磁化率

磁化率
磁化率的概念
magnetic susceptibility
表征磁介质属性的物理量。

常用符号cm表示，等于磁化强度M与磁场强度H
之比[1]，即
M＝cmH对于顺磁质，cm＞0，对于抗磁质，cm＜0，其值都很小。

对于铁磁质，cm很大，且还与H有关（即M与H之间有复杂的非线性关系）。

对于各向同性磁介质，cm是标量；对于各向异性磁介质，磁化率是一个二阶张量。

在国际单位制（SI）中，磁化率cm是一个无量纲的纯数。

某一物质的磁化率可以用体积磁化率κ 或者质量磁化率χ来表示。

体积磁化率无量纲参数。

在CGS单位系统下的磁化率值是SI下的４π倍，即χ（CGS）=４πχ（SI）。

体积磁化率除以密度即为质量磁化率，亦即χ＝κ／ρ，其单位为m^3/kg．磁化率的特性
物质在外磁场中，会被磁化并感生一附加磁场，其磁场强度H′与外磁场强度H
之和称为该物质的磁感应强度B，即
B= H + H′ (1)
H′与H方向相同的叫顺磁性物质，相反的叫反磁性物质。

还有一类物质如铁、钴、镍及其合金，H′比H大得多（H′/H）高达10，而且附加磁场在外磁场消失后并不立即消失，这类物质称为铁磁性物质。

物质的磁化可用磁化强度I来描述，H′=4πI。

对于非铁磁性物质，I与外磁场强度H成正比
I = KH(2)
式中，K为物质的单位体积磁化率(简称磁化率)，是物质的一种宏观磁性质。

在化学中常用单位质量磁化率χm或摩尔磁化率χM表示物质的磁性质，它的定义是χm = K/ρ (3)
χM = MK/ρ (4)
式中，ρ和M分别是物质的密度和摩尔质量。

由于K是无量纲的量，所以χm和χM的单位分别是cm·g和cm·mol-1。

磁感应强度SI单位是特［斯拉］(T)，而过去习惯使用的单位是高斯(G)，1T=10 4G。

2.分子磁矩与磁化率
物质的磁性与组成它的原子、离子或分子的微观结构有关，在反磁性物质中，由于电子自旋已配对，故无永久磁矩。

但是内部电子的轨道运动，在外磁场作用下产生的拉摩进动，会感生出一个与外磁场方向相反的诱导磁矩，所以表示出反磁性。

其χM就等于反磁化率χ反，且χM<0。

在顺磁性物质中，存在自旋未配对电子，所以具有永久磁矩。

在外磁场中，永久磁矩顺着外磁场方向排列，产生顺磁性。

顺磁性物质的摩尔磁化率χM是摩尔顺磁化率与摩尔反磁化率之和，即
χM=χ顺+ χ反(5)
通常χ顺比χ反大约１～３个数量级，所以这类物质总表现出顺磁性，其χM>0。

顺磁化率与分子永久磁矩的关系服从居里定律
(6)
式中，NA为Avogadro常数;K为Boltzmann常数(1.38×10erg·K);T为热力学温度;μm为分子永久磁矩(erg·G)。

由此可得
(7)
由于χ反不随温度变化(或变化极小)，所以只要测定不同温度下的χM对1/T作图，截矩即为χ反，由斜率可求μm。

由于比χ顺小得多，所以在不很精确的测量中可忽略χ反作近似处理
(8)
顺磁性物质的μm与未成对电子数n的关系为
(9)
式中，是玻尔磁子，其物理意义是:单个自由电子自旋所产生的磁矩。

μB=9.273×10erg·G=9.273×10J·G=9.273×J·T
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#16143. 自旋波（spin wave）
自旋波理论是1930年由布洛赫首先提出的。

设想有一铁磁自旋系统，单位体积内有N个原子呈规则排列，每个原子自旋S=1/2。

在温度为0K时，铁磁系统处于基态，由于原子之间存在交换作用，所有自旋平行排列，指向为正向。

总的磁化强度M0=NμB （μB为玻尔磁子）。

当温度稍有上升，由于热扰动的影响，使得系统中有一自旋翻转，指向反向，则因为相邻自旋之间的交换作用，这一反向自旋将使最邻近的自旋也有翻转的趋势。

待邻近自旋反向后，这一原先反向的自旋又回到正向取向，由此类推，意味着一个反向自旋实际上不可能停留在系统的格点上不动，而是形成了反向自旋在晶体中的传播，称为自旋波。

随着温度继续升高，有更多的自旋被反向，饱和磁化强度的下降可看成是更多的反向自旋波被激发。

显然，自旋反向是等概率地分布在系统包含的所有格点上，而每个格点自旋的翻转概率仅为单个反向自旋的1/N，因此，激发自旋波的能量远低于单个反向自旋的能量。

在低温下，热运动能量很小，单个自旋翻转的概率也小，但是照样可以激发自旋波。

自旋波理论指出，对于长波近似，自旋波的色散关系为ωk=Dk2（D是自旋波的劲度系数，ωk是波矢为k 的自旋波的圆频率），同时，低温下的各个自旋波可以看成是独立的，总能量等于所有自旋波的能量之和。

理论预言低温下铁磁体的自发磁化强度与温度T的关系服从T3/2律，即M s=M0(1-CT3/2)，这里的C为常数，这一温度依赖性已为磁性过渡金属低温磁性的实验研究所证实。

根据量子力学，波的最小能量量子为（，h为普朗克常数）。

对于自旋波而言，一个自旋翻转后，系统的能量由于反向自旋和最近邻自旋间的交换作用能的
增大而增大。

因此，每多翻转一个自旋，最小的能量增量就等于。

另外，波矢为k的自旋波还具有准动量hk。

这就是说，自旋波的能量和动量都是不连续变化的，表现出一种量子的特性。

所以，自旋波的行为除了具有波动性外，还具有粒子性。

正因为这样，自旋波又叫做磁振子或磁激子。

#16144. 趋肤效应（skin effect）
当交流电流经导体时，随着频率的升高，在导体截面上的电流分布具有向导体表面集中的趋势，这种现象称为趋肤效应。

当一磁性材料受到交变磁场作用时，由于趋肤效应，材料内部的磁场或磁感应强度将比相应的表面值低。

通常，把材料内部磁感应强度下降到表面值的1/e（即37%）处离开表面的距离叫做趋肤深度，用δ表示。

δ的大小和材料的磁导率与电阻率有关：
式中，μ和ρ分别是材料的相对磁导率与电阻率（欧姆-厘米），f是交流电的频率（赫兹）。

δ的单位是厘米。

#16145. 动态磁化曲线（dynamic magnetization curves）
保持交变磁场的频率不变，使交变磁场的峰值从小变到饱和磁场值，便可以相应地得到一族从小到大的磁滞回线，在B-H图的第一象限内通过连接各个磁滞回线的顶点所得到的曲线称为动态磁化曲线。

#16146. 动态磁滞回线（dynamic hysteresis loops）
磁性材料在交变磁场作用下经受了周期性地反复磁化所形成的B-H或M-H的封闭回线称为动态磁滞回线。

动态磁滞回线所包围的面积反映了材料交变磁化一周磁损耗的大小。

当交变磁场峰值减小或交变磁场频率升高时，动态磁滞回线的形状将倾向于变成椭圆状。

#16147. 复数磁化率（complex susceptibility）
磁性材料在高频弱交变磁场作用下，其磁化强度将随磁场强度的周期变化而落后于磁场强度一相位角δ发生周期变化。

于是，材料的磁化率应用一复数来表示，称为复数磁化率；即
χ'χ"分别是复数磁化率的实部与虚部，两者分别标志磁性材料在交变磁场作用下所储存和所消耗的能量大小。

它们与复数磁导率的实部和虚部的关系如下
μ'=1+χ'
μ"=χ"
#16148. 复数磁导率（complex permeability）
磁性材料在正弦周期变化的交变磁场H的作用下，其磁化状态也将发生周期性的变化，但是，由于时间效应，磁感应强度B（或磁化强度M）不可能随H同步变化。

如果磁场是正弦周期变化的高频弱场：H=H m sinωt，则磁感应强度将落后于H一个相位角δ变化，即
B=B m sin(ωt-δ)
=B m cosδsinωt
+B m sinωtsin(ωt-π/2)
该式右侧第一项和H同相位，第二项比H落后了π/2。

根据磁导率的定义μ=B/μ0H，材料的磁导率可用一复数表示，即
式中，称为复数磁导率。

它的实部
μ'=B m cosδ/μ0H m=μm co sδ
表征着磁性材料所储藏的能量大小。

而它的虚部
μ"=B m sinδ/μ0H m=μm sinδ
则决定着磁性材料所消耗的能量。

这里，μm=B m/μ0H m，称为振幅磁导率。