江西省萍乡市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
江西省萍乡市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·海珠模拟) 下列图形中是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2015九上·宜昌期中) 一元二次方程x2﹣2x=0的一次项系数是（）
A . 2
B . ﹣2
C . 1
D . 0
3. （2分）下列函数①、；②、；③、；④、中是二次函数的有（）。
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D . 1-
5. （2分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）
A . 25
B . 25或32
C . 32
D . 19
6. （2分） (2015八下·萧山期中) 用配方法将方程x2+6x﹣11=0变形，正确的是（）
A . （x﹣3）2=20
B . （x﹣3）2=2
C . （x+3）2=2
D . （x+3）2=20
7. （2分） (2016九上·扬州期末) 已知抛物线y=（m+1）x2+2的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是（）
A . m≠0
B . m≠﹣1
C . m＞﹣1
D . m＜﹣1
8. （2分）(2018·兰州) 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论
；；；；的实数其中正确结论的有（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共10分)
9. （1分）(2018·汕头模拟) 若 +（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是________．
10. （1分） (2019七下·昭平期中) 已知关于x的方程xk﹣1﹣2x+3＝0是一元二次方程，则k＝________.
11. （1分） (2019九上·洛阳期中) 请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式：________.
12. （5分） (2018九上·泰州月考) 如果方程的两个根分别是和，那么
________．
13. （1分） (2020九上·醴陵期末) 抛物线的顶点坐标是________．
14. （1分） (2016九上·重庆期中) △ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转________度后能与原来图形重合．
三、解答题 (共9题；共81分)
15. （10分）（1）计算：（-3）0-（-5）+（）-1--|-2|（2）解方程：x2+8x-9=0
16. （5分）某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣降价多少元？
17. （5分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应顶点是E，点B的对应顶点是F，连接BE、CF。
试判断BE与CF的长度是否相等，并说明理由。
18. （10分）已知：抛物线y= (x-1)2-3 ．
（1）
写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）
函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）
设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．
19. （10分） (2016九上·溧水期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且x1•x2=2m2﹣1，求实数m的值．
20. （10分）夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：
（1）
求甲、乙两种空调每台的进价；
（2）
若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；
（3）
在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器．直接写出购买按摩器的方案．
21. （10分） (2019九上·台州开学考) 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．
（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润
22. （6分） (2020八上·苏州期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC三个顶点都在格点上。
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C；
（2）连接AB'，判断△AB'C的形状，并说明理由。
23. （15分） (2019九下·东台月考) 已知抛物线与x轴交于A、B两点点A在点B 的左侧 .
（1）当时，抛物线与y轴交于点C.
直接写出点A、B、C的坐标；
如图1，连接AC，在x轴上方的抛物线上有一点D，若，求点D的坐标；
如图2，点P为抛物线位于第一象限图象上一动点，过P作，求PQ的最大值；
（2）如图3，若点M为抛物线位于x轴上方图象上一动点，过点M作轴，垂足为N，直线MN上有一点H，满足与互余，试判断HN的长是否变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出HN长.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共81分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-2、。
江西省萍乡市九年级上学期数学期中考试试卷
江西省萍乡市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·泊头期中) 一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . 02. （2分）用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A . （x+5）2=16B . （x+5）2=1C . （x+10）2=91D . （x+10）2=1093. （2分）已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定4. （2分） (2019八下·睢县期中) 如图，菱形纸片中，，为的中点，折叠菱形纸片，使点落在所在的直线上，得到经过点的折痕，则的度数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·福州期中) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）A . OA=OC，OB=ODB . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是矩形D . 当AC垂直平分BD时，它是正方形6. （2分）在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程．一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，则估计袋子中白球的个数大约是（）A . 12B . 16C . 20D . 307. （2分） (2018八下·深圳期中) 如图，边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是异于A、D两点的动点,F 是CD上的动点,满足AE+CF=a,△BEF的周长最小值是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·焦作模拟) 在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·洛阳月考) 如图，要设计一幅宽为，长为的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度之比为 .若要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条的宽为（）A .B .C .D . 或10. （2分）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则的值（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018九上·许昌月考) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为________．12. （1分）如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），∠CAO 的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为________.13. （1分）如图所示，有三个形状与大小完全相同的直角三角形甲、乙、丙，其中任意两个平移后可拼成平行四边形或等腰三角形，则从中任意取出两个，能拼成等腰三角形的概率为________．14. （1分）(2017·天津模拟) 一元二次方程x2﹣x﹣1=0根的判别式的值等于________15. （1分） (2020八下·武汉期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是________.三、解答题 (共7题；共52分)16. （10分） (2019九上·朝阳期中) 用配方法解方程：x2-4x-1=017. （5分） (2019八下·城固期末) 如图，在中，，点M、N分别在BC所在的直线上，且BM=CN，求证：△AM N是等腰三角形.18. （2分） (2018九上·合浦期末) 有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B 装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．从这两个信封中随机抽取两张卡片．（1）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；（2）把卡片上的两个数相加，求“得到的和是3的倍数”的概率．19. （5分）某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？20. （10分） (2017八下·汇川期中) 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．求：（1）菱形ABCD的周长；（2）求DH的长．21. （10分） (2018九上·重庆开学考) 小王叔叔家是养猪专业户，他们养的藏香猪和土黑猪一直很受市民欢迎.小王今年10月份开店卖猪肉，已知藏香猪肉售价每斤元，土黑猪肉售价每斤元，每天固定从叔叔家进货两种猪肉共斤并且能全部售完.（1）若每天销售总额不低于元，则每天至少销售藏香猪肉多少斤？（2）小王发现10月份每天上午就能将猪肉全部售完，而且消费者对猪肉的评价很高.于是小王决定调整猪肉价格，并增加进货量，且能将猪肉全部销售完.他将藏香猪肉的价格上涨，土黑猪肉的价格下调，销量与（1）中每天获得最低销售总额时的销量相比，藏香猪肉销量下降了，土黑猪肉销量是原来的倍，结果每天的销售总额比（1）中每天获得的最低销售总额还多了元，求的值.22. （10分）(2018·蒙自模拟) 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=3，求BC的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共52分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
江西省萍乡市九年级上学期数学期中试卷
江西省萍乡市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，为中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）关于方程式88（x-2）2=95的两根，下列判断何者正确？（）A . 两根都大于2B . 一根小于－2，另一根大于2C . 两根都小于0D . 一根小于1，另一根大于33. （2分）在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）A . （﹣2， 1）B . （1，﹣2）C . （2，-1）D . （-1，2）4. （2分） (2019九下·保山期中) 二次函数y＝﹣(x﹣3)2+1的最大值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣3D . 35. （2分） (2016九上·海南期中) 若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A . 1B . 5C . ﹣5D . 66. （2分） (2018九上·硚口期中) 如图，AB，AC，BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，若MN＝1，则BC的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB＝80º ，则∠ACB的大小（）A . 40ºB . 60ºC . 80ºD . 100º8. （2分） (2015八下·龙岗期中) 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（）A . 25°B . 30°C . 50°D . 55°9. （2分） (2020九上·奉化期末) 在圆内接四边形ABCD中，与的比为3：2，则∠B的度数为（）A . 36°B . 72°C . 108°D . 216°10. （2分）根据表可知方程x2﹣5x+3=0的近似解（精确到十分位）（）x0.50.60.70.8…x2﹣5x+30.750.36﹣0.01﹣0.36…A . 0.5B . 0.6C . 0.7D . 0.811. （2分）在抛物线y=x2-4上的一个点是（）A . （4，4）B . （1，－4）C . （2，0）D . （0，4）12. （2分）(2018·凉州) 如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是 .对于下列说法：① ；② ；③ ；④ （为实数）；⑤当时，，其中正确的是（）A . ①②④B . ①②⑤C . ②③④D . ③④⑤二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·红桥期中) 将二次函数y=﹣x2+2x+4的图象向下平移1个单位后，所得图象对应函数的最大值为________．14. （1分） (2017九下·建湖期中) 已知关于x的方程x2﹣mx+6=0的一个解是x=﹣2，则方程的另一个解是________．15. （1分）无论a取什么实数,点P（a-1，2-4a+1）都在二次函数y上，Q（m，n）是二次函数y上的点,则4-2n+1=________.16. （1分） (2019九上·尚志期末) 若抛物线y=﹣﹣kx+k+ 与x轴只有一个交点，则k的值________．17. （1分） (2019九上·新密期末) 在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(∠C＝60°，∠F ＝45°)，其中直角顶点D是BC的中点，点A在DE上，则∠CGF＝________°.18. （1分）(2020·衡阳) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标，将线段绕点O 按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段、，……，（n 为正整数），则点的坐标是________．三、解答题 (共7题；共57分)19. （10分） (2019九上·洛阳月考) 解方程（1） 2（x+1）2﹣8＝0；（2） 5x（x﹣3）＝6﹣2x.20. （1分）如图，将等腰Rt△GAE绕点A顺时针旋转60°得到△DAB，其中∠GAE=∠DAB=90°，GE与AD交于点M，过点D作DC∥AB交AE于点C．已知AF平分∠GAM，EH⊥AE交DC于点H，连接FH交DM于点N，若AC=2 ，则MN的值为________．21. （10分）(2019·慈溪模拟) 践行“低碳生活，绿色出行”理念，自行车成为人们喜爱的交通工具。
江西省萍乡市2020版九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
江西省萍乡市2020版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·鞍山期末) 点A(5，-3)关于原点对称的点的坐标是（）A . (5,3)B . （-5,-3)C . （-5,3)D . (-3,5)2. （2分） (2019八下·宣州期中) 一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（）A . x=B . x=3C . x1=3，x2=D . x1=3，x2=﹣3. （2分） (2018九上·东台期中) 二次函数图像的顶点坐标是（）A . （1，－1）B . （－1，1）C . （1，1）D . （－1，－1）4. （2分）(2020·武汉模拟) 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染.设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（）A . 1+2x＝100B . x（1+x）＝100C . （1+x）2＝100D . 1+x+x2＝1005. （2分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）A . 7B . 11C . 12D . 166. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得△DEA，AE交CB于点N．若AB=2 ，AC=4，则CN的长为（）A .B .C .D .7. （2分）二次函数的图象如图所示，则m的值是A . －8B . 8C . ±8D . 68. （2分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是A . k<-3B . k>-3C . k<3D . k>39. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，在△ABC中，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB,AC于点E,F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A . EF＞BE+CFB . EF=BE+CFC . EF＜BE+CFD . 不能确定10. （2分） (2018九上·重庆月考) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x= ，与x轴的一个交点A(，0)，抛物线的顶点B纵坐标1<yB<2，则以下结论：①abc<0；②b2-4ac>0；③3a-b=0；④4a+c<0；⑤<a< .其中正确结论的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2018七上·汉滨期中) 在如图所的运算流程中,若输入的数x=-7,则输出的数y=________12. （1分） (2019八上·越秀期末) 已知等腰三角形的周长为32．底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为________．13. （1分）(2013·河南) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．14. （2分）如图，直线垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点 .若 ,，则阴影部分的面积之和为________.15. （1分）圆的一条弦分圆成4：5两部分，则此弦所对的圆心角等于________ ．16. （2分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB 的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．三、解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2018九上·南召期中) 解方程：．18. （15分） (2017九上·台州期中) 如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；（2）写出点A′，C′，D′的坐标；（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．19. （5分） (2017九上·吴兴期中) 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度．20. （5分） (2018九上·丰台期末) 如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.21. （5分）(2011·苏州) 如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上．OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1 ，绕点B1按顺吋针方向旋转120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中．顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片 AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，…．按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转．求顶点O经过的路程；问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是？22. （10分） (2016九上·宁江期中) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交A（﹣1，0）B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AC的函数表达式；（3）若点M是线段AC上的点（不与A，C重合），过M作MF∥y轴交抛物线于F，交x轴于点H，设点M的横坐标为m，连接FA，FC，是否存在m，使△AFC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．23. （10分）(2017·长春模拟) 已知抛物线C：y=x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．（1）求tan∠OPQ的值；（2）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．①求抛物线C′的解析式；②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．24. （15分） (2017九上·鞍山期末) 如图1，与为等腰直角三角形，与重合，，．固定，将绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设（或它们的延长线）分别交（或它们的延长线）于点，如图2．（1）证明：；（2）当为何值时，是等腰三角形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共75分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、。
萍乡市九年级上学期数学期中考试试卷
萍乡市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=x2-2x+3的对称轴为（）A . x=-2B . x=2C . x=1D . x=-12. （2分）(2012·盐城) 下面四个实数中，是无理数的为（）A . 0B .C . ﹣2D .3. （2分）已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（）A . 40°B . 70°C . 100°D . 140°4. （2分） (2020九上·诸暨期末) 将抛物线y=（x﹣2）2﹣8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A . y=（x+1）2﹣13B . y=（x﹣5）2﹣3C . y=（x﹣5）2﹣13D . y=（x+1）2﹣35. （2分） (2016九上·宁波期末) 若2a=3b，则 =（）A .B .C .D .6. （2分）下列四组图形中不一定相似的是。
A . 有一个角等于的两个等腰三角形B . 有一个角为的两个直角三角形C . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形D . 有一个角是的两个等腰三角形7. （2分） (2019九下·象山月考) 如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A . 28cm2B . 27cm2C . 21cm2D . 20cm28. （2分）已知⊙O的半径为2cm，弦AB的长为2，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（）A . 1cmB . 3cmC . (2+)cmD . (2+)cm9. （2分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点10. （2分）有一列数a1 ， a2 ， a3 ，…，an从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2008为（）A . 2008B . 2C .D . -1二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·松江期末) 当x=3时，代数式 x2+2x-1的值为________．12. （1分） (2018八上·合浦期末) 从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组有解的概率为________.13. （1分） (2017九上·五华月考) 已知线段AB=20, 点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是________(精确到0.01) ．14. （1分） (2019九上·香坊期末) 如图, 是⊙ 的弦,⊙ 的半径为5, 于 ,交⊙ 于 ,且 ,则长为________。
江西省萍乡市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷
江西省萍乡市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·河南模拟) 在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，﹣2，3，4，随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·淮安模拟) 若 = ，则的值为（）A . 5B .C . 3D .4. （2分）已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二次函数的解析式为（）A . y=3x2+6x+1B . y=3x2+6x﹣1C . y=3x2﹣6x+1D . y=﹣3x2﹣6x+15. （2分） (2016九上·蓬江期末) 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017九下·张掖期中) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧AD上，则∠BEC等于（）A . 45°B . 60°C . 30°D . 55°7. （2分） (2018九上·磴口期中) 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）A . 3cmB . 6cmC . cmD . 9cm8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC的度数为（）.A . 15°B . 20°C . 30°D . 45°9. （2分）(2020·东城模拟) 若点在抛物线上，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）抛物线y=3（x-2）2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）A . y=3x2+3B . y=3x2-1C . y=3（x-4）2+3D . y=3（x-4）2-111. （2分）(2019·葫芦岛) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G.设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016八上·徐州期中) 对于二次函数 y=﹣（x+1）2﹣3，下列结论正确的是（）A . 函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣3）B . 当 x＞﹣1时，y随x的增大而增大C . 当x=﹣1时，y有最小值为﹣3D . 图象的对称轴是直线x=1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·顺义月考) 已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________.14. （1分）(2020·滨湖模拟) 在根式，，，中随机抽取一个，它是最简二次根式的概率为________.15. （1分）(2018·奉贤模拟) 已知5a=4b，那么 =________．16. （1分） (2019九上·白云期末) 已知函数y＝2(x﹣3)2+1，当________(填写x需满足的条件)时，y随x 的增大而增大．17. （1分） (2019七下·凤县期末) 观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字.两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，则条直线最多有________个交点.18. （1分） (2018八下·扬州期中) 如图，在□ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=________．三、解答题 (共8题；共86分)19. （6分）(2018·溧水模拟) 一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同．（1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为________；（2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．20. （15分）(2020·江西模拟) 已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y1＝－ax2－ax＋1，y2＝ax2－ax－1(其中a为常数，且a＞0)．（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；（2）当a＝时，设y1＝－ax2－ax＋1与x轴分别交于M，N两点(M在N的左边)，y2＝ax2－ax－1与x 轴分别交于E，F两点(E在F的左边)，观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；（3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l1 ， l2都垂直于x轴，l1 ， l2分别经过A，B两点，l在直线l1 ， l2之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？21. （10分）(2016·云南) 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．22. （5分）在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．23. （10分） (2020九上·石城期末) 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的点，且OD⊥AC于点E，连接BE，BC，若AC=8，DE=2。
江西省萍乡市2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试卷A卷
江西省萍乡市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 正三角形D . 矩形2. （2分） (2017七·南通期末) 若关于的方程的解是，则的值是（）A .B . 5C . 1D .3. （2分）已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（）A . 0B . 2a+2bC . 2cD . 2a+2b﹣2c4. （2分）下面结论错误的是（）A . 方程x2+4x+5=0，则x1+x2=﹣4，x1x2=5B . 方程2x2﹣3x+m=0有实根，则m≤C . 方程x2﹣8x+1=0可配方得（x﹣4）2=15D . 方程x2+x﹣1=0两根x1=， x2=5. （2分）已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（）A . x1=1，x2=﹣1B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=0D . x1=1，x2=36. （2分）某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x ，那么y与x的函数关系是（）A . y=x2+aB . y=a(x-1)2C . y=a(1-x)2D . y=a(1+x)27. （2分）如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上，OA'交反比例函数y= 的图象于点C，且OC=2CA'，则k的值为（）A . 4B .C . 8D . 78. （2分） (2018九上·灵石期末) 函数y1=ax2+b，y2= （ab＜0）的图象在下列四个示意图中，可能正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）在同一直角坐标系中，P、Q分别是y=﹣x+3与y=3x﹣5的图象上的点，且P、Q关于原点成中心对称，则点P的坐标是（）A . （2，1）B . （﹣2，5）C . （﹣，）D . （﹣4，7）10. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）小华在解一元二次方程时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x＝________．12. （2分）二次函数y=a（x﹣h）2+k（a≠0），当x=________时，y的最大（小）值=________．13. （1分） (2018九上·如皋期中) 已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a2﹣a+2018的值为________．14. （1分）二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为________．15. （1分）(2018·随州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C 在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为________．16. （1分）(2017·邳州模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）解下列方程（1） x2﹣x+2=0（2） 2x2﹣3x﹣5=0．18. （10分） (2020九上·东台期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．19. （10分） (2019九上·萧山月考) 已知菱形的的两条对角线分别为与，设菱形的面积为 .（1）求y关于x的函数表达式，请写出自变量的取值范围；（2）判断命题“当面积取到最大值时，此菱形为正方形”是真命题还是假命题？请说明理由.20. （5分） (2017八下·射阳期末) 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？21. （15分）如图,已知O是▱ABCD的对角线AC的中点,M是OA上任意一点(M不与O,A重合).（1）画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN;（2）画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形;（3）连接DN,BM,试判断图中还有几个平行四边形.22. （5分）某商场在1月至12月份经销某种品牌的服装，由于受到时令的影响，该种服装的销售情况如下：销售价格y1（元/件）与销售月份x（月）的关系大致满足如图的函数，销售成本y2（元/件）与销售月份x（月）满足y2=，月销售量y3（件）与销售月份x（月）满足y3=10x+20．（1）根据图象求出销售价格y1（元/件）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（6≤x≤12且x为整数）（2）求出该服装月销售利润W（元）与月份x（月）之间的函数关系式，并求出哪个月份的销售利润最大？最大利润是多少？（6≤x≤12且x为整数）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、。
2020年九年级上学期期中数学试卷A卷
2020年九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·新华模拟) 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）用配方法解方程，下列配方正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（）A . （2，3）B . （–2，3）C . （2，–3）D . （–2，–3）4. （2分） (2017七下·济宁期中) 如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2016九上·恩施月考) 抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）A . y=2(x+1)2+5B . y=2(x+1)2-5C . y=2(x-1)2-5D . y=2(x-1)2+56. （2分）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·金华期中) 下列一元二次方程没有实数根的是（）A . x2+x+3＝0B . x2+2x+1＝0C . x2﹣2＝0D . x2﹣2x﹣3＝08. （2分） 2015年5月拉萨市某酒店入住人数是1500人，随着旅游旺季的到来，该酒店7月预计入住人数为2160人，求该酒店6月、7月预计入住人数的月平均增长率．设预计月平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·彝良期末) 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120º得到EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）．A . k＜4B . k≤4C . k＜4且k≠3D . k≤4且k≠311. （2分）(2016·淄博) 已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点（－， y1）、（－， y2）、（－， y3），y1、y2、y3的大小关系是（）A . y1<y2<y3B . y2<y1<y3C . y3<y1<y2D . y1<y3<y212. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（）A . y＞1B . -1＜y＜1C . 0＜y＜2D . 1＜y＜2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·台州月考) 若抛物线的对称轴为直线x＝－1，则b的值为________．14. （1分） (2016九上·柳江期中) 与点A（m，n）关于原点对称的点的坐标为________．15. （1分）(2019·黄陂模拟) 已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴交于A，B两点，若点A坐标为（﹣1，0），则点B的坐标为________.16. （1分）若二次函数y=x2+bx﹣5的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为________．17. （1分） (2018九上·汨罗期中) 已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为________.18. （1分）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是________元/件，才能在半月内获得最大利润．三、解答题 (共9题；共88分)19. （10分）用适当的方法解下列方程．（1）（2x﹣1）2=9（2） x2﹣4x=5．20. （5分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值．21. （10分） (2017九上·大庆期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛线y＝ax2＋bx＋2过B(－2，6)，C(2，2)两点。
江西省萍乡市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷
江西省萍乡市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·瑶海模拟) 下列各数中，比0小的是（）A .B . ﹣（﹣1）C . |﹣1|D . ﹣20192. （2分）截止到2011年4月9日0时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671个，第四轮摇号中签率接近28比1. 将491671用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .3. （2分）由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是（）A . 18B . 19C . 20D . 214. （2分） (2018八上·洛阳期末) 分式方程的解为（）A . x=-2B . x=-3C . x=2D . x=35. （2分）(2018·安徽模拟) 九年级（1）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16这组数据的中位数、众数分别为（）A . 8，16B . 16，16C . 8，8D . 10，166. （2分）(2018·滨州模拟) 已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 任意三角形7. （2分） (2018九下·福田模拟) 下列说法中正确的是（）A . 8的立方根是2B . 函数y= 的自変量x的取值范围是x>1C . 同位角相等D . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形8. （2分）(2017·桂平模拟) 我们知道：等腰三角形、平行四边形、菱形、双曲线、抛物线．这些都是我们在初中学习阶段学过的几何图形或函数的图象，那么从它们之中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 19. （2分） (2016九上·肇庆期末) 将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：（）A . y=3（x+2）2+3B . y=3（x-2）2+3C . y=3（x+2）2-3D . y=3（x-2）2-310. （2分）(2012·柳州) 如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（）A . 60°B . 72°C . 108°D . 120°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·高台期中) 若有理数a、b满足，则ab的值为________.12. （1分）从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程+1=的解为负数的概率为________ ．13. （1分） (2017八下·徐州期末) 如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，点B在函数y= （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为________．14. （1分）某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________ 元．15. （1分）(2017·盐城模拟) 如图，点A是双曲线y= 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为________．三、解答题 (共8题；共77分)16. （5分）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ，其中a=﹣3，b= ．17. （11分）(2018·苏州模拟) “低碳环保，你我同行”，市区的公共自行车给市民出行带来不少方便，我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”，将本次调查结果归为四种情况:A.每天都用B.经常使用C.偶尔使用D.从未使用将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图:根据图中的信息，解答下列问题:（1）本次活动共有________位市民参与调查;（2）补全条形统计图;（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.18. （15分）(2017·河北模拟) 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2 ，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．19. （5分）(2017·红桥模拟) 如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（ +1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．20. （10分）(2016·巴彦) 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点P（m，4），与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．21. （10分） (2017七下·民勤期末) 某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？22. （10分） (2017八下·仙游期中) 如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；23. （11分） (2016九上·本溪期末) 把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ=________；（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ 的值是否改变？说明你的理由；（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共77分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。
江西省萍乡市九年级上学期数学期中考试试卷
江西省萍乡市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八上·东台期末) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列方程：①2x2﹣ =1；②2x2﹣5xy+y2=0；③7x2﹣1=0；④ =0．其中是一元二次方程的有（）A . ①和②B . ②和③C . ③和④D . ①和③3. （2分）已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A . 1B . 2C . -2D . -14. （2分）如图所示，△ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A . 点A与点A’是对称点B . BO＝B’O’C . ∠ACB＝∠C’A’B’D . △ABC≌△A’B’C’5. （2分）在一元二次方程ax2﹣4x+c=0（a≠0）中，若a、c异号，则方程（）A . 根的情况无法确定B . 没有实数根C . 有两个不相等的实数根D . 有两个相等的实数根6. （2分）如图，已知抛物线l1：y=（x﹣2）2﹣2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l1向上平移得到l2 ，过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l2的函数表达式为（）A . y=（x﹣2）2+4B . y=（x﹣2）2+3C . y=（x﹣2）2+2D . y=（x﹣2）2+17. （2分）(2016·盐田模拟) 抛物线y=﹣x2+6x﹣9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（）A . （﹣6，0）B . （6，0）C . （﹣9，0）D . （9，0）8. （2分）张老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个，现以比单价多20%的价格卖出70个后，再以比单价低b元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖（）A . [70a＋30(a－b)]元B . [70(1＋20%)a＋30b]元C . [100(1＋20%)a－30(a－b)]元D . [70(1＋20%)a＋30(a－b)]元9. （2分） (2019八下·宁明期中) 关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A . m＜3B . m≤3C . m＞3D . m≥310. （2分）(2017·微山模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）A . ①②③B . ①③④C . ③④⑤D . ②③⑤11. （2分） (2018九上·宁波期中) 如图，动点A在抛物线y=-x2+2x+3(0£x£3)上运动，直线l经过点(0，6)，且与y轴垂直，过点A作AC⊥l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（）A . 2£BD£3B . 3£BD£6C . 1£BD£6D . 2£BD£612. （2分） (2016九上·苏州期末) 在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共17分)13. （1分） (2018九上·武昌期中) 已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b =________.14. （1分） (2016九上·吴中期末) 关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0是一元二次方程，则m满足的条件是________．15. （1分）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2 ，则x1+x2的值等于________16. （1分）函数的图象是抛物线，则m=________．17. （2分）△ABC中，∠A=90°，AB=AC ， BC=63cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是从下往上数第________张．18. （11分）(2019·碑林模拟) 如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半径．三、解答题 (共7题；共67分)19. （10分） (2019九上·宜兴期中) 已知关于x的一元二次方程(a－3)x2＋x＋a2―a―6＝0的一个根是0，试解方程(a2－1)x2＋ax―1＝0.20. （10分） (2017九上·兰山期末) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1 ．（1）点A关于点O中心对称的点P的坐标为________；（2）在网格内画出△A1OB1；（3）点A1、B1的坐标分别为________．21. （10分） (2019八下·宜兴期中) 在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.连接DG,BE,易得DG=BE且DG⊥BE（不需要说明理由）（1）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为（30︒﹤﹤180︒）①连接DG,BE,求证：DG=BE且DG⊥BE；②在旋转过程中，如图3，连接BG,GE,ED,DB,求出四边形BGED面积的最大值.（2）如图4，分别取BG,GE,ED,DB的中点M,N,P,Q,连接MN,NP,PQ,QM,则四边形MNPQ的形状为________，四边形MNPQ面积的最大值是________,22. （10分）已知x1 ， x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．（1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）为正整数的实数a的整数值．23. （10分） (2017九上·宜春期末) 已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程有一根是﹣2，求另一根．24. （15分）(2019·绍兴) 有一块形状如图的五边形余料ABCDE，AB=AE=6，BC=5，∠A=∠B=90°，∠C=135°. ∠E＞90°.要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AE上，并使所截矩形材料的面积尽可能大。
萍乡市2020年中考数学试卷A卷
萍乡市2020年中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·广州) =（）A . -6B . 6C .D .2. （2分）如图,选项中的四个三角形不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A . AB . BC . CD . D3. （2分）(2018·江城模拟) 小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A . 25%B . 50%C . 75%D . 85%4. （2分）代数式a2﹣的正确解释是（）A . a与b的倒数的差的平方B . a的平方与b的差的倒数C . a的平方与b的倒数的差D . a与b的差的平方的倒数5. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A . 110°B . 115°C . 120°D . 130°6. （2分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·青山期末) 数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种8. （2分）(2019·从化模拟) 如图，正方形内接于圆，，则图中阴影部分的面积是（）.A .B .C .D .9. （2分）如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的面积为（）A . 10B . 20C . 48D . 2410. （2分） (2017九下·鄂州期中) 如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP= ，则弦BC的最大值为（）A . 2B . 3C .D . 3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）的倒数是________；的相反数是________.比–3小9的数是________，12. （1分） (2019七上·长春月考) 把算式－2+（－5）－（－7）－（+9）写成省略加号和的形式：________ ．13. （1分） (2020七下·崇左期末) 若，，则的值是________.14. （1分）(2019·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是________．15. （1分） (2017八下·闵行期末) 已知直线y=（k+2）x+ 的截距为1，那么该直线与x轴的交点坐标为________16. （1分）(2019·河南模拟) 如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点P是斜边AB上一动点过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，图2是y关于x的函数图象，则图象上最高点M的坐标是________.三、解答题 (共10题；共87分)17. （5分）(2020·长宁模拟) 计算：18. （5分）在数轴上作出表示、的点。