统计学第四版贾俊平人大-回归与时间序列stata

egen x3= sum((x-x1)^2)，得到x3=397.024
display y0+2.3060*18.887*sqrt(1/10+x2/x3)，得zu=70.619033
display y0-2.3060*18.887*sqrt(1/10+x2/x3)，得zl=37.659687
display y0+2.3060*18.887*sqrt(1+1/10+x2/x3)，得yu=100.7063
（4）由（3）得到的结果可得 =0.9963，判定系数 测度了回归直线对观测数据的拟合程度，即在人均消费水平的变差中，有99.63%可以由人均消费水平与人均GDP之间的线性关系解释，或者说，在人均消费水平取值的变动中，有99.63%由人均GDP决定。可见，两者之间有很强的线性关系。
（5）由（3）得到的结果可得回归方程线性关系的F检验值1331.69对应的检验P值为0.0000<α=0.05，故拒绝原假设，即人均消费水平和人均GDP之间存在显著的正相关性。
可得线性函数（product为自变量，cost为因变量）：y=0.4206832x+124.15,即β0=124.15，β1=0.4206832
（3）对相关系数的显著性进行检验，可输入命令pwcorr cost product, sig star(.05) print(.05)，得到下图：
可见，在α=0.05的显著性水平下，P=0.0000<α=0.05，故拒绝原假设，即产量和生产费用之间存在显著的正相关性。
取cmplts=y，percent=x，y0为x0=80的预测值，x1为percent平均值，x2=（x0-x1）^2，x3=sum((x-x1)^2)
y0=-4.700623*80+430.1892=54.13936，
egenx1=mean(x)，得到x1=12248.429，
gen x2=(80-75.86)^2，得到x2=17.1396，
（2）输入命令cortime juli计算相关系数，得下图：
可见，r=0.9489，可见时间和距离之间存在高度的正相关性。
（3）输入命令regtime juli得到下图：
可得线性函数（juli为自变量，time为因变量）：y=0.0035851x+0.1181291,即β0=0.1181291，表示回归直线的截距为0.1181291；β1=0.0035851，表示距离（x）变化1km引起时间（y）的变化为0.0035851天。
y0=0.3086827*5000+734.6928=2278.1063，
egenx1=mean(x)，得到x1=12248.429，
gen x2=(5000-12248.429)^2，得到x2=52539722.968，
egen x3= sum((x-x1)^2)，得到x3=854750849.7143
F
Significance F
回归分析
1
223.1403
223.1403
30.93318
2.79889E-05
残差
18
129.8452
7.213622
总计
19
352.9855
Coefficients
标准误差
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
下限 95.0%
上限 95.0%
调整的决定系数Adjusted R Square=0.611715，表示调整后的判定系数使用了自由度为一个权重因子，即使解释变量增加，如果它与被解释变量无关，则调整后的判定系数不会增加会减少；
标准误差，表示各测量值误差的平方的平均值的平方根，故又称为均方误差的平方根，在这里取2.685819（已验证，该值即为 ）；
predict stdp, stdp
predict stdf, stdf
generatezl= yhat - invttail(5,0.025)*stdp
generatezu= yhat + invttail(5,0.025)*stdp
generateyl= yhat - invttail(5,0.025)*stdf
generatezu= yhat + invttail(8,0.025)*stdp
generateyl= yhat - invttail(8,0.025)*stdf
generateyu= yhat + invttail(8,0.025)*stdf
twoway (lfitci cmplts percent, level(95)) (scatter cmplts percent) (line zlzu yl yu percent, pstyle(p2 p2 p3 p3) sort)
display y0-2.3060*18.887*sqrt(1+1/10+x2/x3)，得yl=7.5724171
即航班正点率为80%时，投诉次数的95%的置信区间为[37.659687,70.619033]，预测区间为[7.5724171,100.7063]。
11.8（1）打开一张EXCEL表格，输入数据如下：
generateyu= yhat + invttail(5,0.025)*stdf
twoway (lfitcicsptGDP, level(95)) (scattercsptGDP) (linezlzuylyu
GDP, pstyle(p2 p2 p3 p3) sort)
取cspt=y，GDP=x，y0为x0=5000的预测值，x1为GDP平均值，x2=（x0-x1）^2，x3=sum((x-x1)^2)
输入命令scatter cmplts percent,xlabel(#5, grid) ylabel(#5, grid)，得到如下散点图，可以看到，时间和距离是负线性相关的关系。
（2）输入命令reg cmplts percent得到下图：
可得线性函数（percent为自变量，cmplts为因变量）：y=-4.700623x+430.1892,即β0=430.1892，表示回归直线的截距为430.1892；β1=-4.700623，表示航班正点率percent提高1%使投诉次数cmplts的减少-4.700623次。
display y0+2.7764*247.3*sqrt(1+1/7+x2/x3)，得yl=1524.6154
即人均GDP为5000元时，人均消费水平95%的置信区间为[1967.7455,2588.4671]，预测区间为[1524.6154,3031.5972]。
11.7（1）编辑数据集，命名为linehuigui5.dat
（3）由（2）得到的结果可得回归系数检验的t值-4.96对应的P值为0.001<α=0.05，故拒绝原假设，即航班正点率percent是投诉次数cmplts的一个显著因素（或者输入test percent=0）。
（4）x=80时，E（y）=-4.700623*80+430.1892=54.13936次。
（6）x=5000时，E（y）=0.3086827*5000+734.6928=2278.1063。
（7）x=5000时，输入命令predictnl PT=predict(xb),ci(lb ub) l(95)，得到各人均GDP水平下的置信区间，如下图：
输入如下命令，得到置信区间和预测区间示意图：
predict yhat
（5）x=80时，输入命令predictnl PT=predict(xb),ci(lb ub) l(95)，得到各航班正点率水平下的置信区间，如下图：
输入如下命令，得到置信区间和预测区间示意图：
predict yhat
predict stdp, stdp
predict stdf, stdf
generatezl= yhat - invttail(8,0.025)*stdp
display y0+2.7764*247.3*sqrt(1/7+x2/x3)，得zu=2588.4671
display y0-2.7764*247.3*sqrt(1/7+x2/x3)，得zl=1967.7455
display y0+2.7764*247.3*sqrt(1+1/7+x2/x3)，得yu=3031.5972
Excel输出的回归结果包括以下几个部分：
第一部分是“回归统计”，这部分给出了回归分析中的一些常用统计量，
包括表中复相关系数Multiple R=0.79508，它是度量复相关程度的指标，取值[0,1]之间，取值越大，表明要素或变量之间的线性相关程度越密切；
判定系数R Square=0.632151，表示有63.2151%的出租率可以由每平方米月租金之间的线性关系来解释；
观测值个数19。
第二部分是“方差分析”，这部分给出的是回归分析的方差分析表，包括自由度df、回归平方和SSR=223.1403、残差平方和SSE=129.8452、总平方和SST=352.9855、回归的均方根223.1403、残差的均方根MSE=7.213622；
（2）数据｜分析｜数据分析｜回归，弹出回归对话框并设置如下：
（3）单击“确定”得如下输出结果：
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R
0.79508
R Square
0.632151
Adjusted R Square
0.611715
标准误差
2.685819观测值 Nhomakorabea20方差分析
df
SS
MS
（3）输入命令regcsptGDP得到下图：