杆,由外载荷P 和Q 判断受压,总反力23R F 和43R F 的位置和方向见图。

(2) 楔块4所受高副移动副转动副的三个总反力相平衡,其位置方向及矢量见图。 (3) 杆2也是三力杆,所受的外力P 与A,B 转动副反力相平衡,三个力的位置见图。

例4-2 图示摇块机构,已知,90

=∠ABC 曲柄长度,86,200,1002mm l mm l mm l BS AC AB ===连

杆的质量,22kg m =连杆对其质心轴的转动惯量22.0074.0m kg J S =,曲柄等角速转动s rad /401=ω, 求连杆的总惯性力及其作用线。

[解答] (1) 速度分析

,/41s m l v AB B ==ω其方向垂直于AB 且为顺时针方向 32322C C C B C B C +=+= 大小： s m /4 0 0 ？ 方向： AB ⊥ BC

取mm

s

m v /2

.0=μ作速度图如（b ），得 02232===B C B C l v ωω

（2）加速度分析

,/1602

21s m l a AB B ==ω其方向由B 指向A 。

32323t C2B n C2B 2 C C r

C C k C B C ++=++=

大小： 160 0 ? 0 0 ? 方向：A B → B C →2 BC ⊥ BC ⊥

BC

取mm

s m a 2/8=μ作加速度图如图(C)

22

2/80s m s p a a s =''=μ 222

2/100s m C C a a B C t ='''=μ 222222/76.923160s rad l l l a AB

AC B C t

B

C =-==

α,逆时针方向。 (3)计算惯性力,惯性力矩

N a m F S I 160222=-=,方向如图( )所示。 m N J M S I .836.6222-=-=α,方向为顺时针方向。

例4-3 在图示的摆动凸轮机构中,已知作用于摆杆3上的外载荷Q,各转动副的轴颈半径r 和当量摩擦系数v f ,C 点的滑动摩擦因素f 以及机构的各部分尺寸。主动件凸轮2的转向如图,试求图示位置时作用于凸轮2上的驱动力矩M 。

[解答] (1)首先画出,23R F 它与C 点法线成 ϕ角(f arctan =ϕ),偏在法线左侧;

23R F 与Q 交于一点,31ω为顺时针,23R F 为顺时针, 13R F 切于摩擦圆(摩擦圆半径ρρv f =)与

23R F Q 交于同一点,且对B 点形成力矩与32ω反向,所以13R F 与摩擦圆的切点在B 点左边;

画13R F 23R F Q 的力矢量封闭多边形,求出23R F 。

(2) 在C 点处画32R F ,它与23R F 大小相等方向相反, 12R F 切于摩擦圆下方。 (3) 驱动力矩M 等于12R F 与32R F 形成力偶, 32R F 与12R F 距离为l ,则l F M R 21=。 例4-3 在图所示的颚式破碎机中,已知各构件的尺寸重力及其对本身质心轴的转动惯量,以及矿石加于活动颚板2上的压力r F ,设构件1以等角速度1ω转动,方向如图,其重力可忽略不计,求作用在其上点E 沿已知方向xx 的平衡力b F 以及各运动副中的反力。

[解答] (1) 作机构的运动简图速度多边形及加速度多边形

用机构比例尺l μ 速度比例尺v μ 加速度比例尺a v 作图如(a)(b)(c) 。 (2)确定各构件的惯性力惯性力偶

a G s I I s p g

F

a m F F μ2

22222''-=-==' BC a S BC t

CB

S S I l c n J l a J J M μα''-=-=-=222

222 222I I I F M

h =

a G s I I s p g

F

a m F F μ3

33333''-=-==' CD

a S CD t C

S S I l c n J l a J J M μ

α''-=-=-=323

333 3

32I I I F M h =

(4) 确定运动副反力及平衡力

1) 取杆组2 3作力图如图(d) 2) 列出静力平衡方程式

0434*******

12

=++'++++'++t

n I G G r I t n F F

? ? ? ? 3) 借助于力矩方程求解,考虑构件3的平衡及考虑构件2的平衡

,0=∑C M 0433343=-'-CD t R I G l F h F h F 解出t R F 43的大小 ,0=∑C M 0121222=-'-+BC t R I r r G l F h F h F h F 解出t R F 12的大小

4) 取力比例尺F μ作力图， 如(e)图

F R R jb F F μ=-=1212 F R R gj F F μ=-=3443 5) 取曲柄1作力图如（f ）图

04121=++R R b

6）取力比例尺F μ作力图， 如(g)图

F R R bc F F μ=-=1441 F b ca P μ= 方向如图示