不对称短路计算题
!16-17-18电力系统短路分析-正序负序零序
1 a1
a1
jX I V
2 a2
a2
jX I V
0 a0
a0
Ia1
E j( X1 X 2 X 0 )
Ia2 Va1
Ia0 E
Ia1 jX 1 Ia1
j(X 2
X
0
)Ia1
Va2 jX 2 Ia1
Va0 jX 0 Ia1
➢ 所谓复合序网，是指根据边界条件所确定的短路点各
2022/3/24
8
二、不对称短路电流计算
序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
Z Z
(1) (2)
Va1/ Ia1 Va2/ Ia2
Z(0)
Va 0 /
Ia0
v 对于三相对称的元件中的不对称电流、电压的计算问题， 可以分解成三相对称的分量，分别进行计算。
1 3
1 1 1
a a2 1
a a
2
FFVU
1
FW
（5-35）
（5-38）
（5-39）
5
根据式（5-38），可以把三组三相对称相量合成为三个 不对称相量；
根据式（5-39），可以把三个不对称相量分解成三组三 相对称相量。
由式（5-39）可知，若 FU FV FW 0，则对称分量 中不包含零序分量。在三相系统中三相线电压之和恒等于 零，故线电压中没有零序分量。
量表示的边界条件为
UU1 UU 2 UU 0 0 IU1 IU 2 IU 0
(5-43)
➢ 将基本序网方程式(5-41)和边界条件方程式(5-43)联
立求解，可得短路点的正序分量电流为
电力系统分析第八章习题(栗然)
第八章习题8-1： 图（a ）所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合电势∑E 和各序组合电抗∑1X 、∑2X 和∑0X 。
已知系统各元件参数如下：发电机G ：50MW ，8.0cos =ϕ，15.0=''dX ，18.02=X ，08.11=E 变压器T-1、T-2：60MVA ，V s %=10.5，中性点接地阻抗Ω=22n x负荷：X LD1=1.2, X LD2=0.35 线路L ：50km ，km x /4.01Ω=，103x x =解 （1）各元件参数标幺值计算。
选取基准功率B S =100MVA 和基准电压av B V V =，计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中。
发电机：24.08.0/5010015.01=⨯=G X 288.08.0/5010018.02=⨯=G X 变压器T-1、T-2：175.0601001005.1021=⨯==T T X X 中性点接地阻抗:607.137100222=⨯=n x 负荷LD ：8151002.11=⨯=LD X 333.21510035.02=⨯=LD X 输电线路L ：461.1371004.05021=⨯⨯=L X 383.4416.130=⨯=L X（2）制订各序网络正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变压器T-2，因此，正序和负序网络中包括发电机G 、变压器T-1、负荷LD 以及输电线路L ,如图（b ）和（c ）所示。
由于零序电流不流经发电机和负荷，因此，零序网络中只包括变压器T-1、T-2和输电线路L ，如图（d ）所示。
（3）网络化简，求组合电势和各序组合电抗。
由图（b ）可得05.1824.0808.1=+⨯=∑E869.1461.1175.0)8//24.0(1=++=∑X由图（b ）和图（c ）可得892.1461.1175.0)333.2//288.0(2=++=∑X172.0175.0//)383.4821.4175.0(0=++=∑X8-2：如图（a ）所示电力系统，各元件参数如下：发电机G-1：100MW ，cos ϕ=0.85，223.0,183.02==''X X d；G-2：50MW ，cos ϕ=0.8，141.0=''d X ，172.02=X ；变压器T-1：120MVA ，V s %=14.2；T-2：63MVA ，V s %=14.5；输电线路L ：每回120km ，1015,/432.0x x km x =Ω=。
电力系统分析基础试题及答案解析
电⼒系统分析基础试题及答案解析电⼒系统分析基础试卷1⼀、简答题（15分）电⽹互联的优缺点是什么？影响系统电压的因素有哪些？在复杂电⼒系统潮流的计算机算法中，节点被分为⼏种类型，已知数和未知数各是什么？电⼒系统的调压措施和调压⽅式有哪些？什么是短路冲击电流？产⽣冲击电流最恶劣的条件有哪些？⼆、1、（5分）标出图中发电机和变压器两侧的额定电压（图中所注电压是线路的额定电压等级）2、（5分）系统接线如图所⽰，当f 1、f 2点分别发⽣不对称接地短路故障时，试作出相应的零序等值电路。
（略去各元件电阻和所有对地导纳及变压器励磁导纳）三、（15分）额定电压为110KV的辐射型电⼒⽹，参数如图所⽰，求功率分布和各母线电压（注：必须考虑功率损耗，不计电压降落的横分量）。
135KV10KV 220KV 「、-、110KV 10KV三、（1）题图....2供电线路如图，为了使⽤户 2能维持额定电压运⾏，问在（忽略电压降落的横分量影响）f 点发⽣BC 相接地短路时，求：（注：图中参数为归算到统⼀基准值下的标么值 SB=100MVA , UB=Uav）故障点A 相各序电流和电压的有名值、A 相各序电流向量图。
中性点电位 Un 是多少KV ?Xn 是否流过正、负序电流？Xn 的⼤⼩是否对正、负序电流有影响?七、（15分）电⼒系统接线如图所⽰，元件参数标于图中，当f 点发⽣三相短路时,短路后的短路功率 Sf 不⼤于250MVA ，试求（SB=100MV A , UB= Uav ）线路允许的电抗有名值 XL ?Z 2=5+j15 QS B= 40 j30MVAS c =10 j8MVA四、（15分）在如图所⽰的两机系统中，负荷为负荷后，系统的频率和发电机的出⼒各为多少？700MW 时，频率为 50Hz ，若切除100MWU 1=10.5KV500MWP L =700MWP=2000KW 五、（15分）设由电站1向⽤户⽤户处应装电容器的容量是多少？六、（15分）如图所⽰的简单系统，若要使Z 1=5+j20 QP GN =500MWT %=4200MW 1+j10 QU 2 = U NP GN =450MW (T % = 5负荷的单位调节功率 K L *=1.5 cos $ =0.75 Q K =?X 1=0.15, X n =0.10S GN 1 =50MVA X d =0.1WORD完美格式S TN 1 =100MVA U k %=10X L =? S TN 2 =20MVA U K %=10P GN 2 =40MW cos ? =0.8 X d =0.15发电机G1、G2的计算电抗？115KV电⼒系统分析基础试卷2⼀、简答题（25分）电⼒系统为什么不采⽤⼀个统⼀的电压等级，⽽要设置多级电压？什么是电压损耗、电压降落、电压偏移？电⼒系统采⽤分裂导线有何作⽤？简要解释基本原理。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
《电力系统分析》第8章习题答案
−
j
900
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢0.494e
j 2550
⎥ ⎥
1 ⎥⎦⎢⎣2e j1350 ⎥⎦
⎢⎣0.195e
j1350
⎥ ⎦
8-13 试画出图 8-62 所示电力系统 k 点发生接地短路时的正序、负序和零序等值网络。
图 8-62 习题 8-13 附图
解：正序、负序、零序等值网络见下图 a)、b)、c)。
（3）k 点发生 a、c 两相接地短路时
Ib1
=
j( X 1∑
E1Σ
=
+ X 2∑ // X 0∑ )
j1 j(0.202 + 0.214 // 0.104)
= 3.677
Ib2
=
−
X 0∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
−
0.104 0.214 + 0.104
× 3.677
=
−1.203
Ib0
=
−
X 2∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
− 0.214 × 3.677 0.214 + 0.104
=
−2.474
U b1 = U b2 = U b0 = − jX 2∑ Ib2 = − j0.214 × (−1.203) = j0.257
Ib = 0
Ic = a 2 Ib1 + aIb2 + Ib0 = e j240° × 3.677 − e j120° ×1.203 − 2.474 = 5.624e− j131.29° Ia = aIb1 + a2 Ib2 + Ib0 = e j120° × 3.677 − e j240° ×1.203 − 2.474 = 5.624e j131.29° Ub = 3Ub1 = 3× j0.257 = j0.771 U a = U c = 0
电力系统分析模拟题及答案
四川大学网络教育学院模拟题（A 卷）1说明电力系统静态稳定的定义、分析方法以及小干扰分析法的步骤。
（15分）1.试说明什么是正序等效定则，以及利用正序等效定则计算不对称短路的步骤。
（10分） 2. 电压中枢点的调压方式有哪几种？这几种调压方式对调压范围的要求是如何规定的？（10分）3. 电力系统接线如图1所示，f 1点发生接地短路，试做出系统的正序和零序等值网络。
图中1~17为元件编号。
（15分）图15．如图2所示简单系统，已知各元件参数如下：(S B =60MVA,V B =V av ,k im =1.8)发电机G ：60=N S MVA ，dX ''=0.11;变压器T ：30=N S MVA ，Vs%=10.5; 线路L ：l =15km ，X=0.23Ω/km.试求f 点发生三相短路时的冲击电流和短路功率有名值。
（20分）图26． 如图3所示简单电力系统，f 点发生单相短路，已知发电机G ：='dX 0.3，2X =0.2，=s T 10s ，变压器T-1：X=0.12,T-2：X=0.11；双回线路L ：1L X =0.20，=0L X 31L X 。
试用等面积定则确定极限切除角。
(电抗值均为统一基准下的标幺值。
)（30分）图3（A 卷）答案：1．静态稳定性是指电力系统在某一运行方式下受到一个小干扰后，系统自动恢复到原始运行状态的能力。
能恢复到原始运行状态，则系统是静态稳定的，否则系统江失去稳定。
分析系统静态稳定性常采用的方法是小干扰法（小扰动方程，略）。
小干扰法的分析步骤为：（1）列出各元件微分方程和网络方程（2）对微分方程和网络方程进行线性化（3）求线性化小扰动状态方程及其矩阵A（4）对给定运行情况进行潮流计算，求得A 矩阵各元素的值（5）求A 矩阵的特征根，并以其实部符号判别系统的稳定性2.在简单不对称短路情况下，在正序网络短路点加入附加电抗(n )X ∆，而其附加电抗(n )X ∆之后的三相短路电流即为对应不对称短路故障点电流的正序电流。
不对称短路电流计算
X
1
U 0 jI0 X 0
(4.6.8)
18
不对称短路的分析计算
➢ 单相接地短路 ➢ 两相短路 ➢ 两相接地短路
19
1．单相（A相）接地短路
故障处的边界条件为
A
B
用对称分量表示为
C
化简可得
(4.6.9)
U A 0 IA
IB IC 0
(a) jX1∑
IA1
20
不对称短路的分析计算
变压器的绕组接线形式 变压器零序电抗
Y0，d Y0，y
X0＝XⅠ＋XⅡ X0= ∞
Y0，y0
X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0 X0= ∞
备注
变压器副边至少有 一个负载的中性点 接地 变压器副边没有负 载的中性点接地
13
不对称短路的序网络图
利用对称分量法分析不对称短路时，首先必 须根据电力系统的接线、中性点接地情况等原始 资料绘制出正序、负序、零序的序网络图。
IA IA1 IA2 IA0
3IA1
3E1 j( X 1 X 2 X 0 )
(4.6.11)
22
1．单相（A相）接地短路
电压和电流的各序分量， 也可直接应用复合序网来求 得。 复合序网：根据故障处各分 量之间的关系，将各序网络 在故障端口联接起来所构成 的网络。
与单相短路相对应的复 合序网示于图4.6.3（b）。
U 1 U 2
E1 jI2
jI1 X2
X
1
U 0 jI0 X 0
IA1 IA2 U A1 U
A2
IA0UA00
(4.6.8) (4.6.16)
28
B
C
不对称短路的分析计算 IA 0 IB IC
电力系统暂态分析(第四章习题答案)
=
1 3
1 1 1
a a2
1
a2 a 1
za 0
0
0
zb 0
0 0 zc
1 a2
a
1
a a2
1 1 1
1 =3
za + zb + zc Z2 Z1
Z1 za + zb + zc
Z2
Z2 Z1 za + zb + zc
其中: Z1 = za + a2zb + azc; Z2 = za + azb + a2zc
解：对应于三个网络的零序等效网络如下所示。
（1）图 a 中，在 k 点短路时，由于外接负载 L 不 接地，零序电流不能流通。且零序电压加在变压器 T2 的 Y 侧，零序电流也无法流通。零序电抗 x0 。 （2）图 b 中，在 k 点短路时，因为 xm0 ，所以， 零 序 等 效 电 路 如 图 7 - 10 所 示 。 零 序 电 抗 x 0 xT1(0) xL1(0) 。 （3）图 c 中，在 k 点短路时，因为 xm0 所以零 序电流在短路点右侧没有通路。零序电抗 x 0 xT1(0) xL1(0) 。 4-9 如图所示电力系统， 试作出 k 点发生单相接地故
33 13 (6 + 6 ) − j(6 + 6 )
=
33
13
6 − 6 + j(− 6 + 6 )
1 j3
②各序分量解藕单独作用分别求解序电流
正序电流：
I1
=
E1 j2
=
(−
1 12
−
3 12)
−
3 j(12
+
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不对称短路计算题--------------------------------------------------------------------------作者: _____________ --------------------------------------------------------------------------日期: _____________计算题部分：1、电力系统如图所示，变压器T2低压侧开路。
在输电线中间发生单相短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：125.0)18.0087.0//()18.0056.0(19.006.0056.0074.0176.006.0056.006.021=++==++==++=∑∑∑xxx2）画出复合序网，求故障点正序、负序、零序电流：)(51.02303100)125.019.0176.0(1III21kAjjaaa=⨯⨯++===&&&3）故障点的次暂态短路电流：)(53.151.03I3I1kAafa=⨯==&&4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(24.027.051.0)(27.018.0056.0125.051.02010kAIkAITT=-==+⨯=&&5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(72.024.033)(81.027.033202101kAIIkAIITNTTNT=⨯===⨯==&&&&2、电力系统如图所示，变压器T2低压侧开路。
在输电线中间发生两相接地短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：08.0)09.0087.0//()09.006.0(16.003.0056.0074.015.003.006.006.021=++==++==++=∑∑∑xxx；2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：)(36.024.016.025.1)(II)(25.12303100)08.0//16.015.0(1I2211kAxxxkAjjaaa=⨯=+==⨯⨯+=∑∑∑&&&3）故障点的次暂态短路电流：)(687.4)08.0(0.160.080.16-125.13I)(xx-13II21222kAxxafcfb=+⨯⨯⨯=+==∑∑∑∑4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(168.0192.036.0);(192.009.006.008.036.02010kAIkAITT=-==+⨯=&&5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(504.0168.033);(576.0192.033202101kA I I kA I I T N T T N T =⨯===⨯==&&&&3、在如图所示的电力系统中，各元件参数如下：如图所示电路，在f 点发生A 相单相接地短路时，流过短路点的电流为3KA 。
流过变压器T-1中线电流为2.1KA ，流过变压器T-2中线电流为0.9KA 。
试分析：故障线路两侧的三相电流，并画出实际电流分布示意图。
解：K 点A 相接地短路，kA I fa3)1(=&，所以kA I I I fa fa fa 1)1(0)1(2)1(1===&&&。
、kA I I fa Ma 1)1(11==&&kA I I fa Ma 1)1(22==&&， 、kA I I Ma 7.000='=&& kA I I Na 0.300=''=&&。
考虑到N 侧三相电流只有零序电流分量，故kA I I I I NA NC NB NA 3.00====&&&&M 侧三相电流。
求得)(0.3.70110.30.711)(7.27.0112022120212021kA I I I IkA I I I I kA I I I I Ma Ma Ma McMa Ma Ma Mb Ma Ma Ma Ma -=++=++=-=++=++==++=++=αααααααα&&&&&&&&&&&&）（4、电力系统如图所示，变压器T1为Y/Δ—11接线。
T2均为YN/Δ—11接线。
变压器T2低压侧开路，在输电线中间发生单相接地短路时，计算：（1）故障点的次暂态短路电流；（2）变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：207.012.0087.017.004.0056.0074.0156.004.0056.006.021=+==++==++=∑∑∑xxx；2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：)(47.02303100)207.017.0156.0(1III21kAjjaaa=⨯⨯++===&&&4）故障点的次暂态短路电流：)(413.1I3I1kAafa==4）在零序网中求流过变压器T1，变压器T2的零序电流：)(47.0;002010kA I I I a T T ===&&& 5）求流过变压器T1，变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(41.147.033;02021kA I I I T N T N T =⨯===&&&5、电力系统如图所示，变压器T1为Y/Δ—11接线。
T2均为YN/Δ—11接线。
变压器T 2低压侧开路，在输电线中间发生两相接地短路时，计算： （3）故障点的次暂态短路电流；（4）变压器T2中性线中的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：207.012.0087.017.004.0056.0074.0156.004.0056.006.0021=+==++==++=∑∑∑x x x ；2）画出复合序网，求故障点正序、零序电流：)(453.0207.0093.001.1)(I I )(01.12303100)207.0//17.0156.0(1I 022101kA x x x kA j j a a a =⨯=+==⨯⨯+=∑∑∑&&& 5）故障点的次暂态短路电流：)(515.1)207.0(0.170.2070.17-101.13I )(x x -13I I 2120202kA x x a fc fb =+⨯⨯⨯=+==∑∑∑∑4）在零序网中求流过变压器T2的零序电流：)(453.020kA I T =& 5）求流过变压器T2中性线中的次暂态短路电流)(59.1453.033202kA I I T N T =⨯==&&6、电力系统如图所示，变压器T1为Y/Δ—11接线。
T2均为YN/Δ—11接线。
变压器T 2低压侧开路，在输电线中间发生两相短路时，计算： （1）故障点的次暂态短路电流；（2）流过线路L1、L2的次暂态短路电流。
解：1）画出正序、负序网，求正序、负序等值电抗：17.004.0056.0074.0156.004.0056.006.021=++==++=∑∑x x2）画出复合序网，求故障点正序、负序电流：07.3)17.0156.0(1I I 21=+=-=j j a a &&3）在正序、负序网中求流过L1、L2的正序、负序电流：；；；；0007.307.32221212111==-====L L a L a L I I I I I I &&&&&4）求流过线路L1各相次暂态电流有名值：)(33.1230310007.33)(33.1230310007.33)(0221112112112111kA j j I a I a I kA j j I a I a I kA I I I M M c L L L b L L L a L =⨯⨯⨯=+=-=⨯⨯⨯-=+==+=&&&&&&&&& 流过线路L2各相次暂态电流均为零。
7、系统如图所示。
当距M 母线20km 处发生单相接地故障时，试求短路点处次暂态短路电流。
各元件参数为：发电机G1：X “d=X2=0.13，S N1=30MVA ；发电机G2：X “d=X2=0.125 ，S N2=60MVA ；变压器T1：S N1=30MVA ，Uk%=10.5；变压器T2 ：S N2=60MVA ，Uk%=10.5；电力线路长80km ，x 1=0.4 Ω/km ，x 0=3x 1解：1)取MVA S B 30= ；av B U U =，求各元件的基准标么值 G1:13.021==X X ;105.01=T X 0525.02=T X018.011530*20*4.021==L X ；054.011530*60*4.022==L X 054.031=L X ；162.032=L X 0625.0;2221==G G X X2）画出正序、负序、零序网，求正序、负序、零序等值电抗：129.0)525.0162.0//()054.0105.0(18.018.0)0625.0525.0054.0//()018.0105.013.0(021=++===++++=∑∑∑x x x3）画出复合序网，求故障点各序电流：)(027.11153100)129.018.018.0(1I I I 021kA j j a a a =⨯⨯++===&&&4）故障点的次暂态短路电流：)(08.3I 3 I 1kA a fa ==8、B S ＝100MVA,U B ＝U av 时，所示电路各参数如下：发电机G-1： X d ”= 0.06，X 2 = 0.074；变压器T-1：X 1 =X 0=0.056；线路L1、L2： X 1 = 0.03，X 0=3 x 1；变压器T-2：X 1 =X 0 = 0.087。
在f 点发生A 相单相接地短路时， 求：（1）流过开关M 各相电流。